齊倩倩 朱躍建 陳靜 田華 佟華 2

1 中國(guó)氣象局地球系統(tǒng)數(shù)值預(yù)報(bào)中心，北京 100081

2 國(guó)家氣象中心，北京 100081

3 美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局/國(guó)家氣象局/國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心/環(huán)境模式中心，馬里蘭大學(xué)帕克分校，美國(guó)20742

1 引言

次季節(jié)尺度的天氣預(yù)報(bào)是對(duì)某一地區(qū)未來幾周的天氣狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，它銜接了天氣預(yù)報(bào)（1～10 d）和氣候預(yù)測(cè)（月尺度以上）的“時(shí)間縫隙”，在防災(zāi)減災(zāi)決策服務(wù)中起著重要作用。然而，目前的氣象業(yè)務(wù)其天氣預(yù)報(bào)的有效預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)通常是10 天左右，兩周至一個(gè)月之間的次季節(jié)預(yù)報(bào)一直是天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的空白領(lǐng)域，備受科學(xué)研究和業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)的關(guān)注。歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Center for Medium range Weather Forecasts，簡(jiǎn)稱ECMWF）指出，高影響天氣事件的有效預(yù)報(bào)時(shí)效在未來10年將提升至2 周，大尺度環(huán)流形勢(shì)及轉(zhuǎn)折的預(yù)報(bào)時(shí)效提升至超前4 周（ECMWF, 2016）。美國(guó)國(guó)家科學(xué)院（National Academy of Sciences, NAS）制定了延伸期預(yù)測(cè)研究計(jì)劃，提出未來將次季節(jié)預(yù)測(cè)應(yīng)用提升至目前天氣預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)水平（Black et al.,2017）。美國(guó)國(guó)家海洋大氣局（National Oceanic and Atmospheric Administration，簡(jiǎn)稱NOAA）計(jì)劃發(fā)展次季節(jié)到季節(jié)尺度的預(yù)報(bào)系統(tǒng)，并提供超前3～4 周的預(yù)報(bào)服務(wù)（Zhu et al., 2017）。中國(guó)氣象局在“智能網(wǎng)格預(yù)報(bào)行動(dòng)計(jì)劃（2018～2020 年）”中，也明確提出將常規(guī)氣象要素和重要天氣過程的次季節(jié)預(yù)報(bào)列為未來天氣預(yù)報(bào)研究的重點(diǎn)任務(wù)和攻關(guān)的關(guān)鍵核心技術(shù)。

全球各大數(shù)值預(yù)報(bào)中心相繼利用大氣環(huán)流模式開展延伸期次季節(jié)預(yù)報(bào)試驗(yàn)。美國(guó)國(guó)家氣象中心開展了冬、春兩季每月30 天的逐日數(shù)值預(yù)報(bào)試驗(yàn)（Tracton et al., 1989）。ECMWF 開展了逐月的延伸期預(yù)報(bào)試驗(yàn)，加拿大和日本也進(jìn)行了類似的試驗(yàn)（Palmer, 1993; Yamada et al., 1991）。各數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中心對(duì)大氣環(huán)流模式的預(yù)報(bào)評(píng)估結(jié)果顯示，大氣環(huán)流模式僅依賴于初值信息，其對(duì)前7～10 d 大尺度環(huán)流形勢(shì)的預(yù)報(bào)能力決定了更長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)報(bào)效果。Zhu et al.（2018）基于NCEP 全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)（NCEP GEFS），評(píng)估了海表溫度（SST）強(qiáng)迫對(duì)3～4 周各天氣要素次季節(jié)預(yù)報(bào)性能的影響，結(jié)果表明，更實(shí)時(shí)的SST 強(qiáng)迫方案可提高熱帶大氣振蕩（MJO）預(yù)報(bào)技巧，但對(duì)2 m 溫度和降水預(yù)報(bào)技巧提高不大。進(jìn)一步地，Li et al.（2019）采用NCEP 全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)（NCEP-GEFS），基于4 種不同的集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)方案，指出改進(jìn)隨機(jī)物理擾動(dòng)方案、采用新的對(duì)流化方案及更新實(shí)時(shí)SST方案，可極大地提高熱帶大氣振蕩（MJO）的次季節(jié)預(yù)報(bào)技巧。

GRAPES（ Global/Regional Assimilation and Prediction System）全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)（GRAPES Global Forecast System，簡(jiǎn)稱GRAPES-GFS）是由中國(guó)氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)中心自主研發(fā)的多尺度通用資料同化和數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)（王金成等, 2017），該系統(tǒng)在2016 年6 月實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)化運(yùn)行（劉永柱等, 2013），目前已建立了一套針對(duì)日常業(yè)務(wù)應(yīng)用的完善的預(yù)報(bào)性能常態(tài)化檢驗(yàn)反饋機(jī)制?；谛掳姹镜腉RAPES-GFS 模式，沈?qū)W順等（2017）對(duì)各等壓面要素的中期預(yù)報(bào)能力進(jìn)行了綜合評(píng)估。宮宇等（2018）從天氣學(xué)角度評(píng)估了GRAPES-GFS 模式對(duì)不同季節(jié)、不同區(qū)域及不同尺度影響系統(tǒng)的暴雨過程的預(yù)報(bào)能力。張萌等（2018）通過對(duì)比GRAPES-GFS 2.0 預(yù)報(bào)產(chǎn)品和NCEP FNL 分析資料，對(duì)GRAPES-GFS 模式的系統(tǒng)誤差做了綜合分析。以上這些工作主要基于GRAPES-GFS 模式，對(duì)其中期預(yù)報(bào)性能進(jìn)行評(píng)估，然而，對(duì)于其延伸期次季節(jié)預(yù)報(bào)性能的分析和診斷工作鮮有開展。

大氣作為一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其本身固有的混沌特征是數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式進(jìn)一步發(fā)展的主要制約因素，尤其對(duì)于時(shí)間尺度在兩周以上的延伸期次季節(jié)預(yù)報(bào)，目前仍缺少可用于業(yè)務(wù)的預(yù)報(bào)技巧。然而，數(shù)值天氣模式在長(zhǎng)期的預(yù)報(bào)過程中所表現(xiàn)出的預(yù)報(bào)技巧及預(yù)報(bào)誤差的穩(wěn)定性、相似性，可對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)報(bào)提供有用的信息。因此，需要將數(shù)值模式的次季節(jié)預(yù)報(bào)產(chǎn)品與不同的再分析資料進(jìn)行比較，給出預(yù)報(bào)要素的預(yù)報(bào)技巧和預(yù)報(bào)誤差的時(shí)空分布，從而找出模式存在的系統(tǒng)偏差，為數(shù)值天氣模式延伸期次季節(jié)預(yù)報(bào)的發(fā)展提供指導(dǎo)。

