胡珍妮，趙倩，喬亞琴

（西安交通工程學院，陜西西安 710300）

在過去的十年里，風能、光伏、地熱等可再生能源的使用在電力生產中急劇增加，這類能源嵌入到傳統(tǒng)的電力網(wǎng)絡中，稱為分布式能源。隨著分布式能源在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡中的普及[1]，對其管理和控制將是一項艱巨而復雜的任務。微電網(wǎng)最重要的特點是相對于電網(wǎng)，它可以作為一個單一的可控實體運行。傳統(tǒng)配電網(wǎng)的保護系統(tǒng)是基于徑向網(wǎng)絡運行的假設，其特點是單向潮流[2]，能夠可靠有效地協(xié)調過流繼電器。然而，近幾年來，由于配電網(wǎng)中分布式電源的普及率很高，而且許多配電網(wǎng)都可以在微電網(wǎng)模式下運行[3]，因此單向潮流的假設可能是無效的。近年來提出的一些微電網(wǎng)保護的解決方案是基于過電流繼電器的。文獻[4]中過流繼電器的設置是根據(jù)不同的微電網(wǎng)條件和拓撲結構離線確定的。文獻[5]提出了使用序列分量進行基于光伏配電網(wǎng)故障檢測的方法，該方法采用自適應技術來協(xié)調無需通信鏈路的過流繼電器。

文中提出了基于電壓降擾動分析的微電網(wǎng)故障診斷方法，該方法能夠準確地檢測出微電網(wǎng)故障及類型。此外，所提出的方法能夠識別所有影響電壓波形并導致電壓下降的非故障事件。在孤島和并網(wǎng)運行模式下，微電網(wǎng)的三相電壓以每周期128 個樣本進行采樣。對于對稱降壓，利用短時傅里葉變換（STFT）提取電壓信號的顯著特征[6]；對于不對稱降壓，利用三相電壓的能量和熵的線性組合構造了6個新的特征。根據(jù)故障狀態(tài)，使用網(wǎng)絡上不同位置的繼電保護對故障進行檢測，并將故障數(shù)據(jù)發(fā)送給調度中心的微電網(wǎng)中央保護單元(MCPU)，MCPU 可以與所有繼電器進行通信[7]，同時可以通過對比故障數(shù)據(jù)來選擇故障線路段。

1 系統(tǒng)描述和仿真設置

1.1 測試系統(tǒng)

通過添加多個分布式能源，可以將描述的配電網(wǎng)轉換為微電網(wǎng)，還可以找到網(wǎng)絡參數(shù)和負荷的詳細信息[8]。圖1 所示為典型的微網(wǎng)格，用于測試所提算法的性能，對于可能存在雙向故障電流的線路段，繼電器設置在兩端，僅用于隔離故障線路段。

圖1 電壓試驗微電網(wǎng)的單線圖

對于具有單向故障電流的線路段，每條線路的頭部只安裝一個繼電器。無論是孤島運行模式還是并網(wǎng)運行模式，每個繼電器的處理器以7.68 kHz 的頻率對本地三相電壓和電流進行采樣（每周期128 個樣本）[9]。MCPU 與所有繼電器的通信對于檢測故障線路段和正確隔離故障至關重要。利用Matlab-Simulink 軟件對微電網(wǎng)進行了仿真。

在微電網(wǎng)的徑向結構中，通過相應的繼電器隔離故障后，大型DER 裝置可能會跳閘，這導致發(fā)電負荷不匹配，降低了微電網(wǎng)的可靠性，仿真研究了該算法在并網(wǎng)和孤島運行模式下徑向拓撲和網(wǎng)格拓撲的性能。

1.2 自適應累積和檢測壓降

當檢測到電壓下降時，分類算法開始對事件進行分類。電壓下降主要是由短路故障、大型電機啟動、電容器或重載開關以及變壓器通電等引起的[10]。累積和算法用于檢測不同工程領域的信號突變[11]。文中對ACUSUM 算法進行了改進，用于檢測電壓降[12]。使用各相電壓樣本的絕對值Vk計算Pk，如下所示：

