陳武祥 王勁東 呂尚 李云鵬 薛永亮 宋偉

1(中國科學(xué)院國家空間中心 空間天氣學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

2(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

磁通門磁強(qiáng)計(jì)是一種基于軟磁材料非線性工作的矢量磁場測量裝置，其測量的基本原理是法拉第電磁感應(yīng)定律，常用于測量恒定磁場和低頻磁場。由于磁通門測量在測量精度、靈敏度、線性度、穩(wěn)定性和功耗等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢，目前已經(jīng)成為空間磁測量領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛和性能最可靠的載荷之一[1]。磁通門磁強(qiáng)計(jì)分為模擬和數(shù)字兩大類別，模擬磁通門磁強(qiáng)計(jì)需要高精度的模擬元器件實(shí)現(xiàn)信號(hào)解調(diào)與處理，系統(tǒng)性能受電路元器件影響較大。隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的進(jìn)步，小型化、低功耗的數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)技術(shù)發(fā)展迅速。數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog to Digital Converter，ADC）對(duì)傳感器模擬信號(hào)進(jìn)行采樣量化，在數(shù)字域完成信號(hào)處理過程[2]。數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)的性能依賴ADC 的分辨率，但是經(jīng)典的Nyquist ADC 受當(dāng)前技術(shù)的制約，無法同時(shí)滿足高采樣率、高分辨率和低功耗的要求。

Sigma-Delta 調(diào)制器技術(shù)可以有效解決上述問題，該項(xiàng)術(shù)能夠基于低精度的A/D 轉(zhuǎn)換器（量化器）獲取高分辨率的量化輸出結(jié)果。2003年，Magnes等[3]結(jié)合了Sigma-Delta 調(diào)制技術(shù)創(chuàng)新地提出了一種新的數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)架構(gòu)，并應(yīng)用于NASA 探索計(jì)劃DAWN 任務(wù)的數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)中。該磁強(qiáng)計(jì)摒棄了傳統(tǒng)的高精度A/D 轉(zhuǎn)換器，取而代之的是使用了二階單環(huán)Sigma-Delta 調(diào)制器，僅使用比較器和1bitD/A轉(zhuǎn)換器，最終系統(tǒng)測量的分辨率高達(dá)15.8bit，最小系統(tǒng)噪聲僅為21 pT·Hz–1/2。這種新型數(shù)字磁通門架構(gòu)同樣被用于2007年的THEMIS 任務(wù)中，應(yīng)用于地面的磁通門磁強(qiáng)計(jì)陣列[4]，系統(tǒng)分辨率達(dá)到20 bits，噪聲為25 pT·Hz–1/2。2015年NASA發(fā)射了用于研究地球磁層磁重聯(lián)現(xiàn)象的磁層多尺度探測（Magnetospheric Multiscale，MMS）衛(wèi)星，其中搭載的數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)中使用了級(jí)聯(lián)架構(gòu)的Mash 2-2 Sigma-Delta 調(diào)制器，僅使用了比較器和1 bit D/A 轉(zhuǎn)換器，分辨率達(dá)到24 bits，系統(tǒng)噪聲僅為8 pT·Hz–1/2[5]。2016年發(fā)射的Arase（ERG）Satellite 衛(wèi)星搭載的數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)則使用了一階Sigma-Delta 調(diào)制器，14 bits的A/D 轉(zhuǎn)換器與12 bits 的D/A 轉(zhuǎn)換器，系統(tǒng)整體分辨率達(dá)到20 bit，系統(tǒng)噪聲為10.5 pT·Hz–1/2[6]，文中提及的空間探測Sigma-Delta 數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)性能參數(shù)列于表1。

表1 空間探測Sigma-Delta 數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)的性能參數(shù)Table 1 Performance of Sigma-Delta digital fluxgate magnetometers for space exploration

目前中國暫時(shí)未見到基于1 bit Sigma-Delta 調(diào)制技術(shù)的數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)的報(bào)道，亟待開展相應(yīng)研究 工作。

1 磁通門磁強(qiáng)計(jì)信號(hào)分析與建模

磁通門傳感器（Fluxgate Sensor）利用高導(dǎo)磁率磁芯，在飽和勵(lì)磁下選通磁芯中的磁場分量信號(hào)，從而將低頻磁場分量轉(zhuǎn)變?yōu)榻蛔冸妷盒盘?hào)輸出。磁通門傳感器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、線性度好等特點(diǎn)，適用于測量106nT 以下的弱磁場信號(hào)。

