蘇振華

（懷化學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，湖南 懷化 418008）

0 引言

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)重要的公共基礎(chǔ)課程， 是理工、農(nóng)醫(yī)、經(jīng)管類各專業(yè)的一門公共必修課，它是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)課，相關(guān)知識和方法在社會經(jīng)濟的多個方面有著廣泛的應(yīng)用。 目前各高校在理工、農(nóng)醫(yī)、經(jīng)管等專業(yè)均開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程。 高等數(shù)學(xué)主要為學(xué)生介紹微積分的基本理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問題能力和運用數(shù)學(xué)能力，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用創(chuàng)新能力。

2020 年年初，我國迎來了一場史無前例的線上教學(xué)活動，在線教學(xué)已經(jīng)變成一種“新常態(tài)”。 隨著互聯(lián)網(wǎng)與信息技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)已經(jīng)不能滿足當(dāng)前社會發(fā)展的新需要。 當(dāng)前，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的線上線下混合式教學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)主流，被廣泛應(yīng)用于各類課程的教學(xué)中。 因此，線上線下混合式教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也在不斷地探索中。如何打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)空間時間的限制，并能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)素養(yǎng)與應(yīng)用創(chuàng)新能力等，這是值得大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者研究的課題。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的特征

1.1 線下教學(xué)的特征與弊端

線下教學(xué)模式也就是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)， 它是由德國教育家赫爾巴特于19 世紀(jì)創(chuàng)立的，后來經(jīng)蘇聯(lián)教育家凱洛夫發(fā)展而形成的一種教學(xué)模式。 課堂教學(xué)以班級作為授課單位， 以教師在課堂與學(xué)生面對面講授為主導(dǎo)，教師可以有效地控制教學(xué)進度，了解學(xué)生對知識的掌握程度，同時還有利于形成良好的師生關(guān)系。

但是，傳統(tǒng)教學(xué)模式下的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在以下一些弊端：（1）傳統(tǒng)課堂“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)以教師為中心，以書本、教案為本。 “教師為中心”則忽略學(xué)生作為“人”在學(xué)習(xí)過程中的感受，學(xué)生只是被動地接受知識，不能有愉悅積極的體驗。 （2）傳統(tǒng)教學(xué)重理論輕實踐，重結(jié)論輕過程。“重理論輕實踐”則使學(xué)生只是機械地掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而忽略了知識的探索過程，恰恰是知識的探索過程對學(xué)生的探索能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，具有重要的作用。 “重結(jié)論輕過程”則只需聽講和記憶，而忽略了學(xué)生的個性和思考，教學(xué)過程被庸俗化，忽略了思考、追問、批判等，摧殘和扼殺了學(xué)生的能力與個性。 （3）傳統(tǒng)的備課一般采用手寫“備課本”的方式。 備課資料不便于閱讀，不便于保存，不便于修改，教師在備課上面會耗費太長的時間和精力。 （4）高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，課時少，加上現(xiàn)在授課學(xué)生人數(shù)少則數(shù)十，多則上百，線下教學(xué)不利于學(xué)生與教師溝通交流，教師也無法對學(xué)生進行答疑解惑。

1.2 線上教學(xué)的特征與局限

線上教學(xué)模式是隨著互聯(lián)網(wǎng)與信息化的發(fā)展產(chǎn)生的一種教學(xué)模式。 線上教學(xué)模式主要以教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過錄播或者直播，制作網(wǎng)課，上傳到線上平臺進行播放，如慕課平臺、教學(xué)網(wǎng)站以及微信、QQ 平臺等。 該教學(xué)模式的優(yōu)點是突破了地域和時間的限制，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以隨時隨地自主學(xué)習(xí)，反復(fù)學(xué)習(xí)。

目前，線上高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在如下缺陷：（1）教師成了單純的“網(wǎng)絡(luò)主播”。 線上授課時，大多時候都是教師一人在講，學(xué)生在電腦前聽，而缺少課堂現(xiàn)場教學(xué)的師生互動，即使教師講得有聲有色，學(xué)生也容易產(chǎn)生疲倦心理，達不到較滿意的教學(xué)效果。 （2）缺乏對學(xué)生的有效管控。 這樣會導(dǎo)致自我約束能力較差的學(xué)生，聽課注意力不集中，玩游戲、看小說、聽音樂、發(fā)信息，甚至中途離開課堂的現(xiàn)象時有發(fā)生，這樣的教學(xué)效果會很差。（3）線上教學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍不足。教師無法掌控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也無法開展課堂問答與小組討論，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的交流互動效果不好，沒有良好的學(xué)習(xí)氛圍。 （4）此外，網(wǎng)絡(luò)卡頓、不便監(jiān)管， 對學(xué)生視力影響大等多方面的不利因素，也會導(dǎo)致學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)敷衍應(yīng)付，學(xué)習(xí)效果差。

