端 臣, 李雪艷, 2, 程 志, 解曉敏, 謝 天, 戰(zhàn) 超, 王 慶

不同地形下單浮子集成裝置水動(dòng)力性能研究

端 臣1, 李雪艷1, 2, 程 志1, 解曉敏1, 謝 天1, 戰(zhàn) 超1, 王 慶1

(1.魯東大學(xué) 海岸研究所, 山東 煙臺(tái) 264025; 2.魯東大學(xué)跨海工程研究院, 山東 煙臺(tái) 264025)

為探討不同地形特征對(duì)單浮子集成裝置水動(dòng)力特性的影響, 本文基于黏性計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論, 應(yīng)用Star-CCM+軟件建立二維數(shù)值波浪水槽, 研究了規(guī)則波作用下受不同地形影響的單浮子式防波堤與波能轉(zhuǎn)換裝置集成系統(tǒng)的水動(dòng)力性能。結(jié)果表明: 在低頻區(qū), 不同地形下單浮子集成系統(tǒng)的波能轉(zhuǎn)換效率均大于無(wú)地形影響下單浮子集成系統(tǒng)的波能轉(zhuǎn)換效率; 在高頻區(qū), 浮子無(wú)法及時(shí)響應(yīng)高頻波, 浮子與波浪異向運(yùn)動(dòng), 對(duì)于大部分情況, 不同地形下集成裝置的波能轉(zhuǎn)換效率和透反射系數(shù)均小于無(wú)地形影響下集成系統(tǒng)的相應(yīng)參數(shù)。地形坡度、寬度和高度對(duì)單浮子集成裝置水動(dòng)力性能影響不顯著。

Star-CCM+; 單浮子集成系統(tǒng); 波能轉(zhuǎn)換器; 地形; 水動(dòng)力性能

在海洋蘊(yùn)藏的資源中, 波浪能以其分布范圍廣,能量?jī)?chǔ)備多等優(yōu)點(diǎn)已得到世界各國(guó)的廣泛關(guān)注。波浪能發(fā)電是開(kāi)發(fā)利用波浪能的重要方式。振蕩浮子式波能轉(zhuǎn)換器是一種轉(zhuǎn)換效率較高的波能轉(zhuǎn)換裝置(Wave energy converter, 簡(jiǎn)稱WEC), 但其建造成本高、維修困難等缺點(diǎn)導(dǎo)致波浪能發(fā)電的成本遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的熱力發(fā)電(如煤炭, 天然氣)和其他可再生能源[1-2]。浮式防波堤主要通過(guò)反射和耗散波浪進(jìn)行消波, 由于波浪能量密度高, 防波堤會(huì)受到巨大的環(huán)境壓力載荷, 所以將浮式防波堤與WEC共同安裝也有助于減少作用在防波堤上的沖擊力, 提高裝置的生存能力, 使其能夠在更強(qiáng)的波浪條件下工作。單浮子集成系統(tǒng)是浮式防波堤-WEC集成系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。

單浮子集成系統(tǒng)主要由一個(gè)浮式防波堤組成, 該防波堤同時(shí)也是一個(gè)帶有動(dòng)力輸出(Power Take Off, 簡(jiǎn)稱PTO)系統(tǒng)的波能轉(zhuǎn)換裝置。前人的研究大部分采用的是物理模型試驗(yàn)和勢(shì)流理論的方法, Ning等[3]對(duì)垂直樁約束的浮箱型防波堤水動(dòng)力性能進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)研究; Zhao等[4]和Ning等[5]分別建立了單浮箱和雙浮箱單浮子集成系統(tǒng)模型, 采用線性勢(shì)流理論和匹配特征函數(shù)展開(kāi)技術(shù)研究集成系統(tǒng)的水動(dòng)力性能及其影響因素。但是線性勢(shì)理論忽略了黏性的影響進(jìn)而高估運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和波能轉(zhuǎn)換效率。

