婁澤生，楊晶，吳亮，孫玉梅

(1.河北水利電力學院 水利工程系,河北 滄州 061001；2.石家莊鐵路職業(yè)技術學院,石家莊050041)

0 引言

土壤水含量是農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)等領域衡量土壤干旱水平的重要指標，對氣候、生態(tài)、水文有十分重要的影響.通過對土壤水含量的監(jiān)測，以及分析土壤水含量的變化趨勢能夠預測未來的變化狀況，對水資源進行有效地分配，以及水土資源的可持續(xù)利用，對于生態(tài)環(huán)境的保護和農(nóng)畜業(yè)旱情的監(jiān)測等都具有重要的意義.

目前土壤水含量的監(jiān)測方法主要有傳統(tǒng)物理監(jiān)測方法、基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射測量(GNSSR)的土壤水含量反演、基于空間遙感技術的土壤水含量反演和基于數(shù)理統(tǒng)計模型計算的土壤水含量模擬.傳統(tǒng)物理監(jiān)測具有土層多、深度大、精度高等特點，但需人工野外采集樣本，所需人力物力財力較大，很難大范圍及時長效的監(jiān)測土壤水含量，故該種方法多用于其他方法反演土壤水含量精度的標定.基于GNSS-R技術反演土壤水含量[1]，該方法精度較高，但是需在測量區(qū)域進行布站設點，需耗費大量人力物力，且在野外很難保證長時間的連續(xù)觀測.而基于空間遙感的方法反演土壤水主要為光學遙感和微波遙感[2]，精度高易獲得[3]，但光學遙感易受天氣和日照影響，而微波遙感易受植被覆蓋和地表粗糙度影響，且微波遙感信號易受干擾[4-5].第一顆土壤水含量監(jiān)測衛(wèi)星為土壤濕度與海洋鹽分衛(wèi)星(SMOS)，該衛(wèi)星于2009 年11 月發(fā)射[6]，數(shù)據(jù)積累較少不能用于長時序的變化趨勢研究工作.也有相關學者利用重力場來反演某一區(qū)域的水儲量，但該方法只能反演研究區(qū)域的地上水、地下水和土壤水的水儲量總量，不能反演研究區(qū)域的土壤水含量[7-8]，而現(xiàn)有的數(shù)理統(tǒng)計模型與概念型模型類模型，一般應用于較小空間尺度，物理機理模型雖然精度較高，但對土壤參數(shù)要求較復雜,所需氣象數(shù)據(jù)較多，不適用于大尺度農(nóng)田地表土壤水分監(jiān)測[9-10].

上述獲得土壤水含量數(shù)據(jù)方法均存在問題，不能獲得連續(xù)的長時序土壤水含量監(jiān)測數(shù)據(jù)，因此有必要研究一種新的土壤水含量反演方法，以獲得長時序土壤水含量數(shù)據(jù)，為土壤水含量的變化趨勢提供數(shù)據(jù)支持.蒸騰蒸發(fā)是土壤水消耗的重要因素之一[11-12]，土壤水蒸騰蒸發(fā)后形成水汽，水汽與土壤水存在相關性[13]，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)天頂對流層延遲(ZTD)主要與氣壓、溫度和水汽含量相關短時間內(nèi)相同區(qū)域氣壓和溫度變化較小，GNSS ZTD 變化主要受水汽變化影響，而土壤水與GNSS ZTD 存在相關性[14]，本文將GNSS ZTD 作為反演土壤水的條件之一進行土壤水含量的反演.

本文反演土壤水含量可以為遙感微波反演土壤水含量方法的缺失數(shù)據(jù)提供參考價值，且GNSS 已積累20 余年數(shù)據(jù)，可以利用本文方法進行長時序土壤水含量反演，為土壤水含量的變化趨勢研究提供參考價值.

1 研究數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)域

內(nèi)蒙古自治區(qū)位于中國北部97°12′E～126°04′E，37°24′N～53°23′N，總面積118.3 萬km2，是中國草原資源最豐富地區(qū)之一.草原荒漠化面積不斷增加，生態(tài)環(huán)境持續(xù)惡化，直接威脅到國家生態(tài)安全[15]，而草地生態(tài)系統(tǒng)主要受水資源的影響[16].

