趙 偉，袁 至，王維慶，何 山

（新疆大學可再生能源發(fā)電與并網控制教育部工程研究中心，新疆烏魯木齊 830017）

0 引言

電力電子換流技術的飛速發(fā)展以及功率半導體器件制造工藝的不斷提高，推動了換流器向模塊化、集成化發(fā)展的進程[1-2]。模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter，MMC）作為一種新型的模塊化集成拓撲，在柔性高壓直流輸電的MMC型換流站、MMC 型光伏并網逆變器以及配電網中含有MMC 型固態(tài)變壓器（Solid-state Transformer，SST）的可再生能源微網等領域具有廣泛的應用前景[3-6]。

隨著“碳達峰、碳中和”等相關政策方案的逐步實施，必將大力推動新能源的快速發(fā)展以及促進能源供給的清潔化與低碳化[7-8]。MMC 也將會得到廣泛應用，其相關特性的研究也將會得到重視。即便MMC 的應用前景廣闊以及有諸多優(yōu)點，但也有其自身的弊端。例如橋臂上諸多子模塊（Sub-module，SM）的級聯方式必然會引起橋臂間電壓不均與橋臂內的子模塊電壓波動，而橋臂間的環(huán)流也會加劇橋臂電流的畸變，更會間接地引起橋臂子模塊電壓的波動，橋臂環(huán)流與子模塊電壓波動會相互影響造成系統(tǒng)損耗增加以及導致子模塊使用壽命降低[9-12]，更有甚者會直接擊穿子模塊，故必須考慮MMC 的橋臂環(huán)流與子模塊電壓波動問題。為此，國內外學者也進行了大量的相關研究。文獻[13]采用傳統(tǒng)PI 控制進行環(huán)流抑制，提取了每相上二倍頻負序環(huán)流進行解耦抑制，該方法需大量的坐標變換以及非常多的PI 控制器且需要解耦控制，增加了系統(tǒng)的設計復雜度。文獻[14]使用低通濾波器與大量的并聯準比例諧振控制器來分別抑制低次、高次環(huán)流分量，控制器設計過于復雜不利于簡化控制。文獻[15]首先利用二階廣義積分器濾波器提取二倍頻環(huán)流分量，然后設計了二階線性自抗擾環(huán)流抑制器進行環(huán)流抑制，但該自抗擾控制器本身的設計又包含3 個控制部分，其參數的整定更為復雜。文獻[16]提出了一種基于堆排序算法的子模塊均壓控制策略，一定程度上減小了算法復雜性，但單從子模塊均壓效果來看，并沒有有效降低子模塊電壓的波動程度。為此，在傳統(tǒng)PI 控制的基礎上引入設計簡單、動態(tài)響應快的模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）算法[17-18]進行環(huán)流抑制，將載波移相調制[19-20]與子模塊排序算法相結合，一方面提升了傳統(tǒng)控制方式的響應速度，另一方面有效降低了子模塊電壓波動的程度。

本文首先介紹了MMC 的基本拓撲結構與環(huán)流的數學模型，通過分析相關的變量特性方程引入了MPC 環(huán)流抑制算法，建立了相應的環(huán)流目標函數確定最終的附加補償電平；針對子模塊電壓波動問題，設計了雙重均壓控制策略，并給出了詳細的控制策略框圖。最后，在Matlab/Simulink 中搭建了31電平的MMC 仿真系統(tǒng)，分別對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和網側電壓變化等工況對所提控制策略的可行性與有效性進行驗證分析。

1 MMC拓撲結構及環(huán)流數學模型

MMC 基本拓撲結構如圖1 所示，uk（下標k=a，b，c）為網側三相電壓，Rs為交流輸入側等效電阻，Ls為交流輸入側等效電感，Larm為各個橋臂濾波電感。Udc為MMC 輸出高壓直流電壓。將MMC 作為系統(tǒng)并網換流器與35 kV 中壓交流配電網相連，每相分為上、下兩個橋臂，三相共6 個橋臂，單個橋臂由N個結構相同的半橋子模塊級聯而成，根據系統(tǒng)需要可靈活投入橋臂子模塊數量。這種連接方式可有效適應MMC 接入輸、配電系統(tǒng)的電壓等級，MMC 模塊化的設計可使其更好地適應于較高電壓等級的換流站領域以及較為便捷的后期維護。由于MMC 具有對稱的結構，以a 相為例進行具體分析。

