袁達(dá)

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308)

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，高速鐵路在人民生活中起到的作用越來(lái)越大.為了維護(hù)高速鐵路的正常運(yùn)行，需要對(duì)運(yùn)營(yíng)期的高速鐵路進(jìn)行監(jiān)測(cè)[1].高速鐵路在運(yùn)營(yíng)維護(hù)中需要做到“三網(wǎng)合一”，《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(下文簡(jiǎn)稱“規(guī)范”)要求基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)平差時(shí)應(yīng)該利用框架控制網(wǎng)(CP0)作為起算點(diǎn)，且線路平面控制網(wǎng)(CPII)平差時(shí)應(yīng)該將CPI 作為起算點(diǎn)；對(duì)于補(bǔ)埋和超限點(diǎn)需要利用同精度內(nèi)插擴(kuò)展計(jì)算成果[2].一般來(lái)說(shuō)，CPI 沿著鐵路線布設(shè)，大部分CPI 布設(shè)在交通比較便利的路邊及田埂附近.隨著道路的擴(kuò)寬、耕地的變化等，導(dǎo)致大量CPI 被破壞；尤其是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)，CPI 連續(xù)丟失情況更為嚴(yán)重，這就需要對(duì)CPI 進(jìn)行補(bǔ)設(shè).CPII 分為線下CPII和線上加密CPII，鐵路運(yùn)營(yíng)期復(fù)測(cè)一般僅測(cè)量線上加密CPII 進(jìn)行復(fù)測(cè).線上加密CPII 布設(shè)在高鐵路線上，大部分保存比較完整，且不易丟失.

目前高速鐵路平面控制網(wǎng)CPI 更新主要是選取穩(wěn)定的CPI 更新不穩(wěn)定的CPI 和補(bǔ)設(shè)的CPI，未考慮到當(dāng)連續(xù)多個(gè)CPI 點(diǎn)不穩(wěn)定或者丟失后，仍采用既有方案更新CPI 存在的與運(yùn)營(yíng)期鐵路限制不相符的現(xiàn)象.考慮到高速鐵路平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)的更新計(jì)算是為了高速鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供依據(jù)，本文提出了一種新的更新方法.

1 高速鐵路平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理要求

隨著GPS 觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展和定位精度的不斷提高[3-4]，CPI、加密CPII 大多采用GPS 靜態(tài)測(cè)量方法施測(cè)[5]，控制網(wǎng)在2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)橢球下計(jì)算[6].CPI 網(wǎng)復(fù)測(cè)按二等[7]指標(biāo)測(cè)量，加密CPII 按三等[7]指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，具體要求如表1 所示.

表1 CPI 和CPII 測(cè)量指標(biāo)

2 運(yùn)營(yíng)期CPI、加密CPII 網(wǎng)復(fù)測(cè)更新原則

復(fù)測(cè)過(guò)程中相鄰CPI 控制點(diǎn)之間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度小于1/130 000，CPI 控制點(diǎn)復(fù)測(cè)值與原測(cè)值較差的限差為±20 mm，加密CPII 控制點(diǎn)小于1/80 000，加密CPII 控制點(diǎn)復(fù)測(cè)值與原測(cè)值較差的限差為±15 mm.此時(shí)，認(rèn)為加密CPII 控制點(diǎn)精度滿足規(guī)范要求，該點(diǎn)本次復(fù)測(cè)時(shí)是穩(wěn)定可靠的，采用原測(cè)成果.

3 運(yùn)營(yíng)期CPI 加密CPII 平面控制更新方法及工程應(yīng)用

3.1 傳統(tǒng)的CPI、加密CPII 網(wǎng)復(fù)測(cè)更新方法

其次，在進(jìn)行加密CPII 更新計(jì)算時(shí)，利用最新的CPI 成果做起算點(diǎn)，初步計(jì)算線上加密CPII 成果.當(dāng)計(jì)算的加密CPII 控制點(diǎn)之間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度小于1/80 000，CPII 控制點(diǎn)復(fù)測(cè)值與原測(cè)值較差小于±15 mm 時(shí)，可認(rèn)為該點(diǎn)穩(wěn)定.通過(guò)分析計(jì)算選取穩(wěn)定的加密CPII，利用穩(wěn)定的加密CPII 和CPI 內(nèi)插更新不穩(wěn)定和補(bǔ)埋CPII，將穩(wěn)定的CPII 和更新的CPII作為最終成果.