1.2 SMAP 土壤水數(shù)據(jù)

SMAP 土壤水含量數(shù)據(jù)來源于(https://search.earthdata.nasa.gov/)，原始數(shù)據(jù)為9 km 格網(wǎng)數(shù)據(jù)，本文以GNSS 站點坐標為中心提取周圍18 km 的土壤水含量數(shù)據(jù)進行平均，數(shù)據(jù)為2016 年數(shù)據(jù)，時間分辨率為2 次/日，本文將其平均處理為日均值數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)單位為mm/cm3.圖1 為研究區(qū)域兩站點土壤水含量時間序列.

圖1 SMAP 衛(wèi)星土壤水含量時序變化

1.3 GNSS ZTD 數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)

氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象共享網(wǎng)站(http://data.cma.cn/)，包括0 cm 地表溫度、日照、相對濕度和蒸發(fā)量等要素，各項要素數(shù)據(jù)為日值數(shù)據(jù)，時間為2016 年數(shù)據(jù).本文實驗站點數(shù)據(jù)采集位置如圖2 所示.

GNSS ZTD 數(shù)據(jù)來源于中國大陸構造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(ftp:60.30.77.19/continuousbasicproduct/troposphere)，數(shù)據(jù)為2016 年數(shù)據(jù)，采集時間分辨率為2 h/次，本文將其平均為日均值，單位為mm.如圖3 為實驗兩站點GNSS ZTD 時序變化

圖3 GNSS ZTD 時序變換

如圖2 為本文選取氣象數(shù)據(jù)采集站點與GNSS站點坐標相吻合站點數(shù)據(jù)進行研究分析，以保證數(shù)據(jù)時間和空間的一致性.

圖2 GNSS 數(shù)據(jù)站點與氣象數(shù)據(jù)采集站點

2 研究方法

2.1 小波變換原理

由圖3 可知，GNSS ZTD 序列存在明顯的觀測噪聲，為使各要素與土壤水含量相關性提高，應對各數(shù)據(jù)進行去噪處理.本文選用小波去噪方法，小波變換具有高分辨率優(yōu)點，利用小波變換方法處理數(shù)據(jù)可以降低噪聲造成的影響，可進一步揭示GNSS ZTD 變化與土壤水含量之間的關系.

小波變換是一種信號的時間-頻率分析方法，具有多分辨分析的特點，而且在時域和頻域具有表征信號局部特征的能力.小波變換是把某一被稱為基本小波的函數(shù)作位移τ 后，在不同尺度a下，與分析信號?(t)做內(nèi)積

式中，a＞0 為尺度因子，其作用是對基本小波Ψa,t(t)作伸縮，τ 反映位移，其值可正可負，a和τ 都是連續(xù)的變量，故又稱為連續(xù)小波變換.在不同的尺度下小波持續(xù)時間隨值的加大而增寬，幅度則與反比減少，但波的形狀保持不變[17-18].

常用的小波函數(shù)有Morlet 小波、Marr 小波、DOG小波、Haar 小波、正交小波等，各小波都有其各自特點.由于本文需要對大氣可降水量(PWV)去噪重構，故選擇緊支撐標準正交小波DbN 小波系.

2.2 多元線行性回歸模型

土壤水含量變化受到多個因素的影響，需要兩個或者以上的影響因素作為自變量來解釋因變量的變化.本文利用多個氣象要素和GNSS ZTD 建立不同多元回歸模型反演土壤水含量，并進行精度分析.設y為因變量，x1，x2，x3，···，xk為自變量，則多元線性回歸模型為

式中，b0為常數(shù)項，b1，b2，···，bk為回歸系數(shù).

3 實驗與分析

3.1 土壤水含量與氣象要素和GNSS ZTD 的相關性比較

氣象要素的濕度、日照(輻射)、蒸發(fā)量等均能影響土壤水含量.土壤水含量受滲漏和蒸散等內(nèi)部因素影響，同時與日照、濕度等外部環(huán)境因素相關.故選擇濕度、日照、蒸發(fā)量等和GNSS ZTD 與土壤水含量進行相關性分析.

由表1 原數(shù)據(jù)相關性可知，土壤水含量與0 cm地表溫度存在相關性具有偶然性，僅3 個站點通過相關性顯著性檢驗，且該三個站點的相關性較小，不能證明土壤水含量與0 cm 地表溫度存在相關性.土壤水含量與濕度、蒸發(fā)量、日照等要素均存在相關性但相關性較小.結(jié)合圖1 和圖3 可知，相關性系數(shù)較低的原因是GNSS ZTD 與土壤水含量之間均存在觀測噪聲，同時氣象要素數(shù)據(jù)也存在觀測噪聲.噪聲影響土壤水含量與各要素之間的相關性，會對本文模型構建造成影響，故應對數(shù)據(jù)進行去噪處理.

