蔣齊嘉，蔣中明，2，唐 棟，3，曾景明

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114； 2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410114；3.洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114)

1 研究背景

隨著對(duì)自然資源的開(kāi)發(fā)與利用，近些年自然災(zāi)害的頻次明顯增加，工程領(lǐng)域相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)也隨之增高，因此準(zhǔn)確的安全監(jiān)測(cè)變得尤為重要。顯然安全可靠的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是實(shí)施邊坡安全監(jiān)控的重要基礎(chǔ)，更是后續(xù)正確分析預(yù)測(cè)的必備前提，但是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程不可避免會(huì)受到人為失誤、外界干擾、設(shè)備故障等因素的影響，因此監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中往往會(huì)出現(xiàn)少量異常的數(shù)據(jù)，這類(lèi)異常數(shù)據(jù)即為粗差[1]。歸根溯源可知，粗差其實(shí)是錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，如果不及時(shí)處理會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)的分析預(yù)測(cè)，進(jìn)而影響對(duì)邊坡安全性的評(píng)判。因此，快速而又準(zhǔn)確地識(shí)別監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的粗差具有重要意義。

粗差的識(shí)別探測(cè)屬于數(shù)據(jù)異常檢測(cè)范疇，現(xiàn)階段如何進(jìn)行異常檢測(cè),可以歸納為統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法、根據(jù)距離的方法以及聚類(lèi)的方法等[2]。一方面現(xiàn)有的粗差探測(cè)方法往往只基于單一理論，在面對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)離群點(diǎn)較多或較小時(shí)，誤判和漏判便隨之出現(xiàn)[3];另一方面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)常呈現(xiàn)出非線(xiàn)性非平穩(wěn)特點(diǎn)，若直接對(duì)原始數(shù)據(jù)應(yīng)用上述探測(cè)法很難成功識(shí)別粗差。因此,為解決上述問(wèn)題，諸多學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究。

蔡曉軍等[4]采用多通道奇異譜分析(SSA)對(duì)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)序列數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)粗差探測(cè)。張東華等[5]針對(duì)沉降和大壩變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了一種基于SSA與未確知濾波法(UF)的聯(lián)合方法實(shí)現(xiàn)粗差探測(cè)。陳利軍等[6]為提升電離層擾動(dòng)數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確性,剔除異常數(shù)據(jù)，提出了基于密度聚類(lèi)算法(DBSCAN)的地震電離層擾動(dòng)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)方法。羅怡瀾等[7]根據(jù)某型機(jī)車(chē)履歷數(shù)據(jù)，提出基于K-means與DBSCAN的聯(lián)合異常檢測(cè)模型。鄭霞忠等[8]根據(jù)大壩位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，引入DBSCAN算法以識(shí)別大壩工作運(yùn)行中的異常數(shù)據(jù)，王露[9]同樣使用DBSACN算法對(duì)大壩溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測(cè)。

鑒于此，本文引入SSA和DBSCAN算法。SSA在識(shí)別周期和趨勢(shì)項(xiàng)上具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠較準(zhǔn)確的提取信號(hào)[10-11]。DBSCAN算法是基于密度的聚類(lèi)算法，該方法成功解決K-means未能解決的不規(guī)則形狀的聚類(lèi)問(wèn)題，同時(shí)該算法在區(qū)分異常值和粗差點(diǎn)上具有明顯優(yōu)勢(shì)。

綜上所述，本文基于這2種算法的特點(diǎn)提出了SSA-DBSCAN粗差探測(cè)法。通過(guò)引入邊坡安全監(jiān)測(cè)實(shí)例進(jìn)行研究，對(duì)比分析了SSA-DBSCAN粗差探測(cè)法與其他常規(guī)傳統(tǒng)方法對(duì)邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的粗差探測(cè)效果，從而為后續(xù)的安全評(píng)價(jià)、變形預(yù)測(cè)、乃至滑坡預(yù)警奠定基礎(chǔ)。

2 SSA與DBSCAN算法

2.1 SSA原理

SSA最初由Colebrook(1978)提出[12]，是一種適合非線(xiàn)性時(shí)間序列的研究方法，它根據(jù)時(shí)間序列建立軌跡矩陣并進(jìn)行分解與重構(gòu)，然后從中識(shí)別出周期信號(hào)、趨勢(shì)信號(hào)和噪聲信號(hào)[13]。SSA主要包括分解和重構(gòu)2個(gè)步驟，對(duì)于一組長(zhǎng)度為N的一維時(shí)間序列x1,x2,…,xN的SSA主要過(guò)程如下[14-15]。