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法加入了黏性的影響, 可以處理強(qiáng)烈的非線性現(xiàn)象。Chen等[6]采用單元粒子法對(duì)垂直樁約束波浪能型浮式防波堤的水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值研究, 并對(duì)浮式防波堤形狀的優(yōu)化進(jìn)行研究。Madhi等[7]研究了一種底部形狀為Berkeley Wedge型的非對(duì)稱底部形狀單浮子集成裝置, 它將能量捕獲效率提高至96.34%。Chen等[8]發(fā)現(xiàn)錐形底部的浮子比方形底部的黏性阻尼小而大大提高了的能量轉(zhuǎn)化效率, 指出了浮子形狀對(duì)集成裝置的重要性。Reabroy等[9]通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究了固定防波堤-非對(duì)稱WEC集成系統(tǒng)的水動(dòng)力和波能捕獲效率, 結(jié)果表明, WEC的最大轉(zhuǎn)換效率為37.6%。Zhang等[10]基于黏性計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論, 使用CFD軟件Star-CCM+建立了二維數(shù)值波浪水槽, 研究了方形底、三角形底、Berkeley Wedge和三角形加擋板底四種不同底型的單浮子集成系統(tǒng)的水動(dòng)力性能。結(jié)果表明: 具有不對(duì)稱底部的浮子被發(fā)現(xiàn)具有更高的轉(zhuǎn)換效率和更好的波衰減性能, 特別是對(duì)于伯克利楔形底部和三角形擋板底部。三角形擋板底部浮子的幾何形狀比Berkeley Wedge更簡(jiǎn)單, 實(shí)現(xiàn)了和Berkeley Wedge類似的波衰減和能量提取特性, 最大能量轉(zhuǎn)換效率高達(dá)93%。然而, 在低頻區(qū)域, 4個(gè)集成系統(tǒng)的波衰減和能量提取性能都不令人滿意, 尤其是方形底部的集成系統(tǒng)?？梢缘贸鼋Y(jié)論, 單浮子集成系統(tǒng)的性能受到浮子形狀的顯著影響。

截至目前, 有關(guān)浮式防波堤-WEC集成裝置的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究, 均假定海床平坦, 而實(shí)際海域的地形會(huì)存在一定的陡坡, 因此需針對(duì)不同坡度、不同寬度以及不同寬度地形對(duì)單浮子集成系統(tǒng)的水動(dòng)力特性開(kāi)展研究。本文以底部為三角形加擋板形狀的單浮子集成系統(tǒng)[10]為研究對(duì)象, 采用數(shù)值模擬的手段, 討論了不同地形對(duì)單浮子集成系統(tǒng)的透射系數(shù)、反射系數(shù)、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和波能轉(zhuǎn)換效率與波能耗散的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模型建立

1.1 數(shù)值參數(shù)計(jì)算方法

1.1.1 數(shù)值模型的計(jì)算域

如圖1所示, 數(shù)值水槽沿方向的長(zhǎng)度選取為6倍波長(zhǎng), 沿方向取2倍水深。由于Star-CCM+軟件無(wú)法直接模擬純二維波浪水槽, 因此沿方向?qū)挾仍O(shè)置為0.01 m。Zhang等[10]對(duì)此進(jìn)行了驗(yàn)證, 并且在軟件中設(shè)置前后邊界對(duì)稱確保水槽的二維性。浮子放置在水槽中間, 不考慮系泊系統(tǒng)只做垂蕩運(yùn)動(dòng), 地形模型的前緣與浮子模型的后邊界對(duì)齊。根據(jù)兩點(diǎn)法[11], 在浮子左側(cè)設(shè)置1、2號(hào)浪高儀來(lái)分離入射波高和反射波高, 浮子右側(cè)放置3號(hào)浪高儀來(lái)獲得透射波高。

圖1 二維數(shù)值波浪水槽示意圖

數(shù)值水槽左右兩端均設(shè)置1.5倍波長(zhǎng)的造波區(qū)和消波區(qū), Star-CCM+軟件里消波方法包括強(qiáng)迫力消波[12]和阻尼力消波[13], 這兩種力都可以減少邊界反射的干擾。Zhang等[10]對(duì)這兩種吸波方法的研究表明, 強(qiáng)制法優(yōu)于阻尼法[10]。因此, 采用了強(qiáng)迫方法來(lái)進(jìn)行消波。

數(shù)值水槽的入口邊界條件和出口邊界條件都設(shè)置為速度入口, 兩端的速度定義為五階VOF波速度[13], 工作區(qū)流體設(shè)置為水和空氣的兩相流, 工作區(qū)長(zhǎng)度為3倍波長(zhǎng)。底部邊界條件和地形表面設(shè)置為壁面來(lái)模擬真實(shí)的海床底部, 頂部邊界條件設(shè)置為壓力出口, 壓力出口的壓力定義為五階VOF波靜壓[12], 流體成分是空氣。

