李偉

（山西省晉神能源有限公司，山西 沂州 036500）

1 概 況

減速機是洗煤廠設(shè)備的重要部件，其可靠性影響著洗煤廠各設(shè)備的性能，進(jìn)而影響生產(chǎn)效率。本文以沙坪洗煤廠為例，對其減速機的可靠性進(jìn)行分析。

1.1 可靠性概念

所謂零部件、產(chǎn)品、系統(tǒng)的可靠性指的是在規(guī)定的生產(chǎn)工藝及生產(chǎn)時間內(nèi)可實現(xiàn)正常功能的能力。減速機的可靠性指的是在規(guī)定負(fù)荷或其他工況下可保證正常運轉(zhuǎn)的壽命和能力。針對減速機可靠性的考評包括對產(chǎn)品的承載能力、傳動比范圍、傳動效率、傳動的平穩(wěn)性以及使用壽命等。其中，前五項為減速機的性能指標(biāo)，壽命為減速機的根本可靠性指標(biāo)。

常規(guī)狀態(tài)下，產(chǎn)品的可靠性可通過相關(guān)的可靠性試驗完成，根據(jù)試驗項目的不同可分為篩選試驗、環(huán)境應(yīng)力試驗、壽命試驗等。產(chǎn)品的可靠性分析實際上是一個產(chǎn)品性能的量化評價，一般流程如圖1所示。

圖1 產(chǎn)品可靠性評估流程Fig.1 Product reliability assessment process

1.2 減速機故障類型

為保證減速機的可靠性指標(biāo)滿足實際生產(chǎn)的需求，需根據(jù)減速機在日常生產(chǎn)過程中的故障類型及原因?qū)α悴考M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，在提升產(chǎn)品性能的同時提升產(chǎn)品的可靠性。

根據(jù)減速機故障發(fā)生的界域可將其故障類型分為內(nèi)部故障和外部故障。內(nèi)部故障產(chǎn)生的原因主要歸結(jié)于減速機的設(shè)計、制造以及裝配；外部故障是由于工作環(huán)境所導(dǎo)致的，比如減速機潤滑系統(tǒng)的阻塞、減速機的過載超載運行等。

根據(jù)減速機故障的影響程度劃分故障類型，見表1。

表1 基于減速機故障影響程度劃分的故障類型Table 1 Fault types based on the classification of reducer fault influence degree

根據(jù)減速機故障發(fā)生的頻率劃分故障類型，見表2。

表2 基于減速機故障發(fā)生頻率劃分的故障類型Table 2 Fault types based on the frequency division of reducer fault occurrence

分析表1、表2可知，減速機發(fā)生頻率較高的故障類型為齒輪齒面出現(xiàn)點蝕、磨損等；減速機故障影響嚴(yán)重的故障類型為齒面、齒輪輪轂等出現(xiàn)點蝕。因此，對于減速機而言，齒輪為其核心零件。

此次減速機可靠性分析分為單一零件可靠性和整個系統(tǒng)的可靠性。

2 減速機單一零件的可靠性分析

采用隨機抽樣法并結(jié)合ANSYS有限元分析軟件中的DPS模塊對關(guān)鍵零件的可靠性進(jìn)行分析。以沙坪洗煤廠減速機的一級斜齒輪為研究對象，分析其可靠性。

2.1 隨機參數(shù)模型的定義

隨機參數(shù)模型包括減速機材料參數(shù)、幾何參數(shù)以及所承受載荷參數(shù)。材料參數(shù)為關(guān)鍵零部件材料的彈性模量、泊松比以及密度等；幾何參數(shù)為減速機關(guān)鍵零部件的結(jié)構(gòu)尺寸等；載荷參數(shù)為減速機所工作的工況、環(huán)境載荷以及材料的強度極限等。