建立軌跡矩陣X為

(1)

式中L為窗口長(zhǎng)度(或稱(chēng)為嵌套空間維數(shù))，1≤L≤N/2，一般通過(guò)適當(dāng)方法或者經(jīng)驗(yàn)擬定。然后對(duì)X進(jìn)行奇異值分解，可得

(2)

(3)

分解后對(duì)所得的L個(gè)矩陣Xi(i=1,2,…,L)分組為

X=XI1+XI2+…+XIp。

(4)

式中任何一個(gè)XIi都是由一個(gè)或者多個(gè)Xi合成，并且不同的XIi內(nèi)所包含的Xi不同。

將分組所得到的每個(gè)L×K矩陣XIi應(yīng)用對(duì)角平均法轉(zhuǎn)換為新重構(gòu)序列RC(reconstruction),即

(6)

顯然通過(guò)對(duì)角平均法，原始時(shí)間序列可以分解為p(1≤p≤L)個(gè)長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列之和[17]，p之后的分量視為噪聲構(gòu)成殘差序列。

2.2 DBSCAN算法原理

DBSCAN算法是Ester等[18]在1996年提出的一種基于密度的聚類(lèi)算法。該方法成功解決K-means未能解決的不規(guī)則形狀的聚類(lèi)問(wèn)題，同時(shí)也對(duì)噪聲數(shù)據(jù)處理較好，即該算法在識(shí)別數(shù)據(jù)集中任意形狀的聚類(lèi)的同時(shí)，更可以找出噪聲。

DBSCAN算法的2個(gè)參數(shù)(Eps,MinPts)的設(shè)定很大程度決定聚類(lèi)結(jié)果,其中,Eps表示鄰域距離閾值，MinPts表示鄰域范圍內(nèi)包含樣本數(shù)目的臨界值，即鄰域密度閾值[19]。若數(shù)據(jù)集D=(x1,x2,…,xN)，DBSCAN算法關(guān)鍵定義如下[20]。

(1)核心對(duì)象：對(duì)于任一樣本xj∈D，若其Eps鄰域內(nèi)至少包含MinPts個(gè)樣本，則稱(chēng)xj為核心對(duì)象。

(2)密度直達(dá)：若xi位于xj的Eps鄰域中，且xj是核心對(duì)象，則稱(chēng)xi由xj密度直達(dá)。

(3)密度可達(dá)：若存在數(shù)據(jù)集序列p1,p2,…，pT，滿(mǎn)足p1=xi,pT=xj且pT+1由pT密度直達(dá)，則稱(chēng)xj由xi密度可達(dá)，即密度可達(dá)具有傳遞性。

(4)密度相連：若存在核心對(duì)象樣本xk，可使xi和xj均由xk密度可達(dá)，則稱(chēng)xi和xj密度相連。

DBSCAN算法步驟簡(jiǎn)述如下[21]：①輸入樣本數(shù)據(jù)序列，設(shè)置參數(shù)Eps和MinPts，從序列中任選1個(gè)尚未處理的數(shù)據(jù)點(diǎn)x，然后對(duì)x進(jìn)行核心對(duì)象的判別；②若x是核心對(duì)象，則找出數(shù)據(jù)序列中x對(duì)應(yīng)的全部密度可達(dá)點(diǎn)，x與其構(gòu)成一個(gè)新的簇；③根據(jù)簇中各點(diǎn)的密度相連關(guān)系得到一個(gè)聚類(lèi)；④重復(fù)執(zhí)行步驟②、步驟③，并對(duì)數(shù)據(jù)序列中所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行處理，可得最終的聚類(lèi)結(jié)果以及噪聲數(shù)據(jù)。

3 基于SSA-DBSCAN的粗差探測(cè)法

3.1 SSA信號(hào)提取及可疑粗差擬定

本文使用SSA對(duì)含粗差的邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)提取和粗差位置的初步擬定。首先，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度，擬定合適的窗口長(zhǎng)度L進(jìn)行奇異譜分解;然后根據(jù)貢獻(xiàn)率ci[5]及模極值點(diǎn)的情況，擬定參數(shù)p以得到重構(gòu)序列和殘余分量；接下來(lái)，結(jié)合原始監(jiān)測(cè)信號(hào)對(duì)殘余分量進(jìn)行分析，通常來(lái)說(shuō)殘余分量中的模極值點(diǎn)可定性視為可疑粗差點(diǎn)[5]；最后，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度出發(fā)定量的設(shè)置合理閾值，若殘差絕對(duì)值大于該閾值，則視該點(diǎn)為可疑粗差點(diǎn)。

