黃玉和，鄭壽森，何來沛

中山大學物理學院，廣東 廣州 510275

分布式發(fā)電技術的研究對新能源技術的發(fā)展具有重要推動作用，而并網(wǎng)逆變器作為組成分布式發(fā)電系統(tǒng)的重要設備也成為了研究熱點，其中并網(wǎng)電流的質量是其關鍵指標［1-2］。并網(wǎng)逆變器采用的正弦脈寬調制（SPWM）技術會產生大量由功率器件動作引起的諧波，需采用L型或者LCL 型濾波器來保證輸出電流的質量。相較于使用L型濾波的并網(wǎng)逆變器，LCL型逆變器對高次諧波有著更好的抑制作用，同時還能以較小的電感獲得與L型濾波器使用大電感時同等的濾波能力，有效地降低了并網(wǎng)逆變器的體積和成本［3］。但LCL 濾波器是一個三階的無阻尼系統(tǒng)，它的使用會為逆變器系統(tǒng)引入諧振峰，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，為了獲得穩(wěn)定的并網(wǎng)電流控制效果，研究者提出許多控制方案。

按照控制對象的不同，這些方案可分為直接電流控制和間接電流控制［1］，直接電流控制因為LCL濾波器引入的諧振峰的存在，需要采取額外的措施來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如文獻［4-5］通過串聯(lián)諧波濾波器的方式實現(xiàn)與系統(tǒng)諧振頻率的零極點對消，但該方案對系統(tǒng)的控制精度具有很高的要求且難以兼顧系統(tǒng)的帶寬、相位和幅值裕度。間接電流控制如逆變器側電感電流反饋法［6］和分裂電容法［7］均只需使用單環(huán)反饋就能實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定且都提出了應對電網(wǎng)質量下降的方案，但因為他們的被控對象都不是并網(wǎng)電流，所以使用該法的并網(wǎng)逆變器往往存在輸出電流波形失真和功率因素不高等問題。從增加系統(tǒng)阻尼來抑制LCL諧振峰的角度，這些方法可以分為無源阻尼法和有源阻尼法兩種［1］，值得一提的是，無源阻尼和有源阻尼方案均屬于直接電流控制。無源阻尼法在LCL 濾波器的電容或電感支路通過串聯(lián)或并聯(lián)電阻的方式對LCL 濾波器固有的諧振峰進行抑制，這種方法易于實現(xiàn)且系統(tǒng)魯棒性高，但會增加額外的功率損耗［8］。有源阻尼法則是通過將濾波器中的電容或者逆變器側電感的電壓值或電流值反饋到系統(tǒng)中實現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒性控制，該法不會產生能量損耗，但需要增加一個傳感器采集電路的電流或電壓［3］。文獻［9］提出并總結了基于虛擬阻抗的有源阻尼方案，此法原理是通過將并網(wǎng)電流的二次微分項反饋到系統(tǒng)中以實現(xiàn)在濾波電容兩端并聯(lián)電阻的效果，無需增加額外的傳感器即可實現(xiàn)對LCL 諧振峰的抑制，而引入并網(wǎng)電流的二次微分項放大了電網(wǎng)電壓對并網(wǎng)電流的負面影響，使其電流總諧波畸變率增大。

針對基于虛擬阻抗的有源阻尼方案抗干擾能力不足的問題，本文在文獻［9］的基礎上，對系統(tǒng)的結構進行解耦，分析電網(wǎng)電壓對輸出的并網(wǎng)電流的影響，并以此為根據(jù)采用電網(wǎng)電壓完全前饋的控制方法對該逆變器系統(tǒng)做出改進，通過在二次微分項上串聯(lián)二階低通濾波器的方式對電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流的二次微分項進行等效替代。該方案無需額外的傳感器，降低了逆變器的成本，并且消除了電網(wǎng)電壓對并網(wǎng)電流的影響，具有高功率因數(shù)的優(yōu)點。在Matlab/Simulink 上的仿真結果證明了該方案能達到預期的效果。

1 基于虛擬阻抗的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)

