郭 鵬，慕登睿，呂繼強(qiáng)，袁衛(wèi)寧，周長(zhǎng)泉，王戰(zhàn)平

（1.長(zhǎng)安大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，西安710061；2.長(zhǎng)安大學(xué)旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710061；3.蘭州信息科技學(xué)院，蘭州730300；4.西安世園園林有限責(zé)任公司，西安710024）

0 引言

近年來(lái)，黃土高原極端降雨造成的城市內(nèi)澇現(xiàn)象嚴(yán)重，城市水災(zāi)害已經(jīng)成為水資源管理主要研究課題［1，2］。地區(qū)降雨多為短歷時(shí)強(qiáng)降雨，在城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展中，植被覆蓋率下降，建設(shè)土地和裸地增加，城市多為濕陷性黃土等下墊面特點(diǎn)，致使城市的雨水滯蓄能力持續(xù)下降［3］。同時(shí)，黃土高原城市管網(wǎng)建設(shè)系統(tǒng)落后，管網(wǎng)建設(shè)的防洪內(nèi)澇標(biāo)準(zhǔn)偏低［4］，城市洪澇災(zāi)害隱患極大。加之城市路面大面積硬化，集中排放雨水以及城市排水管道承載力不足，這些問(wèn)題已成為黃土高原城市地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的重要影響因素［5-7］。目前，內(nèi)澇問(wèn)題已經(jīng)成為困擾黃土高原城市發(fā)展的城市?。?］。

隨著“治理洪水”向“管理洪水”的理念轉(zhuǎn)變，基于水文模型模擬計(jì)算的洪峰出現(xiàn)時(shí)間、積水深度等雨洪過(guò)程要素的時(shí)間和空間變化特征結(jié)果，制定城市內(nèi)澇防治措施，已廣泛應(yīng)用于城市內(nèi)澇治理工程［9，10］。其中，Storm Water Management Model（SWMM）模型是模擬城市區(qū)域降雨徑流使用較為廣泛的軟件之一［11］。國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者基于SWMM 模型開(kāi)展城市降雨徑流的模擬及防洪應(yīng)對(duì)措施研究并取得較多成果［12-14］。Jiang［15］等通過(guò)研究美國(guó)印第安納州的兩條流域雨洪問(wèn)題，驗(yàn)證鋪設(shè)透水磚可以有效防治城市內(nèi)澇問(wèn)題。Pedrozo［16］利用SWMM 模型模擬墨西哥塔巴斯科各個(gè)雨型城市的內(nèi)澇爆發(fā)點(diǎn)位。朱培元［17］等采用SWMM 模型模擬了南昌某小區(qū)不同的海綿城市設(shè)計(jì)辦法的徑流變化，結(jié)果表明其效果在歷時(shí)短，重現(xiàn)期低的降水情況下更明顯。張曉昕［18］等基于SWMM 模型對(duì)奧林匹克公園在不同重現(xiàn)期下的雨水系統(tǒng)進(jìn)行分析，并提出防洪應(yīng)對(duì)措施和意見(jiàn)。羅利芳等利用黃土高原某小區(qū)的觀測(cè)資料，基于曲線(xiàn)數(shù)值法，計(jì)算了黃土高原不同下墊面的曲線(xiàn)數(shù)值［19］。李璐路以陜西黃土高原城市雨洪資源利用為研究方向，基于水文模型，布置LID 設(shè)施，分析不同LID 設(shè)施的水文生態(tài)效應(yīng)［20］。目前，受實(shí)測(cè)資料缺乏、甘肅黃土高原城市特殊下墊面條件變化等因素影響，該地區(qū)暴雨洪水形成機(jī)理復(fù)雜，研究結(jié)果不確定性增加。針對(duì)黃土高原地區(qū)城市暴雨積水與管網(wǎng)排水存在問(wèn)題研究仍然較少?；诖?，本文選取甘肅省東部的黃土高原典型新建城區(qū)為研究對(duì)象，整理研究區(qū)域長(zhǎng)時(shí)間序列的降水、徑流等水文氣象資料及管網(wǎng)資料，構(gòu)建SWMM 雨洪過(guò)程模擬模型，研究不同重現(xiàn)期降雨條件下，城市區(qū)的積水分布特征，探討分析積水原因，并提出地區(qū)內(nèi)澇治理關(guān)鍵要點(diǎn)。研究結(jié)果可作為城市區(qū)排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)及施工改造的依據(jù)，為區(qū)域綜合管廊與黃土高原海綿城市建設(shè)提供參考。

