高雨妃，周立典，張 雪，夏星宇，趙平偉，信昆侖

(1.同濟大學環(huán)境科學與工程學院，上海 200092；2.蘇州市水務(wù)集團有限公司，江蘇蘇州 215000；3.上海城投水務(wù)<集團>有限公司，上海 200431)

近年來，高層建筑越來越多，市政管網(wǎng)供水壓力往往無法滿足高層用戶的用水需求[1]，因此，二次供水系統(tǒng)的應(yīng)用愈加普遍。其中，低位水箱的應(yīng)用極為廣泛，其主要有3個作用[2]：(1)二次加壓是其最根本的作用，水箱對自來水進行二次加壓后供給高層建筑用戶，使市政管網(wǎng)不必一直維持很高的壓力；(2)提高供水安全性，當水廠和管網(wǎng)施工、維修，導(dǎo)致局部區(qū)域停水時，水箱的儲水可以在一段時間內(nèi)繼續(xù)供水，減小對用戶的影響；(3)調(diào)蓄節(jié)能，在用水低峰時蓄水，用水高峰時供水，緩解供需矛盾，調(diào)節(jié)系統(tǒng)水量，節(jié)能效果顯著。

近些年，為了更好地利用水箱的功能，國內(nèi)外研究人員對水箱的調(diào)控方式進行了研究。祁司亮等[2]應(yīng)用窮舉法使用3種不同的模式(“即用即進”“均勻進水”和“削峰填谷”)對虛擬管網(wǎng)的水箱進行調(diào)節(jié)，最終得出結(jié)論：“削峰填谷”的調(diào)控方式可以使管網(wǎng)壓力波動強度最小，即用即進的方式壓力波動強度最大，均勻進水的方式調(diào)控效果介于這2種調(diào)控方式之間。為了解決大規(guī)模管網(wǎng)水箱調(diào)控優(yōu)化問題，同年，祁司亮等[3]使用遺傳算法對一個虛擬的小型管網(wǎng)的水箱調(diào)控組合進行優(yōu)化，結(jié)果表明：對所有的水箱采用“削峰填谷”式調(diào)控時，可最大幅度地降低管網(wǎng)壓力波動、提高最不利點壓力，但并未對水箱起到的節(jié)能降耗作用進行討論。2019年，趙丹等[4]根據(jù)液位信息和用水高峰期信息實現(xiàn)閥門自動開閉，從而改變現(xiàn)有水箱“隨用隨進”的進水模式，充分發(fā)揮二次供水設(shè)施的調(diào)蓄功能。同年，Khatavkar等[5]使用遺傳算法對一個三水箱的管網(wǎng)實現(xiàn)水箱和水泵的聯(lián)合運行優(yōu)化，以水泵的電耗費用和水箱的周轉(zhuǎn)率作為目標函數(shù)，使用遺傳算法降低水泵的能耗，但并未對水箱對于管網(wǎng)的“削峰填谷”效應(yīng)做出評估。

總體上，目前文獻中對于水箱的“削峰填谷”效應(yīng)以及其所起到的節(jié)能降耗作用并沒有進行綜合的討論分析，且對于具有大量二次供水低位水箱的管網(wǎng)未做討論。

本研究分別針對小型管網(wǎng)算例和SZ市某水廠服務(wù)范圍的具有大量二次供水低位水箱的實際管網(wǎng)，以“削峰填谷”效應(yīng)最大化為目標，建立二次供水低位水箱優(yōu)化問題的數(shù)學模型，采用遺傳算法尋找二次供水低位水箱優(yōu)化運行的最佳方案，并進一步對其節(jié)能降耗效果進行評估。

1 供水管網(wǎng)二次供水優(yōu)化模型

1.1 控制變量

對于低位水箱二次供水模式，一般采用水位控制器來實現(xiàn)對水箱的進水控制。進水閥門在高水位時關(guān)閉，在高水位和低水位之間時保持關(guān)閉，在低水位時開啟。

以各水箱各個時刻在24 h下進水管閥門狀態(tài)Si,t(i為時間點，t為水箱編號)作為控制變量。

1.2 目標函數(shù)

