李志昌，黃倬然，李劍飛，曹哲，魏承,*

1. 北京大學(xué)人民醫(yī)院骨關(guān)節(jié)科，北京 100044

2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001

3. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部, 北京 100094

4. 中國(guó)航天科工集團(tuán)有限公司，北京 100048

1 引言

中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空,準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道,任務(wù)取得成功標(biāo)志著中國(guó)空間站工程在軌建造大幕正式開(kāi)啟。中國(guó)空間站在后續(xù)進(jìn)行在軌組裝建造、空間實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與研究、空間站維護(hù)維修和應(yīng)急安全任務(wù)時(shí)都會(huì)涉及大量載人航天活動(dòng)。空間站為航天員提供更大活動(dòng)空間，因此也對(duì)航天員空間活動(dòng)提出了更多需求。與地面環(huán)境不同，由于空間為微重力環(huán)境，航天員空間活動(dòng)與地面活動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性存在差別。在制定載人航天任務(wù)以及進(jìn)行航天員訓(xùn)練時(shí)必須要考慮力學(xué)環(huán)境特點(diǎn)，需要以航天員為對(duì)象進(jìn)行動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究[1-3]。

航天員的動(dòng)力學(xué)特性研究是一種在特殊環(huán)境下對(duì)人體力學(xué)行為的研究。人體的研究由于受到實(shí)驗(yàn)條件、成本、倫理等限制經(jīng)常需要依靠計(jì)算仿真。在人體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算方面，近年來(lái)主要圍繞基于骨骼關(guān)節(jié)建立的人體多剛體模型，基于骨骼-肌肉結(jié)構(gòu)建立的人體生物力學(xué)模型以及基于神經(jīng)-肌肉-骨骼建立的力學(xué)-控制綜合模型三個(gè)方面進(jìn)行了大量研究。如秦菲菲等基于UK(Udwadia-Kalaba)理論建立人體下肢剛體模型[4]，對(duì)下肢運(yùn)動(dòng)過(guò)程關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行分析；Lee S H等考慮軟組織應(yīng)變而耦合有限元單元建立人體上半身骨骼-肌肉綜合生物力學(xué)模型，并設(shè)計(jì)控制器計(jì)算出必要的肌肉激活信號(hào)[5]；Dzeladini F等考慮人體神經(jīng)反射效應(yīng)建立基于反射的神經(jīng)肌肉模型，評(píng)價(jià)其在人體行走過(guò)程中的調(diào)節(jié)作用[6]；Joo H. Kim等基于優(yōu)化算法對(duì)人體運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，說(shuō)明了不同的外部負(fù)載和任務(wù)導(dǎo)致了不同的人體運(yùn)動(dòng)和執(zhí)行器扭矩分布[7]?？傮w而言，近年來(lái)對(duì)人體動(dòng)力學(xué)的理論研究愈發(fā)完善，相關(guān)生物力學(xué)理論以及控制思想也大量應(yīng)用于機(jī)械仿人機(jī)器人領(lǐng)域[8-9]。

國(guó)內(nèi)人體動(dòng)力學(xué)在航天中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在航天服外骨骼開(kāi)發(fā)、航天員地面模擬方法以及針對(duì)航天員局部簡(jiǎn)單活動(dòng)的仿真[10]，譬如李照陽(yáng)等設(shè)計(jì)了航天服關(guān)節(jié)助力外骨骼結(jié)構(gòu)并優(yōu)化[11]；李昊等以搬運(yùn)載荷為例，針對(duì)航天員艙外作業(yè)過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真等，對(duì)航天員失重狀態(tài)下全身協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)以及自身姿態(tài)調(diào)整方面研究較為有限[12]。

