■甘肅省張掖市甘州區(qū)甘州中學 楊國虎

解題規(guī)范意識是初中數(shù)學教學重要的任務(wù)，對提升學生數(shù)學學習能力與培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)有十分關(guān)鍵性的作用，值得高度重視。初中生在解題過程中缺乏規(guī)范意識的原因有很多，如學生缺乏對基礎(chǔ)知識點的準確理解、沒有形成正確的解題習慣與思維、忽略銜接性語言的作用。尤其是一些學生已經(jīng)形成了數(shù)學思維定式，在解題過程中總是存在丟三落四、不檢驗結(jié)果的情況，長時間這樣的解題思維定式必無法形成解題規(guī)范意識。另外，一些學生不善于使用數(shù)學語言表達自己的解題思路，導(dǎo)致一些關(guān)鍵性的解題步驟被省略，從而在考試中失分，直接影響到數(shù)學核心素養(yǎng)的培育和長遠發(fā)展?；诔踔袑W生在數(shù)學解題中所存在的諸多問題，教師在日常的解題教學中要非常注重學生解題思維的培養(yǎng)，以此助力學生的更好發(fā)展。

一、夯實數(shù)學基礎(chǔ)知識

初中數(shù)學知識點繁多，且有著很強的復(fù)雜性，學生在學習過程中難免會遇到較大的困難，若是在課堂聽不懂或沒有完全聽懂，則在解題時勢必不會做，或出現(xiàn)解題不規(guī)范的問題。對此，為更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學解題規(guī)范意識，教師必須有力地夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識。具體來說，在日常的解題教學過程中，教師要有意識地在解題中引入基礎(chǔ)知識，將新知識與舊知識融合起來，幫助學生更好地理解知識點，強化書本知識，尤其是要將一些定理、公式、法則全程貫穿在解題中，確保學生可以融會貫通，做到活學活用。相信當學生對基本知識點有充分的掌握后，在解題過程中可以顯得更加胸有成竹，解題的規(guī)范意識自然可以得到提升。

比如，在人教版七年級下冊“一元一次不等式”這一節(jié)教學時，往往會有很多的學生在解一元一次不等式時存在步驟丟失的問題，分析原因主要是學生對一元一次不等式解法的步驟理解不徹底。為此，在有關(guān)于一元一次不等式的習題中，教師要耐心地向?qū)W生講解一元一次不等式的解題步驟，即去分母→去括號→移項→化為規(guī)范形式→兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，從而得到不等式的解集。另外，在學生解題的過程中，教師要及時告知學生解題的不當之處，幫助學生明確解一元一次不等式時的注意事項。比如，去分母時，每一項都需要乘同一個數(shù)，不能出現(xiàn)漏乘常數(shù)項的情況。再如，去括號時，若發(fā)現(xiàn)括號前是負號，則括號里面的每一項均需變號。相信當學生積累好一元一次不等式解題的這些基礎(chǔ)知識點后，在解題時規(guī)范意識可以很自然地得以確立和培養(yǎng)，解題效率與質(zhì)量更高。

夯實知識基礎(chǔ)是有效解題的一個重要的基礎(chǔ)，只有學生對知識有較高的理解和認知，學生結(jié)題的過程中才可以更加靈活地應(yīng)用知識，進而對問題進行有效的解決，教師在實踐教學展開的過程中要關(guān)注學生知識基礎(chǔ)的鞏固和優(yōu)化，在鞏固學生知識的基礎(chǔ)上強調(diào)解題的規(guī)范性，當學生可以有效地解答問題時，學生對數(shù)學學習的自信心會進一步提高，減輕學生的畏難心理，進而讓數(shù)學教學進入良性循環(huán)。

二、教師要潛移默化地引導(dǎo)學生

對初中階段的學生來說，他們還沒有形成健全的解題思維，在解題時若是缺乏教師的引導(dǎo)，則解題質(zhì)量會很大程度上受到影響。對此，教師要在解題教學過程中注重引導(dǎo)作用的發(fā)揮，以此潛移默化地影響和引導(dǎo)學生，促使學生形成解題規(guī)范意識。在解題過程中，教師要向?qū)W生規(guī)范地演示，讓學生可以有一個模仿的榜樣，在長時間的模仿學習中，學生的解題思維和解題規(guī)范意識均可以得到提升。具體來說，在解題教學過程中，教師要引導(dǎo)學生將數(shù)學解題分為三個階段，即審題、解題和回顧，充分掌握每一個階段的注意事項。在審題階段，教師要重點指導(dǎo)學生讀懂題意，充分挖掘題目中的信息，以便抓住問題的關(guān)鍵。在解題階段，教師要叮囑學生嚴謹規(guī)范地答題，注重解題思維的表達，做到規(guī)范答題。在回顧階段，教師要讓學生認真檢查，分析解題過程中是否足夠合理嚴謹，所得到的結(jié)論是否真實可信，此過程中學生必須有自我反思意識，在一次次的深度反思中積累解題經(jīng)驗，不斷強化解題規(guī)范意識。