本文對(duì)次季節(jié)尺度預(yù)報(bào)性能進(jìn)行評(píng)估的主要物理量是：溫度、位勢(shì)高度和熱帶大氣季節(jié)內(nèi)振蕩（MJO）。2 m 溫度是地面要素的常規(guī)物理量，可作為衡量不同模式分析資料差異及評(píng)估系統(tǒng)性能偏差的重要指標(biāo)，因此，關(guān)于地面要素，本文著重對(duì)2 m 溫度進(jìn)行分析。由于500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)受下墊面影響相對(duì)較小且環(huán)流形勢(shì)較為穩(wěn)定，可以描述大尺度天氣特征，是數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)的主要關(guān)注對(duì)象，因此，關(guān)于高空要素，本研究重點(diǎn)分析500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)。此外，MJO 作為熱帶大氣季節(jié)內(nèi)變率的主要模態(tài)，經(jīng)過印度洋和太平洋，向東移動(dòng)并繞 行 全 球，具 有 準(zhǔn) 周 期 性（Madden and Julian,1971, 1972）。同時(shí)，MJO 與熱帶地區(qū)的對(duì)流活動(dòng)有密切關(guān)系，且其時(shí)間尺度介于月、季之間，不僅對(duì)熱帶地區(qū)，還對(duì)中高緯地區(qū)的天氣氣候有顯著影響（He et al., 2011; Jia et al., 2011; 馮俊陽和肖子牛,2012, 2013）。因此，本研究也對(duì)MJO 進(jìn)行診斷分析和預(yù)報(bào)評(píng)估。結(jié)合以上分析，本研究試圖采用中國(guó)氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)中心自主研發(fā)的GRAPES 全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)，開展次季節(jié)尺度的可預(yù)測(cè)性研究。通過對(duì)該預(yù)報(bào)系統(tǒng)的常規(guī)要素（氣溫、環(huán)流）和重要天氣過程MJO 的次季節(jié)預(yù)報(bào)效果進(jìn)行診斷分析，可有效獲取模式預(yù)報(bào)性能、判定系統(tǒng)性誤差分布特征，為GRAPES-GFS 模式進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展提供思路。

2 GRAPES-GFS 模式試驗(yàn)配置及選用資料

GRAPES-GFS 模式的動(dòng)力框架采用非靜力平衡的動(dòng)力方程組及采用半隱式—半拉格朗日方法做時(shí)空離散。物理過程方面，輻射選用RRT-MG LW(V4.71)/SW(V3.61)方案（Iacono et al., 2000），陸面過程為通用陸面模式CoLM（Hong and Pan,1996; Dai et al., 2003），微物理過程選用中國(guó)氣象局研發(fā)的CMA 雙參數(shù)方案（Lott and Miller, 1997），并引入次網(wǎng)格尺度地形重力波參數(shù)化。在本研究的積分試驗(yàn)配置中，模式積分的區(qū)域?yàn)槿?，水平分辨率?0 km，即0.5°×0.5°，垂直層數(shù)輸出為60 層。模式積分的初始分析場(chǎng)通過GRAPES 4 維變分（4-Dimension Variational Assimilation，簡(jiǎn)稱4DVAR）同化方法獲得（王金成等, 2017）。對(duì)于每次預(yù)報(bào)，采用NCEP 的最優(yōu)插值（Optimal Interpolation，簡(jiǎn)稱OI）海表溫度（SST）日平均再分析資料作為強(qiáng)迫場(chǎng)輸入到模式中，該資料在模式積分過程中固定不變。

本文采用的分析時(shí)間段為2018 年9 月1 日至2019 年8 月31 日，跨2018 年秋季、冬季和2019年春季、夏季。具體地，采用GRAPES-GFS 模式積分，起報(bào)時(shí)間選用分析時(shí)間段內(nèi)逐7 天間隔的00:00（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）和12:00。即，2018年9 月1 日分別在00:00 和12:00 開始預(yù)報(bào)，2018年9 月8 日分別在00:00 和12:00 開始預(yù)報(bào)，2018年9 月15 日分別在00:00 和12:00 開始預(yù)報(bào)，依次類推。對(duì)于每個(gè)時(shí)次的預(yù)報(bào)，積分時(shí)長(zhǎng)為35 d，預(yù)報(bào)輸出結(jié)果間隔為12 h。

首先，對(duì)模式輸出結(jié)果做后處理，通過插值轉(zhuǎn)換和多要素綜合計(jì)算，將非規(guī)則格點(diǎn)的數(shù)據(jù)、非等壓面數(shù)據(jù)插值到等經(jīng)緯度網(wǎng)格和等壓面上，生成Grib2 格式的等壓面數(shù)據(jù)。具體地，對(duì)于云量、云水物質(zhì)等要素采用線性插值方法，對(duì)于垂直風(fēng)、高度和溫度等要素采用三次樣條插值方法，對(duì)于水平方向要素采用雙線性插值方法，從而將這些模式輸出結(jié)果從模式垂直坐標(biāo)垂直插值到預(yù)報(bào)員熟悉的等壓面坐標(biāo)。

作為對(duì)照，本文使用的2 m 溫度數(shù)據(jù)分別為NCEP/NCAR 及ECMWF 所發(fā)布的同時(shí)間段的再分析資料。其中，下載的NCEP/NCAR 資料為日平均再分析資料，下載的ECMWF 再分析資料，將每天2 個(gè)時(shí)次（00:00 和12:00）的結(jié)果進(jìn)行平均得到。本文使用的500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)為NCEP/NCAR發(fā)布的日平均再分析資料。在檢驗(yàn)MJO 預(yù)報(bào)技巧時(shí)，采用的850 hPa 和200 hPa 緯向風(fēng)場(chǎng)（U850和U200）數(shù)據(jù)為NCEP/NCAR 所發(fā)布的日平均再分析數(shù)據(jù)；大氣層頂層對(duì)外長(zhǎng)波輻射（Outgoing Longwave Radiation，簡(jiǎn)稱OLR）數(shù)據(jù)為NOAA 發(fā)布的同時(shí)間段的日平均再分析數(shù)據(jù)；用于衡量本文計(jì)算的MJO 指數(shù)（RMM）準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)是由澳大利亞氣象局提供的，利用實(shí)時(shí)多變量計(jì)算的RMM（http://www.bom.gov.au/climate/mjo/ [2019-12-01]）。

3 診斷分析及預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法

3.1 空間距平相關(guān)（PAC）

空 間 距 平 相 關(guān) PAC（ Pattern Anomaly Correlation）主要反映的是預(yù)報(bào)距平值與實(shí)況距平值空間型的相似程度，每次預(yù)報(bào)均可對(duì)預(yù)報(bào)計(jì)算空間相似系數(shù)，通常用于檢驗(yàn)空間場(chǎng)（Murphy and Epstein, 1989）。PAC 是在空間場(chǎng)的檢驗(yàn)方面廣為使用的一種度量，它是預(yù)報(bào)距平和觀測(cè)距平間的相關(guān)系數(shù)，其表達(dá)式如下：

其中，

式中，yi和oi分別是預(yù)報(bào)和觀測(cè)在網(wǎng)格點(diǎn)i處的值，ci是 氣候態(tài),y和o分別是預(yù)報(bào)距平和觀測(cè)距平，和分別是預(yù)報(bào)距平和觀測(cè)距平場(chǎng)的空間平均。本文中，PAC 估計(jì)了預(yù)報(bào)和分析場(chǎng)（在此是“truth run”）之間的距平相關(guān)，PAC 越大，預(yù)報(bào)技巧越高。

3.2 均方根誤差（RMSE）

RMSE 通常用于評(píng)估預(yù)報(bào)和觀測(cè)間的平均差別，其表達(dá)式如下：

其中，K是空間網(wǎng)格點(diǎn)個(gè)數(shù)。本文中，RMSE 度量了預(yù)報(bào)場(chǎng)和同一時(shí)間分析場(chǎng)之間的差，RMSE 越小，預(yù)報(bào)越準(zhǔn)確。

3.3 時(shí)間相關(guān)系數(shù)（TCC）

時(shí)間相關(guān)系數(shù)能夠在統(tǒng)計(jì)意義上較好地表征數(shù)值模式對(duì)每個(gè)空間格點(diǎn)要素的預(yù)報(bào)能力，從而得到一個(gè)完整的相關(guān)技巧的空間分布。通過計(jì)算時(shí)間相關(guān)系數(shù)TCC,可給出要素在選取時(shí)間段內(nèi)每個(gè)空間格點(diǎn)的預(yù)報(bào)技巧。在計(jì)算TCC 時(shí)，需要求出每個(gè)格點(diǎn)要素的均方差和協(xié)方差，其表達(dá)式如下：

