權(quán)文杰，童曉陽，張廣驍

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省 成都市 610031）

0 引言

柔性直流電網(wǎng)能解決傳統(tǒng)直流輸電換相失敗、諧波含量較高等問題，成為未來構(gòu)建全球能源互聯(lián)的關(guān)鍵［1-2］。但柔性直流電網(wǎng)在直流側(cè)發(fā)生故障時，其故障電流具有上升速度快、幅值大的特點，在數(shù)毫秒之內(nèi)危及整個電網(wǎng)，主保護需要在2～5 ms 內(nèi)實現(xiàn)準(zhǔn)確的故障識別［3］，保證系統(tǒng)安全運行［4］。

國內(nèi)外學(xué)者已針對柔性直流線路保護提出許多保護方案。根據(jù)是否需要信道通信，分為雙端量保護和單端量保護。文獻(xiàn)［5］根據(jù)區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時線路兩端電流突變方向的不同，構(gòu)建以電流突變量夾角余弦值為判據(jù)的縱聯(lián)保護，原理簡單，計算量小。文獻(xiàn)［6］根據(jù)故障過程中注入線路的電荷量極性，構(gòu)建保護判據(jù)，不受線路參數(shù)影響，但采集時間窗太長，速動性難以保證。文獻(xiàn)［7］應(yīng)用行波差動電流構(gòu)建保護判據(jù)，克服差動電流在區(qū)外故障后短時波動引起的延時問題，提高動作速度。文獻(xiàn)［8］通過動態(tài)時間彎曲距離（dynamic time warping，DTW）算法衡量兩側(cè)波形相似度，作為保護判據(jù)?？紤]到遠(yuǎn)距離通信時延，雙端量保護無法滿足柔性直流電網(wǎng)保護速動性要求，所以單端量保護仍是柔性直流保護的首選。

單端量保護算法大多利用限流電感電壓變化及其對高頻分量的衰減原理構(gòu)建保護方案［9］。文獻(xiàn)［10］提出基于故障極限流電感電壓的保護方案，但是對區(qū)外雙極短路和區(qū)內(nèi)高阻接地故障存在誤判現(xiàn)象。文獻(xiàn)［11］利用正負(fù)極限流電感的電壓之和檢測故障，但是受限流電感值的影響大，限流電感較小時，保護可能會出現(xiàn)誤動。文獻(xiàn)［12-13］均提出基于直流電壓變化率的保護方案，但是保護動作時間較長，受過渡電阻影響較大，無法實現(xiàn)柔性直流電網(wǎng)母線故障和線路故障的區(qū)分。文獻(xiàn)［14］運用邊界限流電感兩側(cè)的暫態(tài)能量比識別故障線路，耐受過渡電阻能力強且具有較好的選擇性。文獻(xiàn)［15］分析行波的時頻相關(guān)性和差異性，提出單端行波保護方法，有效克服局部信息導(dǎo)致保護可靠性不高的缺陷，但是數(shù)量較多的高維矩陣匹配影響了保護速度，未考慮雷擊干擾。

雷擊干擾作為一種短時高頻干擾，可能會使保護方案失效。目前國內(nèi)外針對柔性直流電網(wǎng)雷擊識別的研究較少。文獻(xiàn)［16］基于小波變換，計算高頻能量與低頻能量比值有效識別雷擊干擾，但是采樣率較高。文獻(xiàn)［17］利用差分電流幅值最大值構(gòu)造雷擊干擾判據(jù)，雖然能夠準(zhǔn)確區(qū)分線路故障和雷擊干擾，但是整定方法較為復(fù)雜。

本文首先對柔性直流電網(wǎng)中故障電壓行波進行時頻分析，其次運用S 變換構(gòu)造故障樣本矩陣，通過主成分分析法（principal components analysis，PCA）降維處理，建立各線路的故障樣本矩陣庫。采用歸一化互相關(guān)系數(shù)計算故障特征矩陣與故障樣本矩陣的相似度，判別區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障?？紤]雷擊干擾對保護的影響，利用S 變換能譜矩陣，計算S 變換能量熵，由熵值變化識別雷擊干擾。

