盧炳文，魏震波，魏平桉，郭毅，胡蓉

(四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065)

0 引言

推動建設以清潔、低碳、安全、高效的現(xiàn)代能源體系是中國和全球大部分國家的共同目標[1]?！笆奈濉笔俏覈茉崔D(zhuǎn)型、清潔能源發(fā)展的關鍵時期，必須轉(zhuǎn)變化石能源為主的發(fā)展方式。綜合能源系統(tǒng)耦合電、氣、熱、冷等多種能源，可以實現(xiàn)能源間的互補利用，同時減少系統(tǒng)運行成本、提高能源利用效率和降低碳排放量等[2-3]。在用戶側(cè)建設及運行的綜合能源系統(tǒng)統(tǒng)稱為用戶側(cè)綜合能源系統(tǒng)（user-side integrated energy system，USIES），為用戶提供電熱冷負荷需求，常見形式有單樓宇綜合能源系統(tǒng)、樓宇群綜合能源系統(tǒng)以及區(qū)域級綜合能源系統(tǒng)等[4]。

目前關于USIES的研究主要集中于能量樞紐的規(guī)劃和運行。文獻[4]考慮系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點間的能源網(wǎng)絡連接關系，構建了用戶側(cè)冷熱電綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃運行聯(lián)合優(yōu)化的完整模型。文獻[5]針對綜合能源系統(tǒng)內(nèi)設備的類型和容量的選擇，提出一種通用的容量配置模型，可以得到最優(yōu)規(guī)劃方案。文獻[6]以能量樞紐為模型基礎，提出了多能源網(wǎng)絡與能量樞紐聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻[7-8]計及能源利用率、系統(tǒng)可靠性等多種指標，構建了園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型。

事實上，USIES在規(guī)劃和運行時還面臨著負荷、可再生能源出力等多重不確定性。然而在很多情況下，無法獲取變量的概率分布和隸屬度關系。區(qū)間法只需要已知不確定變量的波動區(qū)間，而不需要知道其概率分布和隸屬度關系，即可求解出目標函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果區(qū)間，同時能夠突出不確定參數(shù)對系統(tǒng)的影響[9-10]。因此，近年來區(qū)間優(yōu)化方法被越來越多應用到能源系統(tǒng)的不確定性研究中。文獻[11]考慮耦合機組轉(zhuǎn)換效率偏差對系統(tǒng)運行成本不確定性的影響；文獻[12-13]采用區(qū)間數(shù)描述不確定性，分別站在USIES自身和能源服務公司的角度，得出系統(tǒng)調(diào)度運行的最優(yōu)區(qū)間解。以上文獻主要是根據(jù)經(jīng)濟性最優(yōu)得到系統(tǒng)運行的最優(yōu)區(qū)間解，但并未考慮不確定性對系統(tǒng)最優(yōu)成本波動水平大小的影響。

因此，本文考慮負荷、可再生能源發(fā)電和能源價格的不確定性，以設備年投資費用和年運行費用為目標，且考慮了成本的波動水平，采用區(qū)間線性規(guī)劃模型解決運行成本的不確定性，建立了基于粒子群優(yōu)化-區(qū)間線性規(guī)劃的雙層優(yōu)化配置模型。通過算例仿真驗證了所提模型的有效性，并對不確定因素等進行靈敏度分析。

1 USIES的建模

1.1 USIES的結(jié)構

本文以一個包含風機(wind turbine, WT)、光伏（photovoltaic，PV）、熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power, CHP)、燃氣鍋爐(gas boiler, GB)、吸收式制冷機(absorbent chiller, AC)、電制冷機(electric chiller, EC)、儲電(electricity storage, ES)設備、儲熱(heat storage, HS)設備和儲冷(cold storage, CS)設備以及電熱冷負荷并網(wǎng)運行的USIES為研究對象，可將其簡單分為能源輸入側(cè)、能量耦合部分和能源輸出側(cè)3個部分[14]。典型USIES的結(jié)構如圖1所示。

