王欲敏，曾德芳，闕思思，羅晗郁，周文強(qiáng)

(重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

1 背景

三峽庫區(qū)位于我國長江上游下段，庫區(qū)內(nèi)地形復(fù)雜，山巒重疊，地形陡峻，谷深水急。三峽工程水利樞紐工程是綜合治理長江中下游防洪問題而實(shí)施的項(xiàng)目。隨著三峽庫區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速增長，水體污染負(fù)荷增加，地表徑流影響整個庫區(qū)水體，從而影響周邊城市水環(huán)境質(zhì)量[1]。2010年，三峽水庫完成175 m水位蓄水后，河道干支流流速變緩、滯留時間延長、水體自凈能力減弱，在污染物排放相同情況下，庫區(qū)水環(huán)境受到了更嚴(yán)重的污染[2]，每年6月—9月為145 m防洪限制水位，水位變幅呈反季節(jié)變化，由此引發(fā)的水環(huán)境污染問題進(jìn)一步突顯[3]。據(jù)調(diào)查，三峽庫區(qū)僅71%的水域符合水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，29%的水域受到嚴(yán)重污染，污染區(qū)域達(dá)30多km，而三峽庫區(qū)支流眾多，不易監(jiān)管。因此，保護(hù)和改善庫區(qū)水質(zhì)狀況成為重中之重[1]。

研究表明，重金屬對三峽庫區(qū)的水體也造成了嚴(yán)重的污染，三峽工程修建完成后，由于大量的船舶聚集在庫區(qū)，船舶的廢氣和廢水直接排入水體，導(dǎo)致了水體重金屬濃度的上升[4]。其他的非點(diǎn)源污染也是三峽水質(zhì)惡化的重要原因，如農(nóng)藥[5]、磷污染物[6]、氨氮及CODMn[7]等。水質(zhì)惡化一直是三峽庫區(qū)最為關(guān)注的問題，富營養(yǎng)化往往會威脅到該地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。

針對庫區(qū)水體污染問題，學(xué)者們開展了大量研究，如分析影響三峽庫區(qū)富營養(yǎng)化的主要因素[8]、研究三峽水庫蓄水后水質(zhì)的變化[9]、筑壩對庫區(qū)水質(zhì)的不同影響等[10]。而這些研究大多集中在評價庫區(qū)水體污染的狀態(tài)及影響因素、分析庫區(qū)污染物的來源和輸入特點(diǎn)等，對水質(zhì)影響因素和水質(zhì)指標(biāo)(pH、DO、CODMn、氨氮)之間的相關(guān)性研究較少。

鑒于此，本文收集了三峽庫區(qū)水質(zhì)指標(biāo)和潛在的庫區(qū)水質(zhì)影響因素等相關(guān)歷史資料數(shù)據(jù)，通過分析兩者間存在的關(guān)系，找出影響庫區(qū)水質(zhì)的主要因素以及得出庫區(qū)水質(zhì)及其影響因素間的相關(guān)性。本研究有利于庫區(qū)水污染的規(guī)劃、管理和決策，同時，也能為后續(xù)的三峽庫區(qū)水質(zhì)趨勢預(yù)測研究做鋪墊。

2 數(shù)據(jù)及方法

2.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)的選取及數(shù)據(jù)來源

本文采用年平均值的方式歸納整理三峽庫區(qū)10年間(2008年—2017年)具有代表性的水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)及其潛在影響因素指標(biāo)數(shù)據(jù)。水質(zhì)指標(biāo)選用《中國環(huán)境監(jiān)測水質(zhì)周報(bào)》[11]中的評價指標(biāo)，包括pH、DO、CODMn、氨氮；潛在的水質(zhì)影響因素從《長江流域水資源公報(bào)》[12]、《長江泥沙公報(bào)》[13]及《長江三峽工程生態(tài)與環(huán)境監(jiān)測公報(bào)》[14]中選出，主要包括降雨量、入庫輸沙量、出庫輸沙量、淤積量、工業(yè)廢水排放量、城鎮(zhèn)生活污水、三峽過閘貨物量、船舶油污水、船舶油污水中石油類、船舶生活污水等。各類指標(biāo)變量如表1所示，其具體數(shù)據(jù)如圖1、圖2、表2所示。

表1 三峽庫區(qū)水質(zhì)指標(biāo)及其影響因素

表2 2008年—2017年三峽庫區(qū)污水排放量

圖1 三峽庫區(qū)水質(zhì)指標(biāo)