1.3 線上線下混合式教學(xué)的特征與優(yōu)勢

混合式教學(xué)，即將面授的課堂教學(xué)與線上在線網(wǎng)絡(luò)教學(xué)混合，將在線教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的優(yōu)勢相結(jié)合的一種“線上+線下”的教學(xué)模式。 通過線上線下兩種教學(xué)形式的有機結(jié)合，把學(xué)生由淺入深的引向更深度地學(xué)習(xí)。 線上線下混合式教學(xué)是線上網(wǎng)絡(luò)平臺與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相融合的一種新型教學(xué)模式。

因此，混合式教學(xué)有諸多的優(yōu)勢：（1）利用互聯(lián)網(wǎng)平臺的高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源內(nèi)容豐富，在感官和視覺上給學(xué)習(xí)者以強烈的刺激， 有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （2）線上與線下相結(jié)合的混合式教學(xué)，使學(xué)生能夠進行差異化、個性化學(xué)習(xí)。 學(xué)生既可以根據(jù)自身基礎(chǔ)，通過線上平臺進行自學(xué)，同時，對不懂的地方又可以通過線下與教師進行面對面的交流。 （3）混合教學(xué)模式是對線上與線下兩種教學(xué)模式的有機融合，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，將群體講授與小組學(xué)習(xí)有機結(jié)合，從而將學(xué)生引入深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。 （4）混合式教學(xué)能夠揚長避短，大大節(jié)約學(xué)生與教師的時間，既避免傳統(tǒng)教學(xué)時間上的沖突， 又避免學(xué)生學(xué)習(xí)無法約束把控的限制，有利于建設(shè)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 此外，學(xué)生在混合式教學(xué)模式下學(xué)習(xí)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)氛圍和健康的心理素質(zhì)。

2 構(gòu)建高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的必要性

2.1 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實需要

當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)還是以傳統(tǒng)的教師講授為主。 在教學(xué)過程中，教師在課堂單一的“講”，學(xué)生在臺下被動的“聽”，教學(xué)方法單一，教師灌輸式的講授，已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需求， 激發(fā)不起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生聽得無味后，轉(zhuǎn)而去玩手機等。 再者，教學(xué)內(nèi)容過于陳舊，高等數(shù)學(xué)經(jīng)過多年的備課與教學(xué)，各位教師已經(jīng)形成一種固定教案和內(nèi)容。 教師主要注重知識內(nèi)容的講解，主要在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運算上花了太多的時間，而忽略了學(xué)生的基礎(chǔ)與學(xué)生的興趣點，導(dǎo)致學(xué)生盲目接受知識，而缺乏自身的思考過程。 學(xué)生只能停留在知識表面，而根本不了解高等數(shù)學(xué)的本質(zhì)和應(yīng)用。 另外，專業(yè)特色不明顯也是阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的原因。 由于高等數(shù)學(xué)由數(shù)學(xué)系統(tǒng)備課排課，基本沒有單獨根據(jù)各個開課院部的專業(yè)情況進行單獨刪減教學(xué)內(nèi)容，因此，專業(yè)特色不明顯，加上高等數(shù)學(xué)作為一個公共數(shù)學(xué)課程，許多大學(xué)對公共課程關(guān)注度不夠，且在制訂培養(yǎng)計劃時，高等數(shù)學(xué)的重要性常常被忽略。 加上現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教師動則上好幾個院部專業(yè)的課程，時間精力有限，也無力根據(jù)不同專業(yè)把課程進行篩選和刪減，導(dǎo)致教師上課疲于應(yīng)付，而學(xué)生聽課毫無興趣。 因此，對當(dāng)前的教學(xué)模式進行改革，是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實需要。

