張 迪,莫其妙

(1.南寧市勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 檢測中心，廣西 南寧 530000；2.南寧市勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 規(guī)劃咨詢分院，廣西 南寧 530000)

1 引 言

地下管線屬于城市基礎(chǔ)設(shè)施，是城市賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)[1]，具有隱蔽性。以南寧市為例,南寧市在進(jìn)行排水管網(wǎng)普查過程中發(fā)現(xiàn)存在部分地下排水管線淤堵、設(shè)計(jì)圖缺失、檢查井被覆蓋等情況，導(dǎo)致該區(qū)域部分管網(wǎng)連接關(guān)系不明。若該區(qū)域排水管線內(nèi)部存在錯(cuò)、混接情況，可能會(huì)污染城市內(nèi)湖及周邊水域；在該區(qū)域進(jìn)行城市建設(shè)很可能會(huì)挖斷下方不明管線，給施工人員與附近居民帶來安全隱患，故查明地下管線意義重大。

近些年，高密度電法[2]、地震映像法[3]、瞬變電磁法[4]等物探方法越來越多被應(yīng)用在城市勘察中，但多數(shù)情況下在瀝青、混凝土路面及車流量大的狹窄場地不適用[5]，探地雷達(dá)法[6]作為無損探測的新方法為此類不具備開挖、釬探驗(yàn)證區(qū)域內(nèi)的探測提供了技術(shù)支持。如陳海濤等[7]使用探地雷達(dá)在橋梁預(yù)應(yīng)力管道探測方面取得了良好的效果；吳寶杰等[8]利用探地雷達(dá)成功找到了地下廢棄化糞池位置；許澤善等[9]、趙明堂[10]使用探地雷達(dá)在道路地下病害體方面獲得了較好的效果；張漢春等[11]、陳軍等[12]、趙永輝等[13]研究了地下管線雷達(dá)圖像特征，并得到了理想的效果。

通過正演模擬可以高效地提高雷達(dá)圖像解譯經(jīng)驗(yàn)，為今后辨別雷達(dá)時(shí)間剖面圖提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。雷勤梅等[14]、張軍偉等[15]利用GprMax正演模擬軟件進(jìn)行了探地雷達(dá)管線正演模擬；周奇才等[16]利用GprMax正演模擬軟件進(jìn)行了地鐵隧道和樁方面的探地雷達(dá)正演模擬。本文利用GprMax正演模擬軟件結(jié)合Python語言，對(duì)典型地下管線進(jìn)行正演模擬并對(duì)比驗(yàn)證，最后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為以后的雷達(dá)探測給予指導(dǎo)。

2 探地雷達(dá)及正演基本原理

2.1 探地雷達(dá)工作原理

探地雷達(dá)簡稱GPR(Ground Penetrating Radar,GPR)，由雷達(dá)主機(jī)、電子單元、發(fā)射和接收天線組成，是利用25～2 300 MHz的無線電磁波對(duì)地下結(jié)構(gòu)、埋藏物成像的探測技術(shù)。圖1為探地雷達(dá)的工作原理，工作時(shí)發(fā)射天線(Tx)向地下發(fā)射電磁波，遇到有電性差異的異常體時(shí)會(huì)產(chǎn)生可被接收天線(Rx)接收的反射波，同時(shí)雷達(dá)主機(jī)記錄反射波到達(dá)時(shí)間及相關(guān)信息，進(jìn)而組成探地雷達(dá)時(shí)間剖面圖。

圖1 雷達(dá)工作原理Fig.1 GPR schematic diagram

圖2為模擬500 MHz天線探測地下埋深0.3 m、尺寸0.2 m管線的波場快照。探地雷達(dá)未工作時(shí)，雷達(dá)發(fā)射天線不發(fā)射電磁波，如圖2(a);探測時(shí)探地雷達(dá)發(fā)射天線向四周發(fā)射電磁波，見圖2(b)；電磁波探測到地下管線時(shí)發(fā)生反射，見圖2(c)；再由接收天線接收，部分電磁波繼續(xù)向下傳播；隨著探測深度與時(shí)間推移，電磁波能量不斷衰減，見圖2(d)。

