王紅艷，毛 祥，程仕睿，麻 冉，周加霖，石瀟涵

(許昌學(xué)院 電氣與機(jī)械工程學(xué)院，河南 許昌 461000)

在現(xiàn)實應(yīng)用中，光伏陣列不可避免地會被浮云、大樹、建筑物等局部遮蔽，其輸出出現(xiàn)了多階、多峰的特性,而傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)控制算法中有擾動觀測方法、電導(dǎo)增量法等[1]，極易使光伏系統(tǒng)陷入局部極值，導(dǎo)致一部分功率損失，從而降低光伏發(fā)電的效率[2].因此，如何在局部遮陰下實現(xiàn)光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤，是提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率的關(guān)鍵問題之一[3].

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對局部陰影下光伏陣列的MPPT控制進(jìn)行了大量的研究.文獻(xiàn)[4]提出一種基于變步長天牛須搜索算法的MPPT控制方法，文獻(xiàn)[5]提出基于分?jǐn)?shù)階極值法的MPPT算法，文獻(xiàn)[6]提出一種基于功率閉環(huán)控制的MPPT控制策略，文獻(xiàn)[7]提出一種基于蟻群算法的MPPT控制，文獻(xiàn)[8]提出了一種基于動態(tài)差分進(jìn)化的MPPT算法.

通過分析光伏陣列的多峰值特性及傳統(tǒng)擾動觀察法的缺點(diǎn)，引入粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法實現(xiàn)光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤.介紹了基于PSO算法的最大功率點(diǎn)跟蹤迭代方法，設(shè)計了基于PSO算法的最大功率點(diǎn)跟蹤控制流程，并給出了詳細(xì)的控制步驟.最后通過Matlab/Simulink仿真實驗驗證了基于PSO算法的最大功率點(diǎn)跟蹤控制的有效性.

1 光伏陣列的多峰特性分析

1.1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

圖1 光伏電池的等效電路

將接收的太陽光轉(zhuǎn)換為電能，其工作原理可以用圖1所示的等效電路表示[9].其中，Rs和Rsh分別為光伏電池的串、并聯(lián)等效電阻，Iph為光生電流，Id為二極管電流，RL為負(fù)載電阻，I為負(fù)載電流，U為負(fù)載電壓.

通常，光伏電池的串聯(lián)等效電阻Rs很小，并聯(lián)等效電阻Rsh很大，工程應(yīng)用中均可忽略不計.由于串聯(lián)等效電阻Rs遠(yuǎn)小于二極管D的正向?qū)娮?，因此光伏電池的短路電流Isc近似等于光生電流Iph.光伏電池的工程實用數(shù)學(xué)模型如式(1)所示[10].

(1)

其中，Isc、Uoc、Im和Um分別為光伏電池的短路電流、開路電壓、最大功率點(diǎn)電流和最大功率點(diǎn)電壓.

1.2 局部陰影下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型

在實際應(yīng)用中，通常會將多個光伏電池元進(jìn)行串、并聯(lián)構(gòu)成光伏陣列.考慮到熱斑效應(yīng)，一般在若干個光伏電池元兩端反并聯(lián)一個旁路二極管.在所有串聯(lián)起來的光伏組件進(jìn)行并聯(lián)之前，須再串聯(lián)一個防逆的二極管，以防止倒送電流對光伏組件造成損害.圖2所示為一個4×1光伏陣列的結(jié)構(gòu)示意圖，D1～D4分別為4個光伏模塊的旁路二極管，D為防逆二極管.

在MATLAB/Simulink中搭建4×1光伏陣列的仿真模型，光伏模塊選用Tata Power Solar Systens TP250MBZ，在T=25 ℃時，設(shè)置4種不同的光照條件，如表1所示.運(yùn)行仿真，得到4×1光伏陣列的I-U、P-U特性曲線如圖3所示．

