郝宇鑫，黃玉誠，李育松，朱能高，林 海

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

近年來，我國煤炭開采過程中存在著一定程度的資源浪費(fèi)，資源利用率要低于發(fā)達(dá)國家，其中“三下”壓煤問題是一個重要的影響因素[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國的“三下”壓煤量在130億t以上，為延長礦井生產(chǎn)年限，充分利用資源，許多礦山已向開采“三下”壓煤方向發(fā)展[2，3]。然而“三下”壓煤的開采難度較大、采出率低和環(huán)境破壞嚴(yán)重等問題一直限制著礦山的發(fā)展[4-6]。煤礦充填開采技術(shù)能有效提高煤炭資源的利用率，降低環(huán)境污染，有效控制地表沉陷，對推進(jìn)煤炭生產(chǎn)方式的轉(zhuǎn)變和實(shí)現(xiàn)綠色開采具有十分重要的意義[7-9]。

傳統(tǒng)煤礦在開采過程中會產(chǎn)生大量煤矸石，矸石山會占用土地資源，引起土地下沉、地質(zhì)沙漠化等生態(tài)問題，所以將煤矸石在井下充填可以有效的降低煤矸石對生態(tài)環(huán)境的破壞[10-12]。煤礦似膏體充填技術(shù)作為一種處理煤矸石的手段，因其不需脫水或微量脫水，能最大程度地對圍巖及上覆巖層進(jìn)行支撐，從而控制地表下沉，降低對地表環(huán)境的影響[13]。矸石似膏體料漿是由水、膠凝材料與矸石和粉煤灰按照一定的配比制備而成的充填料漿，其在管道中采用加壓泵送或者重力自流的方式進(jìn)行輸送[14，15]。理論上在料漿的管道運(yùn)輸過程中，矸石似膏體充填料漿在管道的流動狀態(tài)為層流。但是由于實(shí)際輸送過程中，物料級配不均勻?qū)е虏糠至捷^大的矸石顆粒在輸送過程中發(fā)生沉降，導(dǎo)致料漿發(fā)生離析，降低料漿充填質(zhì)量，使充填效果變差[16，17]。

矸石似膏體料漿在輸送過程中具有一定的流速，當(dāng)流速過大時(shí)，能量損失變大，而流速過小時(shí)，矸石顆粒在豎直方向上受力不平衡，在管道內(nèi)沉降[18，19]。由此需要確定一個合適的管輸流速即臨界流速，臨界流速是可以保證料漿在管輸過程中不會沉積，可以安全經(jīng)濟(jì)輸送的速度，在充填系統(tǒng)工作時(shí)，不合理的工作流速不僅導(dǎo)致骨料顆粒沉積于管道底部降低運(yùn)輸效果，還會造成管道磨損以及管道堵塞[20-23]，所以明確管道輸送料漿臨界流速的影響因素對解決矸石似膏體充填料漿管道輸送問題有重要的實(shí)踐意義。

1 充填料漿組成及流變參數(shù)

本文中充填材料基本成分為“水泥+粉煤灰+矸石+水”，原始料漿濃度為74%，矸石占料漿總質(zhì)量的56%，粉煤灰和水泥成分含量共占料漿總量的18%，此外其中的粉煤灰與水泥成分的質(zhì)量比為2∶1，矸石密度為2300kg/m3，充填料漿的平均密度為1900kg/m3。矸石顆粒的最大粒徑不超過20mm，水泥為普通硅酸鹽水泥。

通過實(shí)驗(yàn)室CRT流變儀測試得出(料漿濃度為78%)不同矸石粒徑下的料漿流變參數(shù)規(guī)律見表1，不同矸石粒徑對料漿塑性粘度和初始剪切力的影響曲線如圖1所示，可以看出，隨著矸石粒徑的增大，料漿的塑性粘度降低，初始剪切應(yīng)力逐漸增加。這是因?yàn)楫?dāng)矸石總量不變時(shí)，顆粒數(shù)量隨著顆粒粒徑的減小而增加，當(dāng)矸石顆粒數(shù)量增加，顆粒間的相互作用力也會增加。當(dāng)料漿中細(xì)粒級的摻量一定時(shí)，細(xì)粒級與水混合形成的漿體密度未發(fā)生改變，矸石顆粒在漿體中的自由沉降未發(fā)生改變，初始剪切應(yīng)力隨著矸石顆粒粒徑變大而逐漸增加。