使用有限體積法在空間上離散Navier-Stokes方程, 然后應(yīng)用流體體積(VOF)方法捕獲空氣和水相之間的自由表面界面[12], 使用層流模型造波。

1.1.2 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

本文在劃分網(wǎng)格時(shí), 選用軟件自帶的自動(dòng)網(wǎng)格中的切割體網(wǎng)格單元生成器和棱柱層網(wǎng)格生成器來(lái)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 生成的網(wǎng)格如圖2所示, ①為運(yùn)動(dòng)加密區(qū)、②為重疊網(wǎng)格區(qū)、③為液面過(guò)渡區(qū)、④為液面加密區(qū)和⑤為地形表面加密區(qū)。液面加密區(qū)高度為1.5倍波高, 液面過(guò)渡區(qū)為3倍波高。為了更好地模擬物體周圍的流動(dòng), 在物面周圍設(shè)置10層棱柱層, 總厚度為一個(gè)網(wǎng)格的寬度。當(dāng)浮子被放入水槽時(shí),就相當(dāng)于引入一個(gè)做垂蕩運(yùn)動(dòng)的區(qū)域, 為了將復(fù)雜的空氣-水界面區(qū)域劃分為更簡(jiǎn)單的子域, 采用了重疊網(wǎng)格區(qū)域。采用的網(wǎng)格尺寸具體劃分見(jiàn)表1。

1.2 結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

本文主要研究地形對(duì)單浮子集成系統(tǒng)水動(dòng)力特性的影響, 浮子的參數(shù)保持不變, 根據(jù)Zhang等[10]的研究, 非對(duì)稱浮體有更高的波浪能捕獲能力和更好的消波性能, 簡(jiǎn)單幾何形狀的三角形加擋板底部裝置實(shí)現(xiàn)了與Berkeley Wedge底部裝置相似的波衰減和能量捕獲能力。因此, 選擇三角形加擋板底部浮子作為單浮子集成系統(tǒng)研究對(duì)象, 浮子模型如圖1所示。浮子參數(shù)為: 寬=0.7 m, 總吃水=0.8 m,1= 0.1 m,2=0.55 m,3=0.05 m,1=0.03 m, 出水部分的高度=0.7 m。

圖2 波浪水槽網(wǎng)格剖分示意圖

表1 受地形影響下單浮子集成系統(tǒng)網(wǎng)格尺寸

地形模型是實(shí)際島礁地形[14]簡(jiǎn)化成等腰梯形。如圖3所示, 單個(gè)島礁地形的坡度被定義為垂直高度與水平距離的比率, 即坡度=21/(–),= arctan()。

圖3 三角形加擋板浮子與地形尺寸示意圖(單位: m)

1.3 工況設(shè)計(jì)

在本文中, 入射波高i和水深保持不變, 波周期范圍是1.34～2.39 s, 參數(shù)詳情見(jiàn)表2。

表2 模擬參數(shù)

數(shù)值模擬情況見(jiàn)表3, 根據(jù)數(shù)值模擬重點(diǎn)的不同, 本模擬研究可歸納為3種情況。1、2和3屬于第一種情況, 3種不同類型的地形具有相同的寬度()和高度(1), 但坡度()不同; 4、5和6屬于第二種情況, 3種不同類型的地形具有相同的高度(1)和坡度(), 但寬度()不同; 7、8、1和9屬于第三種情況, 4種不同類型的地形具有相同的寬度()和坡度(), 但高度(1)不同; 同時(shí)與無(wú)地形影響下單浮子集成系統(tǒng)的水動(dòng)力特性進(jìn)行比較分析。

表3 不同地形情況

2 數(shù)值參數(shù)計(jì)算方法

2.1 反射系數(shù)和透射系數(shù)的求解

單浮子集成系統(tǒng)的透射系數(shù)t和反射系數(shù)r分別表征了浮子的防波性能和波浪反射性能, 兩者定義的表達(dá)式分別為

t=t/i, (1)

r=t/i, (2)