圖2 4×1光伏陣列結(jié)構(gòu)示意圖

表1 光照條件設(shè)置

圖3 不同光照條件下光伏陣列的I-U、P-U特性曲線

由圖3和表1可知，在光照1下，4個光伏模塊PV1～PV4的光照強(qiáng)度相同，均為S=1 000 W/m2，光伏模塊PV1～PV4的輸出特性一致，4個旁路二極管D1～D4均處于反偏關(guān)斷狀態(tài)，光伏陣列的I-U特性曲線為單膝型、P-U特性曲線為單峰型.在光照2～4下，4個光伏模塊PV1～PV4的光照強(qiáng)度不完全相同，出現(xiàn)不同程度的局部陰影，光照強(qiáng)度不同的光伏模塊輸出特性不一致，光照強(qiáng)度小的光伏電池短路電流較小，其旁路二極管兩端會形成正向電壓而導(dǎo)通，光伏陣列的I-U特性曲線出現(xiàn)多個階梯、P-U特性曲線出現(xiàn)多個峰值.對于4×1光伏陣列，P-U特性曲線的極值點(diǎn)最多有4個.在局部陰影下光伏陣列的P-U特性曲線出現(xiàn)多個極值點(diǎn)時，傳統(tǒng)的MPPT算法容易使光伏系統(tǒng)陷入局部極值，不僅會使搜索時間延長，而且會降低系統(tǒng)的輸出效率.

2 基于PSO算法的MPPT控制

2.1 粒子群優(yōu)化算法

采用PSO算法進(jìn)行光伏系統(tǒng)MPPT控制的迭代公式如式(2)所示.將光伏陣列的當(dāng)前占空比Di(k)作為粒子的當(dāng)前位置，將光伏陣列的占空比增量作為粒子的當(dāng)前速度vi(k)，將光伏陣列的當(dāng)前輸出功率Pi(k)作為粒子的適應(yīng)度.通過連續(xù)地改變個體最優(yōu)值Dibest和全局最優(yōu)值DGbest來改變粒子的速度，進(jìn)而改變粒子的位置即光伏陣列工作點(diǎn)的占空比Di(k).迭代后的粒子受全局最優(yōu)值的吸引，其位置和速度會不斷向全局最優(yōu)值靠攏，最終收斂于全局最大功率點(diǎn)對應(yīng)的占空比DGbest處.

(2)

圖4 復(fù)雜光照條件下基于PSO 算法的MPPT控制流程圖

式中：Di(k)、vi(k)、Pi(k)分別為第i個粒子的當(dāng)前占空比、占空比增量和功率；Dibest和DGbest分別為第i個粒子的最優(yōu)占空比和全局最優(yōu)占空比；Pimax和PGmax分別為第i個粒子的最大功率和全局最大功率.r1,r2∈(0,1)為隨機(jī)系數(shù)；ω∈(0,1)為慣性系數(shù)，體現(xiàn)了粒子對原始速度的繼承能力；c1,c2∈(0,2)分別為自我認(rèn)知系數(shù)和社會認(rèn)知系數(shù)[3].

2.2 MPPT控制步驟和流程

復(fù)雜光照條件下基于PSO算法的MPPT控制流程如圖4所示.

復(fù)雜光照條件下基于PSO算法的MPPT控制步驟如下：

(1)粒子初始化.設(shè)定加速系數(shù)c1、c2，慣性系數(shù)ω，粒子數(shù)n，粒子初始位置和位置范圍，粒子初始速度和速度范圍.

(2)評價種群的適應(yīng)度.檢測每個粒子對應(yīng)的光伏陣列電壓和電流，計算粒子的當(dāng)前功率Pi(k)，作為粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值.

(3)更新個體最優(yōu)值.對于每個粒子，將其當(dāng)前功率Pi(k)與其歷史最大功率Pimax做比較，保留較大的功率對應(yīng)的占空比，作為當(dāng)前個體最優(yōu)值Dibest.

(4)更新全局最優(yōu)值.對于每個粒子，將當(dāng)前功率Pi(k)與全局所經(jīng)歷的最大功率PGmax做比較，保留較大的功率對應(yīng)的占空比，作為全局最優(yōu)值DGbest.

(5)更新粒子的速度和位置.按照式(1)分別計算粒子的最新速度vi(k+1)和位置Di(k+1)，產(chǎn)生新的種群.

(6)檢查終止條件.尋優(yōu)算法的終止條件為相鄰兩次迭代計算的光伏陣列功率差ΔP<0.000 1或迭代次數(shù)達(dá)到最大限制次數(shù).功率差ΔP的定義如式(3).

