李鵬飛 袁華 程紫東 錢(qián)立冰 劉中林 靳博 哈帥萬(wàn)城亮 崔瑩 馬越 楊治虎 路迪 Reinhold Schuch黎明 張紅強(qiáng)7)? 陳熙萌?

1) (蘭州大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,蘭州 730000)

2) (理化學(xué)研究所仁科加速器研究中心,和光 351-0198)

3) (中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所,蘭州 730000)

4) (哥德堡大學(xué)物理學(xué)系,哥德堡 SE-41296)

5) (斯德哥爾摩大學(xué)物理系,斯德哥爾摩 SE-10691)

6) (中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所,綿陽(yáng) 621900)

7) (蘭州大學(xué),稀有同位素前沿科學(xué)中心,蘭州 730000)

分別對(duì)裸的直玻璃管和外壁與出入口兩端面涂導(dǎo)電銀膠的直玻璃管進(jìn)行了低能電子穿透實(shí)驗(yàn).穿透電子的傾角分布顯示,穿透電子強(qiáng)度隨傾角增大而減少,并且穿透傾角不會(huì)超過(guò)玻璃管的幾何張角.還測(cè)量了玻璃管在傾角為—0.2°時(shí)的充電過(guò)程.對(duì)于裸玻璃管,在充電過(guò)程中,穿透率和角分布有顯著的振蕩現(xiàn)象.整體來(lái)看,穿透率隨時(shí)間先下降后上升,最后在某個(gè)平均值附近振蕩;角分布隨穿透率變化同步變化,先向正角度移動(dòng)再向負(fù)角度移動(dòng),最后在玻璃管的傾角附近振蕩.對(duì)于涂導(dǎo)電膠的玻璃管,在充電過(guò)程中,穿透率和角分布穩(wěn)定變化.穿透率隨時(shí)間先下降后上升最后平穩(wěn),角分布隨時(shí)間先向負(fù)角度移動(dòng)再向正角度移動(dòng),最后在玻璃管傾角附近穩(wěn)定.通過(guò)模擬電子與SiO2 材料的碰撞過(guò)程,提出了電子在裸玻璃管和涂導(dǎo)電膠玻璃管中的充電過(guò)程的物理圖像.該物理圖像能很好地解釋電子在裸玻璃管和涂導(dǎo)電膠的玻璃管中充電過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.最后,依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和物理圖像給出了低能電子在玻璃毛細(xì)管中穩(wěn)定輸運(yùn)的條件.

1 引言

由于低能電子對(duì)生物大分子有很大的損傷作用[1,2],電子束可以作為切割生物大分子鏈的工具.為了選擇性地切割生物大分子的某一部分,要求電子束被聚焦到生物大分子的尺度(納米量級(jí)).同時(shí)為了能在不損傷細(xì)胞活性的基礎(chǔ)上進(jìn)行切割,電子微束需要被從真空中引出做成外束,直接作用在切割位置.這些嚴(yán)苛的條件限制了電子束作為生物大分子切割工具的應(yīng)用.直到一項(xiàng)用高能離子束對(duì)單個(gè)活細(xì)胞進(jìn)行輻照的實(shí)驗(yàn)被報(bào)導(dǎo)[3].該實(shí)驗(yàn)將玻璃管做成出口為10 μm 的錐管,玻璃管尖端靠近細(xì)胞,離子由尖端出口對(duì)單個(gè)細(xì)胞進(jìn)行定點(diǎn)輻照.實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)觀測(cè)了輻照劑量與細(xì)胞活性的關(guān)系.電子能否采用玻璃管進(jìn)行定點(diǎn)傳輸成為能否對(duì)電子束應(yīng)用該技術(shù)的關(guān)鍵.

離子的導(dǎo)向效應(yīng)第一次被報(bào)導(dǎo)于2002 年.Stolterfoht 等[4]用Ne7+離子入射PET 微孔膜,初始入射離子的電荷沉積在微孔內(nèi)壁表面,自組織形成電荷斑,電荷斑的庫(kù)倫場(chǎng)阻止后續(xù)入射離子與微孔內(nèi)壁碰撞,而使后續(xù)離子沿著微孔的軸向直接出射.因此絕大部分出射離子沒(méi)有發(fā)生電荷態(tài)變化與能量損失.低能正離子在形成電荷斑的充電過(guò)程中,離子穿透率隨充電時(shí)間上升然后達(dá)到平穩(wěn),同時(shí)離子的穿透角分布在微孔軸向角度附近振蕩,最后平穩(wěn)在微孔軸向角度[5,6].之后,大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究圍繞高電荷態(tài)離子在絕緣微孔膜[5-17]或單絕緣毛細(xì)管[3,18-22]中的穿越過(guò)程展開(kāi).目前正離子的導(dǎo)向效應(yīng)機(jī)制已經(jīng)被完全研究清楚[23,24].在導(dǎo)向效應(yīng)過(guò)程中,除了入射離子自組織形成的電荷斑產(chǎn)生的庫(kù)倫場(chǎng)決定了離子的穿越軌跡外,鏡像電荷力起到了對(duì)離子束整形的作用[15,16].對(duì)于高能離子,離子不能完全被電荷斑的庫(kù)倫場(chǎng)偏轉(zhuǎn)而與管壁碰撞,散射過(guò)程必須被考慮[17].