上述CPI、CPII 更新方法比較適用于CPI 點(diǎn)，破壞較少或者不存在連續(xù)多個(gè)CPI 破壞的情況.運(yùn)營(yíng)期CPI 測(cè)量時(shí)間間隔較長(zhǎng)一般在3～5 a，這段時(shí)間由于道路施工或者耕地的變化可能造成CPI 連續(xù)破壞，規(guī)范要求CPI 的間距一般在4 km 左右，當(dāng)連續(xù)多個(gè)CPI 丟失或者點(diǎn)位變化時(shí)，CPI 間距可能達(dá)到20 km及以上，這種情況下，僅利用CPI 進(jìn)行內(nèi)插更新可能造成更新成果與實(shí)際發(fā)生一定的偏離.

3.2 基于高鐵線上穩(wěn)定CPI、加密CPII 共同約束的新方法

針對(duì)傳統(tǒng)的CPI、加密CPII 網(wǎng)復(fù)測(cè)更新方法存在的當(dāng)連續(xù)多個(gè)CPI 丟失或者點(diǎn)位變化時(shí)，僅利用CPI 進(jìn)行內(nèi)插更新可能造成更新成果與實(shí)際發(fā)生偏離問(wèn)題，本文提出了一種新的更新策略，原理如下：

1)CPI 更新計(jì)算

根據(jù)規(guī)范要求對(duì)CPI 進(jìn)行初步計(jì)算，當(dāng)計(jì)算的CPI 控制點(diǎn)之間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度小于1/130 000，且復(fù)測(cè)值與原測(cè)值較差小于±20 mm，可認(rèn)為該點(diǎn)穩(wěn)定.通過(guò)分析計(jì)算選取穩(wěn)定的CPI，利用穩(wěn)定的CPI同精度內(nèi)插更新不穩(wěn)定和補(bǔ)埋CPI，將穩(wěn)定的CPI 和更新的CPI 作為初步更新成果.

利用初步更新的CPI 成果初步計(jì)算線上加密CPII，當(dāng)計(jì)算的加密CPII 控制點(diǎn)之間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度小于1/80 000，CPII 控制點(diǎn)復(fù)測(cè)值與原測(cè)值較差的小于±15 mm 時(shí)，可認(rèn)為該點(diǎn)穩(wěn)定，通過(guò)分析計(jì)算選取穩(wěn)定的CPII.

將穩(wěn)定的加密CPII 與穩(wěn)定的CPI 點(diǎn)作為CPI內(nèi)插更新的起算點(diǎn)，計(jì)算得到該區(qū)段中所有的補(bǔ)埋點(diǎn)和更新點(diǎn)CPI 的最終成果.

2)加密CPII 更新計(jì)算

利用新算法計(jì)算的CPI 成果初步計(jì)算加密CPII成果，當(dāng)計(jì)算的CPII 控制點(diǎn)之間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度小于1/80 000，且CPII 控制點(diǎn)復(fù)測(cè)值與原測(cè)值較差小于±15 mm 時(shí)，可認(rèn)為該點(diǎn)穩(wěn)定.通過(guò)分析計(jì)算選取穩(wěn)定的加密CPII，利用穩(wěn)定的加密CPII 和CPI 更新不穩(wěn)定和補(bǔ)埋CPII，將穩(wěn)定的CPII 和更新的CPII 作為最終成果.

照片2是李樹(shù)化在回國(guó)的輪船上與友人合影，左起是李樹(shù)化和妻子珍妮。他們到北京后不久，珍妮在1927年5月生下了一個(gè)女兒，名叫李丹妮。

該算法能有效地提高更新超限CPI 和補(bǔ)埋CPI計(jì)算成果的精度，利用該算法計(jì)算加密CPII 時(shí)，降低CPII 的更新率，尤其在CPI 連續(xù)丟失的段落效果比較明顯.

3.3 工程實(shí)例應(yīng)用分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于高鐵線上穩(wěn)定加密CPII、CPI 聯(lián)合約束的新方法的可行性，以某鐵路在進(jìn)行運(yùn)營(yíng)期精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)為例進(jìn)行工程應(yīng)用分析.本鐵路工程選取了50 km 線路上的控制點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體包含15 個(gè)CPI，68 個(gè)加密CPII，其中CPI 連續(xù)補(bǔ)埋點(diǎn)有4 個(gè)，圖1 給出了所選線路的CPI 點(diǎn)位分布示意圖.

圖1 CPI 點(diǎn)位示意圖

3.3.1 傳統(tǒng)CPI 和加密CPII 更新方法

對(duì)CPI 進(jìn)行整網(wǎng)平差計(jì)算，有CPI007、CPI012 兩點(diǎn)由于坐標(biāo)較差絕對(duì)值超限需要更新，坐標(biāo)比較表如表2 所示，內(nèi)插更新點(diǎn)成果表如表3 所示，有CPI008、CPI009、CPI010、CPI011 4 個(gè)點(diǎn)是新設(shè)點(diǎn)也需要更新成果，表4 為整網(wǎng)計(jì)算成果與內(nèi)插成果比較.