3.2 DBSCAN數(shù)據(jù)異常檢測(cè)

邊坡安全監(jiān)測(cè)過(guò)程中異常數(shù)據(jù)的出現(xiàn)在所難免， 根據(jù)異常數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因， 異常數(shù)據(jù)可以歸納為邊坡?tīng)顟B(tài)異常和邊坡監(jiān)測(cè)粗差2類(lèi)。 邊坡?tīng)顟B(tài)異常是指由于多方面原因邊坡自身狀態(tài)出現(xiàn)異常， 與粗差不同， 該類(lèi)數(shù)據(jù)異常反映了邊坡異常的自身狀態(tài)， 研究過(guò)程中需將其準(zhǔn)確識(shí)別提取并進(jìn)行重點(diǎn)分析。

邊坡監(jiān)測(cè)粗差其實(shí)是由于人為因素、外界干擾，甚至是設(shè)備故障得到的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，必須對(duì)其準(zhǔn)確識(shí)別并剔除[8]。為了準(zhǔn)確檢測(cè)邊坡安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)區(qū)分粗差和異常值，本文提出基于密度聚類(lèi)的DBSCAN 算法檢測(cè)邊坡監(jiān)測(cè)序列中的異常數(shù)據(jù)。

3.3 SSA-DBSCAN粗差準(zhǔn)確探測(cè)

SSA算法在提取信號(hào)方面頗具優(yōu)勢(shì)，但是其在探測(cè)較小的粗差方面不夠準(zhǔn)確，而且在數(shù)據(jù)較多時(shí)容易出現(xiàn)誤判[5]。DBSCAN算法是基于密度的聚類(lèi)算法，該算法在實(shí)現(xiàn)區(qū)分粗差和異常值的同時(shí)還可以解決SSA不能探測(cè)較小粗差的局限性。但是該算法的調(diào)參相對(duì)于傳統(tǒng)K-means之類(lèi)的聚類(lèi)算法更復(fù)雜，需要對(duì)Eps和MinPts聯(lián)合調(diào)參；并且在聚類(lèi)結(jié)果出現(xiàn)臨界簇的情況下，難以直接判斷臨界簇的異常點(diǎn)是否為粗差。

綜上所述，針對(duì)邊坡安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，本文聯(lián)合2種算法的優(yōu)勢(shì)提出了基于SSA-DBSCAN的粗差探測(cè)新方法，該方法簡(jiǎn)述如下：

(1)輸入含粗差邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，使用SSA提取信號(hào)并結(jié)合閾值擬定可疑粗差點(diǎn)。

(2)輸入SSA提取的殘余分量，使用DBSCAN算法進(jìn)行異常檢測(cè)，得到噪聲和臨界簇集合。

(3)將上述兩步得到的可疑粗差點(diǎn)和臨界簇集合進(jìn)行對(duì)比然后取交集，準(zhǔn)確識(shí)別出臨界簇中的粗差。

(4)將步驟(2)中得到的噪聲與步驟(1)中得到的可疑粗差點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，再結(jié)合人工監(jiān)測(cè)經(jīng)驗(yàn)分析，以準(zhǔn)確識(shí)別出噪聲中的粗差。

(5)將步驟(3)和步驟(4)中得到的粗差合并，至此實(shí)現(xiàn)高效準(zhǔn)確的粗差探測(cè)。

4 實(shí)例分析

4.1 邊坡水平位移監(jiān)測(cè)序列

采用三板溪水電站東嶺信邊坡DLXG01測(cè)點(diǎn)的水平位移監(jiān)測(cè)序列為例(時(shí)間從2011年6月至2018年11月)，在2、12、13、17、21、138、139、163、164、172、173期數(shù)處隨機(jī)加入大小不一的共計(jì)11個(gè)粗差，形成復(fù)雜的含粗差監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 位移觀測(cè)數(shù)據(jù)序列Fig.1 Original displacement data series