但低能電子穿越絕緣微孔膜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與低能正離子有巨大的不同[25].在200—350 eV 能量的電子穿越高定向的Al2O3微孔膜的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)[26,27],穿透電子包含彈性散射電子、非彈性散射電子和二次電子.非彈性散射電子和二次電子所占的比例是彈性散射電子的十倍以上.隨著微孔膜傾角增大,彈性散射電子減少而非彈性散射電子和二次電子增大.彈性散射電子的角分布測(cè)量顯示,彈性散射電子的出射角度與微孔膜的傾角相同,但角分布寬度遠(yuǎn)大于微孔的幾何張角.充電過(guò)程的測(cè)量顯示,彈性散射電子的強(qiáng)度隨充電時(shí)間呈指數(shù)減少.彈性散射電子強(qiáng)度比正離子穿透強(qiáng)度小兩個(gè)量級(jí).針對(duì)該實(shí)驗(yàn)的模擬計(jì)算指出[27],電子與離子充電過(guò)程的不同來(lái)源于二次電子對(duì)入射電子形成電荷斑過(guò)程的影響,彈性散射電子不是來(lái)源于充電形成的電荷斑對(duì)電子的反射,而是來(lái)源于電子的近表面小角度散射,電荷斑的充電過(guò)程不再是必須的物理過(guò)程.然而在電子穿越PET 微孔膜的實(shí)驗(yàn)中,穿透電子中同樣存在著大比例的非彈性散射電子,并且非彈性散射電子和彈性散射電子都沿著微孔的軸向出射[28].穿透電子的時(shí)間演化測(cè)量顯示,穿透電子剛開(kāi)始基本沒(méi)有出現(xiàn),一段時(shí)間后穿透電子強(qiáng)度快速上升到平穩(wěn)態(tài)[29].非彈性散射電子的能損在上升階段比平穩(wěn)階段大很多[30].對(duì)此結(jié)果,該工作的研究者認(rèn)為,是由于電子特殊的沉積深度以及對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化導(dǎo)致的.然而這與理論模擬結(jié)果不同[31],模擬顯示鏡面散射和多次小角度散射是穿透電子經(jīng)歷的主要物理過(guò)程,而入射電子基本不會(huì)在微孔表面形成負(fù)電荷斑.由于二次電子激發(fā),微孔內(nèi)壁表面可能會(huì)形成正電荷斑,因而會(huì)吸引而不是排斥后續(xù)電子.這種電荷沉積模式會(huì)導(dǎo)致穿透電子強(qiáng)度隨時(shí)間減小,這與Al2O3微孔膜的實(shí)驗(yàn)中的穿透電子強(qiáng)度隨時(shí)間演化特征吻合.

以上研究中我們發(fā)現(xiàn)低能電子和低能離子穿越絕緣微孔膜的物理過(guò)程有很大不同.由于二次電子發(fā)射,沉積電荷的庫(kù)侖場(chǎng)分布不像正離子那樣支持電子穿越微孔膜,對(duì)出射電子的影響在兩種不同材料的絕緣微孔膜中不同.

在電子穿越單玻璃管的研究中,情況變得更加復(fù)雜.在300—1000 eV 能量的電子穿越單根直玻璃管的研究中[32],穿透電子包含大比例的非彈性散射電子.穿透電子強(qiáng)度隨傾角增加而下降,并且在傾角小于幾何張角時(shí)下降更快.充電測(cè)量顯示[33],除了0°以外的所有傾角,充電剛開(kāi)始時(shí)幾乎沒(méi)有穿透電子,沉寂一段時(shí)間后,穿透電子強(qiáng)度隨時(shí)間快速增強(qiáng),之后穿透電子強(qiáng)度隨時(shí)間振蕩,不能達(dá)到平穩(wěn).當(dāng)傾角大于幾何張角時(shí),穿透電子的能量隨充電時(shí)間(即電荷的累積)而增加,直到與初束相同,同時(shí)其能量展寬變窄,直到與初束相同.當(dāng)傾角小于幾何張角時(shí),穿透電子能量小于初束,能量展寬大于初束,并且兩者基本保持常數(shù),不隨電荷的累積而變化[32].這些穿透電子的時(shí)間演化特性被作者解釋為,沉積的負(fù)電荷斑逐漸靠近入口,并且突發(fā)性放電造成部分負(fù)電荷被中和[33].在500到1000 eV 電子穿越單玻璃錐管的實(shí)驗(yàn)中[34,35],這種穿透電子強(qiáng)度隨時(shí)間演化特征同樣被觀察到,穿透電子強(qiáng)度在充電剛開(kāi)始時(shí)沉寂之后隨充電時(shí)間上升,但是穿透電子強(qiáng)度的上升速度比直玻璃管要慢得多.在錐管傾角為0°附近時(shí),有三個(gè)穿透電子斑出現(xiàn).這三個(gè)電子斑會(huì)隨著傾角改變而移動(dòng),即中間電子斑的角分布中心在玻璃管的傾角角度上.對(duì)于不同入射能量的電子,穿透電子形成的出射斑的成分不同,500 eV 能量下,三個(gè)電子斑主要由彈性散射電子組成,而1000 eV 能量下,中間電子斑主要由彈性散射電子組成,其他兩個(gè)電子斑主要由非彈性散射電子組成.穿透電子的彈性散射電子部分都會(huì)在傾角小于幾何張角時(shí)消失.隨著傾角繼續(xù)增加到幾何張角之外,只有在更大觀察角上的穿透斑還存在,中心斑和另一側(cè)的電子斑消失.這些復(fù)雜的出射電子角分布及其演化很難用一個(gè)物理圖象解釋清楚,可能源于電子在絕緣體孔內(nèi)部復(fù)雜的輸運(yùn)物理過(guò)程.以上直管和錐管實(shí)驗(yàn)中,玻璃管均為裸管,管外壁沒(méi)有涂導(dǎo)電層,這會(huì)造成各種不可預(yù)測(cè)且不穩(wěn)定的電荷沉積模式,導(dǎo)致各種不一的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