1.1 探頭信號(hào)分析

磁通門磁強(qiáng)計(jì)探頭由磁芯和線圈兩部分組成，磁通門探頭中的線圈分為激勵(lì)線圈和信號(hào)線圈，激勵(lì)線圈在磁芯中產(chǎn)生飽和交變磁場，通過信號(hào)線圈輸出感應(yīng)電壓信號(hào)。單磁芯磁通門磁強(qiáng)計(jì)輸出信號(hào)的數(shù)學(xué)模型[7-9]為

式中，N為信號(hào)線圈匝數(shù)，S為磁芯橫截面積，H0為待測環(huán)境磁場強(qiáng)度，ω為勵(lì)磁信號(hào)頻率，μi為磁芯磁導(dǎo)率的各次諧波分量幅值，Hm為激勵(lì)磁場的磁場強(qiáng)度，μd為磁導(dǎo)率直流分量。

根據(jù)式（1）的磁通門探頭工作原理，建立了磁通門傳感器輸出信號(hào)仿真模型。仿真模型基于激勵(lì)信號(hào)頻率ω（10 kHz）的各次諧波，最高使用了10 階諧波（100 kHz）數(shù)據(jù)對(duì)磁通門探頭輸出信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，圖1 給出了磁通門傳感器數(shù)學(xué)模型仿真輸出波形。

圖1 磁通門探頭仿真波形Fig.1 Simulation waveform of fluxgate probe

1.2 信號(hào)處理方法

磁通門傳感器信號(hào)處理流程主要是完成濾波和磁場信號(hào)提取。常用的信號(hào)提取方法是二次諧波檢測法，通過對(duì)激勵(lì)信號(hào)的二次諧波的檢測完成對(duì)外界磁場的測量，由式（1）可知，當(dāng)N，ω都確定的時(shí)候，通過提取二次諧波分量，得到磁通門磁強(qiáng)計(jì)的輸出電壓Uo與外界磁場H0成正比，有

在磁通門磁強(qiáng)計(jì)中通常使用負(fù)反饋形成閉環(huán)系統(tǒng)，在反饋線圈施加反饋電流，形成一個(gè)與環(huán)境磁場反向的反饋磁場，抵消環(huán)境磁場的軸向分量，使磁芯工作在零磁場狀態(tài)，從而提高磁通門傳感器的線性度和穩(wěn)定度[10,11]，圖2 給出了模擬磁通門磁強(qiáng)計(jì)的信號(hào)處理流程。

圖2 模擬磁通門磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)Fig.2 Analog fluxgate magnetometer

模擬磁通門磁強(qiáng)計(jì)使用分立元件來構(gòu)建系統(tǒng)，電路復(fù)雜度高，抗干擾性差。數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，通過A/D 轉(zhuǎn)換器完成對(duì)傳感器模擬信號(hào)的數(shù)字化，并在數(shù)字域完成磁強(qiáng)計(jì)的信號(hào)處理[12,13]。本文基于數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)的基本原理，設(shè)計(jì)了1 bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)仿真系統(tǒng)，利用Sigma-Delta 環(huán)路調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)高分辨率磁場測量。數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)信號(hào)處理系統(tǒng)由1 bit ADC、1 bit DAC、環(huán)路調(diào)制器、相敏檢波單元、積分器和低通濾波器等模 塊構(gòu)成，如圖3 所示。

1.3 Simulink 建模

針對(duì)圖3 給出的1 bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)，在Simulink 環(huán)境下搭建了相應(yīng)的仿真模型，如圖4所示。仿真模型中包括磁通門探頭數(shù)學(xué)模型、1 bit ADC、相敏檢波器、數(shù)字積分器、環(huán)路調(diào)制器、1 bit DAC、低通濾波器、反饋驅(qū)動(dòng)模塊與輸出信號(hào)處理等模塊。其中，磁通門探頭輸出電壓信號(hào)通過1 bit ADC 完成量化，并由相敏檢波器與積分器完成信號(hào)的解調(diào)及輸出。通過環(huán)路調(diào)制器與1 bit DAC 完成反饋回路數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換，并利用反饋驅(qū)動(dòng)模塊將反饋電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成反饋電流信號(hào)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)測量。最終通過輸出數(shù)字信號(hào)處理模塊完成 數(shù)據(jù)降采樣工作，輸出磁場測量值。

圖3 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)Fig.3 Digital fluxgate magnetometer

圖4 1bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)仿真系統(tǒng)Fig.4 Simulation system of 1 bit digital fluxgate magnetometer

