金媛媛，劉明劍，牛浩驊，姜俊宇

（大連海洋大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116023）

近年來，我國因為交通事故死亡的人數(shù)持續(xù)增加，因此造成的財產(chǎn)損失也在逐步增加[1]。據(jù)統(tǒng)計，在交叉路口處發(fā)生的碰撞在交通事故總量中占有很大的比重[2]。因此，如何避免車輛在交叉路口的碰撞成為亟待解決的問題。

智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)將智能汽車與車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)結(jié)合，是智能交通系統(tǒng)領(lǐng)域研究的前沿之一[3]。智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)可以讓車輛在事故發(fā)生之前重新規(guī)劃軌跡，從而避免交通事故發(fā)生[4-5]。為了解決交叉路口車輛碰撞問題，前人提出了各種預(yù)警機(jī)制。

Miller R和Huang Q[6]提出基于碰撞時間預(yù)警算法，將兩輛車到達(dá)沖突點的時間差值的絕對值與設(shè)置的閾值進(jìn)行比較，作為觸發(fā)預(yù)警的條件。

宋曉琳等[7]人利用v2x技術(shù)提出基于軌跡預(yù)測的協(xié)同碰撞預(yù)警方法。對等加速度變化率和等橫擺角加速度預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn)，預(yù)測出車輛的下一時刻位姿信息，基于該信息設(shè)定閾值。

劉慶華等[8]人提出了基于車輛行駛速度的預(yù)警方法。對車輛行駛中潛在的碰撞情況進(jìn)行分類，根據(jù)車輛不同的行駛速度設(shè)置不同的防撞時間，跟車輛到達(dá)碰撞點所用的時間進(jìn)行比較來觸發(fā)預(yù)警。

然而這些預(yù)警方法都很依賴于車載網(wǎng)絡(luò)的信息交換，需要進(jìn)行實時計算和交互，如果出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)延遲等問題很容易出現(xiàn)預(yù)警失誤。

為了解決上述問題，本文提出一種基于檢測車輛間沖突可能性（碰撞概率）的車輛碰撞避免方法：首先，建模車輛在交叉路口所有可能的行駛軌跡；其次，基于建模得到車輛行駛軌跡預(yù)測存在潛在沖突車輛間發(fā)生碰撞的概率；最后根據(jù)得到的碰撞概率向駕駛員發(fā)出預(yù)警，保證行車安全。

1 相關(guān)信息

1.1 交叉路口和車輛信息

車輛間潛在的沖突碰撞概率：是通過周期性接收車輛信標(biāo)信息，包括位置、車速、轉(zhuǎn)向角等，預(yù)測未來車輛間所有可能行駛軌跡發(fā)生碰撞的可能性，進(jìn)而刻畫出車輛間潛在的沖突情況，如圖1所示。

圖1 車輛潛在沖突情況圖

1.1.1 交叉路口信息

為了簡化表示，設(shè)定交叉路口為雙排兩車道，文中主要討論圖1（a）中場景，圖1（b）中場景也可以相應(yīng)討論。設(shè)車輛A由西至東行駛通過交叉路口區(qū)域，做勻加速直線運動，車輛不改變行駛方向。車輛B由南至東行駛，做勻速圓周運動駛離交叉路口區(qū)域，車速保持不變。以車輛B開始轉(zhuǎn)彎的水平線為x軸，結(jié)束轉(zhuǎn)彎時的縱向線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖1（a）所示。

1.1.2 車輛狀態(tài)信息

車輛的狀態(tài)用向量k=（x，y，vstart，vt，f，θ，l，R）進(jìn)行表示，其中（x，y）為在建立交叉路口坐標(biāo)系中車輛的質(zhì)心坐標(biāo)，vstart為車輛到達(dá)交叉路口的初始速度，vt為車輛在交叉路口中某時刻t的行駛速度，θ為車輛的方向盤轉(zhuǎn)角，l為車輛的前軸到后軸的距離，f為車輛前進(jìn)方向。對于轉(zhuǎn)彎車輛B而言，其在交叉路口運行軌跡為一段圓弧，該圓弧以p為圓心，根據(jù)車輛B的基本信息可計算獲得車輛B的轉(zhuǎn)彎半徑R，如圖1（a）所示。

