谷勇海，張 頂，明 鋒

（1.青海省湟源公路工程建設(shè)有限公司，西寧810000；2.中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，蘭州730000）

0 引言

隨著“碳達峰、碳中和”重大戰(zhàn)略決策的提出，我國在能量利用方面將出臺一系列的標準、政策來達到節(jié)能減排的目的。根據(jù)行業(yè)標準《外墻外保溫工程技術(shù)標準》（JGJ 144-2019）的要求，建筑物表層普遍采用保溫材料來設(shè)置保溫層［1］。此外，保溫材料也廣泛用于寒區(qū)的隧道、渠道、路基等工程中，以減少氣溫變化引起的土體凍脹和融沉［2］。然而，材料的保溫性能是決定節(jié)能效果的關(guān)鍵，而保溫性能則取決于材料自身的導熱系數(shù)［3］。

已有研究表明，濕度是影響保溫材料導熱系數(shù)的關(guān)鍵因素［4］。受水汽擴散的影響，水分將逐步進入保溫材料內(nèi)部，填充其孔隙，導致干燥狀態(tài)下的導熱體系被破壞，使得水分參與到保溫材料的導熱過程。隨著時間的增加，保溫材料內(nèi)部含水率逐步增加，并趨于一個恒定值。然而，因保溫材料的材質(zhì)、生產(chǎn)工藝及服役環(huán)境的差異，不同保溫材料的平衡含水率是不同的，即環(huán)境濕度對不同保溫材料的導熱性能的影響程度是有所差異的［6］。鑒于液態(tài)水導熱系數(shù)［0.599 W/（m·K）］是空氣導熱系數(shù)［0.025 9 W/（m·K）］的20 多倍，相對于保溫材料本身，進入孔隙內(nèi)的水分發(fā)揮了“熱橋”的作用，增大了保溫材料的導熱系數(shù)，這顯然是不利于建筑節(jié)能［5］。因此，需要明確保溫材料在不同條件下的吸濕性，完成對保溫材料導熱系數(shù)的修正，進而提供合理的保溫層設(shè)計。

等溫吸濕曲線是依據(jù)材料在同一溫度、不同相對濕度下的平衡含水率繪制而成，能夠反映材料吸濕能力的強弱。由于材料微孔結(jié)構(gòu)的傳熱與傳質(zhì)耦合達到平衡狀態(tài)的實際過程很復雜，難以建立精確模型進行模擬分析，目前大多采用實驗方法進行研究。目前，已有學者對水泥砂漿［7］、混凝土［8］、水泥改性土［9］、青磚［10］、松木［11］等材料的等溫吸濕特性進行了研究。不僅通過試驗獲取了材料的等溫吸濕曲線，而且給出了材料平衡含水率隨相對濕度變化的擬合公式。結(jié)果表明不同材料的吸濕性能受相對濕度變化的影響最大，溫度次之。此外，對于材質(zhì)致密，水蒸氣滲透系數(shù)較小的材料，其吸濕性能相對較差。

近年來，隨著寒區(qū)資源的大力開發(fā)，保溫隔熱技術(shù)被廣泛應(yīng)用于寒區(qū)工程建設(shè)。常用的保溫材料有：擠塑聚苯乙烯板XPS，聚氨酯硬質(zhì)泡沫板PU 和福利凱保溫板FLK。從查閱的文獻來看，關(guān)于這幾種保溫材料的吸濕性能研究還很少。然而，等溫吸濕曲線是研究保溫材料導熱系數(shù)變化的基礎(chǔ)。因此，本文主要研究上述3 種保溫材料的等溫吸濕特性，并驗證現(xiàn)有吸濕模型的適用性。研究成果可為修正保溫材料導熱系數(shù)提供理論基礎(chǔ)，從而提供更準確的熱學計算結(jié)果。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗原理