首先輸入含粗差的數(shù)據(jù)，應(yīng)用SSA法。由于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)共180期(每期為15 d)，選取窗口長(zhǎng)度L為90。目前重構(gòu)信號(hào)分量的選取方法有很多，本文以貢獻(xiàn)率ci為依據(jù)選取重構(gòu)分量的個(gè)數(shù)[16]，試驗(yàn)結(jié)果顯示：前3個(gè)重構(gòu)分量的貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到了99.8%，因此選取前3個(gè)分量重構(gòu)監(jiān)測(cè)序列，其余分量組成殘余分量。SSA結(jié)果如圖2所示。

圖2 邊坡變形序列SSA提取的重構(gòu)信號(hào)及殘余分量Fig.2 Reconstruction signals and residual componentsextracted from slope deformation series by SSA

從圖2可看出殘余分量在2、13、17、21、138、163、173處存在模極值點(diǎn)，然后定量計(jì)算殘差序列的標(biāo)準(zhǔn)差獲得閾值以進(jìn)行可疑粗差點(diǎn)判別[5]，即當(dāng)殘差絕對(duì)值>2σ(2σ=9.197 2 mm)時(shí)判定該點(diǎn)為可疑粗差點(diǎn)，可得2、12、13、17、21、138、163、164、173、174為可疑粗差點(diǎn)。

然后，輸入含粗差的數(shù)據(jù)，應(yīng)用DBSCAN數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法。值得注意的是，使用過(guò)程中需通過(guò)對(duì)Eps和MinPts 2大參數(shù)聯(lián)合調(diào)參以獲得最優(yōu)結(jié)果，本文最終選取Eps和MinPts分別為3.9和3.0。

DBSCAN數(shù)據(jù)異常檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果：1、138、139、163、164、172、173點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，2、12、13、17、21點(diǎn)構(gòu)成臨界簇A，177、178、179、180點(diǎn)構(gòu)成臨界簇B，其余點(diǎn)為正常數(shù)據(jù)。

圖3 邊坡變形序列DBSCAN異常檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Result of DBSCAN anomaly detection of slopedeformation series

接著，根據(jù)本文提出的SSA-DBSCAN粗差探測(cè)法，將SSA得到的可疑粗差點(diǎn)和DBSCAN得到的臨界簇集合A、B分別進(jìn)行對(duì)比并取交集，可得2、12、13、17、21為臨界簇中的準(zhǔn)確粗差。與此同時(shí)，根據(jù)異常值檢測(cè)理論，通過(guò)DBSCAN得出的噪聲均視為異常值，但由于1點(diǎn)在此前并未被識(shí)別為可疑粗差點(diǎn)，此時(shí)需要結(jié)合監(jiān)測(cè)經(jīng)驗(yàn)和邊坡位移演變規(guī)律對(duì)其異常類(lèi)別進(jìn)行判別：由于該點(diǎn)為初始點(diǎn)并且此時(shí)邊坡處于加速變形階段，故判斷該點(diǎn)并非粗差點(diǎn)。綜上可得138、139、163、164、172、173為噪聲中的準(zhǔn)確粗差。

最后將2組準(zhǔn)確粗差合并，結(jié)果如表1所示。至此成功探測(cè)出了全部11個(gè)粗差點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)邊坡位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的高效準(zhǔn)確的粗差探測(cè)。

表1 邊坡變形序列SSA-DBSCAN粗差探測(cè)結(jié)果Table 1 Result of gross error detection of slopedeformation series based on SSA-DBSCAN

為了驗(yàn)證該方法的優(yōu)勢(shì)，本文仍使用該邊坡水平位移監(jiān)測(cè)序列，采用中位數(shù)絕對(duì)偏差法(MAD)和格拉布斯準(zhǔn)則法(Grubbs)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如表2所示。表2中TP為準(zhǔn)確識(shí)別出的粗差個(gè)數(shù)，TN為準(zhǔn)確識(shí)別出的正常點(diǎn)個(gè)數(shù)，Precision(精準(zhǔn)率)為所有被探測(cè)為粗差的點(diǎn)中實(shí)際為粗差的個(gè)數(shù)比率，Recall(查全率)為所有實(shí)際為粗差的點(diǎn)中被準(zhǔn)確探測(cè)出的個(gè)數(shù)比率，F(xiàn)1 Score為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，它被定義為Precision和Recall的調(diào)和平均數(shù)。F1 Score的取值范圍為0～1，F(xiàn)1 Score越大表示性能越好。結(jié)果表明，該實(shí)例中SSA-DBSCAN粗差探測(cè)法性能優(yōu)異，探測(cè)效果最好；并且根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文提出的方法不僅能夠準(zhǔn)確識(shí)別粗差，而且在誤判率方面優(yōu)勢(shì)明顯。

