崔鐵軍，李莎莎

1. 遼寧工程技術(shù)大學 安全科學與工程學院，遼寧 葫蘆島 125105 2. 遼寧工程技術(shù)大學 工商管理學院，遼寧 葫蘆島 125105

在系統(tǒng)進行安全分析過程中，有很大一部分是通過指標與分析方法實現(xiàn)的。指標可理解為影響系統(tǒng)安全、使系統(tǒng)發(fā)生故障的因素。分析工作主要是結(jié)合因素數(shù)值、因素重要性權(quán)重配合相應(yīng)算法進行分析。這些因素之間存在著結(jié)構(gòu)性聯(lián)系，通常包括樹形層狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)互連結(jié)構(gòu)。進一步的，對于一些分析方法需要確定這些因素在整個系統(tǒng)中的權(quán)重。通常的樹形層狀結(jié)構(gòu)使用層次分析法(AHP)[1]確定因素權(quán)重，網(wǎng)絡(luò)互連結(jié)構(gòu)通過網(wǎng)絡(luò)層次分析(analytic network hierarchy process，ANP)[2]確定。但這些都是基于經(jīng)驗的比較矩陣，是一種主觀分析方法。另一方面在資源和技術(shù)可行的情況下，希望通過大量數(shù)據(jù)與因素作用導致系統(tǒng)故障的情況來判斷因素權(quán)重，以實現(xiàn)客觀分析。實際情況則是難以完全拋開主或客觀分析得到的因素權(quán)重研究系統(tǒng)故障。在系統(tǒng)發(fā)展的不同階段和不同方面，即難以完全客觀了解全部數(shù)據(jù)和因素，也難以主觀通過經(jīng)驗和知識進行因素權(quán)重分析。因此如何利用主客觀分析方法綜合性地確定影響系統(tǒng)故障的因素權(quán)重成為關(guān)鍵問題。

目前關(guān)于主客觀分析方法已有一些研究。國內(nèi)相關(guān)研究包括三軸振動夾具結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[3]，復雜機電系統(tǒng)制造過程項目化管理[4]，多目標優(yōu)化黏土心墻壩變形協(xié)調(diào)分析[5]等。國外研究較多，特別集中于醫(yī)學圖像處理，包括隨機值脈沖噪聲[6]、圖像數(shù)據(jù)空間分析[7]、劑量-體積直方圖分析[8]、超聲影像和深度學習[9]等；也有一些對算法的研究，包括運動數(shù)據(jù)的函數(shù)分析[10]和Lomax 分布的貝葉斯分析[11]等。系統(tǒng)分析過程中主客觀權(quán)重的相關(guān)研究包括：雷達圖空襲目標突防評估[12]、智能變電站繼電保護設(shè)備狀態(tài)模糊綜合評估[13]、鑄造車間安全性評價及員工健康分析[14]、改進自適應(yīng)權(quán)重多目標粒子群算法[15]、主客觀權(quán)重遺傳算法[16]、動態(tài)權(quán)重的多目標考核方法[17]、組合權(quán)重的武器方案評價[18]、基于Dempster-Shafer 的集成分類器故障識別[19]、基于集對分析與可變模糊集的綜合評估[20]、云服務(wù)提供商選擇的多準則綜合決策[21]等。上述方法在各自領(lǐng)域取得了較好效果，對利用主客觀分析方法綜合性地確定影響系統(tǒng)故障的因素權(quán)重具有重要借鑒意義。但這些研究或者針對具體問題缺乏系統(tǒng)通用性，或者在系統(tǒng)層面研究但不考慮多因素耦合影響，這給多因素影響下的系統(tǒng)故障因素權(quán)重分析帶來了困難。

為實現(xiàn)系統(tǒng)故障影響因素的主客觀綜合權(quán)重確定，提出使用AHP 確定主觀權(quán)重，SFT[22-24]確定客觀權(quán)重，博弈方法確定主客觀綜合權(quán)重的方法。論文給出了方法的基本步驟和說明，并通過實例研究了某電氣元件受不同因素影響發(fā)生故障時各因素的綜合權(quán)重。

1 主客觀分析與基本方法

主客觀分析方法存在于各種系統(tǒng)分析過程之中。一般認為，客觀分析方法以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)；而主觀分析方法以人的經(jīng)驗為主。

客觀分析方法是對系統(tǒng)已表現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)特征進行處理，分析系統(tǒng)在不同因素作用下出現(xiàn)的數(shù)據(jù)特征。新出現(xiàn)的因素或因素變化都可能導致新數(shù)據(jù)種類的出現(xiàn)或已有數(shù)據(jù)的變化。其優(yōu)點是以數(shù)據(jù)事實或信息為基礎(chǔ)，從數(shù)據(jù)特征反應(yīng)系統(tǒng)特征，是系統(tǒng)客觀的表現(xiàn)。缺點是分析之前需要確定所有因素和所有數(shù)據(jù)，但這難以實現(xiàn)。作者在文獻[25] 指出，由于技術(shù)和方法論的限制，因素和數(shù)據(jù)可能無法感知；可感知時可能與系統(tǒng)分析目標不相關(guān)；相關(guān)時可能無法控制因素改變數(shù)據(jù)。所以客觀分析方法受到客觀技術(shù)和主觀思維的約束。

