牛東文，段建鋒，歐陽(yáng)琦，張 宇，陳 略，王 美

（北京航天飛行控制中心，北京 100094）

引 言

“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器的中繼衛(wèi)星“鵲橋”，是人類歷史上第一顆環(huán)繞地月L2點(diǎn)的專用中繼通信衛(wèi)星，于2018年5月21日利用“長(zhǎng)征4號(hào)丙”火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，當(dāng)前已成功運(yùn)行在地月L2點(diǎn)的使命軌道。使命軌道為南簇Halo軌道，平均周期約為14 d，Z方向的軌道振幅約為1.3萬(wàn)km[1]。在地面應(yīng)用系統(tǒng)和測(cè)控系統(tǒng)的支持下，“鵲橋”中繼星在使命軌道一方面要定期維持其穩(wěn)定運(yùn)行在Halo軌道，另一方面還要為著陸器的月面工作以及“玉兔二號(hào)”巡視器的遙操作提供中繼服務(wù)。根據(jù)任務(wù)規(guī)劃，在“鵲橋”中繼星進(jìn)入地月L2點(diǎn)使命軌道段并正常運(yùn)行后，將在著陸器、巡視器休眠期間擇機(jī)開展再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)，驗(yàn)證地面測(cè)控設(shè)備與“鵲橋”中繼星聯(lián)合開展再生偽碼測(cè)距的功能，評(píng)估再生偽碼測(cè)距性能。

在深空探測(cè)任務(wù)中，深空航天器的導(dǎo)航定位需要高精度測(cè)距。地面測(cè)控站接收到的信號(hào)具有時(shí)延巨大、功率微弱的顯著特點(diǎn)，所以相比近地測(cè)距，深空測(cè)距的技術(shù)難度更大。測(cè)距方法通常有兩種：第一種是側(cè)音測(cè)距；第二種是偽噪聲（Pseudo Noise，PN）碼序列測(cè)距，簡(jiǎn)稱偽碼測(cè)距。這兩種方法的測(cè)距原理都是從地面測(cè)控站發(fā)出帶有特殊標(biāo)記的信號(hào)，航天器接收測(cè)距信號(hào)將其轉(zhuǎn)發(fā)回地面測(cè)量站，然后比較發(fā)射的測(cè)距信號(hào)與接收的測(cè)距信號(hào)間的時(shí)間差或相位差，從中得到測(cè)距信息。側(cè)音測(cè)距的優(yōu)勢(shì)是設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單、測(cè)距精度高、捕獲時(shí)間短，主要缺點(diǎn)是在測(cè)量中需要多次解模糊，解模糊能力差，同時(shí)硬件實(shí)現(xiàn)頻率小于0.5 Hz的次側(cè)音有困難，而最大無(wú)模糊測(cè)量距離又是由最小次側(cè)音決定的[2]。因此，側(cè)音測(cè)距多用于近地航天器，而偽隨機(jī)碼測(cè)距則多用于深空航天器。在偽隨機(jī)碼測(cè)距中容易采用長(zhǎng)的碼周期，可以增大無(wú)模糊距離，多次解距離模糊的復(fù)雜問題也能夠避免，且可以增強(qiáng)抗干擾性和保密性，同時(shí)調(diào)制載波后可以和其它信號(hào)共同占用一個(gè)射頻帶寬。