1 柔性直流電網(wǎng)拓?fù)渑c行波特性分析

1.1 柔性直流電網(wǎng)拓?fù)?/h3>

圖1 為四端±500 kV 柔性直流電網(wǎng)某條直流線路模型，采用真雙極拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［18］，其參數(shù)見附錄A表A1。圖1 中：L 為限流電感；P 為保護測量裝置；MMC1 至MMC4 為換流站。區(qū)內(nèi)故障F3包含正極接地短路、負(fù)極接地短路、雙極短路；F4代表雷擊干擾。區(qū)外故障分為F1、F2、F5，其中F1代表交流側(cè)故障，F(xiàn)2代表母線故障，F(xiàn)5代表區(qū)外故障。本文規(guī)定從母線指向線路方向的行波為前行波，反之則為反行波。

圖1 柔性直流電網(wǎng)拓?fù)銯ig.1 Topology of flexible DC grid

1.2 行波特性分析

直流輸電線路故障時由于正負(fù)極線路之間存在耦合，采用凱倫貝爾變換進行解耦，得到線模電壓uF1、地模電壓uF0、線模電流iF1、地模電流iF0，公式詳見附錄B 式（B1）。圖1 中故障分量是由故障附加電源UF產(chǎn)生，RF為過渡電阻，計算線模電壓反行波uf1、地模電壓反行波uf0［19］為：

式中：ΔuF1、ΔiF1分別為線模電壓和線模電流的故障分量（當(dāng)前變量減去5 個周期前的穩(wěn)態(tài)量）；ΔuF0、ΔiF0分別為地模電壓和地模電流的故障分量；ZC0、ZC1分別為直流線路的地模波阻抗和線模波阻抗。

由于地模行波的色散比線模行波的色散嚴(yán)重，且雙極短路故障時不存在地模行波，所以選擇線模電壓行波作為源信號。

根據(jù)故障網(wǎng)絡(luò)邊界條件［19］，采用凱倫貝爾變換，求出區(qū)內(nèi)故障F3的初始線模電壓幅值UR1，發(fā)生單極接地短路、雙極短路的初始線模電壓行波幅值為UR1，F(xiàn)3，S、UR1，F(xiàn)3，D（推導(dǎo)過程詳見附錄B）：

保護測量裝置測得線模電壓反行波UR1，P與xl處的初始線模電壓幅值UR1的關(guān)系式如下：

2 故障行波時頻特征分析

2.1 S 變換及能譜矩陣

2.1.1 S 變換

S 變換是一種可逆的局部時頻分析方法，在連續(xù)小波變換和短時傅里葉變換基礎(chǔ)上改進而來。相比連續(xù)小波變換，S 變換避免了基函數(shù)的選取，其高斯窗隨頻率自適應(yīng)變化，解決了短時傅里葉變換時間分辨率和頻率分辨率精度不能同時滿足的問題。由于測量保護裝置采集的是離散信號，S 變換的離散表達(dá)式如下［20］：

式中：N 為采樣點數(shù)；T 為采樣時間間隔；k 為離散的時間點，k=1，2，…，N-1；n 為頻率采樣點，n=1，2，…，N/2。

2.1.2 S 變換能譜矩陣

對采集的離散信號采用式（8）進行S 變換，得到（N/2+1）×N 復(fù)時頻矩陣S，頻率序號以行表示，離散時間點用列表示。對S 中各元素求模值，得到模時頻矩陣D；對D 中第i 行第j 列即第i 個頻率下第j個采樣時刻的元素D（i，j）求平方，得到第i 個頻率下第j 個采樣時刻的信號能量譜密度E（i，j）為：

式中：fs為采樣頻率。

能譜矩陣可直觀反映行波信號不同頻段的能量隨時間的分布或不同時間段上各頻率的幅值。

2.2 區(qū)內(nèi)故障分析

為模擬區(qū)內(nèi)不同故障位置的正極短路故障，在線路上分別設(shè)置距離保護測量裝置20、25、180 km的正極接地短路故障。通過行波網(wǎng)格圖，對各故障點反行波傳播過程進行分析，分析過程詳見附錄C。由分析可知，當(dāng)直流輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，故障類型相同且故障位置較近時（如20、25 km），它們的線模電壓反行波波形較相似，經(jīng)S 變換構(gòu)造的能譜矩陣可知，在時頻空間的能量分布特征呈現(xiàn)較高的相似度，這是本文進行故障匹配的出發(fā)點。