圖2 波場快照Fig.2 Wave field snapshot

不同介質(zhì)中電磁波傳播速度不同，傳播速度與介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率有關(guān)，傳播速度由式(1)表示。由式(2)可得異常體的埋深，帶入可得異常體的時(shí)深轉(zhuǎn)換公式(3)：

(3)

其中，Vr為電磁波在介質(zhì)中的速度(m/ns);Hr為在介質(zhì)中的傳播距離(m);εr為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù);t為電磁波雙程走時(shí)(ns);μr為介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率，默認(rèn)為1，c為電磁波在空氣中的傳播速度(m/ns)，文中取0.3 m/ns。

2.2 分辨率

探地雷達(dá)分辨率分為橫向分辨率與垂向分辨率，指在橫向與垂向方向上將兩個(gè)近距離物體辨別開的能力。

橫向分辨率通常由式(4)表示：

(4)

垂向分辨率通常由式(5)表示：

(5)

其中，Δh代表橫向分辨率(m);Δd代表垂向分辨率(m);λ代表波長(m);d代表目標(biāo)埋深(m);fc代表天線中心頻率(MHz)?？梢?，一定條件下探地雷達(dá)分辨率與天線的中心頻率成正相關(guān)。

2.3 反射系數(shù)

電磁波穿過有相對(duì)介電常數(shù)差異的介質(zhì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射和透射，兩者能量分配主要與電磁波反射系數(shù)有關(guān)[17]，反射系數(shù)可由式(6)表示：

(6)

其中，r表示反射系數(shù);ε1表示第一層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù);ε2表示第二層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。當(dāng)上層介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)大于下層介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)時(shí)，反射數(shù)為正，反射波相位為正，反之為負(fù)。這也是工作人員對(duì)地下異常體材質(zhì)、填充物辨別的一種手段[18]。

3 GprMax正演模擬

探地雷達(dá)正演模擬是指在計(jì)算機(jī)上利用模擬軟件模擬電磁波在地下介質(zhì)中的傳播過程，通過研究分析在遇到異常體時(shí)反射波的相關(guān)信息及波場分布特征，進(jìn)而與實(shí)際中探地雷達(dá)時(shí)間剖面圖進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，提高對(duì)探地雷達(dá)結(jié)果的解釋精度。GprMax正演模擬工具由英國愛丁堡大學(xué)的Dr Antonis Giannopoulos[19]研發(fā)，可用于模擬電磁波傳播。通過電磁波與目標(biāo)物體的相互影響，得到目標(biāo)物體的探地雷達(dá)地質(zhì)圖像[20]。該正演模擬工具基于時(shí)域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain，簡稱FDTD)和PML(Perfectly Matched Layer,PML)邊界吸收條件，以Yee元胞[21]為空間電磁場離散單元，將Maxwell旋度方程轉(zhuǎn)化為差分方程，進(jìn)而通過求解差分方程得到微分方程解的近似值[22]。因在時(shí)間上迭代求解，有較好的穩(wěn)定性和收斂性[23]。

在FDTD中，時(shí)間增量及空間步長不是相互獨(dú)立的，為了保證模擬過程中電磁波的關(guān)系不被破壞，模擬數(shù)值解要穩(wěn)定，所以時(shí)間增量及空間步長需滿足穩(wěn)定性條件(Courant-Freidrichs-Lewy ，簡稱CFL)：

(7)