2.2 混合式教學(xué)模式是發(fā)展必然趨勢

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，我國的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺發(fā)展日趨成熟，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式在此背景下得到革新和發(fā)展。 引進線上網(wǎng)絡(luò)平臺與傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)合的混合式教學(xué)模式，逐漸被社會以及師生所認可。 近年來，我國大部分高校都引進了先進的教學(xué)設(shè)備，在線教育、網(wǎng)絡(luò)教育等，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源也逐漸豐富。在2019年冬，疫情暴發(fā)后，線上教育得到飛速發(fā)展，為高校進一步實行線上線下混合式教育提供了寶貴經(jīng)驗。 其次，學(xué)生對混合式教學(xué)模式認可度高。 由于高等數(shù)學(xué)難度大，內(nèi)容多，傳統(tǒng)的教學(xué)形式單一，內(nèi)容枯燥，被學(xué)生長期詬病。 在將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)與全新的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合的新模式下，將慕課、雨課堂等應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有利于營造良好的教學(xué)氛圍。 同時，電腦、手機、平板等電子產(chǎn)品的普及發(fā)展， 也為混合式教學(xué)提供了物質(zhì)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)模式上更容易獲得學(xué)生的認同感，從而提高學(xué)習(xí)效果。 再者，混合式教學(xué)模式也符合高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的客觀需要。 高等數(shù)學(xué)作為一門重要的公共基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)具有重要作用。 學(xué)生在單一的教學(xué)模式及滯后的教學(xué)內(nèi)容下，將學(xué)生的思維限制在固定框架內(nèi)，阻礙了學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新力，構(gòu)建混合式教學(xué)模式是教學(xué)發(fā)展的必然趨勢。 因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)需要采取混合式教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，充分利用網(wǎng)絡(luò)課程資源，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主觀能動性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面提高大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，進而提高大學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新能力。

3 高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的構(gòu)建策略

3.1 重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容體系

借助于網(wǎng)絡(luò)平臺的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)過程中，需要教師根據(jù)教學(xué)知識、 授課對象與授課手段等，合理安排教學(xué)內(nèi)容。 （1）教師應(yīng)根據(jù)課程教學(xué)與專業(yè)建設(shè)充分對接， 根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的人才培養(yǎng)目標(biāo)，重新構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容，提高公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)與專業(yè)教學(xué)的契合度。 （2）教學(xué)內(nèi)容以微分學(xué)、積分學(xué)為主線，突出一元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)的主體地位。 將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，增加教學(xué)內(nèi)容所產(chǎn)生背景和實踐應(yīng)用的介紹等。 （3）同時，按照學(xué)生的層次、數(shù)學(xué)認知水平等，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理安排線上與線下的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和分析能力。 對復(fù)雜的概念，可以安排線上多媒體輔助進行線上教學(xué)， 而對需要嚴格推導(dǎo)和認真思考的知識點，教師可以安排學(xué)生在線下進行學(xué)習(xí)。 通過線上線下混合式教學(xué)，全面提高學(xué)生對“高等數(shù)學(xué)”知識的理解與掌握，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力等的培養(yǎng)有積極的作用。

3.2 建設(shè)優(yōu)質(zhì)的課程資源

當(dāng)前，中國大學(xué)MOOC（慕課）、各高校網(wǎng)絡(luò)精品課程、各視頻網(wǎng)站網(wǎng)絡(luò)公開課等線上課程資源層出不窮，擁有大量的、豐富的課程資源。 但在如此浩瀚的教學(xué)資源中怎樣選擇呢？ 筆者認為要根據(jù)本校學(xué)生的層次，分院部、分專業(yè)進行課程資源的建設(shè)。 一是建立優(yōu)質(zhì)的傳統(tǒng)的線下課程資源， 包括完整的教案、PPT 電子課件、試題庫和習(xí)題庫等，方便教師進行選擇和使用。 二是建立線上教學(xué)資源庫，可以錄制教學(xué)微視頻，并將其上傳到學(xué)校的教學(xué)資源平臺， 如超星學(xué)習(xí)通等， 這些資源是學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的基礎(chǔ)資料與資源。教學(xué)微視頻一定要具有特色，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點資源。 三是利用數(shù)學(xué)軟件實現(xiàn)可視化的教學(xué)。 如利用Flash 動畫、幾何畫板、LaTeX 等數(shù)學(xué)軟件，生動演示各種數(shù)學(xué)對象，如動態(tài)演示各種曲線的生成過程，用幾何模型演示導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的定義。 通過動畫演示各種抽象的數(shù)學(xué)概念,化抽象為直觀，如演示極限的定義、演示旋轉(zhuǎn)曲面的生成過程。 用精準(zhǔn)的圖形演示定理結(jié)論，化繁為簡，如演示微分中值定理、泰勒公式、傅立葉級數(shù)等。 精確繪制各種幾何圖形，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)公式的幾何模型， 在培養(yǎng)空間想象力的同時，提升學(xué)生對知識理解的深度。 此外，還可以增加實踐方面的教學(xué)內(nèi)容， 如自編Mathematica、Matlab 等數(shù)學(xué)軟件教程，設(shè)計實驗項目，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和實踐操作能力。