表1 土壤水含量與各要素去噪前后相關性對比

選用小波去噪方法，利用小波變換的方法將GNSS ZTD 數(shù)據(jù)和土壤水含量數(shù)據(jù)進行分解，剔除噪聲層后重構.由圖1 與圖4、圖2 與圖5 對比可知，土壤水含量數(shù)據(jù)和GNSS ZTD 數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換去噪后，時間序列有明顯突變值剔除明顯.而由表1 可知，經(jīng)去噪處理后土壤水含量數(shù)據(jù)與各要素的相關性均提高，說明噪聲對數(shù)據(jù)相關性有所影響而小波分解重構的方法能夠剔除噪聲.

圖4 經(jīng)小波去噪后土壤水含量時間序列

圖5 經(jīng)小波去噪后GNSS ZTD 時間序列

由表1 可知，NMWJ 站土壤水含量與GNSS ZTD數(shù)據(jù)相關性存在異常，去噪前土壤水含量與GNSS ZTD 相關性為0.198，而去噪后其相關性僅為0.127，但兩者顯著性為0.04＜0.05，能夠通過顯著性檢驗，證明兩者存在統(tǒng)計學相關，GNSS ZTD 仍可用于土壤水含量模型構建.分析造成該情況原因為：該站點GNSS ZTD 經(jīng)小撥分解后其噪聲層包含真實數(shù)據(jù)信息，而小波去噪將其剔除，造成相關性降低.

3.2 不同要素土壤水含量模型構建

因土壤水經(jīng)蒸騰蒸散作用至大氣，所以空氣相對濕度與GNSS ZTD (水汽)兩種要素可能存在重復.如表2 所示，兩者通過顯著性檢驗，存在統(tǒng)計學相關，故作者進行不同模型構建，并檢驗模型可靠性.

表2 相對濕度與GNSS ZTD 相關性

3.2.1 利用氣象要素模型構建

根據(jù)表1 的相關性分析，僅利用氣象要素構建土壤水含量模型.以土壤水含量為因變量，濕度、日照和蒸發(fā)量為自變量構建模型，其中平均相對濕度為百分比數(shù)據(jù)，本文將其變換為數(shù)值數(shù)據(jù)即：濕度數(shù)值數(shù)據(jù)=濕度數(shù)據(jù)(%)×0.01.土壤水含量數(shù)據(jù)不連續(xù)部分數(shù)據(jù)缺失，為保證精度未將其進行做補缺處理，故數(shù)據(jù)不為連續(xù)數(shù)據(jù).選取數(shù)據(jù)量的前85%進行構建模型，并用剩余15%數(shù)據(jù)進行模型的可靠性檢驗.

表3 為利用濕度、日照和蒸發(fā)量構建土壤水含量模型的常數(shù)項和各要素系數(shù)，由表3 可知，蒸發(fā)量系數(shù)較于其他要素系數(shù)較小，證明該模型中蒸發(fā)量所占比例較小，主要起約束作用.而濕度系數(shù)較大，在該模型中濕度為主要要素為主導作用.

表3 氣象要素土壤水含量模型

圖6 為利用濕度、日照和蒸發(fā)量氣象要素構建土壤水含量模型與土壤水含量真值對比分析，由圖6可知該模型可以進行土壤水含量反演，但部分站點繁衍精度很低.圖6 中(a)、(d)、(f)三個站點的模型土壤水含量與土壤水含量真值變化趨勢基本一致，由圖6(b)、(c)、(e)可知，三個站站點的反演變化趨勢與實際變化趨勢差距較大，反演精度較低.且由表6 可知，該方法構建模型的各實驗站點誤差.由圖6 對比表6 可知，利用濕度、日照和蒸發(fā)量構建模型具有偶然性，部分站點誤差較大，不能進行土壤水含量反演.

圖6 利用氣象要素的模型構建

3.2.2 利用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 模型構建

因濕度與GNSS ZTD 具有相關性，故作者將濕度要素去除，用GNSS ZTD 代替相對平均濕度構建土壤水含量模型，并進行模型精度驗證.

表4 為利用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 構建土壤水含量模型的常數(shù)項和各要素系數(shù)，由表4 可知，該種方法構建模型，蒸發(fā)量系數(shù)較小，與3.2.1 節(jié)結(jié)果相同，證明蒸發(fā)量在該模型中起約束作用.而GNSS ZTD 和日照的要素系數(shù)都較大，證明兩者在該模型中為主導作用.