近年來(lái)隨計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，許多計(jì)算工具被開(kāi)發(fā)用于模擬仿真人體自然運(yùn)動(dòng)，如LifeMod、SIMM、AnyBody等商業(yè)軟件以及開(kāi)源軟件OpenSim。這些商業(yè)軟件目前廣泛應(yīng)用于跟蹤描述人體運(yùn)動(dòng)行為、計(jì)算人體動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)、分析正常和病態(tài)生理現(xiàn)象[13-15]。然而，由于商業(yè)軟件可能存在的使用限制以及OpenSim在與環(huán)境交互時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)的依賴(lài)，本文基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件(MBDyn)[16]建立微重力環(huán)境航天員多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析空間環(huán)境下航天員運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征與姿態(tài)調(diào)整策略，拓展MBDyn在人體動(dòng)力學(xué)仿真方面應(yīng)用。

2 航天員微重力環(huán)境虛擬人體模型

人體運(yùn)動(dòng)由多個(gè)骨骼、關(guān)節(jié)、肌肉、軟組織同時(shí)共同作用而成，因此為實(shí)現(xiàn)對(duì)人體運(yùn)動(dòng)的跟蹤、定量描述，就需要對(duì)人體系統(tǒng)進(jìn)行分析簡(jiǎn)化并抽象出可計(jì)算的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 人體系統(tǒng)空間姿態(tài)及運(yùn)動(dòng)學(xué)描述

為統(tǒng)一運(yùn)動(dòng)描述，首先對(duì)空間慣性坐標(biāo)方向進(jìn)行規(guī)定。根據(jù)人體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，一般將人體在三維空間內(nèi)劃分矢狀面(XOY)、額狀面(YOZ)和水平面(ZOX)三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)面，從而對(duì)應(yīng)將基準(zhǔn)面交線矢狀軸(X)、垂直軸(Y)和額狀軸(Z)作為基準(zhǔn)軸。

本文的研究對(duì)象為整個(gè)航天員人體系統(tǒng)，根據(jù)航天員身著航天服時(shí)的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，忽略手指、腳趾等小關(guān)節(jié)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)影響，考慮上肢的肩、肘、腕關(guān)節(jié)以及下肢的髖、膝、踝關(guān)節(jié)對(duì)人體自由度進(jìn)行分配。人體肩、髖關(guān)節(jié)可進(jìn)行屈曲/伸展、外展/內(nèi)收、內(nèi)/外旋活動(dòng)，可抽象為球鉸鏈接，具有三自由度；肘關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)主要進(jìn)行屈曲/伸展活動(dòng)，可抽象為轉(zhuǎn)動(dòng)副，具有單自由度；踝關(guān)節(jié)主要可實(shí)現(xiàn)屈伸同時(shí)也可實(shí)現(xiàn)內(nèi)旋外展，因此分配二自由度。綜上，規(guī)劃出人體上肢單臂七自由度、下肢單腿六自由度模型，結(jié)合本文主要涉及航天員肢體簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，忽略肩關(guān)節(jié)內(nèi)外旋活動(dòng)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化肩關(guān)節(jié)為二自由度。最終建立人體四肢二十四自由度模型如圖1，其中關(guān)節(jié)內(nèi)數(shù)字為自由度數(shù)目，人體可視化模型來(lái)源于OpenSim人體骨骼幾何模型，相關(guān)動(dòng)力學(xué)參數(shù)配置見(jiàn)表1。

圖1 人體運(yùn)動(dòng)學(xué)描述Fig.1 Description of human kinematic

表1 人體骨骼模型動(dòng)力學(xué)參數(shù)

2.2 人體動(dòng)力學(xué)建模

定義軀干為漂浮基座，在骨骼質(zhì)心、關(guān)節(jié)、末端設(shè)立坐標(biāo)系，建立樹(shù)狀結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。通過(guò)沿X、Y、Z軸平移及繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的6個(gè)參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)描述，并計(jì)算相應(yīng)坐標(biāo)變化矩陣。多個(gè)自由度的實(shí)際關(guān)節(jié)由多個(gè)長(zhǎng)度、質(zhì)量均為0繞其坐標(biāo)系Z軸運(yùn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)/平移)的單自由度計(jì)算關(guān)節(jié)表示。

