蔡奇霖， 涂金良， 王兆禮， 賴成光

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 2.廣東省水利水電技術(shù)中心， 廣東 廣州 510635)

1 研究背景

水庫(kù)在防洪、灌溉、供水、發(fā)電等方面對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著不可替代的支撐作用，水庫(kù)大壩的安全問(wèn)題也是涉及人民生命財(cái)產(chǎn)安全的一個(gè)重大問(wèn)題[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)[3]，1954-2006年之間全國(guó)有3 498座水庫(kù)潰壩。潰壩事故主要發(fā)生在1990年以前，其中1954-1990年共有3 260座水庫(kù)潰壩，占總潰壩數(shù)的93.2%，年均約88座；1991-2000年，共有227座水庫(kù)潰壩，年均約23 座；2001-2006年，共有35座水庫(kù)潰壩，年均約6座。在此期間有2個(gè)潰壩高峰，一個(gè)是 1960年前后，即1959-1961年間，共計(jì)潰壩507座，每年約253座；另一個(gè)高峰期在1973年前后，僅1973年就潰壩554座。進(jìn)入 20 世紀(jì) 90年代以來(lái)，特別是2001年以后，由于設(shè)計(jì)、建設(shè)以及管理水平的不斷提高使得年潰壩數(shù)量明顯減少。雖然如此，每年仍有潰壩事故發(fā)生。毫無(wú)疑問(wèn)，合理的設(shè)計(jì)是保證大壩安全運(yùn)行的前提條件，對(duì)保障大壩下游人民的生命財(cái)產(chǎn)安全意義重大。

對(duì)于水面面積大、周邊空曠的水庫(kù)，因其吹程較大容易形成大風(fēng)浪，導(dǎo)致風(fēng)壅水位過(guò)高以及波浪爬高過(guò)大而引起漫頂或躍頂現(xiàn)象，進(jìn)而威脅大壩的安全。因此，在大壩設(shè)計(jì)過(guò)程中，確定合理的設(shè)計(jì)風(fēng)速對(duì)雍水及風(fēng)浪爬高計(jì)算至關(guān)重要，也決定了大壩的綜合超高以及安全裕度。近幾十年來(lái)，全球氣候變暖導(dǎo)致眾多地區(qū)風(fēng)速和降雨特征均發(fā)生顯著變化[4-6]。不少研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)沿海地區(qū)的強(qiáng)風(fēng)和暴雨事件發(fā)生頻率增加[7-9]，這也意味著兩種事件遭遇的可能性也會(huì)進(jìn)一步提高。與僅考慮單一變量(如降雨或風(fēng)速)的分析相比，雙變量(如降雨和風(fēng)速)遭遇的聯(lián)合分布情況更為復(fù)雜，這將會(huì)為水庫(kù)設(shè)計(jì)風(fēng)速的計(jì)算帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。