理論上，對于單臺水泵，流量越大揚程越低，為保證輸出水壓相同，需水量增大時需要開啟更多的水泵。通過二次供水水箱的調(diào)蓄作用，可以對二級泵站的出水流量進行“削峰填谷”，充分利用用電低谷時的電價優(yōu)勢，同時減小整個管網(wǎng)的壓力波動。因此，可以將二級泵站出水流量的波動強度Qv作為二次供水水箱實現(xiàn)“削峰填谷”效能的度量值。本研究將最小化Qv作為目標函數(shù)，計算如式(1)。

(1)

其中：Qv——二級泵站出水流量的波動強度，m3/h；

Qi——第i時刻的出廠流量，m3/h；

1.3 約束條件

1.3.1 水箱水位約束

最高、最低水位約束范圍如式(2)。

Htmin≤Ht≤Htmax(t=1，2，…，N)

(2)

其中：Htmin、Htmax——水位約束上下限，m；

N——二次供水水箱總個數(shù)。

考慮到供水管網(wǎng)每日運行的周期性特征，24 h周期水箱水位表達式如式(3)。為保證水箱0時水位與24時水位相同，在目標函數(shù)中加入罰函數(shù)，如式(4)。

Ht0=Ht24

(3)

(4)

其中：Ht0、Ht24——水箱0時刻、24時刻水位，m；

sumΔH——所有水箱24 h水位差之和，m。

水位約束通過罰函數(shù)形式轉(zhuǎn)化到目標函數(shù)中，水箱0時與24時的差值乘以系數(shù)得到罰函數(shù)。

1.3.2 管網(wǎng)的水力平衡約束

管網(wǎng)的水力平衡約束計算如式(5)～式(6)。式(5)中對流入和流出節(jié)點j的管段流量求和，流入節(jié)點的流量定為負值，流出節(jié)點流量則定為取正值。

∑k∈sj(±qk+Qj)=0

(5)

(6)

其中：j——節(jié)點數(shù)；

k——管段總數(shù)；

Sj——節(jié)點j的關(guān)聯(lián)集；

qk——管段流量，L/s；

Qj——節(jié)點j流量，L/s；

HFk——管段上游節(jié)點水壓高程，m;

HTk——管段下游節(jié)點水壓高程，m;

hk——管段水頭損失，m；

Sfk——管段摩阻系數(shù)；

n——常用1.852～2，本文取2；

hpk——水泵揚程，未設(shè)置泵站時hpk取0，m。

1.3.3 供、用水量平衡約束

供、用水量平衡約束如式(7)。

∑Qj=∑Dj

(7)

其中：Dj——節(jié)點j的用水量，m3/h。

1.3.4 監(jiān)測點水壓約束

監(jiān)測點水壓約束如式(8)。

Hrmin≤Hr≤Hrmax(r=1，2，…，Ns)

(8)

其中：Hrmin、Hrmax——監(jiān)測點水壓約束上下限，m；

Ns——水壓的監(jiān)測總點數(shù)。

2 模型求解

2.1 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

上述最優(yōu)化模型是既有離散變量(水箱閥門啟閉)又有連續(xù)變量(出廠水流量)，且包含不等式約束的單目標優(yōu)化問題，適合采用遺傳算法進行求解[6]。

(1)編碼方式

采用二進制進行編碼，其中，0表示閥門關(guān)閉，1表示閥門開啟。采用分時段控制水箱進水管閥門的開閉，同時考慮實際應(yīng)用時的操作可行性，避免水箱進水頻繁啟閉。根據(jù)自來水公司調(diào)度技術(shù)人員建議，設(shè)定每4 h進行一次狀態(tài)變更，因此，每個編碼表示4 h內(nèi)的閥門開閉狀態(tài)，每個水箱閥門24 h的控制方案由6個二進制數(shù)字組成，每個個體表示所有水箱閥門1 d內(nèi)的控制方案，是一串長度為6倍水箱總數(shù)的二進制數(shù)組。例如：101100，表示0:00—4:00，閥門開啟；4:00—8:00，閥門關(guān)閉；8:00—16:00，閥門開啟，16:00—24:00，閥門關(guān)閉。