式中：γj、βj、αj分別為繞各主軸姿態(tài)變換角度；qj為關(guān)節(jié)i的旋轉(zhuǎn)角度。當(dāng)基座的速度v0與角速度ω0給定后，可以通過(guò)遞歸算法得到速度和角速度，求導(dǎo)后可得相應(yīng)關(guān)i的速度vi及角速度ωi：

式中：cij為質(zhì)心i到關(guān)節(jié)j位移；vBi,ωBi分別為骨骼i連接的上一骨骼的速度及角速度。整理后可得末端速度xe的雅克比矩陣,其中Jm為關(guān)于關(guān)節(jié)角q的雅可比矩陣，Jb為關(guān)于軀干位姿xb的雅可比矩陣：

單個(gè)剛體的受力情況由Newton-Euler方程得出，F(xiàn)i為力矢量，Ni為力矩，mi、Ii分別為骨骼i的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

定義Bi為骨骼i連接的上一個(gè)骨骼的編號(hào)，則骨骼間連接關(guān)系可表示為：

從末端向基座逆向迭代后可得各關(guān)節(jié)廣義力：

式中：fj和ni為作用在關(guān)節(jié)i上的力和力矩；fe和ne為作用在末端關(guān)節(jié)上的力和力矩。最終模型的動(dòng)力學(xué)方程可以表述為：

式中：Fe為末端外力/力矩；cb,cm為速度相關(guān)非線性項(xiàng)；Fb/τ為基座上外力/力矩；其余各項(xiàng)表示為：

式中：r0i≡ri-r0∈R3；ri為骨骼i質(zhì)心位置；HMq表達(dá)式為：

式中：JRi≡[k1,k2,…,ki,0,…,0]∈R3×n；ki為關(guān)節(jié)i軸線方向向量；JTi表達(dá)式為：

JTM表達(dá)式為：

2.3 基于逆動(dòng)力學(xué)控制器設(shè)計(jì)

基于公式(1)可移項(xiàng)得到關(guān)節(jié)力矩：

系統(tǒng)誤差在計(jì)算模型與實(shí)際模型完全一致的情況下，各關(guān)節(jié)誤差解耦可表示為：

綜合以上動(dòng)力學(xué)與控制理論建立航天員動(dòng)力學(xué)與控制系統(tǒng)如圖2，其中基于逆動(dòng)力學(xué)計(jì)算出的關(guān)節(jié)力矩項(xiàng)輸入MBDyn，在MBDyn中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)求解得到關(guān)節(jié)實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，再由運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算反饋?lái)?xiàng)完成系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

圖2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)-控制流程圖Fig.2 Dynamics - control flow diagram

2.4 動(dòng)力學(xué)-控制系統(tǒng)驗(yàn)證

相較于逆動(dòng)力學(xué)計(jì)算，閉環(huán)控制系統(tǒng)可通過(guò)負(fù)反饋修正誤差，抗干擾能力強(qiáng)，控制精度較高[17-18]。首先利用人體蹲起這一簡(jiǎn)單全身運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)2.2節(jié)中閉環(huán)系統(tǒng)的控制精度進(jìn)行驗(yàn)證：

通過(guò)對(duì)蹲起過(guò)程仿真計(jì)算，人體上下肢期望運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際控制跟隨效果的對(duì)比曲線分別為圖3、圖4。由曲線重合程度可以看出，上述控制系統(tǒng)對(duì)期望運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的跟隨效果較好，系統(tǒng)的精度較高。

圖3 上肢關(guān)節(jié)角度曲線Fig.3 Upper limb joints angle curve

圖4 下肢關(guān)節(jié)角度曲線Fig.4 Lower limb joints angle curve

3 航天員姿態(tài)調(diào)整策略分析

3.1 單個(gè)肢體簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)