其中，K為車輛的穩(wěn)定系數(shù)[9]。

1.2 基于預(yù)測沖突概率的車輛避險方法

車輛在交叉路口行駛過程中，依據(jù)接收到存在潛在沖突車輛的狀態(tài)信息，計算未來時刻車輛間軌跡發(fā)生碰撞的概率，并與設(shè)定安全閾值相比較，判定其沖突嚴(yán)重程度。根據(jù)上述車輛間沖突程度與行駛規(guī)則給出車輛避險建議，避免碰撞發(fā)生保證行車安全。

1.2.1 車輛行駛軌跡建模

定義直行車輛A行駛軌跡為TA，軌跡起點由初始位置決定，在交叉路口中行駛距離為d，初始時距離為dA，那么

車輛A速度為

車輛A加速度為

aA的取值范圍為amin≤aA≤amax，車輛A在行駛過程中由于aA的不確定性，車輛A采用的不同加速aA會生成不同的軌跡TA，將車輛A的所有軌跡構(gòu)建一個有限的軌跡集合為TA=∪TA。

定義轉(zhuǎn)彎車輛B的行駛軌跡為TB，車輛B轉(zhuǎn)彎時的軌跡TB在車輛穩(wěn)定系數(shù)K和車輛B的行駛速度vB已經(jīng)確定的情況下，只由車輛B的方向盤轉(zhuǎn)角θ決定。θ的取值范圍為θmin≤θ≤θmax。

通過上述分析：（1）車輛A的軌跡雖然為一條直線，但不同的加速度aA會產(chǎn)生不同的到達(dá)行為，具體表現(xiàn)在車輛到達(dá)沖突點的時間；（2）車輛B在轉(zhuǎn)彎時的軌跡為一段圓弧，并做勻速圓周運動，假設(shè)每次選擇方向盤轉(zhuǎn)角視為獨立事件，假設(shè)忽略航向影響。車輛B每次選擇方向盤轉(zhuǎn)角時，車頭始終朝上，如圖2所示。

圖2 車頭朝向示意圖

車輛軌跡圓弧軌跡由θ決定，每一個θ對應(yīng)一條軌跡，根據(jù)車輛每個時刻可以選取的θ范圍，可以得出車輛B在轉(zhuǎn)彎時可能產(chǎn)生的所有行為軌跡集合，如圖3所示，∪Tt1和∪Ttn分別為車輛B在t1，tn時刻的軌跡集合。

圖3 車輛軌跡圖

構(gòu)建以車輛A直行軌跡TA與車輛B進(jìn)行轉(zhuǎn)彎行駛軌跡TB存在沖突情況場景，如圖4所示。當(dāng)車輛A選擇TA軌跡，在tA時刻會與車輛B在沖突點c點處發(fā)生碰撞，如果車輛B以固定轉(zhuǎn)向角θ進(jìn)行行駛，軌跡不做改變，車輛A選擇行駛軌跡TA′，那么車輛A在tA時刻將會到達(dá)c′處，便可以避免與轉(zhuǎn)彎車輛B的沖突。

圖4 車輛A避免碰撞圖

同理如圖5所示，如果直行車輛A不改變行駛軌跡，即車輛A的加速度a不做改變，轉(zhuǎn)彎車輛B的軌跡調(diào)整為TB′，從而能夠避免與直行車輛A的碰撞沖突。

圖5 車輛B避免碰撞圖

1.2.2 車輛行駛軌跡沖突描述

車輛間的沖突：車輛B在轉(zhuǎn)彎時的軌跡在車輛穩(wěn)定系數(shù)K和車輛B的行駛速度vB已經(jīng)確定的情況下，只由方向盤轉(zhuǎn)角θ決定。當(dāng)車輛A以某一固定加速度a行駛時，只需要計算車輛B采用不同的方向盤轉(zhuǎn)角形成的軌跡與車輛A的行駛軌跡是否存在沖突點，計算車輛間潛在沖突可能性。

