董峰 李昭 李凌涵 張淑美

氣液兩相流是一種氣體和液體同時(shí)存在且具有明確分界面的流體流動(dòng)形式,廣泛存在于自然界及能源、動(dòng)力、石油、化工、冶金、制藥等眾多工業(yè)領(lǐng)域中,具有流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、過(guò)程狀態(tài)波動(dòng)、過(guò)程變量多及狀態(tài)的變化具有隨機(jī)性、非線性等特點(diǎn).由于氣液兩相流流動(dòng)狀態(tài)隨環(huán)境、各分相流體性質(zhì)及相間的相互作用而改變,其過(guò)程參數(shù)的檢測(cè)和流動(dòng)狀態(tài)的監(jiān)測(cè)相比單相流具有更大的挑戰(zhàn)[1-2].如能及時(shí)、準(zhǔn)確地獲得流動(dòng)過(guò)程狀態(tài)信息,對(duì)流動(dòng)過(guò)程的產(chǎn)生、發(fā)展及轉(zhuǎn)化進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)流動(dòng)狀態(tài)的表征和描述,可為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程的控制提供關(guān)鍵參數(shù),對(duì)促進(jìn)多相流問(wèn)題研究的進(jìn)一步發(fā)展,保障實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義.

在氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程中,流速、相含率、壓力或壓力降等過(guò)程參數(shù)及相介質(zhì)的分布反映了其流動(dòng)過(guò)程特性.其中,相含率可以通過(guò)電學(xué)法[3-4]、射線法[5]、微波法[6]、快關(guān)閥法[7]等獲取;流速可以通過(guò)差壓法[8]、超聲多普勒方法[9]等測(cè)量;截面陣列式電阻傳感器可以獲取流體不同位置處的相分布信息.在獲取相關(guān)流動(dòng)參數(shù)及相分布特性等基礎(chǔ)上,采用小波變換[10]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、希爾伯特-黃變換[11]等時(shí)頻分析方法,可以進(jìn)一步揭示氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程狀態(tài)的演化特性,為流動(dòng)狀態(tài)的判別和過(guò)程監(jiān)控提供了有益的借鑒.

通過(guò)多傳感器獲取同類(lèi)傳感器的多模式信息以及異類(lèi)傳感器的多檢測(cè)角度信息,可以更加完整地表征氣液兩相流的流動(dòng)狀態(tài)[1].根據(jù)不同傳感器特點(diǎn)進(jìn)行原始信號(hào)預(yù)處理,獲得的多維時(shí)間序列蘊(yùn)含了流動(dòng)狀態(tài)的變化特性.通過(guò)歷史數(shù)據(jù)建立狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型,獲取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè),為實(shí)現(xiàn)氣液兩相流復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和分析提供了可行性方法.

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多元統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)方法如主成分分析(Principal component analysis,PCA)[12]、獨(dú)立成分分析(Independent component analysis,ICA)[13]、偏最小二乘(Partial least squares,PLS)[14]等可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),解決多變量的耦合問(wèn)題,在實(shí)際過(guò)程得到廣泛應(yīng)用[15-16].在氣液兩相流研究領(lǐng)域,PCA、ICA 等方法多用于流型識(shí)別和流體測(cè)量中傳感器信號(hào)的特征提取.Shaban等[17]利用歸一化后的差壓信號(hào)建立PCA-ICA 模型,實(shí)現(xiàn)了垂直氣液兩相流流量測(cè)量;李凱鋒等[18]利用PCA 提取電導(dǎo)率信息主成分,結(jié)合K-均值聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)了氣水兩相流流型辨識(shí);Dong等[19]對(duì)電導(dǎo)環(huán)信號(hào)的多域特征采用等距特征映射、PCA 等方法得到三維向量實(shí)現(xiàn)了流型樣本間結(jié)構(gòu)的可視化.