1.3.1 1bit A/D 轉(zhuǎn)換器

在圖4 所示的數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)仿真系統(tǒng)中，采用1 bit ADC 模塊實(shí)現(xiàn)磁通門原始信號(hào)的量化。1 bit ADC 模塊基于Sigma-Delta 調(diào)制技術(shù)，其原理是低頻信號(hào)經(jīng)過采樣和噪聲整形生成數(shù)字信號(hào)，在生成的過采樣數(shù)字信號(hào)中，有效信號(hào)分布在低頻帶，而量化噪聲由于噪聲整形分布在高頻帶，減少了帶內(nèi)的量化噪聲，因此可以得到高分辨率的數(shù)字信號(hào)[14]。磁通門探頭的輸出模擬信號(hào)經(jīng)過1 bit ADC，可以得到高 分辨率的數(shù)字信號(hào)。

1.3.2 相敏檢波

相敏檢波常用于信號(hào)的鎖定放大，參考信號(hào)與待檢波信號(hào)的頻率與相位相同，通過低通濾波器來抑制寬帶噪聲，改善系統(tǒng)性能，鎖定輸出信號(hào)幅值信息。

由式（2）可知相敏檢波輸入的二次諧波信號(hào)為

其中，V2就包含了外界的磁場信息H0，相敏檢波的參考信號(hào)為幅值±Vr，頻率為2ω的方波信號(hào)，其傅里葉級(jí)數(shù)為

相敏檢波后的結(jié)果為

經(jīng)過低通濾波器的濾波作用，n>0 的高頻分量都被濾除，只保留了n=0 的直流分量

經(jīng)過相敏檢波，得到所需要的含有磁場信息的直流信號(hào)。仿真中的相敏檢波器的參考波形為20 kHz的 方波信號(hào)。

1.3.3 1bit D/A 轉(zhuǎn)換器

磁通門磁強(qiáng)計(jì)通常采用反饋電路實(shí)現(xiàn)閉環(huán)測量。在磁通門傳感器中，通過反饋線圈形成一個(gè)與環(huán)境磁場反向的反饋磁場，抵消環(huán)境磁場的軸向分量，使得磁芯工作在零磁場狀態(tài)，從而提高磁強(qiáng)計(jì)的測量線性度與穩(wěn)定性。反饋回路中需要將環(huán)路調(diào)制器輸出的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成反饋電壓，從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)磁場控制。在仿真中使用了1 bit DAC 模塊配合環(huán)路Sigma-Delta 調(diào)制器完成了數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換，利用脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）實(shí)現(xiàn)反饋電壓的輸出。

1.3.4 其他模塊

降采樣濾波器由級(jí)聯(lián)積分–梳狀濾波器（Cascaded Integrator-Comb filter，CIC）和補(bǔ)償濾波器構(gòu)成[15,16]。CIC 抽取濾波器是一種結(jié)構(gòu)簡單且容易實(shí)現(xiàn)的抽取濾波器，其系數(shù)均為1，使用加法器，減法器和延遲單元就能高效的實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的抽取。反饋回路的低通濾波器能夠?yàn)V除1 bit D/A 的高頻調(diào)制噪聲，并通過反饋驅(qū)動(dòng)模塊將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)，驅(qū)動(dòng)磁通門 探頭中的反饋線圈產(chǎn)生反饋磁場。

2 調(diào)制信號(hào)處理

2.1 Sigma-Delta 調(diào)制技術(shù)

Sigma-Delta 調(diào)制技術(shù)是1 bit 數(shù)字磁通門信號(hào)處理方法中的關(guān)鍵技術(shù)之一。在圖3 的1 bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)中，使用了Mash2-1 級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的Sigma-Delta 調(diào)制器實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制，如圖5 所示。輸入信號(hào)為頻率20 kHz，幅值0.8 的正弦波，在過采樣率（Over Sampling Rate，OSR）為512 的條件下仿真得到調(diào)制器性能如圖6 所示。Mash2-1 調(diào)制器的系統(tǒng)性能達(dá)到三階噪聲整形的效果，仿真計(jì)算得到的調(diào)制器性能（151 dB）與理想調(diào)制器性能（170 dB）相近，進(jìn)一步驗(yàn)證了調(diào)制器設(shè)計(jì)的合理性，為高分辨率的S igma-Delta ADC 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