其中，xi,j表 示觀測(cè)值，fi,j表示預(yù)測(cè)值，i=1,2,3,···,M表示所選區(qū)域的格點(diǎn)數(shù)，j=1,2,3,···,N表示時(shí)間序列；S(xi)表 示觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差；S(fi)表示預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差；S(xi,fi)表示預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的協(xié)方差。

3.4 合成主成分分析（CEOF）方法

EOF 是大氣和海洋資料分析中常用的多變量分析方法之一，用來揭示一個(gè)要素場(chǎng)的主要時(shí)空特征（魏鳳英, 2007）。其基本原理是：將m個(gè)變量的n次觀測(cè)資料場(chǎng)表示成如下的矩陣形式：

其中，矩陣中元素xij(i=1,2,···,m;j=1,2,···n)表示變量xi在 時(shí)刻j的觀測(cè)值。進(jìn)一步，將矩陣X分解為空間函數(shù)vik和 時(shí)間函數(shù)yki的線性組合，即

對(duì)于資料矩陣X，按照上述方法分解成矩陣的形式，可表示為

其中，V為空間函數(shù)矩陣，Y為時(shí)間函數(shù)矩陣，即

在該分解過程中，要求不同的空間函數(shù)保持正交，即要求：

最后，通過求解矩陣XXT的特征向量從而得到空間函數(shù)V以及計(jì)算Y=VTX得到時(shí)間函數(shù)。

通過EOF 分析，一方面，可將變量分解為與空間無關(guān)的時(shí)間函數(shù)和不隨時(shí)間變化的空間函數(shù)，以便進(jìn)行時(shí)空特征的分析；另一方面，按照解釋方差的大小對(duì)分解得到的空間函數(shù)和時(shí)間函數(shù)進(jìn)行組合排列，根據(jù)需要可選取排名前幾的時(shí)空函數(shù)的組合以反映變量的主要特征。在本研究中，為評(píng)估MJO的預(yù)報(bào)能力，我們將赤道地區(qū)（15°S～15°N）20天季節(jié)內(nèi)帶通濾波和標(biāo)準(zhǔn)化處理后的OLR、200 hPa和850 hPa 緯向風(fēng)進(jìn)行合成EOF，稱為合成EOF（CEOF），取前兩個(gè)主分量，以獲取RMM 指數(shù)。

4 預(yù)報(bào)效果分析

4.1 不同分析資料的比較

本文選取了2018 年冬季（2018 年11 月、12月及2019 年1 月）和2019 年夏季（2019 年6 月、7 月、8 月）的2 m 溫度和500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)為例進(jìn)行分析。首先，將GRAPES-GFS 分析場(chǎng)的2 m溫度日平均與其它兩套分析資料（NCEP/NCAR 和ECMWF 再分析資料）進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)GRAPESGFS 模式性能做初步評(píng)估。結(jié)果表明，GRAPESGFS 模式可基本反映出全球2 m 溫度在熱帶、北半球熱帶外和南半球熱帶外的空間分布，并能反映出全球2 m 溫度的緯向梯度和經(jīng)向梯度的分布特征，如圖1。進(jìn)一步地，為了衡量不同資料分析場(chǎng)的相似程度，我們將采用相似系數(shù)來度量。相似系數(shù)的

圖1（a1–a3）2018 年冬季（2018 年11 月、12 月及2019 年1 月）和（b1–b3）2019 年夏季（2019 年6 月、7 月、8 月）全球季節(jié)平均的2 m 溫度（單位：°C）分布：（a1、b1）GRAPES-GFS 分析場(chǎng)；（a2、b2）NCEP/NCAR 再分析資料；（a3、b3）ECMWF 再分析資料Fig.1 The distribution of the global seasonal average of daily 2-m temperature (units: °C) from (a1, b1) GRAPES-GFS, (a2, b2) NCEP/NCAR reanalysis, and (a3, b3) ECMWF reanalysis during the winter (Nov–Dec–Jan) in 2018 and summer (Jun–Jul–Aug) in 2019, respectively

計(jì)算公式如下（Kim et al., 2004; Buizza et al., 2005）：

其中，er表示第r個(gè)空間場(chǎng)，是不同空間場(chǎng)er和et的 內(nèi)積，且//er//=,r=1,2。

通過計(jì)算GRAPES-GFS 與其他分析資料在不同季節(jié)的相似系數(shù)s，結(jié)果表明，GRAPES-GFS 與其它兩套分析資料相比，在冬季空間相似系數(shù)普遍高于夏季，這可能與夏季地面溫度變化劇烈，模式不容易準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)出有關(guān)。另外，無論是冬季還是夏季，GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR 分析資料的空間相似程度更高（表1）。

表1 GRAPES-GFS 與其他分析資料的2 m 溫度在不同季節(jié)的相似系數(shù)Table1 Similarity coefficients of seasonal-mean 2-m temperatures between three groups of analysis/reanalysis data

從誤差的角度上，與NCEP/NCAR 及ECMWF再分析資料相比，無論是冬季還是夏季，GRAPESGFS 模式的2 m 溫度在非洲大陸及歐洲大陸大部分地區(qū)呈現(xiàn)暖偏差，在北美洲及澳大利亞地區(qū)呈現(xiàn)冷偏差，其中，與ECMWF 再分析資料相比，偏差更為顯著，如圖2。另外，GRAPES-GFS 模式與其它兩套分析資料相比，夏季誤差比冬季誤差更大，且受海陸分布與地形分布差異影響較大，陸地比海洋區(qū)域誤差更大。進(jìn)一步地，圖3 為不同分析資料（GRAPES-GFS、NCEP/NCAR、ECMWF）對(duì)中國(guó)東南區(qū)域及非洲干旱區(qū)2 m 溫度的時(shí)間序列。三套分析資料的2 m 溫度隨時(shí)間發(fā)展的變化趨勢(shì)基本保持一致，然而，與其它兩套分析資料相比，GRAPES-GFS 分析場(chǎng)在非洲干旱區(qū)誤差顯著增大，且在非洲干旱區(qū)，2 m 溫度始終比其它兩套分析資料偏高，夏季更為明顯。這表明，在熱力強(qiáng)迫作用顯著的非洲干旱區(qū)，地面2 m 溫度正偏差非常大。造成這種系統(tǒng)偏差的可能原因，一方面是因?yàn)榉侵薷珊档貐^(qū)地面熱容量小，晝夜溫差特別大，GRAPES-GFS 模式常常不能準(zhǔn)確地刻畫出日變化劇烈的溫度；另一方面，非洲干旱區(qū)地面資料缺少，地形資料分辨率低，因此在近地面處，2 m 溫度存在較大的誤差。在未來模式改進(jìn)方面，需要進(jìn)一步增加非洲干旱區(qū)的地面資料，提高地形資料分辨率，同時(shí)完善全球陸面系統(tǒng)同化，GRAPES-GFS 對(duì)地面要素的效果有可能會(huì)進(jìn)一步增加。

圖2 2018 年冬季（左列）和2019 年夏季（右列）全球2 m 溫度的季節(jié)平均的偏差分布（單位：°C）：（a1、a2）GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR 之差；（b1、b2）GRAPES-GFS 與ECMWF 之差Fig.2 The distribution of the global seasonal average error of daily 2-m temperatures (units: °C): (a1, a2) Difference between GRAPES-GFS and NCEP/NCAR; (b1, b2) difference between GRAPES-GFS and ECMWF during the winter in 2018 (left column) and summer in 2019 (right column)

