楊 安，蔣群，孫鋼，殷杰，劉英*

（1.浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院，杭州 310027；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司營(yíng)銷服務(wù)中心，杭州 311121；3.浙江華云信息科技有限公司，杭州 310012）

0 引言

當(dāng)前，智能電網(wǎng)建設(shè)正推動(dòng)著大數(shù)據(jù)與電力應(yīng)用的結(jié)合。電力大數(shù)據(jù)分析不僅能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握用戶用電行為特征，而且能夠從電力角度評(píng)估企業(yè)發(fā)展的活力，進(jìn)一步調(diào)整供電政策、改善電力配置、提高經(jīng)濟(jì)效益，為電力行業(yè)運(yùn)營(yíng)和服務(wù)優(yōu)化奠定必要基礎(chǔ)［1-2］。

異動(dòng)分析和負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力大數(shù)據(jù)分析中兩項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。在異動(dòng)分析方面，閾值檢測(cè)是最簡(jiǎn)單可行的方案。例如，文獻(xiàn)［3］中通過分析異動(dòng)的深層原因，利用專家知識(shí)設(shè)置閾值準(zhǔn)則有效捕捉了由竊電引起的異動(dòng)。從數(shù)據(jù)分析角度出發(fā)，文獻(xiàn)［4］中利用高斯核密度估計(jì)法尋找最優(yōu)閾值，在路燈竊電檢測(cè)中有較好表現(xiàn)。除閾值檢測(cè)法外，聚類、局部離群因子等機(jī)器學(xué)習(xí)方法也被廣泛應(yīng)用于電力異動(dòng)分析領(lǐng)域。文獻(xiàn)［5］中使用基于密度和網(wǎng)格的局部離群因子算法挖掘異常用電模式；文獻(xiàn)［6-8］中則利用不同的聚類算法刻畫異動(dòng)或非異動(dòng)的用電行為模式，并在此基礎(chǔ)上使用局部離群因子、關(guān)聯(lián)分析、樸素貝葉斯分類、聚類等實(shí)現(xiàn)異動(dòng)檢測(cè)。

在負(fù)荷預(yù)測(cè)方面，早期研究通常采用差分整合移動(dòng)平均自回歸（AutoRegressive Integrated Moving Average，ARIMA）［9-10］、Prophet［11-12］等時(shí)序預(yù)測(cè)模型對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。隨著人工智能的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到了越來越多的關(guān)注。文獻(xiàn)［13-14］中分別使用貓群優(yōu)化算法和粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化后向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［15］中通過構(gòu)建多尺度長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型捕捉多尺度特征以提高預(yù)測(cè)精度；文獻(xiàn)［16-17］中使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）模型組合設(shè)計(jì)，融合局部特征與時(shí)序特征提高了預(yù)測(cè)模型的性能。

然而，目前異動(dòng)分析與負(fù)荷預(yù)測(cè)的大多數(shù)算法依賴于專家知識(shí)，例如異動(dòng)原因的深層剖析、機(jī)器學(xué)習(xí)算法的特殊組合設(shè)計(jì)、模型超參數(shù)的確定等。這是因?yàn)橐延兴惴ㄍǔ２捎闷骄?fù)荷率、日峰谷差率、平期負(fù)載率、最大最小負(fù)荷等傳統(tǒng)負(fù)荷特征作為異動(dòng)分析與負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)特征，而這些特征難以全面表征負(fù)荷時(shí)間序列，嚴(yán)重影響了模型的精度。與此同時(shí)，絕大多數(shù)已有算法還通常需要加入輔助信息，例如天氣、溫濕度等，增加了不必要的成本。

鑒于用電負(fù)荷數(shù)據(jù)與金融股票數(shù)據(jù)具有相似的數(shù)據(jù)特征表示，本文適應(yīng)性地將某些金融技術(shù)指標(biāo)遷移至用電負(fù)荷時(shí)間序列的描述中，開展了用電數(shù)據(jù)分析，降低了對(duì)專家知識(shí)、特殊設(shè)計(jì)的算法模型結(jié)構(gòu)和輔助信息的依賴性，主要工作如下：1）將金融技術(shù)指標(biāo)適應(yīng)性地引入到用電時(shí)間序列分析中，分析了金融技術(shù)指標(biāo)在刻畫用電時(shí)間序列特征方面的有效性；2）采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)各項(xiàng)金融技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并采用閾值檢測(cè)識(shí)別異常用電情況；3）提取與金融相關(guān)的日負(fù)荷指標(biāo)特征，構(gòu)建了LSTM 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

