張子葉，劉麗敏，王曄茹，丁 甜，方 婷，李長(zhǎng)城*

（1 福建農(nóng)林大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院 福州 350002 2 國(guó)家食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中心 北京 100022 3 浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院 杭州 310030）

金黃色葡萄球菌是常見的食源性致病菌之一，廣泛存在于自然界和食品加工環(huán)境中[1]。在適當(dāng)?shù)臈l件下，該菌可產(chǎn)生耐熱性腸毒素[2-3]。人體攝入由金黃色葡萄球菌及其腸毒素污染的食品后，可引發(fā)惡心、嘔吐、腹痛、虛脫、休克、體溫過低等食物中毒癥狀[4-5]。近年來，我國(guó)由金黃色葡萄球菌引發(fā)的食物中毒報(bào)道層出不窮，其中，2017年由該菌引起的食物中毒事件占細(xì)菌性食物中毒事件的20%左右，僅次于沙門氏菌和副溶血性弧菌，且主要與肉制品等動(dòng)物源食品相關(guān)[6-8]。此外，以烤鴨為代表的即食鴨肉制品是我國(guó)常見的熟肉食品之一，深受消費(fèi)者青睞[9]。然而，同大部分熟肉食品一樣，烤鴨制品通常在敞開或半敞開的環(huán)境中加工、貯藏或銷售，極易遭受包括金黃色葡萄球菌在內(nèi)的食源性致病菌的污染[10]。方太松等[11]報(bào)道，2003-2017年期間，我國(guó)熟制鴨肉制品中金黃色葡萄球菌的檢出率約8.11%，置信區(qū)間2.64%～22.32%。探究包括烤鴨制品在內(nèi)的熟肉食品中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)規(guī)律對(duì)促進(jìn)該菌的防控、保障熟肉制品安全具有重要意義。

預(yù)測(cè)微生物學(xué)模型是描述食品中微生物生長(zhǎng)或失活行為的有效工具，可以用于微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估或貨架期預(yù)測(cè)[12-13]。傳統(tǒng)的微生物預(yù)測(cè)模型構(gòu)建采用“兩步法”：第1 步構(gòu)建初級(jí)模型，描述恒定環(huán)境因子（比如溫度、pH 值、水分活度）狀態(tài)下微生物數(shù)量隨時(shí)間的變化，通過非線性回歸獲得生長(zhǎng)速率和遲滯期等參數(shù)；第2 步構(gòu)建二級(jí)模型，描述環(huán)境因子對(duì)生長(zhǎng)速率或遲滯期的影響，通過非線性回歸獲得最低、最大生長(zhǎng)溫度或pH 值等參數(shù)；因其涉及兩次非線性回歸，故數(shù)據(jù)分析過程中累積誤差相對(duì)較大[14]。為減小建模過程中的累積誤差，近年來，有文獻(xiàn)報(bào)道使用“一步法”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析，即通過一次非線性回歸同步構(gòu)建初級(jí)模型和二級(jí)模型[15]。目前，已有關(guān)于熟肉制品中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的文獻(xiàn)報(bào)道[16-18]，然而，其建模過程均基于傳統(tǒng)的兩步法，缺乏波動(dòng)溫度條件下的預(yù)測(cè)建模，無法滿足實(shí)際生產(chǎn)加工、運(yùn)輸、貯藏過程中的應(yīng)用需求。

本文研究烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)特性，構(gòu)建基于一步法的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，旨在為相關(guān)產(chǎn)品中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)模擬與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

烤鴨，福州山姆會(huì)員超市。

利福平（Rifampicin，Rif），北京索萊寶科技有限公司；蛋白胨粉，杭州微生物試劑有限公司；胰酪大豆胨瓊脂培養(yǎng)基（Tryptose Soya Agar Medium，TSA）、腦-心浸出液肉湯（Brain Heart Infusion Broth，BHI），廣東環(huán)凱微生物科技有限公司；Whirl-Pak-207 mL 無菌均質(zhì)袋，美國(guó)Nasco公司。