Gd表示系統(tǒng)的總延時，可以看作一個采樣周期的計算延時和相當于半個采樣周期的零階保持器延時的疊加，因此可以表示為

其中Ts表示采樣周期。

在圖2 中，Gcom表示延時補償器，在采用有源阻尼的逆變器系統(tǒng)中，系統(tǒng)延時是一個不可忽視的條件。系統(tǒng)延時的存在會改變系統(tǒng)的相頻特性，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，嚴重限制了控制帶寬，特別當諧振頻率出現(xiàn)在高于采樣頻率的1/6 的區(qū)域時，在單位圓外存在一對極點，使系統(tǒng)無法保持穩(wěn)定［11-12］。本文采用文獻［12］中基于等面積法的補償器來抵消系統(tǒng)延時的影響，其傳遞函數(shù)為

圖1 單相LCL并網(wǎng)逆變器電路圖Fig.1 Circuit diagram of single-phase LCL grid-connected inverter

圖2 基于虛擬阻抗的并網(wǎng)逆變器傳遞函數(shù)框圖Fig.2 Block diagram of virtual impedance based grid-connected inverter′s transfer function

當m= 0.8 時，該補償器可完全抵消系統(tǒng)延時給并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)帶來的影響。

在系統(tǒng)延時得到充分補償后，接下來對系統(tǒng)的分析中便可將串聯(lián)補償器的延時環(huán)節(jié)看作一個增益為1 的比例環(huán)節(jié)。同時將從i2引出的有源阻尼的反饋節(jié)點后移，獲得如圖3所示的簡化框圖。

圖3 簡化后的并網(wǎng)逆變器傳遞函數(shù)框圖Fig.3 Simplified grid-connected inverter′s transfer function diagram

在圖3 中，Gieq為引入有源阻尼后從逆變器輸出電壓uinv到并網(wǎng)電流i2的等效傳遞函數(shù)，從圖中可以推導出

由文獻［9］可知，通過如圖4 所示的方法，在LCL 濾波器的電容兩側并聯(lián)虛擬阻抗Rv可以得到使用有源阻尼控制器Gad時的等效電路。據(jù)此，可以得到此時由逆變器輸出電壓uinv到并網(wǎng)電流i2的傳遞函數(shù)式為

圖4 在濾波電容兩側并聯(lián)虛擬阻抗Rv時的等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram when Rv is connected in parallel with the filter capacitor

2 電網(wǎng)電壓前饋控制策略

從圖5（c）中可以看出，當公共接入段電壓VPCC進入電流控制環(huán)路后，經Gx2后對并網(wǎng)電流i2產生影響，為了完全消除可能攜帶電網(wǎng)擾動的VPCC對逆變器輸出電流的負面作用，需要增加一條前饋回路對電網(wǎng)電壓進行補償［6，13］，其控制結構如圖6（a）所示。同時，為了更好地實施控制方案，結合實際電路結構，得到如圖6（b）所示的前饋方案。

圖5 系統(tǒng)等效變換過程Fig.5 Equivalent transformation of the system

根據(jù)圖6（b），該電壓前饋回路包含一個比例項和一個二次微分項，其中二次微分項在轉化為差分方程后包含超前項，不易于數(shù)字實現(xiàn)，且易受高頻諧波干擾。為了克服這一問題，本文通過串聯(lián)二階低通濾波器在低頻段實現(xiàn)對二次微分項的等效替代。串聯(lián)該低通濾波器的二次微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

圖6 帶電壓前饋的系統(tǒng)控制圖Fig.6 Diagram of inverter system with voltage feedforward

一般情況下，當ζ= 0.707，ωs取LCL 濾波器諧振頻率的4～5 倍時，Gs2eq能取得較好的等效結果［9］，注意到當ωs= 40 000 rad/s 時，b2= 0，此時的ωs滿足上述條件，且能減少一次乘法和一次加法運算，提高程序運行效率。通過伯德圖驗證了上述方法能達到設計要求。值得一提的是，Gs2eq同時適用于對電壓前饋回路和有源阻尼回路中的二次微分項s2的等效替代。

3 系統(tǒng)參數(shù)整定

按照上文的設計步驟，得到并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的整體控制方案如圖7所示。

圖7 LCL型并網(wǎng)逆變器控制結構圖Fig.7 Control structure of grid-connected inverter system with LCL filter