主觀分析方法是基于人對系統(tǒng)表現(xiàn)特征的了解或人的知識。系統(tǒng)在客觀世界內(nèi)運行，人在被分析系統(tǒng)之外，因此人是通過因素變化和數(shù)據(jù)變化來了解系統(tǒng)特征進而分析。在此之前，人需要經(jīng)驗和知識，這也是通過因素和數(shù)據(jù)變化對應(yīng)關(guān)系實現(xiàn)的。經(jīng)驗是人通過對系統(tǒng)操作改變因素，觀察數(shù)據(jù)變化而對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征的了解；知識是抽象為簡單對應(yīng)關(guān)系的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征。優(yōu)點是基于經(jīng)驗，具有較強的宏觀性，不受數(shù)據(jù)限制，直接使用人已有知識；缺點是對影響系統(tǒng)因素的調(diào)控只能通過人現(xiàn)有的能力，數(shù)據(jù)獲取也受限于人的感官。所以主觀分析方法受限于人的知識和客觀技術(shù)。

例如時間與交通事故的關(guān)系。主觀分析對于人的經(jīng)驗而言，給出的信息是早上6:00—8:00 在某路段交通事故較多，這是基于人的日常經(jīng)驗而定的。得到的因素是時間和地點與交通事故數(shù)量的關(guān)系?？陀^分析基于具體數(shù)據(jù)，得到的因素是車輛數(shù)、道路寬度、行車速度等與交通事故數(shù)量的關(guān)系。主客觀分析各有特點，應(yīng)綜合考慮對系統(tǒng)進行有效分析。客觀分析需要盡可能多地獲得的具體數(shù)據(jù)和因素，主觀分析借助人的經(jīng)驗綜合考慮更宏觀的因素與數(shù)據(jù)關(guān)系。當然主客觀分析也面臨著數(shù)據(jù)冗余及錯誤、高維數(shù)據(jù)信息、因素相關(guān)性等一系列問題。

另一方面，對于系統(tǒng)不同層級和側(cè)面分析的側(cè)重也不同。根據(jù)作者提出的系統(tǒng)運動空間與系統(tǒng)映射論的觀點，人對系統(tǒng)的了解永遠無法達到完全狀態(tài)。人在深入了解系統(tǒng)后必將發(fā)現(xiàn)更深層級的結(jié)構(gòu)，這時人將面對全新的系統(tǒng)特征。當人充分了解系統(tǒng)某層級結(jié)構(gòu)時，通常采用客觀分析；而進入下一全新層級了解不足時，主要憑借主觀分析。因此對于一個系統(tǒng)而言，主客觀分析一般應(yīng)同時存在，只是在系統(tǒng)不同層級和側(cè)面分析時主導地位不同。

基于上述分析，提出一種系統(tǒng)故障影響因素的主客觀綜合權(quán)重確定方法，使用AHP[1]確定因素主觀權(quán)重，使用SFT 理論確定因素客觀權(quán)重，使用博弈論確定綜合權(quán)重。下面給出所需基礎(chǔ)方法。SFT 是作者2012 年提出的系統(tǒng)可靠性分析方法。主要研究系統(tǒng)可靠性與其影響因素變化之間的關(guān)系。目前已發(fā)展了4 個部分，包括SFT 基礎(chǔ)理論[22-24]、智能化空間SFT[26-29]、空間故障網(wǎng)絡(luò)[30-33]與系統(tǒng)運動空間與系統(tǒng)映射論[25]。這里使用SFT 基礎(chǔ)理論中的因素重要度方法確定因素客觀權(quán)重，并對方法行改進。博弈論源于20 世紀初，又稱對策論。主要研究參與者之間對抗合作交織情況下，如何決策從而使己方獲得較大收益，并使對方接受。通過參與者在有限資源環(huán)境內(nèi)確定各自策略完成資源分配。由于系統(tǒng)分析需要主客觀分析同時存在，且兩者側(cè)重點和數(shù)值不同，因此主客觀綜合權(quán)重確定時，主客觀分析是一個博弈過程。

2 因素主客觀綜合權(quán)重確定方法

上節(jié)論述了對系統(tǒng)分析時，需要主客觀分析同時參與的原因。這里提出系統(tǒng)故障影響因素的主客觀綜合權(quán)重確定方法，以下給出基本流程和解釋說明。

1）熟悉系統(tǒng)T并確定影響系統(tǒng)故障的因素，組成因素集F={f1,f2,···,fN}，n=1,2,···,N。

2）確定各因素的變化范圍：

D={d(f1)=[f1a,f1b],d(f2)=[f2a,f2b],···， d(fN)=[fNa,fNb]}組 成研究域A=d(f1)∩d(f2)∩,···,∩d(fN)。