1.2 設(shè)備

KB115 低溫恒溫箱，德國(guó)BINDER 公司；Bag Mixer-400 均質(zhì)拍打器，法國(guó)Interscience 公司；SHP-250 細(xì)菌生化培養(yǎng)箱，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；LDZX-75KBS 立式壓力蒸汽滅菌器，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司；H-1850R 高速冷凍離心機(jī)，湖南相儀實(shí)驗(yàn)室儀器有限公司；VORTEX-5 漩渦混合器，上海習(xí)仁科學(xué)儀器有限公司；AIRTECH生物安全柜，蘇州安泰空氣技術(shù)有限公司。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 金黃色葡萄球菌接種菌液的制備 兩株金黃色葡萄球菌（CICC10786、CICC10787）均采購(gòu)于中國(guó)工業(yè)微生物菌種保藏管理中心（CICC），并保存于-80 ℃、含20%甘油的BHI 凍藏管中。參照J(rèn)ia 等[19]的方法，利用利福平分別逐步誘導(dǎo)兩株金黃色葡萄球菌，使其產(chǎn)生抗性菌株，當(dāng)其對(duì)利福平的耐受質(zhì)量濃度達(dá)到100 mg/L 時(shí)，劃線于TSA/Rif平板，保存于8 ℃培養(yǎng)箱中。為保證其菌株活性，每隔7 d 轉(zhuǎn)接至新制備的TSA/Rif 平板。每次試驗(yàn)前，從TSA/Rif 平板挑取2 株金黃色葡萄球菌的單菌落，分別接種至10 mL BHI 溶液（利福平添加質(zhì)量濃度100 mg/L）中，培養(yǎng)18～20 h，使菌株濃度達(dá)109.0～109.5CFU/mL，再于4 ℃條件下以5 000 r/min 離心15 min，去掉上清液，用無菌蛋白胨水（0.1 g/L）清洗菌體2 次。將2 株金黃色葡萄球菌懸浮液按1∶1 混合，經(jīng)無菌蛋白胨水稀釋至約104.5CFU/mL，備用。

1.3.2 烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)試驗(yàn) 烤鴨去皮去骨后抽真空包裝（2 kPa），并于115 ℃殺菌20 min，以消除背景微生物的影響。冷卻后于無菌環(huán)境下將鴨肉切分為若干份，每份（5±0.05）g，并裝入無菌均質(zhì)袋中。取上述已制備的菌懸浮液，接種0.1 mL 至每份烤鴨樣品中，并輕度揉捏，使菌液與樣品充分混合。經(jīng)平板涂布法，測(cè)得金黃色葡萄球菌的初始接菌濃度為102.5～103.0CFU/g。將已接種的烤鴨樣品分別置于12，16，20，25，30，35 ℃培養(yǎng)箱，開展恒定溫度條件下的生長(zhǎng)試驗(yàn)，每個(gè)溫度條件下的取樣點(diǎn)獨(dú)立重復(fù)兩次。另外，于變溫培養(yǎng)箱中分別設(shè)置4 組溫度任意波動(dòng)的程序（TP1、TP2、TP3、TP4，見圖3），開展動(dòng)態(tài)溫度條件下的生長(zhǎng)試驗(yàn)。

1.3.3 金黃色葡萄球菌計(jì)數(shù) 根據(jù)試驗(yàn)條件，按預(yù)設(shè)的時(shí)間間隔取出樣品，向均質(zhì)袋中加入20 mL 無菌蛋白胨水（0.1 g/L），置于均質(zhì)拍打器中正反兩面各拍打2 min，然后取1 mL 均質(zhì)液添加至9 mL 無菌蛋白胨水中，再進(jìn)行梯度稀釋。根據(jù)試驗(yàn)條件預(yù)設(shè)稀釋倍數(shù)，取適量稀釋或非稀釋菌液（0.1 mL 或1 mL）涂布于TSA/Rif[20]培養(yǎng)基。涂布后的平板置于37 ℃條件下培養(yǎng)，24～48 h 后計(jì)數(shù)，單位為L(zhǎng)n（CFU/g）或lg（CFU/g）。