2.3 區(qū)外故障分析

圖1 中MMC1 換流站的保護測量裝置對線路L1區(qū)內(nèi)末端故障和正向區(qū)外近端故障最難區(qū)分，它們的行波時序特征相似，但由于區(qū)外故障電壓反行波受到限流電感的平滑作用，有必要分析限流電感對線模電壓反行波頻域特性的影響。

由附錄C 圖C5 所示的線路遠(yuǎn)端區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障下函數(shù)G（jω）的幅頻曲線，可分析得到頻域幅值難以區(qū)分出區(qū)內(nèi)遠(yuǎn)端高阻故障和區(qū)外故障，可能造成保護誤動或拒動。

為解決此問題，本文分別計算區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障的線模電壓反行波的S 變換能譜矩陣，繪制它們的能量譜密度圖，如圖2 所示。從圖2 可看到，在故障發(fā)生后暫態(tài)時間內(nèi)，區(qū)內(nèi)故障的高頻段幅值遠(yuǎn)大于區(qū)外故障，比單靠頻域幅值區(qū)分故障的效果更優(yōu)。去除S 變換在時間軸上開始一段和結(jié)束一段時間的邊界效應(yīng)，區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障在時頻空間的能量分布特征呈現(xiàn)很大的差異，這是構(gòu)造單端保護判據(jù)的依據(jù)。

圖2 區(qū)內(nèi)、區(qū)外單極接地短路故障能量譜密度圖Fig.2 Energy spectral density diagram of internal and external single-phase-to-ground short-circuit fault

3 雷擊干擾分析及識別判據(jù)

3.1 雷擊干擾分析

雷擊傳輸線路的概率非常低，且雷電流幅值一般不超過20 kA。雷電放電多為負(fù)極性脈沖波，約占總的雷電放電的75%～90%，本文僅針對正極線路的雷擊干擾進行研究。雷電流模型采用1.2/50 μs的雙指數(shù)模型，其函數(shù)表達(dá)式Is為［21］：

式中：I0為雷電流幅值；kc為波形校正系數(shù)；a＇、β＇分別為雷電流的波前、波尾衰減系數(shù)。

由雷電波頻譜分析，雷電波主要頻率集中在0～20 kHz［21］。根據(jù)香農(nóng)定理，本文選擇50 kHz 的采樣頻率，可采集到的最高頻率為25 kHz，確?？刹杉嚼纂姴ǖ闹饕l率。為對比雷擊干擾和正極接地短路各自低頻段與高頻段的能量變化情況，將頻段劃分為0～1 kHz 低頻段、1～25 kHz 高頻段，在線路L1設(shè)置典型的雷擊干擾、正極接地短路故障，通過S 變換對2 種故障的線模電壓反行波進行分析，計算各頻段2 ms 內(nèi)的總能量。以0.5 ms 為時間間隔，計算各頻段在各時間間隔內(nèi)的能量與總能量的比值，雷擊干擾和正極接地短路下各頻段能量占比如表1 所示。

表1 雷擊干擾和正極接地短路下各頻段能量占比Table 1 Proportion of energy in each frequency band with lightning interference and positive grounding short circuit

由表1 可知，雷擊干擾下0～1 kHz 低頻段的能量分布均勻，1 kHz 以上的頻段能量衰減緩慢。這是由于雷擊干擾后不存在接地通路，電壓行波的高頻能量只能通過線路傳播衰減，所以衰減緩慢。正極接地短路下0～1 kHz 低頻段的能量分布均勻，但1 kHz 以上的頻段能量衰減迅速，在1 ms 后基本衰減至0。這是由于正極接地短路存在接地通路，電壓行波的高頻能量快速消失。利用以上特性可有效區(qū)分雷擊干擾和正極接地短路。

3.2 雷擊干擾識別判據(jù)

由上節(jié)分析，雷擊干擾、正極接地短路故障的行波信號在1～25 kHz 頻段的能量衰減速度不同，即信號的紊亂程度不同。信息熵能夠定量分析信號的紊亂程度［22］。引入S 變換能量熵，構(gòu)建雷擊干擾識別判據(jù)。計算故障時刻后第1 個采樣時間窗的線模電壓反行波，進行S 變換，根據(jù)2.1.2 節(jié)構(gòu)造能譜矩陣E，求出第i 行對應(yīng)頻率的能量和Ei：