因此，以車輛A直行，車輛B轉(zhuǎn)彎行駛過場景中，車輛間的軌跡是否有沖突取決于2個條件：（1）車輛A的加速度選擇；（2）車輛B轉(zhuǎn)彎時選取的方向盤轉(zhuǎn)角的大小，方向盤轉(zhuǎn)角的選擇決定了車輛B的軌跡。

1.2.3 碰撞系統(tǒng)建模

為了提升車輛行駛的安全性，將車輛在每時刻行駛的安全區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)充：以車輛質(zhì)心（x，y）為原點和車輛對角線為半徑的圓形區(qū)域設(shè)定為車輛行駛的安全區(qū)，車輛行駛安全區(qū)隨車輛位置的移動而改變。如圖6所示。

圖6 安全區(qū)域示意圖

在某一時刻t，車輛間軌跡TA與TB的行駛安全區(qū)出現(xiàn)重疊，即兩車間質(zhì)心的距離d小于兩車之間對角線之和dAB（dAB=dA+dB，dA和dB分別為車輛A與車輛B對角線半徑長度），判定車輛間會發(fā)生碰撞行為，反之，車輛則處于安全行駛狀態(tài)。

直行車輛A的起點坐標(biāo)為（xA0，yA0），根據(jù)初始速vA0和加速度a，得出車輛A在t時刻的坐標(biāo)：（xA0+v0t+at2，yA0）。

轉(zhuǎn)彎車輛B在開始轉(zhuǎn)彎時的坐標(biāo)為（xB0，yB0），速度vB為了方便計算，用極坐標(biāo)來表示轉(zhuǎn)彎車輛的坐標(biāo)，假設(shè)車輛縱向行駛向右轉(zhuǎn)彎，根據(jù)已經(jīng)建立的直角坐標(biāo)系，得到x方向上的坐標(biāo)：

y方向上的坐標(biāo)：

其中β是某一時刻車輛質(zhì)心與坐標(biāo)軸原點的連線與x軸形成的夾角。設(shè)定時間仿真試驗步Δt（Δt取值為0.01 s），由于需要每隔0.01 s獲取車輛的位置信息，由轉(zhuǎn)彎車輛在轉(zhuǎn)彎過程中的速度vB可知，車輛每隔0.01 s行駛的圓弧長度S=v/Δt，圓弧所在的圓周長C=2R，根據(jù)圓定義可得到β=180S/C。

1.2.4 車輛間碰撞函數(shù)

為了更好地計算碰撞概率，設(shè)定了車輛間發(fā)生碰撞函數(shù)（collision函數(shù)，以下簡稱coll函數(shù)）來對車輛A和車輛B在獨立行駛的時候是否會發(fā)生碰撞進(jìn)行描述，如果車輛A和車輛B各自選擇軌跡發(fā)生TA與TB存在沖突，那么coll的取值設(shè)為1；若沒有碰撞，則coll的取值為0。

2 碰撞概率

定義函數(shù)P（TA，TB）來表示車輛A以軌跡TA行駛、車輛B以軌跡TB行駛過程中發(fā)生碰撞的概率。這個概率受到很多因素的影響，改變這個概率就可以模擬不同的車輛行為?？紤]所有可能的軌跡，對這兩個軌跡集合做積分，就得到了碰撞概率PC。

2.1 一般化的假設(shè)

假設(shè)車輛A和車輛B的運行是獨立的，且不考慮兩輛車相互靠近時對彼此產(chǎn)生的影響（改變速度或者改變方向盤轉(zhuǎn)角）。對于被規(guī)定了初始位置和初速度的車輛A，在行駛過程中使用恒定的加速度a（在amin和amax之間），采用不同的加速度a會產(chǎn)生不同的軌跡。同理，由（1）式可知，對于已知穩(wěn)定系數(shù)K和行駛速度的車輛B，在轉(zhuǎn)彎過程中讓車輛B使用一個恒定的方向盤轉(zhuǎn)角θ，它產(chǎn)生的軌跡不同只在于方向盤轉(zhuǎn)角的選取不同。碰撞概率可以通過下式來計算：

2.2 駕駛員的行為

駕駛員的行為主要表現(xiàn)在車輛A的駕駛員以不同的概率來選取一個可能的加速度，車輛B的駕駛員以不同的概率來選取一個可能的方向盤轉(zhuǎn)角，這些行為可以通過定義加速度和方向盤轉(zhuǎn)角的分布函數(shù)來模擬。