2.1.1 Sigma-Delta ADC

Sigma-Delta ADC 主要由兩部分組成：如圖5 所示的Sigma-Delta 調(diào)制器和數(shù)字抽取濾波器。調(diào)制器采樣率為20.48 MHz，配合使用抽取率為64 的降采樣濾波器和FIR 低通濾波器，實(shí)現(xiàn)抽取和濾除高頻量化噪聲，完成高分辨率模數(shù)轉(zhuǎn)換的功能。本文仿真設(shè)計(jì)的Sigma-Delta ADC 最終實(shí)現(xiàn)了24 bits 的量化精度。如圖7 所示，Sigma-Delta ADC 實(shí)現(xiàn)了對(duì)2 0 kHz 的正弦波信號(hào)采樣量化。

圖5 Mash2-1 級(jí)聯(lián)Sigma-Delta 調(diào)制器Fig.5 Sigma-Delta modulator of Mash2-1 cascaded modulator

圖6 Sigma-Delta 調(diào)制器輸出信號(hào)的SNDRFig.6 SNDR results of Sigma-Delta modulator

圖7 1bit ADC 量化結(jié)果Fig.7 Sampling and quantization output of 1 bit ADC

2.1.2 1bit Sigma-Delta 環(huán)路調(diào)制器

圖8 為1 bit Sigma-Delta 環(huán)路調(diào)制器。其作用是生成高精度反饋數(shù)字信號(hào)，配合使用1 bit DAC模塊完成PWM 調(diào)制，實(shí)現(xiàn)從數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，通過反饋回路中的模擬低通濾波器濾除模擬信號(hào)中的高頻調(diào)制噪聲，得到高精度的反饋模擬信號(hào)，最終完成高精度DAC 的功能。仿真中，環(huán)路調(diào)制器的采 樣頻率與數(shù)字積分器的頻率相同，為5.12 MHz。

圖8 Sigma-Delta 環(huán)路調(diào)制器Fig.8 Loop Sigma-Delta modulator

2.2 CIC 降采樣數(shù)字濾波器

仿真實(shí)驗(yàn)中使用了Hogenauer 結(jié)構(gòu)的CIC 濾波器[17]。濾波器的作用是通過抽取來降低信號(hào)頻率，同時(shí)由于其低通特性，能夠?yàn)V除高頻噪聲。降采樣濾波器組整體結(jié)構(gòu)為CIC 濾波器放在第一級(jí)實(shí)現(xiàn)抽取濾波，補(bǔ)償濾波器用于補(bǔ)償CIC 抽取濾波器通帶內(nèi)滾降的現(xiàn)象，保證通帶增益恒定[18]。5 階CIC 抽取濾波器的阻帶衰減為67.3 dB，多級(jí) CIC 濾波器阻帶衰減增大，同時(shí)其通帶幅頻特性有明顯衰減，這種現(xiàn)象會(huì)使Sigma-Delta 調(diào)制器的調(diào)制性能下降。因此在 CIC抽取濾波器之后要使用補(bǔ)償濾波器來補(bǔ)償通帶內(nèi)的衰減。CIC 抽取濾波器的設(shè)計(jì)使用了Matlab 中的Filter Designer 工具箱。

在1 bit ADC 中，Sigma-Delta 調(diào)制器的采樣頻率為20.48 MHz，CIC 濾波器的降采樣率為64，補(bǔ)償濾波器的通帶為20 kHz（有效帶寬），阻帶為24 kHz，通過濾波器可視化工具得到了CIC 濾波器和補(bǔ)償濾波器的幅頻響應(yīng)[19]，以及級(jí)聯(lián)后的幅頻響應(yīng)，如圖9（a）所示。圖9（b）則是信號(hào)帶寬（20 kHz）附近的濾波器幅頻特性細(xì)節(jié)，可以看到，幅值歸一化后，級(jí)聯(lián)后的降采樣濾波器的通帶內(nèi)保持了增益為0 dB，避免了 帶內(nèi)有效信號(hào)的衰減。

圖9 1bit ADC 中CIC 濾波器的補(bǔ)償濾波器與級(jí)聯(lián)濾波器幅頻響應(yīng)。(a)（0，F(xiàn)s/2）幅頻響應(yīng)，(b) 20 kHz 帶寬幅頻響應(yīng)Fig.9 Amplitude-frequency response of CIC filters in 1 bit ADC.(a) Amplitude-frequency response of (0,Fs/2),and (b) response of 20 kHz

3 性能仿真

根據(jù)前文對(duì)1 bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)分析建模和信號(hào)處理方法的研究，對(duì)數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)仿真系統(tǒng)的噪聲特性、線性度特性、頻率響應(yīng)特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度特性開展了仿真研究與結(jié)果分析。