我們之前開(kāi)展了1.5 keV 的電子在400 pA/mm2的束流強(qiáng)度下對(duì)傾角為0°的直玻璃管和錐形玻璃管充電的實(shí)驗(yàn)[36].這些玻璃管均為裸玻璃管,外壁上沒(méi)有導(dǎo)電層.這兩種玻璃管的穿透電子都只有一個(gè)電子斑,并且穿透強(qiáng)度隨時(shí)間有極大的振蕩現(xiàn)象,同時(shí)電子穿透率比幾何穿透率小四個(gè)量級(jí).而對(duì)于外表面涂了導(dǎo)電層的錐管,在相同的能量下,用束流強(qiáng)度為21.3 fA/mm2的電子束做穿透[37].穿透電子隨時(shí)間振蕩的現(xiàn)象不再發(fā)生,穿透電子角分布同樣是一個(gè)電子斑.穿透率隨入射電荷的累積(充電時(shí)間)而衰減,直至平穩(wěn),同時(shí)穿透電子的角分布中心略微向0°移動(dòng).穿透電子在傾角為0°達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,其穿透率接近幾何穿透率,其角分布寬度與玻璃錐管的幾何張角相同.穿透電子的出射角度隨傾角移動(dòng)而移動(dòng),但穿透電子移動(dòng)的角度小于傾角變化的角度.在幾何張角內(nèi),穿透電子達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,其角分布寬度和穿透率基本不隨傾角移動(dòng)而改變,而在幾何張角外,電子穿透率則快速下降.這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合幾何穿透,并且在充電過(guò)程中存在對(duì)穿透電子的阻塞效應(yīng).

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果中不難發(fā)現(xiàn),在電子穿越絕緣微孔的研究中,沉積電荷的作用仍然存有爭(zhēng)議.同時(shí),為了理解電子穿越微孔過(guò)程的物理圖景,相應(yīng)的計(jì)算工作也仍然不足.更需要指出的是,除了我們之前所做的電子穿越外壁涂導(dǎo)電層的玻璃錐管實(shí)驗(yàn)之外,其他絕大部分電子穿越單玻璃管的實(shí)驗(yàn)中,充電過(guò)程都伴有穿透電子的振蕩現(xiàn)象.這種不可預(yù)測(cè)也不可控的振蕩為利用玻璃管制作電子微束創(chuàng)造了極大困難.這要求我們探索穩(wěn)定穿透電子所需要的條件,即玻璃管外壁的導(dǎo)電層是否起了作用,起了什么作用,還有沒(méi)有其他條件可以讓穿透電子保持穩(wěn)定.在本文中,為了理解沉積電荷在電子穿越單玻璃管過(guò)程中的作用,同時(shí)為了探索穩(wěn)定穿透電子所需的條件,測(cè)量了電子穿越裸的單玻璃管和外壁涂導(dǎo)電膠的單玻璃管的傾角分布和充電過(guò)程.之后通過(guò)CASINO 軟件[38]模擬了電子碰撞SiO2材料的物理過(guò)程,依據(jù)計(jì)算結(jié)果創(chuàng)建了電子在SiO2材料上的充電圖景.該圖景很好地解釋了我們所做的充電實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和物理圖景,我們給出了穩(wěn)定電子穿透所需要的條件.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

低能電子穿越高硼硅玻璃圓形毛細(xì)管的實(shí)驗(yàn)在蘭州大學(xué)的低能粒子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)完成.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的詳細(xì)介紹可參考我們之前發(fā)表的工作[36,37].能量為0.9 或1.5 keV 的電子束從電子槍發(fā)出后經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)、聚焦、準(zhǔn)直后進(jìn)入金屬制作的靶室.該靶室對(duì)外部磁場(chǎng)有屏蔽作用.靶架上的束斑大小為2 mm×2 mm.束流的發(fā)散角被控制在0.5°以?xún)?nèi).0.9和1.5 keV 電子束的束流密度分別為—0.75 pA/mm2和—3.75 pA/mm2.靶室的真空度優(yōu)于5×10—6Pa.穿越玻璃毛細(xì)管的電子被二維微通道板熒光屏探測(cè)器(詳見(jiàn)文獻(xiàn)[36,37])探測(cè),可同時(shí)獲取計(jì)數(shù)和角分布信息.