隨著深空探測(cè)任務(wù)的增多，近年來(lái)偽碼測(cè)距在國(guó)際深空探測(cè)領(lǐng)域的發(fā)展與應(yīng)用十分迅速，已經(jīng)成為深空測(cè)距領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。而再生偽碼測(cè)距已經(jīng)在美國(guó)航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）設(shè)計(jì)的新航天器轉(zhuǎn)發(fā)模塊（Spacecraft Transponding Module，STM）中得到應(yīng)用，此轉(zhuǎn)發(fā)模塊已經(jīng)應(yīng)用于深空與近地空間任務(wù)中。采用再生偽碼測(cè)距后，地面測(cè)控站接收到的測(cè)距信號(hào)功率譜密度增加了30 dB。NASA已經(jīng)開發(fā)出無(wú)線電通訊系統(tǒng)中的再生偽隨機(jī)碼測(cè)距跟蹤系統(tǒng)，并應(yīng)用于探測(cè)冥王星的“新地平線號(hào)”（New Horizons）任務(wù)中[2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)偽碼測(cè)距的相關(guān)理論技術(shù)進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[3]介紹了NASA深空網(wǎng)采用的偽碼測(cè)距基本原理，分析了再生偽碼測(cè)距系統(tǒng)具體序列的產(chǎn)生、相關(guān)和距離解算的方法與途徑，并計(jì)算分析了計(jì)算精度和捕獲時(shí)間等系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。文獻(xiàn)[4]結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了偽碼測(cè)距系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，深入研究了相位噪聲、群時(shí)延、電平抖動(dòng)、時(shí)鐘抖動(dòng)、跟蹤環(huán)路、熱噪聲、頻率源穩(wěn)定性和介質(zhì)折射等引入的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，確定了偽碼測(cè)距系統(tǒng)的主要誤差源，為進(jìn)一步提高偽碼測(cè)距精度指出了方向。

本文在介紹“嫦娥四號(hào)”“鵲橋”中繼星再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于北京航天飛行控制中心的軌道計(jì)算與分析軟件平臺(tái)（BACC Orbit Determination and Analysis System，BODAS）[5]，利用再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)，通過與精密軌道的對(duì)比，對(duì)再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)的定軌精度進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

1 再生偽碼測(cè)距原理

偽隨機(jī)碼測(cè)距分為透明測(cè)距（Transparent Ranging）和再生測(cè)距（Regenerative Ranging）。所謂透明轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距，是指航天器接收到地面發(fā)送的信號(hào)后從中提取出測(cè)距信號(hào)，經(jīng)過濾波、下行調(diào)制處理，然后與遙測(cè)調(diào)制部分相加送到調(diào)制器下行發(fā)射。自由空間中距離發(fā)射機(jī)r處天線的接收功率由Friis公式給出[6]

其中：Pt為發(fā)射功率；Pr為接收功率；Gt為發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；r為發(fā)射和接收之間的距離；η 為與傳播無(wú)關(guān)的系統(tǒng)損耗因子；λ 為波長(zhǎng)。由式（1）可知，對(duì)于透明轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距，地面站將測(cè)距信號(hào)發(fā)出后，由航天器轉(zhuǎn)發(fā)后地面站再接收到的信號(hào)信噪比正比于1 /r4，其中r是需要測(cè)量的航天器到測(cè)站的距離。

在再生測(cè)距系統(tǒng)中，偽隨機(jī)測(cè)距碼經(jīng)過調(diào)相到上行載波中，然后從地面測(cè)站傳輸至航天器上。再生測(cè)距中用到的偽碼信號(hào)是由測(cè)距時(shí)鐘與一些偽隨機(jī)碼經(jīng)邏輯組合而成。測(cè)距信號(hào)經(jīng)航天器接收后，星上轉(zhuǎn)發(fā)器將其進(jìn)行解調(diào)，這樣測(cè)距信號(hào)被獲取。航天器重新生成與地面發(fā)射的測(cè)距信號(hào)完全一致的偽碼測(cè)距信號(hào)，然后將此偽碼信號(hào)通過調(diào)相方式調(diào)制到下行載波中。地面站接收到下行信號(hào)后解調(diào)出測(cè)距信號(hào)，將此測(cè)距信號(hào)與上行發(fā)射的偽碼信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理，得到偽碼信號(hào)的時(shí)延值，該時(shí)延值就對(duì)應(yīng)了目標(biāo)與地面站間的距離信息。由于航天器再生了測(cè)距信號(hào)，即測(cè)距信號(hào)由航天器再生后發(fā)給地面站，由式（1）可知，采用再生測(cè)距的方式地面站接收到信號(hào)的信噪比與1/r2成正比。再生偽碼測(cè)距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 再生偽碼測(cè)距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Chart of regenerative pseudo-random code ranging