磁強(qiáng)計(jì)各模塊特性參數(shù)列于表2。為了對(duì)仿真數(shù)據(jù)定量標(biāo)定，測試了實(shí)驗(yàn)室的磁通門探頭，計(jì)算得到該探頭的靈敏度為3.9×10?5V·nT–1。輸出數(shù)據(jù)的降采樣方法為CIC 抽取濾波器，抽取率為128，級(jí)聯(lián)窗長為1000 的滑動(dòng)均值濾波器，最終數(shù)據(jù)頻率為40 Hz，輸出數(shù)據(jù)格式為28 位有符號(hào)的定點(diǎn)數(shù)據(jù)，仿真中系統(tǒng)最大輸出電壓值可以達(dá)到5 V，滿足設(shè)計(jì)量程 ±105nT（輸出電壓幅值為±3.9 V）。

表2 1bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)各模塊參數(shù)Table 2 Parameters of modules in 1 bit digital fluxgate magnetometer

3.1 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)噪聲特性

系統(tǒng)的噪聲特性是通過對(duì)恒定磁場的仿真檢測來完成的，計(jì)算其時(shí)域輸出信號(hào)和噪聲功率譜密度。仿真中設(shè)定的環(huán)境磁場信號(hào)為0 nT，圖10 給出了系統(tǒng)輸出信號(hào)的時(shí)域噪聲波形，仿真時(shí)間為13 s。

圖10 零磁場輸入時(shí)的系統(tǒng)噪聲Fig.10 System noise with zero magnetic field input

由仿真結(jié)果計(jì)算得到系統(tǒng)噪聲峰峰值為0.1535 nT，噪聲有效值（RMS）為0.0146 nT。利用Welch 法計(jì)算得到噪聲功率譜密度如圖11 所示，系統(tǒng)在1 Hz 處的噪聲功率譜密度為4.66 pT·Hz–1/2。

圖11 系統(tǒng)噪聲功率譜密度Fig.11 Power spectrum density of system noise

系統(tǒng)噪聲的影響因素主要是1 bit ADC 的量化噪聲和Sigma-Delta 環(huán)路調(diào)制器的性能。提高Sigma-Delta ADC 的采樣頻率，有利于提高1 bit ADC的分辨率，減少量化噪聲。在ADC 量化性能一定時(shí)，提升環(huán)路調(diào)制器的頻率可以有效提高環(huán)路調(diào)制器的性能，降低DAC 噪聲，從而降低系統(tǒng)噪聲，仿真結(jié)果列 于表3。

表3 不同參數(shù)下環(huán)路調(diào)制器對(duì)系統(tǒng)性能影響的比較Table 3 Performance comparison of different loop modulator parameters

3.2 線性度特性

仿真通過測量恒定磁場探究1 bit 磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)的線性度，采用線性擬合計(jì)算系統(tǒng)偏差，從而計(jì)算系統(tǒng)的線性度特性。環(huán)境磁場設(shè)定為±104nT 之間的恒定磁場，步長為103nT，仿真得到的磁場測量結(jié)果和線性擬合后的誤差如圖12 所示。仿真中使用了最小二乘法進(jìn)行線性擬合，藍(lán)色柱狀圖為系統(tǒng)輸出與線性擬合后的誤差。仿真結(jié)果表明：最大線性偏差為0.16 nT，為滿量程（2 × 105nT）的8×10?7。線性誤差的來源主要是系統(tǒng)噪聲，改善系統(tǒng)噪聲能有效提高系 統(tǒng)的線性度。

圖12 測量磁場的輸出線性度(a)以及誤差（b）Fig.12 Measurement of output linearity of magnetic field (a) and linearity error (b)

3.3 磁強(qiáng)計(jì)頻率響應(yīng)特性

磁強(qiáng)計(jì)的頻率響應(yīng)特性決定了該系統(tǒng)的有效帶寬。仿真方法為輸入0.001～20 Hz 正弦磁場信號(hào)，計(jì)算系統(tǒng)輸出信號(hào)幅值與輸入信號(hào)幅值之比（dB），仿真結(jié)果如圖13 所示。設(shè)計(jì)的1 bit 磁通門磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)在10 Hz 內(nèi)的頻率響應(yīng)恒定，根據(jù)仿真結(jié)果得到系統(tǒng)的–3 dB 帶寬大約為19 Hz。

圖13 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)Fig.13 Frequency response of magnetometer system