參考熱量、質(zhì)量的傳遞原理，可將保溫材料內(nèi)部水蒸氣一維擴散規(guī)律表示為：

式中：k為水蒸氣滲透系數(shù)；P為水蒸氣壓力；ρ為水蒸氣密度；w為平衡含水率；?為相對濕度；t為時間。

1.2 試樣制備

本文選取寒區(qū)工程及建筑保溫領(lǐng)域中常用的3種保溫材料為試驗對象：擠塑聚苯乙烯板XPS，聚氨酯硬質(zhì)泡沫板PU 和福利凱保溫板FLK。材料具體參數(shù)見表1。

表1 保溫材料基本物理參數(shù)Tab.1 Basic physical parameters of thermal insulation materials

已有研究表明，當試樣尺寸遠大于分子直徑時，等溫吸濕與試樣尺寸無關(guān)?？紤]到保溫材料的水蒸氣擴散系數(shù)較小，應(yīng)將試樣尺寸盡量做小使其盡快達到吸濕平衡。然而，考慮試驗操作的方便性以及天平精度的影響，實驗樣品尺寸均為100±2 mm×100±2 mm×50±2 mm。去除殘留在試樣上的粉末，并對達到尺寸要求的樣品進行編號。

1.3 試驗步驟

將編號試樣在50 ℃條件下進行烘干，待樣品冷卻至常溫后，采用保鮮膜將烘干試樣的五面進行包裹，留底面進行吸濕，形成一維吸濕條件。然后，將包裹好的試樣放入可控制溫度（溫度范圍-20～60 ℃，精度±0.5 ℃）和濕度（濕度范圍5%～100%RH，精度±2%RH）的模型箱中進行吸濕試驗。最后，采用精度0.01 g的電子天平，每2～3 d測量并記錄試樣質(zhì)量。當試樣前后兩次質(zhì)量變化率小于0.5%時，認為試樣達到平衡狀態(tài)。改變模型箱的濕度（15%RH，30%RH，45%RH，60%RH，75%RH和90%RH），重復以上步驟，即可得到試樣在不同濕度下的平衡含水率。平衡含水率可由下式獲?。?/p>

式中：m0為材料在干燥狀態(tài)下的質(zhì)量；m為材料在吸濕平衡狀態(tài)下的質(zhì)量。

1.4 等溫吸濕模型

盡管可以通過室內(nèi)實驗獲取等溫吸濕曲線，但受測試儀器精度要求高、測試時間長的影響，導致采用實驗手段獲取等溫吸濕曲線的難度較大。為此，基于實驗結(jié)果，研究者們提出了諸多吸濕平衡預測模型。常用的吸濕平衡模型及表達式見表2，其中a、b、c和d表示各模型中的擬合常數(shù)。

表2 等溫吸濕模型Tab.2 Isothermal hygroscopic models

2 試驗結(jié)果

2.1 吸濕曲線變化

圖1 為3 種保溫材料在相對濕度分別為30%RH、60%RH和90%RH條件下的含水率隨時間變化曲線。3 種保溫材料的含水率均隨著時間的增長而逐漸增大，說明均具有一定的吸濕性。整體上看，保溫材料吸濕過程大體可以分為3個階段：快速吸濕階段、緩慢吸濕和趨于飽和階段。對同一種保溫材料而言，相對濕度較高，吸濕穩(wěn)定后的含水率也較大，達到平衡含水率的時間也越長。以擠塑聚苯乙烯板為例，在相對濕度為30%RH時，6 d 即可達到吸濕平衡狀態(tài)，此時含水率為0.355%；而當相對濕度為90%RH時，則需要12 d 才能達到平衡狀態(tài)，此時含水率為1.713%。這是因為材料所處環(huán)境的相對濕度越大，保溫材料接觸和吸收水分子的幾率就越大。當水分子由保溫材料表層向內(nèi)部轉(zhuǎn)移時，將引起材料含水率的增大。因此，在相同吸濕時間內(nèi)，處于較大相對濕度下的樣品具有較大的含水率。

