王棲溪 ?？?方涵先 范鑫 包赟

1(解放軍31010 部隊 北京 100081)

2(國防科技大學氣象海洋學院 長沙 410000)

3(中國衛(wèi)星海上測控部 江陰 214431)

0 引言

電離層中存在各種尺度的電子密度不規(guī)則結構，統(tǒng)稱為電離層不規(guī)則體。其主要分布在電離層的E 層和F 層，表現(xiàn)為偶發(fā)E 層（Sporadic E，Es）和擴展F 層（Spread F，SF）。其中Es 是一種常見的電離層低層不規(guī)則體結構，在E 層中具有相對較高的電子密度，大尺度的Es 范圍可達到幾十甚至幾百km[1]；SF 是夜間F 層電子和離子密度的一種不規(guī)則擾動，在電離層圖上表現(xiàn)為描跡的擴展[2]。

電波在電離層中傳播時會產生折射、反射、法拉第旋轉等效應，使得信號發(fā)生失真、周跳等，電離層不規(guī)則體對電波傳播的影響很大[3-5]。隨著科技發(fā)展，電離層對人類活動的影響越來越大，例如Es 常常使得高頻表面波雷達的回波信號產生大量雜波，還會大大減小超視距雷達的探測距離，這使得探測電離層不規(guī)則體并研究其發(fā)生發(fā)展的機理愈發(fā)重要。

近年來興起的GPS 掩星探測技術以其高垂直分辨率而成為探測電離層不規(guī)則體垂直分量信息的重要手段[6]。電離層不規(guī)則體能夠引起GPS 的L1 和L2 信號強烈擾動，GPS 掩星接收機可以觀測到該擾動，進而能夠從其觀測數(shù)據(jù)中提取出電離層不規(guī)則體信息。搭載于低地球軌道（LEO）衛(wèi)星（地球探索微衛(wèi)星載荷CHAMP，重力場恢復與氣候實驗衛(wèi)星GRACE，氣象、電離層和氣候觀測星座系統(tǒng)COSMIC 等）上的GPS 掩星接收機可提供全球、全天候、高分辨率的對流層和電離層參數(shù)測量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)全球連續(xù)的電離層不規(guī)則體高時空分辨率探測研究[7]。GPS 掩星電離層不規(guī)則體探測研究始于第一顆GPS 掩星技術實驗衛(wèi)星（GPS／MET）的觀測數(shù)據(jù)[8-9]。利用掩星數(shù)據(jù)探測，通過對TEC 剖面數(shù)據(jù)進行差分、平滑濾波得到電離層不規(guī)則體引起的小尺度TEC 擾動，可以分析低電離層不規(guī)則體[10-12]。此外，信噪比、超量相位和電子密度等GPS 掩星觀測數(shù)據(jù)也可用于探測反演不規(guī)則體。天地基聯(lián)合分析技術可用來分析地基測量（例如垂測儀、地基GPS、非相干散射雷達等）與掩星觀測的相關性，通過兩條射線的交會定位可提取不均勻體位置信息[4,13]，由于擴展F 的結構和原理更復雜多變，同時在地基數(shù)據(jù)的可驗證性方面不如Es，因此本文主要從數(shù)值模擬及與實測數(shù)據(jù)的對比兩方面，對利用小波分解與重構方法實現(xiàn)掩星數(shù)據(jù)反演Es 的可行性進行論證。

1 理論分析與數(shù)值模擬

1.1 小波分析

電離層掩星事件中，電子密度變化引起GPS 信號相位延遲，根據(jù)相位延遲可以反演出GPS 衛(wèi)星與低軌衛(wèi)星（LEO）之間的電子密度總含量。電離層中存在的電子密度不規(guī)則體會引起水平電子密度總含量的擾動，由于電子密度不規(guī)則體相對于電離層而言是小尺度的，因而認為其引起的電子密度總含量變化也是小擾動。如果能夠從水平電子密度總含量中反演出這種小擾動，即可得到電離層電子密度不規(guī)則體信息。因此，研究的關鍵是如何提取電子密度總含量的小尺度擾動。

小波分析是一種有效的時頻分析方法。小波變換的實質是令信號在一個時域和頻域上，均具有局部化性質的平移伸縮小波權函數(shù)進行卷積，將信號分解成位于不同時間和頻率上的各個成分。設ψ(t)∈L2(R)，其傅里葉變換為當滿足允許條件

時，稱ψ(w)為一個基本小波或母小波。對基本小波ψ(w)進行伸縮和平移后得到

稱其為一個小波序列。其中a為伸縮因子或尺度因子,b為平移因子。對于任意信號f(t)，其小波變換定義為

其中Wf(a,b)為小波變換系數(shù)，其重構逆變換為

利用小波分解與重構，能夠得到表征電離層背景場的低頻變化，進而得到電離層不規(guī)則體信息，本文采用的小波基為3 階sym 小波。

1.2 數(shù)值模擬

為研究小波分析方法在掩星反演電離層不規(guī)則體信息方面的可行性，采用數(shù)值模擬對該方法進行驗證。利用國際參考電離層（IRI）模擬電離層2000年1月1日15:00 LT 的電子密度分布如圖1 所示。