影響系統(tǒng)帶寬的因素主要有輸出信號(hào)處理過程中使用的CIC 抽取濾波器的降采樣率及低通濾波器的截止頻率。當(dāng)環(huán)路調(diào)制器的頻率一定時(shí)，降低CIC 濾波器的降采樣率或者提高低通濾波器的截止頻 率可以有效增加系統(tǒng)的有效帶寬。

3.4 動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度

動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度是數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)的一項(xiàng)重要特征，表征了數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)對(duì)于外磁場快速變化時(shí)的跟蹤能力。仿真測試方法為：設(shè)定系統(tǒng)的輸入為幅值105nT，頻率2 Hz 的方波變化磁場，計(jì)算數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)輸出響應(yīng)速度。仿真條件列于表4，仿真結(jié)果如圖14 所示。

表4 系統(tǒng)響應(yīng)速度的仿真條件Table 4 Simulation conditions for system dynamic response speed

由仿真條件1 計(jì)算得到數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度為2×106nT·s–1，響應(yīng)速度完全滿足數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)的測量需求。動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度主要受系統(tǒng)的正向增益決定，提高系統(tǒng)正向增益，可以增加系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，如圖14 和表4 所示。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與系統(tǒng)噪聲關(guān)系密切。系統(tǒng)正向增益增大，噪聲也會(huì)增大，因此系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要權(quán)衡噪聲與響應(yīng)速度的關(guān)系，合理設(shè)置正向增益。

圖14 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度仿真Fig.14 Simulation of dynamic response speed of the system

3.5 性能對(duì)比

最后對(duì)本文仿真設(shè)計(jì)的高精度1 bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)和前文提到的Sigma-Delta 數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)性能進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于表5。

從表5 可以看出，與以往的Sigma-Delta 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)實(shí)測性能對(duì)比，本文仿真設(shè)計(jì)的1 bit 高精度數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)在量程、噪聲和非線性特性等性能上都有顯著提升。雖然仿真模型中不存在電路噪聲及環(huán)境影響等不利因素，但是分析結(jié)果中受噪聲影響較小的量程、線性度、分辨率等參數(shù)均有了大幅度提升，表明本文的高精度1 bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)具 有一定的性能優(yōu)勢。

表5 Sigma-Delta 數(shù)字磁強(qiáng)計(jì)的性能對(duì)比Table 5 Performance comparison of Sigma-Delta digital magnetometers

4 結(jié)論

基于Sigma-Delta 調(diào)制器技術(shù)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種高精度1 bit 數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)仿真系統(tǒng)，測量分辨率可達(dá)到24 bits。在摒棄了傳統(tǒng)的高精度ADC與DAC 情況下，僅需要1 位粗量化器（比較器），基于Sigma-Delta 環(huán)路調(diào)制器和1 bit DAC，可以在±105nT 量程范圍下實(shí)現(xiàn)4.66 pT·Hz–1/2的系統(tǒng)磁場測量噪聲。仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的最大非線性偏差僅為0.16 nT，有效帶寬超過10 Hz，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度達(dá)到了2×106nT·s–1。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的磁通門磁強(qiáng)計(jì)相比較，有以下優(yōu)勢。

（1）本文設(shè)計(jì)的高精度數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)采用了數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)。相敏檢波、環(huán)路調(diào)制及數(shù)字濾波等功能均可在FPGA 上設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，從而大幅度提高了系統(tǒng)集成度，增強(qiáng)空間探測用的磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)可靠性。

（2）本文設(shè)計(jì)的高精度數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)的磁場數(shù)據(jù)采樣率與系統(tǒng)帶寬均由數(shù)字信號(hào)處理模塊確定，可以隨磁場環(huán)境的改變而進(jìn)行調(diào)整，從而有效提升了磁強(qiáng)計(jì)對(duì)不同空間磁場環(huán)境的適應(yīng)性。

（3）采用1 bit 量化的技術(shù)途徑，取代了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的高精度A/D 轉(zhuǎn)換器，從而大幅度降低了對(duì)于高性能元器件的依賴，有利于提高磁強(qiáng)計(jì)載荷的空間環(huán)境適應(yīng)性。

綜上所述，基于Sigma-Delta 調(diào)制技術(shù)的1 bit數(shù)字磁通門磁強(qiáng)計(jì)具有量程范圍寬、噪聲低和分辨率高等特點(diǎn)，有利于提升載荷系統(tǒng)集成度，增強(qiáng)系統(tǒng)的空間環(huán)境適應(yīng)性，在空間磁場探測領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。