李冬梅，鄒偉，謝進(jìn)，李會(huì)會(huì)，朱蘇陽

（1.中國石化西北油田分公司完井測試管理中心，新疆 輪臺(tái) 841600；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610599）

順北油田1號斷裂帶油藏屬于超深碳酸鹽巖斷溶體油藏[1-4]，大斷裂和次級裂縫發(fā)育帶是油藏的主要儲(chǔ)集空間和流動(dòng)通道[5-7]。通常情況下，塔河油田中斷控巖溶形成的縫洞型儲(chǔ)集體呈現(xiàn)明顯的三維空間發(fā)育和展布[8-9]，油藏中的流動(dòng)受到儲(chǔ)集體邊界形態(tài)影響程度較小，因此，在生產(chǎn)過程中應(yīng)用產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法和試井分析方法獲得儲(chǔ)層滲透率參數(shù)仍然具有一定的代表性[10-12]。

與塔河油田的多數(shù)縫洞型油藏儲(chǔ)集空間展布不同，順北油田斷溶體儲(chǔ)集空間基本沿著斷層發(fā)育[13-15]，油藏整體呈現(xiàn)明顯的“豎板”狀，由于裂縫的定向發(fā)育和裂縫滲透率的各向異性，斷溶體油藏中的流動(dòng)呈現(xiàn)明顯的線性特征。然而，在試井和產(chǎn)量不穩(wěn)定分析法中，基于擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下的滲透率分析方法大多建立在平面徑向流的假設(shè)條件上[16-18]，對油藏形狀的影響主要通過形狀因子進(jìn)行等效反映，對于斷溶體油藏的“豎板”狀特征，并沒有合適的形狀因子進(jìn)行表征。

本文通過分析斷溶體油藏的流動(dòng)特征，從滲流角的角度，建立了可以等效反映斷溶體油藏形狀對滲透率計(jì)算影響的方法，通過數(shù)值模型，反演得到了不同形狀條件下的油藏滲流角，并對斷溶體油藏滲流角的物理意義進(jìn)行了探討。

1 滲流角

順北油田的儲(chǔ)集體以斷裂為主（見圖1），斷裂兩側(cè)發(fā)育次級斷裂和部分溶蝕區(qū)域，油藏沿著斷裂延伸方向發(fā)育。根據(jù)水平井產(chǎn)油段長度判斷油藏的寬度較小，而油藏中的油柱高度在400～600 m。由此可知，順北油田的儲(chǔ)集體形態(tài)呈現(xiàn)“豎板”狀，流動(dòng)方式以線性流為主。

圖1 順北油田儲(chǔ)集體結(jié)構(gòu)模式示意

在生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析和試井解釋過程中，如果采用徑向流或復(fù)合徑向流模型計(jì)算油井的產(chǎn)能和儲(chǔ)層的滲透率，則會(huì)出現(xiàn)一定的偏差。目前，基于擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)條件下的滲透率分析方法大多建立在平面徑向流的假設(shè)條件上，穩(wěn)態(tài)條件下的平面徑向流公式為

式中：q為油井產(chǎn)量，m3/d；θ為斷溶體油藏的等效滲流角，1/rad；K 為儲(chǔ)層滲透率，10-3μm2；h 為儲(chǔ)層厚度，m；pe為油藏邊界壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；μ 為原油黏度，mPa·s；re為油藏泄油半徑，m；rw為油井半徑，m；S為表皮因子。

平面徑向流公式中，θ通常被看作常數(shù)，取值為2π。當(dāng)滲流角為2π時(shí)，儲(chǔ)層從360°方向?qū)τ途┮海ㄒ妶D2a）。對于非徑向流地層，試井分析和產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法，通常采用形狀因子的方式進(jìn)行等效表征。然而，對于順北油田的斷溶體油藏，油藏的長寬比較大，目前并沒有合適的形狀因子進(jìn)行等效表征。這種情況下，油藏通常以線性流為主（見圖2b）。如果重新對產(chǎn)能方程進(jìn)行推導(dǎo)，則通常采用等值滲流阻力法，將油井內(nèi)的流動(dòng)拆分為內(nèi)徑向流動(dòng)和地層線性流的疊加。等效方法的精度難以保障，也難以推廣至產(chǎn)量不穩(wěn)定分析中的滲透率求解。此時(shí)，可以通過修改滲流角的大小來校正線性流對徑向流滲透率數(shù)值的解釋誤差，從而可以推廣至產(chǎn)量不穩(wěn)定分析的計(jì)算。

圖2 不同油藏的滲流示意

2 線性流模式的等效滲流角模型

如果可以確定斷溶體油藏線性流條件下的等效徑向流滲流角，則可以沿用徑向流公式，對斷溶體油藏進(jìn)行產(chǎn)量不穩(wěn)定分析。線性流的斷溶體油藏產(chǎn)能方程，用徑向流的方式等效表示為

