鄧梁堃，張 翔，高仕春，鮑依伊

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072；2.武漢大學(xué)海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072）

0 引言

河流作為全球水循環(huán)不可或缺的一部分，發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。一方面，河流為水生動(dòng)植物提供生長繁衍的棲息環(huán)境，維系著生物多樣性和河流生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定［1］；另一方面，河流供給人類社會(huì)發(fā)展必要的水資源和發(fā)揮日常休閑娛樂的景觀功能。但隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，河流生態(tài)系統(tǒng)功能逐漸退化，河流健康狀況日益衰退［2，3］。因此評(píng)價(jià)河流當(dāng)前的健康狀況對(duì)于提出河流的保護(hù)措施和促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。

近年來，為了響應(yīng)“生態(tài)優(yōu)先，綠色發(fā)展”的口號(hào)，國內(nèi)對(duì)河流的健康狀況也越來越重視，提出了諸如健康長江［4］、健康黃河［5］等的理念。目前河流健康評(píng)價(jià)采用的方法主要有層次分析法［6］、生物完整性指數(shù)［7］、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［8］、物元分析法［9］和壓力-狀態(tài)-響應(yīng)模型［10］等。比如謝孟星等［11］構(gòu)建了基于微生物生物完整性指數(shù)的評(píng)價(jià)方法，探討了季節(jié)因素變化下對(duì)水生態(tài)系統(tǒng)健康的影響。胡威等［12］以中小河流為研究對(duì)象，結(jié)合遺傳算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并采用賦分法開展了評(píng)價(jià)；杜現(xiàn)增等［13］基于復(fù)合模糊物元建立了一套綜合的評(píng)價(jià)體系，以期準(zhǔn)確反映淮河干流的物理特征和生物多樣性；謝伊涵等［14］基于壓力-狀態(tài)-響應(yīng)模型構(gòu)建了以河岸帶和水體生態(tài)系統(tǒng)的跨界河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

河流健康是一個(gè)包含了多層次的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，具有典型的籠統(tǒng)和模糊的特征，并且組成評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)和準(zhǔn)則具有高度的非線性［15］。傳統(tǒng)的二值邏輯等精確方法不能體現(xiàn)出信息蘊(yùn)含的模糊性，為此需引入模糊數(shù)學(xué)來體現(xiàn)河流各方面信息的不確定性。模糊邏輯基于模糊數(shù)學(xué)，用于描述表達(dá)界限模糊不清的概念。模糊邏輯的基本理論在20世紀(jì)60-70年代由Zadeh 提出。Zadeh 在1965年首先提出了模糊集合的概念，用隸屬度函數(shù)將普通二值離散集合推廣到了［0，1］區(qū)間的連續(xù)模糊集合［16］。隨后，Zadeh 引入了基于語言變量的IF-THEN 邏輯推理規(guī)則［17］。鑒于它在解決復(fù)雜和非線性評(píng)價(jià)問題中的優(yōu)越性，模糊邏輯現(xiàn)已成為河流健康狀況評(píng)估的一種有效方法。

本研究根據(jù)永定河流域的實(shí)際情況，從水文水資源層、物理結(jié)構(gòu)層、水質(zhì)層和生物層4個(gè)準(zhǔn)則層出發(fā)，構(gòu)建了一套共包含11個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系，建立了基于模糊邏輯的流域河流健康評(píng)價(jià)模型。此外，較少有研究探討模糊邏輯評(píng)價(jià)模型下指標(biāo)體系的敏感因子識(shí)別，因此在評(píng)價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上，分別對(duì)評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)層和準(zhǔn)則層進(jìn)行敏感性分析，以期識(shí)別出短時(shí)間內(nèi)對(duì)改善河流狀況最有效的措施，為維護(hù)河流健康提供理論依據(jù)。

1 河流健康的模糊邏輯評(píng)價(jià)方法

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

結(jié)合永定河流域的水資源條件和生態(tài)環(huán)境現(xiàn)狀，參考相關(guān)研究［18-20］，將流域河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)為遞階層次結(jié)構(gòu)，分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，選取了永定河流域河流健康為目標(biāo)層，水文水資源、物理結(jié)構(gòu)、水質(zhì)和生物為4個(gè)準(zhǔn)則層，共涵蓋11個(gè)指標(biāo)，各個(gè)準(zhǔn)則和指標(biāo)的權(quán)重均相等，見表1。

表1 永定河流域河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 River health evaluation indicator system of the Yongding River Basin

1.2 模糊邏輯

模糊邏輯評(píng)價(jià)通常分為變量模糊化、模糊推理以及去模糊化三大過程，其中模糊推理規(guī)則采取應(yīng)用最廣泛的Mamdani推理。

1.2.1 模型結(jié)構(gòu)