圖1 用戶側(cè)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構Fig. 1 User-side integrated energy system structure

1.2 能源設備的類型

2 常規(guī)確定性的USIES優(yōu)化配置模型

2.1 上層規(guī)劃模型

2.1.1 目標函數(shù)

2.1.2 約束條件

2.2 下層運行模型

2.2.1 目標函數(shù)

2.2.2 約束條件

3 考慮區(qū)間不確定性的USIES雙層優(yōu)化配置模型

3.1 區(qū)間線性規(guī)劃

區(qū)間線性規(guī)劃經(jīng)常被用于處理不確定性問題，它是將區(qū)間數(shù)的理論和方法用于線性規(guī)劃中，并且在目標函數(shù)或約束條件中含有區(qū)間數(shù)的一類線性規(guī)劃。對于區(qū)間線性規(guī)劃模型，一般采用兩階段分解方法將包含區(qū)間量的不確定性模型轉(zhuǎn)化為2個確定性的子模型，從而得到最終目標區(qū)間值和決策變量[13]。

3.2 求解算法

上層規(guī)劃模型中決策變量較少，故上層采用粒子群優(yōu)化算法進行求解，生成各能源設備的容量并傳遞到下層；下層運行模型為區(qū)間線性規(guī)劃模型，采用兩階段分解方法將其分解為最優(yōu)子模型和最劣子模型，再利用Cplex求解器分別求得最優(yōu)值及最優(yōu)值取值區(qū)間。上層將設備類型及容量優(yōu)化結(jié)果傳遞給下層的目標函數(shù)與約束條件，下層將運行優(yōu)化結(jié)果返回給上層，通過上下層的優(yōu)化迭代，最終求得全局最優(yōu)解[18-19]。具體雙層模型的流程如圖2所示。

圖2 基于粒子群優(yōu)化-區(qū)間線性規(guī)劃的雙層優(yōu)化配置模型流程Fig. 2 Flow chart of two-level optimal configuration model based on particle swarm optimization and interval linear programming

4 算例仿真

4.1 算例介紹

本文選取江蘇省某地工業(yè)園區(qū)為研究對象進行仿真分析，園區(qū)結(jié)構如圖1所示。根據(jù)氣候特征，該區(qū)域一年可劃分為夏季（6～8月，共92天）、春秋過渡季（3～5月，9～11月，共183天）和冬季（12～2月，共90天）。為了簡化計算，通過K-means聚類選取夏、冬、過渡季3個典型日負荷數(shù)據(jù)，每種典型日的電熱冷負荷曲線如圖3所示，典型日風光預測出力曲線如圖4所示。

圖3 USIES典型日負荷曲線Fig. 3 Typical daily load curve of USIES

圖4 可再生能源典型日預測出力曲線Fig. 4 Typical daily forecast output curve of renewable energy

園區(qū)電網(wǎng)購電采用谷平峰三階段分時電價，分時電價見表1，天然氣價格為0.35元/(kW·h)。設定規(guī)劃時間為20年，年利率為6%?？紤]到規(guī)劃年內(nèi)系統(tǒng)的各類不確定性因素[12-13]，將負荷的波動范圍設置為 ± 10%，風、光出力的波動范圍設置為 ± 10%，電氣能源價格的波動范圍設置為±2%。系統(tǒng)內(nèi)用于規(guī)劃的各類能源設備的參數(shù)見表2。

表1 分時電價表Table 1 Time-of-use price

表2 各類能源設備參數(shù)Table 2 Parameters of each energy equipment

4.2 優(yōu)化配置結(jié)果

為了對比分析儲能設備和可再生能源發(fā)電安裝前后對系統(tǒng)不確定性的影響，本文將比較以下4種情形的配置結(jié)果。

（1）不考慮不確定因素，考慮儲能和可再生能源。

（2）考慮不確定因素，不考慮儲能和可再生能源。

（3）考慮不確定因素，不考慮儲能，考慮可再生能源。

（4）考慮不確定因素，考慮儲能和可再生能源。

不同情形下系統(tǒng)配置的結(jié)果及各項費用見表3。

表3 不同情形下USIES的配置結(jié)果及各項費用Table 3 Configuration results and costs of USIES under different conditions