2.2 一級斜齒輪的可靠性分析

影響一級斜齒輪可靠性的主要參數(shù)為一級斜齒輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)以及載荷參數(shù)。根據(jù)沙坪洗煤廠減速機的實際情況，確定參數(shù)如下。

（1）結(jié)構(gòu)參數(shù)。該齒輪的圓周速度為6.1 m/s，齒輪齒厚的上偏差為-0.08 mm，下偏差為-0.155 mm。主動輪分度圓的直徑為67.02 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.012 5 mm；從動輪分度圓的直徑為289.4 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.021 7 mm。主動輪頂圓直徑為73.02 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.0123 mm；從動輪頂圓直徑為295.4 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.021 7 mm；主動輪根圓直徑為59.52 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.012 3 mm；從動輪根圓直徑為281.9 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.021 7 mm；從動輪齒寬為46.91 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.008 6 mm；節(jié)圓齒厚為4.680 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.012 5 mm；中心距為178.2 mm，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.010 5 mm。

（2）材料參數(shù)。減速機一級斜齒輪材料彈性模量為2×105MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為1.167×103MPa；泊松比平均值為0.29，標(biāo)準(zhǔn)差為0.03；密度平均值為7.88×103kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)差為103kg/m3。根據(jù)上述減速機齒輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)，在三維建模軟件中搭建一級斜齒輪的三維結(jié)構(gòu)模型，導(dǎo)入有限元軟件中，根據(jù)材料參數(shù)對結(jié)構(gòu)模型中各部件的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 減速機一級斜齒輪有限元仿真模型Fig.2 Finite element simulation model of primary helical gear of reducer

（3）載荷參數(shù)。根據(jù)洗煤廠減速機的實際運行工況，在正常工況下功率的平均值為25 kW，標(biāo)準(zhǔn)差為1.67 kW；一級斜齒輪轉(zhuǎn)速的平均值1 710 r/min，標(biāo)準(zhǔn)差為24 r/min；一級斜齒輪轉(zhuǎn)矩的平均值為139.62 Nm，標(biāo)準(zhǔn)差為9.53 Nm；一級斜齒輪的接觸疲勞極限平均值為2 106 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為87 MPa。根據(jù)減速機在實際工作中一級斜齒輪的約束及載荷情況，在有限元仿真模型中添加約束和相應(yīng)載荷，如圖3所示。

圖3 添加載荷和約束的有限元仿真模型Fig.3 Finite element simulation model with load and constraint added

2.3 一級斜齒輪的可靠性結(jié)果

基于ANSYS中的DPS模塊采用抽樣法對減速機一級斜齒輪的可靠性進(jìn)行分析。設(shè)定抽樣次數(shù)為200次，置信水平為95%，通過偏差系數(shù)、峰度系數(shù)一級極限狀態(tài)函數(shù)的概率對可靠性結(jié)果進(jìn)行分析。

經(jīng)分析可得，一級斜齒輪的偏差系數(shù)為-1.2，即隨機參數(shù)為偏左分布，一級斜齒輪的峰度系數(shù)為1.3，一級斜齒輪極限狀態(tài)函數(shù)的概率為83.6%，即得出一級斜齒輪在正常工作狀態(tài)其接觸強度的可靠性度為86.3%。

此外，經(jīng)分析可知影響一級斜齒輪可靠性的關(guān)鍵參數(shù)為從動輪分度圓的直徑。因此，可適當(dāng)對從動輪分度圓的直徑進(jìn)行調(diào)整，提升一級斜齒輪可靠性。

3 減速機系統(tǒng)的可靠性分析

3.1 系統(tǒng)可靠性分析理論

減速機整個系統(tǒng)可靠性不能簡單將各零部件的可靠性相乘而得，還需充分考慮減速機各零部件及分系統(tǒng)之間的相對關(guān)系。采用RD理論對減速機系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行定量和定性分析，步驟如下：①確定減速機中關(guān)鍵零部件及分系統(tǒng)的主要失效形式；②確定減速機系統(tǒng)中關(guān)鍵零部件及分系統(tǒng)的可靠度；③對關(guān)鍵零部件及分系統(tǒng)的失效等級進(jìn)行排序，并得出主次失效模式之間的相關(guān)系數(shù)；④根據(jù)主次失效模式的可靠度和相關(guān)系數(shù)得出減速機系統(tǒng)的可靠度。