PCA 作為實(shí)際工業(yè)過(guò)程最為成熟和常用的過(guò)程監(jiān)測(cè)方法,可以從相互關(guān)聯(lián)的高維數(shù)據(jù)中提取有用信息,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效降維.Li等[20]將PCA 方法和支持向量數(shù)據(jù)描述結(jié)合起來(lái)用于制冷系統(tǒng)的故障診斷;Aouabdi等[21]結(jié)合多尺度熵和PCA,通過(guò)分析電機(jī)電流信號(hào)監(jiān)測(cè)齒輪退化.PCA 假設(shè)過(guò)程變量是線性的且在時(shí)間上靜態(tài)獨(dú)立,僅提取了變量間的靜態(tài)互相關(guān),但實(shí)際的工業(yè)過(guò)程數(shù)據(jù)往往具有非線性、動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)[22-23].Ku等[24]通過(guò)增加遲滯數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行動(dòng)態(tài)拓展,提出了一種動(dòng)態(tài)主成分分析方法(Dynamic PCA,DPCA).DPCA 提取變量在時(shí)間上的自相關(guān)和動(dòng)態(tài)互相關(guān)關(guān)系,但仍未考慮到過(guò)程數(shù)據(jù)的非線性特性.基于以上問(wèn)題,Choi等[25]提出了基于動(dòng)態(tài)核主成分分析(Dynamic kernel PCA,DKPCA)的非線性動(dòng)態(tài)過(guò)程監(jiān)測(cè)方法,Zhang等[26]將特征向量選擇與DKPCA 相結(jié)合提高了故障檢測(cè)效率.

DKPCA 在工業(yè)領(lǐng)域中主要用于監(jiān)測(cè)正常工況是否出現(xiàn)異常故障,時(shí)滯數(shù)據(jù)擴(kuò)展適合描述過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性,核函數(shù)有利于捕獲過(guò)程的非線性特性,其方法本身同時(shí)考慮了過(guò)程數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)性和非線性,符合氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程特點(diǎn).在應(yīng)用于氣液兩相流流動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí),更應(yīng)注重對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的描述和分析[27-28].

為實(shí)現(xiàn)氣液兩相流動(dòng)過(guò)程狀態(tài)的監(jiān)測(cè),以實(shí)際流動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)頻率較高的泡狀流、塞狀流和彈狀流3 種典型流動(dòng)狀態(tài)為研究對(duì)象,利用不同流動(dòng)狀態(tài)下多傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的流動(dòng)特性差異性,提出一種針對(duì)氣液兩相流狀態(tài)監(jiān)測(cè)的多模態(tài)動(dòng)態(tài)核主成分分析方法(Multiple dynamic kernel PCA,MDKPCA).通過(guò)對(duì)多種流動(dòng)狀態(tài)采用歷史數(shù)據(jù)建立多模態(tài)監(jiān)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)典型流動(dòng)狀態(tài)的判別及過(guò)渡狀態(tài)的監(jiān)測(cè).

1 多模態(tài)動(dòng)態(tài)核主成分分析監(jiān)測(cè)

1.1 動(dòng)態(tài)核主成分分析方法

DKPCA 將過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性和非線性特性融入模型,將輸入空間X∈Rn×m拓展到具有l(wèi)個(gè)時(shí)滯的增廣矩陣X(l)以提取過(guò)程數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)特性[29],即

構(gòu)造從輸入空間到特征空間的非線性映射,以提取過(guò)程數(shù)據(jù)的非線性特性[30],在線性特征空間的協(xié)方差可以表示為

式中,Φ(·)表示將輸入空間的輸入向量映射到特征空間F的非線性映射函數(shù).

通過(guò)求取特征空間的特征值可以對(duì)應(yīng)得到特征空間的線性主元

式中,λ≥0,ν∈F{0},將λ值降序排列,最大的λ對(duì)應(yīng)的ν為特征空間F中的第一個(gè)主元,最小的λ對(duì)應(yīng)的ν為最后一個(gè)主元.

輸入向量x(l)的主元成分t通過(guò)在特征空間F將Φ(·)映射到νk(k=1,2,···,p)而被提取

為避免直接計(jì)算非線性映射,引入點(diǎn)積形式的核函數(shù)k(x,y)=〈Φ(x),Φ(y)〉.

1.2 氣液兩相流多模態(tài)建模

氣液兩相流中不同的典型流動(dòng)狀態(tài)具有不同的流動(dòng)特性,體現(xiàn)在過(guò)程參數(shù)的差異.因此,可采取多模態(tài)建模[31],即分別對(duì)每一種流動(dòng)狀態(tài)利用歷史數(shù)據(jù)采用DKPCA 建模,根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè).以實(shí)際流動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)頻率較高的泡狀流、塞狀流和彈狀流3 種典型流動(dòng)狀態(tài)為研究對(duì)象,MDKPCA 建模步驟為:

4)將步驟2)中的徑向基核函數(shù)k(x,y)代入式(4)中,分別提取3 種模態(tài)數(shù)據(jù)的非線性主成分:

5)計(jì)算T2和SPE 統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)量控制限,統(tǒng)計(jì)量計(jì)算式為

式中,t為保留p個(gè)主元的主元得分向量,對(duì)角矩陣S=diag{λ1,···,λp}由建模數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣與保留主元數(shù)相對(duì)應(yīng)的p個(gè)特征值所構(gòu)成,表示保留所有主元的得分向量的平方和,表示保留p個(gè)主元的得分向量的平方和.

