梁 晨

(西安工程大學(xué) 城市規(guī)劃與市政工程學(xué)院，陜西 西安 710699)

鉭是一種稀有金屬，除了具有較高的熔點(diǎn)與密度，還具有優(yōu)秀的延展性和抗腐蝕性，并且熱膨脹系數(shù)小。然而，經(jīng)過現(xiàn)有加工方式的鉭，由于變形的不均勻性，退火后經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生不均勻的顯微組織。基于以上問題，科研工作者們對(duì)鉭金屬退火微觀組織演化做了一系列的研究。Deng等[1]的研究結(jié)果表明，變形量、退火溫度對(duì)周向軋制鉭板的再結(jié)晶行為的影響顯著。祝佳林等[2]系統(tǒng)研究了87%軋制鉭板退火后沿厚度方向的顯微組織演變規(guī)律。Zhu等[3]將高純鉭(Ta)板軋制至70%和87%，然后在不同溫度下進(jìn)行退火，觀察其微觀組織演變。

熱塑性成形過程中微觀組織演化的數(shù)學(xué)模型主要包括4個(gè)部分，即動(dòng)態(tài)再結(jié)晶、亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶、靜態(tài)再結(jié)晶和晶粒長(zhǎng)大。對(duì)于微觀組織演化模型的研究，比較常用的有Yada[4]模型、Sellars[5]模型等?，F(xiàn)采用結(jié)合微觀組織演化模型的有限元法對(duì)鉭金屬在軋制退火過程中的微觀組織演化過程構(gòu)建微觀組織演化模型。

1 金屬微觀組織模型

Zhu等[6-7]觀測(cè)鉭金屬表面的再結(jié)晶情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)鉭金屬在退火時(shí)還沒有出現(xiàn)晶粒。可見，鉭金屬在軋制過程中并沒有發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，其微觀組織演化的形式主要以靜態(tài)再結(jié)晶與晶粒長(zhǎng)大為主。

1.1 微觀組織演化動(dòng)力學(xué)模型

靜態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)表達(dá)式通常采用式(1)的 Avrami 方程表示[8]：

(1)

再結(jié)晶完成后，如果在高溫下繼續(xù)停留，晶粒將會(huì)長(zhǎng)大。Murty[10]等人提出了在等溫退火過程中晶粒生長(zhǎng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型，Dn-D0n=Ktexp(-Qg/RT)；式中，D、D0分別為晶粒長(zhǎng)大尺寸與開始的晶粒尺寸，T、t分別為再結(jié)晶退火溫度與退火時(shí)間，n為再結(jié)晶后的晶粒長(zhǎng)大指數(shù)，K是與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)。

2 數(shù)值模擬

利用非線性有限元軟件ABAQUS模擬了鉭板的滾動(dòng)和退火過程，通過用戶子程序VUSDFLD引入奧氏體微觀組織演變模型，用于鉭金屬的熱塑性和微觀結(jié)構(gòu)演化的耦合。

2.1 有限元模型

鉭板和軋輥的尺寸、軋制和退火的技術(shù)參數(shù)與Deng[1]的實(shí)驗(yàn)一致，如下文所示。原始材料為純度99.5%、厚度20mm的鉭板。上下軋輥半徑為500mm，滾動(dòng)溫度和速度為20℃和0.2m/s，滾動(dòng)前鉭板厚度為20mm。軋制過程需要控制變形量達(dá)到均勻變形，當(dāng)總變形量為70%時(shí)需要8次軋制，當(dāng)變形量為87%時(shí)需要16次軋制，并將經(jīng)過軋制的樣品進(jìn)行不同溫度下的退火。軋制過程如圖1所示。鉭板的熱塑性材料性能參數(shù)如下：其中密度為1.66×104kg/m3，楊氏模量為1.86×105MPa，泊松比為0.35，電導(dǎo)率為57.5W/(m·K)，膨脹率為6.5×10-6K，非彈性熱系數(shù)為0.9，屈服應(yīng)力為70MPa，比熱為150J/(kg·K)。

為方便計(jì)算，模型采用上下對(duì)稱的1/2模型，首先將軋輥設(shè)置為剛體。 然后對(duì)軋輥與鉭板的表面建立接觸并確定接觸屬性，其中摩擦系數(shù)為0.9。邊界條件中固定軋輥的位移并設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0.4rad/s，使軋輥繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)，然后在預(yù)定義場(chǎng)中設(shè)置鉭板的初始速度為200mm/s。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)網(wǎng)格類型選用Explicit求解器中的熱力耦合分析。

圖1 軋制示意圖Fig.1 Schematic diagram of rolling

2.2 鉭金屬微觀組織演化模型及程序?qū)崿F(xiàn)

VUSDFLD子程序可以通過重新定義材料積分點(diǎn)上的場(chǎng)變量來改變材料屬性。因此，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鉭板在變形結(jié)束后退火過程中靜態(tài)再結(jié)晶與晶粒長(zhǎng)大的模擬。

2.2.1 鉭金屬微觀組織演化模型參數(shù)

微觀結(jié)構(gòu)演化模型的參數(shù)可以從第2節(jié)的微觀結(jié)構(gòu)演化模型和鉭板[1-3]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得到。首先對(duì)其實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析處理，并利用數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行模型中公式參數(shù)的擬合。由于鉭金屬在變形量不同時(shí)晶粒變化差異巨大，其中部分參數(shù)在變形量70%與87%時(shí)不同，所有擬合參數(shù)見表1。