對(duì)于風(fēng)速和暴雨聯(lián)合分布方面的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量工作。武占科等[10]對(duì)上海地區(qū)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速和降雨量建立Copula聯(lián)合分布模型，提出了臺(tái)風(fēng)條件下風(fēng)速和雨強(qiáng)聯(lián)合概率分布函數(shù)，結(jié)果表明Gumbel Copula函數(shù)聯(lián)合概率分布模型適合描述臺(tái)風(fēng)條件下風(fēng)速和雨強(qiáng)聯(lián)合概率分布。陳立華等[11]對(duì)欽州市臺(tái)風(fēng)影響下的風(fēng)雨聯(lián)合概率分布模型進(jìn)行了研究，得到了適用于欽州市的風(fēng)雨聯(lián)合概率分布模型，并對(duì)兩場(chǎng)臺(tái)風(fēng)降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明該風(fēng)雨模型結(jié)果可靠，可應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)影響下欽州市降雨情勢(shì)的預(yù)測(cè)分析。Dong等[12]應(yīng)用Copula函數(shù)對(duì)崇明島進(jìn)行風(fēng)速和雨強(qiáng)的聯(lián)合回歸概率分析，建立了G-H Copula聯(lián)合概率模型，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的效果十分理想。王修勇等[13]以臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速和最大1 h時(shí)段雨量為樣本，選出最優(yōu)Copula風(fēng)雨聯(lián)合分布函數(shù)模型，并對(duì)瓊州海峽大橋風(fēng)雨極值重現(xiàn)期進(jìn)行了分析，結(jié)果表明邊緣分布重現(xiàn)期計(jì)算出的風(fēng)速、雨量值均小于聯(lián)合分布重現(xiàn)期的計(jì)算值。侯靜惟等[14]以298場(chǎng)熱帶氣旋最大3 s極值風(fēng)速與總降水量為研究樣本，建立了適用于海南島的熱帶氣旋風(fēng)雨聯(lián)合概率模型并分析了風(fēng)雨單個(gè)致災(zāi)因子超過(guò)閾值和兩個(gè)致災(zāi)因子超過(guò)閾值兩種聯(lián)合重現(xiàn)期，結(jié)果表明聯(lián)合重現(xiàn)期RPand相比于聯(lián)合重現(xiàn)期RPor與歷史熱帶氣旋歸一化損失率具有更好的相關(guān)性。Um等[15]采用Copula函數(shù)分析了風(fēng)速與臺(tái)風(fēng)降雨的相關(guān)關(guān)系，并將其應(yīng)用于韓國(guó)濟(jì)州島的臺(tái)風(fēng)降雨的預(yù)測(cè)。Bushra等[16]應(yīng)用Gumbel Copula函數(shù)分析了孟加拉灣沿岸風(fēng)速與風(fēng)暴潮的聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果表明該模型結(jié)果可靠。上述研究均表明，考慮雙變量遭遇情況的計(jì)算結(jié)果比僅考慮單一變量更加接近實(shí)際情況；然而，上述研究大部分聚焦于相對(duì)較大空間尺度的風(fēng)速和暴雨遭遇問(wèn)題，而對(duì)于沿海地區(qū)水庫(kù)在風(fēng)雨遭遇條件下有關(guān)設(shè)計(jì)風(fēng)速的研究尚不多見(jiàn)。

廣東省沿海地區(qū)屬于東亞季風(fēng)區(qū)，降水充沛，臺(tái)風(fēng)登陸頻繁。廣東省沿海地區(qū)水庫(kù)眾多，但這些水庫(kù)無(wú)論是在20世紀(jì)50、60年代的建設(shè)期間還是在2000年前后的除險(xiǎn)加固過(guò)程中，其設(shè)計(jì)風(fēng)速均沒(méi)有考慮強(qiáng)風(fēng)暴雨的遭遇影響。在極端暴雨頻次與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度不斷增加的背景下，這些水庫(kù)大壩的高程是否仍能滿足安全要求，需要進(jìn)一步復(fù)核。目前的技術(shù)規(guī)范如《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 274—2020)和《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 25—2006)是按大壩的重要性給出相應(yīng)的風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)，也尚未考慮風(fēng)速與暴雨的遭遇情況；盡管《小型水利水電工程碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 189—2013)要求在沿海地區(qū)應(yīng)該考慮最大風(fēng)力與暴雨同時(shí)出現(xiàn)的條件，但如何執(zhí)行也沒(méi)有明確規(guī)定。

鑒于此，本文將以位于廣東省沿海地區(qū)的東湖水庫(kù)為研究對(duì)象，探討變化環(huán)境下強(qiáng)風(fēng)暴雨遭遇的聯(lián)合分布特征，應(yīng)用Copula函數(shù)構(gòu)建強(qiáng)風(fēng)-暴雨聯(lián)合概率分布模型，計(jì)算設(shè)計(jì)風(fēng)速與暴雨的重現(xiàn)水平，最后基于聯(lián)合分布的設(shè)計(jì)風(fēng)速對(duì)水庫(kù)主壩壩頂和防浪墻高程進(jìn)行安全復(fù)核。研究成果可為我國(guó)沿海地區(qū)水庫(kù)大壩的設(shè)計(jì)風(fēng)速計(jì)算和壩頂高程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

東湖水庫(kù)位于廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)東區(qū)那龍河上游，于1960年建成，2006年經(jīng)加固改造后集雨面積達(dá)51.15 km2，水庫(kù)總庫(kù)容為1.27×108m3，為大(Ⅱ)型水庫(kù)，設(shè)計(jì)重現(xiàn)期為100年一遇。水庫(kù)主壩壩型為均質(zhì)土壩，壩頂高程為36.7 m，壩頂長(zhǎng)度為130 m；水庫(kù)正常蓄水位為31.00 m，設(shè)計(jì)洪水位為32.95 m，校核洪水位為33.73 m。