其中，Vdyn-k不是一個固定值，可以隨著信號幅度的變化而變化。通過遞歸離散傅里葉變換得到各相電壓最后一個周期的Vdyn-k值。如果Pk（更改搜索索引指數(shù)）的值大于3 個連續(xù)電壓樣本的合適閾值水平，則可以檢測到電壓的突然增加，文中的閾值取0.05?？梢钥闯?，自適應累積和算法只檢測電壓突然上升，而電壓變化還包括電壓的突然下降。為了檢測電壓突然下降，定義：

其中，Vref為參考電壓，通過自適應累積和算法識別信號Vd的增加，可以檢測到電壓信號V的下降。

1.3 短時傅里葉變換STFT

為了提取信號的主要特征，需要對信號進行適當?shù)淖儞Q預處理，利用傅里葉變換將信號分解為諧波分量[12-13]。然而，當信號轉換到頻域時，傅里葉變換會丟失信號的時域信息。因此，它不能給出擾動的發(fā)生時間。為了克服這一缺點，STFT 是通過在信號上移動一個恒定寬度的窗口函數(shù)來設計的，該窗口函數(shù)常用于在時域和頻域分析非平穩(wěn)信號。換句話說，短時傅里葉變換是信號在時域和頻域之間的折衷[14-15]，用來給出事件發(fā)生的時間。在時域中，STFT 定義為：

其 中，X(τ,ω) 為轉換信號，x(t) 為原始信 號，W(t-τ)為固定寬度的窗口函數(shù)。對于窗口函數(shù)，通常使用以零軸為中心的Hamming 或Gaussian 窗口函數(shù)。文中利用具有Hamming 窗函數(shù)的STFT 方法，根據(jù)時頻信息進行特征提取[16]。STFT 輸出的是一個具有復數(shù)的二維矩陣，其行和列分別對應于頻率和時間，從60 Hz 的主頻曲線中提取特征。

1.4 決策樹(DT)算法

近年來，文獻中提出了不同的分類算法。與其他算法相比，DT 算法具有較高的準確率和較低的計算量。在構造樹的過程中，使用不同的準則來評估特征向量對確定輸出類的影響。文中使用C4.5、隨機森林(RF)和邏輯模型樹(LMT)3 種DT 算法進行分類。

1）C4.5 算法

C4.5 算法以決策樹的形式抽象訓練數(shù)據(jù)。為了從訓練數(shù)據(jù)中建立DT 模型，使用基于信息增益的方法作為樹構造的準則。選擇一個特征作為樹根，將訓練數(shù)據(jù)劃分為與特征值相對應的子集。如果這些子集中輸出類的熵小于整個訓練集中輸出類的熵，則通過對特征的分割得到信息。

2）RF 方法

RF 方法是一種集成分類器，通過分析多個DT 的輸出來提高分類準確率。在生成大量樹之后，每棵樹都會投票選出最受歡迎的類。在樹中得票最多的類為最終決策。RF 分類器使用多棵樹的平均值作為最終決策，因此對噪聲具有魯棒性。高準確率和對大輸入數(shù)據(jù)的良好性能是RF分類器的優(yōu)點。文中對RF 中3 棵樹和6 棵樹的性能進行了評估。

2）LMT 算法

LMT 算法是一種結合邏輯回歸和決策樹的有監(jiān)督訓練算法的分類模型。在該分類器中，DT 在葉子處具有線性回歸函數(shù)，以提供分段線性回歸模型。根據(jù)閾值，葉節(jié)點將被分成兩個節(jié)點（類似樹的兩個分支），其中右側的分支包含大于閾值的特征值，左側的分支包含小于閾值的特征值。

2 故障檢測方法

2.1 背 景

微電網(wǎng)可以在并網(wǎng)和孤島兩種模式下運行，無論是網(wǎng)狀拓撲還是徑向拓撲?；谕?、感應和逆變器的所有類型的DER 都可以連接到微電網(wǎng)。因此，微電網(wǎng)中的故障電流變化范圍很大，而電壓僅在0～1 p.u.之間變化。電流不能作為故障檢測和分類的可靠手段，因此提出了基于電壓的保護，考慮了引起電壓下降的主要事件，目的是將故障與其他正常事件區(qū)分開來，以采取必要的措施。