1.4 生長(zhǎng)模型

1.4.1 初級(jí)模型 分別選取Huang 模型[21]、Baranyi 模型[22]和Two Compartment 模型[23]作 為 初級(jí)模型，用于描述烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)隨時(shí)間的變化，3 種初級(jí)模型的微分方程表達(dá)式分別如式（1）、式（2）、式（3）所示：

式（1）中，Y、Ymax分別是t 時(shí)刻對(duì)應(yīng)的細(xì)菌生長(zhǎng)濃度和最大生長(zhǎng)濃度（ln （CFU/g））；μmax為細(xì)菌最大比生長(zhǎng)速率（h-1）；λ 是遲滯期；A 和m 為回歸系數(shù)。式（2）中，Y、Ymax、μmax與式（1）相同，參數(shù)Q是描述細(xì)菌初始生理狀態(tài)的物理量，當(dāng)t=0 時(shí)，有Q=Q0。式（3）中，t 時(shí)間細(xì)菌總量N（CFU/g）為休眠期的細(xì)菌數(shù)NL（CFU/g） 與分裂期的細(xì)菌數(shù)ND（CFU/g）之和；Nmax為細(xì)菌最大生長(zhǎng)濃度（CFU/g）；γ 是與細(xì)菌遲滯期相關(guān)的參數(shù)，決定處于休眠狀態(tài)的細(xì)胞向分裂狀態(tài)的轉(zhuǎn)化，其值在0～1 之間。

1.4.2 二級(jí)模型 選擇Huang-Square-Root（HSR）模型[19]作為二級(jí)模型，用于評(píng)價(jià)溫度對(duì)烤鴨中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)速率的影響，其表達(dá)式如式（4）所示：

式（4）中，T、Tmin——分別是金黃色葡萄球菌的環(huán)境溫度和最低生長(zhǎng)溫度，℃；μmax——細(xì)菌最大比生長(zhǎng)速率，h-1。

1.5 動(dòng)力學(xué)參數(shù)的確定與數(shù)值分析

將各個(gè)恒定溫度條件下的2 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)合并，并通過一步法進(jìn)行分析，求解模型參數(shù)，構(gòu)建金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型。本研究基于Matlab 軟件 （美國(guó)Math Works 公司，版本2018）編程實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)的求解，若將待求參數(shù)記為{P}，則Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型和Two Compartment-HSR 模型的待求參數(shù)可分別由式（5）、式（6）和式（7）表示。數(shù)值分析過程中，采用四階龍格-庫塔法結(jié)合最小二乘法，全局優(yōu)化金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)濃度預(yù)測(cè)值Y^與觀測(cè)值Y 的最小殘差平方和RSS（式8），其中n 為觀察值的總數(shù)。

1.6 模型評(píng)價(jià)

統(tǒng)計(jì)量均方根誤差（RMSE）（如式9） 和AIC值[25]（如式10）可用于模型評(píng)價(jià)。一般而言，RMSE越小，表明模型擬合的準(zhǔn)確度越高；AIC 反映模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性，可用于不同模型之間的比較分析，其值越小，表明模型的擬合優(yōu)度越高。

式中，n——觀測(cè)值總數(shù)；q——參數(shù)數(shù)量。

1.7 模型驗(yàn)證

通過4 組任意波動(dòng)溫度條件下的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)試驗(yàn)對(duì)所構(gòu)建的模型及其參數(shù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，比較模型預(yù)測(cè)值Y^和試驗(yàn)觀測(cè)值Y 之間的差異，計(jì)算均方根誤差（RMSE）。另外，通過@Risk8.0 軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差的擬合分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值分析與模型構(gòu)建

本研究所用烤鴨樣品均經(jīng)滅菌處理，以便消除背景微生物對(duì)金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)的影響。樣品中金黃色葡萄球菌的初始接菌量為102.5～103CFU/g，12，16，20，25，30 和35 ℃條件下，金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)曲線如圖1所示。由圖1可知，6 組不同的溫度條件下，金黃色葡萄球菌在烤鴨樣品中的生長(zhǎng)狀況均為良好，其生長(zhǎng)曲線均包含遲滯期、對(duì)數(shù)期及穩(wěn)定期3 個(gè)階段。此外，隨著試驗(yàn)溫度的升高，金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)速率逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定期所需時(shí)間也更短。