1 技術(shù)指標(biāo)

類比于股票分析中通常采用股票價(jià)格時(shí)間序列為研究對(duì)象，本文對(duì)日平均負(fù)荷曲線進(jìn)行分析，并計(jì)算相關(guān)的金融技術(shù)指標(biāo)以刻畫用戶用電數(shù)據(jù)特征。

1.1 十字過濾線指標(biāo)

在金融領(lǐng)域，十字過濾線（Vertical Horizontal Filter，VHF）指標(biāo)用于行情定位，即分辨趨勢(shì)行情或震蕩行情。趨勢(shì)行情表示時(shí)序數(shù)據(jù)呈現(xiàn)宏觀趨勢(shì)走向，而震蕩行情表示時(shí)序數(shù)據(jù)在某水平附近波動(dòng)，無明顯的漲跌趨勢(shì)。本文使用VHF 指標(biāo)捕捉用電數(shù)據(jù)的趨勢(shì)走向，其計(jì)算方式如式（1）所示：

其中：P=[Pi]表示日平均負(fù)荷序列,表示序列P的n日VHF 指標(biāo)序列，上標(biāo)i表示第i日。VHF 取值范圍為[0，1]，數(shù)值越大，意味著所考察時(shí)刻的前n日日平均負(fù)荷時(shí)序數(shù)據(jù)趨勢(shì)性越強(qiáng)；反之，VHF 指標(biāo)值越小，則意味著前n日日平均負(fù)荷時(shí)序數(shù)據(jù)呈震蕩變動(dòng)。鑒于用電日平均負(fù)荷波動(dòng)具備一定的社會(huì)生產(chǎn)周期性，同時(shí)參考金融數(shù)據(jù)分析，本文選取VHF 指標(biāo)參數(shù)n=28，用以表征以月為時(shí)間跨度的負(fù)荷數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性。

圖1 給出了杭州市某企業(yè)用戶從2018 年1 月到12 月的日平均負(fù)荷曲線及對(duì)應(yīng)的VHF 指標(biāo)曲線。從圖1 中可以看出，在2～3 月份以及11 月份負(fù)荷序列趨勢(shì)較強(qiáng)的位置，對(duì)應(yīng)的VHF 數(shù)值較高，而在VHF 數(shù)值較低的5 月份到10 月份，日平均負(fù)荷序列表現(xiàn)為震蕩，無明顯趨勢(shì)變動(dòng)。

圖1 2018年杭州市某企業(yè)日平均負(fù)荷曲線及對(duì)應(yīng)VHFFig.1 Daily average load curve and corresponding VHF of a company in Hangzhou City in 2018

1.2 異同移動(dòng)平均線指標(biāo)

在金融市場(chǎng)中，異同移動(dòng)平均線（Moving Average Convergence/Divergence，MACD）指標(biāo)［18］被稱為指標(biāo)之王，用于描述價(jià)格變化的趨勢(shì)強(qiáng)度與方向。MACD 可通過計(jì)算快速指數(shù)移動(dòng)平均線（Exponential Moving Average，EMA）與慢速指數(shù)移動(dòng)平均線之間的差值再經(jīng)平滑后得到。當(dāng)MACD從負(fù)到正，即快速均線超越慢速均線，意味著當(dāng)前處于上升趨勢(shì)；反之，則處于下降趨勢(shì)。MACD 具有移動(dòng)平均線共同的滯后性，而趨勢(shì)滯后性不利于負(fù)荷預(yù)測(cè)或異動(dòng)捕捉。針對(duì)上述不足，本文采用零滯后異同移動(dòng)平均線（Zero Lag Moving Average Convergence/Divergence，ZLMACD）指標(biāo)刻畫電力數(shù)據(jù)特征，從而及時(shí)捕捉電力數(shù)據(jù)的趨勢(shì)強(qiáng)度和方向，其計(jì)算方式如式（2）～（5）所示：

圖2 給出了杭州市某企業(yè)用戶2018 年1～6 月份的日平均負(fù)荷曲線及對(duì)應(yīng)的MACD 指標(biāo)曲線。從圖2 中可以看出，日平均負(fù)荷序列呈上升趨勢(shì)時(shí)，ZLMACD 指標(biāo)為正；反之，日平均負(fù)荷序列呈下降趨勢(shì)時(shí)，ZLMACD 指標(biāo)為負(fù)。需注意的是，在反映負(fù)荷趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，ZLMACD 指標(biāo)穿越0 軸均領(lǐng)先MACD 指標(biāo)，表明滯后性有所改善，滯后性的改善有益于及時(shí)捕捉用電數(shù)據(jù)的趨勢(shì)特征。