規(guī)范意識作為一種主觀觀念上的培育和引導(dǎo)，理論的知識傳授往往無法達成相應(yīng)的效益和影響，只有學生主動認識到規(guī)范意識的有效樹立對解題所能帶來的影響和幫助，學生才會更愿意踐行，并且在實踐問題解決的過程中不斷約束自己，引導(dǎo)自己，讓自己的解題步驟更加規(guī)范，因此潛移默化的影響和引導(dǎo)是十分關(guān)鍵和重要的，通過教師的叮囑演示可以讓學生逐漸認清且有效地樹立規(guī)范意識。

三、在課堂教學中多方面滲透做題規(guī)范意識

在初中數(shù)學解題過程中，學生常常會發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學題會做，但是該拿到的分數(shù)卻沒有全部拿到，這主要的原因便是學生的做題規(guī)范意識還未全部養(yǎng)成。針對這一種問題，教師不僅要在解題過程中向?qū)W生闡明解題規(guī)范的重要性，而且要在日常的課堂教學過程中多方面滲透做題規(guī)范知識，切實幫助學生養(yǎng)成規(guī)范答題的好習慣。比如，在課堂上向?qū)W生講解填空題時，教師要讓學生明確填空題中所隱含的解題要求，即合理、正確、迅速。具體來說，教師要幫助學生克服四種錯誤答題的方式。一是字跡不工整和不清晰，字符或字母的書寫不正確；二是沒有書寫等號或不等號便書寫數(shù)據(jù)，或計算結(jié)果沒有化簡；三是在列代數(shù)式時沒有化簡，方程的解沒有書寫或正確書寫“x=”；四是函數(shù)表達式在書寫時漏寫“y=”。再如，學生做解答題目時，不單單要得出最后的結(jié)果，而且要正確書寫結(jié)論，答題過程必須整潔美觀，將自己的解題思路清晰地表達出來。需要特別注意一點，解答題目往往蘊涵較多的考點，有著綜合性強和難度較高的顯著特點，不僅注重學生最后所得出的結(jié)論，而且注重推演過程與論證過程。因此，在日常的課堂教學過程中，教師不僅要培養(yǎng)學生的解題規(guī)范意識，而且要有針對性地培養(yǎng)他們的數(shù)學解題思維，尤其是邏輯思維和論證能力。由于初中數(shù)學解題過程中的規(guī)范內(nèi)容較多，且有很多的細節(jié)知識點，教師在日常的教學過程中要多向?qū)W生提醒，努力將解題規(guī)范內(nèi)化于學生的內(nèi)心。具體來說，教師在課堂教學過程中要重點向?qū)W生提醒以下的常見問題：

1.在解答應(yīng)用題、方程、計算題和化簡求值時，在答題的開始必須書寫“解”字，而后再結(jié)合題目的特點書寫，如“該式化簡為=”“原方程=”“原式=”，讓答題可以更加規(guī)范。

2.在做幾何題目時，在答題的開始必須書寫“證明”或“由已知得”這一類的文字語言。另外，在答題過程中每一個證明步驟必須使用括號寫出理由，不能出現(xiàn)跳過步驟的情況。在答題的最后，學生一定要正確寫出答案，書寫“因此”“所以”這一類的解題語言。

3.對方程和方程組來說，最終所求解出的結(jié)果通常需要使用“x1=？x2=？”表示；對不等式和不等式組來說，學生在書寫最后的結(jié)果時通常要使用解集。

4.若是計算題或應(yīng)用題帶有單位，則最終所求解到的答案在書寫時必須帶有單位，在應(yīng)用題目解答完畢后，必須正確去書寫符合題意的“答”。

5.在初中數(shù)學的解題中，任何結(jié)果均要化到最簡，而且有必要進行檢驗，一方面確保答案是正確的，另一方面讓答題更加規(guī)范。

6.在初中數(shù)學的一些尺規(guī)作圖的題目中，學生必須把握好其中的一些要點。一是已知求作的語言必須保持嚴謹，確保使用標準的幾何語言，同時要避免將原題中的語言文字作為已知求作。二是在畫圖操作過程中，教師要叮囑學生必須使用正規(guī)的尺規(guī)作圖，必須使用鉛筆作圖。因此，在日常教學過程中，教師必須確保每個學生均有齊全的作圖工具，包括一副三角尺、一塊量角器、一把直尺、一個圓規(guī)、一支鉛筆。

7.在遇到化簡求值的題目時，教師要叮囑學生不能出現(xiàn)直接代值、約分時在式子上劃斜線這樣的不良做題習慣。通常情況下在做化簡求值的題目時，學生要清晰展示三個知識點，一是提公因式，二是平方差公式，三是完全平方公式，這樣可以確保該有的分數(shù)全部拿到。

8.在初中數(shù)學的解題過程中，學生必須注重數(shù)學符號、字母的書寫，比如，三角形基本元素符號的書寫和線段、射線與直線的書寫。除此之外，學生在書寫三角形全等、角相等、線段相等時，要確保表達式是正確且有效的。

