吳之寶

(甘肅省武威市水利綜合事務(wù)中心，甘肅 武威 733000)

雖然我國面板壩筑壩技術(shù)引入較晚，但隨著西部大開發(fā)一大批混凝土面板堆石壩的興建，現(xiàn)如今我國混凝土面板堆石壩筑壩技術(shù)已達到世界先進水平行列，積淀了較為豐富的設(shè)計、施工和運行管理經(jīng)驗。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我國在混凝土堆石壩數(shù)值模擬方面，取得了一大批科研成果，計算方法的研究也得到了迅速發(fā)展[1-3]，對于混凝土堆石壩的筑壩技術(shù)和數(shù)值仿真研究起到了積極的推進作用。堆石壩蓄水過程會引起大壩一系列應(yīng)力和變形響應(yīng)，如何合理準(zhǔn)確模擬堆石壩的蓄水過程以及其對大壩應(yīng)力變形規(guī)律的影響仍是大壩仿真分析的重點課題[4-5]。能否實現(xiàn)使用有限元方法對堆石壩應(yīng)力場和位移場進行精準(zhǔn)的計算，選擇一種合乎實際情況地堆石體本構(gòu)模型至關(guān)重要。本文采用鄧肯張E-B模型[6-7]來模擬堆石體材料非線性特征，基于有限元軟件ABAQUS平臺，通過對三維有限元模型施加不同高度的靜水壓力來模擬堆石壩蓄水過程，對完建期大壩蓄水過程中引起的壩體應(yīng)力和位移變化規(guī)律進行詳細的分析研究。

1 計算理論與方法

土體的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可采用雙曲線方程按式(1)作近似描述[8]。

(1)

式中：σ1為第一主應(yīng)力；σ3為第三主應(yīng)力；εa為軸向應(yīng)變；Ei為初始切線彈模；(σ1-σ3)f為破壞時的第一、第三主應(yīng)力之差；Rf為破壞比，見式(2)：

(2)

式中：(σ1-σ3)ult表示雙曲線漸近線相映射的第一和第三主應(yīng)力差；b為雙曲線函數(shù)參數(shù)。其中，黏土的Rf=0.70～0.90，砂的Rf=0.60～0.85，砂卵石的Rf=0.65～0.85。

切線體積模量Bt與圍壓pa的關(guān)系如式(3)。

(3)

式中：Kb為體積模量數(shù)；m為無量綱系數(shù)。由于粗粒料的莫爾包線通常情況下并非為直線，故而要使用下列內(nèi)摩擦角計算如式(4)：

(4)

式中：φ1為σ3等于大氣壓pa時的φ值；Δφ為σ3增大10倍時φ的減小值。

該模型用卸荷-再加荷模量Eur來代替Et，Eu r定義如下式(5)：

(5)

式中：Ku r為試驗常數(shù)。一般情況下Ku r>K。

2 面板堆石壩分析模型的建立

由工程資料可知，大壩建基面高程2210.00 m，最大壩高133.00 m，某面板堆石壩正常蓄水位高程2271 m，上游回填區(qū)頂面高程2222 m，計算得上游水深49 m。壩體材料分區(qū)設(shè)計，共分為6個區(qū)，分別為墊層區(qū)、過渡料區(qū)、主堆石料區(qū)、下游堆石料區(qū)和下游回填區(qū)。大壩基巖主要材料組成為不透水的砂巖、礫巖。壩體-地基幾何模型及材料分區(qū)如圖1所示。圖2顯示出了堆石壩有限元模型。有限元網(wǎng)格采用六面體8節(jié)點solid單元劃分，模型共劃分314 646個單元和331 456個節(jié)點。

圖1 堆石壩幾何模型及材料分區(qū)

圖2 堆石壩有限元模型

在模擬完建期后大壩蓄水過程時，堆石體采用鄧肯E-B模型來模擬，壩體及上下游回填區(qū)力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 壩體及上下游回填區(qū)鄧肯張模型力學(xué)參數(shù)

3 堆石壩施工全過程應(yīng)力及變形規(guī)律研究

3.1 堆石壩蓄水過程模擬

基于有限元軟件ABAQUS平臺，通過對三維有限元模型施加不同高度的靜水壓力來模擬堆石壩蓄水過程。為詳細了解堆石壩蓄水過程中對壩體應(yīng)力位移產(chǎn)生的影響，本文取壩前水深為15 m、25 m、35 m、49 m,分別對應(yīng)工況一、工況二、工況三和工況四進行分析比較，其中工況一和工況四對應(yīng)的壩前水位分別為死水位和正常蓄水位。

3.2 蓄水過程壩體應(yīng)力變化

混凝土面板堆石壩壩前水深為15 m(工況一)時的計算結(jié)果如圖3所示，為便于分析，文中顯示的云圖為壩體及上下游回填區(qū)1/2模型(下同)。從圖中可以看出，當(dāng)壩前水深為15 m時(此時為死水位時壩前水深)，壩體及上下游回填區(qū)最大拉應(yīng)力為0.27 MPa，出現(xiàn)在下游回填區(qū)與壩肩接觸部位中部。壓應(yīng)力峰值為2.00 MPa，位于壩體底部。與完建期相比，最大拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力均沒有發(fā)生明顯變化，說明在該堆石壩蓄水至死水位工況時，水荷載作用對壩體整體應(yīng)力場改變較小。

圖3 壩體應(yīng)力云圖(壩前水位15 m)