所采用的降雨和風(fēng)速數(shù)據(jù)來(lái)源于水庫(kù)附近的陽(yáng)江氣象站(東經(jīng)111°58′、北緯21°51′)，其中降雨(逐日)數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度為1960-2018年，最大風(fēng)速(逐日)數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度為1971-2018年。提取每年最大日降雨和最大風(fēng)速作為年最大日降雨和年最大風(fēng)速，并重新組成年最大日降雨和年最大風(fēng)速序列；使用滑動(dòng)法分別獲得年最大3 d和7 d降雨序列，并分別提取二者對(duì)應(yīng)時(shí)間段內(nèi)的日最大風(fēng)速作為年最大風(fēng)速序列。上述序列均經(jīng)過(guò)平穩(wěn)性分析。

2.2 邊緣分布函數(shù)

目前常用的邊緣分布函數(shù)包括皮爾遜Ⅲ型(P-Ⅲ)、伽馬分布(Gamma)、廣義極值分布(generalized extreme value distribution, GEV)、極值Ⅲ型(Weibull)、極值Ⅰ型(Gumbel)等，均取得理想的效果[17]。通過(guò)綜合對(duì)比和考慮，本研究最終選擇P-Ⅲ、Gamma、GEV 3種常用函數(shù)，各函數(shù)表達(dá)式如表1 所示。

此外，采用概率分布誤差率(probability distribution error，PDE)[18]和Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)[19]進(jìn)行擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)，以確定最優(yōu)邊緣分布函數(shù)。其中概率分布誤差率計(jì)算公式如下：

(1)

式中：Fn(x)為經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)；F(x)為理論分布函數(shù)；n為樣本的個(gè)數(shù)。

2.3 Copula函數(shù)

Copula 函數(shù)可描述變量間的相關(guān)性，常用的Copula函數(shù)包括經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)、橢圓Copula函數(shù)以及Archimedean Copula函數(shù)等。Archimedean Copula函數(shù)因其計(jì)算簡(jiǎn)便、形式多樣，在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用[20-23]。本研究將選用Gumbel Copula、Frank Copula 和Clayton Copula 3種常見(jiàn)二元函數(shù)，各Copula函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)表2。應(yīng)用AIC(Akaike information criterion)信息準(zhǔn)則法[24-25]及OLS(ordinary least squares)離差平方和最小準(zhǔn)則[26]進(jìn)行擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)，AIC值與OLS值越小，則擬合效果越好。

注：表達(dá)式中的α、β、γ分別為形狀、尺度、位置參數(shù)。

OLS準(zhǔn)則是通過(guò)計(jì)算理論值和實(shí)測(cè)值的均方根誤差RMSE來(lái)定量評(píng)估擬合誤差，其計(jì)算公式為：

OLS=

(2)

式中：Femp(xi1,xi2,…,xin)為經(jīng)驗(yàn)頻率值；C(ui1,ui2,…,uin)為理論頻率值。

AIC準(zhǔn)則用于對(duì)Copula函數(shù)擬合情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式為：

(3)

式中：n為函數(shù)維數(shù)；k為模型參數(shù)個(gè)數(shù)。

Copula函數(shù)擬合優(yōu)度與OLS、AIC值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2.4 聯(lián)合與同現(xiàn)重現(xiàn)期

對(duì)水文研究領(lǐng)域的遭遇問(wèn)題，聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)率和同現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)率是關(guān)注的重點(diǎn)。聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)率表示至少有1個(gè)出現(xiàn)非期望事件的概率，同現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)率表示兩個(gè)非期望事件同時(shí)出現(xiàn)的概率。同現(xiàn)聯(lián)合概率可用公式(4)表示，聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期分別用公式(5)、(6)表示。

P[X1>x1,X2>x2]=1-Fx1(x1)-Fx2(x2)+

F(x1,x2)

(4)

(5)

(6)

式中：P為同現(xiàn)、聯(lián)合概率；X1和X2為變量序列；Fx1和Fx2為邊緣分布函數(shù)；F為聯(lián)合分布函數(shù)；Tor和Tand分別為同現(xiàn)、聯(lián)合重現(xiàn)期。