表2 3種粗差探測(cè)方法的水平位移結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of horizontal displacementobtained by three gross error detection methods

4.2 邊坡鉆孔地下水位監(jiān)測(cè)序列

采用三板溪水電站東嶺信邊坡ZK2測(cè)點(diǎn)的鉆孔地下水位監(jiān)測(cè)序列為例(時(shí)間從2011年6月—2018年11月)，隨機(jī)地在10、38、65、66、85、115、139、140、176、177期數(shù)處加入大小不一的共計(jì)10個(gè)粗差，形成復(fù)雜的含粗差監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)序列Fig.4 Original groundwater level data series

首先使用SSA法。選取窗口長(zhǎng)度L為90。由于前6個(gè)重構(gòu)分量的貢獻(xiàn)率達(dá)到了99.9%，故選取前6個(gè)分量重構(gòu)監(jiān)測(cè)序列，其余分量組成殘余分量。SSA結(jié)果如圖5所示。

圖5 地下水位序列SSA提取的重構(gòu)信號(hào)及殘余分量Fig.5 Reconstruction signals and residual componentsextracted from groundwater level data series by SSA

根據(jù)圖5模極值點(diǎn)情況，然后定量計(jì)算殘差序列的標(biāo)準(zhǔn)差獲得閾值以進(jìn)行可疑粗差點(diǎn)判別[5]，當(dāng)殘差絕對(duì)值>2σ(2σ=14.280 3 mm)時(shí)判定該點(diǎn)為可疑粗差點(diǎn)，可得10、38、65、66、85、99、115、139、140、176、177為可疑粗差點(diǎn)。

然后使用DBSCAN數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法。通過(guò)對(duì)Eps和MinPts 2大參數(shù)聯(lián)合調(diào)參，最終選取Eps和MinPts分別為5.5和3.0。DBSCAN數(shù)據(jù)異常檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果：10、38、65、66、85、115、139、140、176、177點(diǎn)為噪聲點(diǎn)，其余點(diǎn)為正常數(shù)據(jù)。接著，應(yīng)用本文提出的SSA-DBSCAN粗差探測(cè)法，結(jié)果如表3所示。

圖6 地下水位序列DBSCAN異常檢測(cè)結(jié)果Fig.6 Result of DBSCAN anomaly detectionof groundwater level data series

表3 地下水位序列SSA-DBSCAN粗差探測(cè)結(jié)果Table 3 Result of gross error detection of groundwaterlevel data series based on SSA-DBSCAN

值得注意的是，地下水位與位移序列不同，強(qiáng)降雨往往會(huì)導(dǎo)致地下水位驟升，形成貌似粗差點(diǎn)的異常值，這些異常點(diǎn)是不能將其視為粗差去除的，故對(duì)于該類(lèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)需要在本文提出的粗差探測(cè)算法基礎(chǔ)上，聯(lián)合降雨資料進(jìn)行綜合分析，具體如下：

(1)時(shí)序10、38、85、176、177若非粗差點(diǎn)，則意味著地下水位驟降，而實(shí)際上根據(jù)這些時(shí)序的降雨情況，如表4所示，不僅降雨量與近年同期相比變化不大，且與之對(duì)應(yīng)的近年同期地下水位也并無(wú)驟降，表明上述時(shí)序并無(wú)驟降可能，均為粗差點(diǎn)。

表4 結(jié)合降雨資料的驟降粗差結(jié)果分析Table 4 Analysis of abrupt drop of gross error resultin association with rainfall data

(2)時(shí)序65、66、115、139、140若非粗差點(diǎn)，則意味著地下水位驟升，而實(shí)際上根據(jù)這些時(shí)序的降雨情況，如表5所示，不僅大部分時(shí)序的降雨量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于同期最大降雨量，而且時(shí)序115、140的降雨量也都與往年(2015年、2017年)降雨情況相當(dāng)，與之對(duì)應(yīng)的同期地下水位也并無(wú)驟升。