混凝土面板堆石壩壩前水深為25 m(工況二)時計算結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)壩前水深為25 m時，壩體及上下游回填區(qū)最大拉應(yīng)力為0.27 MPa，同樣出現(xiàn)在下游回填區(qū)與壩肩接觸部位中部。值得注意的是，此時上游面板與壩肩接觸部位也有較大拉應(yīng)力出現(xiàn)，說明此時上游水荷載作用能夠引起較大的局部應(yīng)力場變化。與工況一相比，壩體及上下游回填區(qū)最大壓應(yīng)力略微增大，其值為2.01 MPa，同樣出現(xiàn)在壩體底部位置。

圖4 壩體應(yīng)力云圖(壩前水位25 m)

混凝土面板堆石壩壩前水深為35 m(工況三)時計算結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，當(dāng)壩前水深為35 m時，壩體及上下游回填區(qū)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在上游面板與壩肩接觸部位，與工況一和工況二相比拉應(yīng)力有較大增長，其值為0.35 MPa。壩體及上下游回填區(qū)最大壓應(yīng)力則變化不大，其值為2.02 MPa，同樣出現(xiàn)在壩體底部位置。

圖5 壩體應(yīng)力云圖(壩前水位35 m)

混凝土面板堆石壩壩前水深為49 m(工況四)時計算結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，當(dāng)壩前水深為49 m時(正常蓄水位)，壩體及上下游回填區(qū)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在上游面板與壩肩接觸部位，相比工況三有較大增長，其值為0.51 MPa。壩體及上下游回填區(qū)最大壓應(yīng)力變化不大，其值為2.06 MPa，出現(xiàn)在壩體底部位置。

圖6 壩體應(yīng)力云圖(壩前水位49 m)

3.3 蓄水過程壩體位移變化

圖7顯示給出了四種工況下壩體及上下游回填區(qū)的順河向位移云圖。從圖7(a)可以看出，堆石壩壩前水深為15 m時，模型最大正向順河向位移出現(xiàn)在壩體下游堆石區(qū)中部位置，其值為10.70 cm，壩體上游面靠近壩頂位置也出現(xiàn)較大正向順河向位移。模型最大負向順河向位移出現(xiàn)在壩體主堆石區(qū)中部位置，其值為4.96 cm。當(dāng)壩前水深為25 m時(圖7(b))，與工況一類似，模型最大正向順河向位移同樣出現(xiàn)在壩體下游堆石區(qū)中部位置，其值為11.00 cm。與前兩種工況不同，當(dāng)壩前水深為35 m時(圖7(c))，大壩順河向位移最大值出現(xiàn)在壩體上游壩面中心位置，其值為11.50 cm，模型最大負向順河向位移出現(xiàn)在壩體主堆石區(qū)下部位置，其值為4.14 cm。隨著壩前水位增加，大壩順河向位移繼續(xù)增大，在正常蓄水位工況下(圖7(d))最終達到17.60 cm。

圖7 蓄水期壩體位移云圖

3.4 蓄水過程大壩應(yīng)力及變形規(guī)律分析

混凝土面板堆石壩應(yīng)力位移特征值隨壩前水深變化情況如表2所示，從表中可以看出，在堆石壩蓄水過程中，隨著上游水深增加，壩體最大主拉應(yīng)力發(fā)生位置逐漸由下游回填區(qū)與壩肩接觸部位轉(zhuǎn)移至上游面板底部，正常蓄水位工況(工況四)下最大主拉應(yīng)力值達到0.51 MPa。與主拉應(yīng)力相比，大壩主壓應(yīng)力變化不大，正常蓄水位工況(工況四)下最大主壓應(yīng)力值為2.06 MPa。

表2 混凝土面板堆石壩應(yīng)力位移隨壩前水深變化情況

順河向位移變化情況：與完建期相比，工況一引起的順河向位移場沒有發(fā)生明顯變化，隨著壩前水深的增加，水荷載引起的順河向位移最大值逐漸增大，且順河向位移最大值位置發(fā)生改變，出現(xiàn)在上游面板中部位置，在堆石壩蓄水過程中，壩體順河向位移由完建期的10.60 cm增大至17.60 cm，增幅為66.0%；橫河向位移變化情況：隨著壩前水深的增加，水荷載引起的橫河向位移最大值呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，在堆石壩蓄水過程中，壩體橫河向位移由完建期的7.82 cm增大至8.64 cm，增幅為10.5%。從總體來看，堆石壩蓄水過程引起的壩體橫河向位移變化量較小。豎向位移變化情況：與完建期相比，工況一引起的豎向位移場沒有發(fā)生明顯變化，隨著壩前水深的增加，水荷載引起的壩體豎向位移最大值逐漸增大。在堆石壩蓄水過程中，壩體豎向位移由完建期的54.80 cm增大至57.70 cm，增幅為5.3%。

4 結(jié) 論

(1)在堆石壩蓄水過程中，壩前水深較小時，壩體最大主拉應(yīng)力發(fā)生在下游回填區(qū)與壩肩接觸部位中部位置。當(dāng)壩前水深大于35 m時，最大主拉應(yīng)力值明顯增大，發(fā)生在上游面板底部位置，正常蓄水位工況下最大主拉應(yīng)力值達到0.51 MPa，最大主壓應(yīng)力值為2.06 MPa。

(2)隨著壩前水深的增加，與橫河向位移和豎向位移相比，堆石壩蓄水過程能夠引起較大的順河向位移，正常蓄水位工況下順河向位移最大值出現(xiàn)在上游面板中部位置。在堆石壩蓄水過程中，壩體順河向位移由完建期的10.60 cm增大至17.60 cm，增幅為66.0%。由此可見，堆石壩蓄水過程會引起上游面板中部出現(xiàn)較大的順河向位移，這在堆石壩設(shè)計時應(yīng)引起注意。