1 研究區(qū)概況

慶陽(yáng)市位在甘肅省的東部，是典型的黃土高原地區(qū)，地貌單元主要由塬、溝、梁、茆、丘陵、山地組成。地形地貌復(fù)雜多樣，土壤均為黃土高原特有的濕陷性黃土，土壤孔隙度大，含水量小。研究區(qū)海拔高程885～2 082 m。慶陽(yáng)市屬于四季分明的溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均降水量為539 mm，年均地面蒸發(fā)量506 mm。年內(nèi)80%的降雨量集中在4-9月，汛期降水多以短時(shí)強(qiáng)降水為主，降雨差異性大，時(shí)空分布不均。研究區(qū)位置如圖1所示。

圖1 慶陽(yáng)市地理位置圖Fig.1 Geographical location map of Qingyang City

2 研究方法

本文基于研究區(qū)域降雨、實(shí)測(cè)徑流、地形及管網(wǎng)布設(shè)等資料，構(gòu)建慶陽(yáng)市西峰區(qū)新城區(qū)SWMM 雨洪模擬模型。設(shè)計(jì)不同重現(xiàn)期的降雨過(guò)程，計(jì)算研究區(qū)的積水點(diǎn)分布狀況，分析研究區(qū)關(guān)鍵積水節(jié)點(diǎn)排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)、管網(wǎng)承載能力問(wèn)題。

SWMM 模型是1971年美國(guó)環(huán)保署（Environmental Protection Agency，US）基于水動(dòng)力學(xué)開(kāi)發(fā)的，將研究區(qū)降雨產(chǎn)匯流以物理方程概化。主要包括地表產(chǎn)流模塊、地表匯流模塊、管網(wǎng)匯流模塊［21］。

（1）產(chǎn)流模塊。模型中把匯水區(qū)分為透水區(qū)和不透水區(qū)兩部分，其中透水區(qū)面積產(chǎn)流量依據(jù)以下公式：

式中：Qa為產(chǎn)流量，mm；R為降雨強(qiáng)度，mm/s；fa為下滲速度，mm/s；Δs為下滲時(shí)間，s。

不透水區(qū)中具有蓄水能力的面積和不具有蓄水能力面積產(chǎn)流量依據(jù)以下公式：

式中：Qc為具有蓄水能力地面產(chǎn)流量，mm；P為總降水量，mm；Ea為蒸發(fā)量，mm；Qb為不具有蓄水能力地面產(chǎn)流量，mm。

霍頓下滲［22］、格林—安普特下滲［23］、徑流曲線(xiàn)下滲［24］是SWMM模型內(nèi)置供研究者選擇的3種不同類(lèi)型的下滲方式。由于霍頓下滲模型模型參數(shù)靈活，與實(shí)測(cè)資料擬合較好。本文采用霍頓下滲，其計(jì)算公式為：

式中：fc為穩(wěn)定下滲率；k為下滲的衰減系數(shù)，1/h；fb為最大下滲速率，mm/h；t為下滲歷時(shí)，h。

（2）地表匯流模塊。地表模型將各匯水區(qū)近似表達(dá)為非線(xiàn)性水庫(kù)，控制性連續(xù)性方程為：

式中：V為子匯水區(qū)總蓄水量，m3；t為時(shí)間，s；S為子匯水區(qū)面積，m2；h為水深，m；x為凈雨量，m；q為徑流量，m3。

式中：子匯水區(qū)寬度表示為W，m；n為子匯水區(qū)曼寧系數(shù)；hm為最大洼地蓄水深度，m；σ為子匯水區(qū)域坡度。

（3）管網(wǎng)匯流模塊。SWMM 模型提供穩(wěn)定流法、運(yùn)動(dòng)波法和動(dòng)力波法3種管網(wǎng)匯流計(jì)算方式［25］。本文選擇運(yùn)動(dòng)波法計(jì)算管網(wǎng)匯流，運(yùn)動(dòng)波法的優(yōu)點(diǎn)是充分考慮管道中的水流和面積在時(shí)間和空間上的變化過(guò)程，其方程為：

式中：Q為斷面流量；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；Qa為單寬流量；n為曼寧糙率系數(shù)；河道的縱向坡降；Lf為摩擦阻力坡降；R為水力半徑。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 SWMM模型構(gòu)建