高硼硅玻璃毛細(xì)管被安裝在一個(gè)五維調(diào)節(jié)裝置上,可以沿著上下,左右,前后三個(gè)空間維度平移,可以在水平面(傾角,用α表示)和鉛錘面(仰角)兩個(gè)平面上旋轉(zhuǎn)(詳見(jiàn)文獻(xiàn)[36,37]).在探測(cè)器平面上定義觀測(cè)角度,將穿透電子在水平面和鉛錘面上的移動(dòng)分別稱(chēng)為φ角和θ角(如圖1(a)所示).毛細(xì)管內(nèi)徑為0.5 mm,長(zhǎng)為28.5 mm.為避免電子束打在玻璃管端面和外壁上,造成端面和外壁的充電,將一片鋁箔緊靠在玻璃入口端,并在玻璃管入口中心處開(kāi)一個(gè)略小于玻璃管直徑的圓形孔.先完成1.5 keV 的電子穿透裸玻璃管的實(shí)驗(yàn)之后,再將玻璃管外壁和入口出口兩個(gè)端面涂上導(dǎo)電銀膠,進(jìn)行0.9 keV 電子的穿透測(cè)量.

圖1 (a)實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖;(b)裸玻璃管和涂導(dǎo)電膠玻璃管的示意圖Fig.1.(a) Schematic drawing of the experimental setup.The tilt angle α between the axis of the glass capillary and the electron beam,the observation angles φ and θ relative to the direction of the electron beam are indicated;(b)schematic drawing of the glass capillary,bare (above),silver conductive paint brushed (below).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 展示了在充電達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),1.5和0.9 keV電子的穿透率隨玻璃毛細(xì)管傾角α的變化曲線.2 維MCP 探測(cè)器記錄了所有的出射電子.這里定義幾何穿透半高寬角度:

其中 FWHMBeam代表電子束的發(fā)散角度;FWHMOpen代表玻璃管的幾何張角.計(jì)算出的幾何穿透半高寬角度在圖2 中用兩虛線位置所示角度的角度差表示.對(duì)于1.5 keV 的穿透電子(圖2(a)),其穿透率分布不呈高斯分布.穿透電子強(qiáng)度在傾角為0°時(shí)達(dá)到最大,且在傾角為0°(玻璃管中心)和玻璃管幾何張角邊界處有很尖銳的轉(zhuǎn)折點(diǎn).在大于幾何穿透半高寬角度的傾角上,絕大部分1.5 keV的電子被阻止.而對(duì)于0.9 keV 的穿透電子(圖2(b)),穿透電子強(qiáng)度隨傾角的變化可以用高斯函數(shù)擬合,其半高寬為0.3°,遠(yuǎn)小于幾何穿透的半高寬角度,同時(shí)也比1.5 keV 電子的傾角分布更窄.但毛細(xì)管傾角從0.3°增加到0.8°的過(guò)程中,電子穿透強(qiáng)度變化很微弱.

分別對(duì)1.5 keV 電子入射的裸玻璃毛細(xì)管和0.9 keV 電子入射的涂導(dǎo)電膠的玻璃毛細(xì)管在傾角為—0.2°時(shí)進(jìn)行充電測(cè)量.每次測(cè)量前,都讓玻璃管放電12 h 以上,防止上次測(cè)量之后玻璃管內(nèi)殘存著電荷,對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響.測(cè)量結(jié)果如圖3 所示.

圖21.5和0.9 keV 電子分別穿越裸玻璃毛細(xì)管(a)和涂導(dǎo)電膠玻璃毛細(xì)管(b)的穿透率隨傾角變化的分布曲線.圖中,虛線之間的角度代表幾何穿透角.圖(b)中,紅線是高斯擬合線Fig.2.The steady-state values of the transmission rate as a function of the tilt angle for 1.5 keV electrons through bare glass capillary (a) and 0.9 keV electrons through conductive-coated glass capillary (b).The dash lines indicate the geometric transmission angle of 1.68° spread angle.The red solid line is a Gaussian fit curve of the measured 0.9 keV data.