盡管不同保溫材料的吸濕時間曲線存在相似變化，但也存在明顯區(qū)別。由圖1可知，相同相對濕度條件下，無論是達到吸濕平衡所需的時間還是平衡時的含水率，均是福利凱保溫板最大、聚氨酯硬質(zhì)泡沫板次之、擠塑聚苯乙烯板最小。在相對濕度為90%RH的條件下，擠塑聚苯乙烯板試樣在12 d 內(nèi)可達到吸濕平衡，此時含水率為1.713%；聚氨酯硬質(zhì)泡沫板需要18 d 才能達到吸濕平衡，此時含水率為4.564%；福利凱保溫板在吸濕33 d 后達到吸濕平衡狀態(tài)，此時含水率達到9.862%。在3 種保溫材料中，擠塑聚苯乙烯試樣的吸濕率最低。因此，在選擇保溫材料時，需要考慮服役環(huán)境的濕度狀態(tài)，應(yīng)避免因材料吸濕導致導熱系數(shù)增大，進而失去保溫隔熱的作用。

圖1 不同濕度下的保溫材料吸濕時間曲線Fig.1 Hygroscopic process for different thermal insulation materials

2.2 平衡含水率變化

根據(jù)等溫吸濕實驗結(jié)果，可繪制不同保溫材料的等溫吸濕曲線（圖2）。在相對濕度為0%～90%RH的范圍內(nèi)，3種保溫材料的吸濕量變化區(qū)間在17.13～96.85 g/kg。從圖2 中可以看出，3種保溫材料的等溫吸濕曲線具有相似的發(fā)展規(guī)律：平衡含水率均隨著相對濕度的增大而增大，但曲線形態(tài)卻有所不同。擠塑聚苯乙烯板和聚氨酯硬質(zhì)泡沫板呈現(xiàn)拋物線，與IUPAC 分類中的III型等溫吸濕曲線相吻合；而福利凱保溫板的等溫吸濕曲線表現(xiàn)為反向S 型，具有IUPAC（國際理論與應(yīng)用化學聯(lián)合會）分類中的Ⅱ型等溫吸濕曲線的特征。

從圖2 中可以看出，福利凱保溫板在相對濕度小于30%RH時，平衡含水率增加較為迅速。當相對濕度介于（30%～75%）RH時，其增速相對緩慢。當相對濕度超過75%RH后，平衡含水率迅速大幅增加。在較低相對濕度時，以單層吸濕為主。當相對濕度和平衡含水率增大，單層吸濕達到飽和時，逐步形成多層吸附，此時平衡含水率將緩慢增加。當相對濕度超過75%RH時，多層吸附結(jié)束，毛細吸附開始，造成含水率急劇增大。由圖2 可知，擠塑聚苯乙烯板和聚氨酯硬質(zhì)泡沫在相對濕度低于75%RH時，平衡含水率增加比較緩慢，相對濕度超過75%RH后，曲線斜率明顯增大，平衡含水率顯著增大。這是因為當水分子之間的作用力大于聚氨酯保溫材料顆粒與水分子之間的作用力時，會使得單層吸附還未達到飽和時就形成多層吸附，導致吸濕性顯著增強。在相對濕度達到75%RH后（或當其含水率達到一定程度時），在其內(nèi)部會形成諸多吸水的毛細管，也將出現(xiàn)毛細吸附現(xiàn)象，從而導致平衡含水率的急劇增大。

圖2 不同材料的等溫吸濕曲線Fig.2 Hygroscopic curves of three thermal insulation materials

3 模型適用性評價

分別采用表2 中的7 個模型，對實驗所得數(shù)據(jù)進行非線性擬合處理。利用Matlab 軟件的擬合功能，求得各模型中的常數(shù)a、b、c和d，并利用均方根誤差RMSE對模型適用性進行評價。表3～5 給出了3 種保溫材料的等溫吸濕曲線的統(tǒng)計學參數(shù)與模型參數(shù)。

表3 擠塑聚苯乙烯板等溫吸濕曲線統(tǒng)計學參數(shù)與模型參數(shù)Tab.3 Model parameters and statistical parameter of XPS

