陳俊彪，曹 靜，田 會，武志超

(1.中國兵器工業(yè)試驗測試研究院，陜西 華陰 714200；2.西安工業(yè)大學 光電工程學院，陜西 西安 710021)

0 引 言

立靶密集度參數(shù)是高射速轉(zhuǎn)管武器的研制、定型、生產(chǎn)、檢驗等試驗中必測參數(shù)[1-3]，常用測量方法主要有網(wǎng)靶、木板靶、天幕立靶、CCD立靶、聲靶[4-5]等.天幕立靶[6-7]是目前唯一用于萬發(fā)炮等武器密集度測量的自動測試系統(tǒng)，有效靶面大，測量精度高，可實現(xiàn)彈丸著靶坐標、速度、射頻、管序與彈序的同時測量，已在常規(guī)靶場武器連發(fā)射擊和身管武器單發(fā)射擊密集度試驗中得到廣泛應用.

天幕立靶的測量模型及其參數(shù)精確標定直接影響其測量精度，已有相關文獻報道了雙經(jīng)緯儀交匯測量方法[8-9]及光幕標定方法[10-11]，其根據(jù)LED頻閃小光源配合雙經(jīng)緯儀等設備獲得光幕中心的3個空間點坐標，利用3點式平面方程，得到天幕立靶的結構參數(shù).但上述技術存在不足：① 測量模型依賴結構參數(shù)，實際靶場使用時天幕立靶的結構參數(shù)會因布靶產(chǎn)生一定的隨機變化，與室內(nèi)標定的結構參數(shù)不一致，從而引入較大的測量誤差.② 采用的LED小光源因其發(fā)散角大而無法確定發(fā)光軸線方向，影響標定精度.③ 采用非共線3點確定光幕平面方程，導致每一點的精度直接影響平面方程的標定精度，易產(chǎn)生非常大的誤差，大大降低平面方程標定結果的可信性.因此，現(xiàn)有的標定方法精度依然有待提高.

本文采用非拆卸式多個激光點光源，主動搜索天幕立靶光幕，配合光柵尺平移臺、示波器、專用門型架及雙經(jīng)緯儀等設備，可精確標定出天幕立靶光幕中心面非共線多點坐標，利用最小二乘法擬合，得到光幕平面方程，最終完成天幕立靶測量模型的精確標定.

1 天幕立靶平面方程測量模型

傳統(tǒng)的測量模型幾乎都是建立在天幕立靶6個光幕面角度參數(shù)基礎上，該角度計算以嚴格垂直水平面的豎直光幕為參考，因此，對天幕立靶的放置狀態(tài)要求苛刻，仿真結果表明，角度參數(shù)偏差0.01°，測量結果誤差大于1 mm，致使測量結果不準確.

為了改善與優(yōu)化該缺陷，采用一般平面方程測量模型，并使兩個天幕立靶建立統(tǒng)一坐標系，削弱天幕立靶對放置狀態(tài)的依賴性，提高測量精度.

建立天幕立靶的一般式平面方程測量模型，選擇天幕立靶激光出光口為原點，建立與測量坐標系一致的標定坐標系，如圖1 所示.

圖1 天幕立靶標定坐標系示意圖

在標定坐標系下，對天幕立靶測量系統(tǒng)的光幕分別標定，得到6個光幕平面方程

Gi:Ai·x+Bi·y+Ciz+Di=0;

i=1,2,3,...,6，

(1)

式中：平面方程系數(shù)A，B，C為法向量；D為常數(shù).

可得到結果如下式所示

Gi:ai·x+bi·y+z+di=0;i=1,2,3,...,6.

(2)

結合現(xiàn)場布靶時兩靶靶距參數(shù)s和兩靶高差h，得到天幕立靶的一般式平面方程測量模型

(3)

2 光幕面平面方程的標定

根據(jù)天幕立靶測量原理，光通量的改變量引起天幕立靶輸出脈沖幅值信號，結合光柵尺、示波器、經(jīng)緯儀、象限儀等可計量測量設備，相互配合完成天幕立靶光幕平面方程的精確標定.設計同一豎直面的多個頻閃激光點光源，光柵尺平移臺載著天幕立靶搜索性掃描每個點光源，當天幕立靶輸出信號最大值時，該點光源恰位于光幕面的中心面內(nèi)，精確標定出該點光源相對于天幕立靶的空間點坐標.標定實驗裝置布放組成如圖2 所示.