(2)適應(yīng)度函數(shù)

目標函數(shù)Qv越大的染色體代表出廠水流量波動性越高，適應(yīng)度越低，在進化中被淘汰的概率越大，因此，設(shè)計個體適應(yīng)度計算如式(9)。

F=Qv+φ×sumΔH

(9)

其中：φ——罰函數(shù)sumΔH的懲罰系數(shù)，本研究中φ取1 000；

F——個體適應(yīng)度。

F表明當前解對應(yīng)二次供水水箱控制方案的優(yōu)劣，F(xiàn)越小，表明該方案的二級泵站出水流量的波動強度越小，該個體在進化過程中被保留的概率越大；F越大，表明該方案的二級泵站出水流量的波動強度越大，該個體在進化過程中被保留的概率越小。

(3)遺傳算子

遺傳算子的設(shè)置如下[7]。①選擇：采用精英策略，每代保留適應(yīng)度最高的2個個體。②交叉：采用單點交叉，交叉概率為0.80。③變異：采用基本位變異法，在隨機指定的若干位置上，對個體的基因以一定概率進行變異，本研究中采用的變異概率為0.01。④終止規(guī)則：采用最大遺傳代數(shù)法，當遺傳進行到最大代數(shù)50，或者最優(yōu)解連續(xù)若干代后保持不變時，算法終止。

2.2 算例研究

2.2.1 算例管網(wǎng)

算例管網(wǎng)包含1個水源、4個水箱(編號為6、17、18、19)、4個流量控制閥(TCV)(編號為8、17、18、19)以及13個用水節(jié)點。做出如下假設(shè)：出廠水(水庫節(jié)點7)水壓恒定、用水節(jié)點的用水量隨時間變化、所有用戶24 h用水規(guī)律相同、均為普通居民生活用水、有早晚2個高峰。優(yōu)化過程與模擬結(jié)果如下。

①水箱水位限制

使用EPANET軟件的Simple Control Editor，根據(jù)水箱水位對進出水進行控制，控制語句格式如下。

LINK 8 CLOSED IF NODE 17 ABOVE 2.300

②優(yōu)化過程

針對算例管網(wǎng)，先將閥門控制方案對應(yīng)的二進制編碼轉(zhuǎn)化為分時段控制語句，如，對于算例中的閥門8，若其控制方案的二進制編碼為100010，則通過Python寫入EPANET軟件的Simple Control Editor的語句格式如下。

Valve 8 OPEN AT CLOCKTIME 0

…

Valve 8 OPEN AT CLOCKTIME 3

Valve 8 CLOSED AT CLOCKTIME 4

…

Valve 8 CLOSED AT CLOCKTIME 8

…

將1 d的控制方案(表1)全部寫入運行管網(wǎng)模型后，計算該調(diào)控方案的目標函數(shù)值，最大遺傳代數(shù)設(shè)置為50，同時連續(xù)10代最優(yōu)個體不變也終止，其余參數(shù)設(shè)置同2.1小節(jié)，延時模擬時間設(shè)為24 h，即1 d為一組水箱運行調(diào)控的周期。

表1 進水管閥門控制方案

③模擬結(jié)果

優(yōu)化前：僅根據(jù)水位對4個水箱進行調(diào)控，根據(jù)水位來控制進水閥門的開閉，超過設(shè)定的最高水位時關(guān)閉閥門，低于設(shè)定最低水位時開啟閥門，在最高水位到最低水位的范圍內(nèi)閥門均關(guān)閉。

優(yōu)化后：在對水箱進水管閥門進行水位控制的基礎(chǔ)上，增加分時段控制。利用EPANET軟件延時模擬確定各調(diào)蓄水箱24 h各時刻的進水管閥門狀態(tài)。當水箱水位不滿足設(shè)定值時，以水位調(diào)控優(yōu)先。