再生測(cè)距利用專門的電路對(duì)測(cè)距信號(hào)進(jìn)行捕獲和跟蹤，待整個(gè)測(cè)距信號(hào)鎖定以后，跟透明轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距一樣，進(jìn)行下行調(diào)制度處理，再與遙測(cè)調(diào)制部分相加。采用再生測(cè)距，一方面由于再生了信號(hào)，所以不存在因?yàn)闇y(cè)距通道的前端濾波器濾掉測(cè)距信號(hào)高次諧波而引起信號(hào)質(zhì)量下降的問題，另一方面再生測(cè)距碼跟蹤環(huán)的環(huán)路帶寬非常小（一般為Hz量級(jí)），因此噪聲大為減?。ㄅc透明轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距的MHz量級(jí)相比）。根據(jù)上行信號(hào)強(qiáng)度不同，再生偽碼測(cè)距能將返回到測(cè)距設(shè)備的測(cè)距信號(hào)的信噪比提高達(dá)30 dB，這部分增益可以以3種方式提高測(cè)量性能：一是下行測(cè)距信號(hào)調(diào)制度和測(cè)距時(shí)間不變，測(cè)距精度可以得到提高；二是減小測(cè)距信號(hào)的調(diào)制度，而遙測(cè)信號(hào)的功率增加，進(jìn)而減少遙測(cè)誤碼率，有利于對(duì)航天器的狀態(tài)和控制情況進(jìn)行判斷；三是測(cè)距時(shí)間可以減少[7]。

1.1 PN碼結(jié)構(gòu)

測(cè)距精度是測(cè)距的核心問題?？臻g數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(huì)（Consultative Committee for Space Data Systems，CCSDS）建議選擇兩種偽隨機(jī)碼，稱為權(quán)重平衡陶思沃斯碼（Weighted-Voting Balanced Tausworthe Code）， ν =4（T4B）與ν =2（T2B）[2]，即T4B權(quán)重平衡陶思沃斯碼和T2B權(quán)重平衡陶思沃斯碼。

權(quán)重平衡陶思沃斯碼是由6個(gè)周期的二進(jìn)制序列通過組合算法組合而成，將權(quán)重因子 ν =4與ν =2賦予測(cè)距時(shí)鐘序列C1。再生測(cè)距使用的偽隨機(jī)碼的測(cè)距序列是由測(cè)距時(shí)鐘與數(shù)個(gè)PN分序列的邏輯組合而成的。測(cè)距時(shí)鐘序列是周期為2的周期性二進(jìn)制（ ± 1）序列。PN碼是周期性的二進(jìn)制（ ± 1）序列，在一個(gè)長(zhǎng)度L的周期上，其周期性自相關(guān)函數(shù)有峰值+L，其余所有L–1個(gè)峰值外的值等于–1。PN碼序列長(zhǎng)度分別為2、7、11、15、19、23。T4B陶思沃斯碼與T2B陶思沃斯碼在結(jié)構(gòu)上是一致的，其組成的序列結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 再生測(cè)距陶思沃斯碼Fig.2 Regenerative ranging Tausworthe code

對(duì)于T4B陶思沃斯碼的最終組合序列

對(duì)于T2B陶思沃斯碼的最終組合序列

1.2 碼速率與模糊度

地面站發(fā)射機(jī)將圖2所示的偽隨機(jī)碼序列組成一個(gè)總長(zhǎng)度為1 009 470位的唯一序列調(diào)制到上行載波中，采用的是線性調(diào)制方式。測(cè)距信號(hào)的碼速率應(yīng)該與上行載波的頻率相關(guān)，表達(dá)式如下，其中k=6，l={1,2,4,8,16,32,64}，或者l=2，k={8,9,10}。

其中：Fchip為碼速率，單位Mchip/s；Fclock為測(cè)距時(shí)鐘，單位MHz；fS-band、fX-band、fKa-band分別為S波段、X波段、Ka波段的上行載波頻率，單位MHz。雙程偽碼測(cè)距模糊度為

其中：L為偽碼序列總長(zhǎng)度；c為光速。

地面站為了更好地協(xié)同工作，最少需要滿足兩種碼速率的值：一種碼速率的值約為2 Mchip/s（l=8，k=6），另一種碼速率的值約為1 Mchip/s(l=4，k=6)。