比較情形1和情形4，可以發(fā)現(xiàn)除了可再生能源設備，其他的設備容量都得到了明顯的增加，以儲能最為明顯。情形4受到不確定性的影響，USIES的運行費用出現(xiàn)了明顯的波動，運行費用寬度增加了近440萬元，且運行費用均值得到增加。因此在實際規(guī)劃和運行中有必要考慮系統(tǒng)的不確定因素。

比較情形2和情形3，情形3考慮了可再生能源設備的安裝，因此設備的安裝費用得到增加。同時由于可再生能源自身的出力波動， 情形3的運行費用寬度和波動范圍也增加。但是設備的運行費用均值和年總費用期望值卻大幅度降低，均值費用和期望值費用較情形2分別減少了23.1%和11%。因此，安裝可再生能源盡管可以使系統(tǒng)的不確定性增加，但卻可以給系統(tǒng)帶來顯著的經(jīng)濟性。

比較情形3和情形4，前者考慮了安裝可再生能源設備，由于系統(tǒng)夜間負荷較小，而風電此時出力達到最大，會存在小部分的棄風。而后者又考慮了儲能設備的安裝，能進一步減小棄風，同時實現(xiàn)削峰填谷的作用，因此系統(tǒng)運行費用的寬度較情形3減小了4.72%。在情形4中，雖然多考慮了儲能設備，但是由于儲能設備的價格較光伏低很多，因此情形4的設備投資費用略小于情形3；而儲能設備的維護費用卻較高，因此情形4的運行費用均值高于情形3。

綜上所述，安裝可再生能源設備，雖然會增加投資費用，但系統(tǒng)運行費用下降明顯（購能費用減少）。而在系統(tǒng)中考慮安裝儲能設備，有利于抑制系統(tǒng)運行費用的波動，同時降低系統(tǒng)的年總費用期望值。

4.3 靈敏度分析

4.3.1 負荷不確定性對配置結(jié)果的影響

不同負荷波動情況下，USIES的配置結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，負荷波動對系統(tǒng)的優(yōu)化配置有很大的影響，尤其是儲能容量的配置。另外，隨著負荷波動范圍越大，光伏的配置容量在逐漸增大，因為白天負荷較高，負荷波動區(qū)間較大，而光伏出力此時最大，系統(tǒng)可以通過能源轉(zhuǎn)換設備與儲能的配合，很好地消納可再生能源，同時平抑負荷的波動，盡量減小不確定性對系統(tǒng)的影響。

圖6給出了負荷波動時USIES的各項費用。負荷波動范圍越大，系統(tǒng)中設備的投資費用會逐漸增加。盡管系統(tǒng)的年運行費用均值基本不變，這就決定了運行費用的寬度對系統(tǒng)的優(yōu)化配置起著較大的作用，因此，儲能容量會隨著負荷波動有著較大的變化，從而來抑制系統(tǒng)運行費用的波動。

4.3.2 能源價格不確定性對配置結(jié)果的影響

因為算例中USIES的主要供能來源是天然氣，所以本文著重考慮天然氣價格對配置結(jié)果的影響。不同氣價波動范圍下，USIES的配置結(jié)果及各項費用如圖7、圖8所示。由圖中可知，當氣價的波動范圍逐漸增大時，USIES的配置結(jié)果及運行費用均值變化很小，而運行費用寬度的增幅卻很明顯。這主要是因為USIES購買天然氣的費用在年運行費用中占比較大，因而運行費用寬度與氣價波動范圍基本成正比例關系。

圖7 不同氣價波動范圍下USIES的配置結(jié)果Fig. 7 Configuration results of USIES under different gas price fluctuation ranges