其中，Δx、Δy、Δz為空間步長(m);Δt為時(shí)間步長(ns);c為電磁波在空氣中的傳播速度(m/ns)。

3.1 地下管線的二維正演模擬

城市地下管線一般包括明挖與機(jī)械頂管兩種方式敷設(shè)，埋深多在0.3～3.0 m范圍內(nèi)，管徑多為0.05～2.5 m，材質(zhì)有PVC(Polyvinyl Chloride)、砼及鑄鐵等。為使模擬結(jié)果準(zhǔn)確且貼近實(shí)際，文中使用500 MHz雷達(dá)天線，設(shè)置四層統(tǒng)一道路結(jié)構(gòu)：首層為空氣層，層厚0.15 m；第二層為面層，成分為瀝青，層厚0.15 m；第三層為基層，主要成分為混凝土，層厚0.3 m；第四層為路基，主要成為為黏土、砂礫等。正演模型統(tǒng)一為3.5 m×2.5 m、空間網(wǎng)格步長為0.002 5 m×0.002 5 m、時(shí)窗為50 ns，使用雷克子波作為激勵(lì)源，測線為160道的剖面法正演模擬。相關(guān)介質(zhì)物性參數(shù)見表1。

表1 模型中介質(zhì)物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of model intermediates

3.1.1 層狀路面正演模擬

圖3為層狀路面幾何模型與正演模擬圖。圖3(a)為幾何模型圖，從上往下依次為藍(lán)色空氣層、黑色路面層、灰色基層及紅褐色路基層；圖3(b)為相應(yīng)正演模擬圖(B-Scan)，圖3(c)為第83道單道模擬圖(A-Scan)，雷達(dá)天線頻率為500 MHz。

圖3 層狀路面層狀路面幾何模型與正演模擬Fig.3 Geometrical model and forward simulation modeling

由圖3(b)、圖3(c)知，在2.5 ns、4.0 ns、5.8 ns、11.5 ns時(shí)場強(qiáng)發(fā)生了較大變化，表明此處物質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率差異大。頂部反射最強(qiáng)的為直達(dá)波，往下依次為面層、基層與路基層反射波。因路面層較薄，雷達(dá)子波又有一定的寬度和衰減震相，導(dǎo)致路面反射波與直達(dá)波出現(xiàn)了相互疊加現(xiàn)象，基層與路基層之間因相對(duì)介電常數(shù)差異出現(xiàn)了能量較弱的反射波。根據(jù)公式(3)可得面層厚0.135 m，基層厚0.285 m，與模型參數(shù)設(shè)置的數(shù)值基本吻合。

3.1.2 不同形狀地下管線正演模擬

圖4為探地雷達(dá)對(duì)圓形管道與矩形暗涵的響應(yīng)特征，設(shè)置圓形混凝土管線：管頂距路面0.9 m，半徑0.25 m，壁厚0.02 m，內(nèi)部充氣；矩形混凝土暗涵：管頂距路面0.9 m，規(guī)格0.6 m×0.5 m，壁厚0.02 m，內(nèi)部充氣。圖4(b)、圖4(c)分別為圓形管道與矩形暗涵的B-Scan，圖4(d)、圖4(e)分別為其第83道的A-Scan,雷達(dá)天線頻率為500 MHz。

