劉光明，胡煜，沙峰，謝國鈞，成偉

(1.中科星圖空間技術有限公司,西安 710100；2.陜西省軍民融合信息中心,西安 710100)

0 引言

我國常用地心坐標系主要包括：我國法定的地心坐標系CGCS2000、北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)的坐標基準北斗坐標系(BDCS)和GPS 的坐標基準WGS-84.

傳統(tǒng)大地測量技術難以獲取全球性的觀測資料，因此需要建立參心坐標系.我國曾經使用1954 北京坐標系和1980 西安坐標系，都屬于參心坐標系.參心坐標系不能滿足科技和全球化發(fā)展的需求.我國于2008 年7 月1 日起啟用了CGCS2000 地心坐標系[1].2012 年，中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室發(fā)布的空間信號接口控制文件[2]中指出，BDS 使用的是CGCS2000坐標系.事實上，BDS 的監(jiān)測站從未對準過CTRF2000(CGCS2000 參考框架).2017 年，發(fā)布的文件[3]中指出，北斗系統(tǒng)采用BDCS 坐標系.WGS-84 坐標系于1987年1 月開始投入使用，由美國地理空間情報局(NGA)負責維護.WGS-84 坐標系已經歷7 次實現(xiàn)，2021 年1 月3 日，推出了第七版WGS-84 (G2139).

現(xiàn)代地心坐標系的定義都與國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)相同，也都對準了不同版本的國際地球參考框架(ITRF)，區(qū)分為不同坐標系的根本原因在于實現(xiàn)這些地心坐標系的參考框架不同.例如，BDCS 坐標系與CGCS2000 坐標系的定義相同，參考橢球也同為CGCS2000橢球，關鍵的區(qū)別在于BDCS 坐標系的參考框架是BDS 的8 個監(jiān)測站，而CGCS2000 坐標系是2000 國家GPS 大地網的2 500 個控制點.Galileo 甚至沒有定義專門的坐標系名稱，只定義了參考框架伽利略大地參考框架(GTRF)和參考橢球.ITRS 坐標系的參考框架是ITRF，卻沒有定義參考橢球，在進行坐標形式變換時，推薦使用1980 大地參考系(GRS80)橢球[4].與參心坐標系通過參考橢球定向定位來建立的步驟不同，現(xiàn)代地心坐標系的建立并不需要橢球參與，引入橢球只是為表達和處理地球的形狀和物理場提供一個近似的幾何曲面.

魏子卿[5]詳細介紹了CGCS2000 坐標系的建立方法和相關幾何、物理參數.程鵬飛等[6]研究了國家大地坐標系建立的理論及實施方法.寧津生等[7]論述了CTRF2000 的建立、維持與更新.程鵬飛等[8]論述了我國毫米級框架實現(xiàn)與維持發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢.楊元喜等[9]梳理了我國海洋大地測量基準所涉及的關鍵技術，分析了我國自主發(fā)展海洋大地測量基準的主要方向.魏子卿等[10]介紹了中國大陸板塊運動速度場的建立方法.王文利等[11]分析了全國一等水準點高程近20 年的變化，給出全國高程變化均值約5 cm，但這個均值是將地表沉降和隆起抵消后的結果.魏子卿等[12]詳細介紹了BDCS 坐標系的建立和維持，并提出了布設境外監(jiān)測站和完善北斗精密星歷的設想.曾安敏等[13]討論了GPS 和BDS 所使用的坐標框架建設與更新，并對BDS 監(jiān)測站坐標框架的建設提出了建議.楊元喜等[14]分析了采用不同衛(wèi)星導航坐標系對GNSS 兼容互操作的影響.魏子卿等[15]對CGCS2000 和WGS-84坐標系進行了比較.程鵬飛等[16]詳細分析了CGCS2000坐標系、WGS-84 坐標系和GRS 80 橢球在導航定位以及重力場計算方面的差異.

1 CGCS2000 坐標系

1.1 參考框架更新

CGCS2000 坐標系的參考歷元為2 000.0，對準的參考框架為ITRF97.CGCS2000 坐標系的參考框架CTRF2000 建立至今已超過20 a.通常采用板塊運動速度場模型，在觀測歷元和2 000.0 歷元之間進行坐標的歷元歸算.在中國大陸，板塊運動速度約為3.5 cm/a，速度的誤差約為3 mm/a[17].對于20 年時間跨度的歷元歸算，坐標改正數約為70 cm.速度誤差會隨時間放大，由此引起的坐標水平分量誤差已達約6 cm.《大地測量控制點坐標轉換技術規(guī)范》[18]發(fā)布的速度場模型忽略了速度場的參考框架，由此引起的坐標水平分量誤差已達約5 cm.速度場模型只針對水平分量，不能反映高程的變化，由此引起的坐標高程分量誤差，在全國范圍內平均已達約50 cm.由坐標非線性變化引起的誤差，參考地質災害發(fā)生情況.