圖2 2018年上半年杭州市某企業(yè)日平均負(fù)荷曲線及對(duì)應(yīng)MACDFig.2 Daily average load curve and corresponding MACD of a company in Hangzhou City in first half of 2018

1.3 布林線指標(biāo)

布林線（BOLLinger band，BOLL）指標(biāo)基于標(biāo)準(zhǔn)差原理為時(shí)序數(shù)據(jù)波動(dòng)劃定信賴區(qū)間，該區(qū)間由中軌線、上軌線和下軌線共同構(gòu)成［19］。在金融分析中，中軌線常使用成本線構(gòu)建。用電數(shù)據(jù)分析任務(wù)中無成本概念，故本文考慮使用移動(dòng)平均線（Moving Average，MA）構(gòu)建中軌線，反映用電負(fù)荷的穩(wěn)定狀態(tài)。移動(dòng)平均線目的是消除原序列的干擾因素，平滑原序列，以此保留本質(zhì)內(nèi)容。均線一般都具有滯后性，常落后于原時(shí)間序列的趨勢(shì)變化，更平滑意味著滯后性也更明顯。BOLL 指標(biāo)所用均線應(yīng)盡可能保證低滯后，故本文使用最小二乘移動(dòng)平均線（Least Square Moving Average，LSMA）作為中軌線。LSMA 是基于最小二乘法的思想使用直線擬合過去n日的數(shù)據(jù)，并將當(dāng)日擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)作為當(dāng)日均值。相較于普通移動(dòng)平均線MA，LSMA 可改善滯后現(xiàn)象，在滯后性和穩(wěn)定性之間獲得較好權(quán)衡。

圖3 給出了杭州市某企業(yè)2018 年全年日平均負(fù)荷曲線的普通移動(dòng)平均線MA（14）和最小二乘移動(dòng)平均線LSMA（14），其中括號(hào)內(nèi)參數(shù)“14”表示14 日的移動(dòng)平均。從圖3 可以發(fā)現(xiàn)，LSMA（14）在保證較好平滑性的同時(shí)，相較于MA（14）具有更低的時(shí)滯。

圖3 2018年杭州市某企業(yè)日平均負(fù)荷曲線及對(duì)應(yīng)MA和LSMAFig.3 Daily average load curve and corresponding MA and LSMA of a company in Hangzhou City in 2018

基于LSMA 構(gòu)建中軌線，BOLL 指標(biāo)計(jì)算方式如式（6）～（8）所示：

圖4 給出了杭州市某企業(yè)用戶2018 年上半年1～6 月的日平均負(fù)荷曲線及其對(duì)應(yīng)的布林線指標(biāo)。圖4 中1～2 月份和5～6 月份有箭頭指示的時(shí)間序列超出布林線邊界，意味著平均負(fù)荷序列產(chǎn)生較劇烈的震蕩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，布林線指標(biāo)相較于趨勢(shì)性指標(biāo)VHF 和ZLMACD，對(duì)突變信號(hào)更為敏感。

2 基于金融技術(shù)指標(biāo)的異動(dòng)分析

用電異動(dòng)通?？梢苑从吃谪?fù)荷的趨勢(shì)變動(dòng)中，金融技術(shù)指標(biāo)能夠有效地捕捉用電趨勢(shì)變化，有助于尋找企業(yè)異動(dòng)行為。本文提出基于金融技術(shù)指標(biāo)的異動(dòng)分析算法，該算法包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、技術(shù)指標(biāo)閾值選取、指標(biāo)聯(lián)合異動(dòng)分析三部分。選取杭州市工業(yè)用戶作為考察對(duì)象，考察時(shí)間范圍從2018 年1 月1 日到2018 年12 月31 日共計(jì)365 日，數(shù)據(jù)選取每日平均負(fù)荷值，記日平均負(fù)荷序列為Praw。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了使所有用戶在指標(biāo)數(shù)值上具有可比性，在計(jì)算指標(biāo)前需對(duì)各個(gè)用戶的日平均負(fù)荷序列數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即