圖3(a)—(c)展示了1.5 keV 電子在傾角為—0.2°時(shí)穿透電子的穿透強(qiáng)度、穿透角分布隨充電時(shí)間(充電電荷量)累積而呈現(xiàn)的極其復(fù)雜的變化過(guò)程.將圖像在探測(cè)角φ 上投影,取投影最大值為圖像中心值.第一階段(0—340 s),穿透強(qiáng)度隨充電時(shí)間累積而略微上升而后迅速下降至最小值,穿透電子角分布中心隨穿透強(qiáng)度同步變化,從探測(cè)角0°向負(fù)角度方向略微移動(dòng),至—0.2°后由—0.2°迅速向正角度方向移動(dòng)到0.5°.整體趨勢(shì)上可以看作穿透強(qiáng)度隨充電時(shí)間下降,穿透角分布隨充電時(shí)間向正方向移動(dòng)的過(guò)程.第二階段(340—1000 s),電子穿透率隨充電時(shí)間緩慢上升至0.02,穿透電子角分布中心隨穿透率同步變化,由0.5°向負(fù)方向移到—0.5°.第三階段(1000 s—end),電子穿透率隨時(shí)間在0.015 附近上下振蕩,振蕩幅度為±0.005,穿透角分布中心跟隨穿透強(qiáng)度同步振蕩,振蕩中心為—0.3°,振蕩幅度為±0.3°,穿透強(qiáng)度下降時(shí)角分布中心向正角度方向移動(dòng),最多至0°,穿透強(qiáng)度上升與平穩(wěn)時(shí)角分布中心向負(fù)角度方向移動(dòng)至—0.6°.第三階段的振蕩周期約為600 s,其中3390 至4000 s 周期的角分布圖像展示在圖3 中.

圖3 對(duì)傾角為—0.2°的裸玻璃毛細(xì)管(a),(b),(c)和涂導(dǎo)電膠的玻璃毛細(xì)管(d),(e),(f)的充電過(guò)程的測(cè)量.圖(a)和圖(d)分別為1.5和0.9 keV 電子的穿透率隨時(shí)間演化曲線;圖(b)和圖(e)分別為1.5和0.9 keV 能量下的穿透電子在φ 平面的投影中心隨時(shí)間的演化曲線;圖(c)和圖(f)為充電過(guò)程中選取的穿透電子的二維角分布圖像;每個(gè)圖像分別對(duì)應(yīng)圖(a)和圖(c)中畫(huà)紅圈的位置Fig.3.Measurements of the charge-up process in the glass capillary at certain tilt angle (α=—0.2°).Investigations conducted with both electron energies of 1.5 and 0.9 keV.(a) and (d) show the measured time evolution of the transmission rates.(b) and (e) show the projection of the transmitted electron angular distribution on the φ-plane.(c) and (f) show the 2 D images of electron angular distribution at different stages during the charge-up process.Each image in Figure (c) and Figure (f) corresponds to a red circle as marked in Figure (a) and Figure (d),respectively.

從整體的趨勢(shì)上看,1.5 keV 電子在裸玻璃毛細(xì)管中的充電過(guò)程可以看作為穿透強(qiáng)度隨時(shí)間先下降后上升之后在0.015 的穿透率上振蕩的過(guò)程,穿透角分布隨穿透強(qiáng)度同步變化,先向正方向移動(dòng)到正角度,再向負(fù)方向移動(dòng),然后在—0.3°的振蕩中心上振蕩.整個(gè)過(guò)程中,角分布向正方向最大移動(dòng)到0.5°,向負(fù)方向最大移動(dòng)到—0.9°,跨度達(dá)到1.4°,遠(yuǎn)大于毛細(xì)管的幾何張角0.8°.

0.9keV 的電子在涂導(dǎo)電膠的玻璃毛細(xì)管中的充電過(guò)程的測(cè)量結(jié)果展示在圖3(d)—3(f)中.穿透電子強(qiáng)度隨時(shí)間先迅速下降至最小值(0—30 s,第一階段)后緩慢上升(30—550 s,第二階段)到穿透率為0.01 后保持長(zhǎng)時(shí)間平穩(wěn)(550 s—end,第三階段).穿透角分布中心跟隨穿透強(qiáng)度變化,略有延后,先向負(fù)角度方向移動(dòng),從0°到—0.9°(0—200 s),之后向正角度方向移動(dòng)從—0.9°到—0.4°(200—900 s),最后穿透角分布中心極其緩慢地向正角度方向移動(dòng),由—0.4°到—0.3°(900 s—end).整個(gè)充電過(guò)程的角分布移動(dòng)跨度為0.9°,只略微大于毛細(xì)管的幾何張角0.8°,考慮到束流發(fā)散,可以認(rèn)為與幾何張角相同.對(duì)比0.9和1.5 keV 電子的充電過(guò)程,兩者的穿透電子角分布中心跟隨穿透強(qiáng)度有相反的移動(dòng)方向,如穿透強(qiáng)度減少時(shí),0.9 keV 的穿透電子向負(fù)方向移動(dòng)而1.5 keV 的穿透電子向正方向移動(dòng).0.9 keV 電子的充電曲線平滑而穩(wěn)定,不存在上下振蕩.