圖1 烤鴨中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)曲線一步法擬合分析Fig.1 One-step curve fitting of growth curves of S.aureus in roasted duck

通過一步法對(duì)由上述6 組恒溫條件下金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)數(shù)據(jù)合并的新數(shù)據(jù)集（共計(jì)182 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)） 進(jìn)行全局?jǐn)M合分析，分別求解微分方程（1）、（2）、（3），計(jì)算金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù){P}（式5、6、7），構(gòu)建包含初級(jí)模型和二級(jí)模型的3 種組合模型，即Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型和Two Compartment-HSR 模型，其統(tǒng)計(jì)分析和參數(shù)估計(jì)結(jié)果分別如表1和表2所示。F檢驗(yàn)表明，3 種組合模型均可用于描述烤鴨樣品中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)（P<0.05），其中Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型、Two Compartment-HSR 模型的均方根誤差（RMSE）分別為0.50，0.52，0.52 lg（CFU/g），AIC 值分別為-242.513，-229.829，-231.492（表1）。由表2可知，通過一步法求解的Huang-HSR 模型、Baranyi-HSR 模型及Two Compartment-HSR 模型的生長(zhǎng)參數(shù)或系數(shù)的估計(jì)值均達(dá)到顯著水平（P<0.05），其中最大生長(zhǎng)濃度的估計(jì)值分別為21.43 ln（CFU/g）〔或9.31 lg（CFU/g）〕、21.45 ln（CFU/g）〔或9.31 lg （CFU/g）〕和21.47 ln （CFU/g）（或9.32 lg （CFU/g）），三者之間最大差值僅為0.04 ln （CFU/g）（或0.01 lg（CFU/g）），無顯著差異；3 種組合模型估計(jì)的最低生長(zhǎng)溫度分別為8.29，8.74 和8.74 ℃，與文獻(xiàn)[26]報(bào)道的金黃色葡萄球菌的最低生長(zhǎng)溫度較為接近。另外，需要指出的是，雖然3 種組合模型具有相同的二級(jí)模型，且系數(shù)a 相近（分別為0.082，0.084，0.084），但其初級(jí)模型有所差異。Huang 模型僅以一個(gè)微分方程描述細(xì)菌生長(zhǎng)，且以顯函數(shù)的形式明確定義了細(xì)菌的遲滯期（λ），并通過表達(dá)式描述了遲滯期 （λ） 與最大比生長(zhǎng)速率（μmax）之間的關(guān)系，即，由表2可知，A 和m 分別為1.144 和1.324；Baranyi 模型以兩個(gè)微分方程描述細(xì)菌生長(zhǎng)，并通過引入?yún)?shù)Q （其初值Q0=-1.434），以隱函數(shù)的形式定義細(xì)菌的遲滯期；Two Compartment 模型將接種至樣品中的細(xì)菌細(xì)胞分為處于休眠期細(xì)胞和分裂期細(xì)胞兩類，通過參數(shù)γ（=0.286）定義休眠細(xì)胞向分裂期細(xì)胞的轉(zhuǎn)化過程，并通過兩個(gè)微分方程分別描述休眠期和分裂期細(xì)菌的變化[27]。綜合分析，本研究建議選擇Huang-HSR 模型作為描述烤鴨中金黃色葡萄球菌的組合模型。

表1 一步法分析結(jié)果Table 1 Results of one-step approach analysis

表2 烤鴨中3 種模型的參數(shù)估計(jì)Table 2 Estimated parameters of three models in roasted duck