采樣時間窗內(nèi)的能量分布越復(fù)雜，WSEE熵值越大，反之熵值越小。隨采樣時間窗的移動，可得到隨時間變化的能量熵。本文選擇50 kHz 的采樣頻率、2 ms 的采樣時間窗。分別設(shè)置在2 ms 時發(fā)生雷擊干擾和正極接地短路，繪制對應(yīng)的故障時刻前后2 ms 的S 變換能量熵曲線，如圖3 所示。

圖3 雷擊干擾與正極接地短路下S 變換能量熵曲線Fig.3 Curves of S-transform energy entropy with lightning interference and positive grounding short circuit

利用最小二乘法，擬合出突變時刻后的S 變換能量熵曲線的斜率，由圖3 可觀察到正極接地短路對應(yīng)曲線斜率絕對值大于1，而雷擊干擾對應(yīng)曲線斜率小于1。為了擴大兩者差異，對曲線斜率求平方，作為衰減速率R，從而建立雷擊干擾識別判據(jù)：

式中：Rset為雷擊干擾識別閾值。

Rset根據(jù)區(qū)內(nèi)正極接地短路故障時可能出現(xiàn)的衰減速率最小值Rmin進行整定，Rset=Rmin/Krel，其中可靠系數(shù)Krel的取值范圍為1.2～1.4。

當(dāng)判據(jù)式（15）成立時，判斷為雷擊干擾，否則判斷為接地故障。

4 基于S 變換能譜矩陣相似度的單端保護

4.1 單端保護特征矩陣構(gòu)造

為降低高維矩陣的維數(shù)，采用PCA，它是一種多元統(tǒng)計分析方法，原理是分析主成分，去除維度之間的相關(guān)性，使線性相關(guān)的向量組變成線性無關(guān)的向量組，將高維向量映射到低維空間。當(dāng)直流輸電線路發(fā)生故障時，采用PCA，對能譜矩陣E 去中心化處理，求出協(xié)方差矩陣C 及其特征值矩陣λ 與特征向量矩陣μ。主成分矩陣P 為能譜矩陣E 與特征向量矩陣μ 的乘積：

根據(jù)大量仿真實驗，z 取2 時累計貢獻(xiàn)率Y 可達(dá)到95%以上，所以提取主成分矩陣P 的前2 列作為故障特征矩陣Ef。PCA 處理不僅能減少故障樣本矩陣庫的存儲空間，而且明顯縮短了故障特征矩陣與樣本庫中各故障樣本矩陣的匹配時間。

4.2 故障樣本矩陣庫構(gòu)建

針對圖1 所示的柔性直流電網(wǎng)模型，以全長為200 km 的L1線路為例，從線路首端0 km 開始，每隔10 km 設(shè)置一個故障點，故障點故障類型包含正極接地短路、負(fù)極接地短路、雙極短路，計算故障時刻后第1 個采樣時間窗的線模電壓反行波，分別計算各故障位置點的正極能譜矩陣EP、負(fù)極能譜矩陣EN、雙極能譜矩陣ED，建立該線路在3 種故障類型下的故障樣本矩陣庫，雙極短路故障樣本矩陣庫包含20 個故障樣本矩陣（雙極金屬性短路）；正極接地短路、負(fù)極接地短路故障樣本矩陣庫分別包含40 個故障樣本矩陣（通過大量仿真選擇間隔10 km，過渡電阻分別為0 Ω 和150 Ω，取值依據(jù)見附錄D）。

4.3 基于歸一化互相關(guān)系數(shù)的矩陣相似度計算

借助圖像匹配的相似度計算原理，引入歸一化互相關(guān)系數(shù)（normalized cross-correlation coefficient，NCC），計算故障特征矩陣Ef與第s 個故障樣本矩陣Es之間的相似度，Ef與Es均為M×N 矩陣。運用歸一化互相關(guān)系數(shù)，計算得到故障特征矩陣Ef與故障樣本矩陣Es之間的相似度ρfs如式（18）［24］所示。

歸一化互相關(guān)系數(shù)在［-1，1］內(nèi)，衡量2 個矩陣之間的相似性，ρfs值越接近于1，兩者越相似。

4.4 保護啟動判據(jù)