圖3（a）中國(guó)東南區(qū)及（b）非洲干旱區(qū)日平均2 m 溫度的時(shí)間序列（單位：°C）。其中，不同顏色的曲線代表不同分析資料的2 m 溫度序列，標(biāo)簽中的數(shù)字表示全部月份2 m 溫度的平均值Fig.3 Time series of daily 2-m temperature over (a) South East China and (b) arid region of Africa (units: °C). The different colour lines indicate the daily 2-m temperature series with different analysis data. The numbers in the legends indicate mean 2-m temperature of the whole reforecast period

500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)處于對(duì)流層中部，受地形影響較小，通過對(duì)2018 年冬季和2019 年夏季500 hPa位勢(shì)高度的季節(jié)平均診斷，結(jié)果表明：GRAPESGFS 模式可基本反映出500 hPa 位勢(shì)高度在南北的緯向梯度差異，即熱帶和副熱帶地區(qū)位勢(shì)高度整體較高，兩極地區(qū)位勢(shì)高度整體較低，呈現(xiàn)出較明顯的條帶狀分布，且夏季位勢(shì)高度整體高于冬季（圖4）。進(jìn)一步地，相比于NCEP/NCAR 再分析資料，在2018 年冬季和2019 年夏季，誤差在南北半球中緯度地區(qū)均呈現(xiàn)波列狀分布，且大值區(qū)域正負(fù)偏差交替出現(xiàn)，無較明顯的海陸分布和地形分布差異。另外，冬季偏差要大于夏季，高緯度地區(qū)偏差大于低緯度地區(qū)。同樣地，對(duì)于500 hPa 位勢(shì)高度，我們也計(jì)算了GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR 再分析資料在冬季和夏季的空間相似系數(shù)s，分別為0.82 和0.91。這表明，GRAPES-GFS 的500 hPa 位勢(shì)高度的空間分布與 NCEP/NCAR 再分析資料的空間分布在夏季比冬季更為相似。這可能是因?yàn)椋敬蟪叨拳h(huán)流形勢(shì)特征比較明顯，變化較大，因此，不同模式之間的差異性也更為明顯。

圖4 2018 年冬季（左列）和2019 年夏季（右列）季節(jié)平均的（a1、a2）GRAPES-GFS 分析場(chǎng)以及（b1、b2）NCEP/NCAR 再分析資料的500 hPa 位勢(shì)高度（單位：gpm）分布，（c1、c2）GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR500 hPa 位勢(shì)高度之差（單位：gpm）的分布Fig.4 Seasonal means of 500-hPa geopotential heights from (a1, a2) GRAPES-GFS, (b1, b2) NCEP/NCAR reanalysis and (c1, c2) their corresponding errors (units: gpm) during the winter in 2018 and summer in 2019, respectively

4.2 模式次季節(jié)預(yù)報(bào)的系統(tǒng)性能偏差

2 m 溫度受海陸分布差異影響較大，尤其，4.1 節(jié)中，三套分析資料對(duì)比結(jié)果表明，2 m 溫度陸面的誤差遠(yuǎn)大于海洋區(qū)域，且相比于陸地，海表溫度（SST）的日變化非常小。另外，GRAPESGFS 模式在預(yù)報(bào)時(shí)，對(duì)于SST 每天采用NCEP 的OI 分析資料更新一次，積分過程中不發(fā)生變化。因此，在診斷分析模式次季節(jié)預(yù)報(bào)的系統(tǒng)性能偏差時(shí)，我們將海洋區(qū)域的數(shù)據(jù)去掉，只探討陸地區(qū)域的系統(tǒng)性偏差。圖5 給出了在不考慮海洋區(qū)域數(shù)據(jù)后，GRAPES-GFS 模式2 m 溫度分別超前預(yù)報(bào)1～4 周時(shí)相對(duì)誤差（格點(diǎn)） (Fi?Ai)的空間分布。當(dāng)GRAPES-GFS 模式超前1～4 周的預(yù)報(bào)結(jié)果與自身分析場(chǎng)相比時(shí)，相對(duì)誤差大小在整個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)逐漸增大；當(dāng)超前預(yù)報(bào)1 周時(shí)，誤差偏差大多不超過2 度，其正偏差大值區(qū)主要集中在東亞和澳大利亞地區(qū)；當(dāng)超前更長(zhǎng)時(shí)間（2～4 周）預(yù)報(bào)時(shí)，正偏差大值區(qū)主要集中在東亞、北美洲北部及歐洲大陸東部延伸區(qū)，而在非洲沙漠干旱區(qū)呈現(xiàn)弱的冷偏差，在澳大利亞沙漠區(qū)呈現(xiàn)弱的暖偏差。當(dāng)與參考態(tài)為NCEP/NCAR 分析場(chǎng)相比時(shí)，相對(duì)誤差明顯增大，暖偏差大值區(qū)主要集中在非洲沙漠干旱區(qū)、德干高原和青藏高原等高原沙漠地區(qū)，而在澳大利亞沙漠區(qū)偏差較小。當(dāng)與ECMWF 分析場(chǎng)相比時(shí)，其偏差的空間分布與NCEP/NCAR 作為參考態(tài)時(shí)類似，但相對(duì)誤差大小值進(jìn)一步增大。綜合模式1～4 周預(yù)報(bào)結(jié)果與三套分析資料對(duì)比，當(dāng)去除海洋區(qū)域后，模式次季節(jié)預(yù)報(bào)的系統(tǒng)性能偏差主要分布在熱力強(qiáng)迫作用顯著的高原沙漠地區(qū)，當(dāng)在更長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)報(bào)后，該偏差程度更為明顯。

圖5 GRAPES-GFS 模式2 m 溫度超前1～4 周（第一行至第四行）次季節(jié)預(yù)報(bào)平均的相對(duì)誤差（單位：°C）：（a1–a4）參考態(tài)為GRAPES-GFS 分析場(chǎng)；（b1–b4）參考態(tài)為NCEP/NCAR 分析場(chǎng)；（c1–c4）參考態(tài)為ECMWF 分析場(chǎng)Fig.5 Relative errors (units: °C) of daily 2-m temperature sub-seasonal predictions for weeks 1, 2, 3 and 4 (from top line to bottom line): (a1–a4)With the reference field from the GRAPE-GFS analysis; (b1–b4) with the reference field from NCEP/NCAR reanalysis; (c1–c4) with the reference field from ECMWF analysis

4.3 GRAPES-GFS 地面和高空要素的次季節(jié)預(yù)報(bào)能力

4.3.1 地面2 m 溫度（T2m）的次季節(jié)預(yù)報(bào)能力

對(duì)于地面要素2 m 溫度，圖6 給出了GRAPESGFS 模式對(duì)全球、北半球和東亞地區(qū)2 m 溫度分別超前預(yù)報(bào)1 周、2 周、3 周和4 周均方根誤差的時(shí)間序列，在此，計(jì)算均方根誤差時(shí)，參考態(tài)選用的是GRAPES-GFS 的分析場(chǎng)。其中1 周的計(jì)算采用1～7 天的平均，2 周的計(jì)算采用8～14 天的平均，3 周是15～21 天平均，4 周是22～28 天平均。結(jié)果表明，隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增加，RMSE 逐漸增加，且冬季的RMSE 要高于夏季，具有明顯的季節(jié)依賴性。另外，隨著預(yù)報(bào)時(shí)間增加，東亞的RMSE低于北半球和全球。均方根誤差在超前1 周至2 周預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)近似于線性增長(zhǎng)，而在超前2 周至4 周預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)逐漸趨于穩(wěn)定。這說明，對(duì)于2 周以上的預(yù)報(bào)時(shí)效，2 m 溫度的RMSE 逐漸趨于飽和，次季節(jié)預(yù)測(cè)值更加穩(wěn)定。