圖2 標定裝置示意圖

定義經(jīng)緯儀1的水平度盤為O-XZ平面，X軸為彈道方向，Y為垂直軸方向，Z軸符合右手定則，利用雙經(jīng)緯儀空間點坐標標定技術對點光源S1，S2，S3，S4，S5進行嚴格精確標定，獲得X，Y，Z坐標.光源控制裝置控制點光源頻閃，帶有光柵尺的精密平移臺載著天幕立靶沿點光源所在豎直面的法線方向移動，移動的過程中，當頻閃點光源進入或離開天幕立靶光幕面探測視場時，進入探測視場的光通量發(fā)生變化，引起天幕立靶產(chǎn)生輸出信號，即光通量是否改變決定了天幕立靶是否有輸出脈沖幅值信號，結合光柵尺、示波器等輔助設備，可獲得處于光幕幕厚中心時點光源的X坐標的變化值，因點光源的Y，Z坐標已標定得到，用擬合算法得出天幕立靶各個光幕面的平面方程.

采用兩臺測角精度為2″的經(jīng)緯儀及精度為10 μm 的玻璃線紋尺，利用雙經(jīng)緯儀交會測量已知距離的兩點空間坐標，根據(jù)該兩點坐標的距離公式，計算得到基線為3 162 mm，利用雙經(jīng)緯儀測得點光源的實驗數(shù)據(jù)如表1 所示.

表1 雙經(jīng)緯儀測量點光源角度值

根據(jù)雙經(jīng)緯儀交會測量法獲得點光源的空間點坐標，然后進行搜索式尋找天幕立靶探測光幕.測量的實驗數(shù)據(jù)如表2、表3 所示.

表2 小光源在探測光幕邊緣時天幕立靶位移值(Ⅰ靶)

表3 小光源在探測光幕邊緣時天幕立靶位移值(Ⅱ靶)

根據(jù)表2 和表3 中的數(shù)據(jù)，可以得到各點光源位于待標定光幕探測光幕中心面時天幕立靶沿標定坐標系X軸的位移量，進而獲得點光源在待標定光幕面上的空間坐標.利用最小二乘法進行平面方程擬合，最終得到天幕立靶測量系統(tǒng)測量模型標定的最終結果.

(4)

式中：s和h分別代表現(xiàn)場布靶參數(shù)中的靶距和兩臺經(jīng)緯儀的高差.

3 標定結果試驗驗證

采用紙板靶比對試驗進行驗證，如圖3 所示.

圖3 天幕立靶與紙靶比對試驗

圖3 中，s2為紙板靶與光幕陣列沿預設彈道方向的距離，天幕立靶和紙板靶測得的著靶坐標分別為Pc(Zc,Yc)和Pz(Zz,Yz)，其中：Pc(Zc,Yc)是彈丸在坐標系YOZ平面上的著靶坐標；Pz(Zz,Yz)是彈丸在紙靶平面上的彈孔坐標.若天幕立靶測量坐標系和紙板靶坐標系相互平行，且僅在X軸方向存在距離s2的平移，則可換算至紙板靶平面，直接進行比對.

實彈試驗現(xiàn)場如圖4 所示.

圖4 標定結果比對試驗現(xiàn)場

試驗現(xiàn)場s=4.25 m，s2=0.5m，用7.62 mm口徑自動步槍對天幕靶進行實彈射擊，得到10組彈丸著靶坐標，如表4 所示.

表4 著靶坐標實彈比對試驗數(shù)據(jù)

由表4 可以得到，在有效靶面近3 m的情況下，標定后的天幕立靶測量系統(tǒng)測得彈丸的坐標與紙靶的偏差最大值為6.9 mm，說明天幕立靶測量模型平面方程的標定精度比較理想.

4 結 論

本文研究了天幕立靶一般式平面方程測量模型，利用激光點光源主動搜索掃描方式，配合光柵尺平移臺、示波器、專用門型架及雙經(jīng)緯儀等測量設備，實現(xiàn)了天幕立靶光幕平面方程的精確標定.搭建了尺寸為2.6 m×1.6 m×2.6 m的室內(nèi)標定實驗裝置，獲得了天幕立靶光幕平面方程，并進行了實彈射擊比對試驗，結果表明在有效靶面3 m×3 m范圍內(nèi)，天幕立靶測量精度優(yōu)于 6.9 mm.