盛師賢，周鑫，王德林，廖佳思，李婧祺，康積濤

(1. 西南交通大學 電氣工程學院, 四川 成都 611756；2. 云南電網有限責任公司電力科學研究院, 云南 昆明 650217)

0 引言

電力系統(tǒng)低頻振蕩是指并列運行的同步發(fā)電機組因阻尼轉矩不足[1]，在小干擾作用下發(fā)電機轉子間發(fā)生相對搖擺，造成線路功率和母線電壓產生0.1～2.5Hz的持續(xù)振蕩，其主要發(fā)生在長距離、重負荷的輸電線路上[2]。大型風電場和光伏電站主要分布在遠離負荷中心的偏遠地區(qū)，風光大規(guī)模并網會使得低頻振蕩問題更加突出。傳統(tǒng)同步機組除考慮電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer，PSS）的指令外，還要考慮其他控制目標，導致PSS不能單獨發(fā)揮作用。新能源機組的控制目標較少，控制方式靈活，在新能源滲透率高的地區(qū)很適合通過改變控制策略增加其抑制低頻振蕩的能力[3-4]。

在低頻振蕩模態(tài)檢測與新能源機組參與抑制低頻振蕩方面，國內外學者已有大量研究?，F(xiàn)行的電力系統(tǒng)低頻振蕩檢測方法有特征值分析法、時域仿真法和信號分析法等[5]。特征值分析法是經典的低頻振蕩分析方法，但存在對模型參數(shù)的精確度要求較高等缺點[6]。Prony分析是目前發(fā)展最成熟的低頻振蕩在線分析理論。文獻[7]基于變槳距控制設計了風電機組的附加阻尼控制策略，以系統(tǒng)頻率偏差為輸入，通過調節(jié)槳距角大小改變風機的輸出功率。但槳距角控制系統(tǒng)為機械系統(tǒng)，調節(jié)速度很難適應電磁功率振蕩變化，抑制低頻振蕩的效果不好。文獻[8]基于Prony法設計了附加阻尼控制器各個環(huán)節(jié)，以雙饋風機（doubly fed induction generator, DFIG）的轉差率作為控制器的輸入，通過調節(jié)勵磁控制雙饋風機輸出有功功率對系統(tǒng)阻尼進行補償。但因為以本地信號作為輸入，忽略了抑制區(qū)域間功率振蕩。文獻[9]以大型光伏電站為研究對象，設計了振蕩頻率自適應的附加阻尼裝置，以光伏并網點處傳輸線上有功功率微分信號為輸入，實現(xiàn)了光伏電站在振蕩抑制模式和最大功率追蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式之間的平滑切換。該控制策略在需要光伏電站多發(fā)有功的半個周期不參與抑制低頻振蕩，保證了光伏電站在抑制低頻振蕩的同時盡量多發(fā)有功功率，有較高的工程實用價值。文獻[10]針對采用虛擬同步機（virtual synchronous generator，VSG）控制的光伏儲能系統(tǒng)，在VSG控制的光儲系統(tǒng)上設計附加阻尼控制器，以同步機轉子轉速差為輸入，實現(xiàn)抑制功率振蕩的目的。但在實際應用時，同步機轉子轉速很難測量，該控制方法難以投入實用。

上述文獻均在新能源機組上設計了附加阻尼控制器，但沒有充分利用風機的慣性和阻尼，也沒有考慮在同時包含風電場和光伏電站的區(qū)域，如何利用光伏電站輸出阻尼功率彌補雙饋風機運行在轉速恒定區(qū)時因變槳距控制響應速度慢導致附加阻尼控制能力不足的缺點。

本文針對含風電場和光伏電站的系統(tǒng)，提出一種虛擬同步風電場協(xié)同光伏電站的附加阻尼控制方法來抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。首先對雙饋風機采用VSG控制和減載控制，充分利用風機的慣性和阻尼。然后以風機并網點處有功功率變化量為輸入，在DFIG和光伏電站上設計附加阻尼控制器。當風機運行在轉速恒定區(qū)時，僅光伏電站參與附加阻尼控制。最后以含風電場和光伏電站的系統(tǒng)為研究對象，驗證所提協(xié)同控制方法的有效性。