溫度對(duì)烤鴨中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)速率的影響如圖2所示，同時(shí)，圖2還將本研究結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。宇盛好等[16]研究了溫度對(duì)烤鴨中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)的影響，通過兩步法構(gòu)建二級(jí)模型=0.024T-0.0018，估算的最低生長(zhǎng)溫度為0.075 ℃；張微等[18]研究了溫度對(duì)鹽水牛肉中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)的影響，同樣的，通過兩步法構(gòu)建二級(jí)模型=0.023（T-1.0513），估算的最低生長(zhǎng)溫度為1.051 ℃。上述文獻(xiàn)報(bào)道的最低生長(zhǎng)溫度均小于本研究估算的最低生長(zhǎng)溫度，這種差異主要是由二級(jí)模型的不同而導(dǎo)致。上述文獻(xiàn)均選擇Ratkowsky 平方根模型[28]作為二級(jí)模型，與HSR 模型（式4）相比，該模型估算的最低生長(zhǎng)溫度為表觀最低生長(zhǎng)溫度（T0），一般而言，T0低于實(shí)際最低生長(zhǎng)溫度（Tmin）[29]。另外，由圖2可知，當(dāng)溫度大于20 ℃時(shí)，本研究中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)速率約大于文獻(xiàn)報(bào)道的生長(zhǎng)速率，產(chǎn)生這種差異的一個(gè)原因可能是食品基質(zhì)不同。值得注意的是，本研究所用的烤鴨樣品均經(jīng)過滅菌處理，金黃色葡萄球菌在此樣品中的生長(zhǎng)代表著無背景菌群干擾的極端情形（worst-case），其生長(zhǎng)速率可能相對(duì)較大；反過來，當(dāng)樣品中存在背景菌群時(shí)，其生長(zhǎng)速率可能因背景菌群的抑制而減小。

圖2 溫度對(duì)熟肉制品中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)速率的影響Fig.2 Effect of temperature on growth rate of S.aureus in cooked meat products

2.2 模型驗(yàn)證

模型構(gòu)建過程僅選取了恒定溫度條件下金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，因此，選取4 組波動(dòng)溫度（TP1-4：溫度3～33 ℃，儲(chǔ)存時(shí)間118～224 h）狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型和參數(shù)的準(zhǔn)確性。據(jù)前所述，以Huang-HSR 為組合模型，將其參數(shù)代入，正向計(jì)算獲得4 組波動(dòng)溫度條件下金黃色葡萄球菌的預(yù)測(cè)曲線，由圖3可知，烤鴨中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)曲線的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值相近，4 組驗(yàn)證試驗(yàn)的RMSE 值分別為0.28，0.31，0.33 和0.40 lg （CFU/g）；另外，由圖4可知，其殘差服從均值為0.04 lg （CFU/g）、標(biāo)準(zhǔn)差為0.44 lg （CFU/g）的正態(tài)分布，總體上，大約74.2%的殘差處于±0.5 lg （CFU/g）范圍內(nèi)，表明Huang-HSR 模型可用于波動(dòng)溫度條件下烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)。

圖3 波動(dòng)溫度條件下烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)曲線Fig.3 Growth curves of S.aureus in roasted duck at dynamic condition

圖4 烤鴨中Huang-HSR 模型的誤差擬合分析Fig.4 Error fitting analysis of Huang-HSR model in roasted duck