式中：Kα為被滲流角影響的等效徑向流滲透率，10-3μm2；α為徑向流滲流角倍數(shù)。

為了進(jìn)一步確定α的大小及其與油藏形狀的關(guān)系，本文基于數(shù)值模型，設(shè)定油藏不同長寬比，模擬油藏中心一口井的生產(chǎn)歷史。根據(jù)產(chǎn)油量、井底流壓和油藏平均壓力的模擬數(shù)據(jù)，采用產(chǎn)量不穩(wěn)定分析和壓力恢復(fù)試井方法，可以分別對油藏流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行判定，并通過徑向流產(chǎn)量公式求取油藏的等效滲透率。

油藏?cái)?shù)值模型的主要參數(shù)設(shè)置如表1所示。油井以100 m3/d定產(chǎn)量生產(chǎn)，生產(chǎn)61 d后關(guān)井恢復(fù)壓力。根據(jù)數(shù)值模型中的井底流壓變化和產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法，可以驗(yàn)證不同長寬比條件下，徑向流與線性流對油藏流動(dòng)的控制情況，以及用徑向流模型帶來的誤差。模型的長度為300 m，寬度從300 m到15 m，每15 m取一個(gè)寬度值。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

3 結(jié)果與討論

3.1 流動(dòng)特征

通過油藏?cái)?shù)值模型，得到了不同長寬比（X∶Y）條件下的油井井底流壓變化特征（見圖3）。油藏寬度的減小使得模型儲(chǔ)量隨著長寬比的增加而減少，而壓力并不能恢復(fù)到統(tǒng)一的數(shù)值。采用產(chǎn)量不穩(wěn)定分析法分析流動(dòng)階段，對壓力恢復(fù)階段的數(shù)據(jù)采用壓降試井方法提取徑向流等效滲透率。

圖3 模擬過程中井底流壓變化

在產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法中，可以通過物質(zhì)平衡時(shí)間tca和產(chǎn)量修正壓力RNP的雙對數(shù)圖版判斷油藏中的流動(dòng)狀態(tài)（見圖4）。物質(zhì)平衡時(shí)間和產(chǎn)量修正壓力表達(dá)式分別為

圖4 產(chǎn)量不穩(wěn)定分析圖版

式中：Bo為目前油藏壓力下的原油體積系數(shù)，m3/m3；pi為油藏初始壓力，MPa。

由圖4可知：當(dāng)長寬比為10∶10.0時(shí)，曲線近似水平，代表徑向流主導(dǎo)流動(dòng)形態(tài)；當(dāng)長寬比在10∶10.0到10∶8.5這個(gè)范圍內(nèi)，徑向流特征非常明顯；當(dāng)長寬比大于10∶8.5時(shí)，曲線明顯上翹，說明線性流開始影響流動(dòng)形態(tài)（斜率為0.5）；當(dāng)長寬比大于10∶3.0時(shí)，徑向流動(dòng)的跡象基本消失，曲線出現(xiàn)了明顯的斜率為0.5的上翹直線段，此時(shí)線性流開始主導(dǎo)油藏流動(dòng)形態(tài)。

根據(jù)圖4中產(chǎn)量不穩(wěn)定分析圖版的流動(dòng)診斷曲線斜率變化情況，考察油井生產(chǎn)30 d時(shí)的壓力分布（見圖5）。

圖5 不同長寬比條件下的油藏壓力分布

由圖5可知：油藏長寬比一定時(shí)，壓力波觸邊之后，流動(dòng)依然保持徑向流特征（見圖5a）；當(dāng)長寬比為10∶8.5時(shí)，壓力波觸邊之后，流動(dòng)內(nèi)區(qū)為明顯的徑向流，而流動(dòng)外區(qū)已經(jīng)受到邊界形狀的限制，向線性流特征發(fā)展（見圖5b），流動(dòng)診斷曲線脫離徑向流斜率為0的水平直線，開始上翹（見圖4）；當(dāng)長寬比為10∶3.0時(shí)，僅有油井附近的區(qū)域處于徑向流動(dòng)階段，油藏的主控流態(tài)已轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性流 （見圖5c）；當(dāng)長寬比為10∶0.5時(shí)，線性流完全主導(dǎo)流動(dòng)形態(tài)（見圖5d），流動(dòng)診斷曲線也變成了斜率為0.5的直線（見圖4）。

3.2 滲流角倍數(shù)

在壓力恢復(fù)試井中，可以通過形狀因子對線性流的情況進(jìn)行校正，但是在完全以線性流為主導(dǎo)的油藏中（長寬比大于10∶3.0），形狀因子難以進(jìn)行匹配。因此，直接采用無形狀因子修正的徑向流公式提取等效滲透率測試數(shù)值，并根據(jù)油藏模型中的滲透率設(shè)置（K=500×10-3μm2）， 求取不同長寬比條件下的滲流角倍數(shù)（見圖6）。

圖6 基于壓力恢復(fù)數(shù)據(jù)的滲流角倍數(shù)