為了避免保護因電壓波動而造成頻繁誤動，采用S 變換能量熵變化量，構(gòu)建快速啟動判據(jù)。由圖3可看出，線路正常運行時，S 變換能量熵變化量穩(wěn)定在1 以下；線路故障時，S 變換能量熵變化量大于1。以檢測到第1 個S 變換能量熵突變值的時刻作為故障發(fā)生時刻，保護裝置啟動。

構(gòu)造S 變換能量熵變化量ΔWSEE(m)為：

式中：Δset為保護啟動閾值，取值為2。

熵值大小只與信號的波動程度有關(guān)，與信號幅值大小無關(guān)，采用S 變換能量熵變化量作為啟動判據(jù)，既具有較強的耐噪聲能力，又能在高阻故障情況下使保護可靠啟動。

4.5 故障極識別

柔性電網(wǎng)模型為真雙極結(jié)構(gòu)。當(dāng)發(fā)生正極故障時，負(fù)極電壓在額定電壓附近波動，會產(chǎn)生大小為負(fù)的地模電壓；當(dāng)發(fā)生負(fù)極故障時，產(chǎn)生大小為正的地模電壓；當(dāng)發(fā)生雙極短路故障時，正極電壓、負(fù)極電壓的變化趨勢相同，理論上地模電壓為零。因此，通過地模電壓進行故障極識別。計算地模電壓uF0在采樣時間窗的地模電壓總和A 為：

建立故障極識別判據(jù)如下：

式中：Aset為故障選極的閾值，經(jīng)過大量仿真選擇設(shè)置為10。

4.6 單端行波保護判據(jù)

根據(jù)故障極判據(jù)得到故障類型，將故障特征矩陣與對應(yīng)故障類型的各故障樣本矩陣一一進行相似度計算，取其中最大相似度作為線路故障度F，柔性直流線路的單端保護判據(jù)如下：

式中：Fset為保護閾值。

Fset根據(jù)區(qū)內(nèi)故障下可能出現(xiàn)的相似度最小值Fmin進行整定，F(xiàn)set=Fmin/Krel，可靠系數(shù)Krel取值范圍為1.2～1.4。

4.7 柔性直流電網(wǎng)單端保護算法

1）針對每條線路，建立該線路的3 種故障類型的故障樣本矩陣庫。

2）在測量保護安裝處實時計算線模電壓反行波uf1、地模電壓uF0，計算線模電壓反行波的S 變換能量熵變化量ΔWSEE，將它與保護啟動閾值比較，判斷保護是否啟動。

3）當(dāng)保護啟動后，計算地模電壓uF0之和A，判斷故障類型。

4）如果判斷為單極接地短路，則計算衰減速率R，當(dāng)R 滿足雷擊干擾識別判據(jù)時，則判斷為雷擊干擾，否則為單極接地短路。

5）若非雷擊干擾，則計算故障特征矩陣Ef，計算Ef與對應(yīng)故障類型的故障樣本矩陣庫中第s 個樣本矩陣Es之間的相似度，取其中相似度最大值為線路故障度F。若F 滿足保護判據(jù)，則判斷為區(qū)內(nèi)故障，保護動作，否則，保護復(fù)歸。

基于S 能譜矩陣相似度的單端保護算法流程圖如圖4 所示。

圖4 基于S 變換能譜矩陣相似度的單端保護算法流程圖Fig.4 Flow chart of single-end protection algorithm based on similarity of S-transform energy spectrum matrix

5 仿真分析

參考中國張北柔性直流電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浼坝嘘P(guān)參數(shù)，利用PSCAD/EMTDC 軟件搭建±500 kV 四端柔性直流電網(wǎng)模型。除線路L4長度為50 km，其余線路均為200 km。采樣頻率為50 kHz，設(shè)柔性直流電網(wǎng)在2.0 s 時發(fā)生故障，故障持續(xù)0.1s，選取2 ms的采樣時間窗，為避免S 變換的邊界效應(yīng)及線路對高頻分量衰減的影響，剔除能量譜矩陣中0～0.2 ms，1.4～2.0 ms 的數(shù)據(jù)，去除0 Hz 和500 Hz 的低頻分量。分別設(shè)置不同故障類型的區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障，數(shù)據(jù)中包含一定的噪聲。

