高龍偉 ， 曾 坤

（長安大學，陜西 西安 710000）

0 前言

隨著科學技術的發(fā)展，越來越多的領域開始應用調平技術，例如軍事上的雷達車、導彈系統(tǒng)等都應用了自調平系統(tǒng)技術，減少了調平時間，提高了調平精度，同時，機電自動化也減少了對操作人員數(shù)量的需求[1-2]。民用上高空作業(yè)平臺，極大地提高了操作人員的安全性[3]；搬運機器人采用傾角傳感器測得負載平臺的傾角，進行實時的調整，保持搭載的貨物平衡[4]；丘陵山地拖拉機通過位于后橋上的兩個擺動機構在轉動時產(chǎn)生的高度差，實現(xiàn)車身的姿態(tài)調整，提高了拖拉機的適用性，確保了操作人員的安全[5]。兩輪自平衡車通過測得車身的加速度、速度、傾斜角度等信息，利用動態(tài)平衡的原理保持車身的姿態(tài)。

通過分析研究多種測試儀器所需的工作條件，設計了一種可移動式自動調平平臺結構與控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有以下優(yōu)點：

1）精確度較高，調整時間短；

2）空間尺寸小，結構緊湊，輕便靈活；

3）編寫相應的控制程序，減少工作時的振動、沖擊現(xiàn)象；

4）采用精密柔索傳動的方式，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性大大提高。

在機構運動學分析的基礎上，通過借助Adams進行運動學和動力學分析，最后加工樣機后進行現(xiàn)場實驗，證明了實驗方案的正確性和可行性。該自調平機構可以搭載多種檢測儀器。

1 系統(tǒng)總體設計方案

通過安裝在載物臺上的傾角傳感器測得載物臺的橫滾角和俯仰角，將其作為信號輸入到控制系統(tǒng)中，經(jīng)過控制系統(tǒng)中編寫的程序，將其解析成PWM控制信號，并傳送給電機驅動器；直流無刷電機得到信號后，開始帶動大繩輪，最后驅動載物臺轉動到合適的位置。控制系統(tǒng)整體結構如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)整體結構

2 自調平系統(tǒng)結構設計與分析

2.1 自調平系統(tǒng)結構設計

自調平系統(tǒng)結構如圖2所示，該自調平系統(tǒng)的整體結構尺寸為300 mm×300 mm×250 mm，載物臺與底板之間采用了萬向節(jié)進行支撐，萬向節(jié)具有兩個旋轉自由度，既能滿足載物臺的自由度，同時也能提供較大的支撐力，極大地提高了該自調平系統(tǒng)的負載力。自調平系統(tǒng)的負載力是由兩個120 W的直流無刷電機和減速比為100的諧波減速器提供，可以為系統(tǒng)提供穩(wěn)定的動力。當大繩輪進行轉動時，繩索會帶動載物臺進行橫向、縱向的角度變化，自調平系統(tǒng)的運動拓撲圖如圖3所示?？刂破髋c上位機之間的信息通信采用的是RS485，上位機可以實時顯示檢測載物臺的角度變化。

圖2 自調平系統(tǒng)機械結構

圖3 平臺立體運動拓撲簡圖

2.2 載物臺角度與繩索伸縮長度關系分析

虎克鉸構型坐標變化示意圖，如圖4所示，坐標系∑O1是并聯(lián)機構的基座坐標系，坐標系∑O2是載物臺的坐標系，載物臺與底板由四個節(jié)點相連，A1B1、A2B2、A3B3、A4B4分別代表了四根繩索，當自調平系統(tǒng)工作運行時，繩索A1B1、A3B3和A1'B1'、A3'B3'具有A1B1＋A3B3＝A1'B1'＋A3'B3'的關系[6]。

圖4 虎克鉸構型坐標變化示意圖

當載物臺進行單軸運動時，虎克鉸中心O位置保持不變。通過改變繩索的伸縮長度，可調整自調平系統(tǒng)載物臺的偏轉角度。歐拉角β形成與α類似。載物臺單軸幾何結構如圖5所示。