1.3 再生偽碼測(cè)距與側(cè)音測(cè)距下行鏈路功率

采用再生偽碼測(cè)距時(shí)，下行鏈路測(cè)距信號(hào)的功率為[8]

而采用側(cè)音測(cè)距時(shí)，下行鏈路測(cè)距信號(hào)的功率為[9]

其中：PPN是偽碼測(cè)距信號(hào)功率；PT是下行信號(hào)總功率；mTM是遙測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)制指數(shù)；mPN是偽碼測(cè)距信號(hào)調(diào)制指數(shù)；mST是下行測(cè)距音的有效調(diào)制指數(shù)；mN是下行測(cè)距信道中熱噪聲的有效調(diào)制指數(shù)；J1(mST)是變量mST的一階貝塞爾函數(shù)。

當(dāng)調(diào)制指數(shù)mST<1時(shí)，mST的一階貝塞爾函數(shù)的擬合多項(xiàng)式為

需要說(shuō)明的是，在側(cè)音測(cè)距中，調(diào)制指數(shù)mST和mN都不等于下行測(cè)距調(diào)制指數(shù)的設(shè)計(jì)值mRD，這是因

為測(cè)距信道中的自動(dòng)增益控制電路加強(qiáng)了如下約束

即下行測(cè)距信道的總功率（測(cè)距信號(hào)功率加上信道帶寬內(nèi)的噪聲功率）是一個(gè)恒定值，有效的下行調(diào)制指數(shù)為

其中： Γ為應(yīng)答機(jī)測(cè)距信道的信噪比。

而在再生偽碼測(cè)距中，由于上行鏈路中測(cè)距通道的熱噪聲不帶到下行測(cè)距通道中，其下行鏈路設(shè)計(jì)的偽碼調(diào)制指數(shù)mPN就是實(shí)際下行鏈路的測(cè)距調(diào)制指數(shù)，同時(shí)mPN通常是按檔位設(shè)計(jì)為固定值。

2 再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)及功率分析

2.1 再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)概況

2019年6月，“鵲橋”中繼星進(jìn)行了再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)，試驗(yàn)內(nèi)容包括數(shù)字應(yīng)答機(jī)功能驗(yàn)證測(cè)試、偽碼測(cè)距功能測(cè)試、偽碼測(cè)距特性測(cè)試和偽碼測(cè)距精密定軌測(cè)試等，獲取了數(shù)字應(yīng)答機(jī)的捕獲時(shí)間、捕獲概率和測(cè)距結(jié)果等數(shù)據(jù)，測(cè)試結(jié)果正常。在偽碼測(cè)距精密定軌測(cè)試中，采用了T4B陶思沃斯碼，其碼速率值約為2 Mchip/s（l=8，k=6），對(duì)再生偽碼測(cè)距的距離捕獲時(shí)間、概率和測(cè)距性能進(jìn)行了測(cè)試。參與試驗(yàn)的測(cè)控站主要為佳木斯深空站、喀什深空站、阿根廷深空站、納米比亞站。測(cè)試期間“鵲橋”中繼星沒有進(jìn)行軌道維持或動(dòng)量輪卸載，這樣在試驗(yàn)后通過精密定軌來(lái)評(píng)估再生偽碼測(cè)距性能時(shí)，避免了對(duì)軌道維持或動(dòng)量輪卸載產(chǎn)生的速度增量的求解估計(jì)，即為通過精密定軌評(píng)估再生偽碼測(cè)距性能提供了良好條件。再生偽碼測(cè)距時(shí)段如表1所示，在其它部分時(shí)段進(jìn)行了側(cè)音測(cè)距，以便于進(jìn)行定軌精度對(duì)比分析。

表1 “鵲橋”中繼星再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)時(shí)段（北京時(shí)間）Table 1 Regenerative pseudo-random code ranging experiment schedule（BJT）