因此，需要用更長時間的觀測數據，持續(xù)精化CTRF2000 的坐標和速度，對CTRF2000 進行維持.在較長時間后，還需要更新CTRF2000，適時推出新版本的參考框架.參考框架的更新包括參考歷元的更新、框架點坐標和速度的精化，還包括框架點數量的增加，以及觀測技術、數據處理方法的升級.由于大量基礎成果更新參考歷元的工作量巨大，為了避免使用混亂，不能輕易更新CTRF2000.根據框架點速度誤差，結合1∶1 000 測圖需求，推導出來的CTRF2000更新時間為30 a.

綜上，CTRF2000 更適用于自然資源、地調勘探、建筑施工、遙感和GIS 等要求統(tǒng)一性和穩(wěn)定性的二維坐標應用，高程則使用正常高.對于需要更高精度的三維坐標的應用場景，應該使用ITRF2014 參考框架和觀測歷元，而不應該要求把所有應用都統(tǒng)一到CGCS2000.

1.2 準實時參考框架

ITRF 參考框架的更新也較慢，其現(xiàn)勢性也不是很理想.更好的方法是用國際GNSS 服務(IGS)周解作為平差基準.IGS 周解可認為是ITRS 的短期實現(xiàn)，更能體現(xiàn)框架點的非線性運動.我國已有上萬個連續(xù)運行參考站(CORS)，在加密與精化CTRF2000 的同時，有條件也有必要建立我國境內的具備現(xiàn)勢性的準實時參考框架.可用于航天航空、衛(wèi)星定軌、高鐵監(jiān)測、災害監(jiān)測、高精度地圖、智能駕駛，以及科學研究等對精度要求更高的三維坐標應用場景.

CGCS2000 坐標系的優(yōu)勢在于歷元統(tǒng)一，成果統(tǒng)一，缺點在于參考框架更新慢.CORS 準實時參考框架的好處在于現(xiàn)勢性強、精度高，缺點在于成果的歷元不統(tǒng)一，不方便管理和共享.而要把由大量CORS組成的現(xiàn)勢性、高精度的框架納入20 多年前的CTRF2000，難免會存在各種不適配的問題.

2 WGS-84 坐標系

WGS-84 坐標系由全球分布的26 個監(jiān)測站的坐標來實現(xiàn)，這些監(jiān)測站就是WGS-84 坐標系的框架點.GPS 主控站用監(jiān)測站的跟蹤數據，以及各種地球物理模型，解算生成GPS 廣播星歷.監(jiān)測站不能用于聯(lián)測，用戶只能通過廣播星歷與WGS-84 坐標系產生聯(lián)系.只有用GPS 廣播星歷約束的碼偽距單點定位坐標，才屬于WGS-84 坐標系，定位精度為米級.GPS 廣播星歷為WGS-84 坐標系的天基參考框架.WGS-84 監(jiān)測站坐標每年定期施加一次板塊運動改正，在實用的精度要求內，保證了GPS 廣播星歷的歷元為觀測歷元.

NGA 負責維護WGS-84 參考框架，使其與ITRF保持緊密一致，并嚴格遵守國際標準，促進了與其他GNSS 的互操作.2021 年1 月，NGA 引入了WGS-84參考框架的第7 次實現(xiàn)(G2139)，取代了(G1762)[19]，消除了與ITRF 間的微小系統(tǒng)偏差.WGS-84(G2139)與 ITRF14 配合用于全球定位和導航.

表1 列出了G1762～G2139 的7 個框架轉換參數.平移量為亞厘米級，旋轉可以忽略不計.如果取地球半徑為6 371 km，尺度因子可引起2.8 cm 的高度改正.

表1 G1762 與G2139 之間的框架轉換參數

由表1 可知，WGS-84 坐標系兩個版本的參考框架之間的轉換參數.參考框架的改進會通過廣播星歷傳遞給用戶，但由于廣播星歷精度低，用戶并沒有獲得感.因此用戶也不需要用WGS-84 參數去轉換GPS 定位的坐標.由于監(jiān)測站不能用于聯(lián)測，WGS-84 參考框架的參考歷元、對準的ITRF 框架，以及站坐標都與用戶無關.