3.3 將思政教育融入教學(xué)

高等數(shù)學(xué)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)的重要載體，對大學(xué)生的世界觀、人生觀、價值取向的塑造具有重要的作用。 在線上線下教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)遵循數(shù)學(xué)特點，挖掘課程思政元素，將思政教育融于教學(xué)中。 首先，結(jié)合我國的數(shù)學(xué)發(fā)展史，對學(xué)生進行核心價值觀教育。 如在學(xué)習(xí)數(shù)列極限時，引入劉徽割圓術(shù)的故事，進而闡述祖沖之在劉徽的這一基礎(chǔ)上繼續(xù)研究，把圓周率的結(jié)果精確到了小數(shù)點后第七位。 這比法國數(shù)學(xué)家韋達于1593 年取得該結(jié)果要早一千一百多年。 其次，將數(shù)學(xué)知識與哲學(xué)視角相結(jié)合，傳播馬克思主義哲學(xué)觀點。 如在講解微積分的概念時，結(jié)合牛頓和萊布尼茲的發(fā)現(xiàn)過程，揭示事物的發(fā)展規(guī)律是不斷否定、不斷完善的過程。 在講解定積分的定義時，通過引入“分割、近似，求和，取極限”的方法，進而揭示在學(xué)習(xí)與生活中，可以將復(fù)雜的整體，劃分成細小的個體，再培養(yǎng)學(xué)生克服困難，戰(zhàn)勝困難的精神。 此外，教師通過設(shè)計教學(xué)案例、介紹數(shù)學(xué)家事跡、激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷求真務(wù)實、勇攀高峰的科學(xué)精神，形成科學(xué)的唯物主義世界觀，努力踐行社會主義核心價值觀。 在融入的過程中避免生搬硬套，找準(zhǔn)切入點、結(jié)合點，達到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，提高學(xué)生的修養(yǎng)和素質(zhì)。

3.4 加強師資隊伍建設(shè)

教師是立教之本，興教之源。 因此，加強教師隊伍建設(shè)，對混合式教學(xué)模式高等數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建是非常重要的。 習(xí)近平總書記強調(diào)：“以透徹的學(xué)理分析回應(yīng)學(xué)生，以徹底的思想理論說服學(xué)生，用真理的強大力量引導(dǎo)學(xué)生”。 首先，要提高教師的思想政治覺悟，加強教師的師德師風(fēng)建設(shè)。 只有教師自身筑牢信仰根基，擁有過硬的政治素質(zhì)，才能做社會主義的堅定支持者、信仰者，才能教育說服學(xué)生。 其次，可以通過鼓勵支持在職教師積極去參加線上線下或是本地外地的各項師資培訓(xùn)，通過各類學(xué)習(xí)培訓(xùn)，不斷提高教師的自身素質(zhì)和教學(xué)水平。 三是提升教師的信息化水平。 引導(dǎo)教師學(xué)習(xí)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，利用信息化帶來的技術(shù)變革，推進高等數(shù)學(xué)高效的教學(xué)。 此外，鼓勵教師進行學(xué)歷和職稱的提升。 教師可以通過外出讀博、進修等，提高自身的學(xué)歷職稱層次，進而提升自身的教學(xué)科研水平。 總之，教師做到下苦功夫、求真學(xué)問，以扎實的學(xué)識支撐高水平教學(xué)，同時要躬身實踐，身體力行，教育引導(dǎo)學(xué)生立鴻鵠志，做奮斗者；同時加大對學(xué)生的認知規(guī)律和接受特點的研究， 提升教學(xué)藝術(shù)，善于運用現(xiàn)代信息技術(shù)，增強改革手段、改造課堂的能力，注重啟發(fā)性教育，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，真正以人格魅力引導(dǎo)學(xué)生心靈，以學(xué)術(shù)造詣開啟學(xué)生智慧之門。

3.5 優(yōu)化教學(xué)過程

通過組織網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)，傳統(tǒng)課堂教學(xué)，翻轉(zhuǎn)課堂等，建立了以學(xué)生為中心，教師為主導(dǎo)的混合式教學(xué)新模式。 在教學(xué)過程中，主要分為以下幾個環(huán)節(jié)：