關(guān)于車輛A和車輛B駕駛員的行為可以采用均勻分布來進(jìn)行模擬，均勻分布是指任何一個加速度或者方向盤轉(zhuǎn)角被選取的概率都是一樣的。加速度的范圍由人為進(jìn)行設(shè)置，方向盤轉(zhuǎn)角的范圍跟車輛B的位置有關(guān)。

對車輛A，設(shè)p（a）為加速度被選取的概率，則有：

對車輛B，在已知交叉路口寬度的情況下，方向盤轉(zhuǎn)角可選取的范圍僅與車輛的位置有關(guān)。設(shè)其在轉(zhuǎn)彎過程中某一時刻的坐標(biāo)為（xB，yB），此時可供選擇的方向盤轉(zhuǎn)角需要滿足以下2個條件。

（2）不能讓車輛駛出車道。即車輛B軌跡所在的圓跟y軸的交點小于道路寬度w。

每次選擇的方盤轉(zhuǎn)角對應(yīng)的軌跡圓心為（xB-R，yB），則有：

根據(jù)上述兩式，得出θ的最大值和最小值。設(shè)P（a）為方向盤轉(zhuǎn)角被選取的概率，則有：

因此碰撞概率函數(shù)可以設(shè)定：

3 碰撞等級分類

對于行駛到接近交叉路口處的車輛A和車輛B，如果它們的碰撞概率高于設(shè)置的閾值，那么就意味著兩車會有極大的可能性在同一時間到達(dá)沖突區(qū)域。

此時系統(tǒng)向駕駛員發(fā)出預(yù)警，駕駛員接受到預(yù)警信息之后需要做出減速行為并且以最大減速度（7.4 m/s2）減速。車輛在路口處行駛的速度為vx，根據(jù)公式v=vxt+at2，得出車輛的避讓時間TTA和兩輛車的碰撞時間差TTD。當(dāng)駕駛員接收到預(yù)警提醒之后通常來說需要一定的反應(yīng)時間，然后才能做出避讓措施。

根據(jù)現(xiàn)行的國家標(biāo)準(zhǔn)和車輛行駛規(guī)律，設(shè)定駕駛員的反應(yīng)時間為0.09 s。根據(jù)上述，選取TTA+0.09作為界限來決定預(yù)警的程度。將車輛碰撞的嚴(yán)重等級分為三級，分別為重度警告，中度警告和輕度警告。

根據(jù)嚴(yán)重等級的不同，給駕駛員提示不同的預(yù)警信息。

工作站物理模型如圖4所示，其中開發(fā)板、相機(jī)、掃描槍處于裝配人員的對側(cè)，從而不干涉生產(chǎn)線的正常生產(chǎn)；按鍵開關(guān)與工人處于同一側(cè)，方便裝配人員使用；氣缸位于流水線下方；光電開關(guān)分別固定在流水線兩側(cè)。

4 仿真實驗

使用Perscan軟件搭建直行車輛與轉(zhuǎn)彎車輛碰撞的仿真環(huán)境，兩輛仿真車輛都選取Audi_A8車型，仿真車輛參數(shù)見表1。

表1 車輛參數(shù)表

搭建標(biāo)準(zhǔn)單向單車道交叉路口，讓兩輛車無視交通規(guī)則，車輛A由西向東直行，車輛B從南向北行駛，在進(jìn)入交叉路口時向東轉(zhuǎn)彎。在橫向道路和縱向道路分別隨機(jī)生成直行車和轉(zhuǎn)彎車的初始位置和初速度。車輛間的安全距離設(shè)置為0.4 m，最大速度11.6 m/s，加速度范圍為-8.55～3.4 m/s2，廣播周期為0.05 s。

4.1 確定閾值

在MATLAB中建立上文提出的碰撞概率的計算模塊，進(jìn)行仿真驗證。設(shè)置200組實驗，觀察是否碰撞，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，對提出的碰撞概率的計算方法進(jìn)行驗證和評估。