其中,t為透射波高,r為反射波高,i為入射波高。

由于波浪傳播過(guò)程中遇到障礙物會(huì)發(fā)生反射, 反射波與入射波會(huì)進(jìn)行疊加, 無(wú)法直接得到反射波高, 因此本文采用“兩點(diǎn)法”[11]將反射波高和入射波高進(jìn)行分離, 得到反射波高。而本文使用的數(shù)值模型采取了消波的措施, 在波浪透射過(guò)裝置后不再產(chǎn)生反射, 因此透射波高可直接求得。

2.2 耗散系數(shù)和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的求解

浮子的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)定義為浮子運(yùn)動(dòng)幅值RAO與入射波高i的比值, 表達(dá)式為

=RAO/i, (3)

在波浪與浮子相互作用時(shí), 波浪能有一部分透過(guò)浮子, 有一部分反射了回去, 除此之外, 還有一部分以渦等其他的形式存在, 這部分能量以耗散系數(shù)來(lái)表達(dá), 其表達(dá)式為

d= 1–t2–r2–e.(4)

2.3 共振頻率和最優(yōu)阻尼的求解

固有頻率n的定義為使慣性力和恢復(fù)力相互抵消時(shí)物體的自然頻率, 其表達(dá)式為[15]

單個(gè)浮子的線性最優(yōu)阻尼系數(shù)opt的表達(dá)式[15]

其中z和z分別為附加質(zhì)量和輻射阻尼,zw為恢復(fù)力系數(shù),pto為PTO系統(tǒng)的剛度系數(shù),為浮體質(zhì)量,為波浪頻率。

2.4 轉(zhuǎn)換效率的求解

波浪能轉(zhuǎn)換裝置的發(fā)電性能通過(guò)轉(zhuǎn)換效率e衡量, 表達(dá)式為

e=p/w(7)

其中,p為波能裝置的平均波浪能轉(zhuǎn)換速率,w為入射波的平均能量流動(dòng)速率。

當(dāng)波能轉(zhuǎn)換裝置的浮子只做垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí), 平均波浪能轉(zhuǎn)換速率p的表達(dá)式為[15]

其中,為波浪周期個(gè)數(shù),為波浪周期,為時(shí)間,為浮子質(zhì)量,為浮子的運(yùn)動(dòng)速度。

線性波的平均能量流動(dòng)速率w的表示式為[3]

其中,為水密度,為重力加速度,i為入射波高,為水深,D波浪能裝置縱向?qū)挾?為波數(shù)。

3 數(shù)值模型驗(yàn)證

3.1 收斂性

選擇了一個(gè)受坡度=1.2,=5 m,1=1.2 m地形影響下的底型三角形加擋板單浮子集成系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格和時(shí)間收斂性研究。其中入射波高i=0.5 m, 水深=3.0 m。在波頻率=3.57rad/s時(shí)最佳動(dòng)力輸出阻尼opt=8.2kg/s的情況下, 如表4所示, 研究了5個(gè)不同網(wǎng)格和不同時(shí)間步長(zhǎng)的模型(表示為模型1–5)。

表4 受地形影響下單浮子集成系統(tǒng)時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格尺寸的收斂性研究

圖4比較了受坡度=1.2,=5 m,1=1.2 m地形影響下的三角形加擋板浮子在不同網(wǎng)格和時(shí)間步長(zhǎng)下的垂蕩運(yùn)動(dòng)。圖4a顯示模型2與模型1和模型3差異不大, 當(dāng)/>18時(shí), 模型1與模型2、3的相位差與振幅差開(kāi)始拉大。在圖4b中觀察到模型2和5不匹配, 當(dāng)/>14時(shí), 相位差和振幅差逐漸拉大。模型2和模型4之間僅觀察到微小的差異, 當(dāng)/>18時(shí), 相移Δ(/)大于0.08, 并且對(duì)于模型4觀察到幾乎4%的幅度差異。結(jié)果表明, 網(wǎng)格Δ=i/20, Δ=2Δ, 時(shí)間步長(zhǎng)Δ=/1 000的模型2充分收斂。因此, 模型2適用于以下情況。