2.2 再生偽碼測(cè)距信號(hào)功率分析

為了便于比較下行鏈路偽碼測(cè)距信號(hào)功率和側(cè)音測(cè)距信號(hào)功率，在1.3節(jié)的式（8）和式（9）中，取偽碼測(cè)距和側(cè)音測(cè)距的下行信號(hào)總功率PT及遙測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)制指數(shù)mTM相等，則有

根據(jù)本次“鵲橋”中繼星偽碼測(cè)距試驗(yàn)的情況，在式（13）中取mPN的設(shè)計(jì)值為固定值0.5 rad，取側(cè)音測(cè)距設(shè)計(jì)調(diào)制指數(shù)范圍為mRD=(0:1)，同時(shí)取應(yīng)答機(jī)測(cè)距信道的信噪比 Γ 為20 dB，側(cè)音測(cè)距有效調(diào)制指數(shù)mST和測(cè)距信道中熱噪聲的有效調(diào)制指數(shù)mN分別利用式（11）和式（12）進(jìn)行計(jì)算，則PPN/PST(dB)理論計(jì)算結(jié)果如圖3所示。從圖3可看出，在側(cè)音測(cè)距設(shè)計(jì)調(diào)制指數(shù)較小時(shí)，下行鏈路的偽碼測(cè)距信號(hào)的功率要高出側(cè)音測(cè)距信號(hào)功率很多，而隨著側(cè)音測(cè)距設(shè)計(jì)調(diào)制指數(shù)的增加，下行鏈路的偽碼測(cè)距信號(hào)功率將與側(cè)音測(cè)距信號(hào)功率趨于一致。

圖3 下行鏈路再生偽碼測(cè)距與側(cè)音測(cè)距信號(hào)功率比Fig.3 Power ratio of downlink regenerative pseudo-random code ranging to sidetone ranging signal

需要說(shuō)明的是，在此次“鵲橋”中繼星的偽碼測(cè)距試驗(yàn)中，偽碼測(cè)距的信噪比相對(duì)于側(cè)音測(cè)距的信噪比提高了大約3～6 dB，并沒有達(dá)到國(guó)外文獻(xiàn)所說(shuō)的30 dB。通過分析“鵲橋”中繼星的試驗(yàn)條件和國(guó)外文獻(xiàn)資料，“鵲橋”中繼星的偽碼測(cè)距是試驗(yàn)狀態(tài)，是功能測(cè)量，當(dāng)時(shí)采用的上行發(fā)送功率均較高，這樣對(duì)于側(cè)音測(cè)距來(lái)講通過器上自動(dòng)增益控制電路獲得的測(cè)距調(diào)制指數(shù)較高，從而試驗(yàn)結(jié)果的3～6 dB是與圖3的理論計(jì)算結(jié)果相符的。而國(guó)外文獻(xiàn)描述的30 dB是在上行功率微弱的狀態(tài)下取得的結(jié)果，這樣在側(cè)音測(cè)距中通過器上自動(dòng)增益控制電路獲得的測(cè)距調(diào)制指數(shù)也會(huì)較低，從圖3的理論計(jì)算結(jié)果也可以看出這一結(jié)論。而再生偽碼測(cè)距的下行測(cè)距信號(hào)功率在器上能正確解調(diào)出上行測(cè)距偽碼的情況下，是與上行信號(hào)功率無(wú)關(guān)的，而與器上具體設(shè)計(jì)有關(guān)。所以“鵲橋”中繼星的偽碼測(cè)距試驗(yàn)中沒有達(dá)到國(guó)外文獻(xiàn)描述的比側(cè)音測(cè)距信號(hào)的信噪比高出30 dB的情況。

3 再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)定軌精度分析

3.1 再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)處理

再生測(cè)距的誤差源包括頻率基準(zhǔn)源、傳播介質(zhì)、熱噪聲等。頻率基準(zhǔn)源是測(cè)距系統(tǒng)的核心部件，基準(zhǔn)頻率不穩(wěn)是測(cè)距誤差的重要來(lái)源，高精度應(yīng)用時(shí)一般選擇超穩(wěn)振蕩器（Ultra-Stable Oscillator，USO）[10]。傳播介質(zhì)是測(cè)距中另一個(gè)重要誤差源，主要包括對(duì)流層誤差、電離層誤差、太陽(yáng)等離子誤差等。對(duì)于再生偽碼測(cè)距的這些誤差，需要在進(jìn)行精密定軌之前進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以消除或者修正誤差，提高后續(xù)精密定軌精度。