2.3 模型應(yīng)用與動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)數(shù)值模擬

在我國(guó)，除了城市地區(qū)的少數(shù)高端超市以外，大量的街邊烤鴨店或鹵味店是加工、售賣烤鴨的主要場(chǎng)所。通常情況下，產(chǎn)品在烤制結(jié)束后往往未經(jīng)任何形式的包裝，而直接暴露于室溫中掛賣，或貯存于半敞開式的柜臺(tái)中銷售。然而，部分烤鴨店或鹵味加工店的環(huán)境衛(wèi)生狀況較差，具有較高的交叉污染的風(fēng)險(xiǎn)。因此，當(dāng)預(yù)測(cè)模型及其參數(shù)驗(yàn)證完成之后，繼續(xù)將構(gòu)建的模型應(yīng)用于烤鴨實(shí)際生產(chǎn)銷售或人工設(shè)置的波動(dòng)溫度狀態(tài)，以模擬烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)。本研究實(shí)地采集了某鹵味店中產(chǎn)品的環(huán)境溫度，時(shí)間從當(dāng)日上午9：00持續(xù)至次日晚10：00，共計(jì)約37 h。由圖5可知，采集開始至晚上打烊，產(chǎn)品平均溫度約25 ℃（因空調(diào)制冷，中午溫度稍微下降）左右，至當(dāng)日晚上10：00，部分鹵味產(chǎn)品轉(zhuǎn)移至冰柜中保存，次日上午11：00 左右，冷藏產(chǎn)品取出再次銷售?；谏鲜鰧?shí)測(cè)溫度，圖6模擬了不同初始污染濃度對(duì)烤鴨中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)的影響，假設(shè)產(chǎn)品分別具有2.0，3.0，4.0 lg （CFU/g）的初始污染濃度，經(jīng)歷當(dāng)日上午9：00 至晚上10：00 的貯藏，其濃度可達(dá)4.0，5.0，6.0 lg （CFU/g）；倘若經(jīng)過夜間冷藏后于次日再次銷售，直到次日晚10：00，其濃度可達(dá)6.0，7.0，8.0 lg （CFU/g）。雖然幾乎不可能發(fā)生從當(dāng)日上午至次日晚上的產(chǎn)品積壓的極端情形，但烤制當(dāng)日出現(xiàn)產(chǎn)品積壓的情形則相對(duì)普遍。由模擬結(jié)果可知，當(dāng)日采集開始至晚上打樣期間內(nèi)金黃色葡萄球菌的增長(zhǎng)可達(dá)2 個(gè)數(shù)量級(jí)，仍有可能產(chǎn)生耐熱的腸毒素。從此角度而言，被污染的烤鴨產(chǎn)品在食用前即使經(jīng)過再次加熱，仍有可能引發(fā)食物中毒的風(fēng)險(xiǎn)。圖6模擬了不同振蕩范圍（10～20，15～25，20～30，25～35 ℃）和不同周期（圖6a：2 h 或圖6b：4 h）的正弦波動(dòng)溫度條件下，烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)濃度隨時(shí)間的變化。由圖6可知，無論溫度波動(dòng)周期大小，25～35 ℃波動(dòng)條件下金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)最快，13 h 模擬時(shí)長(zhǎng)中增長(zhǎng)3.0 lg （CFU/g）；而10～20 ℃波動(dòng)條件下金黃色葡萄球菌的增長(zhǎng)不顯著，這表明溫度是影響其生長(zhǎng)的重要因素。因此，需要加強(qiáng)烤鴨生產(chǎn)加工和銷售環(huán)境的衛(wèi)生監(jiān)測(cè)及溫度控制管理，盡量降低感染的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 烤鴨中金黃色葡萄球菌數(shù)值模擬Fig.5 Numerical simulation of S.aureus in roasted duck

圖6 不同振蕩范圍和周期的正弦波動(dòng)溫度條件下，烤鴨中金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)數(shù)值模擬Fig.6 The growth of S.aureus in roasted duck was numerically simulated under sinusoidal fluctuation temperature with different oscillation range and period

3 結(jié)論

本研究基于一步法對(duì)恒定溫度（12～35 ℃）條件下烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，分別構(gòu)建Huang-HSR、Baranyi-HSR 和Two Compartment-HSR 3 種組合模型，且各模型具有等同的擬合效果；3 種模型估計(jì)的金黃色葡萄球菌的最低生長(zhǎng)溫度分別為8.29，8.74 和8.74 ℃，最大生長(zhǎng)濃度分別9.31 lg （CFU/g），9.3 lg （CFU/g）1 和9.32 lg （CFU/g）；初級(jí)模型中，Huang 模型比Baranyi、Two Compartment 模型相對(duì)簡(jiǎn)潔，建議選用Huang-HSR 組合模型；4 組波動(dòng)溫度驗(yàn)證試驗(yàn)的RMSE 介于0.28～0.40 lg （CFU/g）之間，其殘差服從均值為0.04 lg （CFU/g）、標(biāo)準(zhǔn)差為0.44 lg（CFU/g） 的正態(tài)分布，大約有74.2%的殘差處于±0.5 lg （CFU/g）范圍內(nèi)；結(jié)合實(shí)際采集的烤鴨店環(huán)境溫度和人工設(shè)置的正弦波動(dòng)溫度，開展烤鴨中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)數(shù)值模擬，證明了模型的潛在應(yīng)用性。