圖6 2018 年11 月至2019 年8 月, 去除海洋區(qū)域后，GRAPES-GFS 模式對(duì)全球、北半球和東亞陸地地區(qū)2 m 溫度分別超前預(yù)報(bào)（a）1 周、（b）2 周、（c）3 周和（d）4 周時(shí)均方根誤差的時(shí)間序列圖。不同顏色的曲線代表不同區(qū)域的均方根誤差序列，標(biāo)簽中的數(shù)字表示全部月份均方根誤差的平均值Fig.6 RMSE of 2-m temperature forecasts over the global area (land only), Northern Hemisphere (NH) and East Asia (EA) for (a) leading 1 week,(b) leading 2 weeks, (c) leading 3 weeks and (d) leading 4 weeks during the period from November in 2018 to August in 2019. The different lines indicate the RMSE series over different regions and the numbers in the legends indicate the mean RMSE of the whole reforecast period

時(shí)間相關(guān)系數(shù)TCC 能夠在統(tǒng)計(jì)意義上較好的表征模式對(duì)各個(gè)格點(diǎn)異常的預(yù)報(bào)能力，得到一個(gè)完整的相關(guān)技巧空間分布。圖7 給出了2018 年11 月至2019 年8 月期間超前1 周至3 周預(yù)報(bào)時(shí)2 m 溫度的預(yù)報(bào)技巧。從圖中可看出，無論提前多長(zhǎng)時(shí)間預(yù)報(bào)，赤道TCC 最低，北半球預(yù)報(bào)技巧高于南半球。在超前1 周和2 周預(yù)報(bào)時(shí)，2 m 溫度預(yù)報(bào)技巧較高的區(qū)域主要位于兩極、東亞及澳大利亞等地區(qū)，全球平均的TCC 值均在0.7 以上，在超前3 周和4 周預(yù)報(bào)時(shí)，2 m 溫度的TCC 預(yù)報(bào)技巧進(jìn)一步下降，但空間分布基本保持不變。和陸地相比，海洋區(qū)域2 m 溫度的TCC 預(yù)報(bào)技巧較低，這可能與全球模式采用的海溫設(shè)置有關(guān)。GRAPES-GFS 作為大氣模式，其在試驗(yàn)配置時(shí)采用的是固定的SST，因此模式不能很好地描述海洋區(qū)域的海氣耦合物理過程。而在海洋地區(qū)，大氣的2 m 溫度受海氣相互作用影響較大，鑒于模式不能很好地刻畫SST 與大氣的反饋，所以2 m 溫度的預(yù)報(bào)技巧在海洋區(qū)域較低。

圖7 GRAPES-GFS 模式對(duì)2 m 溫度超前1 至4 周預(yù)報(bào)的時(shí)間相關(guān)系數(shù)。(a) 超前預(yù)報(bào)1 周；(b) 超前預(yù)報(bào)2 周；(c) 超前預(yù)報(bào)3 周；(d) 超前預(yù)報(bào)4 周。其中，右標(biāo)題的數(shù)字表示全球平均的TCC 技巧Fig.7 TCC (Temporal Correlation Coefficient) of 2-m temperature forecasts during weeks 1, 2, 3 and 4 for (a) leading 1 week, (b) leading 2 weeks,(c) leading 3 weeks and (d) leading 4 weeks. The numbers in the right title indicate the mean TCC over the global areas

4.3.2 高空500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)的次季節(jié)預(yù)報(bào)能力

對(duì)于高空要素500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)，圖8 給出了超前1 周、2 周、3 周和4 周預(yù)報(bào)的全球、北半球和東亞地區(qū)500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)的PAC 預(yù)報(bào)技巧序列。由圖8 可知，在超前1～3 周的預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)，PAC 預(yù)報(bào)技巧隨預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)近似于線性下降，超前4 周預(yù)報(bào)時(shí)，基本趨于穩(wěn)定。另外，東亞的PAC 預(yù)報(bào)技巧隨季節(jié)變化的波動(dòng)較大，這可能是因?yàn)椋?00 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)處于對(duì)流層中部，而東亞地區(qū)的中小尺度天氣過程在不同季節(jié)變化很大，因而對(duì)500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)的預(yù)報(bào)技巧影響較大。另外，超前1～4 周預(yù)報(bào)的TCC 技巧在南北半球中緯度地區(qū)呈現(xiàn)散點(diǎn)狀分布，無較明顯的海陸分布和地形分布差異（圖9）。在超前1 周預(yù)報(bào)時(shí)，500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)預(yù)報(bào)技巧最高，平均在0.8 以上。當(dāng)超前2 周預(yù)報(bào)時(shí)，技巧下降迅速，平均在0.57 左右，當(dāng)超前更長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)效果較差。其中北半球預(yù)報(bào)技巧高于南半球，東亞的技巧相對(duì)其他區(qū)域較高，尤其是東亞中低緯度地區(qū)預(yù)報(bào)技巧明顯高于中高緯度地區(qū)，熱帶地區(qū)的預(yù)報(bào)技巧遠(yuǎn)低于其它地區(qū)。

圖8 2018 年11 月至2019 年8 月, GRAPES-GFS 模式對(duì)全球、北半球和東亞地區(qū)500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)分別超前預(yù)報(bào)（a）1 周、（b）2 周、（c）3 周和（d）4 周PAC 技巧的時(shí)間序列。其中，不同顏色的曲線代表不同區(qū)域的空間距平相關(guān)PAC 預(yù)報(bào)技巧序列，標(biāo)簽中的數(shù)字表示全部月份PAC 預(yù)報(bào)技巧的平均值Fig.8 The PAC (Pattern Anomaly Correlation) time series of 500-hPa geopotential height forecasts during weeks 1, 2, 3 and 4 over the global area,Northern Hemisphere (NH) and East Asia (EA) for (a) leading 1 week, (b) leading 2 weeks, (c) leading 3 weeks and (d) leading 4 weeks during the period from November in 2018 to August in 2019. The different lines indicate the PAC series over different regions and the numbers in the legends indicate the mean PAC skill of the whole reforecast period

圖9 GRAPES-GFS 模式對(duì)500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)超前預(yù)報(bào)（a）1 周、（b）2 周、（c）3 周和（d）4 周的時(shí)間相關(guān)系數(shù)（TCC）。其中，右標(biāo)題的數(shù)字表示全球平均的TCC 技巧Fig.9 TCC of 500-hPa geopotential height forecasts during weeks 1, 2, 3 and 4 for (a) leading 1 week, (b) leading 2 weeks, (c) leading 3 weeks and(d) leading 4 weeks. The numbers in the right title indicate the mean TCC over the global areas

4.4 GRAPES-GFS 對(duì)熱帶MJO 的預(yù)報(bào)能力

20 世紀(jì)70 年代初，Madden 和Julian 發(fā)現(xiàn)季節(jié)內(nèi)振蕩存在于熱帶地區(qū)，起源于熱帶印度洋和西太平洋，并以熱帶地區(qū)對(duì)流的向東傳播為主，繞全球一周，但在印度洋及西太平洋季風(fēng)區(qū)表現(xiàn)更為明顯（Zhang, 2005）。更多的研究表明，MJO 對(duì)亞洲季風(fēng)活動(dòng)（Zhang, 2005; Lau and Waliser, 2012）及中國(guó)東部降水有顯著的影響（李崇銀，2004；Zhang et al., 2009；丁一匯和梁萍，2010）。作為連接數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和季節(jié)預(yù)測(cè)的橋梁，MJO 對(duì)延伸期次季節(jié)預(yù)報(bào)有重要應(yīng)用價(jià)值。因此，本研究嘗試使用天氣模式GRAPES-GFS 對(duì)MJO 的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行分析，以初步探討GRAPES-GFS 的延伸期次季節(jié)預(yù)報(bào)能力。