圖1 模擬電離層背景場電子密度分布（虛線為模擬掩星射線路徑）Fig.1 Electron density distribution of the simulated ionosphere (The dotted line is the simulated occultation ray path)

Es 相對于電離層背景場是一個小尺度擾動，因此選擇模擬區(qū)域的一小部分進行擾動。模擬1 中，在136～146 km 高度（考慮邊界效應的影響，將模擬高度提高），11°N－17°N 區(qū)間進行500%的電子密度增強，形成類似于偶發(fā)E 層的形態(tài)。如圖2 所示，在136～146 km 高度出現(xiàn)了一個電子密度集中區(qū)域。圖1 中虛線為模擬的掩星射線路徑，對模擬掩星路徑上的電子密度進行積分，得到模擬掩星事件的水平TEC，即δht(h) 隨高度的變化。對δht(h) 進行小波分析與重構，得到其低頻分量Lht，二者之差即為高頻分量

圖2 模擬1 電離層不規(guī)則體電子密度分布（136～146 km，11°N－17°N 區(qū)域；500%增強擾動）Fig.2 Electron density distribution of ionospheric irregularities in Simulation 1 (136～146 km，11°N－17°N;500% enhanced disturbance)

小波重構結果如圖3 所示，圖3(c)為小波重構后得到的高頻分量Hht（包含不規(guī)則體信息的分量）隨高度的變化?？梢钥闯?，掩星事件發(fā)生時，當GPS 信號經(jīng)過該區(qū)域，水平電子密度總含量出現(xiàn)快速波動，在其高頻分量上表現(xiàn)為136 km 高度附近存在波動極大值，并且至146 km 高度均有較大的波動，與不規(guī)則體的位置對應。因此，小波重構得到的高頻分量能夠反映電離層不規(guī)則體的位置信息。

圖3 模擬1 的小波重構結果。(a)原始δht 隨高度變化，(b)重構的低頻分量Lht 隨高度變化，(c)高頻分量Hht 隨高度變化Fig.3 Wavelet reconstruction results of Simulation 1.(a) Original δht variation with height,(b) low frequency Lht of δht,(c) high frequency Hht of δht

為了驗證小波重構能否反映Es 層的尺度和強度信息，分別進行了模擬2 和模擬3 擾動實驗。其中，模擬2 擾動實驗（146～186 km，11°N－17°N 區(qū)域；500%增強）結果如圖4 和圖5 所示；模擬3 擾動實驗（136～146 km，11°N－17°N 區(qū)域；1000%增強）結果如圖6 和圖7 所示。

圖4 和圖5 分別為模擬2 的電子密度分布和小波分析結果，模擬2 中的增強范圍為146～186 km，圖5(c)顯示的高頻分量隨高度的變化與模擬1 有所不同，波動區(qū)域大致為142～184 km，波動區(qū)域的距離與模擬不規(guī)則體尺度基本一致。結合模擬1 的結果，小波分解與重構得到的高頻分量波動與不規(guī)則體引起的水平電子密度總含量的突變相對應，波動區(qū)域間隔大小反映了不規(guī)則體的尺度。

圖4 模擬2 電離層不規(guī)則體電子密度分布（146～186 km，11°N－17°N 區(qū)域；500%增強擾動）Fig.4 Electron density distribution of ionospheric irregularities in Simulation 2 (146～186 km,11°N－17°N;500% enhanced disturbance)

圖5 模擬2 小波重構結果。(a)原始δht 隨高度變化，(b)重構的低頻分量Lht 隨高度變化，(c)高頻分量Hht 隨高度變化Fig.5 Wavelet reconstruction result of Simulation 2.(a) Original δht variation with height,(b) low frequency Lht of δht,(c) high frequency Hht of δht

圖6 和圖7 分別為模擬3 的電子密度分布和小波分析結果。模擬3 的擾動區(qū)域與模擬1 相同，但其擾動幅度較大，相應的水平電子密度總含量突變也較大，這種變化反映在小波重構的高頻分量波動強度上。小波重構結果如圖7 所示，其高頻分量波動位置與模擬1 一致，但是波動幅度卻較大，接近模擬1 的2 倍左右，與模擬的擾動幅度變化一致。

圖6 模擬3 電離層不規(guī)則體電子密度分布（136～146 km，11°N－17°N 區(qū)域；1000%增強擾動）Fig.6 Electron density distribution of ionospheric irregularities in Simulation 3 (136～146 km,11°N－17°N;1000% enhanced disturbance)