圖4 圓形管道與矩形暗涵幾何模型與正演模擬Fig.4 Geometrical model and forward simulation modeling

19 ns時(shí)兩者B-Scan均出現(xiàn)開口向下的管頂雙曲線型反射波，反射波能量強(qiáng)，兩側(cè)繞射波弱。矩形暗涵上頂板在水平方向有一定延伸，對(duì)應(yīng)矩形暗涵的上頂板。因暗涵兩側(cè)壁有一定角度，故反射波相較圓形管道較雜亂，兩者均有頂?shù)追瓷浼岸啻尾ǔ霈F(xiàn)。涵洞兩側(cè)繞射波之間的距離即為涵洞的寬，“X”型反射波組是矩形暗涵的代表剖面圖。圖4中涵洞左翼對(duì)應(yīng)第66道的位置，右翼對(duì)應(yīng)第95道的位置，可推斷暗涵寬度為0.58 m，與模型中涵洞寬0.6 m接近。根據(jù)探地雷達(dá)工作原理，可由頂?shù)追瓷洳ㄍ扑惝惓ｓw尺寸。由圓形管道及矩形暗涵A-Scan，兩者均在20.5 ns及23.5 ns處出現(xiàn)明顯頂?shù)追瓷洳?，其后均伴有多次波。頂?shù)追瓷洳〞r(shí)差為3 ns，得出傳播距離為0.45 m，加上0.02 m壁厚，得圓形管道直徑、暗涵高為0.47 m，與模型尺寸基本接近。圓形管道與矩形暗涵頂反射與路基層反射雙程走時(shí)差為10.5 ns，電磁波在路基層速度為0.086 m/ns，可得電磁波傳播距離為0.476 m，得管頂距路面層為0.876 m，與設(shè)置管頂埋深0.9 m接近。

3.1.3 不同埋深的管線正演模擬

高頻雷達(dá)天線分辨率高，但在介質(zhì)中衰減快，多進(jìn)行淺部、小尺度目標(biāo)體探測，如瀝青層厚度、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)探測等。低頻雷達(dá)天線分辨率低，探測深度大，多用來進(jìn)行城市道路路基病害、隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)及地下大管徑管線探測。為研究不同埋深目標(biāo)體對(duì)低頻和高頻天線的響應(yīng)，現(xiàn)進(jìn)行如下模擬：選用250 MHz、500 MHz及900 MHz天線分別對(duì)埋深為0.65 m、1.05 m、1.45 m、1.85 m，半徑為0.15 m金屬管進(jìn)行正演模擬。圖5為幾何模型與正演模擬圖。圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)分別對(duì)應(yīng)250 MHz、500 MHz、900 MHz天線B-Scan。

圖5 不同埋深管線幾何模型與正演模擬Fig.5 Geometrical model and forward modeling

由圖5可見，250 MHz天線分辨率最差，500 MHz天線分辨率較好，900 MHz天線分辨率最好。但900 MHz天線的反射波能量弱，在實(shí)際運(yùn)用中能量衰減快。500 MHz天線與其它兩個(gè)頻率天線相比無論是分辨率還是反射波能量都較均衡，故在文中主要選擇500 MHz天線進(jìn)行正演模擬。不同頻率天線隨著管線埋深不斷增大，雙曲線能量也不斷減弱，雙曲線曲率也不斷變小。故探測深部目標(biāo)體時(shí)，在保證分辨率前提下盡可能使用低頻天線。

3.1.4 不同材質(zhì)管線正演模擬

圖6為不同質(zhì)管線的幾何與正演模擬圖，在路基層中設(shè)置三根管徑0.25 m、埋深0.9 m、壁厚0.05 m不同材質(zhì)的管線。圖6(a)從左到右依次為混凝土管、PVC管、鑄鐵管，圖6(b)、圖6(c)、圖6(d)為使用500 MHz天線時(shí)相應(yīng)B-Scan。

圖6 不同材質(zhì)管線幾何模型與正演模擬Fig.6 Geometrical model and forward simulation

由正演模擬圖可知三種材質(zhì)管線B-Scan均為開口向下雙曲線，目標(biāo)與背景介質(zhì)介電常數(shù)相差越大，反射波幅值就越大，故管頂反射波能量依次增強(qiáng)。金屬管線與背景介質(zhì)介電常數(shù)差異大，電磁波在金屬管線管頂發(fā)生全反射，所以金屬管線管頂反射波能量最強(qiáng)。

背景介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)大于PVC與混凝土的相對(duì)介電常數(shù)，小于金屬的相對(duì)介電常數(shù)，故PVC與混凝土管頂反射波同相軸相位與直達(dá)波相位一致，金屬管管頂反射波相位與直達(dá)波相位相反，與正演模擬圖一致。