3.1.1 子匯水區(qū)劃分及下墊面管網(wǎng)數(shù)據(jù)

研究區(qū)域主要包括政府、企、事業(yè)單位以及住宅小區(qū)。城市建設(shè)比較規(guī)范，研究區(qū)域經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)查后，通過(guò)人工劃分劃為89 個(gè)子匯水區(qū)域。研究區(qū)域的高程圖和坡度柵格數(shù)據(jù)通過(guò)ArcGIS 生成，研究區(qū)高程在1 394～1 416 m 之間，大部分區(qū)域在1 400 m 以上，表現(xiàn)為西高東低趨勢(shì)。大部分區(qū)域坡度值在0.009 0°～6.092 9°之間，少數(shù)地區(qū)坡度在25°以上，通過(guò)整理研究區(qū)的檢查井和管道數(shù)據(jù)，總計(jì)173 個(gè)檢查井，170 個(gè)管段以及1個(gè)排放口。子匯水區(qū)分布以及管網(wǎng)布設(shè)見(jiàn)圖2所示。

圖2 子匯水區(qū)分布和管網(wǎng)布設(shè)圖Fig.2 Layout of sub-catchment division

3.1.2 參數(shù)確定

模型中的檢查井地面高程、底部高程、管徑、管長(zhǎng)等確定性參數(shù)是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的；各個(gè)子匯水區(qū)和管道的曼寧系數(shù)、下滲參數(shù)等不確定性參數(shù)通過(guò)模型手冊(cè)、文獻(xiàn)資料獲得和率定。

通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)暴雨洪水進(jìn)行模擬和驗(yàn)證，其模型參數(shù)率定依據(jù)排放口流量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和短歷時(shí)實(shí)測(cè)降雨資料。模擬值與實(shí)測(cè)值的吻合度使用納什效率系數(shù)、洪峰流量相對(duì)誤差、峰現(xiàn)時(shí)間絕對(duì)誤差進(jìn)行評(píng)估，當(dāng)納什效率系數(shù)趨近1，洪峰流量相對(duì)誤差和洪峰出現(xiàn)時(shí)間絕對(duì)誤差越小，則認(rèn)為模型模擬的暴雨徑流過(guò)程與實(shí)測(cè)過(guò)程越吻合［26］。

選取2015年9月16日安華東路與隴東大道十字的控制點(diǎn)實(shí)測(cè)降水徑流過(guò)程進(jìn)行模型模型驗(yàn)證。2015年9月16日暴雨天氣過(guò)程是單峰型降雨過(guò)程。通過(guò)對(duì)模擬進(jìn)行誤差分析，納什效率系數(shù)為0.89，洪峰流量相對(duì)誤差僅為5%，峰現(xiàn)時(shí)間絕對(duì)誤差為2 min，認(rèn)為模擬徑流過(guò)程與實(shí)測(cè)徑流過(guò)程吻合度較好，模型參數(shù)選擇可以用于研究區(qū)城市雨水控制與利用的模擬計(jì)算。實(shí)測(cè)降雨徑流與模型模擬的結(jié)果見(jiàn)圖3，模型參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 SWMM模型參數(shù)取值結(jié)果Tab.1 Results of SWMM model parameters

圖3 徑流過(guò)程對(duì)比圖Fig.3 Comparison of runoff Process

3.2 不同重現(xiàn)期雨洪過(guò)程模擬

通過(guò)對(duì)研究區(qū)設(shè)計(jì)不同頻率芝加哥雨型的降雨過(guò)程，確定關(guān)鍵參數(shù)，選取模型驅(qū)動(dòng)降雨雨型并利用SWMM 模型模擬不同降雨過(guò)程下研究區(qū)產(chǎn)生的洪水積水過(guò)程。

研究區(qū)域暴雨強(qiáng)度的變化規(guī)律可以通過(guò)該區(qū)域的暴雨強(qiáng)度總公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得到研究區(qū)域的降雨雨型［27］。慶陽(yáng)市區(qū)暴雨強(qiáng)度總公式［28］：