表4 日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 構建土壤水含量模型

由圖7 可知，利用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 構建模型進行土壤水含量反演效果不佳，僅(a)、(f)兩站點的反演土壤水含量變化趨勢與土壤水含量實際變化趨勢基本相同，其他各實驗站點反演土壤水含量趨勢變化與土壤水含量實際趨勢變化差距較大，圖7結(jié)合表6 分析可知，該種方法構建模型反演土壤水含誤差較大，該模型不能用于土壤水含量反演工作.

圖7 利用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 要素的模型構建

3.2.3 融合GNSS ZTD、濕度等多項要素模型構建

由表5 可知，濕度與GNSS ZTD 相對于其他兩種要素在模型中系數(shù)較大，所以在模型構建中該兩種要素為主導作用，日照與蒸發(fā)量為約束作用.

表5 氣象要素和GNSS ZTD 土壤水含量模型

由圖8 可知，融合GNSS ZTD 與濕度、日照和蒸發(fā)量的土壤水含量模型，反演土壤水含量與土壤水含量真值，變化趨勢基本相同，圖8 結(jié)合表6 分析可知，該模型較于本文另兩種模型反演精度有較大提高.

圖8 氣象要素反演土壤水含量

表6 土壤水含量模型誤差統(tǒng)計 m

圖8(c)、(e)中兩站點利用該模型反演土壤水含量與土壤水含量真值變化趨勢基本一致.結(jié)合表6 可知，相較于本文另兩種模型，反演精度有明顯提高.而由圖8(a)、(b)、(d)、(f)可知，該三種土壤水含量反演模型對比差距不大，相對于其他兩種模型，融合氣象要素和GNSS ZTD 構建模型改正效果不顯著.表6中，融合氣象要素和GNSS ZTD 所構建模型相對于其他模型，均方根誤差(RMSE)減小，精度提高.其中圖8(b)HLAR 站點模型反演值與真值比較誤差較大，反演精度較差，經(jīng)表6 統(tǒng)計可知，該站點RMSE 分別為0.050 8，其精度為69.1%.原因為該站點GNSS ZTD與土壤水含量相關性較小，但模型構建GNSS ZTD的系數(shù)較大，故引起誤差較大.而研究區(qū)域其他各站點的反演精度均超過80%，NMWJ站點反演精度達到90.1%.本文6 個實驗站點的均精度為81.35%.

相對于僅用氣象要素反演土壤水含量和用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 的反演模土壤水含量，融合氣象要素和GNSS ZTD 反演土壤水含量結(jié)果與土壤水含量實際值變化更加吻合，融合氣象要素和GNSS ZTD 數(shù)據(jù)的模型反演數(shù)據(jù)變化與實際變化基本一致.由表6 可知，融合氣象要素和GNSS ZTD 的模型RMSE 相對于其他兩種模型RMSE 均有所減小，證明融合氣象要素和GNSS ZTD 數(shù)據(jù)的反演模型精度更高，可靠性更好.探究其原因為：濕度與GNSS ZTD 均與土壤水含量具有相關性，在所構建模型中起主導作用，但濕度值范圍為0～1(0%～100%)，且未利用GNSS ZTD 構建模型，所以文中3.2.1 節(jié)構建模型精度受限；而濕度與土壤水含量具有較高相關性，故文中3.2.2 節(jié)剔除濕度所構建模型精度不高.

4 結(jié)論與展望

本文將氣象要素和GNSS ZTD 與土壤水含量進行相關性分析，建立土壤水含量反演模型，得到以下結(jié)論：

1)相對平均濕度、日照(輻射)和蒸發(fā)量均與土壤水含量有較好相關性，平均相對濕度與蒸發(fā)量存在正相關，日照和蒸發(fā)量與土壤水含量存在負相關；

2)利用氣象要素和GNSS ZTD 進行模型構建，濕度與GNSS ZTD 在模型中占主導作用，日照和蒸發(fā)量起約束作用；

3)利用氣象要素和GNSS ZTD 數(shù)據(jù)同時構建土壤水反演模型精度較高，最高精度能夠達到90%，研究區(qū)域的平均精度為81.35%.

本文土壤水含量數(shù)據(jù)為SMAP 衛(wèi)星數(shù)據(jù)，雖然精度較為可靠，但與實際數(shù)據(jù)仍有差距.且本文研究區(qū)域為中國內(nèi)蒙古地區(qū)，植被覆蓋較為單一.后期將針對利用土壤水含量實測數(shù)據(jù)進行進一步分析討論，并對不同植被覆蓋區(qū)域和不同氣候類型的土壤水含量反演開展工作.