依據(jù)表3所示的統(tǒng)計學參數(shù)和模型參數(shù)，分析發(fā)現(xiàn)不同預測模型對擠塑聚苯乙烯板等溫吸濕曲線的擬合效果依次為GAB＞Peleg＞Oswin＞Hendenson＞Smith＞Halsey＞Modified BET 模型，說明在相對濕度（15%～90%）RH范圍內(nèi)，Peleg模型和GAB模型能夠很好地反映擠塑聚苯乙烯板的等溫吸濕過程。

從表4所示的統(tǒng)計學參數(shù)和模型參數(shù)來看，對聚氨酯硬質(zhì)泡沫等溫吸濕曲線的擬合效果依次為Peleg＞GAB＞Hendenson＞Modified BET＞Oswin＞Smith＞Halsey 模型。這說明在相對濕度（15%～90%）RH范圍內(nèi)，Peleg 模型和GAB 模型能夠很好地描述聚氨酯硬質(zhì)泡沫板的等溫吸濕過程。

表4 聚氨酯硬質(zhì)泡沫板等溫吸濕曲線統(tǒng)計學參數(shù)與模型參數(shù)Tab.4 Model parameters and statistical parameter of PU

從表5所示的統(tǒng)計學參數(shù)和模型參數(shù)來看，對福利凱保溫板等溫吸濕曲線的擬合效果依次為Peleg＞Halsey＞Oswin＞GAB＞Hendenson＞Modified BET＞Smith 模型。擬合結(jié)果表明，在相對濕度（15%～90%）RH范圍內(nèi)，Peleg 模型和Halsey 模型能夠較好地描述福利凱保溫板的等溫吸濕過程。

表5 福利凱保溫板等溫吸濕曲線統(tǒng)計學參數(shù)與模型參數(shù)Tab.5 Model parameters and statistical parameter of FLK

從上述分析結(jié)果來看，Peleg 模型和GAB 模型能夠較好的反映擠塑聚苯乙烯板和聚氨酯硬質(zhì)泡沫板的吸濕特性，Peleg模型和Halsey 模型能夠較好的反映福利凱保溫板的吸濕特性。因此，采用Peleg 模型可以更好的描述這3 種保溫板的吸濕特性。為檢驗Peleg 模型的預測效果，圖3 給出了3 種保溫材料平衡含水率預測值與實測值的對比結(jié)果。

圖3 平衡含水率試驗值與Peleg模型預測值關(guān)系Fig.3 Relationship between the measured and predicted equilibrium moisture content

從圖3 中可以看出，由試驗值與預測值構(gòu)成的數(shù)據(jù)點均都分布在r= 1 的線上或其附近。這表示預測值與試驗值相差很小，表明Peleg模型具有很好的預測效果。因此，建議采用Peleg模型預測保溫材料在不同濕度下的平衡含水率。

4 結(jié)論

通過對3 種保溫材料的吸濕特性進行試驗研究，分析了不同材料吸濕性隨相對濕度的變化規(guī)律，并對保溫材料的吸濕過程進行了擬合，得到了保溫材料最優(yōu)的吸濕模型，主要結(jié)論如下。

（1）3 種保溫材料均具有一定的吸濕性。3 種保溫材料的平衡含水率均隨濕度的增大而增大。在任意相同濕度下，福利凱保溫材料的平衡含水率最大，聚氨酯硬質(zhì)泡沫次之，擠塑聚苯乙烯板最小。

（2）在吸濕過程中，保溫材料含水率逐漸增大。根據(jù)吸濕速率可將吸濕過程包含快速吸濕、緩慢吸濕和趨于飽和3 個階段。在較大相對濕度條件下，需要更長時間才能達到平衡含水率，且平衡含水率也最大。

（3）不同保溫材料具有不同的等溫吸濕曲線線型。在相對濕度為（15%～90%）RH范圍內(nèi)，Peleg模型可以有效地預測3種保溫材料的等溫吸濕特性?！?/p>