再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)處理包括：

1）數(shù)據(jù)合理性檢驗(yàn)

在數(shù)據(jù)合理性檢驗(yàn)中，主要是對(duì)測(cè)距（測(cè)距和）、測(cè)速等外測(cè)數(shù)據(jù)和測(cè)站高程、溫度、濕度、壓強(qiáng)等氣象數(shù)據(jù)設(shè)定一定的范圍，超過該范圍的數(shù)據(jù)即認(rèn)為是不合理數(shù)據(jù)，予以剔除。

2）數(shù)據(jù)平滑

數(shù)據(jù)平滑中采用3階最小二乘法多項(xiàng)式擬合，以減小隨機(jī)誤差。

3）傳播介質(zhì)修正

對(duì)于傳播介質(zhì)誤差修正，利用測(cè)站配備的環(huán)境參數(shù)采集設(shè)備測(cè)量相關(guān)的氣象參數(shù)，對(duì)電離層和對(duì)流層等傳播介質(zhì)誤差項(xiàng)進(jìn)行修正，采集設(shè)備包括水汽微波輻射計(jì)、GNSS雙頻接收機(jī)、氣象儀等[11]。同時(shí)完成應(yīng)答機(jī)零值修正和軟件解模糊，雙程模糊度計(jì)算公式即式（7），而測(cè)站測(cè)控設(shè)備的零值和軸系誤差等修正已由測(cè)站設(shè)備級(jí)計(jì)算機(jī)完成[12]。

3.2 定軌基本策略

“鵲橋”中繼星在地月L2點(diǎn)長(zhǎng)期運(yùn)行期間，因其不穩(wěn)定的軌道特性，需要進(jìn)行經(jīng)常性的軌道維持控制使其軌道得以保持[13]。根據(jù)第2.1節(jié)的再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)時(shí)段及“鵲橋”中繼星軌道維持情況，精密定軌使用2019-06-13T19:00:00—2019-06-23T11:00:00共約10 d的側(cè)音測(cè)距、偽碼測(cè)距、測(cè)速和VLBI數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，軌道改進(jìn)歷元時(shí)刻為2019-06-13T19:00:00，其中2019-06-14、2019-06-16、2019-06-18、2019-06-19每天有約1 h的VLBI測(cè)量數(shù)據(jù)。分析采用的動(dòng)力學(xué)模型如表2所示[14-19]，月球非球形采用8×8的Grail660模型，積分中心為地心。再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)期間，“鵲橋”中繼星沒有過陰影，姿態(tài)對(duì)日穩(wěn)定，在精密定軌的時(shí)段中采用固定光壓系數(shù)并作為一個(gè)待估參數(shù)，光壓系數(shù)初值（Cr）和光壓等效面積如表2所示。