根據(jù)方差累計(jì)貢獻(xiàn)率(Cumulative percent variance,CPV)選擇主元數(shù)量.經(jīng)檢驗(yàn),氣液兩相流的過(guò)程數(shù)據(jù)不符合高斯分布,因此選用核密度估計(jì)法(Kernel density estimation,KDE)計(jì)算T2及SPE 統(tǒng)計(jì)量控制限和SPEq,lim.二者的置信度水平均選擇為α=0.99.

1.3 氣液兩相流狀態(tài)監(jiān)測(cè)

氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程作為動(dòng)態(tài)系統(tǒng),狀態(tài)與狀態(tài)間并非完全獨(dú)立,當(dāng)前的狀態(tài)很大程度上依賴(lài)于過(guò)去的狀態(tài).單一時(shí)刻的過(guò)程參數(shù)在一定程度上并不能準(zhǔn)確表征流動(dòng)狀態(tài)的特性:對(duì)于塞狀流流動(dòng)狀態(tài),一個(gè)完整的流動(dòng)周期應(yīng)包括由細(xì)小氣泡聚集而成的長(zhǎng)塞型氣泡以及緊隨其后的細(xì)小氣泡,二者交替出現(xiàn),間斷地沿管壁頂部流動(dòng);對(duì)于彈狀流流動(dòng)狀態(tài),在一個(gè)流動(dòng)周期內(nèi),含大量液體和細(xì)小氣泡的液彈和含有大量氣體的氣彈交替出現(xiàn).當(dāng)采樣點(diǎn)取到塞狀流的細(xì)小氣泡段及彈狀流的液彈段,并不能表征其完整的流動(dòng)過(guò)程特性.因此,在監(jiān)測(cè)時(shí)應(yīng)考慮到之前時(shí)刻的數(shù)據(jù)值,采用滑動(dòng)窗(Moving window)技術(shù),將當(dāng)前采樣時(shí)刻數(shù)據(jù)與前l(fā)個(gè)時(shí)刻的采樣數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)窗口寬度為l+1 的新數(shù)據(jù)樣本.

監(jiān)測(cè)步驟為:

1)獲取新的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)xnew,按照所建立的不同狀態(tài)模型的均值和方差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的xq,new.

2)將xq,new與前l(fā)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)納入滑動(dòng)窗,作為當(dāng)前時(shí)刻采集到的數(shù)據(jù)樣本new=[xq,l,xq,l-1,···,xq,new]T.

3)利用建模步驟3)中的Kq和1N,計(jì)算核向量kt∈R1×N并進(jìn)行均值中心化處理:

4)利用建模步驟4)的式(6),令xq(l)=xq,new,提取非線性主成分tq,new.

如圖1 所示為氣液兩相流流動(dòng)狀態(tài)MDKPCA建模與監(jiān)測(cè)原理圖.

圖1 氣液兩相流MDKPCA 建模與監(jiān)測(cè)原理圖Fig.1 MDKPCA modeling and monitoring schematic diagram of gas-liquid two-phase flow

2 流動(dòng)過(guò)程數(shù)據(jù)采集、預(yù)處理與建模

MDKPCA 方法用于氣液兩相流狀態(tài)監(jiān)測(cè)的可行性和有效性通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生不同工況下的多種流動(dòng)狀態(tài),通過(guò)多傳感器采集流動(dòng)過(guò)程數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理,進(jìn)而進(jìn)行MDKPCA 建模.

2.1 氣液兩相流實(shí)驗(yàn)

氣液兩相流實(shí)驗(yàn)于氣液兩相流水平環(huán)管實(shí)驗(yàn)裝置上完成,實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示.

圖2 氣液兩相流水平環(huán)管實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental apparatus of horizontal loop for gas-liquid two-phase flow

實(shí)驗(yàn)所用的管道為內(nèi)徑50 mm 的不銹鋼管,流體分別為自來(lái)水(密度為998 kg/m3,動(dòng)力粘度為1.01×10-3Pa · s)和干燥空氣(密度為1.2 kg/m3),在管道入口處安裝的混合器進(jìn)行混合.流體進(jìn)入混合器之前,使用標(biāo)準(zhǔn)單相流量計(jì)計(jì)量各相流量,由入口至出口距離為16.6 m.為獲得充分發(fā)展的流動(dòng)狀態(tài),多傳感器測(cè)試管段安裝在位于入口處下游約12 m.測(cè)試管段為透明有機(jī)玻璃管,可觀察、并采用高速攝像機(jī)記錄流動(dòng)過(guò)程狀態(tài).流動(dòng)過(guò)程的工況條件由測(cè)試管段上的壓力和溫度儀表進(jìn)行監(jiān)測(cè)和記錄.

在氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程中,管道內(nèi)各相流速、相分布、相含率及壓力、溫度等過(guò)程參數(shù)可表現(xiàn)流動(dòng)狀態(tài)的特性.為了多方面獲取流動(dòng)過(guò)程信息,選擇用于數(shù)據(jù)獲取的多傳感器有:截面陣列式電阻、連續(xù)波超聲多普勒、電容、電導(dǎo)環(huán)以及壓力計(jì).測(cè)試管段多傳感器布置結(jié)構(gòu)如圖3 所示.各傳感器所獲數(shù)據(jù)表征的流體特性信息及相關(guān)的過(guò)程參數(shù)如表1所示.

圖3 測(cè)試管段多傳感器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of multiple sensors in test section

表1 氣液兩相流測(cè)量多傳感器Table 1 Multiple sensors for gas-liquid two-phase flow measurement

實(shí)驗(yàn)包含7 組、共42 個(gè)實(shí)驗(yàn)條件測(cè)試點(diǎn).每組水流量固定不變,通過(guò)調(diào)節(jié)空氣流量由低至高變化,產(chǎn)生不同的流動(dòng)狀態(tài),包括泡狀流、塞狀流、彈狀流3 種典型流動(dòng)狀態(tài)和從泡狀流到彈狀流的過(guò)渡狀態(tài).水的流量依次設(shè)置為2,5,7,9,11,13和14 m3/h,標(biāo)況(0 攝氏度,1 個(gè)大氣壓)下空氣流量為1.5,2.5,5,7,19和36 m3/h.圖4 所示為實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在Mandhane 氣液兩相流流型圖中的分布[32].圖中實(shí)線為流型轉(zhuǎn)換邊界,不同圖標(biāo)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的典型流動(dòng)狀態(tài).

圖4 氣液兩相流實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布Fig.4 Distribution of experimental points for gas-liquid two-phase flow

2.2 多傳感器數(shù)據(jù)預(yù)處理

1)截面陣列式電阻

截面陣列式電阻傳感器的工作原理為通過(guò)激勵(lì)電極在測(cè)量區(qū)域建立敏感場(chǎng),利用流體流動(dòng)狀態(tài)改變引起敏感場(chǎng)域內(nèi)的電導(dǎo)率改變,導(dǎo)致測(cè)量邊界電壓發(fā)生變化.16 個(gè)電極沿著管壁等距離排列,采用相鄰激勵(lì)、相鄰測(cè)量模式,采樣頻率為140 幀/s,每幀包含208 個(gè)邊界電壓測(cè)量值,對(duì)測(cè)量邊界電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[33]

式中,Vij0表示管道內(nèi)充滿水時(shí)第i個(gè)激勵(lì)電極下的第j個(gè)邊界電壓測(cè)量值,Vij表示兩相流動(dòng)時(shí)第i個(gè)激勵(lì)電極下的第j個(gè)邊界電壓測(cè)量值,VRi表示兩相流動(dòng)時(shí)第i個(gè)激勵(lì)電極下13 個(gè)邊界電壓的平均值.

由于氣液兩相流流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,截面陣列式電阻的測(cè)量數(shù)據(jù)反映了流體流動(dòng)過(guò)程的二維介質(zhì)分布信息,因此1 幀的數(shù)據(jù)并不能完整地表征流動(dòng)過(guò)程的狀態(tài).根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)中其他傳感器的測(cè)試頻率,需進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)的時(shí)間配準(zhǔn).采用每次移動(dòng)1 幀的滑動(dòng)窗方法,對(duì)連續(xù)42幀VRi數(shù)據(jù)的幅值進(jìn)行特征提取,并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維.提取的特征值包括均值、方差SD、偏度SK和峭度KI等用于表征流動(dòng)氣、液相介質(zhì)的分布信息

式中,xi為時(shí)間序列VRi中的采樣點(diǎn),為xi的樣本均值,n為時(shí)間序列VRi的采樣點(diǎn)數(shù)量.