3.1.5 不同管徑大小正演模擬

為研究不同管徑大小管線的雷達(dá)剖面圖，現(xiàn)設(shè)計(jì)三根平行埋設(shè)的混凝土管，管徑分別為0.03 m、0.1 m、0.3 m，管頂距地面均為0.9 m，雷達(dá)天線頻率為500 MHz。

從正演模擬圖7中可知，隨著管徑不斷增加，管頂反射波能量不斷增大，雙曲線兩翼延伸越長，雙曲線曲率也越大，故管徑越大越容易識(shí)別。管徑為0.03 m與0.1 m的管線因管徑較小，頂、底反射疊加在一起，未觀察到管底反射。A處異常為上部管線繞射波相互疊加形成，在管線探測工作時(shí)要注意區(qū)分。

3.1.6 分辨率

雷達(dá)天線頻率越高分辨率越高，但能量衰減快、探測深度小。1.5 GHz、2.0 GHz等高頻天線常用來進(jìn)行路面層厚、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)檢測；250 MHz、500 MHz等中頻天線常用來進(jìn)行管線探測；100 MHz、50 MHz 等低頻天線常用來做地質(zhì)勘察、超前地質(zhì)預(yù)報(bào)。探地雷達(dá)分為橫向分辨率和縱向分辨率，為了研究不同頻率天線的分辨率，依次對(duì)100 MHz、250 MHz、500 MHz和900 MHz天線進(jìn)行正演模擬。

圖7 不同管徑管線幾何模型與正演模擬Fig.7 Geometrical model and forward simulation

1)橫向分辨率

近間距管線探測一直是雷達(dá)探測一個(gè)難點(diǎn)，為了獲得100 MHz、250 MHz、500 MHz、900 MHz天線橫向分辨變率大小，設(shè)計(jì)近間距平行管線：設(shè)置六根埋深、半徑均為0.1 m的內(nèi)部充氣金屬管，管線間水平距離分別為0.25 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m。

圖8(b)、圖8(c)、圖8(d)、圖8(e)分別為100 MHz、250 MHz、500 MHz、900 MHz天線的B-Scan，當(dāng)相鄰管線間距足夠大時(shí)管線較易區(qū)分；當(dāng)相鄰管線間距較小時(shí)，兩者雙曲線相互干擾，甚至重疊，并伴有繞射波出現(xiàn)，易對(duì)探測結(jié)果進(jìn)行誤判，對(duì)斷定管線數(shù)目帶來難度；反射波到時(shí)依次減小，但管頂反射波在水平上的位置不變，遵循管間中心定律。100 MHz天線僅能辨別有異常體，但無法區(qū)分管線數(shù)目；250 MHz天線勉強(qiáng)可分辨出間距為0.5～0.6 m的管線；500 MHz天線可分辨出間距為0.4～0.6 m的管線；900 MHz可分辨出0.3～0.6 m的管線。

圖8 近間距管線幾何模型與正演模擬Fig.8 Geometrical model and forward simulation

2)縱向分辨率

圖9(a)為管頂距地面0.85 m，與下部管線間距分別為0.05 m、0.2 m、0.5 m，半徑為0.1 m的金屬管線組，分別使用100 MHz、250 MHz、500 MHz、900 MHz天線研究其縱向分辨率。如圖9(b)、圖9(c)、圖9(d)、圖9(e)分別為相應(yīng)的B-Scan。

由圖9可知，100 MHz未能分辨出下部管線，僅對(duì)上部管線有反應(yīng)，縱向分辨率差；250 MHz與500 MHz天線可分辨0.2 m及0.5 m垂直間距管線，但500 MHz分辨率更高；900 MHz天線均可分辨出上部和下部管線，且反射波雙曲線清晰，但能量相對(duì)較弱。