圖2 三峽庫區(qū)水質(zhì)潛在影響因素

2.2 典型相關(guān)分析

典型相關(guān)分析[15-16]是研究兩組變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)方法，與主成分分析類似，典型相關(guān)分析也是提取數(shù)組中具有代表性的綜合變量，不同之處在于典型相關(guān)分析是從總體上把握兩組變量的相關(guān)關(guān)系而不是一組變量。典型相關(guān)分析已在多個領(lǐng)域得到應(yīng)用[17-19]，具體思路是通過對兩組變量進(jìn)行降維的方式，分別提取出兩組變量中具有代表性的兩個綜合隨機(jī)變量，得出的兩個綜合隨機(jī)變量稱為一對典型變量，利用這對典型變量的相關(guān)性來反映原來兩組變量的相關(guān)關(guān)系。

典型相關(guān)分析基本定義如下。給定兩個帶有限矩的隨機(jī)變量的列向量：X=(x1,…,xn)′和Y=(y1,…,ym)′，定義互協(xié)方差矩陣：∑XY=cov(X,Y)為n×m的矩陣，求出向量a和b使得隨機(jī)變量a′X和b′Y的相關(guān)性ρ=corr(a′X,b′Y)最大。其中兩個隨機(jī)變量U=a′X和V=b′Y是第一對典型變量。再尋求另一個最大化相關(guān)但與第一對典型變量不同的向量，得出第二對典型變量，此步驟會進(jìn)行min{m,n}次。

3 結(jié)果和討論

3.1 影響因素分析

本文采用的相關(guān)分析方法是Spearman(斯皮爾曼)等級相關(guān)分析[20]，圖3是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中完成的三峽庫區(qū)水質(zhì)及其影響因素的相關(guān)分析的結(jié)果。三峽庫區(qū)的水質(zhì)不是和所有的潛在影響因素都存在著相關(guān)性，且不同的水質(zhì)影響指標(biāo)的影響程度和相關(guān)程度也不盡相同。由圖3可知，庫區(qū)水質(zhì)的影響因素主要有入庫輸沙量(y2)、淤積量(y4)、工業(yè)廢水排放量(y5)、城鎮(zhèn)生活污水(y6)、三峽過閘貨物量(y7)和船舶生活污水(y10)，這些影響因素與水質(zhì)間都存在著較高的相關(guān)性，而降雨量(y1)、出庫輸沙量(y3)、船舶油污水(y8)和船舶油污水中石油類(y9)與各類水質(zhì)指標(biāo)間的相關(guān)性水平較低。

圖3 相關(guān)分析結(jié)果

pH的影響因素：pH與入庫輸沙量(y2)、淤積量(y4)、工業(yè)廢水排放量(y5)和船舶生活污水(y10)存在正向相關(guān)性，與城鎮(zhèn)生活污水(y6)、三峽過閘貨物量(y7)存在負(fù)向相關(guān)性。

DO的影響因素：DO與工業(yè)廢水(y5)、船舶生活污水(y10)存在負(fù)向相關(guān)性，隨著城鎮(zhèn)生活污水(y6)的增大，DO也隨之增加。

CODMn的影響因素：CODMn與入庫輸沙量(y2)、淤積量(y4)和船舶生活污水(y10)存在正向相關(guān)性，與城鎮(zhèn)生活污水(y6)、三峽過閘貨物量(y7)存在負(fù)向相關(guān)關(guān)系。

氨氮的影響因素：氨氮與其他任何影響因素都沒有顯著的相關(guān)性。

pH逐年呈現(xiàn)下降趨勢，泥沙會吸附水體中的磷污染物[21-22]，磷酸鹽又是堿性，因此，隨著泥沙含量的降低，庫區(qū)水體的pH也在減小；工業(yè)廢水排放量和船舶生活污水排放量的減少也使得pH下降，說明三峽庫區(qū)排放的工業(yè)廢水和庫區(qū)船舶生活污水總體呈堿性；而城鎮(zhèn)生活污水的增加使得pH下降，說明城鎮(zhèn)生活污水總體呈現(xiàn)酸性。