在孤島模式下，基于逆變器的DER 的故障電流貢獻被限制在1.5 p.u.以下，這無法被基于電流的繼電器檢測到，而對于故障檢測，電壓降仍然很高?？梢哉J為，對于低故障電流，電壓降也很低；對于采用基于逆變器的DER 微電網(wǎng)來說，情況并非如此，因為其控制器通過降低電壓水平來限制故障電流，防止對電力電子元件造成損壞。

2.2 故障檢測與分類方法

圖2 所示為微電網(wǎng)故障檢測方法流程圖。采用智能繼電器對電壓波形進行采樣，采用ACUSUM 法快速檢測電壓降。由于不同的事件會導致不同的電壓降，因此根據(jù)圖2 的孤島和并網(wǎng)運行模式下的故障檢測和分類流程圖，分別對對稱和非對稱電壓壓降使用所提出的方法。對于對稱事件，利用STFT 提取單相擾動電壓信號的9 個特征；對于非對稱事件，利用三相擾動電壓的能量和熵構造了6 個新的特征。這些特征被輸入到DT 分類器中，以將故障與其他正常事件區(qū)分開來。對于4 個對稱事件（即三相故障、電機起動、電容器和負載切換），可以采用啟發(fā)式特征選擇方法來選擇最有效的特征。對于非對稱事件，6 個新特征作為分類器的輸入，輸出10 類不平衡故障和變壓器通電，然后確定故障相。

圖2 故障檢測方法流程圖

2.3 對稱電壓降的分類和三相故障檢測

在檢測到對稱電壓降后，只對一個周期的電壓波形進行采樣，采樣頻率為7.68 kHz，然后對其進行短時傅里葉變換處理，只選取信號的主頻曲線（60 Hz）進行特征提取。值得注意的是，高阻抗故障不會導致顯著的電壓下降，因此考慮30 Ω的故障阻抗。根據(jù)對稱電壓下降的性質，提取分離對稱事件的特征。因此，從60 Hz的曲線中提取出以下9個特征（Fs1～Fs9）：

式中，di為主頻60 Hz 的輸出樣本，N為所有樣本的數(shù)量。提取9 個特征后，用Z 分數(shù)法對其值進行歸一化。這些特征在對電能質量擾動進行分類時已顯示出其有效性。通常，故障引起的電壓下降比其他正常事件更嚴重；因此，特征Fs4～Fs7 可將三相故障與電容器退出和負載切換事件區(qū)分開來。此外，對稱性故障和其他正常事件，特別是電動機起動引起的壓降，在本質上是不同的，因此Fs3 和Fs9 有助于區(qū)分故障和正常事件。

由于這9 個特征對于兩類對稱事件（故障和非故障）來說相當高，為了減少計算量和滿足速度要求，采用了一種啟發(fā)式的簡單特征選擇方法。以這種方式，形成包含兩個或3 個特征的特征子集。將有84 個子集從9 個特征中選擇3 個特征，36 個子集從9 個特征中選擇兩個特征。對共120 個子集（84+36）進行分類，并對結果進行比較以選擇最佳特征子集，然后對事件進行分類。

2.4 不對稱電壓降分類與故障類型識別

如前所述，不平衡故障和變壓器通電會導致不對稱電壓下降；該文的目的是提出一種區(qū)分這些事件的算法，該算法不僅能識別故障，而且能同時指定不平衡故障的類型。

在不對稱的情況下，各相位的電壓波形不同，需要對所有三相波形進行分析。因此，有10 個事件需要分類，包括變壓器通電、3 個單相接地故障（AG、BG 和CG）、三相相間故障（AB、BC、AC）和3 個雙相接地故障（ABG、BCG、ACG）。同樣，對于對稱事件的分析，在檢測到不對稱電壓降后，僅以7.68 kHz 的采樣率采樣一個周期的電壓波形，然后應用STFT。