圖1 不同矸石粒徑對料漿塑性粘度和初始剪切力的影響曲線

通過實(shí)驗(yàn)室CRT流變儀測試得出不同濃度下(矸石最大粒徑為10mm)的料漿流變參數(shù)見表2，不同濃度對料漿塑性粘度和初始剪切力的影響曲線如圖2所示，可以看出，料漿塑性粘度隨著濃度的增加而增加，且塑性粘度增幅會在濃度達(dá)到76%后出現(xiàn)突變，當(dāng)濃度值較低介于74%～75%范圍內(nèi)時(shí)，粘度的增幅基本保持在0.7Pa·s；當(dāng)濃度區(qū)間為76%～77%時(shí)，其增幅達(dá)到1.2Pa·s，但當(dāng)濃度超過77%時(shí)，粘度系數(shù)的增幅又趨于平緩。初始剪切力也隨著料漿濃度的增加而增加，增加幅度隨著濃度梯度的增加進(jìn)一步擴(kuò)大，當(dāng)料漿濃度介于74%～76%范圍內(nèi)時(shí)，其初始剪切力總的增加幅度都未超過10Pa，當(dāng)料漿濃度繼續(xù)增大超過76%時(shí)，其初始剪切應(yīng)力增幅達(dá)到了13Pa，在濃度76%～77%的范圍內(nèi)，初始剪切力的增幅又趨于平緩，表明當(dāng)料漿濃度達(dá)到為76%時(shí)是料漿初始剪切應(yīng)力產(chǎn)生急劇增加的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

表2 不同料漿濃度下的流變參數(shù)

圖2 不同濃度對料漿塑性粘度和初始剪切力的影響曲線

經(jīng)過試驗(yàn)測試研究矸石粉煤灰充填料漿的流變特性，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后并于賓漢塑性體做了對比，發(fā)現(xiàn)其中的一致性[24]。故在此基礎(chǔ)上將實(shí)驗(yàn)料漿視為賓漢塑性體來進(jìn)行進(jìn)一步的理論分析研究。

2 矸石顆粒在料漿中的受力分析

臨界流速是確定流體在管道輸送過程中物料不會在管道中淤積，且對管道的磨損量較小，保證阻力損失合理的速度。固體顆粒在管道中的運(yùn)動狀態(tài)與受力條件受到流體速度的影響較大，當(dāng)流速超過臨界流速時(shí)，顆?？梢员３诌B續(xù)輸送，維持懸浮或推移狀態(tài)，當(dāng)流速低于臨界流速時(shí)，固體顆粒會在管道底部淤積，最終導(dǎo)致堵管。漿體在水平管道中發(fā)生運(yùn)動時(shí)顆粒的粒徑越大，就越容易下沉淤積，為了保證矸石顆粒在管道內(nèi)的懸浮狀態(tài)，需要增加流速，使得矸石顆粒所受的壓差阻力增加來保證矸石顆粒在料漿中處于懸浮狀態(tài)。

當(dāng)料漿流動趨于穩(wěn)定后，以矸石單顆粒為研究對象，分析球模型矸石受力。假設(shè)煤矸石顆粒為球形，直徑為d，球形顆粒在料漿中處于懸浮狀態(tài)，球形矸石顆粒在料漿中的受力情況如圖3所示。

圖3 矸石顆粒受力分析

矸石顆粒在料漿中主要受到重力G，浮力F浮以及料漿阻力的作用。其中，重力G為：

(1)

式中，ρs為矸石的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

浮力F浮為：

(2)

料漿密度ρ為：

ρ=δα+(1-α)ρw

(3)

式中，α為漿體固體體積濃度，%；δ為細(xì)顆粒的密度，kg/m3；ρw為水的密度，kg/m3。

矸石顆粒在料漿中收到的阻力主要有料漿的介質(zhì)阻力和機(jī)械阻力，其中介質(zhì)阻力又分為壓差阻力和摩擦阻力。當(dāng)料漿在管道輸送過程中保持一定的方向時(shí)，處于運(yùn)動狀態(tài)的固體顆粒在漿體中的動壓力都不相同，而這種壓力差作用在顆粒上時(shí)，會產(chǎn)生阻礙顆粒下沉的壓差阻力。同時(shí)由于漿體是有一定粘度的流體，使得固體顆粒在漿體中運(yùn)動的時(shí)候，在顆粒表面存在一個阻礙顆粒運(yùn)動的黏性摩擦阻力。機(jī)械阻力表現(xiàn)為矸石顆粒間的相互碰撞以及矸石顆粒與管道之間的碰撞，研究單個顆粒在料漿中的沉降狀態(tài)時(shí)不考慮這部分阻力的作用[25，26]。