DO主要受到水溫、含鹽量等的影響[23-24]，庫區(qū)DO與工業(yè)廢水排放量呈負(fù)相關(guān)性、與城鎮(zhèn)生活污水呈正相關(guān)性，說明了庫區(qū)工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水的總體含鹽量在降低；此外，庫區(qū)航道等級的不斷提升也可能是DO增加的因素。CODMn和pH的影響因素有些類似，與庫區(qū)的入庫輸沙量、淤積量以及船舶生活污水呈正向相關(guān)性，與城鎮(zhèn)生活污水和三峽過閘貨物量呈負(fù)向相關(guān)性，而CODMn呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，說明庫區(qū)前3項(xiàng)因素比后兩項(xiàng)因素對CODMn的影響更大。

3.2 典型相關(guān)分析

相關(guān)分析結(jié)構(gòu)表明，三峽庫區(qū)水質(zhì)受到許多因素的影響，庫區(qū)水質(zhì)也與各種因素間相關(guān)，雖然能夠反映庫區(qū)水質(zhì)與其影響因素兩兩間的相關(guān)關(guān)系，但并不能直接反映三峽庫區(qū)的水質(zhì)與其影響因素兩整體的相關(guān)程度。因此，本節(jié)運(yùn)用典型相關(guān)分析將三峽庫區(qū)水質(zhì)和庫區(qū)水質(zhì)的影響因素作為兩個整體進(jìn)行分析，進(jìn)一步探究庫區(qū)水質(zhì)與其影響因素間的相關(guān)關(guān)系。其中仍將pH、DO、CODMn及氨氮(4項(xiàng))用于表征三峽庫區(qū)水質(zhì)狀況，將對4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)影響最顯著的因素入庫輸沙量(y2)、淤積量(y4)、工業(yè)廢水(y5)、城鎮(zhèn)生活污水(y6)、三峽過閘貨物量(y7)、船舶生活污水(y10)這6項(xiàng)表征水質(zhì)影響因素。

3.2.1 典型相關(guān)性及顯著性檢驗(yàn)

通過對三峽庫區(qū)水質(zhì)及其影響因素兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行典型相關(guān)分析，提取出4對典型相關(guān)變量，得出了4個典型相關(guān)系數(shù)，分別是1.000、0.960、0.895、0.683。在總體系數(shù)是否為0的假設(shè)性檢驗(yàn)中，前3個典型相關(guān)系數(shù)滿足顯著性要求(P<0.05)，意味著X和Y兩組分析項(xiàng)之間有著緊密的正向相關(guān)關(guān)系，即三峽庫區(qū)水質(zhì)與其影響因素兩整體間存在著顯著的相關(guān)關(guān)系(表3)。通過典型相關(guān)分析，得出的前兩個典型相關(guān)系數(shù)系數(shù)(1.000)大于簡單分析得出的相關(guān)系數(shù)，說明典型相關(guān)分析結(jié)果更能反映三峽庫區(qū)水質(zhì)及其影響因素間的關(guān)系。后續(xù)將重點(diǎn)考慮呈現(xiàn)出顯著性的前3對典型變量。

表3 典型相關(guān)性及顯著性檢驗(yàn)

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)化典型相關(guān)系數(shù)及典型相關(guān)模型

因各項(xiàng)指標(biāo)的單位不同，為去除量綱的影響，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果。前3個典型相關(guān)系數(shù)滿足顯著性要求，所以只需計(jì)算前3對典型相關(guān)變量，結(jié)合典型相關(guān)系數(shù)運(yùn)用SPSS軟件計(jì)算得出3對典型相關(guān)模型,如式(1)～式(3)。

第一對典型相關(guān)模型：

(1)

第二對典型相關(guān)模型：

(2)

第三對典型相關(guān)模型：

(3)

根據(jù)典型相關(guān)模型方程，第一對典型相關(guān)變量中，典型變量U1主要由pH(x1)、DO(x2)和CODMn(x3)所主導(dǎo)，典型系數(shù)為0.701、0.834和-0.901，其中最具主導(dǎo)作用的是CODMn；典型變量V1由入庫輸沙量(y2)和淤積量(y4)主導(dǎo)，典型系數(shù)為7.510和-7.837。考慮到入庫輸沙量的典型系數(shù)符號為正，pH和DO的典型系數(shù)符號為正，CODMn的典型系數(shù)符號為負(fù)，可以認(rèn)為入庫輸沙量的增大會使pH、DO增加，使CODMn減??；同樣考慮到淤積量典型系數(shù)符號為負(fù)，可以認(rèn)為淤積量的增大會使pH、DO減小，使CODMn增加。