（1）線上自主學(xué)習(xí)。 教師根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)與層次，把學(xué)生分成若干個小組，讓學(xué)生以小組為單位進行自主學(xué)習(xí)。 充分利用一臺三端組織在線教學(xué)，學(xué)生根據(jù)教師提供的教學(xué)視頻和相關(guān)資料，對知識進行深入理解，并與小組成員進行探討。 在自主學(xué)習(xí)過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和分析能力。

（2）課中知識講解。 課中教學(xué)主要分為線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和線下課堂教學(xué)。 線上教學(xué)過程中，教師在學(xué)生完成線上學(xué)習(xí)后，可以引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行討論和總結(jié)，使學(xué)生深入掌握知識。 傳統(tǒng)課堂圍繞教學(xué)重點、難點而開展。 在課堂教學(xué)過程中，要注重教師與學(xué)生的交流互動，通過組織討論、探究式翻轉(zhuǎn)課堂等，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力與創(chuàng)新能力。 這也是線上學(xué)習(xí)的一個重要補充。

（3）課堂知識訓(xùn)練。 根據(jù)教學(xué)所學(xué)的知識內(nèi)容，讓學(xué)生進行拓展訓(xùn)練， 這是學(xué)生對知識運用的重要環(huán)節(jié)，能夠?qū)⒅R真正內(nèi)化。 教師可以在網(wǎng)絡(luò)平臺進行線上知識搶答，也可以在傳統(tǒng)課堂讓學(xué)生在黑板上做習(xí)題。 知識拓展訓(xùn)練對強化熟悉所學(xué)知識具有積極的作用，同時也便于教師對學(xué)生的知識掌握程度有充分了解，為課程的過程考核打下基礎(chǔ)。

（4）課后鞏固提高。課堂教學(xué)結(jié)束后，教師可以給學(xué)生布置課后作業(yè)，作業(yè)形式包括習(xí)題作業(yè)、小論文、實驗報告等，依托線上教學(xué)平臺對作業(yè)進行批改。 在批改作業(yè)過程中，教師根據(jù)作業(yè)完成情況，分析學(xué)生對知識的掌握程度，總結(jié)經(jīng)驗得失，達到教學(xué)相長的效果。 必要時，對個別學(xué)生進行單獨輔導(dǎo)，真正做到因材施教。

3.6 改革考核辦法

根據(jù)線上線下混合式的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點，建立多元的、有效的考核機制既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生積極主動性學(xué)習(xí)，又有利于教師了解學(xué)生對知識的掌握情況，在后續(xù)的教學(xué)中進行不斷改進。 考核方式主要分為過程考核與學(xué)習(xí)效果考核。 過程考核包括課前考核、課中考核與課后考核等。課前包括學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)完成情況、 自主學(xué)習(xí)情況、小組學(xué)習(xí)情況等。 課中主要考察學(xué)生的出勤、簽到、線上線下討論、搶答，以及線上測試和課堂練習(xí)等，同時結(jié)合學(xué)習(xí)小組成員互評、教師評價等形式，采取多元有效的評價方式，讓學(xué)生在趣味中進步。 課后考核包括作業(yè)完成情況、作業(yè)準(zhǔn)確率等方面。 學(xué)習(xí)效果考核主要包括期中、期末考試成績等，這是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方面。 此外，還可以加入平臺學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小論文、實踐作品評分等方面，體現(xiàn)了過程考核和學(xué)習(xí)效果考核的結(jié)合。 所有考核按一定的不同的占比，通過匯總成為學(xué)生高等數(shù)學(xué)的考核成績。 通過過程考核和學(xué)習(xí)效果考核相結(jié)合，線上與線下課堂考核相結(jié)合，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時科學(xué)客觀地對學(xué)生學(xué)習(xí)效果進行評價，充分發(fā)揮混合式教學(xué)的積極作用。

4 結(jié)語

線上線下混合式教學(xué)模式下的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，在“以學(xué)生為中心”的學(xué)習(xí)環(huán)境下，“以教師為主導(dǎo)”進行教學(xué)，不僅增加了教師和學(xué)生之間的互動，使得師生的關(guān)系更加緊密，同時，為學(xué)生提供了高度參與、個性化差異化的學(xué)習(xí)體驗， 讓學(xué)生更加享受學(xué)習(xí)的過程，使高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果等方面產(chǎn)生深遠的影響。 當(dāng)前，我國正處于信息化教育階段，高校要以此為契機，不斷探索線上線下混合式高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，把互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與高等數(shù)學(xué)有機結(jié)合，改變傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，真正培養(yǎng)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力、解決問題能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力，實現(xiàn)高等教育培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力高級人才的任務(wù)，為社會培養(yǎng)更多綜合性的優(yōu)秀人才。