1 雙饋風機和光伏電站數(shù)學模型

1.1 雙饋風機減載控制

1.2 雙饋風機VSG控制

雙饋風機VSG有功環(huán)的控制框圖如圖1所示。由式（5）和圖1可知，虛擬同步風電場的有功環(huán)以雙饋風機減載控制后得到減載功率為輸入，其輸出決定VSG內電勢的頻率和相角[15-16]。

圖1 VSG有功環(huán)控制原理Fig. 1 Control principle of VSG active power loop

雙饋風機的虛擬同步控制中的無功控制模仿同步發(fā)電機的勵磁調節(jié)器[17]，其輸出決定VSG內電勢的幅值。VSG的無功控制原理如圖2所示。引入并網點電壓有效值Um實現(xiàn)輸出端電壓的閉環(huán)控制。虛擬勵磁調節(jié)器輸出的電壓參考值Uref與Um做差后，經過PI環(huán)節(jié)得到雙饋風機輸出虛擬勵磁電動勢的幅值E0。

圖2 VSG無功控制原理Fig. 2 VSG reactive power control principle

根據(jù)上述減載控制和VSG控制原理，將雙饋風機雙閉環(huán)控制的電流內環(huán)控制替換為VSG控制，可得到基于功率備用的雙饋風機VSG控制框圖如圖3所示。根據(jù)圖1～3可知，雙饋風機減載控制后其輸出作為VSG有功控制的參考功率，經有功控制環(huán)后得到虛擬勵磁電動勢的功角。有功控制環(huán)和無功控制的輸出共同作為PWM逆變的調制波作用在轉子側變流器上。

圖3 基于功率備用的雙饋風機VSG控制Fig. 3 VSG control of DFIG based on power reserve

1.3 光伏電站模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)一般包括光伏陣列、直流電容和逆變器。光伏陣列將光能轉換為電能，逆變器將光伏陣列輸出的直流電逆變?yōu)槿嘟涣麟姟９夥⒕W逆變器通常采用電壓電流雙環(huán)解耦控制策略[18]。電壓外環(huán)保持直流側電壓穩(wěn)定，電流內環(huán)跟蹤電網電壓[19-20]，逆變器的數(shù)學控制方程為

式中：x1、x2和x3為中間變量；ΔT、ΔS分別為溫度和光照強度變化量；kp1、ki1為電壓外環(huán)的控制參數(shù)；kp2、ki2和kp3、ki3分別為電流內環(huán)d軸和q軸的控制參數(shù)；idg、iqg分別為逆變器輸出電流的d軸和q軸分量；idg_ref、iqg_ref為逆變器輸出電流的d軸和q軸分量的參考值；udg、uqg分別為光伏電站并網點電壓ug的dq軸分量；Udc、Udc_ref分別為直流電容電壓及其參考值；Um、Ipv為光伏陣列輸出電壓和電流；ω為逆變器同步角速度；L為逆變器等效電感；udr、uqr分別為逆變器輸出電壓的d軸和q軸分量。

光伏并網逆變器的控制策略如圖4所示。

圖4 光伏逆變器解耦控制Fig. 4 Decoupling control of PV inverters

由式（7）和圖4可知，可以通過改變中間變量x1控制逆變器輸出電流d軸分量idg_ref，進而達到控制光伏電站輸出有功功率的目的。

2 風電場協(xié)同光伏電站附加阻尼控制

新能源機組通過電力電子變換器并網，電力電子裝置在隔離系統(tǒng)對新能源機組影響的同時也制約了其抑制低頻振蕩的能力。VSG控制能充分利用DFIG的慣性和阻尼，增加其對系統(tǒng)阻尼的貢獻。同時應該調整新能源機組的控制結構，進一步提高其抑制低頻振蕩的能力。