2)連續(xù)波超聲多普勒

連續(xù)波超聲多普勒傳感器由一對(duì)壓電陶瓷超聲波換能器構(gòu)成.根據(jù)管徑及流速范圍,選用直徑9 mm 的壓電晶片,安裝傾斜角為55°.超聲波發(fā)射器以1 MHz 的頻率向被測(cè)流體中發(fā)射連續(xù)聲波,超聲波接收器接收被測(cè)流體中經(jīng)離散相液滴調(diào)制的聲波.根據(jù)超聲多普勒效應(yīng),多普勒頻移大小直接取決于離散相液滴的流速.連續(xù)波超聲多普勒采樣頻率為50 kHz,采集的電壓數(shù)據(jù)為時(shí)間序列,采用短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier transform,STFT)將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域信號(hào),并求取多普勒速度[34]

式中,Sd(fd)為多普勒頻移的能量譜,fd為多普勒頻移組分,f0為超聲換能器發(fā)出的超聲波頻率,c為超聲波在流體中的縱波波速,θ為超聲波聲束方向與水平方向的夾角.

3)電導(dǎo)環(huán)

電導(dǎo)環(huán)傳感器由軸向排列的6 個(gè)環(huán)形金屬電極組成,采樣頻率為2 kHz,其中,E、G 為激勵(lì)電極,M 為測(cè)量電極,相鄰電極之間的距離為:E -M1和M4 -G 為50 mm,M1 -M2和M3 -M4 為20 mm,M2 -M3 為60 mm.采用電流激勵(lì)電壓測(cè)量的方式,通過(guò)激勵(lì)電極對(duì)E-G,向管道內(nèi)施加20 kHz的方波激勵(lì)電流形成電場(chǎng).連續(xù)相導(dǎo)電時(shí)(水為連續(xù)相),可以通過(guò)測(cè)量電極對(duì)之間的電壓表征連續(xù)相(水)含率信息[34]

式中,Vw為滿水測(cè)量值,Vmeas為實(shí)際測(cè)量值,Vn為歸一化電壓值.

4)電容

電容傳感器由一對(duì)凹面金屬極板C1和C2 構(gòu)成,極板間混合流體的介電常數(shù)由各相的介電常數(shù)和相分布決定,因此測(cè)量電容與相含率存在對(duì)應(yīng)關(guān)系.當(dāng)連續(xù)相不導(dǎo)電時(shí)(氣為連續(xù)相),可通過(guò)電容值計(jì)算離散相(水)含率.為消除管壁對(duì)檢測(cè)結(jié)果帶來(lái)的影響,采用相對(duì)電容變化量RCD表征離散相(水)含率信息[35]

式中,Cm為流體測(cè)量電容值,Ct為管道充滿導(dǎo)電相時(shí)的電容值,CI為管道充滿非導(dǎo)電相時(shí)的電容值,Vm為流體測(cè)量電壓值,Vt為管道充滿導(dǎo)電相時(shí)的電壓值,VI為管道充滿非導(dǎo)電相時(shí)的電壓值.

壓力計(jì)測(cè)量管道內(nèi)壓力,主要反映了流動(dòng)過(guò)程的工況信息.由于環(huán)境溫度變化幅度很小且對(duì)氣液兩相流流動(dòng)狀態(tài)影響較小,故未考慮溫度參數(shù).

2.3 過(guò)程參數(shù)建模

各傳感器每個(gè)原始數(shù)據(jù)集的采樣時(shí)間均為10 s,但由于采樣頻率不同,因此通過(guò)重采樣對(duì)齊多傳感器樣本數(shù)據(jù).經(jīng)重采樣后,每組的數(shù)據(jù)為Y(1 000×8)矩陣.以此為基礎(chǔ),對(duì)泡狀流、塞狀流、彈狀流3 種典型流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行MDKPCA 建模,并分別獲取各典型流動(dòng)狀態(tài)下的T2 及SPE 統(tǒng)計(jì)量控制限.考慮到實(shí)際過(guò)程以及實(shí)驗(yàn)所獲取的各流動(dòng)狀態(tài)的采樣數(shù)量,采用的建模數(shù)據(jù):泡狀流為5 000 個(gè)采樣點(diǎn),塞狀流為4 000 個(gè)采樣點(diǎn),彈狀流為10 000 個(gè)采樣點(diǎn).由于氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程的狀態(tài)需要一段時(shí)間內(nèi)結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行描述,因此在分析過(guò)程狀態(tài)的動(dòng)態(tài)特性時(shí),需采用一定時(shí)長(zhǎng)的測(cè)試數(shù)據(jù).根據(jù)實(shí)際氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程狀態(tài)變化的特點(diǎn),取采樣的時(shí)滯l=29.即以時(shí)間序列長(zhǎng)度為30 (對(duì)應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)度為0.3 s)的采樣點(diǎn)為一個(gè)樣本點(diǎn)用于建模和測(cè)試.