圖9 垂向疊置管線幾何模型與正演模擬Fig.9 Geometrical model and forward simulation

在一定條件下天線頻率越高，分辨率也越高。在滿足探測深度條件下，盡可能選擇高頻天線探測。此外，在判別近間距管線時(shí)要慎重，避免因所選擇天線分辨率不夠而引起誤判。

3.1.7 不同空間位置管線正演模擬

城市高速發(fā)展不可避免地增加了地下管線的密度，相鄰管線及管線相對(duì)位置的不同都會(huì)給管線探測帶來難度。下面模擬常見不同管線空間位置雷達(dá)剖面圖，見圖10。其中圖10(a)、圖10(c)分別為“上大下小”、“上小下大”模型圖，圖10(b)、圖10(d)為使用500 MHz天線時(shí)相應(yīng)正演模擬圖。

圖10 幾何模型與正演模擬Fig.10 Geometrical model and forward simulation

當(dāng)管徑上大下小時(shí)，可見上部大管徑管線頂、底反射，下部小管徑反射不明顯，勉強(qiáng)可見雙曲線兩翼，且能量較弱。當(dāng)上部為小管徑管線時(shí)，可清晰辨別出管頂反射，下部大管徑管線反射波兩翼清晰，因小管徑管線在其正上方，電磁波衰減，故下方管線管頂處反射波能量弱。因此在進(jìn)行垂直埋設(shè)管線探測時(shí)，要特別注意“上大下小”情況，必要時(shí)加密測線，避免漏測。

圖11(a)、圖11(c)分別為“正三角”、“倒三角”模型圖，圖11(b)、圖11(d)為相應(yīng)正演模擬圖。在“正三角”時(shí)，由相應(yīng)正演模擬圖可分辨出管線個(gè)數(shù)和相對(duì)空間位置，底部繞射波也較明顯。“倒三角”模擬圖中，上部兩管線反射波雙曲線清晰可見，中部為兩管線反射波交叉疊加產(chǎn)生，下部為底部管線頂反射。故在“倒三角”管線探測時(shí)要認(rèn)真研讀雷達(dá)剖面圖，必要時(shí)可復(fù)測，對(duì)比研究是近間距管線交叉產(chǎn)生的反射波還是下部管線管頂反射波。

圖11 幾何模型與正演模擬Fig.11 Geometrical model and forward simulation

綜上所述，在對(duì)不同空間位置管線探測時(shí)，對(duì)雷達(dá)剖面圖要認(rèn)真研究，必要時(shí)可通過復(fù)測或加密測線，避免漏測或因雷達(dá)剖面圖信息匱乏發(fā)生誤判。

3.1.8 不同填充介質(zhì)正演模擬

在管線普查工作中常有排水管線積水、淤堵，為了研究該類填充介質(zhì)管線的雷達(dá)剖面圖，現(xiàn)設(shè)計(jì)管徑0.25 m、壁厚0.02 m的混凝土管線，內(nèi)部分別充氣、滿水，如圖12(a)所示。

圖12(b)、圖12(c)分別為使用500 MHz天線時(shí)充氣、滿水正演模擬圖，充氣管線管頂反射波相位與直達(dá)波相位一致，因水的相對(duì)介電常數(shù)大，滿水線管頂反射波相位與直達(dá)波相位相反，且伴有多次波，充氣管線僅管頂反射波明顯。電磁波在空氣中的傳播速度最快，在水中的傳播速度最慢，故充水管線的頂?shù)追瓷涞竭_(dá)時(shí)差最大。在一定條件下，可參考反射波相位、能量及頂、底到達(dá)時(shí)差推斷管內(nèi)填充物質(zhì)。

圖12 幾何模型與正演模擬Fig.12 Geometrical model and forward simulation

3.1.9 管頂回填不密實(shí)