4 物理圖像和討論

4.1 鏡像電荷力

入射電子極化毛細(xì)管內(nèi)表面產(chǎn)生鏡像電荷,鏡像電荷吸引電子靠近表面,改變?nèi)肷潆娮拥娜肷浞较?圓柱內(nèi)部,鏡像電荷勢(shì)被解析地表示為

其中a是圓柱半徑;ρ是電子距圓柱軸心的距離;ε0是真空介電常數(shù);ε是相對(duì)介電常數(shù);q是入射粒子電荷數(shù).由于電子在離表面有一定距離的高度上就已經(jīng)開(kāi)始發(fā)生非彈性散射[39],我們?cè)赼– ρ≥0.1 nm 的范圍內(nèi)考慮鏡像電荷勢(shì).計(jì)算出a– ρ=0.1 nm 處的鏡像電荷勢(shì)為13 eV.對(duì)于0.9和1.5 keV的電子,受鏡像電荷勢(shì)的影響,電子的入射角分別變?yōu)?.9+|α|度和5.3+|α|度,α為毛細(xì)管傾角.我們測(cè)量充電的角度α=—0.2°,故對(duì)于0.9和1.5 keV的電子,入射角分別變?yōu)?.1°和5.5°.

4.2 電荷沉積

入射電子與毛細(xì)管內(nèi)壁碰撞,會(huì)發(fā)生與原子核相互作用的彈性散射、與核外電子相互作用的非彈性散射兩種相互作用.只發(fā)生彈性散射的電子會(huì)通過(guò)鏡像反射離開(kāi)內(nèi)壁,只與原子核發(fā)生動(dòng)量交換,而不影響內(nèi)壁的電性.發(fā)生非彈性散射的電子,會(huì)從以下兩種形式沉積電荷:一是入射電子在非彈性散射過(guò)程中不斷損失能量,最后沉積在毛細(xì)管體內(nèi),造成負(fù)電荷在體內(nèi)積累;二是入射電子與靠近內(nèi)壁表面的核外電子碰撞使核外電子從表面逃逸形成空穴,造成正電荷在靠近表面處累積.另外,除了入射電子造成的電荷累積,還需要考慮逃逸的二次電子的影響,為此需要知道二次電子的能量分布和角度分布.入射電子在材料體內(nèi)發(fā)生非彈性散射也會(huì)產(chǎn)生空穴和二次電子,但二次電子射程極短,分布在形成的空穴附近,因此體內(nèi)的空穴和二次電子分布總體形成的電荷分布可以看作電中性.

用CASINO 軟件模擬了0.9 keV 電子在傾角為7.1°和1.5 keV 電子在傾角為5.5°下與SiO2材料的碰撞過(guò)程.空穴的深度分布如圖4(a)和圖4(c)所示,0.9和1.5 keV 電子造成了基本相同的空穴分布,絕大部分空穴分布在表面以下0.5 nm(兩個(gè)原子層的厚度)內(nèi).0.9 keV 電子的空穴形成幾率(即二次電子發(fā)射幾率)為272%,1.5 keV 電子的空穴形成幾率為254%.沉積的入射電子的深度分布如圖4(b)和圖4(d)所示,0.9 keV 能量下沉積的電子比1.5 keV 分布得更淺更密集.在0.9 keV能量下,沉積的電子的平均深度為7.7 nm,而在1.5 keV 能量下為16.7 nm.0.9 keV 的電子的沉積幾率為 33%,而1.5 keV的電子為31%,兩者基本相同.

圖40.9 keV 電子在入射角為7.1°時(shí)造成的空穴深度分布(a)和電子沉積深度分布(b);1.5 keV 的電子在入射角為5.5°時(shí)造成的空穴深度分布(c)和電子沉積深度分布(d).X 方向?yàn)槊?xì)管軸向方向,X 正向方向?yàn)槿肷潆娮泳哂凶畲髣?dòng)量的方向,(0,0)位置為碰撞點(diǎn)Fig.4.The holes distribution (a),(c) and deposited electrons distribution (b),(d) in depth for 0.9 keV electrons at tilt angle 7.1°(a),(b) and 1.5 keV electrons at tilt angle 5.5°(c),(d).The impact occurred at the (0,0) point.

兩種入射能量下,二次電子具有相同的能量分布和角分布.其中 95%以上的二次電子能量在10 eV 以下.產(chǎn)生的二次電子以碰撞點(diǎn)為中心向四周均勻發(fā)射,與碰撞表面的夾角分布在 0°—90°之間,在40°左右的夾角下出射的二次電子最多.