WGS-84 坐標系的地基參考框架是GPS 監(jiān)測站，而不是GPS 跟蹤站.GNSS 精密星歷一般需要全球100 多個跟蹤站來計算，不屬于WGS-84 坐標系，而屬于ITRS.目前，能夠提供GPS 精密星歷和鐘差的機構主要有：噴氣推進實驗室(JPL)、NGA、亥姆霍茲波茨坦中心，德國地學中心(GFZ)、美國國家大地測量委員會(NGS)，以及武漢大學等.其中，NGA 計算的GPS 精密星歷屬于WGS-84 坐標系[20]，這可以理解為對傳統(tǒng)衛(wèi)星導航坐標系概念的有益拓展，使WGS-84 坐標系可以支持高精度應用.

3 CGCS2000 與WGS-84

CGCS2000 坐標系約定了參考歷元和參考框架的ITRS，其坐標是參考歷元的坐標，主要用于各種生產活動，強調統(tǒng)一性、規(guī)范性、自洽性、穩(wěn)定性，但現(xiàn)勢性差.WGS-84 是衛(wèi)星導航坐標系，是不約定參考歷元和參考框架的ITRS，其坐標是觀測歷元的坐標，主要用于導航，強調實時性、動態(tài)性，但精度較低.

長期以來，習慣于把GNSS 測得的坐標稱為WGS-84 坐標，WGS-84 成了地心坐標系的代名詞.這種觀念在早期碼偽距單點定位時是正確的，后來發(fā)展了差分定位和精密單點定位(PPP)技術，其解出的高精度坐標已經不是WGS-84 坐標了，而是由作為平差約束條件的控制點坐標或者精密星歷的坐標系決定.

在生產實踐中，一個地心坐標屬于什么坐標系并不重要，重點關心地心坐標的三要素：精度、歷元和框架.地心坐標系之間可通過歷元歸算和框架轉換(動態(tài)轉換)互相轉換.根據坐標精度，可以選擇忽略框架轉換，如果坐標精度太低，碼偽距單點定位和衛(wèi)星遙感無控定位，甚至可以忽略歷元歸算.當然，也可以通過用重合點求轉換參數的傳統(tǒng)方法來進行轉換(靜態(tài)轉換)，此時需要保證一組重合點坐標的歷元一致性.由于地殼板塊形變不一致，靜態(tài)轉換更適用于小范圍轉換，大范圍則需要分區(qū)轉換.動態(tài)轉換所需的速度場模型和框架轉換參數已知，而且單點就可以轉換.但是由于速度場誤差的影響，動態(tài)轉換更適用于歷元間隔較短的情況.

最常見的問題為一個點的WGS-84 坐標與CGCS 2000 坐標差多少依然需要從地心坐標的精度、歷元和框架三個要素去具體分析，而不能籠統(tǒng)地給出差異.通常所說的WGS-84 與CGCS2000 一致性為厘米級，指的是它們的參考框架，而不是指用戶定位的坐標.如果一個點的兩種厘米級精度地心坐標，動態(tài)轉換為同歷元、同框架，在這種情況下差異為厘米級.一些文獻中給出的WGS-84 與CGCS2000 的轉換參數只適用于某種特定條件，不具備代表性.還需要留意的是速度場模型不能反映高程的變化，使大地高的不確定較大.

4 BDCS 坐標系

4.1 BDCS 模板

BDCS 與CGCS2000 坐標系定義一致，還具有完全相同的參考橢球，區(qū)別僅在于實現(xiàn)的參考框架不同.BDCS 通過監(jiān)測站的坐標和速度實現(xiàn)，對準ITRF2014，計劃每年更新一次.由于對準的ITRF 參考框架不同還會引出另一個區(qū)別.ITRS 的長度單位是米，而米由秒來定義.在ITRF2000 以前，尺度與地心坐標時(TCG)一致；此后，與地球時(TT)一致[21].因此，CGCS2000坐標系(ITRF97)的尺度與TCG 一致；BDCS 坐標系(ITRF2014)的尺度與TT 一致.

2019 年12 月9 日，中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室發(fā)布了《北斗坐標系模板》[22]，給出了BDCS 與ITRF2014 之間的轉換參數如表2 所示.

表2 BDCS 與ITRF2014 坐標系之間的框架轉換參數

由表2 可知，框架間的轉換參數是隨時間變化的，可以不給出參數的變化率，但至少應該給出參數的參考歷元，否則將不能進行嚴密的框架轉換.

這套轉換參數是BDCS 參考框架與ITRF2014參考框架之間轉換參數，目的是表征BDCS 對準ITRF 的精度，但并不適用于用戶的BDCS 坐標與ITRF2014 坐標間的轉換.用戶是通過廣播星歷與BDCS 產生聯(lián)系的，采用廣播星歷約束的單點定位方式才能獲得BDCS 坐標，其精度為米級.對于米級精度的坐標，這套轉換參數的微小改正沒有意義.