圖8 不同氣價波動范圍下USIES的各項費用Fig. 8 Various costs of USIES under different gas price fluctuation ranges

4.3.3 權重系數(shù) λ對配置結(jié)果的影響

因本文著重考慮不確定參數(shù)影響下的系統(tǒng)變動水平，故 λ取為較小的數(shù)值。不同 λ取值下USIES的配置結(jié)果及各項費用見圖9、表4。

圖9 不同 λ值下USIES的配置結(jié)果Fig. 9 Configuration results of USIES under different values of λ

表4 不同 λ值下USIES的各項費用Table 4 Various costs of USIES under different values of λ

當 λ ≥0.4時，系統(tǒng)的配置結(jié)果基本變 化 不大，這是因為此時運行費用均值變化較小，而儲能設備的安裝和運維費用較高，通過增加儲能容量來抑制運行費用的波動顯得很不經(jīng)濟。而當0≤λ<0.4時，系統(tǒng)的設備投資費用和年運行費用均值在目標函數(shù)中比重較小，為了進一步壓縮運行費用寬度，系統(tǒng)會配置更大容量的儲能，尤其以儲電設備最為明顯，這是因為系統(tǒng)的不確定性一部分是由于可再生能源出力的波動性，加上電負荷在整個系統(tǒng)的負荷中占較大的比重。此外，隨著 λ 逐漸減小，風電的配置容量在逐漸減小，而光伏的配置容量在逐漸增大，因為光伏的出力主要集中在白天，風機的出力主要集中在夜間，加之夜間負荷較小，不易消納夜間風電，因此風機出力波動性的影響要大于光伏。

由表4可知，運行費用波動范圍會隨著 λ減小而減小，表明規(guī)劃結(jié)果越來越趨于保守。與此同時，系統(tǒng)的設備投資費用會逐漸增加，主要是因為儲能設備容量的增大。而系統(tǒng)的運行費用均值卻得到減小，這是因為儲能設備可以實現(xiàn)削峰填谷，減少系統(tǒng)的購能費用。當權重系數(shù) λ ＜0.4時，增大設備投資成本只能在小范圍內(nèi)減小系統(tǒng)運行成本的波動，并不經(jīng)濟。

5 結(jié)語

本文綜合考慮了USIES中負荷、可再生能源發(fā)電和能源價格的多重不確定性因素，并結(jié)合區(qū)間線性規(guī)劃模型對此進行研究，構建了基于粒子群優(yōu)化-區(qū)間線性規(guī)劃的雙層優(yōu)化配置模型，結(jié)論如下。

（1）所提模型能有效解決系統(tǒng)中含有不確定因素的規(guī)劃及運行問題。在USIES中安裝可再生能源設備，雖然會增加投資費用，且造成系統(tǒng)運行成本波動范圍的增大，但是卻能夠極大程度的提升系統(tǒng)的經(jīng)濟性。同時儲能設備能夠減小不確定性因素對系統(tǒng)運行費用等造成的波動。

（2）能源價格小范圍波動主要會影響系統(tǒng)的運行費用，而對系統(tǒng)配置結(jié)果造成的影響較小。而負荷波動對系統(tǒng)的配置結(jié)果和運行費用都會產(chǎn)生較大影響，以儲能設備容量變化最為明顯。而隨著負荷波動范圍的增大，系統(tǒng)內(nèi)光伏容量的配置也會逐漸增大。

（3）當權重系數(shù) λ＜0.4時，通過增大設備投資來減小不確定性對系統(tǒng)運行成本造成的影響很不經(jīng)濟，而且效果并不明顯。因此，實際USIES規(guī)劃決策者可以權衡不確定因素對于風險大小的影響，在規(guī)劃時選擇合適的權重系數(shù)。

今后研究將進一步在不確定性的基礎上，考慮多個USIES之間互聯(lián)及網(wǎng)絡特性對系統(tǒng)規(guī)劃運行的影響。