圖7 模擬3 小波重構結果。(a)原始δht 隨高度變化，(b)重構的低頻分量Lht 隨高度變化，(c)高頻分量Hht 隨高度變化Fig.7 Wavelet reconstruction result of Simulation 3.(a) Original δht variation with height,(b) low frequency Lht of δht,(c) high frequency Hht of δht

綜上所述，基于小波分解和重構方法能夠有效提取不規(guī)則體引起的高頻分量信息；高頻分量波動所在高度與不規(guī)則體高度一致；高頻分量波動強度與不規(guī)則體的強度成正比。

2 COSMIC 掩星數(shù)據(jù)分解與驗證

利用COSMIC 中心提供的掩星數(shù)據(jù)（ionprf）對電離層電子密度進行小波分解和重構，將結果與SPIDR（Space Physics Interactive Data Resource）中心提供的偶發(fā)E 層臨界頻率和臨界高度地面觀測數(shù)據(jù)進行匹配對比，進一步驗證該方法的可行性。SPIDR 中心提供包括指數(shù)數(shù)據(jù)、臺站數(shù)據(jù)、衛(wèi)星數(shù)據(jù)、模式數(shù)據(jù)以及其他形式的空間天氣、電離層和太陽活動方面的數(shù)據(jù)*http://spidr.ngdc.noaa.gov/spidr/index.jsp（已停止提供數(shù)據(jù)）。這里使用的各地面觀測站的數(shù)據(jù)觀測時間周期有15 min、30 min 和60 min，為便于使用，對數(shù)據(jù)按小時取平均值。

利用2009年7月1－8日的掩星觀測數(shù)據(jù)與全球231 個地面觀測站數(shù)據(jù)進行匹配，匹配原則為平均掩星切點位置與測站經(jīng)緯度相差小于1°。由于數(shù)據(jù)較少，這里選取幾組匹配結果進行驗證說明。圖8 為2009年7月4日18:00 UT 匹配的一次掩星事件中掩星切點與地面觀測站UK（FF051，51.7°N，1.5°W）的位置。

圖8 掩星切點軌跡和測站位置分布Fig.8 Distribution of occultation tangent point trajectory and location of station

圖9 為對該次掩星事件數(shù)據(jù)進行小波分解和重構后得到的高頻分量隨高度的變化，從圖9 中可以看出：200～800 km 之間Hht絕對值均接近0，只有微小的浮動；在80～150 km 區(qū)域，其變化較大，最大值在100 km 附近，幅度為3.8 TECU，這一結果表明在100 km 高度附近有電離層不規(guī)則體Es 的存在。圖10 為地面觀測站當天的Es 觀測結果。地面觀測數(shù)據(jù)顯示，18:00 時Es 的臨頻為4.1 MHz，臨頻高度為103 km，與小波分解結果較為一致。

圖9 匹配掩星事件高頻分量隨高度的分布Fig.9 Hht variation with height of the matching occultation

圖10 UK 站2009年7月4日的Es 觀測結果.(a) Es 臨頻隨時間的變化，(b) Es 臨頻高度隨時間的變化Fig.10 Es observation results on 4 July 2009 of UK station.(a) Evolution of the critical frequency,(b)evolution of the height of critical frequency

表1 給出匹配掩星事件的小波分解和重構后的高頻分量與觀測結果對比，從表1 可以看出：高頻分量最大值高度與觀測值基本一致，F(xiàn)F051 站小波分解誤差在5 km 以下，AT138 和EA036 誤差較大，這可能是由于掩星點距離該站較遠造成的；高頻分量最大值與臨頻成正比，高頻分量最大值越大，對應的臨頻越大，這說明高頻分量最大值可反映電離層不規(guī)則體Es 強度。

表1 匹配掩星事件小波分解結果與觀測結果對比Table 1 Comparison between wavelet reconstruction result of matching occultation and observation

3 結論

通過數(shù)值模擬及與實測數(shù)據(jù)對比，驗證了小波分解與重構方法用于掩星反演電離層不規(guī)則體Es 的可行性。數(shù)值模擬實驗表明：基于小波分解和重建能夠有效提取不規(guī)則體引起的高頻分量，即電子密度梯度的劇烈變化；高頻分量波動所在高度與不規(guī)則體高度一致；高頻分量波動強度與不規(guī)則體的強度成正比。將實測數(shù)據(jù)小波分解結果與地面觀測結果對比發(fā)現(xiàn)：水平電子密度總含量高頻分量最大值對應高度與電離層不規(guī)則體臨頻高度一致，其大小與臨頻存在正比關系。以上結果表明小波分解與重構方法能夠有效提取電離層不規(guī)則信息，在掩星探測電離層不規(guī)則體方面具有廣泛應用前景。

致謝掩星數(shù)據(jù)由COSMIC 中心提供，地面觀測數(shù)據(jù)由SPIDR 提供。