表5 結(jié)合降雨資料的驟升粗差結(jié)果分析Table 5 Analysis of abrupt rise of gross error resultin association with rainfall data

一方面該滑坡已經(jīng)修建了2條排水道，雖然突發(fā)的降雨短時(shí)間理論上會(huì)造成水位升高，但是在較長(zhǎng)的15 d監(jiān)測(cè)周期(時(shí)序)范圍內(nèi)，鉆孔內(nèi)突然匯聚的雨水有足夠的時(shí)間消散。另一方面能威脅到該滑坡體穩(wěn)定性的“久雨”被描述為在40 h內(nèi)累計(jì)降下80 mm的雨水(對(duì)應(yīng)日降雨量為50 mm/d)，而上述時(shí)序中15 d累計(jì)降雨總量的最大值也僅為47.31 mm。事實(shí)上，上述時(shí)序還均處于少雨的冬季。上述論述表明地下水位無(wú)驟升可能，即均為粗差點(diǎn)。至此，終于實(shí)現(xiàn)了對(duì)地下水位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的粗差探測(cè)。

最后，為了驗(yàn)證該方法的優(yōu)勢(shì)，本文仍使用該鉆孔地下水位監(jiān)測(cè)序列，采用中位數(shù)絕對(duì)偏差法(MAD)和格拉布斯準(zhǔn)則法(Grubbs)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如表6所示。結(jié)果表明，該實(shí)例中SSA-DBSCAN性能仍然優(yōu)異，并且根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文提出的方法不僅能夠準(zhǔn)確識(shí)別粗差，而且在誤判率方面同樣具有顯著優(yōu)勢(shì)。

表6 3種粗差探測(cè)方法的地下水位結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of underground water level resultamong three gross error detection methods

5 結(jié) 論

考慮粗差存在的偶然隨機(jī)性和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)非線(xiàn)性特征，為解決邊坡安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的粗差探測(cè)問(wèn)題、并且進(jìn)一步提升探測(cè)的精準(zhǔn)性，本文提出了一種基于SSA和DBSCAN的粗差探測(cè)方法，并且以邊坡水平位移和鉆孔地下水位2組不同類(lèi)別的安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了實(shí)證研究，得到以下結(jié)論：

(1)本文提出的SSA-DBSCAN粗差探測(cè)法面對(duì)2組不同類(lèi)別的邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，依賴(lài)性能突出的DBSCAN異常檢測(cè)算法均能準(zhǔn)確探測(cè)出全部的粗差。并且該方法在與MAD和Grubbs準(zhǔn)則法的對(duì)比驗(yàn)證中體現(xiàn)出了更高的精準(zhǔn)性，尤其在誤判率方面優(yōu)勢(shì)明顯，上述2組不同類(lèi)別監(jiān)測(cè)序列的實(shí)證分析更表明該方法具有一定的普適性。

(2)本文提出的SSA-DBSCAN粗差探測(cè)法更適用于對(duì)變形監(jiān)測(cè)序列的粗差探測(cè)，如大壩、邊坡變形引起的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化。但是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如地下水位、溫度等復(fù)雜多樣，這類(lèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與變形數(shù)據(jù)不同，其出現(xiàn)的突變離群值并不一定是粗差，如果盲目地剔除，則錯(cuò)過(guò)了反映真實(shí)情況的重要數(shù)據(jù)，因此，實(shí)際中我們需要聯(lián)合其他監(jiān)測(cè)資料對(duì)其進(jìn)行綜合研判。

(3)本文提出的SSA-DBSCAN粗差探測(cè)法雖然結(jié)合降雨資料綜合分析能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)地下水位這類(lèi)相對(duì)復(fù)雜監(jiān)測(cè)序列的粗差探測(cè)，但這是建立在專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員的時(shí)間人力成本上的，而實(shí)際中難以滿(mǎn)足這樣的條件，故本文提出的方法雖然在變形監(jiān)測(cè)序列中具有一定的推廣前景，但在應(yīng)對(duì)地下水位這類(lèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)上存在一定的局限性，還需進(jìn)一步研究探索。并且近年來(lái)人工智能、深度學(xué)習(xí)理論正在如火如荼地發(fā)展，如何結(jié)合這些理論構(gòu)建智能粗差探測(cè)識(shí)別系統(tǒng)是未來(lái)發(fā)展的方向。