3.2 減速機系統(tǒng)分析

減速機系統(tǒng)主要由斜齒輪、箱體、齒輪軸承以及齒輪鍵等組成。沙坪洗煤廠減速機系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 減速機總體結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Generalstructure diagram of reducer

由圖4可知，減速機為四級傳動結(jié)構(gòu)，每級傳動結(jié)構(gòu)包含有2個齒輪、1根傳動軸、2對傳動軸承、1個端蓋和透蓋等。根據(jù)實際情況，該減速機的失效形式為齒輪的點蝕和折斷。根據(jù)單一零部件可靠性分析的思路，得出減速機關(guān)鍵零部件的可靠度。

齒輪1和齒輪2接觸強度的可靠度為83.6%，齒輪2彎曲強度的可靠度為99.8%，齒輪軸1彎曲強度的可靠度為1，鍵1的可靠度為1，齒輪軸2的彎曲強度的可靠度為1；齒輪3和齒輪3接觸強度的可靠度為1；齒輪4彎曲強度的可靠度為99.8%；齒輪軸3彎曲強度的可靠度為1；鍵2的可靠度為1；齒輪5和齒輪6接觸強度的可靠度為1；齒輪6彎曲強度的可靠度為1；齒輪軸4彎曲強度的可靠度為1；鍵3的可靠度為1；齒輪7和齒輪8接觸強度的可靠度為1；齒輪8彎曲強度的可靠度為99.8%；輸出彎曲強度的可靠度為1。

導(dǎo)致減速機各零部件失效的主要因素包括有零部件自身尺寸因素、實際運行中所承受的載荷因素以及零部件制造時所采用材料的因素。在三者影響因素中，尺寸因素所導(dǎo)致的變異系數(shù)較小，可忽略；減速機中各個零部件所采用的原材料種類不同，無法將由于材料因素所導(dǎo)致零部件失效的情況關(guān)聯(lián)一起。

因此，對減速機系統(tǒng)可靠性分析時，各零部件可靠性分析結(jié)果需重點考慮由于零部件載荷所導(dǎo)致其失效的關(guān)聯(lián)性。分別列出減速機各零部件由于載荷因素所導(dǎo)致的失效模式；基于理論計算羅列出減速機各零部件由于載荷因素所導(dǎo)致失效模式的功能函數(shù)；將各零部件失效模式的功能函數(shù)對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)代入對應(yīng)計算公式中進(jìn)行可靠度的設(shè)計。

減速機系統(tǒng)的主要失效模式為齒輪1和齒輪2接觸疲勞強度的失效，對應(yīng)可靠度為83.6%；次要失效模式為齒輪2彎曲疲勞強度的失效，對應(yīng)可靠度為99.8%。二者之間的相關(guān)系數(shù)為0.025。

綜合分析得出，減速機系統(tǒng)的可靠為73.2%，即在當(dāng)前齒輪結(jié)構(gòu)、材料的條件下在當(dāng)前工況下可正常運行的概率為73.2%。

4 結(jié) 語

對沙坪洗煤廠減速機減速機關(guān)鍵零部件及其系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析。以減速機一級斜齒輪為研究對象，采用ANSYS分析軟件中的DPS模塊對可靠性進(jìn)行分析，得出斜齒輪接觸強度的可靠度為83.6%；根據(jù)RS理論分析減速機關(guān)鍵零部件的失效模式及主次關(guān)系，確定主次失效模式之間相關(guān)系數(shù)，得出減速機系統(tǒng)的可靠度為73.2%。