(3)

若滿足結(jié)束條件，則結(jié)束尋優(yōu)，保持此時的占空比，使光伏系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn).若不滿足結(jié)束條件，跳轉(zhuǎn)至步驟(2)繼續(xù)尋優(yōu).

(7)檢查重啟條件.當(dāng)光伏組件上接收的光照強(qiáng)度或陰影分布情況發(fā)生劇烈改變時，光伏陣列的輸出功率也會隨之出現(xiàn)較大的變化.為了保持光伏系統(tǒng)的效率，應(yīng)重新啟動全局跟蹤算法，設(shè)定PSO算法的重啟條件為ΔP>0.1.當(dāng)滿足重啟條件時，從步驟(1)開始重新啟動PSO算法，跟蹤新的最大功率點(diǎn).

3 MATLAB仿真

3.1 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

基于Boost升壓電路的光伏系統(tǒng)如5圖所示，系統(tǒng)由光伏陣列、Boost電路、MPPT控制電路和PWM驅(qū)動脈沖發(fā)生器組成.在Matlab/Simulink平臺上搭建光伏系統(tǒng)的仿真模型，光伏陣列由4塊光伏模塊串聯(lián)組成，光伏模塊的參數(shù)為：Uoc=36.8 V，Isc=8.83 A，Um=30 V，Im=8.3 A；Boost電路的參數(shù)設(shè)置為：C1=10 uF，L=1.15 mH，C2=468 uF，RL=200 Ω.設(shè)定加速常數(shù)c1=1.2、c2=2，慣性系數(shù)ω=0.4，粒子數(shù)n=4，4個粒子的初始占空比為[0.2,0.5,0.7,0.9]，占空比范圍[0,1]，速度范圍[-0.2，0.2].

3.2 均勻光照下的仿真

光伏陣列的光照設(shè)置為均勻光照，如表1中的光照1，由圖3可知此時的P-U特性曲線具有單峰值，最大功率為980 W.采用PSO算法跟蹤光伏陣列的最大功率，仿真結(jié)果如圖6所示.

圖5 基于Boost電路的光伏系統(tǒng)

圖6 均勻光照下PSO算法的仿真結(jié)果

從圖6的仿真結(jié)果可以看出：跟蹤過程中各粒子逐漸向最大功率點(diǎn)處聚集，0.3 s左右跟蹤到最大功率點(diǎn).0.6 s左右算法收斂，光伏系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在最大功率點(diǎn)附近，最大功率為980 W.圖6的仿真結(jié)果表明：在均勻光照下，PSO算法可以有效地跟蹤到光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn).

3.3 局部陰影下的仿真

光伏陣列的光照設(shè)置為局部陰影，如表1中的光照3，由圖3可知此時的P-U特性曲線具有3個峰值，全局最大功率為638W.采用PSO算法跟蹤光伏陣列的最大功率，仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 局部陰影下PSO算法的仿真結(jié)果

從圖7的仿真結(jié)果可以看出：跟蹤過程中各粒子逐漸向全局最大功率點(diǎn)處聚集，由于光伏陣列P-U特性的多峰值性，使跟蹤過程比均勻光照時要漫長.0.8 s左右跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，1 s左右算法收斂，光伏系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在全局最大功率點(diǎn)，最大功率為639 W.圖7的仿真結(jié)果表明：在局部陰影下，PSO算法可以有效地跟蹤到光伏系統(tǒng)的全局最大功率點(diǎn)，不會陷入局部極值.

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)擾動觀察法會使系統(tǒng)陷入局部極值的缺點(diǎn)，引入粒子群優(yōu)化(PSO)算法進(jìn)行光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤.介紹了應(yīng)用PSO算法在最大功率點(diǎn)跟蹤中進(jìn)行迭代的方法，設(shè)計了基于PSO算法的最大功率點(diǎn)跟蹤控制流程，給出了詳細(xì)的基于PSO算法的最大功率點(diǎn)跟蹤控制步驟.通過仿真實驗，分別研究了在均勻光照和局部陰影下基于PSO算法的最大功率點(diǎn)跟蹤控制的效果.研究結(jié)果表明，基于PSO算法的最大功率點(diǎn)跟蹤控制在任何光照情況下均可以有效跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)，不會陷入局部極值.因此，與傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法相比，基于PSO算法的最大功率點(diǎn)跟蹤控制可以提高光伏系統(tǒng)的效率.