圖1 MMC整體拓撲結構Fig.1 Topology of MMC

圖2 為MMC 的a 相簡化等效電路。將圖1 中MMC 的a 相上、下橋臂所有投入運行的子模塊分別等效為一個電壓源，其子模塊電容電壓之和即為橋臂等效電壓。圖2 中ia為網側a 相電流，uap，uan分別為MMC 的a 相上、下橋臂不包含電感壓降的橋臂電壓；iap，ian分別為a 相上、下橋臂電流，icira為a相橋臂環(huán)流；Udc，Idc分別為MMC 輸出直流電壓、直流電流。規(guī)定網側電流、橋臂電流、直流電流以及環(huán)流正方向如圖2 中箭頭所示。

圖2 MMC的a相簡化等效電路Fig.2 A-phase simplified equivalent circuit of MMC

參考圖2，由基爾霍夫電壓定律可得a 相電壓、電流關系為：

由于網側電流ia在上下橋臂間均分，由基爾霍夫電流定律可知a 相電流、橋臂電流、環(huán)流之間的關系為：

MMC 的a 相橋臂內部電流動態(tài)特性方程為：

MMC 的a 相外部輸出變量特性方程為：

式中：等效電感L=Ls+Larm/2。

2 環(huán)流抑制與子模塊均壓策略

相間橋臂環(huán)流的存在會直接導致橋臂電流畸變以及增大橋臂電感壓降，同時也會影響網側輸入電流波形質量，更會使橋臂子模塊電壓波動幅值增加[21-22]。而子模塊電壓的波動不但會增加系統(tǒng)損耗，影響MMC 輸出直流電壓的穩(wěn)定性，甚至會擊穿子模塊影響其運行壽命[23-25]?；诖瞬焕蛩兀仨殞Νh(huán)流以及子模塊電壓波動加以抑制。

2.1 環(huán)流抑制算法

MPC 的基本控制原理為：將被控對象的時域數學模型進行離散化，運用離散后的預測模型對系統(tǒng)下一時刻的狀態(tài)進行預測，再根據相關優(yōu)化目標確定對應的目標函數，通過不斷的實時滾動優(yōu)化來減小系統(tǒng)的誤差值，從而達到預期的控制效果。其控制原理如圖3 所示，圖3 中x為被控變量，控制目標是使得被控量x跟蹤其參考值x*，J為目標函數值，M為使得J最小時的最佳狀態(tài)對應的變量值。

圖3 MPC基本控制原理框圖Fig.3 Block diagram of basic control principle for MPC

由式（3）可知，橋臂環(huán)流由上下橋臂電壓之和與MMC 輸出直流電壓決定，與輸入電壓、電流等MMC 的外部特性無關。同時根據式（4）可知，MMC的外部輸出變量由下、上橋臂電壓的差值決定。因此，若同時增減上、下橋臂子模塊數量，即同時增減上、下橋臂電壓值對MMC 的外部特性影響甚小[26-28]，即相電流的控制將不受此影響。故保證MMC 輸出直流電壓穩(wěn)定的情況下，可通過增減上、下橋臂子模塊數量即增減上、下橋臂電壓之和來達到減小橋臂環(huán)流的目的。首先，計算每一時刻每一相的上、下橋臂需要投入的子模塊數量，然后建立環(huán)流的目標函數，計算出下一時刻每個附加電平使目標函數值最小時的電平，將該電平附加到前面已計算出的需要投入的子模塊數上，以達到實時更新橋臂總子模塊數的目的來抑制橋臂環(huán)流。

附加補償電平nadd的范圍為：{-101}，其附加電平范圍可根據電壓等級以及MMC 子模塊數量等因素擴展至5 電平或者7 電平，本文由于子模塊數量較少，主要研究3 電平附加補償電平。

仍以a 相為例，下一時刻上、下橋臂電壓預測方程為：

橋臂環(huán)流的預測模型為：

式中：icira(t)為t時刻的橋臂環(huán)流，可通過式（2）上、下橋臂電流iap，ian得到；icira(t+Ts)為下一時刻的橋臂環(huán)流預測值。

由于MMC 輸出的直流電流Idc在三相橋臂間均分，故橋臂環(huán)流中還包含的直流分量，理想狀態(tài)下橋臂環(huán)流為0，故依此建立關于環(huán)流的目標函數Jcir為：

分別計算每一時刻各個附加電平nadd下的Jcir值，選擇Jcir最小的電平值作為下一時刻的附加補償電平，記作。

2.2 子模塊均壓策略

圖4 為子模塊均壓與環(huán)流抑制整體控制框圖。圖4 中Uc_ave，Urj分別為a 相所有子模塊電容電壓平均值以及a 相上、下橋臂每個子模塊電容電壓，uref為由相電流控制得到的電壓調制波；nar為a 相上、下橋臂導通的子模塊數，iar為a 相橋臂電流，其中下標r=p,n；j=1,…,N。最終的觸發(fā)脈沖生成過程為：將第一重均壓控制得到的兩個電壓補償量疊加到由相電流控制得到的電壓調制波中，形成最后的調制參考波。然后通過載波移相調制器進行第一次觸發(fā)脈沖的生成，將這些脈沖相疊加便得到每個時刻每一相的上、下橋臂需要導通的子模塊數，將其與由MPC 算法得到附加補償進行疊加，然后再根據橋臂電流以及排序后的子模塊進行二次觸發(fā)，得到最終的子模塊觸發(fā)脈沖。

