張 固 軍

(安徽理工大學 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院，安徽 淮南 232001)

1 基于中國剩余定理的群簽名方案改進及其安全性分析

1.1 系統(tǒng)建立

群中心秘密選擇兩個大素數(shù)p,q和一個Hash函數(shù)h，計算n=pq，選擇e∈Z，并求出d，使得ed≡1 mod(φ(n)).將e作為群中心的公鑰，d作為群中心的私鑰.

群中心隨機選擇xi,yi∈zn,且滿足xiyi≡1 mod(φ(n))，選擇素數(shù)pi,pi>yi且滿足i≠j時(pi,pj)=1

群中心將(IDi,yi)發(fā)送給群管理員，其中IDi即為Ui的身份.

不妨假設群中現(xiàn)有k個成員，利用中國剩余定理可以求解同余方程

c≡yimodpi

的解為

c≡y1P1P′1+y2P2P′2+…ykPkP′kmod(P)

將(n,e)作為群公鑰公布.

1.2 群成員加入

1.3 群成員撤銷

假設群中現(xiàn)有k個成員，現(xiàn)在要撤銷群成員Ui，群中心將yi改為y′i，使得xiy′1≠1 modφ(n)，重新計算新的c≡y1P1P′1+y2P2P′2+…+ykPkP′k+yk+1Pk+1P′k+1mod(P)，保存新的c.

1.4 簽名

(modn)=h(m)是否成立，若成立，則群中心對消息m進行簽名，也就是，s=h(m)d(modn)，則(m,si,s)即為群成員Ui的最終簽名.

1.5 簽名驗證

驗證se(modn)=h(m)是否成立，若成立則簽名正確，若不成立，則簽名錯誤.

1.6 打開簽名

2 安全性分析

3 結 語

本文基于對陳澤文等人提出的基于中國剩余定理的群簽名方案的安全性分析，針對提出的這種群簽名方案不能有效地防止群中心的陷害攻擊這一問題，給出了一種可操作的改進方案，使得新方案可以有效地抵御這種群中心的陷害攻擊.