GRAPES-GFS 模式的大氣層頂層向外長(zhǎng)波輻射OLR 預(yù)報(bào)資料：大氣層頂層的upward longwave rad. flux（簡(jiǎn)稱ulwrf）變量。在模式中，該變量輸出的是隨時(shí)間的累計(jì)積分結(jié)果。因此，逐日的長(zhǎng)波輻射通量資料，需要次日的減去前一日的，并對(duì)24 小時(shí)做平均。具體分析為：模式輸出的tn+1時(shí)刻的長(zhǎng)波輻射通量為Itn+1，模式輸出的tn時(shí)刻的長(zhǎng)波輻射通量為Itn，記第tn+1天的平均長(zhǎng)波輻射通量為n+1， 第tn天的平均長(zhǎng)波輻射通量為xtn，則

因此，

GRAPES-GFS 模式的OLR 分析場(chǎng)采用國(guó)家衛(wèi)星氣象中心提供的風(fēng)云3 號(hào)衛(wèi)星（FY3C）的實(shí)時(shí)OLR 場(chǎng)。由于FY3C 觀測(cè)的OLR 資料的長(zhǎng)度較短，因此在計(jì)算距平場(chǎng)時(shí)，選用的氣候態(tài)為NOAA 的1981～2010 年共30 年平均的OLR。

本文采用反映熱帶對(duì)流和降水特征的OLR 場(chǎng)及對(duì)流層高、低層緯向風(fēng)場(chǎng)異常來監(jiān)測(cè)MJO 的傳播和強(qiáng)度。另外，本研究采用Wheeler and Hendon（2004）定義的RMM1 和RMM2 指數(shù)作為MJO實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的監(jiān)測(cè)指數(shù)。具體步驟如下：首先，對(duì)監(jiān)測(cè)要素做20 天的帶通濾波；一方面，去除噪音信號(hào)的干擾；另一方面，最大可能地保留預(yù)報(bào)資料的信息。其次，對(duì)近赤道平均的850 hPa 和200 hPa緯向風(fēng)及OLR 做聯(lián)合EOF（CEOF）分解，得到近赤道地區(qū)MJO 空間結(jié)構(gòu)的前兩個(gè)主模態(tài)EOF1和EOF2。然后，在MJO 的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中，將實(shí)時(shí)的多變量投影于上述兩個(gè)主模態(tài)，從而得到主成分RMM1、RMM2，基于RMM1、RMM2 確定的位相分布圖，可給出MJO 事件空間位相的逐天演變。其中，MJO 強(qiáng)度由RMM1、RMM2 平方和的算術(shù)平方根確定，當(dāng)其大（小）于1，即位于位相圖中的圓圈外（內(nèi)）時(shí)，為強(qiáng)（弱）MJO。

4.4.1 MJO 基本要素—風(fēng)場(chǎng)及OLR 場(chǎng)的預(yù)報(bào)效果分析

時(shí)間—經(jīng)度剖面可直觀地展示MJO 的傳播。本節(jié)基于描述MJO 傳播的基本要素850 hPa 緯向風(fēng)場(chǎng)（U850）、200 hPa 緯向風(fēng)場(chǎng)（U200）和OLR資料，將GRAPES-GFS 分析場(chǎng)中描述MJO 的要素與NCEP/NCAR 再分析資料進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)GRAPES-GFS 模式性能做初步評(píng)估。近赤道地區(qū)（15°S～15°N）850 hPa 緯向風(fēng)場(chǎng)及200 hPa 緯向風(fēng)場(chǎng)分別對(duì)應(yīng)著低空急流和高空急流，這兩個(gè)層次的風(fēng)場(chǎng)異常，其傳播特征和模態(tài)特征均與NCEP/NCAR 再分析資料一致，如圖10a1、a2、b1、b2。譬如，在2019 年1 月初，低空850 hPa 的西風(fēng)異常發(fā)展自赤道90°E 開始，逐漸向東傳播至東太平洋，盛期時(shí)異常海面風(fēng)變大變強(qiáng)，隨后傳至150°W 衰退；而到2019 年2 月份，東風(fēng)異常又從赤道90°E 開始傳播，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)發(fā)展。與此同時(shí)，高空200 hPa 的西風(fēng)異常在2019 年1 月份自赤道140°W 開始逐漸向東傳播發(fā)展，在110°W局地變強(qiáng)，隨后在 2019 年2 月份衰退。另外，兩套分析資料都顯示，緯向風(fēng)的振幅在冬季（DJF）最大，夏季（JJA）最小，而且季節(jié)內(nèi)振蕩在印度洋和西太平洋最為明顯。

圖10 GRAPES-GFS（第一行）、NCEP/NCAR（第 二行）分析場(chǎng)中MJO 基本要素距平場(chǎng)在2018 年9 月至2019 年8 月在熱帶 地區(qū)15°S～15°N 平均的發(fā)展：（a1、a2）850 hPa 緯向風(fēng)；（b1、b2）200 hPa 緯向風(fēng)；（c1、c2）OLRFig.10 Composite evolution of the basic elements related to MJO averaged over 15°S–15°N as derived from GRAPES-GFS (top line) and NCEP/NCAR (bottom line) reanalysis: (a1, a2) 850-hPa zonal wind anomaly; (b1, b2) 200-hPa zonal wind anomaly; (c1, c2) the OLR anomaly

對(duì)于赤道（15°S～15°N）平均的OLR 距平場(chǎng)，GRAPES-GFS 在赤道印度洋和西太平洋上的信號(hào)傳播特征和NCEP/NCAR 較為接近，但在赤道60°W 位置處正距平較弱，對(duì)流季節(jié)振蕩變化不明顯。進(jìn)一步地，在對(duì)比GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR的OLR 全球季節(jié)平均的空間分布后（圖11），兩套資料都顯示：熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩有明顯的季節(jié)變化，冬季主要活動(dòng)在赤道以北，夏季則主要活動(dòng)在赤道以南。和NCEP/NCAR 相比，GRAPES-GFS 冬季偏差大于夏季，且在赤道地區(qū)正距平信號(hào)偏弱，負(fù)距平信號(hào)偏強(qiáng)，但可以抓住較強(qiáng)的對(duì)流活動(dòng)信號(hào)的具體位置。GRAPES-GFS 模式分析場(chǎng)采用的風(fēng)云3 號(hào)衛(wèi)星FY3C 的實(shí)時(shí)OLR 資料，其在赤道地區(qū)具有顯著的負(fù)距平，這表明，和NOAA 的1981～2010 年共30 年平均的OLR 氣候態(tài)資料相比，GRAPES-GFS 模式分析場(chǎng)具有顯著的負(fù)偏差。

圖11 2019 年夏季平均與2018 年冬季平均的（a1、b1）GRAPES-GFS 分析場(chǎng)和（a2、b2）NCEP/NCAR 再分析資料中OLR 距平場(chǎng)（單位：W m?2）季節(jié)平均的空間分布Fig.11 The seasonal average of OLR anomaly (units: W m?2) from (a1, b1) GRAPES-GFS and (a2, b2) NCEP/NCAR reanalysis during the summer in 2019 and winter in 2018, respectively