對于米級精度的BDCS 坐標，也可以不經轉換而直接認為就是WGS-84 或CGCS2000 等地心坐標.對用戶來說，BDCS 坐標僅體現(xiàn)為導航儀地圖上顯示的位置，因此，通常見不到一個具體的BDCS 坐標.BDCS 與WGS-84 沒有本質區(qū)別，上述關于WGS-84的討論同樣適用于BDCS.通過對BDCS 與WGS-84的對比，可以了解到當前對WGS-84 的廣泛使用.

4.2 全球參考框架

一個地心坐標，歸算到ITRF97 框架、2 000.0 歷元，就是CGCS2000 坐標.但是，如果這個點在美國(例如遙感影像)，就會得到一個美國的CGCS2000 坐標，這與在我國測出一個北美1983 北美大地基準NAD83 坐標一樣奇怪.這個點不是從CTRF2000 框架點聯(lián)測得到的，因此不是一個嚴格意義上的CGCS2000 坐標，只能說是一個與CGCS2000 的框架和歷元一致的坐標.

CGCS2000 是我國法定的測繪地理坐標系，具有標準性.但CTRF2000 框架點都位于國內，而且建立至今已超過20 年，不具備全球性和現(xiàn)勢性.BDCS 地基參考框架也都位于國內，不具備全球性，也不能進行聯(lián)測.BDCS 天基參考框架廣播星歷具備全球性和現(xiàn)勢性，但是精度低.當前，我國還沒有一個概念明確地提出高精度、全球性的參考框架，這與我國的國際地位和全球化發(fā)展趨勢不符，也給各種全球性的應用帶來困擾.例如，我國的遙感、重力和測高等衛(wèi)星獲取的高精度全球觀測數據，嚴格地說，屬于ITRF 參考框架，但不符合國產化和自主可控的需求.

當前，包括我國建立的國際GNSS 監(jiān)測服務系統(tǒng)(iGMAS)，IGS 建立的MGEX (Multi-GNSS Experiment)、以及其他IGS 站等，已有數百個全球分布的GNSS 跟蹤站可接收北斗觀測數據[23].利用這些全球北斗跟蹤站可以解決兩個問題：參照IGS，通過北斗觀測數據，每年對準一次最新的ITRF，建立全球性的北斗地基參考框架；計算北斗衛(wèi)星精密星歷，構成北斗高精度天基參考框架.

借鑒NGA 將GPS 精密星歷歸于WGS-84 的做法，將BDCS 地基參考框架從國內北斗監(jiān)測站擴展到全球北斗跟蹤站，將天基參考框架從廣播星歷擴展到精密星歷，使BDCS 具備全球性、現(xiàn)勢性和精準性.概念擴展后的BDCS 參考框架的作用相當于“WGS-84+IGS”，根本區(qū)別在于：它是我國自主建設的、由BDS獨立實現(xiàn)的參考框架.擴展后的BDCS 適用于全球性的高精度三維坐標應用場景.CGCS2000 與BDCS 參考框架比較如表3 所示.

表3 CGCS2000 與BDCS 參考框架比較

在數字地球、3S 集成、智慧城市等應用中，可采用CGCS2000 和BDCS 雙基準服務.以CGCS2000為基礎底圖的基準，在高精度應用中使用擴展后的BDCS基準，可兼顧標準性和現(xiàn)勢性，并滿足全球化和精準化需求.

5 結束語

近年來，我國建立了國家大地坐標系CGCS2000和BDCS，但其參考框架都還不夠完善，目前正處于快速發(fā)展階段[24].展望未來，CTRF2000 將從以觀測墩為主發(fā)展到以CORS 為主，從陸地發(fā)展到海洋和海底，從厘米級精度發(fā)展到毫米級精度，并實現(xiàn)參考歷元框架與準實時框架并存；框架點觀測技術將從GPS技術發(fā)展到以BDS 為主的多星座GNSS技術[25]，并加入甚長基線干涉測量(VLBI)和人衛(wèi)激光測距系統(tǒng)(SLR)技術進行聯(lián)合解算；框架產品將從坐標和速度發(fā)展到地球定向參數(EOP)、板塊運動、大氣參數等，并能提供GNSS 增強服務能力.BDCS 地基框架將從國內監(jiān)測站發(fā)展到全球跟蹤站，天基框架將從廣播星歷發(fā)展到精密星歷.以使BDCS 同時具備全球性、現(xiàn)勢性和精準性.

CGCS2000 與BDCS 的坐標系定義相同、橢球相同，但是實現(xiàn)的參考框架不同、對準的ITRF 參考框架不同、參考框架更新周期不同、歷元不同、精度不同、用途不同，不能互相替代.采用CGCS2000 和BDCS 雙基準服務，可實現(xiàn)優(yōu)勢互補，滿足數字地球等眾多應用的不同需求.