整個(gè)評(píng)價(jià)模型分為兩個(gè)層次。首先四個(gè)準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)的2～4個(gè)指標(biāo)分別作為輸入，并行運(yùn)行模糊邏輯評(píng)價(jià)模型，分別輸出各個(gè)準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)結(jié)果。準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)結(jié)果又反過來作為輸入，再次運(yùn)用模糊邏輯評(píng)價(jià)方法，得到河段的健康狀況，見圖1。

圖1 模糊邏輯評(píng)價(jià)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of fuzzy logic evaluation model

1.2.2 模糊化

模糊化通過建立隸屬度函數(shù)將一個(gè)精確的值賦予模糊特征，轉(zhuǎn)化為一個(gè)可進(jìn)行模糊推理的模糊變量［21］。由于三角形和梯形隸屬度函數(shù)符合大多數(shù)模糊概念的特點(diǎn)，同時(shí)與鐘型隸屬度函數(shù)等相比計(jì)算簡單、操作簡便，它們已在諸多領(lǐng)域的模糊化處理中有了成熟的應(yīng)用，具有較強(qiáng)的可靠性［22-24］。因此本文采用三角形和梯形隸屬度函數(shù)相結(jié)合的形式，其形式分別如式（1）和式（2）所示。

式中：a1和c1為三角形底邊上隸屬度為0 的左右頂點(diǎn)；b1為三角形頂上隸屬度為1的點(diǎn)。

式中：a2和d2為梯形下底邊隸屬度為0的頂點(diǎn)；b2和c2為梯形上底邊隸屬度為1的頂點(diǎn)。

槐樹坪金礦床屬構(gòu)造蝕變巖型礦床，通過大比例尺地質(zhì)測量和系統(tǒng)的工程揭露，區(qū)內(nèi)共圈出13條礦脈，編號(hào)為M7、M8、M13、M17、M18、M19、M20、M23、M24、M25、M26、M29、M30，分別受不同規(guī)模的斷裂構(gòu)造控制，礦脈具有具分枝復(fù)合、膨大縮小和厚度變化大的特點(diǎn)(圖3)。

結(jié)合河流健康評(píng)價(jià)中指標(biāo)和準(zhǔn)則的特點(diǎn)，將其劃分為五個(gè)等級(jí)。指標(biāo)層、準(zhǔn)則層和目標(biāo)層的隸屬度函數(shù)相關(guān)參數(shù)見表2，由于它們的模糊語言等級(jí)表述不一，表中統(tǒng)一用羅馬數(shù)字表示，等級(jí)Ⅰ和Ⅴ對(duì)應(yīng)最佳和最差等級(jí)，等級(jí)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ依次降低。

表2 隸屬度函數(shù)相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters of membership functions

1.2.3 模糊規(guī)則庫

模糊規(guī)則庫是將存在模糊依存關(guān)系的輸入命題和輸出命題通過一定的規(guī)則相關(guān)聯(lián)［25］。通常的模糊規(guī)則為IF-THEN 形式，即：

IFpisPandqisQ，THENuisU

式中：p、q、u為精確的元素；P、Q和U為元素對(duì)應(yīng)的模糊集合。

但是，隨著IF 條件的模糊集合數(shù)量的增多，需要制定的模糊規(guī)則呈幾何倍數(shù)的增加，因此模糊規(guī)則制定的難度以及模糊推理的復(fù)雜程度也大大提高。本研究在傳統(tǒng)的IF-THEN 的形式上，做了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，簡化了模糊規(guī)則庫制定的流程。

假設(shè)有n個(gè)輸入的模糊集合和1 個(gè)輸出模糊集合，集合的元素均為m個(gè)，對(duì)于每一個(gè)模糊集合，分別按照模糊元素等級(jí)的高低從低至高依次賦分1，2，...，m，則可以通過式（3）得到輸出的模糊元素。

式中：Ii為第i個(gè)精確元素所對(duì)應(yīng)的輸入模糊集中模糊元素的賦分；ωi為第i個(gè)模糊集的權(quán)重；O為輸出模糊集相應(yīng)的賦分。

輸出模糊集的賦分與相應(yīng)的模糊元素對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

1.2.4 去模糊化

去模糊化是模糊推理中的最后一步，將輸出的模糊量轉(zhuǎn)化為一個(gè)具體的值，從而得到最終的結(jié)果。本文采取常用的質(zhì)心法，公式如下：

式中：u0和μU(u)分別為輸出模糊集隸屬度函數(shù)的質(zhì)心和隸屬函數(shù)值。

1.3 敏感因子診斷

流域作為一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，不同指標(biāo)和準(zhǔn)則在維持河流健康中發(fā)揮著不同的作用，它們修復(fù)河流健康的效果也不盡相同［26］。本研究在固定其他因子不變的前提下，將目標(biāo)因子通過模糊邏輯評(píng)價(jià)模型，從最差狀態(tài)演算至最佳狀態(tài)，得到評(píng)價(jià)結(jié)果隨目標(biāo)因子變化而改變的影響曲線和當(dāng)前指標(biāo)值的敏感度。敏感度最大的因子為當(dāng)前治理最有效的指標(biāo)，即：

