李再參，鄧 琎

（云南省機械研究設(shè)計院，云南省機電一體化應用技術(shù)重點實驗室，云南 昆明 650031）

0 引言

機床在切削加工過程中，要承受各種外力的作用，承受的靜態(tài)力有運動部件和被加工零件的自重，承受的動態(tài)力有：切削力、驅(qū)動力、加減速時引起的慣性力、摩擦阻力等。機床的結(jié)構(gòu)部件在這些力作用下，將產(chǎn)生變形，變形量的大小用機床剛度系數(shù)來衡量。靜力引起的變形為靜剛度，是導致工件的加工誤差產(chǎn)生的主要因素之一。動載荷引起的變形為動剛度，其主要影響機床切削過程的特性，比如振動，工件的表面質(zhì)量等。

近年來，隨著有限元理論的成熟和計算機技術(shù)的快速發(fā)展，有限元技術(shù)應用于輔助機械設(shè)計越來越廣泛。在機械產(chǎn)品研發(fā)階段，應用有限元技術(shù)對機械結(jié)構(gòu)初步設(shè)計進行仿真計算，評估結(jié)構(gòu)的強度、靜剛度甚至動剛度，可以提高設(shè)計的準確性和可靠性，節(jié)省樣機研發(fā)周期，降低研發(fā)成本。本文針對某型雙銑頭龍門銑床，在設(shè)計時對機床處于切削力閉環(huán)系統(tǒng)中的主要結(jié)構(gòu)件組成進行靜剛度有限元分析，預評估設(shè)計剛度并尋找結(jié)構(gòu)剛度的薄弱環(huán)節(jié)，進行改進，從而提升機床的總體靜剛度。

1 機床結(jié)構(gòu)及典型工況條件受力分析

龍門銑床的結(jié)構(gòu)形式見圖1，其組成的主要零部件為：橋墩、導軌（滑道）、主軸座（滑塊）、橫梁和絲杠。工作臺、床身和主軸、主軸箱為成熟借用件，此次不作設(shè)計分析計算。

圖1 龍門銑床的結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Structure of gantry milling machine

龍門銑床為銑削加工，本分析考慮機床在典型工況條件下的極限載荷以靜載荷形式施加。主要為銑削條件下的切削力及機床大件的自身重力。根據(jù)對刀具和銑削加工運動的影響，作用在銑刀刀齒上的銑削力可分為沿銑刀圓周方向的切削力FX、沿銑刀半徑方向的徑向力FY及沿銑刀軸線方向的分力FZ。

切削力的計算：

依據(jù)《機床設(shè)計手冊》，銑削時的圓周切削力PZ和銑削功率N的關(guān)系為：

式中：V—切削速度；N—銑削功率，取為主電機運作最大功率，N=15kW。

最小切削速度為：

V=πDn

式中：D—銑刀直徑；n—主軸輸出轉(zhuǎn)速。

根據(jù)選裝銑頭《U12輸出轉(zhuǎn)矩表》，取D=250mm，nmin。故

V=π×0.25×66=51.8m/min

所以

P=PZ×g=17367.56N≈17370N

根據(jù)《【機械行業(yè)標準】JBT 3029-1993龍門銑床 技術(shù)條件 標準》，對于機床的切削抗力實驗，切削刀具采用端銑刀，試件材料采用灰鑄鐵。查找《切削力計算》，端面銑刀有一下三種銑削方式：