表1 鉭金屬微觀組織演化模型相關(guān)參數(shù)

2.2.2 演化模型程序的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)模型所得的靜態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)與晶粒尺寸，若靜態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)≥99%，說明該區(qū)域晶粒靜態(tài)再結(jié)晶結(jié)束并開始進(jìn)行晶粒長(zhǎng)大。

3 結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果與分析

模擬結(jié)果以變形量87%的鉭板軋制變形結(jié)束后在1050℃下退火 72min 內(nèi)不同時(shí)刻的靜態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)與平均晶粒尺寸為例進(jìn)行分析。

圖2為百分?jǐn)?shù)分布情況，如圖所示,退火過程中的鉭板，其中心位置相較于上下表面靜態(tài)再結(jié)晶速度較快；中心區(qū)域在42min時(shí)基本完成了靜態(tài)再結(jié)晶，而表面區(qū)域在72min時(shí)仍有極少部分區(qū)域未完成靜態(tài)再結(jié)晶。圖3為平均晶粒尺寸情況，如圖所示，退火過程中的鉭板，其上下表面相較于中心晶粒尺寸較大，且隨著靜態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)增大而逐步增大。

(a)12min；(b)；42min(c)72min圖2 變形量87%退火溫度1050℃情況下72min內(nèi)靜態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)Fig.2 Percentage of static recrystallization within 72min at 87% annealing temperature of 1050℃

(a)12min；(b)42min；(c)72min圖3 變形量87%退火溫度1050℃情況下72min內(nèi)平均晶粒尺寸Fig.3 Average grain size within 72min at 87% annealing temperature of 1050℃

3.2 對(duì)比驗(yàn)證

為保證模擬的準(zhǔn)確性，現(xiàn)取鉭板表面模擬結(jié)果的靜態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)與Deng、Zhu[1-3]等人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析。

圖4與圖5分別給出了試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果在不同變形量、不同退火溫度下靜態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)與晶粒尺寸隨時(shí)間的變化對(duì)比圖。

(a)950℃退火溫度70%變形量；(b)1050℃退火溫度70%變形量；(c)950℃退火溫度87%變形量；(d)1050℃退火溫度87%變形量圖4 不同變形量鉭板在不同退火溫度下的再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化圖Fig.4 Chart of recrystallization percentage of tantalum plate with different deformation at different annealing temperature changes with time

(a)950℃退火溫度70%變形量；(b)1050℃退火溫度70%變形量；(c)950℃退火溫度87%變形量；(d)1050℃退火溫度87%變形量圖5 不同變形量鉭板在不同退火溫度下的晶粒尺寸隨時(shí)間變化圖Fig.5 Chart of grain size of tantalum plate with different deformation at different annealing temperature changes with time

對(duì)圖4與圖5分析可以看出，當(dāng)退火溫度一定時(shí)，變形量為70%時(shí)比變形量為87%時(shí)靜態(tài)再結(jié)晶速度更快；相同時(shí)刻下變形量為70%時(shí)比變形量為87%時(shí)晶粒尺寸更大。這是由于鉭金屬具有特殊性質(zhì)，鉭板在70%變形量下會(huì)有強(qiáng)烈的織構(gòu)梯度存在，這明顯不利于微觀晶粒結(jié)構(gòu)細(xì)小。盡管織構(gòu)梯度在鉭板材變形量為 87%的鉭板中也存在，但是與變形量為70%的鉭板相比，織構(gòu)梯度都有所降低，這說明增加變形量可以有效弱化沿厚度方向的織構(gòu)梯度[11]。

當(dāng)變形量一定時(shí)，1050℃退火比950℃退火時(shí)靜態(tài)再結(jié)晶更快，這表明提高退火溫度明顯加快了整個(gè)再結(jié)晶進(jìn)程。相同時(shí)刻下1050℃退火比950℃退火時(shí)晶粒尺寸更大，這表明提高退火溫度明顯加快了整個(gè)再結(jié)晶進(jìn)程。

在退火溫度950℃、變形量87%時(shí)，鉭板表面的晶粒尺寸變化很小，因此在此種情況不適宜高溫退火。其中靜態(tài)再結(jié)晶速度最快的為1050℃、70%時(shí)的鉭板。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)鉭金屬軋制變形量一定時(shí)，隨著退火溫度的增加，再結(jié)晶速度越快，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)和平均晶粒尺寸均增加。

(2)當(dāng)鉭金屬軋制結(jié)束后退火溫度一定時(shí)，隨著軋制變形量增加，再結(jié)晶速度越慢，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)和平均晶粒尺寸越小。

(3)在鉭金屬板軋制退火過程中，與退火溫度1050℃對(duì)比，當(dāng)退火溫度為950℃時(shí)，鉭板很難達(dá)到完全再結(jié)晶。

Microstructure Evolution Analysis of Rolled Tantalum during Annealing

Liang Chen

(School of Urban Planning and Municipal Engineering, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710699, China)

Abstract: This paper established the microstructure evolution model of high purity tantalum, and the evolution of microstructure is obtained by fitting the experimental data of material parameters, using VUSDFLD surbroutine for tantalum metal microstructure evolution in the process of annealing after rolling, the rollig deformation, annealing temperature, annealing time and tantalum metal microstructure.

Keywords: high purity tantalum; rolling annealing; finite element; microstructure evolution