式中：Si為第i個(gè)因子在影響曲線上現(xiàn)狀值所處位置的切線斜率，即敏感度，此時(shí)第i個(gè)因子即為最敏感因子。

2 研究區(qū)域與資料

本文以永定河為研究對(duì)象，進(jìn)行河流健康模糊邏輯評(píng)價(jià)方法的案例研究。永定河作為海河的七大水系之一，流域位于111°57′～116°22′E和38°90′～41°16′N之間，總面積為4.7萬km2，橫跨內(nèi)蒙古、山西、河北、北京和天津等，主要支流有桑干河和洋河。桑干河和洋河于河北省朱官屯交匯后稱永定河。流域處于半濕潤半干旱季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均降水量在360～650 mm之間，降水的空間差異性較大。

本文選取2020年作為現(xiàn)狀水平年，并將永定河流域劃分為4個(gè)部分，分別為桑干河上游、桑干河下游、洋河以及永定河，見表3 和圖2。本研究采用的水文、物理結(jié)構(gòu)、水質(zhì)監(jiān)測和水生態(tài)調(diào)查等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要來源于《永定河綜合治理與生態(tài)修復(fù)評(píng)估報(bào)告》［20］。

表3 永定河流域河流健康評(píng)價(jià)分段表Tab.3 Section division of the river health evaluation of the Yongding River Basin

圖2 永定河流域河流健康評(píng)價(jià)范圍Fig.2 River health evaluation scope of the Yongding River Basin

3 結(jié)果與討論

采用第1節(jié)提出的河流健康模糊邏輯評(píng)價(jià)方法對(duì)永定河進(jìn)行案例研究。

3.1 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

3.1.1 水文水資源層

最終評(píng)級(jí)取隸屬度較高所對(duì)應(yīng)的等級(jí)（下同），各個(gè)河段準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)結(jié)果見表4。永定河流域水文水資源層整體評(píng)價(jià)結(jié)果較好，等級(jí)維持在亞健康以上，這主要得益于流域大多數(shù)河段關(guān)鍵控制斷面都達(dá)到了生態(tài)水量目標(biāo)。對(duì)于淺層地下水水位回升率指標(biāo)，流域中上游的桑干河和洋河等級(jí)均處于中等。而下游則差異較大。

3.1.2 物理結(jié)構(gòu)層

流域物理結(jié)構(gòu)層整體評(píng)價(jià)結(jié)果中等，等級(jí)為亞健康。目前4 個(gè)河段的灘地及岸坡植被面積覆蓋度仍較低，同時(shí)桑干河上下游植被覆蓋差異較大。與此相反的是，河段的通水河長大多比較理想，使得河段物理結(jié)構(gòu)層評(píng)價(jià)等級(jí)在一定程度上得到了提升。

3.1.3 水質(zhì)層

永定河流域水質(zhì)層整體評(píng)價(jià)結(jié)果中等，等級(jí)為亞健康，四個(gè)河段評(píng)價(jià)結(jié)果之間差異較大。桑干河上游評(píng)價(jià)等級(jí)最差，為不健康，這主要是因?yàn)槠淙芙庋醯臐舛认鄬?duì)其他三個(gè)河段偏低。永定河評(píng)價(jià)等級(jí)最高，其水體營養(yǎng)狀況和水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率起到了最大的貢獻(xiàn)，均優(yōu)于其他河段。

3.1.4 生物層

永定河流域生物層整體評(píng)價(jià)結(jié)果不佳，4 個(gè)河段評(píng)價(jià)等級(jí)均為不健康。它們的指標(biāo)評(píng)價(jià)均在中等及以下，尤其是浮游植物多樣性指數(shù)4個(gè)河段均為較低。因此流域水生態(tài)狀況已經(jīng)對(duì)它們產(chǎn)生了嚴(yán)重的負(fù)面影響，目前不具備更多水生動(dòng)植物物種生長繁衍的生境條件。