圖4 子模塊均壓與環(huán)流抑制整體控制框圖Fig.4 Block diagram of submodule voltage balancing and circulating current suppression

由圖4 可見，子模塊均壓策略分為雙重均壓控制。第一重為相間均壓與相內子模塊均衡控制，具體控制過程為：相間均壓將子模塊電壓設定值與平均值Uc_ave的差值經過PI 控制器，然后再將a 相環(huán)流icira與該值再作差送入PI 控制器，將最后得到的電壓補償量u1疊加到電壓調制波中，如式（8）所示；相內子模塊均衡控制將子模塊電壓設定值與a 相每個子模塊電容電壓Urj作差送入比例控制器，然后再根據橋臂電流iar的正負選擇需要輸出的補償量值u2，并將其也疊加到電壓調制波中，如式（9）所示。

相間子模塊均壓電壓補償量：

式中：KP1，KP2，KI1，KI2分別為PI 控制器的比例系數與積分系數。

相內子模塊均衡電壓補償量：

式中：KP3為比例控制器的比例系數。

第二重均壓為將需要投入運行的子模塊電容電壓進行排序處理。具體過程為：根據橋臂電流iar的正、負選擇需要投切的子模塊。若橋臂電流為正，則給子模塊電容充電，將電壓最小的子模塊投入，反之，則給子模塊電容放電，將電壓最大的子模塊切除。通過排序算法可有效減小子模塊電壓的波動程度。具體排序控制過程如圖5 所示。

圖5 子模塊排序均壓流程圖Fig.5 Flow chart of sorting submodule capacitive voltage in the second voltage balancing control

電壓波動率λ在一定程度上可反映子模塊電壓的波動程度，故可使用λ作為衡量子模塊均壓效果的好壞，即：

式中：U為子模塊電壓設定值；ΔU為偏離設定值的電壓波動幅度。

3 仿真分析

為驗證本文所提環(huán)流抑制算法與子模塊均壓控制策略的可行性與有效性，在Matlab/Simulink 中搭建了31 電平的MMC 系統(tǒng)模型用于驗證分析。分別在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時對環(huán)流抑制算法加入前后以及子模塊均壓算法加入前后的控制效果進行對比分析，并在系統(tǒng)網側電壓變化時對所提控制策略的穩(wěn)定性及抗干擾性能進行驗證分析。表1 為MMC 系統(tǒng)主要的參數指標。

表1 MMC系統(tǒng)主要參數Table 1 Main parameters of MMC

3.1 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)試驗

為驗證所提策略的可行性與有效性，對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時加入控制算法前、后的環(huán)流抑制以及子模塊均壓控制效果進行對比分析。

1.5s 時開啟子模塊均壓控制，2.1 s 時開啟環(huán)流抑制策略。由圖6 可見，環(huán)流抑制算法加入前，a 相子模塊投運數量保持在30 不變，隨著附加補償電平的加入，子模塊投入總數保持在28—32 之間波動，符合預期設計。

圖6 a相投入子模塊數Fig.6 The number of a-phase input submodules

圖7 為a 相橋臂環(huán)流，環(huán)流抑制策略加入前，其相間橋臂環(huán)流主要以二倍頻的形式波動，其幅值可達100 A。環(huán)流抑制策略加入后，由局部放大圖可見，其環(huán)流最大幅值波動直接減小到5 A 左右，環(huán)流抑制效果明顯。

圖7 a相橋臂環(huán)流Fig.7 A-phase bridge arm circulating current

圖8 為a 相上、下橋臂電流波形，環(huán)流抑制策略加入前，上、下橋臂電流波形畸變非常嚴重且不對稱，其2.0～2.1 s 間5 個周波的上橋臂電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）為41.82%，環(huán)流幅值為275 A。環(huán)流抑制策略加入后，橋臂電流畸變程度大大降低且上、下橋臂電流對稱運行，2.1～2.2 s 間的上橋臂電流THD直接降為2.14%，其橋臂電流幅值也減小為220 A，有效提高了橋臂電流的波形質量。

圖8 a相上、下橋臂電流Fig.8 A-phase circulating current of upper and lower bridge arm

圖9 為交流側a 相輸入電流，環(huán)流抑制策略加入前，其5 個周波的相電流THD為1.03%，環(huán)流抑制策略加入后，其電流THD減小為0.67%，由此說明橋臂環(huán)流在一定程度上也影響著網側輸入電流的波形質量，隨著環(huán)流抑制策略的加入，其輸入側電流波形質量也得到一定改善。