2.5 壩頂超高計(jì)算

選用《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 274—2020)[27]作為壩頂超高計(jì)算依據(jù)，其規(guī)定壩頂高程等于水庫(kù)靜水位加壩頂超高，應(yīng)分別按4種運(yùn)用條件計(jì)算并取其最大值，壩頂超高由下式確定：

y=R+e+A

(7)

式中：y為壩頂超高，m；R為波浪在壩坡上的爬高，m；e為風(fēng)雍水面高度，m；A為安全超高，m。

設(shè)計(jì)波浪爬高值應(yīng)根據(jù)工程等級(jí)確定，1、2級(jí)壩采用累計(jì)頻率為1%的波浪爬高值R1%。由該規(guī)范附錄表A.1.13查得R1%/Rm=2.23。此外，規(guī)范的條件1中建議“采用多年平均最大風(fēng)速的1.5～2.0倍”，本次分別采用上限2.0倍和下限1.5倍計(jì)算，以探討二者計(jì)算結(jié)果的差異。

以陽(yáng)江站1971-2018年間的年最大日、最大3 d、最大7 d 3組降雨序列及其對(duì)應(yīng)年最大風(fēng)速序列作為計(jì)算樣本，應(yīng)用3種分布函數(shù)和K-S檢驗(yàn)進(jìn)行邊緣分布擬合，隨后采用Copula函數(shù)、AIC、OLS準(zhǔn)則進(jìn)行聯(lián)合概率分布擬合，最后計(jì)算聯(lián)合與同現(xiàn)重現(xiàn)期下的風(fēng)速和降雨量。分別采用遭遇風(fēng)速與規(guī)范推薦的設(shè)計(jì)風(fēng)速計(jì)算壩頂高程，并與實(shí)際壩頂高程進(jìn)行對(duì)比，綜合復(fù)核東湖水庫(kù)主壩壩頂高程。

3 結(jié)果與分析

3.1 年最大日降雨量與最大風(fēng)速變化趨勢(shì)

分別對(duì)3組降雨及風(fēng)速序列進(jìn)行趨勢(shì)分析，以年最大日降雨量與年最大風(fēng)速序列為典型進(jìn)行分析，二者變化趨勢(shì)如圖1、2所示。由圖1、2可知，1960-2018年間，年最大日降雨量呈顯著增大趨勢(shì)(P<0.05)；年最大風(fēng)速總體呈現(xiàn)不顯著增大趨勢(shì)(P<0.05)，其中1971-2000年呈減小趨勢(shì)而 2001-2018年呈明顯增大趨勢(shì)。

圖1 1960-2018年研究區(qū)域年最大日降雨量變化趨勢(shì)

3.2 相關(guān)性與遭遇統(tǒng)計(jì)

分別計(jì)算年最大日、最大3 d與最大7 d降雨量及其對(duì)應(yīng)年最大風(fēng)速序列的相關(guān)性，可得其相關(guān)系數(shù)分別為0.007、0.128和0.156，表明3組序列相關(guān)性極弱。分別選取年最大風(fēng)速以及最大日降雨量、最大3 d和最大7 d降雨量統(tǒng)計(jì)東湖水庫(kù)的風(fēng)雨遭遇情況(表3)，當(dāng)東湖水庫(kù)發(fā)生年最大風(fēng)速時(shí)剛好遭遇最大日降雨的次數(shù)為2次，占比為4.17%；當(dāng)發(fā)生年最大風(fēng)速時(shí)恰好遭遇最大3 d降雨的次數(shù)為5次，占比為10.42%；當(dāng)發(fā)生年最大風(fēng)速時(shí)剛好遭遇最大7 d降雨的次數(shù)為10次，占比為20.83%。以上表明盡管最大風(fēng)速與最大降雨序列相關(guān)性極弱，但出現(xiàn)了年最大風(fēng)速和年最大暴雨遭遇的情況。

表3 東湖水庫(kù)年最大風(fēng)速與不同時(shí)段最大降雨量遭遇情況統(tǒng)計(jì)

3.3 邊緣分布及Copula函數(shù)擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)