通過(guò)計(jì)算得到慶陽(yáng)市區(qū)的綜合雨峰位置系數(shù)為0.38，由于慶陽(yáng)市位于半干旱半濕潤(rùn)的高原氣候區(qū)，降水歷時(shí)短，主要強(qiáng)降水集中在3 h 內(nèi)，結(jié)合研究區(qū)雨強(qiáng)公式，確定慶陽(yáng)市的設(shè)計(jì)暴雨雨型為3 h的短歷時(shí)強(qiáng)降雨芝加哥雨型［29］，圖4為通過(guò)SWMM模型計(jì)算，得到3 h不同設(shè)計(jì)頻率每分鐘的降雨強(qiáng)度。

圖4 慶陽(yáng)市雨強(qiáng)曲線(xiàn)圖Fig.4 Rainfall intensity curve of Qingyang City

3.3 SWMM模型模擬及分析

通過(guò)構(gòu)建研究區(qū)的現(xiàn)狀SWMM 模型，對(duì)模型在不同重現(xiàn)期下的地表徑流情況、管網(wǎng)排水情況及檢查井節(jié)點(diǎn)承載情況進(jìn)行模擬。當(dāng)管段能力達(dá)到1時(shí)，該管段處于滿(mǎn)載狀態(tài)，可以通過(guò)檢查井的超載和溢流情況分析管段的排水能力。模擬結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 重現(xiàn)期T=2、10、20、50年，研究區(qū)域子匯水區(qū)產(chǎn)流、控制節(jié)點(diǎn)流量及管段排水能力計(jì)算結(jié)果Fig.5 Return period T=2，10，20，50 a，Calculation results of flow rate of flow generation control node and drainage capacity of pipe segment in the sub-catchment area of the study area

由表2 可見(jiàn)，T=2 a 時(shí)，管段未出現(xiàn)超載和溢流情況；T=10 a時(shí)，26%的管段出現(xiàn)超載，12.1%的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)溢流；T=20 a 時(shí)，42%的管段出現(xiàn)超載，32.4%的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)溢流情況；當(dāng)T=50 a時(shí)，管段超載情況達(dá)到75%，節(jié)點(diǎn)溢流情況達(dá)到54.3%。董志塬大道在T=10 a 和T=20 a 時(shí)，產(chǎn)生較大的徑流量，伴隨著重現(xiàn)期的增加，秦直東路和隴東大道子匯水區(qū)域也產(chǎn)生較大徑流量，管段和節(jié)點(diǎn)多表現(xiàn)為超載和溢流。秦直東路和董志塬十字在重現(xiàn)期為50年時(shí)產(chǎn)流量增大，管段均表現(xiàn)為超載現(xiàn)象。該區(qū)域發(fā)生內(nèi)澇有以下3 個(gè)原因：①上游匯水面積較大，且南大街d800 合流管道向北接入下游，由于排水路徑彎折過(guò)多，且過(guò)流能力不足，頂托嚴(yán)重，當(dāng)出現(xiàn)暴雨時(shí)極易產(chǎn)生正壓漫溢，導(dǎo)致區(qū)域積水嚴(yán)重。②通過(guò)模型評(píng)估，現(xiàn)狀排水管徑建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)很低，設(shè)計(jì)的重現(xiàn)期不足2年一遇，過(guò)流能力偏弱。③雨水口數(shù)量不足，地面兩側(cè)的集水能力偏弱。

表2 檢查井超載溢流情況表Tab.2 Check well overload overflow

董志塬大道（J96～J83）的檢查井隨著重現(xiàn)期的增大，節(jié)點(diǎn)超載、溢流情況持續(xù)增大，該路網(wǎng)的管網(wǎng)超載也持續(xù)增大。為深入研究積水內(nèi)澇情況，選取董志塬大道在不同重現(xiàn)期下的管段進(jìn)行剖面分析，模擬結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 T=2、10、20、50 a管網(wǎng)流量剖面圖Fig.6 Flow profile of pipe network T=2、10、20、50 a

由表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)T=10 a時(shí)，J95節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)溢流，當(dāng)T=50 a 時(shí)，董志塬大道4 個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)溢流，J95 在不同重現(xiàn)期下的管段超載和節(jié)點(diǎn)溢流時(shí)間最長(zhǎng)，由于J95節(jié)點(diǎn)處于低洼處，隨著重現(xiàn)期由2 a 增至50 a，該節(jié)點(diǎn)的最大流量由1.08 m3/s 增至2.23 m3/s。重現(xiàn)期與節(jié)點(diǎn)流量呈現(xiàn)正相關(guān)。