圖9 交流側a相電流Fig.9 A-phase current at AC side

圖10 為a 相上橋臂所有子模塊電容電壓，均壓控制策略加入前，子模塊電壓呈現發(fā)散性無規(guī)則的波動，其波動幅值最大可達350 V，其電壓波動率λ最大可達17.5%，均壓控制算法加入后，經過一段時間的動態(tài)調整，大約在1.9 s 時，子模塊電壓最終穩(wěn)定在2 kV 左右，其波動幅值不超過70 V，λ不超過3.5%，均壓效果較為明顯。且在2.1 s 開啟環(huán)流抑制策略后，其子模塊電壓波動幅值又有所減小，其電壓波動幅值不超過47 V，λ最大為2.35%。由此可說明，環(huán)流在一定程度上影響著子模塊電壓波動，其環(huán)流抑制策略對抑制子模塊電壓波動也有一定的作用。

圖10 a相上橋臂子模塊電壓Fig.10 A-phase submodule voltage of Upper bridge arm

3.2 系統(tǒng)網側電壓變化試驗

為驗證所提策略具有一定的穩(wěn)定性及抗干擾能力，針對系統(tǒng)網側電壓驟降、網測電壓不平衡、網側電壓諧波污染等工況進行試驗分析。

2.1s 后環(huán)流抑制與子模塊均壓策略均已開啟。工況1 如圖11（a）所示，2.4 s 時網側三相電壓驟降至額定電壓的80%，運行0.2 s 后恢復正常；工況2 如圖12（a）所示，2.4 s 時網側a 相電壓突增至額定電壓的120%出現三相不平衡，2.6 s 時恢復正常；工況3 如圖13（a）所示，2.4 s 時向網側電壓注入幅值為0.2 p.u.的3 次諧波來模擬網側電壓諧波污染，持續(xù)0.2 s 后恢復正常。由圖11（b）、圖12（b）、圖13（b）可知，橋臂環(huán)流受網側電壓驟降影響微乎其微，其環(huán)流幅值基本無變化；受網側電壓諧波污染影響較小，其環(huán)流幅值僅有約8 A 的波動；網側電壓不平衡相比于其他兩種工況對環(huán)流影響較大，其環(huán)流幅值出現約14 A 的波動，但隨著網側電壓恢復正常，其環(huán)流幅值也迅速回落至原先的5 A 左右。由圖11（c）、圖12（c）、圖13（c）可見，3 種工況下子模塊電壓都未出現大幅度的波動，其電壓波動率λ最大值分別為3.05%，3.85%，3.9%，且隨著網側電壓恢復正常運行，其子模塊電壓也隨之快速穩(wěn)定在設定值2 kV 左右?？梢姳疚乃岘h(huán)流抑制與子模塊均壓控制策略對網側電壓變化等影響具有一定的抗干擾能力，在網側電壓變化期間，MMC 的橋臂環(huán)流與子模塊電壓都未出現大幅度的波動與振蕩，穩(wěn)定性較好。

圖11 網側電壓驟降時對環(huán)流與子模塊電壓的影響Fig.11 Influence of voltage sag on circulating current and submodule voltage

圖12 網側電壓不平衡時對環(huán)流與子模塊電壓的影響Fig.12 Influence of grid side voltage unbalance on circulating current and submodule voltage

圖13 網側電壓諧波污染時對環(huán)流與子模塊電壓的影響Fig.13 Influence of grid side voltage harmonics on circulating current and submodule voltage

4 結論

本文在MMC 環(huán)流抑制與子模塊均壓原理的基礎上，通過分析相間橋臂環(huán)流與投入子模塊數量之間的關系以及子模塊電壓波動的弊端，提出了基于附加補償電平MPC 的環(huán)流抑制策略與子模塊雙重均壓控制算法，最后在Matlab/Simulink 中搭建MMC系統(tǒng)模型進行驗證分析，可以得出以下結論：

1）驗證了所提控制策略的可行性與有效性且具有較好的抗干擾性能，具有一定的工程實踐應用價值。

2）所提環(huán)流抑制策略能有效減小橋臂間環(huán)流幅值、降低橋臂電流畸變程度以及橋臂電流幅值、可有效改善輸入側相電流波形質量以及在一定程度上減小子模塊電壓波動。

3）所提子模塊均壓控制策略可有效降低橋臂上子模塊電壓波動程度。

后續(xù)可從增加MMC 子模塊數量以及擴大附加補償電平范圍方面，對所提控制策略進行優(yōu)化與改進，也可從MMC 的具體應用場合入手進行控制算法的深入研究。