把車輛在交叉路口處有沒有發(fā)生碰撞作為標(biāo)準(zhǔn)，把這200組交通輸入劃分為兩種類型來進(jìn)行討論。

第一種cash組，這一組里包含了在交叉口處兩輛車發(fā)生碰撞的輸入。

第二種no cash組，這組中包括沒有發(fā)生碰撞的交通輸入。

詳細(xì)記錄車輛每個時間步的位置坐標(biāo)、速度、加速度和方向盤轉(zhuǎn)角，基于這些數(shù)據(jù)，計算每一輛到達(dá)交叉口車輛的碰撞概率，根據(jù)是否碰撞劃分到不同的組里。分布表示在圖7中。

圖7 碰撞概率分布圖

圖7可以看出在no cash組中，碰撞概率最大值小于45%。對于cash組，幾乎所有車輛的碰撞概率都接近100%。

在no cash組中，車輛的碰撞概率是永遠(yuǎn)小于一個確定的閾值，cash組中車輛的碰撞概率是恒高于一個確定的閾值，并且向100%接近。實驗得出的結(jié)果滿足碰撞概率在安全應(yīng)用中的要求，因此在給定的條件下，該算法在一定程度上可以用來對車輛碰撞進(jìn)行預(yù)警。

4.2 廣播周期對比實驗

為了驗證該算法能否減少對實時通信的依賴，設(shè)置3組不同的廣播周期進(jìn)行對比實驗。

設(shè)計A，B，C 3組實驗，廣播周期分別為0.04 s，0.1 s，0.5 s。其他參數(shù)相同，根據(jù)通過交叉路口的結(jié)果劃分到no cash組和cash組。結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同廣播周期的碰撞概率分布圖

根據(jù)實驗結(jié)果表明，對于no cash組，碰撞概率的分布不會因為消息的發(fā)送頻率而有很大的變化，因此可以得出結(jié)論，當(dāng)使用45%的碰撞閾值時，廣播周期對與碰撞概率的分布只產(chǎn)生很小的影響。對于cash組，隨著廣播周期的增加，達(dá)到較高碰撞概率的車輛數(shù)量在減少，這就意味著很多車輛在發(fā)生碰撞的時候它們的碰撞概率并沒有到達(dá)一個很高的程度。

并且這3組實驗cash組的碰撞概率都是要高于45%的。由此可以證明，該算法在一定程度上可以減少對實時通信的依賴。

根據(jù)實驗結(jié)果把碰撞概率的閾值設(shè)置為45%，計算出車輛每一時刻的碰撞概率與之比較，如果大于該閾值，則觸發(fā)預(yù)警。

4.3 算法驗證

在上文搭建的仿真平臺中，設(shè)置500組交通輸入，車輛物理參數(shù)一致，根據(jù)信息廣播周期的不同設(shè)計3組實驗，實驗結(jié)果見表2。

從表2中可以看出重度警告在所有警告中所占的比例隨廣播周期增加而增加，預(yù)警成功率隨著廣播周期的增長略有下降。但是這3組實驗的預(yù)警成功率都要高于83%，因此該方法在一定程度上可以在減少對實時通信依賴的同時，給出較為準(zhǔn)確的預(yù)警提醒。

表2 碰撞檢測表

以上實驗結(jié)果表明，在交叉路口處使用基于碰撞概率的碰撞預(yù)警算法，能夠檢測出車輛潛在的碰撞情況，并根據(jù)碰撞概率給駕駛員提供預(yù)警。

5 結(jié)論

本文提出了一種交叉路口直行車輛與轉(zhuǎn)彎車輛的碰撞預(yù)警方法，通過建模出車輛的所有可能的行為軌跡，計算出軌跡有沖突的兩輛車的碰撞概率，根據(jù)實驗，得到預(yù)警閾值。當(dāng)碰撞概率高于閾值時，向駕駛員發(fā)出預(yù)警，從而避免兩輛車發(fā)生碰撞。利用Prescan和MATLAB進(jìn)行聯(lián)合仿真實驗，實驗結(jié)果表明，本文提出的碰撞預(yù)警方法可以減少對實時通信的依賴，并且能夠有效解決交叉路口直行車輛和轉(zhuǎn)彎車輛的碰撞預(yù)警問題。