當(dāng)料漿在管道內(nèi)流動時(shí)，矸石顆粒在豎直方向上受到重力與漿體對其的浮力以及阻力的作用。在流體中向下做沉降運(yùn)動的顆粒受到的阻力就是沿著該物體表面的壓力與切力在垂直方向上向上的分力之和，即：

F=?τsinθdA+?pcosθdA

(4)

料漿的剪切應(yīng)力τ與剪切速率之間的關(guān)系式如下：

(5)

式中，τ0為料漿的屈服應(yīng)力，Pa；η為料漿的塑性黏度，Pa·s；p為顆粒所受介質(zhì)的正壓力，Pa。

(6)

矸石顆粒在料漿沉降時(shí)所受的力由兩部分構(gòu)成，即切應(yīng)力及壓差阻力在垂直分量上的力。由于選取的矸石顆粒為球形，可得：

(7)

(8)

(9)

因此，矸石顆粒在料漿中豎直方向上受到的阻力F由下式可得：

(10)

當(dāng)矸石顆粒在運(yùn)動的料漿中受力平衡時(shí)，豎直方向上合力為0，即：

(11)

消去d2得：

(12)

式中，v為臨界流速，m/s。

式(12)中，矸石顆粒粒徑一定時(shí)，當(dāng)料漿的流動速度減小時(shí)，公式左邊大于0，矸石開始沉降。同時(shí)可以看出，矸石料漿的臨界流速與矸石顆粒粒徑和料漿屈服應(yīng)力以及漿體密度有關(guān)，當(dāng)顆粒粒徑增大時(shí)，料漿的臨界流速隨之增大，當(dāng)矸石密度增大時(shí)，臨界流速隨之增大，但是當(dāng)料漿密度增大時(shí)，臨界流速會隨之減小。經(jīng)前面實(shí)驗(yàn)室測試證明，矸石似膏體料漿濃度增大，料漿的初始屈服應(yīng)力也會隨之增加，故濃度增大時(shí)臨界流速也會隨之減小。

3 矸石料漿流動數(shù)值模擬

采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，矸石似膏體充填料漿在管道輸送中，一般作為固-液兩相流處理。綜合考慮，數(shù)值模擬使用歐拉模型，同時(shí)忽略流動過程中料漿溫度變化對流變參數(shù)的影響。

3.1 邊界條件設(shè)置與網(wǎng)格劃分

采用ICEM CFD軟件建模并劃分網(wǎng)格。直管模型為長3m、管徑150mm的圓管。料漿密度設(shè)置為1900kg/m3，出口壓力設(shè)置為20000Pa?？紤]到料漿的粘性作用，管道出口擾動變化大，為減小誤差，選取距管道出口0.5m處的截面為研究對象。三維直管網(wǎng)格圖、網(wǎng)格底面劃分圖如圖4所示。

圖4 三維直管網(wǎng)格圖

3.2 管徑相同流速不同管輸模擬

對入口流速0.6m/s、1.0 m/s、1.4m/s料漿中的矸石顆粒的運(yùn)動軌跡進(jìn)行追蹤，分析料漿在不同流速時(shí)矸石顆粒通過出口的比例，判斷料漿的臨界流速。不同流速下矸石體積分布與矸石顆粒軌跡如圖5所示。

圖5 不同流速下矸石體積分布與矸石顆粒軌跡

當(dāng)入口速度為0.6m/s時(shí)，矸石顆粒大部分淤積在管道前半段，幾乎沒有矸石顆粒從管道中流出；當(dāng)入口速度為1.0m/s時(shí)，矸石顆粒在管道出口處的粒子軌跡明顯增加，矸石顆粒在管道前部就開淤積，幾乎沒有粒子在管道出口端上部流出。料漿入口流速為1.4m/s時(shí)，矸石顆粒的運(yùn)動軌跡均勻分布在管道內(nèi)，粒子在管道出口端接近均勻流出。