其中：μP指日平均負(fù)荷均值，σP指日平均負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 技術(shù)指標(biāo)閾值選取

直觀上，同一行業(yè)內(nèi)用戶個(gè)體間用電趨勢(shì)具有潛在的一致性，因此本文根據(jù)行業(yè)確立閾值，即技術(shù)指標(biāo)的閾值在同一行業(yè)范圍內(nèi)確定。圖5 給出了杭州市所有工業(yè)用戶2018年全年的VHF 和ZLMACD 指標(biāo)數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。VHF 指標(biāo)表征趨勢(shì)性強(qiáng)度，指標(biāo)值越接近1 表示趨勢(shì)性越強(qiáng)，通常越接近1 的概率也越??；同時(shí)，ZLMACD 指標(biāo)表征趨勢(shì)變動(dòng)情況，取值有正有負(fù)，指標(biāo)絕對(duì)值越大表明上升或者下降趨勢(shì)越強(qiáng)，通常絕對(duì)值越大則概率越小。

圖5 2018年杭州市所有工業(yè)用戶VHF和ZLMACD數(shù)值統(tǒng)計(jì)圖Fig.5 Numerical statistics of VHF and ZLMACD of all the industry users in Hangzhou City in 2018

根據(jù)圖5 正態(tài)擬合曲線可知，VHF 和ZLMACD 這兩個(gè)指標(biāo)都接近于正態(tài)分布，因而本文利用偏度系數(shù)和峰度系數(shù)衡量數(shù)據(jù)分布，進(jìn)而確定異動(dòng)判斷的閾值。偏度系數(shù)skew和峰度系數(shù)kurt計(jì)算方式如式（10）～（11）所示：

其中：和s分別表示VHF 或ZLMACD 序列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。偏度系數(shù)skew度量數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性，而峰度系數(shù)kurt則度量數(shù)據(jù)分布的峰高程度。在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中，偏度系數(shù)與峰度系數(shù)均為0。

通過考察偏度系數(shù)與峰度系數(shù)，本文在VHF 指標(biāo)分布后尾處選擇閾值，選取二倍均值與95%分位數(shù)中的較大者作為閾值。根據(jù)ZLMACD 指標(biāo)近似正態(tài)分布的特性，分別選取三倍標(biāo)準(zhǔn)差之外且絕對(duì)值不小于2.5%分位數(shù)和97.5%分位數(shù)作為雙邊閾值。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，杭州市工業(yè)用戶可選VHF指標(biāo)閾值為0.59，ZLMACD 指標(biāo)閾值為-0.52 和0.49。本文在不同行業(yè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同行業(yè)VHF 與ZLMACD 指標(biāo)分布基本相似，在選擇指標(biāo)閾值可采取同樣的策略。

2.3 聯(lián)合VHF和ZLMACD的異動(dòng)分析

ZLMACD 指標(biāo)作為趨勢(shì)性指標(biāo)，在震蕩行情時(shí)將頻繁波動(dòng)，只采用該指標(biāo)作異動(dòng)分析將產(chǎn)生虛警。VHF 指標(biāo)指示是否處于趨勢(shì)行情，反映局部時(shí)間范圍的趨勢(shì)變動(dòng)情況，對(duì)于任何可疑用電趨勢(shì)變動(dòng)都有較好的警示，相當(dāng)于為ZLMACD指標(biāo)預(yù)警提供置信度。為了提高異動(dòng)檢測(cè)的準(zhǔn)確率，本文將綜合考慮VHF 和ZLMACD 兩個(gè)指標(biāo)超出閾值的情況進(jìn)行異動(dòng)分析。

圖6 給出了聯(lián)合VHF 與ZLMACD 后杭州市某一用戶異動(dòng)分析結(jié)果，其中被著色部分是超出指標(biāo)閾值的部分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明VHF 與ZLMACD 指標(biāo)在2～3 月份和8～9 月份均有超出閾值部分，其對(duì)應(yīng)的用電時(shí)間序列也有直觀上不正常的趨勢(shì)變動(dòng)，兩者結(jié)論一致。

圖6 某工業(yè)用戶聯(lián)合VHF和ZLMACD的異動(dòng)分析結(jié)果Fig.6 Results of anomaly detection of an industry user by combining VHF and ZLMACD

3 基于金融技術(shù)指標(biāo)的負(fù)荷預(yù)測(cè)