表2 CPI 整網(wǎng)計(jì)算成果比較表

表3 CPI 內(nèi)插更新點(diǎn)成果比較表

表4 CPI 補(bǔ)埋點(diǎn)成果比較

利用傳統(tǒng)方法內(nèi)插更新后的CPI 計(jì)算加密CPII，加密CPII 較差的絕對(duì)值超限點(diǎn)有8 個(gè)占本段全部CPII的11.7%，加密CPII 成果比較表如表5 所示，坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度超限的點(diǎn)共有9 處，這9 處均與超限點(diǎn)有關(guān).

表5 加密CPII 成果比較表

3.3.2 基于穩(wěn)定的加密CPII、CPI 聯(lián)合約束的新方法

新算法與傳統(tǒng)算法主要不同之處在CPI 的內(nèi)插更新計(jì)算方面.改進(jìn)算法在內(nèi)插更新CPI 時(shí)按照4 km 的間距選取了部分穩(wěn)定的加密CPII 與穩(wěn)定的CPI 同時(shí)作為內(nèi)插計(jì)算的約束點(diǎn)，表6 為改進(jìn)算法CPI 內(nèi)插更新點(diǎn)成果比較，表7 為整網(wǎng)成果與改進(jìn)算法內(nèi)插成果比較.

表6 改進(jìn)算法CPI 內(nèi)插更新點(diǎn)成果比較表

表7 改進(jìn)算法CPI 補(bǔ)埋點(diǎn)成果比較

利用改進(jìn)方法內(nèi)插更新后的CPI 計(jì)算加密CPII，加密CPII 較差的絕對(duì)值超限點(diǎn)有3 個(gè)占本段全部加密CPII 的4.4%，坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度超限的點(diǎn)共有2 處，加密CPII 成果比較如表8 所示，其中2 處均與超限點(diǎn)有關(guān)，與傳統(tǒng)方法相比加密CPII更新率降低了7.3%，更新點(diǎn)數(shù)減少了5 個(gè).

表8 加密CPII 成果比較表

3.3.3 兩種計(jì)算法結(jié)果比較

CPI 數(shù)據(jù)更新比較結(jié)果如表9 所示.

由表9 可知，改進(jìn)方法與傳統(tǒng)方法相比，計(jì)算成果較差在X方向最大值為6.6 mm，最小值為–0.3 mm，在Y方向最大值為14.9 m，最小值為–0.1 mm.

表9 CPI 成果比較表

加密CPII 數(shù)據(jù)比較結(jié)果如表10 所示.

表10 加密CPII 成果比較表

由表10 可知，傳統(tǒng)方法計(jì)算的加密CPII 整網(wǎng)成果與改進(jìn)方法計(jì)算的加密CPII 整網(wǎng)成果在X方向上較差最大值為–12.9 mm，最小值為–1.8 mm，在Y方向上較差最大值為11 mm，最小值為–1.1 mm.

綜上所述，當(dāng)CPI 連續(xù)丟失多個(gè)時(shí)，利用傳統(tǒng)方法更新得到的CPI 去約束計(jì)算線上加密CPII 與原測(cè)結(jié)果偏差較大，更新點(diǎn)數(shù)較多.利用改進(jìn)的方法計(jì)算CPI 后約束計(jì)算加密CPII 與原測(cè)成果更相符.由此可知，當(dāng)CPI 連續(xù)多個(gè)丟失時(shí)，改進(jìn)算法可最大程度降低加密CPII 的更新量，該算法在工程實(shí)踐中有一定的指導(dǎo)意義.

4 結(jié)束語(yǔ)

基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPI 是運(yùn)營(yíng)期高速鐵路加密CPII 起算的基準(zhǔn)，CPI 點(diǎn)計(jì)算成果的準(zhǔn)確性直接影響到加密CPII 的更新情況，本文提出的基于穩(wěn)定的CPI、加密CPII 為約束點(diǎn)更新問(wèn)題CPI 點(diǎn)的新方法能盡可能避免因約束點(diǎn)間距過(guò)大造成更新成果與運(yùn)營(yíng)期現(xiàn)狀不相符的影響.利用該算法計(jì)算的數(shù)據(jù)，能更好的指導(dǎo)高速鐵路進(jìn)行運(yùn)營(yíng)維護(hù).