圖7 中的Gff為前饋控制器，其表達式由圖6（b）得出，即

對比圖3和圖6（b）可知，在采用完全電壓前饋控制前后，電流環(huán)路的前向通路的各個模塊并沒有發(fā)生改變，故系統(tǒng)的增益也保持不變，前饋控制的加入消除了電網(wǎng)電壓對并網(wǎng)電流的影響，在電流環(huán)的參數(shù)整定過程中只需要考慮電流環(huán)路自身的各項性能即可完成對系統(tǒng)參數(shù)的整定。采用有源阻尼控制方案的LCL 并網(wǎng)逆變器的設計步驟一般為：先整定內環(huán)參數(shù)，再完成外環(huán)電流控制器的整定。

3.1 系統(tǒng)內環(huán)參數(shù)整定

調節(jié)內環(huán)參數(shù)是為了抑制LCL 濾波器的諧振峰。由公式（6）可以得出，對諧振峰的抑制效果取決于虛擬阻抗Rv的取值。為研究不同的Rv對系統(tǒng)的影響，得出虛擬阻抗Rv取不同值時Gieq的伯德圖如圖8 所示。從圖8 可以看出，逆變器系統(tǒng)引入不同阻值的虛擬阻抗后，諧振峰均得到了一定的抑制。且隨著Rv的減小，虛擬阻抗對系統(tǒng)的阻尼效果越明顯。但Rv的值并非越小越好，過小的Rv會使系統(tǒng)的截止頻率減小、帶寬不足，從而導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；而當Rv的值過大時，又會導致系統(tǒng)因欠阻尼而產生震蕩，故Rv的阻值需要根據(jù)系統(tǒng)的實際需求折衷選取。經過實驗研究，Rv=10 Ω滿足本文提出的逆變器系統(tǒng)的設計要求。

圖8 Gieq的伯德圖Fig.8 Bode diagram of Gieq

3.2 系統(tǒng)外環(huán)參數(shù)整定

為實現(xiàn)對電網(wǎng)工頻信號的無靜差跟蹤，本文選用準諧振控制器對并網(wǎng)電流進行控制，該控制器引入的諧振角頻率能有選擇地放大系統(tǒng)工頻信號處的增益，同時還增大了控制帶寬，有效減小了頻率波動對系統(tǒng)增益的影響［14］。該控制器的傳遞函數(shù)為

4 實驗結果

本文設計了一臺額定功率為2.2 kW 的單相并網(wǎng)逆變器，參照以上設計步驟完成了系統(tǒng)各個控制參數(shù)的整定，在表1 中列出了本文設計的單相LCL 并網(wǎng)逆變器的相關參數(shù)。依據(jù)圖7 的系統(tǒng)結構和表1 的系統(tǒng)參數(shù)，在Matlab/Simulink 平臺上搭建基于虛擬阻抗的并網(wǎng)逆變器完全電壓前饋控制系統(tǒng)。本文通過對該方案的抗干擾能力、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能三個指標進行對比分析，驗證了提出的前饋控制方案的有效性。

圖9 逆變器系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.9 Bode diagram of inverter system

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameter

4.1 抗干擾能力

本文將不使用前饋控制的控制方案作為對照組，并分別向兩組系統(tǒng)注入5 次和11 次諧波，檢測此時逆變器輸出的并網(wǎng)電流的電流畸變情況，實驗結果證明本文提出的逆變器系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力。

圖10 和圖11 分別是向電網(wǎng)電壓中注入5 次諧波和11 次諧波時采用不同前饋方案的系統(tǒng)輸出的仿真波形。其中，5次諧波和11次諧波的幅值和相位分別為5%和0。從圖中可以看出，使用完全電壓前饋控制的系統(tǒng)輸出在電網(wǎng)電壓含有低次或者高次諧波的情況下均能保持完美的正弦波形，而不采用前饋控制的輸出波形則產生了明顯的失真。使用Simulink 中的FFT Analysis 工具分別計算使用完全電壓前饋控制和不帶前饋控制的系統(tǒng)輸出的并網(wǎng)電流i2的THD，在電網(wǎng)電壓含有5 次諧波分量時，得到兩組的THD 分別為2.34%、6.40%；而含有11 次諧波分量時，得到兩組的THD 分別為2.14%、5.02%。實驗結果表明，當電網(wǎng)電壓中含有諧波時，完全電壓前饋控制策略可以消除電壓畸變對逆變器輸出電流的影響，對逆變器的穩(wěn)定運行具有重要意義。