對 稱 銑 削：PH=（0.3-0.4）PZ，PV=（0.85-0.95）PZ，P0=（0.5-0.55）PZ。

不 對 稱 逆 銑：PH=（0.6-0.9）PZ，PV=（0.45-0.7）PZ，P0=（0.5-0.55）PZ。

不 對 稱 順 銑：PH=（0.15-0.3）PZ，PV=（0.9-1.0）PZ，P0=（0.5-0.55）PZ。

將其與Ansys中坐標系相比較（PV?FZ，PH?FX，P0?FY），并取各個方向力的最大值：

對 稱 銑 削：FX=0.4P=6948N，F(xiàn)Z=0.95P=16502N，F(xiàn)Y=0.55P=9554N。

不對稱逆銑：FX=0.9P=15633N，F(xiàn)Z=0.7P=12159N，F(xiàn)Y=0.55P=9554N。

不 對 稱 順 銑：FX=0.3P=5211N，F(xiàn)Z=P=17370N，F(xiàn)Y=0.55P=9554N。

值得注意的是，在與刀頭平行的方向上（即Y向），只存在豎直向上的力。而在與刀頭垂直的平面上，存在兩個方向上的力（X向和Z向）。這兩個力的方向根據(jù)機床刀頭的移動方向以及工件在傳送帶上的移動方向，而各有正負。因此，Y軸上的力只能是正方向，而X和Z軸的方向均存在正負。故對每種切削方式存在4種力的施加方式，即總共12種工況（注：坐標系參考可見圖1）。

（1）有限元模型建立。幾何模型為Solid works生成的模型，將裝配體調(diào)整到工作極限位置，輸出.x_t格式，導入有限元軟件進行前處理。

材料參數(shù)如表1所示。其中兩絲杠和兩滑道采用Q235鋼，其余部件均采用HT250材料。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

表1 材料參數(shù)表Tab.1 Material parameter table

（2）位移邊界條件和載荷施加。在相應位置實加載荷和重力。切削力實加在刀頭位置，位于坐標（-0.1，1，0.7）出，通過設(shè)定遠端點，將遠端力作用于遠端點的方式來進行添加，見圖3。

圖3 邊界條件和載荷施加Fig.3 Boundary conditions and load application

底部兩側(cè)面為固定約束，而與地面接觸的兩底面則約束其Y方向的位移為0。

2 接觸設(shè)置

對于接觸方式的設(shè)置，除兩滑道與兩滑塊相接觸位置采用有摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.08外，其余部件的接觸均采用綁定（即看作一個整體）。除此之外，如果切削力在z軸方向上的分力是沿著正方向的，那么為了防止脫軌，滑道2與滑塊1的接觸在這種情況下使用不分離接觸。

3 結(jié)果分析

結(jié)果有限元計算后，變形以及遠端點處位移見圖4。

圖4 有限元計算變形云圖Fig.4 Calculated deformation of structural

12種工況下分別計算后的最大應力和最大位移結(jié)果見表2。

表2 不同工況下的最大應力和最大位移Tab.2 Maximum stress and displacement of different working conditions

12種工況下分別計算后的遠端點位移和靜剛度結(jié)果見表3。

表3 不同工況下遠端點位移和靜剛度結(jié)果Tab.3 Displacement and static stiffness of different working conditions

計算結(jié)果表明：向最小剛度為X向106N/um；Y向120N/um；Z向為216N/um。由于沒有相關(guān)標準針對龍門銑床規(guī)定靜剛度要求，本文參考中國機械行業(yè)標準JB/T 2800.3—2011《升降臺銑床 第3部分：靜剛度》的要求：對于升降臺銑床其各向剛度為40 N/um，本設(shè)計靜剛度以最小X向剛度計算，達到標準要求的2.5倍。

本設(shè)計的靜剛度雖然滿足要求，但通過觀察應力云圖，排除應力奇異，發(fā)現(xiàn)滑座局部應力相對較大，見圖5、圖6，為機床靜剛度薄弱環(huán)節(jié)，在不大幅增加制造成本的前提下，尚可進行改善。具體改進建議：為使結(jié)構(gòu)達到均衡的應力分布，適當加厚局部鑄件筋板的厚度，見圖7，主要考慮：①銑頭底座筋的壁厚加厚；②下導軌安裝處作適當加強處理。

圖5 銑頭底座筋壁厚應力云圖Fig.5 Stress cloud map of rib

圖6 下導軌安裝處應力云圖Fig.6 Stress cloud map at the guide rail

圖7 橫梁改進示意圖Fig.7 Improvement diagram of beam

4 結(jié)論

對初步設(shè)計的龍門銑床的立柱、橫梁、主軸座和主軸箱記性了靜剛度有限元分析，結(jié)果表明該機床X，Y，Z向的剛度均滿足設(shè)計要求。

根據(jù)應力分布云圖，找到變形較大的零件和剛度薄弱環(huán)節(jié)，針對零件結(jié)構(gòu)提出低成本改進建議。