對于系統(tǒng)故障的分析是基于影響因素條件下的分析，需要確定各種影響因素的范圍，這樣所得結(jié)果才有針對性和意義。

2018年1月24日萬科聯(lián)合厚樸投資、高瓴資本、中銀集團投資及普洛斯首席執(zhí)行長梅志明所組成的財團順利完成收購倉儲營運商普洛斯（Global Logistic Properties簡稱 GLP）的交易。

3）根據(jù)AHP 確定系統(tǒng)T在研究域A內(nèi)各因素對T的影響，形成比較矩陣最終確定主觀權(quán)重Wz=[wz1wz2...wzN]。AHP 相關(guān)過程和方法參見文獻[1]，這里不做贅述。

4）確定系統(tǒng)T組成的基本部分或元件X={x1,x2,···,xM}。根據(jù)SFT 結(jié)構(gòu)化簡方法[22]得到系統(tǒng)最簡結(jié)構(gòu)式

3 實例分析

SFT 經(jīng)典研究實例是一個電氣系統(tǒng)，如文獻[22]所示。由于該電氣系統(tǒng)在因素變化影響下的故障概率變化較為復雜，需要對故障概率分布進行劃分，以保證子區(qū)域可導。而方法對于系統(tǒng)故障概率分布和元件故障概率分布的處理本質(zhì)上并無區(qū)別，主要是根據(jù)上述步驟7），由元件故障概率分布疊加形成系統(tǒng)故障概率分布。因此這里針對一個元件x1進行分析，以求簡化過程突出方法。

根據(jù)已有研究[22-33]，該系統(tǒng)中元件x1的故障概率對于使用時間t（簡稱時間）、溫度c和濕度h敏感。

1）設(shè)F={f1=t,f2=c,f3=h}，N=3。

2）各因素的變化范圍為D={d(t)=[0,100]d，d(c)=[0,50]℃ ， d(h)=[0,100]%} 組 成研究域A=[0,100]d∩[0,50]℃ ∩d(h)=[0,100]%

3）根據(jù)10 位操作者的比選投票，就各因素對該元件故障影響的重要性比較，表1 比較矩陣形式勝出。AHP 確定x1在 研究域A內(nèi)各因素對其影響的權(quán)重。

表1 比較矩陣

該比較矩陣的IC=0.0268，RC=0.0462，結(jié)果均小于 0.10，確定主觀權(quán)重

Wz={wz1=0.1958,wz2=0.3108,wz3=0.4934}。

4）由于只研究一個元件x1，因此不需要分析系統(tǒng)最簡結(jié)構(gòu)式。

5）元件x1對 于因素t、c和h的特征函數(shù)分別如式(3)～式(5) 所示。對應(yīng)的曲線圖如圖1所示。

圖1 3 個特征函數(shù)

6）根據(jù)3 個因素對x1故障作用邏輯關(guān)系，元件x1的故障概率分布為

描述因素t、c和h對故障概率的影響，將因素作為坐標軸，x1的故障概率分布作為曲面值，得到了四維曲面，如圖2 所示。

圖2 x1 的故障概率分布

圖3 故障概率變化分布

由于表示上的限制對四維曲面進行了切片。切片t平面為故障率最大位置（t=100 d），如圖1(a) 所示；切片c平面為故障率最小位置（c=20 ℃ ），如圖1(b) 所示；切片h平面為故障率最小位置（h=55%），如圖1(c)所示。

7）由于只有一個元件x1，那么

如上實例過程得到了影響系統(tǒng)故障的各因素權(quán)重。主觀權(quán)重排序為濕度＞溫度＞時間；客觀權(quán)重排序為溫度＞濕度＞時間，主客觀綜合權(quán)重排序為溫度＞濕度＞時間。針對時間、溫度和濕度因素影響系統(tǒng)故障的情況層級進行分析，客觀權(quán)重的因素排序與主客觀綜合權(quán)重的排序相同，說明客觀權(quán)重起主導作用且對系統(tǒng)故障特征了解充分。

4 結(jié)論

1）提出了因素主客觀綜合權(quán)重確定方法。通過博弈方法確定主客觀綜合權(quán)重是有效的，避免了客觀權(quán)重缺乏宏觀性和主觀權(quán)重缺乏數(shù)據(jù)的問題。同時由于主客觀分析方法都受到客觀技術(shù)條件和主觀經(jīng)驗知識的影響，不能完全反應(yīng)系統(tǒng)故障與各因素作用特征。更深層次的原因是人在資源和技術(shù)限制下對系統(tǒng)不同層級和側(cè)面的了解總是不斷深入的，難以只通過主觀或客觀分析方法確定。因此結(jié)合AHP 和SFT，通過博弈確定影響系統(tǒng)故障的主客觀綜合權(quán)重是有效可行的。

2）通過實例計算過程得到了系統(tǒng)故障的各影響因素權(quán)重。對該電氣系統(tǒng)的故障與影響因素情況進行分析，主觀權(quán)重排序為濕度＞溫度＞時間；客觀權(quán)重排序為溫度＞濕度＞時間，主客觀綜合權(quán)重排序為溫度＞濕度＞時間?？梢娫诜治鲞^程中，客觀權(quán)重起主導作用，說明對系統(tǒng)的該層級特征了解充分。