負(fù)荷預(yù)測(cè)旨在依賴給定的負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來負(fù)荷值，預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于對(duì)趨勢(shì)的把握。金融技術(shù)指標(biāo)能夠更好地捕捉負(fù)荷趨勢(shì)特征信息，將其作為特征加入至機(jī)器學(xué)習(xí)模型中有助于實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。本文提出了基于金融技術(shù)指標(biāo)的負(fù)荷預(yù)測(cè)算法LSTM-FI（Long Shot-Term Memory network with Financial Indicators），該算法包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、負(fù)荷特征選取、負(fù)荷預(yù)測(cè)及結(jié)果分析三部分。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為杭州市工業(yè)用戶每日96 點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)，考察時(shí)間范圍從2018 年8 月26 日至2018 年11 月28 日。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在金融二級(jí)市場(chǎng)中，價(jià)格市場(chǎng)的變動(dòng)常使用K 線圖作為分析工具。K 線圖由開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)共四項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建，相較于若干曲線的表現(xiàn)形式，K 線圖更為直觀，可以展現(xiàn)更多用戶負(fù)荷信息。因而，本文使用K 線圖描述用戶用電負(fù)荷變動(dòng)并基于K 線圖構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。參考文獻(xiàn)［20］，在對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)采取標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，使用日最大負(fù)荷Pmax、日最小負(fù)荷Pmin、日尖峰平均負(fù)荷Ppeak_avg、日平谷平均負(fù)荷Ptrough_avg四項(xiàng)核心參數(shù)構(gòu)建負(fù)荷K 線圖。杭州市工業(yè)用電分時(shí)劃分為：尖峰時(shí)段19：00—21：00；高峰時(shí)段8：00—11：00、13：00—19：00、21：00—22：00；低 谷時(shí)段11：00—13：00、22：00—次日8：00。本文將日尖峰平均負(fù)荷定義為尖峰時(shí)段與高峰時(shí)段平均負(fù)荷，日平谷平均負(fù)荷定義為低谷時(shí)段平均負(fù)荷，K 線實(shí)體中心位置為日平均負(fù)荷。根據(jù)日尖峰平均負(fù)荷與日平谷平均負(fù)荷之間相對(duì)大小關(guān)系，負(fù)荷K 線存在兩種表示形式，如圖7 所示。

圖7 電力負(fù)荷K線圖Fig.7 Candlestick chart of power load

3.2 負(fù)荷特征選取

除K 線核心參數(shù)外，本文還采用傳統(tǒng)日負(fù)荷特性指標(biāo)，包括日平均負(fù)荷率ρa(bǔ)vg、日最小負(fù)荷率ρmin、日峰谷差Δ等描繪用戶用電日負(fù)荷特征，計(jì)算方式如式（12）～（14）所示：

根據(jù)式（12）～（14）可知，傳統(tǒng)負(fù)荷特性指標(biāo)是負(fù)荷K 線核心參數(shù)的非線性組合，這類特征對(duì)具備較強(qiáng)非線性表征能力的機(jī)器學(xué)習(xí)模型冗余。金融技術(shù)指標(biāo)能夠更好地捕捉負(fù)荷趨勢(shì)特征信息，為傳統(tǒng)負(fù)荷特性指標(biāo)提供了補(bǔ)充，有利于提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。因此，本文將金融技術(shù)指標(biāo)加入到日負(fù)荷特征向量中，構(gòu)建如表1 所示的14 維日負(fù)荷特征向量。

表1 14維日負(fù)荷特征向量Tab.1 14-dimensional daily load feature vector

在表1 中，括號(hào)中數(shù)字表示指標(biāo)計(jì)算中所采用的參數(shù)值。除金融技術(shù)指標(biāo)外，14 維日負(fù)荷特征向量中還包括兩項(xiàng)社會(huì)因素指標(biāo)，包含指示周一到周日的周期參數(shù)Day 以及節(jié)假日參數(shù)Holiday。這兩項(xiàng)參數(shù)為非定量指標(biāo)，需對(duì)其進(jìn)行量化處理，Day 取值為{1，2，3，4，5，6，7}分別表示周一到周日，Holiday 取值為{0，1}表示是否為節(jié)假日。

3.3 負(fù)荷預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

RNN 在處理序列化數(shù)據(jù)時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其中LSTM是最常見的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，LSTM 基本單元如圖8 所示。

圖8 LSTM基本單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic diagram of the structure of LSTM cell