第二對典型變量中，典型變量U2由pH(x1)、CODMn(x3)起主導(dǎo)作用，典型系數(shù)為1.625和-1.474；典型變量V2由入庫輸沙量(y2)、淤積量(y4)、城鎮(zhèn)生活污水(y6)和船舶生活污水(y10)起主導(dǎo)作用，對應(yīng)的典型系數(shù)為-8.318、-7.195、8.995和-9.884?？紤]到入庫輸沙量的典型系數(shù)符號為正，pH和CODMn典型系數(shù)符號分別為正和負(fù)，可以認(rèn)為入庫輸沙量的增大會使pH增加，使CODMn減??；同樣考慮到城鎮(zhèn)生活污水、船舶生活污水和淤積量的典型系數(shù)符號為負(fù)，認(rèn)為城鎮(zhèn)生活污水、船舶生活污水和淤積量的增大會使pH減小，使CODMn增加。

第三對典型變量中，典型變量U3主要由pH(x1)起主導(dǎo)作用，典型系數(shù)為-1.469；典型變量V3由入庫輸沙量(y2)和淤積量(y4)起主導(dǎo)作用，對應(yīng)的典型系數(shù)為4.120和-3.915?？紤]到入庫輸沙量的典型系數(shù)符號為正，pH的典型系數(shù)符號為負(fù)，可以認(rèn)為入庫輸沙量的增大會使pH減小；考慮到淤積量和pH的典型系數(shù)符號相同，認(rèn)為淤積量的增大會使pH增加。

通過3對典型相關(guān)模型方程得出的模型可以看出，pH對U1、U2、U3這3個典型變量起著主導(dǎo)作用，可以認(rèn)為pH在這4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)中是最能反映三峽庫區(qū)水質(zhì)狀況的指標(biāo)；同樣的，對V1、V2、V3這3個典型變量同時起到主導(dǎo)作用的指標(biāo)是入庫輸沙量和淤積量，可以認(rèn)為在三峽庫區(qū)水質(zhì)的影響因素中入庫輸沙量和淤積量是占有最大比重的兩項(xiàng)指標(biāo)。

3.2.3 典型結(jié)構(gòu)分析

典型結(jié)構(gòu)分析是通過典型載荷和交叉載荷的數(shù)值來衡量原始變量與典型變量的相關(guān)程度和方向，典型載荷是反映原始變量與自身典型變量間的相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)，其數(shù)值的絕對值越大，代表原始變量對自身典型變量的解釋程度越高，而交叉載荷則是原始變量對另一個典型變量的相關(guān)關(guān)系指標(biāo)。

典型載荷計(jì)算如式(4)～式(7)。

cov(xi,uj)=cov(xi,a1jx1+a2jx2+…+apjxp)=

cov(xi,a1jx1)+cov(xi,a2jx2)+…+

(4)

(5)

cov(yi,vj)=cov(yi,b1jy1+b2jy2+…+bpjyp)=

cov(xi,b1jy1)+cov(xi,b2jy2)+…+

(6)

(7)

交叉載荷計(jì)算如式(8)～式(11)。

cov(xi,vj)=cov(xi,b1jy1+b2jy2+…+bpjyp)=

cov(xi,b1jy1)+cov(xi,b2jy2)+…+

(8)

(9)

cov(yi,uj)=cov(yi,a1jx1+a2jx2+…+apjxp)=

cov(yi,a1jx1)+cov(yi,a2jx2)+…+

(10)

(11)

由表4可知，pH(x1)、DO(x2)和CODMn(x3)與第一典型變量U1的相關(guān)性很高，典型載荷系數(shù)(相關(guān)系數(shù))為-0.832、0.717和-0.861，說明pH、DO和CODMn可以很大程度反映三峽庫區(qū)的水質(zhì)狀況。在交叉載荷中，pH、DO和CODMn與第一典型變量V1同樣具有很強(qiáng)的相關(guān)程度，說明三峽庫區(qū)水質(zhì)影響因素對pH、DO和CODMn的影響程度最大。水質(zhì)影響因素入庫輸沙量(y2)、淤積量(y4)、工業(yè)廢水排放量(y5)和三峽過閘貨運(yùn)量(y7)與第一典型變量V1具有很強(qiáng)的相關(guān)程度，典型載荷系數(shù)為-0.719、0.731、-0.679和-0.737，說明4項(xiàng)指標(biāo)在三峽水質(zhì)影響因素中占有主導(dǎo)地位；在交叉載荷中，入庫輸沙量(y2)、淤積量(y4)、工業(yè)廢水排放量(y5)和三峽過閘貨運(yùn)量(y7)與第一典型變量U1同樣有著很強(qiáng)的相關(guān)程度，說明這4項(xiàng)指標(biāo)對三峽庫區(qū)水質(zhì)狀況的影響最為顯著，典型變量的關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖4所示。