根據(jù)圖6可知，滲流角倍數(shù)隨著長寬比的增加不斷減小，由于解釋過程中存在一定誤差，滲流角倍數(shù)的變化存在一定的波動(dòng)，整體表現(xiàn)為冪乘關(guān)系變化。α接近1，說明油藏內(nèi)的流動(dòng)是徑向流主導(dǎo)；α接近0，說明油藏內(nèi)的流動(dòng)是線性流主導(dǎo)。當(dāng)油藏長寬比在10∶2.5以內(nèi)時(shí)，α快速減小，這說明流動(dòng)形態(tài)從徑向流逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性流；而當(dāng)長寬比大于10∶3.0以后，α變化幅度快速減小，這說明油藏流動(dòng)形態(tài)已進(jìn)入線性流主導(dǎo)的階段。另外，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，α與泄流區(qū)域長寬比的反余切數(shù)值存在較好的線性關(guān)系（見圖7）。

圖7 滲流角倍數(shù)與泄流區(qū)域長寬比的反余切值關(guān)系

泄流區(qū)域長寬比的反余切值具有較為明顯的物理意義（見圖8）。1/4泄流區(qū)域長寬比的反余切值是油井對應(yīng)流動(dòng)區(qū)域角度的1/2。滲流角倍數(shù)與泄流區(qū)域長寬比的反余切值的線性關(guān)系表明，滲流角的變化趨勢與油井對應(yīng)流動(dòng)區(qū)域角度的變化基本一致。

圖8 線性流儲(chǔ)層中的等效滲流角物理意義

3.3 現(xiàn)場實(shí)例應(yīng)用

以順北油田某斷裂帶探井為例，該井大規(guī)模酸壓之后進(jìn)行了試采，試采過程累計(jì)產(chǎn)油1 526.4 m3，累計(jì)產(chǎn)氣11.68×104m3。試采之后關(guān)井進(jìn)行壓力恢復(fù)測試，曲線解釋如圖9所示。模型選擇了變井儲(chǔ)+表皮+徑向復(fù)合進(jìn)行儲(chǔ)層物性分析。依據(jù)壓力恢復(fù)曲線表現(xiàn)特征及變化可劃分為3個(gè)階段：階段Ⅰ，持續(xù)時(shí)間約0.01 h，為井儲(chǔ)+表皮階段；階段Ⅱ，導(dǎo)數(shù)曲線有一段斜率為0的徑向流段，持續(xù)0.10 h后開始上翹，為內(nèi)區(qū)徑向流段；階段Ⅲ，導(dǎo)數(shù)曲線斜率近似0.5，持續(xù)時(shí)間大于600.00 h，后期上翹表明外區(qū)儲(chǔ)層物性變差，流動(dòng)阻力增大，儲(chǔ)層邊界不明顯。

圖9 順北油田某井酸壓第2次壓力恢復(fù)試井雙對數(shù)曲線

雙對數(shù)曲線表明：近井裂縫經(jīng)酸壓改造，儲(chǔ)集空間增大，但是徑向流時(shí)間僅持續(xù)0.10 h就上翹，且內(nèi)區(qū)半徑解釋為88 m，說明改善后的擴(kuò)容儲(chǔ)集空間能力有限。傳統(tǒng)壓力恢復(fù)解釋認(rèn)為，外區(qū)導(dǎo)數(shù)曲線持續(xù)上翹為邊界反映，顯示外圍物性逐漸變差，對于邊界流動(dòng)階段，采用徑向流解釋油藏的表皮因子為-2，滲透率為627×10-3μm2。然而，該井外區(qū)邊界流動(dòng)，導(dǎo)數(shù)斜率有更明顯的上翹（斜率為0.5）跡象，結(jié)合該井所處斷裂帶的儲(chǔ)層發(fā)育情況（長度為2～3 km，寬度為200 m），該井很可能存在地層線性流。

通過常規(guī)試井解釋得到的滲透率本質(zhì)為等效徑向流滲透率。根據(jù)圖6中的回歸關(guān)系，假設(shè)儲(chǔ)層的寬度為200 m，儲(chǔ)層的長度為2 km，則滲流角倍數(shù)為0.225 2，地層的真實(shí)滲透率為2 784×10-3μm2，表現(xiàn)為斷溶體油藏的核部斷裂帶屬性。如果采用常規(guī)試井得到的等效徑向流滲透率，則會(huì)低估油藏的物性。

4 結(jié)論

1）斷溶體油藏的儲(chǔ)層特征導(dǎo)致流動(dòng)為地層線性流，而采用徑向流公式計(jì)算處于地層線性流的油井產(chǎn)能，會(huì)存在較大的誤差；等效滲流角模型可以通過地層的形狀特征修正徑向流公式，以達(dá)到等效計(jì)算地層線性流滲透率的目的。

2）當(dāng)油藏的長寬比小于10∶8.5時(shí)，地層流動(dòng)以徑向流為主；而當(dāng)長寬比大于10∶3.0時(shí)，油藏的主控流態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性流。線性流的等效滲流角與油井對應(yīng)的泄流區(qū)域角度有關(guān)。當(dāng)?shù)貙犹幱诰€性流階段時(shí)，采用常規(guī)試井得到的等效徑向流滲透率會(huì)明顯低估儲(chǔ)層的滲透率數(shù)值。