航天員在空間運(yùn)動(dòng)中由于微重力環(huán)境，在不接觸航天器時(shí)身體會(huì)處于漂浮狀態(tài)，因此身體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地面條件有所區(qū)別，需要依靠自身動(dòng)作來(lái)對(duì)姿態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

根據(jù)質(zhì)心動(dòng)量矩定理，處于空間自由狀態(tài)的人體可以通過(guò)肢體的擺動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)姿態(tài)的調(diào)整或保持運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，因此本文首先對(duì)人體上肢活動(dòng)對(duì)軀干姿態(tài)的影響進(jìn)行定量分析。

設(shè)計(jì)人體右臂首先繞肩關(guān)節(jié)由自然下垂擺動(dòng)至身體側(cè)方平舉，之后右臂保持與軀干90°繞垂直軸方向旋至身體前方,上述過(guò)程如圖5，具體關(guān)節(jié)角度變化如圖6所示。

圖5 肢體簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)示意Fig.5 Simple limb adjustment diagram

圖6 關(guān)節(jié)角度曲線1Fig.6 Joint angle curve 1

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中人體軀干姿態(tài)變化如圖7，對(duì)比肢體運(yùn)動(dòng)與姿態(tài)變化曲線可以看出，右上臂分別通過(guò)沿x軸外展和沿z軸內(nèi)旋可以實(shí)現(xiàn)對(duì)軀干延矢狀軸和額狀軸滾轉(zhuǎn)和偏航的調(diào)節(jié)。同時(shí)由于人體自身結(jié)構(gòu)所致延矢狀軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相比Y軸方向明顯較大，因此手臂調(diào)節(jié)軀干進(jìn)行繞Y軸的偏航作用較為明顯，且手臂側(cè)擺動(dòng)作也會(huì)引起其他方向姿態(tài)偏移。

圖7 軀干姿態(tài)角度變化曲線1Fig.7 Torso posture angle change curve 1

3.2 全身肢體協(xié)調(diào)姿態(tài)調(diào)整

(1)肢體協(xié)調(diào)軀干繞額狀軸方向運(yùn)動(dòng)

通過(guò)上述分析說(shuō)明了肢體對(duì)航天員姿態(tài)的可調(diào)節(jié)性，但同時(shí)從結(jié)果也可看出肢體對(duì)除垂直軸外的其他方向姿態(tài)調(diào)整能力有限，因此需依靠四肢協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)航天員姿態(tài)較大幅度改變。

參考相關(guān)文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖8所示，首先雙臂側(cè)平舉過(guò)頭頂同時(shí)小腿向后方擺動(dòng)，之后大腿內(nèi)收蜷至胸前后小腿向外伸展，隨后雙臂沿側(cè)方擺回身體兩側(cè)，最后雙腿展開(kāi)伸直至動(dòng)作完成，具體關(guān)節(jié)角度變化如圖9所示。

圖8 人體四肢協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)示意1Fig.8 Diagram 1 of coordinated movement of human limbs

圖9 關(guān)節(jié)角度曲線2Fig.9 Joint angle curve 2

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程軀干姿態(tài)變化如下圖10所示，由圖所示通過(guò)以上肢體組合動(dòng)作最終可使人體軀干在額狀軸方向偏移20°左右,并且由于人體以額狀面為對(duì)稱(chēng)面進(jìn)行動(dòng)作，且雙臂在運(yùn)動(dòng)中起到一定平衡作用，相較于單肢體調(diào)整，軀干另外兩個(gè)未調(diào)整方向姿態(tài)角度偏移較小。

圖10 軀干姿態(tài)角度變化曲線2Fig.10 Torso posture angle change curve 2

圖11 關(guān)節(jié)力矩曲線1Fig.11 Joint torque curve 1

圖12 關(guān)節(jié)功率曲線1Fig.12 Joint power curve 1

(2)肢體協(xié)調(diào)軀干繞矢狀軸方向運(yùn)動(dòng)