圖4 當(dāng)T=1.76 s、Hi=0.5 m時(shí), 受地形影響單浮子集成系統(tǒng)垂蕩運(yùn)動(dòng)的收斂性研究

圖5給出了在不同水槽長(zhǎng)度下, 受坡度=1.2,= 5 m,1=1.2 m地形影響下三角形加擋板底部單浮子集成系統(tǒng)的垂蕩運(yùn)動(dòng), 其中波高i/= 0.167,=3 m, 波周期= 1.76 s。當(dāng)=5時(shí), 與=6和=9相比, 當(dāng)/> 16時(shí), 有著明顯的6.6%左右的振幅差異, 相位差相差不大, 而=6和=9的結(jié)果在波峰和波谷之間僅存在微小差異; 當(dāng)/>22時(shí),=9的衰減的比= 6要大。因此,=6被認(rèn)為足夠長(zhǎng)以模擬這種情況。

圖5 水槽長(zhǎng)度對(duì)受地形影響單浮子集成系統(tǒng)垂蕩運(yùn)動(dòng)收斂性研究

為保證模型的入射波滿足要求, 本文也對(duì)水槽中波面衰減情況進(jìn)行了研究。圖6給出了空水槽情況下沿波浪傳播方向的波高分布, 模型水深=3 m, 入射波高i=0.5 m, 周期為=1.76 s。由圖6可知, 波浪沿傳播方向衰減很小, 波高最大衰減僅為3.5%, 因此本文所用數(shù)值水槽模型的造波能力滿足要求。

3.2 與試驗(yàn)結(jié)果比較

為了驗(yàn)證當(dāng)前的CFD模型的準(zhǔn)確性, 對(duì)Ning等[3]文章中實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了模擬, 矩形防波堤寬度為0.8 m, 高度為0.6 m, 吃水深度0.2 m, 入射波高為i=0.2 m, 靜止水深為=1 m, 沒(méi)有地形影響。圖7比較了當(dāng)前CFD結(jié)果和Ning等[3]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。CFD結(jié)果與Ning等[3]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了類似的趨勢(shì), 透射系數(shù)的差異不大。而由于防波堤和樁承系泊之間的摩擦等產(chǎn)生的附加因素影響導(dǎo)致CFD運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果和Ning等[3]實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間有較小的差異。但是, 兩者結(jié)果展現(xiàn)了良好的一致性, 驗(yàn)證了當(dāng)前CFD模型的準(zhǔn)確性。

圖6 空水槽的波浪高度空間分布

圖7 CFD結(jié)果與Ning等[3]實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的透射系數(shù)Kt和運(yùn)動(dòng)響ζ的比較

3.3 最優(yōu)阻尼驗(yàn)證

Ning等文章中[3]表明PTO阻尼對(duì)波能轉(zhuǎn)換效率e影響很大。本節(jié)以受坡度=1.2,=5 m,1=1.2 m地形影響下的底部形狀為三角形加擋板單浮子集成系統(tǒng)為例, 對(duì)最優(yōu)阻尼系數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證。波浪頻率設(shè)置為n=3.57 rad/s, 入射波高i=0.5 m, PTO 阻尼系數(shù)分別取/opt=0.7, 0.90, 1.0, 1.1, 1.2。圖 9 給出了不同PTO阻尼影響下受地形影響的單浮子集成系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率e。

由圖8可知, 當(dāng)/opt=1 時(shí), 即PTO阻尼為最優(yōu)阻尼時(shí), 三角形加擋板模型的轉(zhuǎn)換效率e是最高的。所以, 為獲得良好的波衰減性能和波能轉(zhuǎn)換效果,對(duì)所有模擬都選擇最優(yōu)PTO阻尼。

4 數(shù)值結(jié)果分析和討論

4.1 坡度對(duì)水動(dòng)力性能的影響

如圖9所示, 本節(jié)研究地形坡度()的變化對(duì)單浮子集成系統(tǒng)水動(dòng)力性能的影響。入射波高i=0.5 m, 水深=3.0 m, 模擬中使用的地形模型, 除坡度()外, 長(zhǎng)度()和高度(1)參數(shù)相同, 為了適應(yīng)水槽長(zhǎng)度同時(shí)減少計(jì)算量, 地形寬度確定為5 m, 地形高度為1=1.5 m, 坡度()分別是1.2、1、0.75, 對(duì)應(yīng)表3的序號(hào)1、2、3。