3 氣液兩相流流動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)

3.1 典型流動(dòng)狀態(tài)判別

以氣液兩相流在實(shí)際流動(dòng)過(guò)程中最為常見(jiàn)的泡狀流、塞狀流、彈狀流等典型流動(dòng)狀態(tài)為研究對(duì)象,3 種典型流動(dòng)狀態(tài)如圖5 所示.泡狀流中,氣泡非均勻分散于管道的中上部;塞狀流中,部分細(xì)小氣泡聚集成長(zhǎng)氣塞,氣塞尾部伴隨細(xì)小氣泡在管道頂部流動(dòng);彈狀流中,夾帶氣泡的液彈與較大速度的沖擊性氣彈快速交替.

圖5 3 種典型流動(dòng)狀態(tài)Fig.5 Three typical flow states

分別采用多模態(tài)的主成分分析(Multiple PCA,MPCA)、多模態(tài)的動(dòng)態(tài)主成分分析方法(Multiple dynamic PCA,MDPCA)和MDKPCA 方法進(jìn)行狀態(tài)判別,結(jié)果分別如圖6～8 所示.

圖6 中,由于采用的MPCA 方法僅提取變量間的靜態(tài)互相關(guān)信息,組成數(shù)據(jù)樣本的時(shí)滯l=0,樣本數(shù)據(jù)為:1～1 000 采樣點(diǎn)為泡狀流狀態(tài),1 001～2 000 采樣點(diǎn)為塞狀流狀態(tài),2 001～3 000 采樣點(diǎn)為彈狀流狀態(tài).MPCA 狀態(tài)判別結(jié)果表明:泡狀流在3 種監(jiān)測(cè)模型下除個(gè)別點(diǎn)外均未超限,即泡狀流符合泡狀流、塞狀流及彈狀流3 種流動(dòng)狀態(tài)模型的特性;此時(shí),會(huì)將泡狀流誤判為塞狀流或者彈狀流.這一現(xiàn)象符合3 種流動(dòng)狀態(tài)的流動(dòng)過(guò)程規(guī)律:塞狀流和彈狀流的完整周期包括細(xì)小氣泡段.MPCA 方法只針對(duì)單一時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行獨(dú)立的線性分析,無(wú)法描述流體流動(dòng)過(guò)程中前后狀態(tài)間的關(guān)聯(lián)性和狀態(tài)變化的非線性,導(dǎo)致泡狀流的誤判.而塞狀流和彈狀流整體上判別效果好于泡狀流,可以比較直觀地區(qū)分,但在非塞狀流和彈狀流對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)模型下,仍有大量采樣點(diǎn)在控制限下,存在較高的誤判率.

圖6 MPCA 監(jiān)測(cè)模型典型狀態(tài)判別Fig.6 MPCA-based state identification for typical states

圖7 中,采用MDPCA 方法進(jìn)行3 種流動(dòng)狀態(tài)的判別時(shí),組成數(shù)據(jù)樣本的時(shí)滯l=29,樣本數(shù)據(jù)為:1～971 樣本點(diǎn)為泡狀流狀態(tài),972～1 942 樣本點(diǎn)為塞狀流狀態(tài),1 943～2 913 樣本點(diǎn)為彈狀流狀態(tài).MDPCA 狀態(tài)判別結(jié)果表明:泡狀流在3 種監(jiān)測(cè)模型下均未超限,但相比于MPCA 方法,泡狀流樣本點(diǎn)在非泡狀流監(jiān)測(cè)模型下,均比模型對(duì)應(yīng)的塞狀流或彈狀流數(shù)據(jù)整體更接近控制限.

圖7 MDPCA 監(jiān)測(cè)模型典型狀態(tài)判別Fig.7 MDPCA-based state identification for typical states

圖8 中,采用MDKPCA 方法對(duì)3 種流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判別時(shí),組成數(shù)據(jù)樣本的時(shí)滯l=29,樣本數(shù)據(jù)為:1～971 樣本點(diǎn)為泡狀流狀態(tài),972～1 942 樣本點(diǎn)為塞狀流狀態(tài),1 943～2 913 樣本點(diǎn)為彈狀流狀態(tài).MDKPCA 狀態(tài)判別結(jié)果表明:泡狀流在塞狀流監(jiān)測(cè)模型下,SPE 統(tǒng)計(jì)量完全超限;在彈狀流監(jiān)測(cè)模型下,雖仍有部分樣本點(diǎn)低于控制限下,但相比于彈狀流數(shù)據(jù),T2和SPE 統(tǒng)計(jì)量整體更接近控制限.塞狀流和彈狀流數(shù)據(jù)的誤判率進(jìn)一步降低.相比于前兩種方法,3 種典型流動(dòng)狀態(tài)的判別效果有了很大的提升.