圖10 當電網(wǎng)電壓含有5次諧波時i2的波形Fig.10 Experimental waveform of i2 when the grid voltage contains the 5th harmonic

圖11 當電網(wǎng)電壓含有11次諧波時i2的波形Fig.11 Experimental waveform of i2 when the grid voltage contains the 11th harmonic

4.2 動態(tài)性能

圖12 和圖13 分別為電網(wǎng)電壓幅值變化和逆變器負載變化時，完全電壓前饋控制方案的輸出波形。在圖12中的1和2節(jié)點，使電網(wǎng)的電壓幅值分別突變?yōu)檎＿\行時的80%和120%。從圖中可以看出，在電網(wǎng)電壓的幅值變化后，逆變器的輸出電流能在半個周期內重新達到穩(wěn)態(tài)，且電流的波形只在幅值變化瞬間產生了少許震蕩。在圖13中，逆變器系統(tǒng)的負載在1節(jié)點處從滿載變?yōu)榘胼d，而在2節(jié)點處又從半載變回滿載，顯然在負載變化發(fā)生后，逆變器能迅速地調節(jié)系統(tǒng)的輸出，使之達到新的穩(wěn)態(tài)，且在調節(jié)過程中系統(tǒng)的超調量很小。

圖12 電網(wǎng)電壓幅值變化Fig.12 Waveform of i2 when the grid voltage changes

圖13 逆變器負載變化Fig.13 Waveform of i2 when the load changes

4.3 穩(wěn)態(tài)性能

本文將電容電流反饋有源阻尼的控制方案［3，13］（方案一）和分裂電容法［7］（方案二）作為對照組，對比分析當系統(tǒng)穩(wěn)定時，各個系統(tǒng)的誤差電流波形。實驗結果證明了本文提出的控制方案（方案三）穩(wěn)態(tài)性能。

圖14 為方案一到方案三穩(wěn)定運行時并網(wǎng)電流i2和誤差電流ie的波形，其中誤差電流ie=iref-i2。表2則列出了各個逆變器設計方案所使用的傳感器數(shù)量和穩(wěn)定運行時并網(wǎng)電流的THD。從上述圖表中可以看出，三種控制方案均滿足并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流的THD＜5%的要求［1］，其中方案二的并網(wǎng)電流的波形則出現(xiàn)了輕微的變形，同時其誤差電流的峰值超過2 A 且呈明顯的工頻周期波動，而電容電流反饋的控制方案（方案一）和基于虛擬阻抗的控制方案（方案三）的誤差電流ie都不超過0.5 A，證明兩者的電流控制效果均優(yōu)于分裂電容法（方案二），驗證了本文所用控制方案具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。而在控制精度相同的情況下，方案三無需額外的傳感器即可完成對逆變器系統(tǒng)的信息采集，降低了逆變器的制造成本，比方案一更具有吸引力。

表2 各個方案的傳感器數(shù)量和并網(wǎng)電流的THDTable 2 Number of sensors and THD of grid-connected current in each cases

圖14 穩(wěn)定運行時各方案并網(wǎng)電流i2和誤差電流ie的波形Fig.14 Waveforms of grid-connected current i2 and error current of ie of each case in steady state

5 結 論

本文分析了基于虛擬阻抗的逆變器的系統(tǒng)結構，推導了適用于該系統(tǒng)的完全電壓前饋控制策略以改進其易受電網(wǎng)電壓波動影響的不足，并完成了延時補償模塊、諧振抑制模塊和電流控制模塊的設計。采用這種控制方案的逆變器系統(tǒng)無需使用額外的傳感器，降低了制造成本，且因該系統(tǒng)外環(huán)采用的是直接電流控制，保留了電網(wǎng)電流跟蹤性能良好、并網(wǎng)功率因數(shù)高的優(yōu)點。2.2 kW并網(wǎng)逆變器的實驗結果顯示，引入完全電壓前饋后，逆變器對電網(wǎng)電壓中的諧波具有很好的抑制作用，在逆變器系統(tǒng)的抗干擾能力、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能三個關鍵指標方面均有良好的表現(xiàn)。特別在電網(wǎng)電壓中含有諧波的場合，該前饋控制方案對比無前饋控制方案具有明顯的優(yōu)勢。