以1971-2018年間年最大日、最大3 d、最大7 d降雨量及其對(duì)應(yīng)年最大風(fēng)速為樣本，采用P-Ⅲ、GEV和Gamma 3種平穩(wěn)分布函數(shù)進(jìn)行邊緣分布擬合，應(yīng)用K-S、PDE檢驗(yàn)進(jìn)行擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)，各序列的邊緣分布擬合優(yōu)度如表4所示。

表4中的擬合優(yōu)度結(jié)果表明，最大日降雨和對(duì)應(yīng)日最大風(fēng)速的最優(yōu)函數(shù)均為P-Ⅲ分布，最大3 d降雨和對(duì)應(yīng)日最大風(fēng)速的最優(yōu)函數(shù)分別為GEV分布和P-Ⅲ分布，最大7 d降雨的最優(yōu)函數(shù)為P-Ⅲ分布但對(duì)應(yīng)日最大風(fēng)速為Gamma分布。

表4 各序列邊緣分布擬合優(yōu)度

采用Gumbel Copula、Frank Copula及Clayton Copula 3種函數(shù)分別構(gòu)建不同序列間的聯(lián)合分布模型，采用AIC信息準(zhǔn)則法和OLS準(zhǔn)則進(jìn)行擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)，結(jié)果如表5所示。

表5 不同序列Copula聯(lián)合分布函數(shù)擬合優(yōu)度

注：加粗字體表示該邊緣分布函數(shù)擬合優(yōu)度最佳。

注：加粗字體表示該Copula函數(shù)擬合優(yōu)度最佳。

由表5可看出，日最大風(fēng)速與最大日降雨量聯(lián)合分布的最優(yōu)函數(shù)均為Frank Copula函數(shù)，日最大風(fēng)速與最大3 d降雨量聯(lián)合分布的最優(yōu)函數(shù)均為Clayton Copula函數(shù)，日最大風(fēng)速與最大7 d降雨量聯(lián)合分布的最優(yōu)函數(shù)均為Frank Copula函數(shù)，圖3為日最大風(fēng)速與最大日降雨量、最大3 d降雨量、最大7 d降雨量的聯(lián)合概率分布圖。

圖3 不同序列間聯(lián)合概率分布圖表6 不同重現(xiàn)期和計(jì)算工況下壩頂及防浪墻高程計(jì)算結(jié)果

3.4 風(fēng)速與暴雨重現(xiàn)水平

經(jīng)過(guò)多種組合計(jì)算，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)風(fēng)和暴雨在低重現(xiàn)期遭遇組合條件下對(duì)水庫(kù)大壩安全性影響有限，因此僅選取二者均為100年一遇(等概率法)遭遇的極端情況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。同現(xiàn)重現(xiàn)期、聯(lián)合重現(xiàn)期以及單變量重現(xiàn)期不同時(shí)段下，最大風(fēng)速和最大降雨量相應(yīng)壩頂及防浪墻高程計(jì)算結(jié)果如表6所示。

由表6可知，基于不同聯(lián)合序列所得出的風(fēng)速以及降雨量均存在較大差異，其中聯(lián)合重現(xiàn)期計(jì)算值最大，同現(xiàn)重現(xiàn)期計(jì)算值最小，而單變量重現(xiàn)期位于二者之間。對(duì)于最大風(fēng)速，聯(lián)合重現(xiàn)期比同現(xiàn)重現(xiàn)期大1.5～1.9倍，但聯(lián)合重現(xiàn)期最大風(fēng)速僅比考慮單變量的最大風(fēng)速大10%左右；而對(duì)于最大降雨量，聯(lián)合重現(xiàn)期則比同現(xiàn)重現(xiàn)期大1.7～1.9倍。

取樣條件同現(xiàn)重現(xiàn)期最大風(fēng)速/(m·s-1)最大降雨量/mm壩頂高程/m聯(lián)合重現(xiàn)期最大風(fēng)速/(m·s-1)最大降雨量/mm壩頂高程/m單變量重現(xiàn)期最大風(fēng)速/(m·s-1)最大降雨量/mm壩頂高程/m2.0倍多年平均最大風(fēng)速最大風(fēng)速/(m·s-1)壩頂高程/m1.5倍多年平均最大風(fēng)速最大風(fēng)速/(m·s-1)壩頂高程/m實(shí)際壩頂高程/m實(shí)際防浪墻頂高程/m最大日降雨量14.97393.3435.3823.68681.0836.3021.80616.8636.10最大3 d降雨量16.69557.1135.5627.151106.5036.6724.83960.4736.4235.6737.5926.7536.6336.7037.50最大7 d降雨量16.94653.3635.5833.011221.6237.3129.721106.7936.95