表2 定軌分析策略Table 2 Strategy for the orbit determination

3.3 再生偽碼測(cè)距與側(cè)音測(cè)距定軌精度對(duì)比分析

本節(jié)采用表2的動(dòng)力學(xué)模型，按照4種策略進(jìn)行再生偽碼測(cè)距與側(cè)音測(cè)距定軌及預(yù)報(bào)精度分析，使用2019-06-13T19:00:00—2019-06-21T12:00:00共約8 d的測(cè)量數(shù)據(jù)，軌道改進(jìn)歷元時(shí)刻為2019-06-13T19:00:00，預(yù)報(bào)至2019-06-23T11:00:00。4種策略分別為：側(cè)音測(cè)距、測(cè)速和VLBI數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌，側(cè)音測(cè)距和測(cè)速聯(lián)合定軌，偽碼測(cè)距、測(cè)速和VLBI聯(lián)合定軌，偽碼測(cè)距和測(cè)速聯(lián)合定軌。在定軌中均求解測(cè)距和的系統(tǒng)差。4種策略測(cè)距數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估如表3所示，與精密軌道比較的RTN方向誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。從表3可以看出，再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)的RMS要優(yōu)于側(cè)音測(cè)距數(shù)據(jù)RMS一個(gè)量級(jí)。從表4與精密軌道的比較結(jié)果可以看出，再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)定軌和預(yù)報(bào)精度要優(yōu)于側(cè)音測(cè)距數(shù)據(jù)一倍。通常來(lái)講，定軌的誤差來(lái)源通常有測(cè)量數(shù)據(jù)誤差、動(dòng)力學(xué)模型誤差、積分方法誤差、觀測(cè)幾何等幾個(gè)方面，是綜合了測(cè)量、模型、幾何及數(shù)學(xué)方法等各方面的誤差后的結(jié)果。而本小節(jié)是在3.2節(jié)的定軌基本策略基礎(chǔ)上，在動(dòng)力學(xué)模型和積分方法等其它方面均一致的條件下，分析得到了分別使用偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)和側(cè)音測(cè)距數(shù)據(jù)與其它測(cè)量數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌和預(yù)報(bào)的誤差結(jié)果。

表3 不同策略定軌數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估Table 3 Orbit determination data quality evaluation for different strategies

表4 不同策略定軌結(jié)果與精密軌道比較統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics on comparisons of orbit determination results of different strategies with the precision orbit

文獻(xiàn)[3]給出了偽碼測(cè)距系統(tǒng)各種誤差源的隨機(jī)誤差計(jì)算公式，并給出正常工作條件下碼速率為1 Mchip/s時(shí)，偽碼測(cè)距系統(tǒng)的RMS可以控制在1 m[3]?！谤o橋”中繼星在進(jìn)行偽碼測(cè)試時(shí)采用約2 Mchip/s的碼速率，按照文獻(xiàn)[3]的計(jì)算公式偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)的RMS可以控制在0.5 m，表3的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果與這一結(jié)論相符。需要說(shuō)明的是，定軌數(shù)據(jù)的RMS是數(shù)據(jù)的殘差均方根差，其表征了測(cè)量數(shù)據(jù)的噪聲水平，本文測(cè)量數(shù)據(jù)的RMS是在迭代定軌過程中，根據(jù)定軌結(jié)果計(jì)算的觀測(cè)數(shù)據(jù)理論值與對(duì)應(yīng)時(shí)刻實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，得到的定軌數(shù)據(jù)的均方根差。

4 結(jié) 論

在深空探測(cè)任務(wù)中，高精度測(cè)距為深空航天器的導(dǎo)航定位提供了測(cè)量元素[2]。利用 “鵲橋”中繼星進(jìn)行的再生偽碼測(cè)距，是中國(guó)首次在地月距離以外進(jìn)行的再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)[20]，可以充分體現(xiàn)再生偽碼測(cè)距在深空任務(wù)導(dǎo)航中的優(yōu)勢(shì)。本文主要對(duì) “鵲橋”中繼星再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)定軌精度進(jìn)行了評(píng)估，得出再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)的RMS要優(yōu)于側(cè)音測(cè)距數(shù)據(jù)RMS一個(gè)量級(jí)，同時(shí)再生偽碼測(cè)距數(shù)據(jù)定軌和預(yù)報(bào)精度要優(yōu)于側(cè)音測(cè)距數(shù)據(jù)一倍。從測(cè)量原理上易知，再生偽碼測(cè)距的測(cè)量精度和定軌精度要優(yōu)于側(cè)音測(cè)距，但在中國(guó)的實(shí)際任務(wù)中再生偽碼測(cè)距還沒有真正的實(shí)際應(yīng)用。本文利用 “鵲橋”中繼星再生偽碼測(cè)距試驗(yàn)的實(shí)際軌道測(cè)量數(shù)據(jù)，通過精密定軌分析從定量上驗(yàn)證和進(jìn)一步說(shuō)明了這一結(jié)論，對(duì)于再生偽碼測(cè)距在中國(guó)后續(xù)深空探測(cè)任務(wù)中的實(shí)際應(yīng)用可以提供參考。