3.3 管徑相同矸石粒徑不同管輸模擬

選取不同粒徑的矸石顆粒在1m/s時(shí)的工況，進(jìn)行粒子追蹤，分析不同粒徑的矸石顆粒在管道內(nèi)截面的體積分?jǐn)?shù)和管道內(nèi)的流動軌跡，分析粒徑對料漿輸送狀態(tài)的影響。不同矸石粒徑下矸石體積分布與矸石顆粒軌跡如圖6所示。

圖6 不同矸石粒徑下矸石體積分布與矸石顆粒軌跡

可以看到，矸石顆粒粒徑為5mm時(shí)，大部分顆粒隨著料漿從出口處流出；當(dāng)矸石顆粒粒徑為10mm時(shí)，矸石顆粒在管道內(nèi)有少部分淤積，大部分矸石顆粒從出口處流出；當(dāng)矸石顆粒分別為15mm、20mm時(shí)，矸石顆粒大量淤積在管道底部，幾乎沒有顆粒從出口處流出。當(dāng)料漿流速不變時(shí)，矸石顆粒越大，在管道底部越容易淤積。

3.4 管徑相同料漿濃度不同管輸模擬

保持其他條件不變，選取相同粒徑的矸石顆粒在1m/s時(shí)的工況，傳統(tǒng)的矸石似膏體料漿濃度在74%和78%之間，為比較直觀地了解濃度變化對料漿輸送狀態(tài)的影響，設(shè)置濃度分別為54%，64%，74%和78%，模擬不同濃度時(shí)漿體矸石顆粒運(yùn)動軌跡，如圖7所示。

圖7 不同濃度的漿體矸石顆粒運(yùn)動軌跡

可以看到，料漿濃度為54%和64%時(shí)，管道下側(cè)由于單位體積內(nèi)矸石顆粒的減少，管道下側(cè)的料漿流過時(shí)矸石顆粒容易沉降，料漿濃度達(dá)到74%時(shí)，管道下游矸石顆粒沉降明顯減少，至料漿濃度為78%時(shí)，由于漿體濃度的增加，矸石顆粒在流動過程中由于料漿屈服應(yīng)力的增加變得不容易沉降，這一結(jié)果同前文中濃度對臨界流速影響的推論一致。

4 結(jié) 論

1)實(shí)驗(yàn)室測試表明，矸石粒徑會對料漿的流變參數(shù)產(chǎn)生影響。隨著矸石粒徑的增大，料漿的塑性粘度降低，初始剪切應(yīng)力逐漸增加。原因是當(dāng)矸石總量不變時(shí)，顆粒數(shù)量隨著顆粒粒徑的減小而增加，顆粒間的相互作用力也會增加。

2)矸石似膏體料漿濃度的改變會對其塑性粘度產(chǎn)生影響，且隨著濃度的增加而增加，當(dāng)濃度繼續(xù)增大超過76%時(shí)，料漿的粘度增幅會變大。初始剪切力的變化規(guī)律也是隨著料漿濃度的增加而增加，當(dāng)料漿濃度超過76%時(shí)料漿初始剪切應(yīng)力增幅變大。

3)當(dāng)料漿在管道內(nèi)的流動狀態(tài)穩(wěn)定后，矸石顆粒在料漿中懸浮時(shí)的受力狀態(tài)即矸石受到的重力、浮力和阻力，在垂直方向上達(dá)到了力學(xué)平衡狀態(tài)。通過分析矸石顆粒受力平衡公式，得出矸石似膏體料漿的臨界流速隨著矸石粒徑、矸石密度的增大而增大，隨著料漿密度和料漿濃度的增大而減小。

4)通過模擬不同流速，不同矸石粒徑和不同濃度的矸石似膏體料漿在管道中的流動情況，結(jié)果顯示，相同條件下料漿流速越大，矸石顆粒越不容易沉降；當(dāng)顆粒粒徑增大時(shí)，相同的流速下矸石顆粒更容易下沉；流速一定，當(dāng)料漿濃度增大時(shí)，由于初始切應(yīng)力的增大，相同條件下矸石顆粒較低濃度更不容易下沉。這與前文中矸石顆粒受力平衡分析得到的結(jié)論一致，可為矸石似膏體料漿制備及實(shí)踐應(yīng)用提供一定指導(dǎo)。