圖8 MDKPCA 監(jiān)測(cè)模型典型狀態(tài)判別Fig.8 MDKPCA-based state identification for typical states

為進(jìn)一步討論不同典型流動(dòng)狀態(tài)對(duì)MPCA、MDPCA和MDKPCA 等3 種方法所建立監(jiān)測(cè)模型判別效果的影響,對(duì)T2和SPE 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)一步分析.定義模型對(duì)各典型流動(dòng)狀態(tài)的符合度為:觀測(cè)的典型流動(dòng)狀態(tài)被判別為所用模型對(duì)應(yīng)流動(dòng)狀態(tài)的比率.定義判別正確率β為:3 種監(jiān)測(cè)模型對(duì)觀測(cè)的典型流動(dòng)狀態(tài)均正確判別的比率.

分別采用MPCA、MDPCA和MDKPCA 方法得到各監(jiān)測(cè)模型對(duì)所觀測(cè)到的3 種典型流動(dòng)狀態(tài)的判別結(jié)果如表2 所示.

表2 所示數(shù)據(jù)中,MDPCA 方法對(duì)塞狀流和彈狀流的判別效果明顯優(yōu)于MPCA 方法,將塞狀流和彈狀流在非對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)模型下誤判為其他流動(dòng)狀態(tài)的比例明顯降低,判別正確率明顯提高.表明了MDPCA 方法通過(guò)提取狀態(tài)變化的動(dòng)態(tài)自相關(guān)和互相關(guān)信息,把流體流動(dòng)過(guò)程近似為一種線性的動(dòng)態(tài)過(guò)程處理后,對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)中包含的動(dòng)態(tài)特性敏感性增強(qiáng).但MDPCA 方法難以將泡狀流和其他兩種流動(dòng)狀態(tài)的流動(dòng)特性區(qū)分,觀測(cè)的泡狀流狀態(tài)在塞狀流和彈狀流監(jiān)測(cè)模型下仍存在100%和76.93%的誤判率.分析原因,主要是MDPCA 方法未考慮流動(dòng)過(guò)程的非線性變化及測(cè)試數(shù)據(jù)中耦合的這種非線性變化特點(diǎn).

表2 觀測(cè)流動(dòng)狀態(tài)下3 種方法所建立監(jiān)測(cè)模型判別結(jié)果(%)Table 2 Identification results of monitoring models in three methods under observation of flow states (%)

MDKPCA 方法在MDPCA 方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步將測(cè)試數(shù)據(jù)中耦合的非線性變化特點(diǎn),通過(guò)核方法映射到高維空間進(jìn)行線性化處理,提取塞狀流和彈狀流在流動(dòng)過(guò)程中液滴和氣泡不斷聚并、破碎的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程的細(xì)節(jié)特征,用于區(qū)分不具有上述演化過(guò)程特征的泡狀流狀態(tài).因此,MDKPCA方法與MPCA和MDPCA 方法相比,建立的監(jiān)測(cè)模型對(duì)模型非對(duì)應(yīng)的典型流動(dòng)狀態(tài)誤判率明顯降低,3 種典型流動(dòng)狀態(tài)判別正確率明顯提高.MDKPCA 方法可以更好地描述氣液兩相流不同流動(dòng)狀態(tài)的流動(dòng)過(guò)程特性,進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)效果更佳.

3.2 過(guò)渡狀態(tài)監(jiān)測(cè)

在氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程中,從一種穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)演化到另一種穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)之間存在過(guò)渡狀態(tài),以穩(wěn)定的泡狀流過(guò)渡到穩(wěn)定的彈狀流這一完整的流動(dòng)過(guò)程為研究對(duì)象,由高速攝像機(jī)記錄觀測(cè)到的過(guò)程狀態(tài)如圖9 所示.分別采用MPCA、MDPCA、MDKPCA 方法進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè),監(jiān)測(cè)結(jié)果分別如圖10～12 所示.

圖9 泡狀流過(guò)渡到彈狀流的過(guò)程狀態(tài)Fig.9 Transition from bubble flow to slug flow

圖10 中,采用MPCA 方法進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè),1～2 000 個(gè)采樣點(diǎn)為穩(wěn)定的泡狀流,2 001～4 000 個(gè)采樣點(diǎn)為過(guò)渡狀態(tài),4 001～6 000 個(gè)采樣點(diǎn)為穩(wěn)定的彈狀流.MPCA 監(jiān)測(cè)結(jié)果表明:在泡狀流監(jiān)測(cè)模型下,只有T2統(tǒng)計(jì)量可以體現(xiàn)從穩(wěn)定的泡狀流過(guò)渡到穩(wěn)定的彈狀流狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過(guò)程;在彈狀流監(jiān)測(cè)模型下,兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量值在整個(gè)過(guò)程中均位于對(duì)應(yīng)的控制限下,完全無(wú)法區(qū)分流動(dòng)狀態(tài)和實(shí)現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測(cè).