3.5 壩頂高程復(fù)核

根據(jù)陽(yáng)江氣象站實(shí)測(cè)1971-2018年最大風(fēng)速資料可求得多年平均最大風(fēng)速為17.83 m/s。對(duì)于遭遇情景，選取同現(xiàn)重現(xiàn)期、聯(lián)合重現(xiàn)期以及單變量重現(xiàn)期的風(fēng)速最大值并根據(jù)規(guī)范推求壩頂高程。在3種取樣條件下不同重現(xiàn)期壩頂高程最大值、規(guī)范計(jì)算值以及實(shí)際壩頂高程如表6所示。通過(guò)調(diào)查可知，東湖水庫(kù)實(shí)際壩頂高程為36.70 m，防浪墻頂高程為37.50 m，考慮到東湖水庫(kù)大壩防浪墻防御能力較強(qiáng)，因此以防浪墻的高程作為依據(jù)評(píng)判是否安全。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)洪水位加正常運(yùn)行條件下的壩頂超高值最大，因此選取該條件作為壩頂高程計(jì)算條件，且分別取規(guī)范的上限2.0倍和下限1.5倍多年平均最大風(fēng)速進(jìn)行分析。

結(jié)果表明，當(dāng)設(shè)計(jì)風(fēng)速取1.5倍多年平均最大風(fēng)速時(shí)，所計(jì)算的壩頂高程為36.63 m，當(dāng)前壩頂和防浪墻實(shí)際高程均能滿足要求；而當(dāng)設(shè)計(jì)風(fēng)速取2.0倍多年平均最大風(fēng)速時(shí)，壩頂高程為37.59 m，比防浪墻實(shí)際高程略高。對(duì)于遭遇中最危險(xiǎn)工況，即聯(lián)合重現(xiàn)期(最大7 d降雨取樣)為100年一遇時(shí)所計(jì)算的壩頂高程為37.31 m，當(dāng)前防浪墻高程仍能滿足要求。

4 討 論

不少研究表明[7-9]，最近幾十年來(lái)臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度在不斷提高，風(fēng)速的極值也在不斷增大，而當(dāng)風(fēng)速序列增加這些極值樣本時(shí)會(huì)大大提高多年平均最大風(fēng)速值。由于東湖水庫(kù)在2006年進(jìn)行了除險(xiǎn)加固，當(dāng)年所使用的風(fēng)速序列相對(duì)較短；由最大風(fēng)速變化趨勢(shì)(圖2)可知在2000年以后年最大風(fēng)速呈現(xiàn)顯著上升趨勢(shì)，但后續(xù)這些極值樣本大部分沒(méi)有被納入除險(xiǎn)加固的設(shè)計(jì)風(fēng)速計(jì)算，這可能是導(dǎo)致當(dāng)前防浪墻高程略小于2.0倍多年平均最大風(fēng)速時(shí)所推算高程的主要原因。而對(duì)于遭遇情況，當(dāng)考慮強(qiáng)風(fēng)和暴雨聯(lián)合分布時(shí)，同現(xiàn)重現(xiàn)期和聯(lián)合重現(xiàn)期的最大風(fēng)速與單變量最大風(fēng)速存在較大差異，其中聯(lián)合重現(xiàn)期最大風(fēng)速比僅考慮單變量的最大風(fēng)速大10%左右。通過(guò)對(duì)比分析可知，東湖水庫(kù)的2.0倍多年平均最大風(fēng)速仍大于聯(lián)合重現(xiàn)期最大風(fēng)速，表明《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 274—2020)在考慮強(qiáng)風(fēng)暴雨遭遇時(shí)仍可滿足安全要求。此外，通過(guò)調(diào)查可知，盡管主壩的防浪墻高程未能滿足2.0倍多年平均最大風(fēng)速的高程要求，但最近幾十年在臺(tái)風(fēng)登陸前后基本上沒(méi)有出現(xiàn)水位過(guò)高而導(dǎo)致險(xiǎn)情的情況，這主要是因?yàn)樗畮?kù)從未遭遇到2.0倍多年平均最大風(fēng)速的情景；此外，日益精準(zhǔn)的天氣預(yù)報(bào)以及水庫(kù)的科學(xué)調(diào)度也有利于水庫(kù)提前做好防御措施，例如在獲知臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)后可通過(guò)迅速泄洪以降低水位，使波高、風(fēng)浪雍高大大降低，從而保證水庫(kù)安全度過(guò)險(xiǎn)情。當(dāng)然，本研究?jī)H能說(shuō)明東湖水庫(kù)在考慮強(qiáng)風(fēng)暴雨遭遇時(shí)能滿足安全要求，其它水庫(kù)是否滿足仍需要具體分析。盡管通過(guò)科學(xué)的管理和預(yù)報(bào)手段可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但在全球變暖驅(qū)動(dòng)下，極端暴雨與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度有可能進(jìn)一步加強(qiáng)，強(qiáng)風(fēng)和暴雨聯(lián)合出現(xiàn)的概率也可能會(huì)進(jìn)一步增大，因此在水庫(kù)大壩特別是沿海地區(qū)的水庫(kù)大壩設(shè)計(jì)和建設(shè)過(guò)程中，建議增加考慮強(qiáng)風(fēng)和暴雨遭遇的情況，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可適當(dāng)增加壩頂高程的安全裕度，以應(yīng)對(duì)未來(lái)發(fā)生極端暴雨和臺(tái)風(fēng)的情況。