填土不密實(shí)區(qū)主要集中在路基層，主要是由明挖敷設(shè)管線時(shí)因施工質(zhì)量問題導(dǎo)致管頂回填區(qū)域不密實(shí)，電磁波穿過該區(qū)域會(huì)引發(fā)“假信號(hào)”，這給管線探測帶來一定難度，并給今后的路面變形、塌陷等病害埋下隱患。圖13(b)～圖13(d)分別為使用500 MHz天線時(shí)對(duì)應(yīng)充氣、給水及金屬管線雷達(dá)剖面圖，三者路基層至管頂范圍的不密實(shí)區(qū)均有能量較弱的反射信號(hào)，類似圓形管道反射波形態(tài)，但同相軸錯(cuò)斷、雜亂、不連續(xù)。一般回填不密實(shí)區(qū)域下方管線均可被識(shí)別，但對(duì)充氣非金屬管線影響大，管頂反射波能量被削弱，對(duì)給水、金屬管線影響不大。

圖13 幾何模型與正演模擬Fig.13 Geometrical model and forward simulation

3.1.10 被掩埋井正演模擬

因后期道路維修等原因，市政道路檢查井部分井蓋被瀝青、混凝土等材料覆蓋，這對(duì)以后的管道維護(hù)與普查帶來了巨大不便。為了解決該問題，現(xiàn)模擬被掩埋檢查井模型，見圖14。

圖14 幾何模型與正演模擬Fig.14 Geometrical model and forward simulation

設(shè)置檢查井井蓋為金屬材質(zhì)，井筒、井室及管道均為混凝土材質(zhì)，使用500 MHz天線。圖14(b)為檢查井井蓋正演模擬圖，電磁波在金屬界面發(fā)生了全反射，頂部能量極強(qiáng)，易被識(shí)別。圖14(c)為測線方向與管線敷設(shè)一致時(shí)的正演模擬圖，可清晰辨別管線頂?shù)追瓷?，類似于層狀介質(zhì)雷達(dá)剖面圖。圖14(d)為雷達(dá)測線與管線敷設(shè)方向垂直時(shí)的正演模擬圖，為典型圓形管道雷達(dá)剖面圖。尋找掩埋檢查井一般先確定井蓋位置，然后在井蓋四周布置網(wǎng)格測線，根據(jù)雷達(dá)剖面圖確定雷達(dá)測線是與管線敷設(shè)方向平行(圖14c)還是垂直(圖14d)，進(jìn)而給管線走向提供科學(xué)依據(jù)。

4 城市工程勘察實(shí)踐

為了驗(yàn)證正演數(shù)值模擬的可靠性，本文結(jié)合南寧市排水管網(wǎng)普查工作中的已知管線為工程實(shí)例，使用MALA探地雷達(dá)進(jìn)行管線探測，提高對(duì)不同形狀、材質(zhì)等雷達(dá)剖面圖的分辨能力，為以后的探測工作提供強(qiáng)有力的技術(shù)指導(dǎo)。

圖15 PE給水管剖面Fig.15 PE water supply pipe profile

實(shí)例1為某污水泵站出水管，管徑0.5 m，材質(zhì)為PE(Polyethylene)的充水管，設(shè)計(jì)埋深為2.1 m。圖15為使用250 MHz屏蔽天線探測并進(jìn)行簡單濾波處理的成果圖，在水平距離3.5 m、深度2.2 m處出現(xiàn)雙曲線狀反射波，符合圓形管線反射波特征。管頂反射波相位與直達(dá)波相位相反，這是因?yàn)榛鶎咏殡姵?shù)比水的介電常數(shù)小，電磁波在由基層進(jìn)入水中時(shí)電磁波相位反向。由于電磁波在水中衰減較快，地下介質(zhì)復(fù)雜且250 MHz天線在市政道路中普遍僅能探測2.0 m左右，故僅可見管頂反射。此外，在管頂反射波上方兩側(cè)均有較規(guī)則異常信號(hào)，分析應(yīng)為敷設(shè)管道時(shí)所開挖的溝槽兩壁引起的繞射波。