由于人體質(zhì)量分布整體繞矢狀軸方向慣量較大且腿部關(guān)節(jié)在繞矢狀軸方向自由度存在約束限制，人體繞矢狀軸方向調(diào)節(jié)較為困難。根據(jù)對(duì)圖11、圖12中髖關(guān)節(jié)的力矩特點(diǎn)分析，設(shè)計(jì)人體下肢屈膝蜷在身前減小慣量，由雙臂在身側(cè)擺動(dòng)調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)方向，具體運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖13所示。

圖13 人體四肢協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)示意2Fig.13 Diagram 2 of coordinated movement of human limbs

圖14為關(guān)節(jié)角度曲線，圖15為人體軀干姿態(tài)角度曲線，從圖中可以看出，通過(guò)上述運(yùn)動(dòng)規(guī)劃最終可使軀干繞矢狀軸偏移30°左右，但由于人體結(jié)構(gòu)以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程沿額狀面的非對(duì)稱(chēng)性在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)在其他方向也存在偏移。

圖14 關(guān)節(jié)角度曲線3Fig.14 Joint angle curve 3

圖15 軀干姿態(tài)角度變化曲線3Fig.15 Torso posture angle change curve 3

計(jì)算得到圖16、圖17關(guān)節(jié)力矩及關(guān)節(jié)功率曲線，對(duì)比可得相似膝關(guān)節(jié)力矩、功率小于髖關(guān)節(jié)的結(jié)論，同時(shí)由于屈膝動(dòng)作使得髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)功率明顯降低，肩關(guān)節(jié)在力矩和功率消耗相近的條件下使得軀干角度偏移更明顯。

圖16 關(guān)節(jié)力矩曲線2Fig.16 Joint torque curve 2

圖17 關(guān)節(jié)功率曲線2Fig.17 Joint power curve 2

4 結(jié)論

本文針對(duì)航天員在空間微重力特殊環(huán)境下的姿態(tài)調(diào)整問(wèn)題，首先建立了人體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制計(jì)算模型，其次對(duì)航天員通過(guò)肢體按相關(guān)運(yùn)動(dòng)策略進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的過(guò)程依靠動(dòng)力學(xué)模型仿真進(jìn)行驗(yàn)證。仿真顯示了：

1)人體依靠單肢體的簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)以及四肢的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)均可實(shí)現(xiàn)無(wú)外力驅(qū)動(dòng)下軀干進(jìn)行一定程度的姿態(tài)主動(dòng)調(diào)整。

2)對(duì)比各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的力矩、功率曲線說(shuō)明了在相同直臂條件下，腿部髖關(guān)節(jié)力矩大于上肢肩關(guān)節(jié)，對(duì)于同一肢體上不同位置關(guān)節(jié)，靠近軀干的關(guān)節(jié)力矩更大。因此在航天員關(guān)節(jié)助力設(shè)備設(shè)計(jì)時(shí)可針對(duì)受力較大關(guān)節(jié)進(jìn)行助力設(shè)計(jì)。

3)屈膝動(dòng)作可有效減小人體髖關(guān)節(jié)在抬腿過(guò)程的力矩及功率并且使上肢對(duì)軀干繞矢狀軸方向的調(diào)整作用更為有效。

本文基于MBDyn建立了人體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)微重力環(huán)境下航天員姿態(tài)調(diào)整策略進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證。所得到的相關(guān)人體運(yùn)動(dòng)規(guī)律及動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)對(duì)后續(xù)載人航天中任務(wù)動(dòng)作設(shè)計(jì)具有一定的參考意義，后續(xù)可圍繞運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、人體建模精確性以及人-機(jī)交互等方面進(jìn)行進(jìn)一步的完善和深入研究。