表4 典型結(jié)構(gòu)分析

圖4 相關(guān)變量關(guān)系結(jié)構(gòu)圖

3.2.4 典型冗余度分析及解釋能力

典型冗余度[25]反映的是各典型變量對各變量組方差解釋的百分比，第一典型冗余表示典型變量對自身變量組解釋的百分比，第二典型冗余表示典型變量對另一變量組解釋的平均比例，典型相關(guān)系數(shù)的平方表示兩組典型變量間共同變異的百分比。典型冗余度分析結(jié)果如表5所示。

表5 典型變量的解釋能力

從冗余分析結(jié)果可知，兩組變量(X、Y)的第一典型冗余為0.899和0.596；第二典型冗余為0.842和0.645，表明這3對典型變量均能較好預(yù)測自身組內(nèi)變量，也能有效預(yù)測對方的變量組，說明了三峽庫區(qū)水質(zhì)及其影響因素不僅能被自身的典型變量解釋，同時也能被對方的典型變量解釋。而3對典型相關(guān)變量的共同解釋百分比(1.000、0.922、0.801)均高于0.700，再次說明三峽庫區(qū)水質(zhì)與其影響因素間存在著相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性非常顯著。

4 結(jié)論及展望

通過對三峽庫區(qū)的4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)及其潛在的水質(zhì)影響因素進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果表明，影響三峽庫區(qū)水質(zhì)的因素主要為庫區(qū)入庫輸沙量、淤積量、工業(yè)廢水排放量、城鎮(zhèn)生活污水、過閘貨物量、船舶生活污水。本研究對三峽庫區(qū)的4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)(pH、DO、CODMn、氨氮)與6項(xiàng)水質(zhì)影響因素(工業(yè)廢水排放量、城鎮(zhèn)生活污水、過閘貨物量、船舶生活污水、入庫輸沙量、淤積量)兩個整體間進(jìn)行了典型相關(guān)分析，得出3對典型相關(guān)變量及3個典型相關(guān)系數(shù)。它們的典型相關(guān)系數(shù)(1.000、0.960、0.895)均大于簡單相關(guān)分析得出的所有相關(guān)系數(shù)，說明要研究三峽庫區(qū)的水質(zhì)及其影響因素間的關(guān)系，需要先從兩個整體系統(tǒng)進(jìn)行分析，再逐步分析系統(tǒng)中每個指標(biāo)間的單一關(guān)系。

在典型相關(guān)模型中，pH對U1、U2、U3這3個典型變量起著主導(dǎo)作用，即pH在這4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)中是最能反映三峽庫區(qū)水質(zhì)狀況的指標(biāo)；入庫輸沙量和淤積量對V1、V2、V3這3個典型變量同時起到主導(dǎo)作用，即入庫輸沙量和淤積量在三峽庫區(qū)水質(zhì)的影響因素中占有最大比重的兩項(xiàng)指標(biāo)。在典型結(jié)構(gòu)分析中，得出pH、DO及CODMn能夠很大程度反映三峽庫區(qū)的水質(zhì)狀況，且受水質(zhì)影響因素的影響程度最大；工業(yè)廢水排放量、三峽過閘貨運(yùn)量、入庫輸沙量和淤積量在三峽水質(zhì)影響因素中占有主導(dǎo)地位，且對庫區(qū)水質(zhì)狀況的影響最顯著。在冗余分析中，再次得出三峽庫區(qū)4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)與6項(xiàng)水質(zhì)影響因素間存在顯著的相關(guān)性。

三峽庫區(qū)還有其他的水質(zhì)評價指標(biāo)，且影響庫區(qū)水質(zhì)狀況的因素也遠(yuǎn)不止本文所涉及的，因此，在三峽庫區(qū)水質(zhì)影響因素方面研究還有待加深。另外，水質(zhì)指標(biāo)間以及水質(zhì)影響因素間可能存在著內(nèi)部的影響，如pH會影響CODMn的含量，入庫輸沙量也對淤積量產(chǎn)生影響，因此，還需考慮將兩個部分進(jìn)行整體的相關(guān)性分析，才更能說明二者的聯(lián)系。