實(shí)例2為鋼材質(zhì)壓力管，設(shè)計(jì)埋深2.0 m，管徑0.6 m。圖16為使用250 MHz屏蔽天線探測的雷達(dá)剖面圖，管線位于水平距離1.96 m、埋深約2.05 m處，反射波能量強(qiáng)；在3.7 m處出現(xiàn)了二次反射。管頂上方區(qū)域同相軸錯(cuò)斷，推斷為管頂回填不密實(shí)，管頂上方約0.6 m處疑為鋼管混凝土保護(hù)層反射波，波形特征整體符合金屬管線反射波形態(tài)。

實(shí)例3為圓形管道與矩形暗涵的雷達(dá)剖面圖，圖17、圖18分別為使用250 MHz天線與500 MHz天線探測同一條測線的成果圖。圖17中250 MHz天線雷達(dá)剖面圖中電磁波能量強(qiáng)，探測深度大，但相較于圖18的500 MHz天線雷達(dá)剖面圖，圖17的分辨率低、電磁波能量強(qiáng)，且圖18可反映水平距離8.0～12.0 m處矩形暗涵頂板的鋼筋反射波。與文中高頻天線分辨率高,探測深度小的結(jié)論一致。

由圖17、圖18可知：①處反射波為雙曲線型，符合圓形管道反射波形態(tài)，推斷為圓形混凝土管線，管頂距地面約0.86 m；②處頂部呈水平板狀反射波形態(tài)對(duì)應(yīng)暗涵頂部蓋板，通過暗涵頂部蓋板鋼筋分布與多次波“X”字型形態(tài)可推斷為地下暗涵，暗涵寬約4.6 m，通過頂部反射波到時(shí)推斷暗涵頂部距地面約1.1 m；③處為金屬消防管，在管頂發(fā)生全反射，反射波能量強(qiáng)，推斷埋深約0.67 m，探測結(jié)果與設(shè)計(jì)圖基本一致。此外，圖17、圖18中底部電磁波衰減較快，表現(xiàn)為低頻信號(hào)、多次波豐富，疑管道內(nèi)部部分充水，尤其圓形管道反射波雜亂疑管內(nèi)淤堵含泥。

圖17 250 MHz天線剖面Fig.17 250 MHz antenna profiles

圖18 500 MHz天線剖面Fig.8 500 MHz antenna profiles

5 結(jié) 論

本文利用GprMax軟件對(duì)不同材質(zhì)、形狀、間距、空間距離及管內(nèi)填充物等模型進(jìn)行正演模擬，結(jié)果能較好地反映各自的成像特征，為以后對(duì)探地雷達(dá)的圖像分析提供了理論基礎(chǔ)，最后結(jié)合實(shí)際工作得出以下結(jié)論：

1)不同形狀的管線具有特定的雙曲線表現(xiàn)形式，對(duì)于上覆地層較單一的管線，可通過雷達(dá)剖面圖第一極值點(diǎn)推斷其埋深。

2)管線與周圍介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)差異大時(shí)，雙曲線特征表現(xiàn)明顯；金屬管線反射波能量最強(qiáng)，一般僅能觀察到管頂反射波。

3)不同材質(zhì)、不同填充物管頂反射波相位不同，通過管頂反射波相位可大致推斷材質(zhì)與充填物。

4)在近間距管線探測中，由于管線之間相互干擾，多伴隨繞射波出現(xiàn)，易引起誤判；當(dāng)所用天線頻率較低時(shí)，易發(fā)生漏測現(xiàn)象。

5)天線頻率高，分辨率高，但探測深度小，合理選擇天線頻率尤為重要。

本文所得結(jié)論均在二維條件下模擬得出，下一步可嘗試在更貼近實(shí)際的三維條件中進(jìn)行多變量正演模擬分析。