出廠水流量和壓力優(yōu)化前后對比如圖1～圖2所示。對水箱的調(diào)控方式進行優(yōu)化后，出廠水流量和壓力的波動明顯減小，說明水箱對管網(wǎng)流量與壓力的“削峰填谷”效應(yīng)增強；在2個用水高峰期，出廠水流量明顯下降，說明水箱的調(diào)蓄作用降低高峰期水廠的供水負荷，提高用水點的壓力；在用水低峰期，出廠水流量和壓力也保持穩(wěn)定。

圖1 優(yōu)化前后出廠水流量變化

圖2 優(yōu)化前后出廠水壓力變化

針對水箱的調(diào)蓄方案對管網(wǎng)供水能耗的影響，還需分別從二級泵站的能耗、二級泵站出水流量的波動強度對水箱調(diào)蓄優(yōu)化方案進行評估。

二級泵房供水一日所需能耗理論值計算如式(10)。

(10)

其中：ρ——水的比重，ρ取1 000，kg/m3；

g——重力加速度，g取9.81，m/s2；

Qps,i——第ih二級泵房出水流量，m3/h；

Hps,i——第ih二級泵房出水壓力，m；

E——二級泵房供水一日所需能耗理論值，kW·h。

由式(10)計算得出，優(yōu)化后水廠二級泵站理論能耗值可降低5.76%，具有較明顯的節(jié)能降耗效果。

2.2.2 SZ市管網(wǎng)應(yīng)用

算例管網(wǎng)如圖3所示，并將優(yōu)化方法應(yīng)用于SZ市某水廠供水范圍內(nèi)的管網(wǎng)(圖4)。

注：圖中數(shù)字為節(jié)點編號

圖4 SZ市管網(wǎng)拓撲

優(yōu)化SZ市88個二次供水水箱運行狀態(tài)，并根據(jù)運行結(jié)果可知，出廠水壓力從1 133.84 m降至1 031.92 m，降低了8.99%；優(yōu)化后管網(wǎng)理論能耗值可降低6.83%。優(yōu)化前后出廠水流量和壓力變化如圖5～圖6所示。通過低位水箱的進水控制調(diào)度，可實現(xiàn)對出廠水流量的“削峰填谷”作用，同時水廠二級泵站調(diào)度可通過不同型號水泵組合、變頻控制等方式進行出廠供水壓力調(diào)節(jié)，當出廠水流量減少，相應(yīng)管網(wǎng)水頭損失降低，對出廠壓力的需求也相應(yīng)減少。因此，高峰時的出廠壓力也通過泵站調(diào)度隨之降低，從而進一步實現(xiàn)節(jié)能降耗的效果。

圖5 優(yōu)化前后SZ市出廠水流量變化

圖6 優(yōu)化前后SZ市出廠水壓力變化

3 結(jié)論與建議

本文使用帶有精英策略的遺傳算法優(yōu)化二次供水水箱調(diào)度方案，介紹模型建立和求解過程，在水位控制的基礎(chǔ)上，增加分時段控制，將優(yōu)化后的調(diào)度方案應(yīng)用到算例管網(wǎng)和SZ市管網(wǎng)中。水箱的“削峰填谷”作用得到充分利用，使得出廠水的流量波動降低，降低用水高峰期的供水負荷，出廠水壓力更加平穩(wěn)，實現(xiàn)了二級泵站節(jié)能降耗。

由于我國供水行業(yè)二次供水設(shè)施改造在不斷深入推進，我國城市供水系統(tǒng)中二次供水低位水箱也在逐漸增加，本文所提出的二次供水低位水箱調(diào)度有助于供水企業(yè)通過協(xié)同二級泵站和二次供水設(shè)施的運行調(diào)度，實現(xiàn)供水水壓水量的穩(wěn)定和節(jié)能降耗運行。值得注意的是，本研究在優(yōu)化過程中，SZ市的水箱的數(shù)目過多，導(dǎo)致水箱的水位約束成為強約束，使得水箱的水位在24 h后回歸初始值這一條件較難滿足，需要在優(yōu)化的結(jié)果中綜合比較，篩選出最符合水箱約束條件的結(jié)果。因此，下一步的研究可以針對水箱的水位約束條件做進一步的優(yōu)化，以保證方案的合理性以及加速算法的收斂。