LSTM 基本單元主要由狀態(tài)循環(huán)變量Ct和ht組成，相較于RNN，LSTM 通過引入門結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了對(duì)長(zhǎng)期時(shí)間序列的表征學(xué)習(xí)能力，一定程度上避免梯度爆炸問題。LSTM 引入的三項(xiàng)門結(jié)構(gòu)包括遺忘門ft、輸入門it、輸出門ot，門結(jié)構(gòu)如式（15）～（17）所示：

其中：Wf、Wi、Wo表示門結(jié)構(gòu)中的權(quán)重矩陣，bf、bi、bo表示偏置向量，[?，?]表示矩陣向量的拼接組合，σ(?)表示sigmoid 激活函數(shù)。LSTM 基本單元中狀態(tài)循環(huán)變量Ct和ht的正向推理方程如式（18）～（19）所示：

其中：WC表示更新狀態(tài)變量的權(quán)重矩陣，bC表示偏置向量，“*”表示按元素乘運(yùn)算。

基于電力K 線圖，本文構(gòu)建基于金融技術(shù)指標(biāo)的LSTMFI 模型。LSTM-FI 模型包含單個(gè)LSTM 基本單元和一層全連接層。在每個(gè)時(shí)刻t，LSTM 基本單元依次讀入對(duì)應(yīng)時(shí)刻數(shù)據(jù)xt，通過遺忘門、輸入門、輸出門等結(jié)構(gòu)選擇性地遺忘或記憶序列長(zhǎng)短期潛在信息，將最終時(shí)刻輸出ht作為全連接層的輸入，輸出4 維向量作為預(yù)測(cè)的負(fù)荷K 線核心參數(shù)。LSTM-FI模型基于反向傳播訓(xùn)練，整體結(jié)構(gòu)如圖9 所示。

圖9 基于金融技術(shù)指標(biāo)的LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of LSTM load forecasting model based on financial technical indicators

本文采取滑動(dòng)窗口分割時(shí)間序列以構(gòu)建數(shù)據(jù)集。設(shè)定滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為7，根據(jù)表1 構(gòu)建輸入特征向量，則輸入維度為7×14，輸出維度為1×4。對(duì)于任一用戶2018 年8 月26 日至2018 年11 月28 日共95 日每日96 點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)，根據(jù)滑動(dòng)窗口共可得89 條數(shù)據(jù)樣本，本文選擇前79 日作為訓(xùn)練集，后10 日作為測(cè)試集。LSTM-FI 算法負(fù)荷K 線圖預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10 所示。

從圖10 可以看出，模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值基本一致，表明了LSTM-FI 算法的有效性。

圖10 連續(xù)10日預(yù)測(cè)結(jié)果K線圖Fig.10 Candlestick chart of model prediction results for 10 consecutive days

為了定量評(píng)估算法性能，本文采用平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作為預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算方式如式（20）所示：

表2 不同算法的性能比較Tab.2 Performance comparison of different algorithms

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LSTM-FI 算法的平均預(yù)測(cè)MAPE 為9.272%，優(yōu)于LSTM-noFI（平均14.746%）、ARIMA（平均11.594%）、Prophet（平均33.447%）和SVM（平均10.582%）。相較于ARIMA、Prophet 和SVM 算法，LSTM-FI 算法將MAPE分別降低了2.322、24.175 和1.310 個(gè)百分點(diǎn)。雖然Prophet和SVM 算法的日負(fù)荷最小值預(yù)測(cè)誤差小于LSTM-FI 算法，但另外幾項(xiàng)K 線圖參數(shù)預(yù)測(cè)誤差較大。考慮到日負(fù)荷最小值缺乏對(duì)實(shí)際生產(chǎn)的指導(dǎo)意義，綜合來看，Prophet 和SVM 算法性能劣于所提預(yù)測(cè)算法。

4 結(jié)語

本文將金融領(lǐng)域的技術(shù)指標(biāo)適應(yīng)性地遷移到用電數(shù)據(jù)分析中，有效刻畫了用戶用電特征?；诮鹑诩夹g(shù)指標(biāo)，本文進(jìn)一步提出了用戶用電異動(dòng)分析和負(fù)荷預(yù)測(cè)算法。所提算法在杭州市行業(yè)用電數(shù)據(jù)上有較好的性能表現(xiàn)，性能明顯優(yōu)于已有算法，驗(yàn)證了金融技術(shù)指標(biāo)在用電數(shù)據(jù)分析中的有效性。