圖10 MPCA 監(jiān)測(cè)模型過(guò)渡狀態(tài)監(jiān)測(cè)Fig.10 MPCA-based monitoring for transitions

圖11 中,采用MDPCA 方法進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè),1～1 942 個(gè)樣本點(diǎn)為穩(wěn)定的泡狀流,1 943～3 884 個(gè)樣本點(diǎn)為過(guò)渡狀態(tài),3 885～5 826 個(gè)樣本點(diǎn)為穩(wěn)定的彈狀流.MDPCA 監(jiān)測(cè)結(jié)果表明:在泡狀流監(jiān)測(cè)模型下,兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量均可以體現(xiàn)從穩(wěn)定的泡狀流過(guò)渡到穩(wěn)定的彈狀流狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過(guò)程;在彈狀流監(jiān)測(cè)模型下,雖然兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都可以反映整個(gè)過(guò)渡過(guò)程的變化趨勢(shì),但不能準(zhǔn)確區(qū)分泡狀流穩(wěn)定狀態(tài).

圖11 MDPCA 監(jiān)測(cè)模型過(guò)渡狀態(tài)監(jiān)測(cè)Fig.11 MDPCA-based monitoring for transitions

圖12 中,采用MDKPCA 方法進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè),1～1 942 個(gè)樣本點(diǎn)為穩(wěn)定的泡狀流,1 943～3 884 個(gè)樣本點(diǎn)為過(guò)渡狀態(tài),3 885～5 826 個(gè)樣本點(diǎn)為穩(wěn)定的彈狀流.MDKPCA 監(jiān)測(cè)結(jié)果表明:在泡狀流監(jiān)測(cè)模型下,兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量均直觀地體現(xiàn)了整個(gè)流動(dòng)過(guò)程的狀態(tài)變化;在彈狀流監(jiān)測(cè)模型下,SPE 統(tǒng)計(jì)量可以準(zhǔn)確區(qū)分泡狀流,實(shí)現(xiàn)對(duì)穩(wěn)定和過(guò)渡狀態(tài)的準(zhǔn)確監(jiān)測(cè).當(dāng)處于過(guò)渡狀態(tài)時(shí),統(tǒng)計(jì)量值的移動(dòng)和波動(dòng)反映了在泡狀流過(guò)渡到彈狀流過(guò)程中,氣相流量不斷增大,氣相和液相呈現(xiàn)出劇烈、復(fù)雜的相互作用,揭示了氣液流動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)化并非是瞬態(tài)的,而是過(guò)去狀態(tài)的不斷累積和演化.

圖12 MDKPCA 監(jiān)測(cè)模型過(guò)渡狀態(tài)監(jiān)測(cè)Fig.12 MDKPCA-based monitoring for transitions

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)水平氣液兩相流流動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)問(wèn)題,從其狀態(tài)的變化具有時(shí)變性、非線性、隨機(jī)性等特點(diǎn)出發(fā),在多傳感器獲取流動(dòng)狀態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)采用動(dòng)態(tài)自相關(guān)及互相關(guān)方法提取過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性,核方法提取非線性特性,結(jié)合主成分分析的MDKPCA 方法,建立不同典型流動(dòng)狀態(tài)的監(jiān)測(cè)模型,并以T2和SPE 統(tǒng)計(jì)量作為監(jiān)測(cè)指標(biāo),采用滑動(dòng)窗技術(shù)保障氣液兩相流流動(dòng)過(guò)程信息的連續(xù)性,結(jié)合所建立的多模態(tài)模型對(duì)不同的典型流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判別,并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)流動(dòng)過(guò)渡狀態(tài)監(jiān)測(cè).

與采用MPCA和MDPCA 方法相比,MDKPCA方法在前者的基礎(chǔ)上,通過(guò)進(jìn)一步提取流動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)和非線性特征,能夠更全面地描述不同流動(dòng)狀態(tài)的過(guò)程特性.氣液兩相流實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗(yàn)證了MDKPCA 方法對(duì)典型流動(dòng)狀態(tài)判別的準(zhǔn)確性和對(duì)過(guò)渡狀態(tài)監(jiān)測(cè)的有效性.