薛軍帥 張 迪 黃 勇 楊凱棟

（西安電子工程研究所，陜西 西安 710100）

隨著戰(zhàn)場環(huán)境日益復(fù)雜化，射頻功能性需求逐增，原有的單一波段、功能、體制電子設(shè)備簡單堆積凸顯出占用空間大、功耗高、天線及結(jié)構(gòu)繁雜、相互間易產(chǎn)生電磁干擾等問題[1]，因此綜合射頻系統(tǒng)被逐步應(yīng)用于機載、艦載、車載以及彈載等領(lǐng)域，其有效集成了感知、偵察、干擾以及通信等功能[2-3]。綜合射頻系統(tǒng)內(nèi)部頻譜的相互關(guān)聯(lián)度顯著提升，且頻譜的提供能力也顯著提升。原有獨立分割存在的系統(tǒng)間簡單頻率規(guī)避在處理綜合射頻系統(tǒng)工作需求、內(nèi)部與己方信號雜散、外部動態(tài)頻譜環(huán)境等信號參數(shù)方面，存在著規(guī)避內(nèi)部復(fù)雜互擾和交調(diào)效果差、資源浪費顯著等問題，已不能滿足綜合射頻系統(tǒng)頻譜決策的需求。針對該項需求，本文從綜合射頻系統(tǒng)頻譜決策著手，構(gòu)建優(yōu)化模型，開展系統(tǒng)頻譜資源調(diào)度優(yōu)化算法，從而形成快速的系統(tǒng)頻譜配置策略和程序。

1 幅度權(quán)重優(yōu)化模型

表1 主信號A、B 的頻率權(quán)重

混頻信號的頻率F 通過如式（1）的各頻點加權(quán)獲得：

式中，wa、wb、wc和wd分別代表頻點a、b、c 和d 的頻率權(quán)重。fa、fb分別代表頻點a 和b 的頻率并且頻點fa和fb的取值如下式：

混頻頻率的權(quán)重的取值范圍是在-10～10 之間（以1單元為步長），進(jìn)一步討論頻率大于等于0 GHz、小于等于FmaxGHz 的頻點。為減少混頻信號對主信號的干擾，我們期望除主信號A、B 外其他混頻信號的幅度值R 低于幅度閾值RmaxdB，主信號帶外會出現(xiàn)高于幅度閾值的雜散頻點（混頻信號），帶外雜散信號可以通過開關(guān)濾波器組濾除?；祛l信號的幅度計算如下式：

合理幅度權(quán)重調(diào)整，能降低系統(tǒng)搭建成本，方便布局。因頻點增多，人工調(diào)整幅度權(quán)重的效率越來越低并給主信號帶來不可避免的干擾，為解決這種多變量問題，考慮目標(biāo)：最大化危險混頻信號與主信號的歐式距離和最小化危險混頻信號總數(shù)。為簡化問題便于獲取最優(yōu)幅度權(quán)重分布，將上述兩個目標(biāo)加權(quán)，并建立如下優(yōu)化模型：

式中，

式中，rmax和rmin分別為幅度權(quán)重的最大值和最小值；Fipass和Ri分別代表頻率落在濾波器通帶內(nèi)并且幅度高于幅度閾值的混頻信號i 的頻率和幅度（注：這類信號統(tǒng)一定義為危險混頻信號）；ValueA是在主信號A 附近的危險混頻信號與主信號A 的頻率和幅度歸一化的歐式距離；α 表示主信號A 的危險混頻信號的總數(shù)；ValueB代表在主信號B 附近的危險混頻信號與主信號B 的頻率和幅度歸一化的歐式距離；Fjpass和Rj分別表示危險混頻信號j 的頻率和幅度；β 是主信號B 的危險混頻信號的總數(shù)；γ 是可調(diào)系數(shù)，根據(jù)實驗調(diào)節(jié)。

2 混沌粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種具有實現(xiàn)簡單、運算速度快，且具備一定局部和全局搜索靈活性的隨機尋優(yōu)算法，但該算法結(jié)果可能會陷入局部最優(yōu)。混沌映射具備的遍歷性與PSO 結(jié)合可提升算法有效性[4]。把幅度權(quán)重作為決策變量，即粒子群位置信息，采用混沌粒子群優(yōu)化（Chaotic Particle Swarm Optimization，CPSO）算法解決模型[5]。

3 頻率優(yōu)化模型

3.1 最優(yōu)頻率模型

考慮頻點a 和b 的頻率是可調(diào)的，并且從公式（1）中可以看出雙方都受主信號A 頻率的影響，由主信號A 和頻點b 的頻率可以推算頻點a 的頻率。主信號A 的頻率是已知項，系統(tǒng)此時可以通過調(diào)整頻點b 的頻率減少帶內(nèi)不必要的干擾信號。參考模型（5）建立如下優(yōu)化模型：