圖5 載物臺單軸幾何結構

點A的位置在∑O1坐標系中固定為（r,0,0），點A1的位置在∑O2坐標系中固定為（r,0,h2），利用方向余弦矩陣可以將點A1的位置轉換到∑O1坐標系中，即：

于是有：

其中，La為繩索伸縮的長度。

2.3 Simulink和Adams聯(lián)合仿真

繩索式驅動系統(tǒng)的控制是并聯(lián)機構的控制，一般可分為兩類，一類為鉸點空間控制，該控制是通過控制系統(tǒng)中的各個支鏈來實現(xiàn)對整體的控制；一類為工作空間控制，該控制是將系統(tǒng)的工作平臺作為控制目標，將其姿態(tài)作為反饋量輸送到控制系統(tǒng)中，此方法雖然不需要進行運動學逆解，但是由于下平臺姿態(tài)的不確定性，就需要依靠精確度較高的視覺系統(tǒng)進行測量，導致系統(tǒng)的成本過大[7]。因此，本文選用了鉸點空間控制，通過電機編碼器測量繩索的伸縮長度以及速度，以此作為控制系統(tǒng)的反饋量。

為了驗證運動系統(tǒng)的正確性并分析繩索的受力情況，本節(jié)采用Simulink和Adams聯(lián)合仿真來進行驗證。

2.3.1 Adams模型的建立

Adams軟件中配備了建立繩索的工具箱Cable，提供了柔索的參數(shù)化建模的環(huán)境[8]。本文采用了Adams/Cable工具箱中的簡化模式，如圖6所示，實現(xiàn)了繩索的快速建模，極大地提高了仿真分析的效率[9]。

圖6 自調平系統(tǒng)虛擬樣機模型

2.3.2 控制模型的建立

根據(jù)系統(tǒng)的設計需求，自調平系統(tǒng)的控制模型采用了PID控制方法，PID控制器在實際應用中只需通過調節(jié)比例、積分、微分三個參數(shù)就能取得良好的效果，因此在運動控制以及過程控制系統(tǒng)中應用十分廣泛[10]。由于本系統(tǒng)采用的直流無刷電機具有高度的非線性特性，因此決定采用模糊PID控制，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

模糊PID是將檢測值與目標值的差值和差值變化率作為輸入，來對PID控制器的三個參數(shù)進行實時調整，使得系統(tǒng)的性能更佳。自調平系統(tǒng)的控制仿真如圖7所示，PID的三個初始值Kp＝0.15，Ki＝0.5，Kd＝2.5。自調平系統(tǒng)階躍響應曲線如圖8所示。

圖7 自調平系統(tǒng)控制仿真圖

圖8 自調平系統(tǒng)階躍響應曲線

由階躍響應曲線可知，模糊PID在超調量和響應速度上都優(yōu)于傳統(tǒng)PID，其位置響應模糊PID在1.5 s時已經(jīng)基本穩(wěn)定，比傳統(tǒng)PID提前了1 s，自調平系統(tǒng)的控制精度也有很大提升。因此，采用模糊PID控制器的調節(jié)效果要比僅僅使用傳統(tǒng)PID的效果更好。

2.3.3 聯(lián)合仿真實驗

本小結將前兩節(jié)分別建立好的Adams模型和控制模型相結合，兩者之間的數(shù)據(jù)傳輸通過Adams/controls建立。首先在Simulink中設定自調平系統(tǒng)的載物臺傾角α為4°和β為0°，將這兩個作為輸入值，求出大繩輪的旋轉角度，同時設置載物臺的水平精度誤差為0.3°[11]。設置完畢后，開始進行仿真，即可得到圖9。

圖9 載物臺運動變化圖

通過觀察分析圖9載物臺運動變化圖可知，在初始角度α為4°和β為0°的條件下，仿真時間5 s的情況下，載物臺的水平度已經(jīng)基本在所設置的誤差范圍內。

3 結論

該自調平系統(tǒng)設計了合理、可靠的機械結構，采用了柔索式的傳動方式，在很大程度上減小了結構的尺寸，以直流無刷電機作為動力源，MPU6050傾角傳感器測得載物臺的傾角。通過系統(tǒng)的運動學分析，求得載物臺角度與繩索伸縮長度的關系，為后續(xù)的控制提供了依據(jù)。采用了模糊PID控制[12-13]，提升了自調平系統(tǒng)的適應能力、調平精度、調平速度，使得其具有更好的市場。目前，該自調平系統(tǒng)僅能夠滿足靜態(tài)調平，對于調平系統(tǒng)運動過程中的調整需要后期不斷完善控制方法。