計(jì)算結(jié)果顯示,除了電子的沉積深度較淺外,0.9 與1.5 keV 的電子有基本相同的體內(nèi)電子沉積幾率,也產(chǎn)生了基本相同的空穴分布和二次電子分布.較淺的沉積深度造成較快的空穴電子復(fù)合速率,但同時(shí)也將導(dǎo)致更低的擊穿電壓.前者延長(zhǎng)擊穿時(shí)間,后者縮短擊穿時(shí)間,兩者效果相抵,并不會(huì)造成0.9 keV 電子的充電現(xiàn)象與1.5 keV 電子出現(xiàn)本質(zhì)區(qū)別,尤其是造成兩者穿透電子的角分布中心的移動(dòng)過(guò)程完全相反.所以導(dǎo)電層的作用才是造成這種區(qū)別的主要原因.

4.3 物理圖景

根據(jù)以上計(jì)算,給出電荷在玻璃毛細(xì)管內(nèi)壁表面與體內(nèi)沉積過(guò)程的物理圖景:沉積的入射電子隨時(shí)間在體內(nèi)連續(xù)累積.二次電子發(fā)射造成的表面空穴也連續(xù)累積.由于沉積的電子深度較深,同時(shí)被空穴的電場(chǎng)屏蔽,玻璃管表面表現(xiàn)為正電場(chǎng).未涂導(dǎo)電膠的情況下(圖5(a)),在很短的時(shí)間內(nèi)(在1 pA/mm2的束流強(qiáng)度下?1s),正電場(chǎng)可以使二次電子做拋物線返回表面.剛開(kāi)始時(shí),正電場(chǎng)比較弱,二次電子在玻璃管軸向方向上射程較大,入口處發(fā)射的二次電子落到出口,而出口處發(fā)射的二次電子落到入口.兩端的空穴電場(chǎng)被落回的二次電子屏蔽,并且空穴和電子快速?gòu)?fù)合,造成兩端表面電場(chǎng)的強(qiáng)度的增長(zhǎng)速度慢于其他部分.中間部分的正電場(chǎng)繼續(xù)增強(qiáng),二次電子射程越來(lái)越短.當(dāng)出入口發(fā)射的二次電子可以落到中心時(shí),中心部分的電場(chǎng)強(qiáng)度增速開(kāi)始小于兩端電場(chǎng)強(qiáng)度的增速.直至兩端正電場(chǎng)強(qiáng)到使二次電子不能發(fā)出時(shí),兩端的正電場(chǎng)不再增強(qiáng),同時(shí)其他部分因?yàn)榈貌坏絻啥税l(fā)射的二次電子的補(bǔ)充而造成表面電場(chǎng)相繼增強(qiáng),直至所有部分的表面電場(chǎng)達(dá)到出入口處正電場(chǎng)的強(qiáng)度.與此同時(shí),體內(nèi)沉積的入射電子持續(xù)累積,且沒(méi)有上限.

圖5 無(wú)導(dǎo)電層(a)和有導(dǎo)電層(b)時(shí),SiO2表面電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的演化示意圖.圖中的數(shù)字代表演化的先后順序Fig.5.The evolution of the electronic field on the surface for the bare SiO2 (a) and conductive-coated SiO2 (b).The numbers in the figure stand for evolution sequences.

而對(duì)于涂了導(dǎo)電銀膠的毛細(xì)管,入口與出口處由于導(dǎo)電膠接地而表現(xiàn)為零電勢(shì).故兩端發(fā)射的二次電子永遠(yuǎn)具有一定射程,落到中間部分的表面上,屏蔽中間部分表面的正電場(chǎng).表面電場(chǎng)最終呈現(xiàn)如圖5(b)所示的雙峰形.毛細(xì)管內(nèi)壁表面只呈現(xiàn)很弱的正電場(chǎng),對(duì)入射電子在毛細(xì)管內(nèi)的飛行軌跡影響很微弱.