9.函數(shù)題目在初中數(shù)學中占有較大的比重，是學生必須掌握的一類知識點。在解題函數(shù)類題目時，學生要在解析式中代入點的坐標，全面清晰地展示代值的過程。若是題目中表明函數(shù)的自變量有取題值范圍，則學生在函數(shù)式后必須詳細注明取值范圍。

四、幫助學生掌握規(guī)范解題的方法

1.在平常的解題過程中，教師要鼓勵學生使用草稿紙，并且有必要定期檢查草稿紙的書寫。另外，在平常的解題練習中，要非常注重檢查，可以每一道題目多算幾遍，這樣可以在每一次的計算過程中增強解題規(guī)范意識。

2.要提高解題規(guī)范意識，教師必須在日常的課堂教學中向?qū)W生滲透定理、公式、法則等知識點，這是規(guī)范解題的依據(jù)，必須高度重視。

3.在日常的解題教學中，教師要多向?qū)W生出示極易出現(xiàn)解題不規(guī)范的題目，讓學生進行針對性的練習，以此掌握解題規(guī)律和技巧，在解題過程中強化規(guī)范意識。

4.在讀題的過程中，教師可以鼓勵學生在題目上勾畫和做標記，養(yǎng)成一種邊讀題邊勾畫的習慣，這樣可以在解題過程中避免出現(xiàn)審題不到位和不規(guī)范的問題。

5.在平常的解題練習中，教師不僅要做好指導(dǎo)，而且要對學生的解題規(guī)范意識培養(yǎng)成效加以檢查，對檢查過程中所發(fā)現(xiàn)的問題要及時糾正，確保學生可以知道在拿到題目后明確答題的步驟。

6.有很多學生在數(shù)學解題過程中不善于總結(jié)，雖然形成了解題規(guī)范意識，但在實際解題時無法真正做到規(guī)范解題。為此，教師要在平常的解題教學過程中引導(dǎo)學生總結(jié)規(guī)律，了解一類題目的規(guī)律性，深刻地理解并掌握，這樣對規(guī)范解題意識會有十分大的裨益。

五、多組織學生開展課堂練習

總的來說，解題的規(guī)范意識培養(yǎng)有著長期性的特點，必須始終立足于具體的數(shù)學題目，確保學生可以在解題過程中一步步強化規(guī)范意識。因此，教師要非常注重課堂練習，在課堂上多向?qū)W生出示練習題目，做好隨堂練習。另外，在課堂練習時，教師可以將班級學生分為多個學習小組，讓學生在小組內(nèi)討論交流，共同提出解題的思路和方法，在相互交流溝通中每一個學生均可以提出自己的解題想法，這有利于學生規(guī)范解題和高效解題。

比如，在人教版八年級上冊“全等三角形的判定”這一節(jié)教學時，在判定全等三角形時，所涉及的判定定理是比較多的，包括SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（斜邊、直角邊）。學生在實際應(yīng)用這些判定定理時往往會顯得舉手無措，解題的思路與規(guī)范思路均無法很好地確立。比如，圖1這樣的題目，學生在解題時會有較大的難度，因而教師可以帶領(lǐng)學生一步步地解題，掌握每一步解題時的要點和注意事項，這樣相信學生不僅可以將解題步驟寫得更加翔實，而且整體解題質(zhì)量也可以得到提升。

圖1課堂例題

解題規(guī)范意識作為指導(dǎo)學生解決問題的一個重要的思維培育方向，想要有效地建立對應(yīng)的意識，培養(yǎng)學生相應(yīng)的解題能力，就需要不斷鍛煉，在反復(fù)鍛煉和實踐中不斷思考和分析，進而有效地消化并且意識到規(guī)范意識的重要性和影響，在反復(fù)鍛煉和分析的過程中，學生也會更加熟練地規(guī)范自己的解題方法解題步驟，形成良好的數(shù)學解題習慣，當意識變成習慣后，學生的解題質(zhì)量和解題效率會得到相應(yīng)在提升和成長，同時學生的觀念意識也會發(fā)生轉(zhuǎn)變，真正達成意識培養(yǎng)的目的，教師要引起關(guān)注和重視。

六、結(jié)語

數(shù)學解題規(guī)范意識的培養(yǎng)要始終貫穿在數(shù)學課堂教學中，將其視為重要的教學任務(wù)對待，全方位提升學生的數(shù)學解題規(guī)范意識。由于初中學生在解題規(guī)范意識方面還有很大的培養(yǎng)空間，教師在日常的課堂教學過程中，要重點通過夯實數(shù)學基礎(chǔ)知識、潛移默化地引導(dǎo)學生、幫助學生掌握規(guī)范解題的方法、多組織學生課堂練習等四個方面著手，切實幫助學生提升解題規(guī)范意識。另外，在解題教學中，教師要考慮將解題規(guī)范意識和解題技巧聯(lián)系起來，共同融入具體的數(shù)學題目，以求幫助學生更好地培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，獲得長遠的發(fā)展。