龍露瑩 趙海潮 李迪

（第七一五研究所，杭州，310023）

航空聲吶浮標系統(tǒng)具有布設范圍廣、搜索速度快、靈活機動等優(yōu)點[1]，是水下目標的重要威脅。聲吶浮標通過飛機布放，配置靈活，有利于構建不同的形態(tài)。為了提高現(xiàn)有航空裝備的搜潛能力，結合聲吶浮標節(jié)點布置靈活這一特點，采用多基地聲吶浮標探測系統(tǒng)是一個有效的方法。

多基地聲吶浮標探測系統(tǒng)一般由聲吶浮標及信號處理系統(tǒng)組成。該探測系統(tǒng)利用聲源浮標發(fā)射信號，用多枚接收浮標采集潛艇的回聲信號，用機載聲吶浮標處理系統(tǒng)接收并處理浮標信號，進而實現(xiàn)探測、定位、顯示等功能[2]。聲吶浮標處理系統(tǒng)還可獲取浮標位置信息，與浮標自定位信息綜合處理后，構建持續(xù)、穩(wěn)定的浮標陣態(tài)勢[3]。

本文以多基地聲吶浮標系統(tǒng)為例，通過研究聲吶浮標陣的不同布放方式對探測能力的影響，從而為聲吶浮標的布陣設計提供理論支持，提高航空搜潛系統(tǒng)的探測能力。

1 理論模型

1.1 主動聲吶探測概率模型

聲吶探測概率模型是由聲吶的 ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線確定的。根據聲吶的作用距離R0，給出不同目標距離R處的聲吶探測概率Pd( R)。其中最簡單的單基地聲吶探測概率函數(shù)為

式中，R為探測距離，R0為參考距離。

在實際研究中，通常采用費米函數(shù)(Fermi function)近似聲吶探測概率函數(shù)以提高計算效率[4]：

式中，b為擴散系數(shù)，用于表述探測概率過渡區(qū)域的寬度；Rb為主動聲吶盲區(qū)寬度。Fermi模型的檢測概率隨距離變化的曲線如圖1所示。由圖可知，F(xiàn)ermi模型隨擴散系數(shù) b增加而下降變緩。Fermi模型中，選擇合適的b可使Pd在R0附近快速下降，實現(xiàn)模擬檢測概率隨距離劇烈變化的規(guī)律。

圖1 檢測概率-距離曲線

多基地聲吶的探測概率模型是在單基地聲吶探測概率模型的基礎上，計算目標的等效距離Re[4]，進而采用等效距離 Re作為與單基地模型中距離 R對應的參數(shù)。具體來說，根據聲吶方程中的傳播損失，我們可以將單基地的探測距離與多基地的探測距離聯(lián)系起來。

忽略吸收損失時，單基地聲吶的傳播損失為

多基地聲吶的傳播損失為很明顯，通過引入一個目標等效距離Re，可以令上述兩項傳播損失相等，多基地的目標等效距離為

式中， Rst和Rtr分別為目標到發(fā)射基地、接收基地的距離。

1.2 聲吶浮標多基地系統(tǒng)的探測模型

主動聲吶在實際應用過程中往往要進行多次探測。衡量聲吶浮標陣探測能力時，多次探測后的跟蹤起始概率可作為度量的重要指標。對于聲吶浮標系統(tǒng)來說，跟蹤起始概率由跟蹤起始規(guī)則決定，通常被定義為在給定連續(xù)探測次數(shù)下，完成有效檢測的次數(shù)不低于最小值時的概率[5]。本文中，我們考慮這樣一個跟蹤起始規(guī)則：如果在u個連續(xù)的機會中至少有v個檢測，就確認出現(xiàn)目標回波。實際應用時，我們一般確定跟蹤起始規(guī)則為“5中3”。

跟蹤起始概率 Pti是某處的聲吶在每次 ping 5次后開始跟蹤的概率，我們考慮多基地分布式和多基地集中式兩種不同的聲吶探測模式。

多基地分布式：現(xiàn)場的每個接收機處理來自任何聲源的回波，而不僅僅是它自己的。組網內不同單元的聲源與接收機配合工作，各個接收機根據自身檢測結果進行判決。

多基地集中式：組網內不同單元的聲源與接收機配合工作，各個接收機不直接判決是否開始跟蹤，而是將檢測信息傳到網絡中心，由網絡中心匯總信息后再進行判決。

在衡量多基地探測性能時，我們以跟蹤起始概率作為評價準則，采用探測面積作為衡量指標。為實現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤，要求浮標陣的探測概率都大于50%，此時使得浮標陣的覆蓋區(qū)域最大化的即為優(yōu)化陣形。故在計算探測面積時，我們采用探測概率>0.5時的探測面積，同時在保證探測空間中沒有間隔的情況下得到最大的聲吶間距，仿真計算探測面積進而比較不同布陣陣型下多基地系統(tǒng)探測性能的優(yōu)劣。