4.4 討論

基于建立的物理圖像,我們對(duì)裸玻璃管和涂導(dǎo)電膠玻璃管的充電數(shù)據(jù)做出解釋.在傾角為—0.2°的情況下,入射電子與正角度一側(cè)的玻璃管內(nèi)壁碰撞.在第一階段,對(duì)于裸玻璃管,電子與內(nèi)壁碰撞造成二次電子發(fā)射,帶正電荷的空穴在正角度一側(cè)的玻璃管內(nèi)壁表面累積,后續(xù)入射電子被吸引,向正角度方向移動(dòng),直至入射電子被吸引到正角度一側(cè)的管壁上(圖6(b)),造成穿透電子的下降;對(duì)于涂導(dǎo)電膠的玻璃管,由于導(dǎo)電層的存在,正電荷累積緩慢,表面正電場(chǎng)對(duì)入射電子的軌跡影響很小,因而入射電子只被沉積在體內(nèi)的電子形成的負(fù)電場(chǎng)排斥,造成穿透電子持續(xù)向負(fù)角度方向移動(dòng),打在負(fù)角度一側(cè)的玻璃管內(nèi)壁上(圖6(e)),使穿透電子強(qiáng)度減小.第二階段,對(duì)于裸玻璃管,絕大部分電子被吸引至正角度一側(cè)的管壁上,不能逃逸,造成電子在正角度一側(cè)管壁體內(nèi)迅速沉積,當(dāng)體內(nèi)電子達(dá)到一定密度后,后續(xù)的入射電子被體內(nèi)電子形成的負(fù)電場(chǎng)排斥出內(nèi)壁表面,穿透電子強(qiáng)度開(kāi)始增加,并且穿透電子向負(fù)角度方向移動(dòng)(圖6(c)),與此同時(shí),正角度一側(cè)的管壁表面正電場(chǎng)仍會(huì)持續(xù)增強(qiáng);對(duì)于涂導(dǎo)電膠的玻璃管,負(fù)角度一側(cè)的玻璃管內(nèi)壁被充電,電子被再次反射,向正角度方向移動(dòng)(圖6(f)),出射電子變多,穿透電子強(qiáng)度增加.第三階段,對(duì)于裸玻璃管,1.5 keV 電子的平均沉積深度只有16.7 nm,當(dāng)表面正電荷和體內(nèi)電子密度累積到一定量時(shí),16.7 nm 厚的絕緣層被高壓擊穿,表面空穴與體內(nèi)電子迅速?gòu)?fù)合一部分,之后繼續(xù)累積并再次擊穿,如此反復(fù),造成穿透電子計(jì)數(shù)的振蕩和穿透電子角分布的振蕩;對(duì)于涂導(dǎo)電膠的玻璃管,玻璃管內(nèi)壁兩側(cè)的充電完成,電子經(jīng)過(guò)兩次由沉積電荷導(dǎo)致的偏轉(zhuǎn)后基本從玻璃管軸向方向穿透.由于玻璃管內(nèi)壁表面正電荷的積累被導(dǎo)電層大大限制,表面空穴與體內(nèi)電子的電壓差很難達(dá)到擊穿電壓,這個(gè)前提下,0.9 keV 電子的平均沉積深度只有7.7 nm,體內(nèi)電子和表面空穴有較快的復(fù)合速率,能再次延長(zhǎng)達(dá)到擊穿電壓所需要的時(shí)間,穿透電子強(qiáng)度和角分布長(zhǎng)時(shí)間保持平穩(wěn).

圖6 充電過(guò)程中,裸玻璃管((a)—(c))的和涂導(dǎo)電膠的玻璃管((d)—(f))的穿透電子在玻璃管內(nèi)的軌跡示意圖.紅色箭頭線為電子軌跡Fig.6.The diagrams for the trajectories of the transmitted electrons through the bare glass capillary ((a)—(c)) and the conductive-coated glass capillary ((d)—(f)) in the charging up process.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論分析,不難得到電子穩(wěn)定穿越玻璃管的實(shí)驗(yàn)條件:1)管外壁和出入口兩端要有導(dǎo)電涂層.導(dǎo)電涂層的存在極大地降低了毛細(xì)管內(nèi)壁表面的正電場(chǎng)強(qiáng)度,降低了表面正電場(chǎng)和體內(nèi)負(fù)電場(chǎng)之間的電壓差.2) 允許的情況下選較低的電子入射能量.低入射能量的電子在體內(nèi)的沉積深度較淺,在表面正電荷強(qiáng)度被導(dǎo)電涂層限制的前提下,能增加表面空穴和體內(nèi)電子的復(fù)合速率.3)合適的電子束密度.電子束的流強(qiáng)過(guò)強(qiáng)時(shí),體內(nèi)電子和表面空穴復(fù)合率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沉積速度,即使存在導(dǎo)電層也會(huì)發(fā)生放電.

5 結(jié)論

我們測(cè)量了1.5 keV 的電子穿越裸玻璃管和0.9 keV 的電子穿越外壁和出入口兩端面涂導(dǎo)電銀膠的玻璃管的傾角分布.發(fā)現(xiàn)穿透電子強(qiáng)度隨傾角增大而減少,電子的傾角分布半高寬小于玻璃管的幾何張角.對(duì)比測(cè)量了裸玻璃管和涂導(dǎo)電膠的玻璃管在傾角為—0.2°時(shí)的充電過(guò)程.發(fā)現(xiàn)裸玻璃管的電子穿透率和角分布隨時(shí)間顯著振蕩,而涂導(dǎo)電膠的玻璃管的電子穿透率和角分布隨時(shí)間是一個(gè)穩(wěn)定變化的曲線.依據(jù)電子與SiO2材料的碰撞模擬結(jié)果,提出了電子在裸玻璃管和涂導(dǎo)電膠玻璃管中的充電過(guò)程的物理圖像.該物理圖像指出,玻璃管外壁和出入口兩端面的導(dǎo)電層能極大地降低玻璃管內(nèi)壁表面的正電場(chǎng)強(qiáng)度,很好地解釋了電子在裸玻璃管中和在涂導(dǎo)電膠的玻璃管中的充電過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.最后我們提出了電子穩(wěn)定穿透玻璃管的三個(gè)實(shí)驗(yàn)條件,為以后利用玻璃錐管產(chǎn)生穩(wěn)定的電子微束和外束的實(shí)驗(yàn)提供了方向.