2.1 阻尼特性理論分析

本節(jié)結合圖5所示含風電場等效電路圖推導風電場的虛擬同步控制和附加阻尼控制增加系統(tǒng)阻尼的原理。圖5中：G2為無窮大電網；U為電壓幅值；母線B2為全系統(tǒng)的參考節(jié)點，相角設為0°；E′G為同步發(fā)電機G1內電勢；δ為G1功角；Um∠θ為雙饋風機G3并網點母線電壓；P、Q分別為G3輸出的有功功率和無功功率；I1、I3分別為G1和G3流向G2的電流，兩者之和為I2。X1為同步機并網點母線B1與風機并網點B3之間的電抗；X2為B3和B2之間的電抗，忽略線路的電阻。

圖5 含風電場的等值電路Fig. 5 Equivalent circuit with wind farm

2.2 附加阻尼控制策略

基于VSG的雙饋風機的附加阻尼控制方法如圖6所示。附加阻尼控制器一般由比例環(huán)節(jié)、濾波環(huán)節(jié)、移相和限幅環(huán)節(jié)4部分構成[21]。通過向附加阻尼控制器輸入和同步發(fā)電機轉速信號強相關的量，使新能源機組輸出的功率滿足正阻尼條件[22]，抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。因為虛擬同步機的有功控制和無功控制近似解耦[23]，本文僅在其有功控制環(huán)上設計附加阻尼控制器。

圖6 虛擬同步風電場附加阻尼控制方法Fig. 6 Additional damping control method for virtual synchronous wind farm

濾波環(huán)節(jié)的作用是濾除輸入信號中高次諧波分量和直流分量，避免高次諧波和穩(wěn)態(tài)改變量引起控制器動作?？蛇x用較為簡單的二階帶通濾波器，N(s)和D(s)分別為該環(huán)節(jié)的分子和分母傳遞函數(shù)，中心頻率可以根據(jù)轉子運動方程計算。

移相環(huán)節(jié)補償廣域信號傳輸和濾波環(huán)節(jié)帶來的延時。為了簡化分析，忽略廣域信號帶來的延時。

比例環(huán)節(jié)用于調節(jié)控制器輸出參考功率的大小，本文所研究的控制方法處于可行性分析階段，可以使用粒子群算法對該參數(shù)進行優(yōu)化，以獲取最優(yōu)阻尼比[24]。但因為優(yōu)化算法耗時較長，在該控制達到在線應用階段時，可以改用相位補償法等方法確定控制器增益，解決耗時較長的問題。

限幅環(huán)節(jié)用于限制控制器輸出參考功率的幅值。該環(huán)節(jié)的上限設定為新能源機組的最大輸出功率，當振蕩發(fā)生后備用功率全部投入使用。

同理，光伏電站附加阻尼控制方法如圖7所示。

圖7 光伏電站附加阻尼控制方法Fig. 7 Additional damping control method for PV power stations

由圖6～7可知，附加阻尼控制器采集DFIG并網處有功功率變化量為輸入，經過濾波、移相、比例和限幅環(huán)節(jié)使新能源機組額外輸出滿足正阻尼條件的功率。假設光伏電站工作的溫度和光照強度都不變，僅考慮風速變化導致雙饋風機運行在不同區(qū)域。虛擬同步風電場協(xié)同光伏電站附加阻尼控制策略如圖8所示。

設風機在MPPT區(qū)域運行時對應的切入風速V切入和額定VN分別為6 m/s 和12 m/s，減載系數(shù)d%設為20%。當雙饋風機運行在MPPT區(qū)域時，虛擬同步風電場和光伏電站都參與附加阻尼控制。當雙饋風機運行在轉速恒定區(qū)時，考慮到風機變槳距控制響應速度慢、抑制振蕩效果不理想的特點，使DFIG不再參與附加阻尼控制，而是控制光伏電站輸出額外的附加功率來彌補DFIG的不足。在整個控制策略中，光伏電站都未減載控制，光伏電站在振蕩的正半周期內通過少輸出功率參與附加阻尼控制。