圖8 受地形影響下單浮子集成系統(tǒng)的波能轉(zhuǎn)換效率ηe隨 PTO 阻尼系數(shù)的變化

圖 9 地形寬度與高度不變, 坡度變化示意圖

圖10顯示了無(wú)地形和在3個(gè)不同坡度地形影響下底部形狀為三角形加擋板單浮子集成系統(tǒng)的透射系數(shù)t, 反射系數(shù)r, 垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng), 轉(zhuǎn)換效率e和耗散系數(shù)d隨波頻率的變化。圖11顯示了在共振頻率和最佳PTO阻尼的情況下, 無(wú)地形與受3個(gè)不同坡度地形影響下浮子周圍的渦度場(chǎng)。

圖10 在最優(yōu)PTO阻尼下, 無(wú)地形和三種不同坡度地形下單浮子集成系統(tǒng)的Kt, Kr, ζ, ηe和Kd隨ω的變化情況

由圖10a可知, 4種情況下透射系數(shù)都隨著波頻率的增加而減小, 說(shuō)明單浮子集成系統(tǒng)和有地形影響的單浮子集成系統(tǒng)均對(duì)低頻率波的衰減要弱于高頻率波; 另外可以看出有地形影響下浮子的整體透射系數(shù)要小于只有單個(gè)浮子的情況, 這是由于地形的存在增加了旋渦的產(chǎn)生, 如圖10e所示耗散掉更多的波浪能, 圖11中, 可以看出地形邊上有渦旋脫落, 從側(cè)面說(shuō)明了地形的存在耗散了一部分波浪能。

當(dāng)2.5<<3.5 rad/s時(shí), 如圖10a、b, 有地形影響的反射系數(shù)基本均大于單個(gè)浮子的反射系數(shù), 而且坡度越大, 透射系數(shù)越小, 反射系數(shù)也大, 說(shuō)明了地形越陡峭反射的波浪越多。當(dāng)3.57<<5 rad/s時(shí), 三種不同坡度的地形影響下透射、反射系數(shù)差異不大, 這是由于高頻波無(wú)法響應(yīng)陡峭的地形坡度, 證實(shí)了地形坡度的變化對(duì)高頻波影響不大[16]。

如圖10c、d、e所示, 垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均隨著波頻率的增加而減小, 在2.5<<3.5 rad/s低頻區(qū)間內(nèi), 有地形影響下的浮子運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大于無(wú)地形情況, 使得這一區(qū)間的轉(zhuǎn)化效率也相應(yīng)地大于無(wú)地形影響的情況, 這是因?yàn)樵诘皖l區(qū), 浮子會(huì)隨著波浪一起運(yùn)動(dòng); 與此同時(shí), 波浪被地形抬起導(dǎo)致更大的垂蕩運(yùn)動(dòng), 加劇了浮子的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)從而提高了單浮子集成裝置的波能轉(zhuǎn)換效果, 而在3.57<<5 rad/s高頻區(qū), 由于慣性的作用, 浮子無(wú)法及時(shí)響應(yīng)高頻率波浪, 從而導(dǎo)致了浮子對(duì)波浪的異向運(yùn)動(dòng), 波能更多地被耗散掉, 地形的影響使得浮子的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)小于無(wú)地形影響的情況, 坡度越大, 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)越小。轉(zhuǎn)化效率均是在共振頻率處到達(dá)最大值且沒(méi)有地形影響時(shí)的轉(zhuǎn)換效率最大, 最大為71%; 從圖10e中可以看出共振頻率處坡度越大, 耗散系數(shù)越大, 消耗的波浪能越多, 也側(cè)面證實(shí)了地形越陡峭耗散的波能越多。

同時(shí), 圖11中也可以看出地形的周圍存在一定的渦旋, 再加上浮子與地形之間相互作用使得更多的能量被耗散, 波能轉(zhuǎn)換效率降低。

4.2 寬度對(duì)水動(dòng)力性能的影響

在4.1節(jié)中, 坡度的變化的同時(shí)地形上部寬度發(fā)生了改變, 可能會(huì)對(duì)結(jié)果有一定的影響, 所以需要研究地形的寬度(、)對(duì)單浮子集成系統(tǒng)水動(dòng)力性能的影響。

圖11 有無(wú)地形影響下浮子周圍渦度場(chǎng)