以多基地集中式為例，采用Fermi模型進行仿真，擴散系數(shù)b=0.5。圖2、3的橫縱坐標表示距離，R0為參考距離。圖2中的黑線即為探測概率為0.5的輪廓線，圖2（a）顯示了探測空間無間隔的情況，聲吶間距取 1.2R0；圖 2（b）是有間隔的情況，聲吶間距為1.3R0。

圖2 四邊形合置陣型的探測面積

聲吶浮標的布陣陣型以四邊形為例，采取收發(fā)合置的方式，我們比較多基地分布式和多基地集中式的探測面積。仿真采用 Fermi模型，擴散系數(shù)b=0.5，聲吶間距為 0.9R0，采用多基地分布式和多基地集中式兩種探測模型的探測面積如圖3所示。

圖3 兩種探測模式下的探測面積

由圖3可以看出，多基地集中式的探測面積比多基地分布式的要大，這意味著多基地集中式的探測性能更優(yōu)異。我們用多基地集中式這種探測模式來進行分析。

假設發(fā)射聲源和接收器的個數(shù)分別為M和N，則多基地集中式的跟蹤起始檢測概率計算方法為[5]

式中，P(0)、P(1)分別表示恰好檢測到0次和1次的概率，P1(2)表示成功檢測2次來自同一對聲源和接收器的概率，P2(2)表示 2次檢測來自同一聲源但是不同接收器的概率，P3(2)表示2次檢測來自相同的接收器但是聲源是不同的概率，P4(2)表示 2次檢測的聲源和接收器均不同的概率。

2 陣型對聲吶浮標多基地系統(tǒng)的影響

2.1 聲吶浮標多基地系統(tǒng)的布陣陣型

對于聲吶浮標來說，為達到良好的搜索效能，必須要在海區(qū)內布設浮標陣。以多基地中心式探測模式為例，研究不同陣型對多基地聲吶系統(tǒng)探測能力的影響。收發(fā)合置方式中，聲吶陣型布置為三角形、四邊形和六邊形這三種典型分布，如圖4（a）、（c）、（e）所示。圖4中的五角星表示發(fā)射聲源，圓形表示接收機，實心五角星表示聲源和接收機布置在同一位置，實線圍成的圖形表示不同陣型中一個單元格的示意圖[6]。而在多基地聲吶系統(tǒng)中，聲源和接收機往往是分置的，具有機動靈活，隱蔽性強的優(yōu)點，布陣陣型仍為三角形、四邊形、六邊形、菱形與棋盤格形，具體示意圖如圖4（b）、（d）、（f）、（g）、（h）所示。

圖4 不同的布陣陣型

2.2 仿真研究

采用費米函數(shù)模型，取擴散系數(shù)b為0.1和0.5這兩種典型情況，對圖4中的各個陣型進行仿真研究，從而比較不同聲吶陣型因素對多基地聲吶系統(tǒng)探測面積的影響。其中在探測空間中無間隔的情況下得到最大的聲吶間距，仿真計算探測概率大于50%的探測覆蓋面積，匯總面積如圖5所示。從圖中可以看出，對收發(fā)合置的布局來說，三角形陣型的探測性能是優(yōu)于四邊形和六邊形的。而與其對應的獨立布局（收發(fā)分置，各聲源處無額外的接收機）相比，四邊形和六邊形的探測面積均大于對應的收發(fā)合置布局，但三角形布局的探測面積小于合置布局的探測面積。這一結論可以根據圖4中的幾何性質來進行分析。當接收機的間距相同時，圖4（a）中的三角形布局的單元格面積是圖4（b）中三角形合置布局的兩倍。與此同時，四邊形和六邊形布局的單元格面積均大于或等于其對應的合置布局。因此，在這3種布局中，三角形獨立布局（各聲源處無額外的接收器）是唯一比其對應的合置布局的探測性能更好的布局。這也表現(xiàn)了多基地聲吶系統(tǒng)收發(fā)分置的優(yōu)異性。

圖5 不同陣型的探測面積

比較圖5中的藍色和黃色條形，發(fā)現(xiàn)在各聲源處配置額外的接收器的探測面積總是大于沒有接收器的。通過綜合比較，圖5中的三角形合置、四邊形合置、六邊形合置、三角形、四邊形、六邊形、菱形和棋盤格形這8種聲吶浮標布陣陣型中，菱形的每個聲源的探測面積明顯更大。這說明，菱形這種布局有利于提升聲吶浮標的探測性能，可以為實踐中的聲吶浮標布陣陣型的選擇提供理論參考。

3 結論

本文以多基地聲吶浮標探測系統(tǒng)為例，采用多基地集中式探測模型，研究了聲吶浮標陣的不同布局對聲吶探測面積的影響。多基地收發(fā)合置和多基地收發(fā)分置方式比較結果顯示，收發(fā)分置的多基地聲吶系統(tǒng)探測性能優(yōu)異。同時研究表明，在文中的幾種布陣方式中，菱形的探測面積最大。在實際作戰(zhàn)中，通過充分利用多基地聲吶浮標探測的機動靈活性，選擇表現(xiàn)較好的聲吶浮標布陣形式如菱形，可以有效提高聲吶浮標的探測性能。