3 算例分析

根據(jù)某電廠向電網主網輸送電能時的數(shù)據(jù)，建立圖9所示的系統(tǒng)等效圖。圖中：G1是容量為50MW的同步機；G2是無窮大電網。DFIG是容量為9 MW（6×1.5MW）的等值雙饋風電機組；PV是容量為6 MW的等值大型光伏電站。發(fā)電機的基準電壓為13.8 kV，基準功率為電廠容量，輸電線路基準電壓為230 kV。設t= 10s時在并入無窮大電網處發(fā)生波動，以母線B1處有功功率變化量為附加阻尼控制器的輸入。

圖9 等效仿真系統(tǒng)Fig. 9 Equivalent simulation system

3.1 3種場景下有功功率變化

為了驗證上述虛擬同步控制和附加阻尼控制策略的有效性，分別研究3種場景下故障消除后母線B1處測得的有功功率變化。場景1中無光伏電站接入，場景1和場景2 采用圖10所示自然風。

圖10 自然風速曲線Fig. 10 Natural wind simulation curve

（1）場景1。

為研究DFIG虛擬同步控制對系統(tǒng)阻尼的影響，設立如表1所示的3種運行工況。

表1 場景1運行工況Table 1 Operating conditions of scenario one

上述3種運行工況下母線B1上的有功功率變化如圖11所示。3種工況下母線B1上的有功功率穩(wěn)態(tài)值不同是因為工況0中無DFIG并網，工況1中DFIG未減載控制，工況2中DFIG是基于功率備用的VSG控制方式。雖然在不同的工況下雙饋風機輸出的有功功率不同，但是系統(tǒng)中同步發(fā)電機、光伏電站和無窮大電網輸出的有功功率也不同，系統(tǒng)總體有功變化很小。不同工況下系統(tǒng)中總負荷未發(fā)生變化，系統(tǒng)中總體有功輸出變化也很小，在抑制低頻振蕩的同時，不會對整個系統(tǒng)的負荷平衡產生影響。由圖11可知，工況0和工況2中母線B1處測得的有功功率在故障發(fā)生約4個周期后停止振蕩，說明VSG控制的DFIG在抑制低頻振蕩方面已經基本接近傳統(tǒng)同步機。工況1中功率振蕩約10個周期后才逐漸平息，振蕩周期是工況2的2.5倍，風電場的傳統(tǒng)控制方法大大削減系統(tǒng)的阻尼。

圖11 場景1母線B1上有功功率變化Fig. 11 Active power change of bus B1in scenario 1

（2）場景2。

含虛擬同步風電場和光伏電站的系統(tǒng)中，無附加阻尼控制時母線B1上有功功率變化如圖12所示。

圖12 母線B1有功功率變化Fig. 12 Active power change of bus B1

為研究在MPPT區(qū)域虛擬同步風電場協(xié)同光伏電站附加阻尼控制效果，場景2中設置如表2所示的2種運行工況。

表2 場景2運行工況Table 2 Operating conditions of scenario 2

使用粒子群算法對工況4下控制器增益進行優(yōu)化。設定初始粒子群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為50次。優(yōu)化后得DFIG控制器增益K與PV控制器增益Kpv如表3所示。

表3 控制器參數(shù)優(yōu)化結果Table 3 Controller parameter optimization results

表3中阻尼比計算時首先將振蕩功率分離為單一頻率的自振信號，再按照式（20）計算。

式中：N為參與計算的波峰和波谷個數(shù)；A1、A′1分別為參與計算的首波波峰和波谷值；AN、A′N分別為參與計算的尾波波峰和波谷值。

工況3和工況4母線B1上有功功率變化如圖13所示。為了更好地抑制低頻振蕩，振蕩發(fā)生時，工況4中DFIG釋放備用功率，向電網輸出額外的附加功率。為防止振蕩繼續(xù)發(fā)生，在振蕩消失后的一段時間內，工況4中DFIG持續(xù)向電網注入備用功率，導致2種工況下母線B1上的有功功率穩(wěn)態(tài)值不同。根據(jù)圖13可知，附加阻尼控制前后振蕩頻率由2.9 Hz變?yōu)?.7 Hz，振蕩頻率降低。振蕩周期由振蕩發(fā)生后的5個周期降低為2個周期，振蕩明顯減弱。說明在MPPT區(qū)域該控制策略能有效增加系統(tǒng)的阻尼，抑制低頻振蕩。