如圖12所示, 入射波高i=0.5 m, 水深= 3.0 m, 數(shù)值實(shí)驗(yàn)中使用的地形模型, 除寬度外, 坡度和高度參數(shù)相同, 地形寬度確定為5 m、4 m和3 m, 相應(yīng)的為2.5 m、1.5 m和0.5 m, 坡度為=1.2, 地形高度為1=1.5 m, 對(duì)應(yīng)表3的序號(hào)4、5、6。

圖12 坡度與高度不變, 寬度變化示意圖

如圖13a, 3種不同寬度地形下的浮子透射系數(shù)均小于沒(méi)有地形影響下的透射系數(shù), 3種不同地形的浮子的透射系數(shù)曲線非常接近。結(jié)果表明, 地形寬度對(duì)集成系統(tǒng)的消波性能影響不大, 最主要的原因就是浮子與地形之間的相互作用導(dǎo)致了湍流和渦流, 當(dāng)波浪通過(guò)浮子與地形之間的間隙時(shí), 湍流和渦流可以耗散掉和更多的波浪能量, 而地形寬度的影響與集成系統(tǒng)和地形之間的相互作用相比很弱, 可以忽略不計(jì)。從圖13b地形影響下的反射系數(shù)整體大于無(wú)地形情況, 不同寬度地形影響下的反射系數(shù)差別很小。

圖13 在最優(yōu)PTO阻尼下, 無(wú)地形和3種不同寬度地形下單浮子集成系統(tǒng)的Kt, Kr, ζ, ηe和Kd隨ω的變化情況

圖13d中, 無(wú)地形和3種不同寬度地形下的波能轉(zhuǎn)換效率依然是在共振頻率處達(dá)到最大值, 沒(méi)有地形影響下的轉(zhuǎn)換效率最大; 如圖13c在低頻區(qū), 長(zhǎng)周期情況下, 浮子與波浪同相運(yùn)動(dòng), 波浪在通過(guò)浮子與地形之間的間隙時(shí)被抬升加劇了浮子的垂蕩運(yùn)動(dòng), 3種寬度地形的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)很接近, 說(shuō)明地形寬度對(duì)低頻區(qū)浮子的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響不大, 也相應(yīng)地對(duì)如圖13d低頻區(qū)波能轉(zhuǎn)換效率差異不明顯; 到了高頻區(qū), 地形的存在, 浮子對(duì)高頻波浪來(lái)不及響應(yīng), 浮子與波浪異相運(yùn)動(dòng), 使得波浪通過(guò)間隙時(shí), 波能耗散量更大, 印證了上一節(jié)的結(jié)論。

4.3 高度對(duì)水動(dòng)力性能的影響

由4.1節(jié)可知, 地形的存在可以加劇浮子的運(yùn)動(dòng)響應(yīng), 提高集成系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率, 如圖14所示, 本節(jié)研究地形高度(1)的變化對(duì)單浮子集成系統(tǒng)水動(dòng)力性能的影響。入射波高i=0.5 m, 水深= 3.0 m, 數(shù)值實(shí)驗(yàn)中使用的地形模型, 除高度(1)外, 寬度()和坡度()參數(shù)相同。地形寬度確定為5 m, 坡度=1.2。為了避免浮子撞擊地形, 地形高度(1)分別確定為1.8、1.5、1.2和0.9 m, 對(duì)應(yīng)表3的9、1、8、7。

圖14 坡度與寬度不變, 高度變化示意圖

從圖15a可以看出, 受4個(gè)不同高度地形影響下浮子的透射系數(shù)t依然小于無(wú)地形情況下, 且在低頻區(qū)地形高度越高, 透射系數(shù)越小, 當(dāng)?shù)匦胃叨葹?.8 m時(shí), 透射系數(shù)相比于無(wú)地形情況最大減少了38.8%。圖16b也反映出了地形越高整體的反射系數(shù)越大。圖15e也從側(cè)面證實(shí)了地形高度越高, 浮子和地形之間湍流和渦流作用更強(qiáng), 波浪通過(guò)時(shí)耗散掉了更多的能量, 透過(guò)浮子的波浪就更小。

