例析三角形的形狀判斷問題
2022-04-15 04:03:16夏曉靜
中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2022年3期
■夏曉靜
有關(guān)三角形的形狀判斷問題是高考的?？键c(diǎn),下面通過舉例分析,幫助同學(xué)們掌握一些常用的解題策略。
類型一：借助邊角互化,判斷三角形形狀
例1 在△ABC中,若(a2+b2)sin(AB)=(a2-b2)sinC,則△ABC的形狀為_____。
評(píng)析：解答本題容易出現(xiàn)漏解,即忽視2A+2B=π的情況,因此要引起同學(xué)們的重視。結(jié)合余弦定理也可求解,同學(xué)們不妨試一試。
類型二：依托連等式,判斷三角形形狀
A.當(dāng)m=2時(shí),△ABC為銳角三角形
B.當(dāng)m=4時(shí),△ABC為鈍角三角形
評(píng)析：熟練應(yīng)用余弦定理和正弦定理是解答本題的關(guān)鍵。
類型三：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算,判斷三角形形狀
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