圖2 1971-2018年研究區(qū)域年最大風(fēng)速變化趨勢(shì)

5 結(jié) 論

以東湖水庫(kù)為研究對(duì)象，利用廣義極值分布(GEV)、伽馬分布(Gamma)和皮爾遜Ⅲ型分布(P-Ⅲ)分別對(duì)最大風(fēng)速和降雨序列進(jìn)行邊緣分布擬合，基于Copula函數(shù)構(gòu)造最大風(fēng)速和降雨序列的聯(lián)合概率分布，估算100年一遇重現(xiàn)期下最大風(fēng)速和降雨量設(shè)計(jì)值，并復(fù)核了水庫(kù)主壩壩頂高程，得出如下結(jié)論：

東湖水庫(kù)1960-2018年間年最大日降雨量呈顯著上升趨勢(shì)(P<0.05)，最大風(fēng)速則總體呈現(xiàn)不顯著上升趨勢(shì)(P<0.05)，其中1971-2000年呈下降趨勢(shì)，2001-2018年呈明顯上升趨勢(shì)，且出現(xiàn)年最大風(fēng)速與年最大暴雨遭遇的情況。遭遇分析結(jié)果表明，聯(lián)合重現(xiàn)期計(jì)算值最大，同現(xiàn)重現(xiàn)期計(jì)算值最小，而單變量重現(xiàn)期位于二者之間。對(duì)于最大風(fēng)速，聯(lián)合重現(xiàn)期比同現(xiàn)重現(xiàn)期大1.5～1.9倍，但聯(lián)合重現(xiàn)期最大風(fēng)速僅比考慮單變量的最大風(fēng)速大10%左右。當(dāng)設(shè)計(jì)風(fēng)速取1.5倍多年平均最大風(fēng)速時(shí)，當(dāng)前壩頂和防浪墻高程均能滿足要求；當(dāng)設(shè)計(jì)風(fēng)速取2.0倍多年平均最大風(fēng)速時(shí)，所推算的高程比當(dāng)前實(shí)際防浪墻高程略高。對(duì)于遭遇最危險(xiǎn)工況(聯(lián)合重現(xiàn)期)，當(dāng)前的防浪墻高程能滿足要求。東湖水庫(kù)的2.0倍多年平均最大風(fēng)速所計(jì)算的防浪墻高程仍大于聯(lián)合重現(xiàn)期最大風(fēng)速所推算的高程，表明《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 274—2020)在考慮強(qiáng)風(fēng)暴雨遭遇時(shí)仍可滿足要求。但考慮到未來(lái)氣候變化，建議增加考慮強(qiáng)風(fēng)和暴雨遭遇的情況，可適當(dāng)增加壩頂高程的安全裕度以應(yīng)對(duì)未來(lái)發(fā)生極端暴雨和臺(tái)風(fēng)的情況。