3 仿真結果

3.1 對稱電壓降結果

為了驗證所提方法的性能，考慮了1 248 個三相故障案例，包括624 個孤島模式和624 個并網(wǎng)模式，每個故障案例包括不同的故障位置、故障起始角和故障電阻。在故障起始角為0°和90°以及故障電阻為0 Ω、5 Ω、15 Ω和30 Ω時模擬故障案例，故障可能發(fā)生在配電線路的不同位置。對于正常事件，如電機啟動、重負荷切換和電容器退出，每個事件包括60 個并網(wǎng)情況和60 個不同參數(shù)的孤島運行模式。為此，對1 608 例對稱事件進行了仿真分析。

3.2 特征分析

將STFT 算法應用于1 608 事件的一個周期電壓波形，提取特征后，利用DT 算法進行事件分類。不同DT 分類器在9 種特征下的故障檢測準確率如表1所示。在每個步驟中，90%的事件用于訓練，其余事件用于測試。

表1 不同DT算法故障檢測準確率

因此，訓練和測試過程進行了10 次，最終準確率是這10 次數(shù)據(jù)的平均值。從表1 中可以看出，在兩種模式下，所有分類器都能以高準確率區(qū)分故障和非故障事件，說明了特征提取的有效性和電壓波形分析在微電網(wǎng)故障檢測中的重要性。在這些分類器中，RF 分類器（3 棵樹和6 棵樹）的準確率最高。

3.3 使用選定的特征進行分析

特征分析的目的是對特征數(shù)量較少的事件進行分類，以減少計算負擔和節(jié)省時間，并減少DT 分類器過度擬合的可能性，因此，選擇具有兩個和3 個特征的子集進行分類。

當使用RF（6 棵樹）和LMT 分類器時，子集4（即Fs4 和Fs8）在孤島模式下具有最高的準確率。對于網(wǎng)格連接模式，當使用RF（6 棵樹）和LMT 分類器時，子集7 和8 的準確率最高。如果目標僅是通過兩種模式的相同特征區(qū)分事件，則選擇特征子集3（即Fs6 和Fs9）。圖3 顯示了在480 個故障和非故障情況下，組合3 在兩種運行模式下兩個特征的散點圖，這些特征能夠從其他正常事件中識別出三相故障。

圖3 對稱事件分類的特征Fs6和Fs9散點圖

3.4 不對稱電壓降結果

在對引起不對稱電壓下降的事件進行分類時，除了將故障與變壓器通電事件區(qū)分開來外，還應識別故障相位。故障引起的電壓波形因故障電阻、故障起始角和故障位置而異,不對稱故障的參數(shù)與三相故障相同。

對于兩種運行模式，模擬了12 384 個故障事件。變壓器通電的非故障事件包括80 例并網(wǎng)運行和80 例孤島運行模式。與對稱事件一樣，每種模式的一半情況是徑向拓撲，其余的是網(wǎng)格拓撲。將STFT 應用于12 544 個事件一個周期的電壓波形，構造特征Fs1 到Fs6，并用DT 算法進行歸一化和分類，結果如表2 所示。從表2 可以看出，在大多數(shù)情況下，兩種操作模式的準確率幾乎都在99%以上，6 棵樹的RF 具有最高的準確率。

表2 利用6種特征進行故障檢測的不同分類器的準確性(非對稱事件)

4 結論

文中提出了一種電壓保護方法，用以識別引起電網(wǎng)電壓下降的主要事件。該方法的主要特點是檢測在電網(wǎng)連接和孤島運行模式下運行的保護裝置的故障，電壓波形采樣頻率為7.68 kHz。當用ACUSUM算法檢測到電壓降時，利用STFT 提取了9 個對稱事件特征和6 個非對稱事件的新特征，然后利用DT 算法進行事件分類。對于每一個故障事件，繼電器都不執(zhí)行上述步驟。當檢測到故障時，繼電器向MCPU 發(fā)送故障信號，MCPU 通過比較接收到的故障信號來選擇故障區(qū)段。