圖15 在最優(yōu)PTO阻尼下, 無(wú)地形和4種不同高度地形下單浮子集成系統(tǒng)的Kt, Kr, ζ, ηe和Kd隨ω的變化情況

如圖15c、d所示, 2.5<<3.5 rad/s區(qū)間里地形越高, 浮子的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)越大, 當(dāng)?shù)匦胃叨葹?.8 m時(shí), 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)相比于無(wú)地形情況最大增加了12.6%, 轉(zhuǎn)化效率也隨之增大; 轉(zhuǎn)換效率e依然共振頻率處達(dá)到最大值, 無(wú)地形情況下為最大。在2.5<<3.5 rad/s 高頻區(qū)間內(nèi)的有地形影響的浮子運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均小于無(wú)地形情況。

5 結(jié)論

本文采用Star-CCM討論了不同坡度、寬度和高度海底地形情境下, 單浮子集成系統(tǒng)水動(dòng)力特性和波能轉(zhuǎn)換效率。主要結(jié)論如下:

1) 有海底地形情境下的單浮子集成系統(tǒng)消浪性能優(yōu)于無(wú)地形情境時(shí)。在高頻區(qū), 地形坡度對(duì)波浪透射系數(shù)的影響較小, 而地形高度對(duì)其影響較為顯著。地形高度越高, 透射系數(shù)越小; 在低頻區(qū), 地形坡度對(duì)波浪透射系數(shù)的影響較大, 地形坡度越陡, 耗散波能越高, 透射系數(shù)越小, 地形高度越矮, 透射系數(shù)越大; 在高頻區(qū)和低頻區(qū), 地形寬度對(duì)波浪透射系數(shù)的影響均較微弱。

2) 地形高度對(duì)單浮子集成系統(tǒng)的垂蕩運(yùn)動(dòng)影響較大。在高頻區(qū), 其波能轉(zhuǎn)換效率減弱, 地形高度越高, 轉(zhuǎn)換效果越差; 在低頻區(qū), 其波能轉(zhuǎn)換效率增加, 地形高度越高, 轉(zhuǎn)換效果越好。

3) 有無(wú)地形兩種情境下, 單浮子集成系統(tǒng)的波能轉(zhuǎn)換效率均在共振頻率處達(dá)到最大值, 無(wú)地形情境下的波能轉(zhuǎn)換效率較有地形情境下時(shí)更大。

4) 底型為三角形加擋板的單浮子集成裝置適合安裝在波浪頻率較小, 地形高度合適但坡度較小的礁石區(qū)域。

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Hydrodynamic performance of a single-floater integrated system in different terrain conditions

DUAN Chen1, LI Xue-yan1, 2, CHENG Zhi1, XIE Xiao-min1, XIE Tian1, ZHAN Chao1, WANG Qing1

(1.Coast Institute, Ludong University, Yantai 264025, China; 2.Institute of Sea-Crossing Engineering, Ludong University, Yantai 264025, China)

Star-CCM+; the single-floater integrated system; wave energy converter; terrain; hydrodynamic performance

A two-dimensional numerical model was established using the Star-CCM+ software-based viscous computational fluid dynamics theory to investigate the hydrodynamic performance of a single-floater integrated system in different terrains under regular waves.The results indicate that in low frequency areas, the wave energy conversion efficiency of the single-float integrated system under different terrains is greater than that of the single-float integrated system without a terrain.In the high-frequency region, the floater cannot respond to high-frequency waves on time and moves in various directions because of the waves.In most cases, the wave energy conversion efficiency and the transmission and reflection coefficients of the integrated device under different terrains are less than the corresponding parameters of the integrated system without the influence of a terrain.The slope, width, and height of the terrain have no significant influence on the hydrodynamic performance of the single-float integrated device.

[NSFC-Shandong Joint Fund Project, Nos.U1706220, U1806227; Foundation: National Natural Science Foundation of China, Nos.51709140, 41901006, 41471005]

Jul.27, 2021

P741

A

1000-3096(2022)03-0048-12

10.11759/hykx20210727001

2021-07-27;

2021-09-27

NSFC-山東聯(lián)合基金項(xiàng)目(U1706220, U1806227), 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51709140, 41901006, 41471005)

端臣(1996—), 男, 河北邢臺(tái)人, 碩士研究生, 主要從事港口海岸及近海工程研究, E-mail: 1294229656@qq.com; 李雪艷(1980—), 通信作者, 博士, 副教授, E-mail: yanzi03@126.com

(本文編輯: 趙衛(wèi)紅)