低空和高空風(fēng)場(chǎng)代表大氣循環(huán)及能量傳播，OLR 場(chǎng)可反映熱帶對(duì)流和降水特征。因此為評(píng)價(jià)MJO 各要素預(yù)報(bào)產(chǎn)品的表現(xiàn)隨預(yù)報(bào)時(shí)間的變化趨勢(shì)，我們重點(diǎn)分析了低空850 hPa 緯向風(fēng)場(chǎng)、高空200 hPa 緯向風(fēng)場(chǎng)和大氣OLR 場(chǎng)。圖12 給出了低空、高空緯向風(fēng)場(chǎng)和大氣OLR 場(chǎng)的距平相關(guān)系數(shù)ACC 隨預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)的變化。其中，緯向風(fēng)場(chǎng)的參考態(tài)為GRAPES-GFS 的分析場(chǎng)，OLR 場(chǎng)的參考態(tài)為國(guó)家衛(wèi)星中心提供的風(fēng)云FY3C 的日平均OLR 場(chǎng)。隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的增加，ACC 的變化趨勢(shì)逐漸趨于平穩(wěn)，且預(yù)報(bào)能力逐漸降低。其中，U850 和U200 緯向風(fēng)有著相似的預(yù)報(bào)技巧變化趨勢(shì)，且在預(yù)報(bào)初始階段預(yù)報(bào)技巧都較高。如果以ACC 為0.5 作為有效的預(yù)報(bào)技巧，可以發(fā)現(xiàn)，U850 和U200 分別在6.9 天和7.1 天之后，相關(guān)系數(shù)下降到0.5 以下，并在2 周左右下降趨勢(shì)逐漸趨于平穩(wěn)；OLR 的ACC 預(yù)報(bào)技巧相對(duì)比較平穩(wěn)，在9.3 天之后相關(guān)系數(shù)下降到0.5 以下，隨后在較長(zhǎng)一段預(yù)報(bào)時(shí)間仍保持著一定的相關(guān)性。

圖12 赤道地區(qū)（15°S～15°N）平均的MJO 基本要素距平場(chǎng)的距平相關(guān)系數(shù)Fig.12 Anomaly correlation coefficients by lead days for the basic elements related to MJO averaged over 15°S–15°N

4.4.2 MJO 的預(yù)報(bào)效果分析

為了考察GRAPES-GFS 模式中MJO 的預(yù)報(bào)技巧，首先利用GRAPES-GFS 的分析資料得到相應(yīng)的MJO 空間分布。具體方法如下：將15°S～15°N范圍內(nèi)U850、U200 和OLR 資料去掉時(shí)間平均，對(duì)得到的距平場(chǎng)資料進(jìn)行20 天的帶通濾波，以除掉噪音信號(hào)的干擾；然后對(duì)經(jīng)過上述處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行緯向平均，以去掉緯向變化；為保證上述3 個(gè)變量在CEOF 分析中具有相同的方差貢獻(xiàn)，分別對(duì)上述3 個(gè)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；最后進(jìn)行聯(lián)合EOF分析。

分別對(duì)GRAPES-GFS 和NCEP/NCAR 資料中的U850、U200 和OLR 三個(gè)變量距平的聯(lián)合場(chǎng)進(jìn)行EOF 分析，得到2 套資料前2 個(gè)模態(tài)的空間型EOF1 和EOF2（圖13）。結(jié)果表明，兩套資料的兩個(gè)模態(tài)空間型均近似正交，表現(xiàn)出MJO 緯向1波的特征，其中，U200 和U850 的反位相關(guān)系可反映出大氣的斜壓結(jié)構(gòu)。在GRAPES-GFS 資料的EOF 第一模態(tài)（EOF1）中，緯向風(fēng)場(chǎng)在120°E 附件發(fā)生變化，在EOF 第二模態(tài)（EOF2）中，緯向風(fēng)場(chǎng)在60°E 和180°附件發(fā)生變化，風(fēng)向的變化有利于增強(qiáng)大氣對(duì)流。在NCEP/NCAR 資料中，EOF1 的緯向風(fēng)場(chǎng)在90°E 附近發(fā)生變化，EOF2 的緯向風(fēng)場(chǎng)在60°E 和150°E 附近發(fā)生變化。另外，兩套資料的OLR 場(chǎng)發(fā)生變化的經(jīng)度位置和振幅大小也存在差別。但總體上， GRAPES-GFS 模式中U850、U200 和OLR 的變化趨勢(shì)與NCEP/NCAR接近，可以反映出MJO 的信號(hào)。進(jìn)一步地，基于GRAPES-GFS 超前1～35 天預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)下利用實(shí)時(shí)多變量計(jì)算得到的時(shí)間序列RMM1 和RMM2，以及利用GRAPES 的分析場(chǎng)（包括風(fēng)場(chǎng)及風(fēng)云3 號(hào)衛(wèi)星FY3C 的實(shí)時(shí)OLR 場(chǎng)）計(jì)算得到的RMM1和RMM2 指數(shù)，給出了MJO 預(yù)報(bào)技巧RMM1+RMM2 的距平相關(guān)系數(shù)隨預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)的變化，見圖14。在預(yù)報(bào)前15 天，相關(guān)系數(shù)迅速下降，隨后趨于平穩(wěn)。如果以相關(guān)系數(shù)0.5 作為有效的預(yù)報(bào)技巧，可發(fā)現(xiàn)，MJO 有效的預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為11 天左右，與一般大氣模式的預(yù)報(bào)水平接近。表明，GRAPES-GFS對(duì)MJO 是有一定的預(yù)報(bào)能力的。

圖13 由赤道（15°S～15°N）平均的 OLR 距平、U850 距平和 U200 距平的聯(lián)合EOF 獲得的第一、第二模態(tài)緯向結(jié)構(gòu)。其中，第一行是關(guān)于GRAPES-GFS 的，第二行是關(guān)于NCEP/NCAR 的。所有變量均進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和帶通濾波處理Fig.13 The first mode (EOF1) and second mode (EOF2) of EOF of averaged over (15°S–15°N) OLR anomaly, U850 anomaly and U200 anomaly from GRAPES-GFS analysis data (top line) and NCEP/NCAR analysis data (bottom line). All variables are normalized and are 20-d band-pass filtered

圖14 2018 年9 月至2019 年8 月RMM1+RMM2 的距平相關(guān)系數(shù)Fig.14 the anomaly correlation coefficient of RMM1 plus RMM2 for the period of September in 2018 to August in 2019

以2019 年4 月15 日至6 月12 日為例，圖15b反映了該個(gè)例中MJO 對(duì)流活動(dòng)從印度洋（第2、3位相）開始向東傳播，經(jīng)海洋大陸地區(qū)（第4、5位相）到西太平洋（第6、7 位相），再經(jīng)西半球和非洲西印度洋（第8 和第1 位相），并最終在西印度洋（第2 位相）消失的過程。此次傳播過程為一次完整的MJO 活動(dòng)周期。與澳大利亞氣象局的實(shí)時(shí)RMM 產(chǎn)品相比，GRAPES-GFS 在超前6 天的預(yù)報(bào)上，也可以準(zhǔn)確地刻畫此次MJO 事件的東傳過程，但GRAPES-GFS 模式在初始階段具有較大的相位誤差，且在MJO 的發(fā)展和衰亡階段描述的強(qiáng)度偏強(qiáng)，在成熟階段MJO 的強(qiáng)度較弱。

5 總結(jié)和討論

本文采用GRAPES-GFS 模式1～35 天預(yù)報(bào)的歷史數(shù)據(jù)，通過和其它再分析資料對(duì)比，對(duì)該系統(tǒng)地面要素2 m 溫度和高空要素500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)的次季節(jié)預(yù)報(bào)效果進(jìn)行診斷分析，給出其分析場(chǎng)誤差和次季節(jié)預(yù)報(bào)的系統(tǒng)誤差的空間分布，并評(píng)估了GRAPES-GFS 模式對(duì)地面和高空要素的次季節(jié)預(yù)報(bào)能力。另外，作為連接數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和季節(jié)預(yù)報(bào)的橋梁，MJO 對(duì)延伸期次季節(jié)預(yù)報(bào)有重要應(yīng)用價(jià)值，因此，本文也評(píng)估了GRAPES-GFS 模式對(duì)MJO 的預(yù)報(bào)能力。結(jié)論如下：