表3 管網(wǎng)超載溢流情況表Tab.3 Overload and overflow of pipe network

重現(xiàn)期增大的同時(shí)，總降雨量和徑流總量增大，徑流峰值提前，間隔縮短。當(dāng)T=2 a時(shí)，峰現(xiàn)時(shí)間為1∶16；當(dāng)T=10 a時(shí)，峰現(xiàn)時(shí)間為1∶12；當(dāng)T=20 a 時(shí)，峰現(xiàn)時(shí)間為1∶10；當(dāng)T=50 a 時(shí)，峰現(xiàn)時(shí)間為1∶9。土壤下滲能力和管網(wǎng)排水能力隨著降雨重現(xiàn)期持續(xù)增大而不斷減小，徑流總量的上漲幅度和徑流系數(shù)持續(xù)增大，造成了該區(qū)域的顯著性?xún)?nèi)澇情況。

黃土高原地區(qū)氣候與地理環(huán)境特殊，水資源天然稟賦不足，生態(tài)系統(tǒng)脆弱，因而流域內(nèi)大規(guī)模低影響開(kāi)發(fā)建設(shè)可能會(huì)對(duì)流域水文生態(tài)系統(tǒng)造成影響。研究認(rèn)為黃土高原地區(qū)城市低影響開(kāi)發(fā)建設(shè)宜選用透水鋪裝，雨水花園和下凹綠地等措施以減緩內(nèi)澇積水，并將雨水盡量收集利用，緩解水資源緊缺問(wèn)題［30］。因而，認(rèn)為應(yīng)在科學(xué)的規(guī)劃下，重點(diǎn)解決短時(shí)強(qiáng)降水與城市管段排水能力不足的矛盾問(wèn)題，同時(shí)結(jié)合已建成的河湖水系連通工程和北方旱區(qū)城市型河流水文特征打造“海綿城市”。因地制宜采取符合自身特點(diǎn)的措施，從而改善城市的生態(tài)環(huán)境，提高民眾的生活質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文以黃土高原溝壑區(qū)典型區(qū)域-甘肅省慶陽(yáng)市西峰區(qū)新建城區(qū)為例，基于歷史和實(shí)測(cè)降雨、徑流數(shù)據(jù)及地形等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，構(gòu)建黃土高原地區(qū)城市暴雨洪水模擬模型（SWMM），研究不同設(shè)計(jì)頻率的極端降雨事件發(fā)生后城市區(qū)洪水過(guò)程及城市積水情況，提出城市積水重點(diǎn)治理單元及治理措施。文章得到主要結(jié)論如下：

（1）結(jié)合慶陽(yáng)市區(qū)暴雨強(qiáng)度公式，綜合確定慶陽(yáng)市的設(shè)計(jì)暴雨雨型為芝加哥降雨雨型，綜合雨峰位置系數(shù)為0.38。通過(guò)實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，洪峰流量相對(duì)誤差5%，峰現(xiàn)時(shí)間絕對(duì)誤差2 min，模型參數(shù)取值合理，該模型可模擬研究區(qū)的降雨徑流過(guò)程。

（2）研究區(qū)暴雨設(shè)計(jì)重現(xiàn)期T＞2 a 時(shí)，部分道路即出現(xiàn)內(nèi)澇情況，且隨設(shè)計(jì)重現(xiàn)期增加，內(nèi)澇加重；受排水管網(wǎng)埋深、管徑、雨水口數(shù)量、地形、地質(zhì)等因素影響，產(chǎn)流量較大區(qū)域的洪水溢流時(shí)間和積水深度增加。下滲量小、暴雨強(qiáng)度大、集水能力不足以及管網(wǎng)設(shè)計(jì)老化等問(wèn)題是造成黃土高原城市區(qū)局部?jī)?nèi)澇形成的主要原因，相較于其他的地區(qū)更加顯著［291］。

（3）綜合考慮管網(wǎng)排水現(xiàn)狀，模擬計(jì)算地區(qū)積水點(diǎn)分布、節(jié)點(diǎn)的超載、溢流情況。排查管段負(fù)荷最嚴(yán)重、溢流時(shí)間最長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)。分析其主要原因?yàn)樵擖c(diǎn)埋深較淺以、地形低洼及管排能力不足導(dǎo)致。研究結(jié)果可用于指導(dǎo)關(guān)鍵積水節(jié)點(diǎn)排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)及施工改造，提高城市防洪減災(zāi)能力?！?/p>