3.1.5 目標(biāo)層

4 個(gè)河段的目標(biāo)層健康評(píng)價(jià)等級(jí)及其隸屬度見表4。它們的最終等級(jí)評(píng)價(jià)除了桑干河下游，其他均為不健康。在這4 個(gè)準(zhǔn)則層中，水文水資源層表現(xiàn)得最好，4個(gè)河段中只有一個(gè)評(píng)級(jí)亞健康。但與此相反的是表現(xiàn)最差的生物層，4 個(gè)河段均不健康，導(dǎo)致流域整體生物層也處于一個(gè)不健康的狀況。因此，若中長期規(guī)劃中要提高各個(gè)準(zhǔn)則層的均衡性，首要任務(wù)便是改善水生動(dòng)植物的棲息和繁衍場地的條件，從而增加水生物種的種類數(shù)目，提升流域生物層的評(píng)價(jià)等級(jí)。

表4 基于模糊邏輯評(píng)價(jià)方法的永定河流域健康評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.4 Health evaluation results of the Yongding River Basin based on fuzzy logic

續(xù)表4 基于模糊邏輯評(píng)價(jià)方法的永定河流域健康評(píng)價(jià)結(jié)果

3.2 敏感因子診斷分析

3.2.1 指標(biāo)層因子診斷分析

由于各個(gè)指標(biāo)的論域不完全相同，為了方便比較敏感度的大小，將所有指標(biāo)的論域等比例放縮到［0，100］內(nèi)，得到的各評(píng)價(jià)河段敏感程度最大的指標(biāo)因子，見表5。由于只是針對(duì)單因子的診斷，整體河流健康狀況提升并不明顯，評(píng)分未能超過60。水質(zhì)層和生物層評(píng)價(jià)結(jié)果較差，未來的改善潛力較大，因此最敏感指標(biāo)多與這兩個(gè)準(zhǔn)則層相關(guān)。從敏感性分析結(jié)果來看，提高灘地及岸坡植被面積覆蓋度、減小耗氧有機(jī)污染、提高魚類生存繁衍環(huán)境和提高水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率分別為治理桑干河上游、桑干河下游、洋河和永定河最有效的指標(biāo)方向。

表5 各評(píng)價(jià)河段敏感程度最大的指標(biāo)因子Tab.5 The most sensitive indicators of each evaluation reach

3.2.2 準(zhǔn)則層因子診斷分析

各評(píng)價(jià)河段敏感程度最大的準(zhǔn)則因子見表6。由于準(zhǔn)則層因子涵蓋多個(gè)指標(biāo)，整體河流健康提升雖較指標(biāo)層因子明顯，但評(píng)分未能超過65。敏感度最大的準(zhǔn)則層依舊多集中在水質(zhì)層和生物層。從敏感性分析結(jié)果來看，改善其物理結(jié)構(gòu)、水質(zhì)狀況、生物狀況和水質(zhì)狀況分別為治理桑干河上游、桑干河下游、洋河和永定河最有效的準(zhǔn)則方向。此外，應(yīng)適當(dāng)關(guān)注潛力較大的準(zhǔn)則因子。比如洋河的物理結(jié)構(gòu)層和永定河的水文水資源層，雖然當(dāng)前的敏感度很低，但是其評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)略微提高后，它們的敏感程度陡然上升，具有很大的提升潛力，見圖3。

圖3 洋河物理結(jié)構(gòu)層和永定河水文水資源層敏感性曲線Fig.3 Sensitive curves of physical structure layer of Yang River and hydrology and water resources layer of Yongding River

表6 各評(píng)價(jià)河段敏感程度最大的準(zhǔn)則因子Tab.6 The most sensitive criteria of each evaluation reach

4 結(jié)論

（1）從水文水資源層、物理結(jié)構(gòu)層、水質(zhì)層和生物層出發(fā)，構(gòu)建了基于模糊邏輯的永定河流域河流健康評(píng)價(jià)模型。評(píng)價(jià)結(jié)果表明桑干河下游評(píng)級(jí)最好，為亞健康，其余3個(gè)河段均為不健康等級(jí)。4個(gè)準(zhǔn)則層中，水文水資源層在整個(gè)流域表現(xiàn)最好，大多數(shù)處于健康等級(jí)，但是4個(gè)河段的生物層均不健康，流域中長期治理規(guī)劃應(yīng)重點(diǎn)改善水生動(dòng)植物的棲息地條件。

（2）分別對(duì)指標(biāo)層因子和準(zhǔn)則層因子進(jìn)行敏感性診斷分析。評(píng)價(jià)河段敏感度最大的指標(biāo)和準(zhǔn)則多與水質(zhì)和生物相關(guān)，因此短時(shí)間內(nèi)改善水生態(tài)環(huán)境可有效提高流域河流健康水平。此外洋河的物理結(jié)構(gòu)層和永定河的水文水資源層等潛力較大的因子可以作為次要關(guān)注對(duì)象?！?/p>