針對模型（7）采用CPSO 算法。上述問題顯示頻點b可作為唯一可調(diào)變量，故本文將頻點b 的作為決策變量，即CPSO 算法中的個體的位置信息，根據(jù)混沌粒子群算法的特性能夠保證頻點b 的頻率的分配始終在規(guī)定范圍內(nèi)，但是fa因fb變化而變化，存在導(dǎo)致fa超出預(yù)設(shè)頻率范圍的可能性。為克服這一問題，模型（7）將被懲罰函數(shù)重構(gòu)，具體如下式：

式中，δ 為懲罰因子，其值根據(jù)經(jīng)驗選取。

3.2 頻譜決策模型

現(xiàn)有感知技術(shù)能辨別各種干擾信息，為綜合射頻系統(tǒng)的頻譜決策提供便利。在干擾信息少且備選頻帶寬的情況下，通過簡單枚舉就能實現(xiàn)主信號A 的最優(yōu)的頻率選擇；但在系統(tǒng)被大量干擾信號影響的情況下，枚舉法效率低。

為解決上述問題，本文將主信號A 與干擾信號之間的頻率和幅度的差值作為衡量頻率分配合理性的準(zhǔn)則。由于主信號A 的帶寬為F，故只考慮與主信號A 頻率相距±F/2 的干擾信號，主信號A 與己方干擾信號頻率和幅度的歸一化的歐式距離Distance；主信號A 與敵方探測和干擾信號頻率和幅度的歸一化的歐式距離分別為Distance和Distance。參考模型（1），上述問題可以被考慮為如下模型：

式中，μ 為加權(quán)系數(shù)，幫助主信號A 避開敵方干擾。

4 最優(yōu)頻譜計算

4.1 最優(yōu)幅度權(quán)重

為保證最優(yōu)的幅度權(quán)重分配適用性高，實驗考慮頻點a 分配頻率的5 種不同場景，定量考慮頻點b、c 和d具體分配見表2。實驗討論的濾波器通帶Fpass=1.5GHz 并且綜合考慮對5 種場景的適應(yīng)度函數(shù)加權(quán)求和，然后通過CPSO 算法獲得最優(yōu)幅度權(quán)重分配方案。

表2 5 種場景的各頻點頻率分配

根據(jù)最優(yōu)幅度權(quán)重我們可獲得主信號以及混頻信號詳細(xì)的數(shù)據(jù)見表3。

表3 主信號和異常混頻信號

通過仿真獲得最優(yōu)的幅度權(quán)重分配方案，為射頻綜合的設(shè)計提供了極大便利。隨機的頻率分配會影響射頻綜合的性能，如4 個頻點的頻率分配為f =[15.68,7.2,1.44,2.4]時，獲得表5（1），主信號A 的頻率為40GHz 與場景5 相比較可以發(fā)現(xiàn)，此時的頻率分配產(chǎn)生的危險混頻信號的總數(shù)為3，多于場景5 的1 個；另當(dāng)f= [12.08,6.4,1.44,2.4]時，獲得表4（2），與場景1 表3 相比較，此時的危險混頻信號總數(shù)為2，少于結(jié)果顯示場景1的3 個。可見合理頻率分配能減少危險混頻信號個數(shù)。

表4 主信號和危險混頻信號的統(tǒng)計

表5 主信號和危險混頻信號的統(tǒng)計

4.2 最優(yōu)頻率

在硬件設(shè)計中，幅度權(quán)重已固化，此時幅度權(quán)重為最優(yōu)幅度權(quán)重。采用CPSO 算法，頻點a 的頻率參數(shù)設(shè)置為：[9, 20]；頻點b 的頻率參數(shù)設(shè)置為：[3, 8]。本文考慮主信號A 的頻率分別為32～40GHz 整數(shù)頻點的最優(yōu)頻率分配以及危險混頻信號的信息。應(yīng)用CPSO 算法仿真結(jié)果見表5。

5 結(jié)論

為規(guī)避不必要的系統(tǒng)內(nèi)部干擾，根據(jù)需求采用粒子群優(yōu)化算法調(diào)節(jié)頻點頻率，能減少系統(tǒng)內(nèi)部的互擾和交調(diào)。根據(jù)系統(tǒng)感知反饋的環(huán)境信息，CPSO 算法能夠幫助系統(tǒng)在復(fù)雜干擾環(huán)境下選擇最優(yōu)頻率，最終實現(xiàn)頻率資源配置策略和整機系統(tǒng)的閉環(huán)連接。后期可在主信號對應(yīng)頻點的最優(yōu)頻率分配已固定基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究通過大量最優(yōu)頻率分配數(shù)據(jù)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練，實現(xiàn)主信號和對應(yīng)頻點最優(yōu)頻率分配的映射，進(jìn)而減少計算量、降低時延對系統(tǒng)的影響。