圖13 場景2母線B1上有功功率變化Fig. 13 Active power change of bus B1in scenario 2

（3）場景3。

為研究在轉速恒定區(qū)虛擬同步風電場協(xié)同光伏電站附加阻尼控制效果，場景3中設置如表4所示的2種運行工況。

表4 場景3運行工況Table 4 Operating conditions of scenario 3

工況5和工況6附加阻尼控制前后母線B1上有功功率變化如圖14所示。根據(jù)圖14可知，附加阻尼控制前后功率振蕩頻率由2.9Hz降低為1.3Hz，振蕩周期數(shù)也明顯降低。因光伏電站的容量在系統(tǒng)中占比較小，且僅在半個周期內參與附加阻尼控制，所以工況6中抑制低頻振蕩的效果不如工況4，但明顯好于無附加阻尼時的情況。

圖14 場景3母線B1上有功功率變化Fig. 14 Active power change of bus B1in scenario 3

3.2 Prony結果分析對比

Prony分析是低頻振蕩分析法中一種常用的模態(tài)辨識方法，基本思想是用一系列的指數(shù)函數(shù)的線性組合來擬合等間距采樣的數(shù)據(jù)，估算出給定信號的幅值、頻率、衰減因子等信息。對于給定的函數(shù)f(x)，Prony分析擬合的離散信號為

式中：Ai、θi、αi和fi分別為擬合信號的幅值、相位、衰減因子和頻率；Δt為采樣間隔；p為模型階數(shù)。按照平方誤差和最小的原則[25]求出式（21）中的參數(shù)Ai、θi、αi和fi，即

根據(jù)上一節(jié)的分析，取工況1、4、5和6中的曲線作圖，得到不同工況下母線B1上有功功率變化結果對比如圖15所示。利用Prony分析，以上4種運行工況時系統(tǒng)主導模態(tài)信息如表5所示。

圖15 不同工況下母線B1上有功功率變化Fig. 15 Comparison of active power changes on bus B1under different operating conditions

表5 主導模態(tài)信息Table 5 Dominant mode information

由圖15和表5可知，當風電場和光伏電站都參與附加阻尼控制時，系統(tǒng)的振蕩頻率衰減最快，對系統(tǒng)主導模態(tài)阻尼比的提升效果最明顯。基于傳統(tǒng)控制的無附加阻尼控制的DFIG接入時，母線B1上功率振蕩時間最長，系統(tǒng)的阻尼比最小。這說明當系統(tǒng)中接入新能源機組容量較大，且新能源機組采用傳統(tǒng)控制方法時會嚴重削弱系統(tǒng)的阻尼。DFIG退出附加阻尼控制后，光伏電站附加阻尼控制使系統(tǒng)的阻尼比提高了8.6%，對系統(tǒng)阻尼也有較大的貢獻。這些都與上述分析結果相符，說明了本文協(xié)同控制的正確性和可行性。

4 結論

本文通過在風電場和光伏電站上設計附加阻尼控制器，使其向電網輸送與低頻振蕩量有關的動態(tài)功率，研究其抑制電網低頻振蕩的能力。通過理論和仿真分析，得到以下結論。

（1）通過理論分析和仿真驗證可證明采用VSG控制的DFIG并網后能增加系統(tǒng)的阻尼。系統(tǒng)振蕩的時間明顯小于傳統(tǒng)矢量控制，在抑制低頻振蕩方面的能力接近同步機。

（2）當風速在切入風速和額定風速之間時，風機和光伏電站附加阻尼控制可以顯著縮短振蕩周期數(shù)，系統(tǒng)主導模態(tài)的阻尼比也在各種工況中最大。

（3）當DFIG運行在轉速恒定區(qū)時，考慮到風機變槳距控制響應速度慢、抑制振蕩效果不理想的缺點，DFIG不再參與附加阻尼控制?？刂乒夥娬据敵鲱~外的附加功率來彌補DFIG的缺點，可以取得較好的抑制低頻振蕩的效果。