（1）對(duì)于2 m 溫度，GRAPES-GFS 模式分析場(chǎng)與NCEP/NCAR 及ECMWF 再分析資料相比，夏季誤差比冬季誤差大，且誤差受海陸分布與地形分布差異影響較大，陸地比海洋區(qū)域誤差更大，尤其在熱力強(qiáng)迫作用顯著的非洲干旱區(qū)，系統(tǒng)呈現(xiàn)顯著的正偏差。對(duì)于500 hPa 位勢(shì)高度，模式可模擬出2018 年冬季和2019 年夏季位勢(shì)高度的條帶狀分布，但相比于NCEP/NCAR 分析資料，冬季偏差要高于夏季，高緯度地區(qū)偏差要明顯高于低緯度偏差。

圖15（a）2018 年11 月13 日 至2019 年1 月20 日 和（b）2019 年4 月15 日 至6 月12 日 澳 大 利 亞 氣 象 局（ABOM）的 實(shí) 況、NCEP/NCAR 再分析資料以及GRAPES-GFS 超前6 天預(yù)報(bào)的MJO 空間位相傳播對(duì)比Fig.15 The RMM phase space diagrams as derived from MJO products of Australian Bureau of Meteorology (ABOM), NCEP/NCAR reanalysis data and leading 6-day predictions of GRAPES-GFS, respectively, for (a) the period of November 13, 2018 to January 20, 2019 and (b) the period of April 15, 2019 to June 12, 2019

（2）關(guān)于GRAPES-GFS 模式1～35 天的2 m溫度預(yù)報(bào)，在去除海洋區(qū)域的偏差后，模式次季節(jié)預(yù)報(bào)的系統(tǒng)性能偏差主要分布在熱力強(qiáng)迫作用顯著的高原沙漠地區(qū)，當(dāng)超前更長(zhǎng)時(shí)間的預(yù)報(bào)時(shí)，該偏差更為明顯。均方根誤差在超前1～3 周預(yù)報(bào)時(shí)近似于線型增長(zhǎng)，并逐漸趨于飽和，TCC 預(yù)報(bào)技巧較高的區(qū)域在東亞及澳大利亞等地區(qū)；關(guān)于500 hPa位勢(shì)高度，在超前1～3 周預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，PAC 預(yù)報(bào)技巧近似于線型下降，在超前4 周預(yù)報(bào)時(shí)，預(yù)報(bào)技巧趨于穩(wěn)定，綜合超前1～4 周的預(yù)報(bào)，東亞中低緯度預(yù)報(bào)技巧明顯高于中高緯度地區(qū)，熱帶地區(qū)的遠(yuǎn)低于其他地區(qū)，北半球的預(yù)報(bào)技巧高于南半球。

（3）對(duì)于描述MJO 傳播的基本要素（850 hPa緯向風(fēng)場(chǎng)和200 hPa 緯向風(fēng)場(chǎng)），GRAPES-GFS 模式分析場(chǎng)描述的傳播特征和模態(tài)特征均與NCEP/NCAR 再分析資料一致；另外，850 hPa 和200 hPa緯向風(fēng)有著相似的ACC 預(yù)報(bào)技巧變化趨勢(shì)，且在預(yù)報(bào)初始階段，預(yù)報(bào)技巧相對(duì)較高，隨后逐漸下降，并趨于平穩(wěn)。對(duì)于OLR 場(chǎng)，和NCEP/NCAR 再分析資料相比，GRAPES-GFS 模式可抓住赤道印度洋和太平洋上較強(qiáng)的對(duì)流活動(dòng)信號(hào)的傳播，但和NCEP/NCAR 相比，GRAPES-GFS 冬季偏差要高于夏季，且在赤道地區(qū)正距平信號(hào)偏弱，負(fù)距平信號(hào)偏強(qiáng)，尤其在赤道60W 位置處存在明顯的系統(tǒng)偏差。

（4）對(duì)MJO 傳播的三個(gè)基本要素做CEOF 分析，結(jié)果表明，GRAPES-GFS 模式可反映出MJO緯向1 波的特征，且可呈現(xiàn)出大氣的斜壓結(jié)構(gòu)，與實(shí)際信號(hào)吻合。MJO 有效的預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為11 天左右，與一般大氣模式的預(yù)報(bào)水平接近。表明，GRAPESGFS 對(duì)MJO 是有一定的預(yù)報(bào)能力的。對(duì)于選取的兩次強(qiáng)MJO 事件個(gè)例，與澳大利亞氣象局提供的實(shí)時(shí)MJO 空間位相傳播相比，GRAPES-GFS 在超前6 天的預(yù)報(bào)上，可以較準(zhǔn)確地刻畫2 次強(qiáng)MJO事件的傳播過程，對(duì)應(yīng)的MJO 對(duì)流活動(dòng)中心也基本與實(shí)時(shí)RMM 指數(shù)反映的情況吻合，但GRAPESGFS 模式描述的MJO 信號(hào)，其在MJO 的發(fā)展和衰亡階段描述的強(qiáng)度均偏強(qiáng)，對(duì)于2019 年春季的強(qiáng)MJO 個(gè)例，其在初始階段具有較大的相位誤差。

GRAPES-GFS 模式總體上能夠描述各要素在延伸期次季節(jié)尺度的基本特征，但還存在諸多有待改進(jìn)和提高之處。結(jié)合本文的分析，2 m 溫度在非洲干旱區(qū)存在大的分析誤差，以及在熱力強(qiáng)迫作用顯著的高原沙漠地區(qū)，存在較大的預(yù)報(bào)系統(tǒng)偏差。OLR 距平場(chǎng)在赤道地區(qū)正距平信號(hào)偏弱，負(fù)距平信號(hào)偏強(qiáng)，與其它再分析資料差別較大。對(duì)于強(qiáng)MJO 事件，和其它實(shí)時(shí)的氣象產(chǎn)品相比，還存在較大的強(qiáng)度和相位誤差。然而，采用不同的同化分析方法、提高地形資料分辨率和完善全球陸面同化系統(tǒng)，對(duì)GRAPES-GFS 預(yù)報(bào)效果的影響均較大，因此，在未來，還需要對(duì)模式中熱力強(qiáng)迫作用顯著地區(qū)的2 m 溫度以及大氣頂層的長(zhǎng)波輻射資料進(jìn)一步改進(jìn)和完善，并對(duì)陸面同化系統(tǒng)加以完善，以減少模式的系統(tǒng)性偏差。另外，GRAPES-GFS 模式是大氣環(huán)流模式，未能充分考慮海氣相互作用的影響。諸多研究表明，數(shù)值模式中下墊面海溫SST對(duì)MJO 可預(yù)報(bào)性有重要影響，可顯著提高模式對(duì)MJO 的預(yù)報(bào)能力（Woolnough et al., 2007; Pegion and Kirtman, 2008; Zhu et al., 2017）。因此，未來我們將實(shí)時(shí)更新GRAPES 模式積分過程中的海溫場(chǎng)，做1～35 天的預(yù)報(bào)，進(jìn)一步比較分析模式對(duì)延伸期次季節(jié)預(yù)報(bào)的可預(yù)報(bào)性。進(jìn)一步地，數(shù)值預(yù)報(bào)模式受初始誤差、模式誤差及大氣混沌特性的影響，天氣預(yù)報(bào)存在著較大的不確定性，而集合預(yù)報(bào)是估計(jì)這種預(yù)報(bào)不確定的重要工具之一（Lewis, 2005;Buizza et al., 2005; 麻巨慧等, 2011）。因此，在未來，我們將基于GRAPES 全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，從初始誤差和模式誤差的角度，探討該業(yè)務(wù)系統(tǒng)對(duì)次季節(jié)預(yù)報(bào)的影響。