5.1 區(qū)內(nèi)故障

為檢驗柔性直流電網(wǎng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時保護方案是否存在死區(qū)，在線路L1的首端、中端、末端分別設(shè)置故障，考慮到最不利情況為2 個相鄰故障所在位置的中間點發(fā)生故障，分別設(shè)置5、105、195 km 處正極接地短路、負(fù)極接地短路、雙極短路故障。過渡電阻分別為0.01 Ω 和350 Ω，添加30 dB 高斯白噪聲進行對比，仿真結(jié)果如表3 所示。

表3 線路L1區(qū)內(nèi)故障的仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of internal fault on line L1

如表3 所示，該保護方案能夠有效識別出區(qū)內(nèi)不同故障位置的故障，不存在保護死區(qū)。在線路末端高阻350 Ω 和30 dB 噪聲干擾的綜合作用下仍可準(zhǔn)確識別區(qū)內(nèi)故障。在最不利情況即線路中點105 km處發(fā)生雙極短路并含信噪比為30 dB 的噪聲時，故障度0.873 8 為最小。為保證保護的可靠性，設(shè)置可靠系數(shù)為1.25，保護閾值Fset=0.873 8/1.25=0.7。

5.2 區(qū)外故障

為得到區(qū)外故障最不利情況，所有區(qū)外接地短路均設(shè)為金屬性接地短路。對于區(qū)外直流輸電線路故障，同樣考慮添加30 dB 高斯白噪聲進行對比，得到線路區(qū)外故障仿真結(jié)果，如表4 所示。

如表4 可見，區(qū)外故障的故障度最高為0.277 2，大多數(shù)相似度在0 附近，保護可靠不誤動。區(qū)外母線故障、區(qū)外交流側(cè)故障保護均能可靠不誤動。保護算法受限流電感值的影響很小，在100～300 mH的限流電感情況下均能可靠動作。本文所提方法還與文獻(xiàn)［25-26］保護方法進行了性能對比，在耐受過渡電阻、識別雷擊干擾及保護動作時間上具有明顯優(yōu)勢，仿真結(jié)果見附錄E。

表4 輸電線路L1區(qū)外故障的仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of external fault of line L1

5.3 雷擊干擾

為檢驗雷擊干擾判據(jù)能否可靠區(qū)分雷擊干擾和正極接地短路，在線路L1的首端、中端、末端分別設(shè)置故障，正極接地短路過渡電阻分別設(shè)置為0.01 Ω和350 Ω。仿真結(jié)果如附錄F 表F1 所示?？紤]故障后高頻分量在線路上衰減，最不利的情況為L1線路中點100 km 處發(fā)生經(jīng)350 Ω 過渡電阻的正極接地短路，L3線路衰減速率為1.244 1（最低）。為保證保護的可靠性，設(shè)置可靠系數(shù)為1.25，雷擊干擾識別閾值Rset=1.244 1/1.25≈1。

附錄F 表F2 為不同雷擊位置和雷電流幅值下的仿真結(jié)果，表F3 為雷電流波形對雷擊干擾判據(jù)影響的仿真結(jié)果，均能可靠識別雷擊干擾。表F4 限流電感對雷擊干擾判據(jù)影響的仿真結(jié)果表明，雷擊干擾判據(jù)受到限流電感影響很小，可耐受100～300 mH 的限流電感。

5.4 保護動作速度和計算耗時分析

為檢驗算法是否滿足柔性直流保護對速動性的苛刻要求，對本文算法的耗時進行統(tǒng)計。計算機配置：i5-3230M CPU 型，主頻2.6 GHz，內(nèi)存4 GB。

對未經(jīng)PCA 和經(jīng)過PCA 處理的匹配過程分別進行統(tǒng)計，未經(jīng)PCA 和經(jīng)過PCA 處理的平均每次匹配時間分別為0.9 ms、0.035 ms，總匹配時間分別為36 ms、1.4 ms?？梢姡?jīng)過PCA 處理大大縮短了匹配時間，能夠滿足速動性要求。

在保護啟動后一個時間窗后，PCA 處理時間t1約為0.6 ms；故障匹配時間t2為1.4 ms；考慮光電轉(zhuǎn)換延遲、測量延遲、啟動延遲等均為微秒級，總延遲時間t3約為0.1 ms。本保護方案計算時間Tc=t1+t2+t3=2.1 ms。保護啟動后經(jīng)1 個時間窗2 ms 數(shù)據(jù)采集，加上計算時間Tc，本保護方案總處理時間為4.1 ms，小于5 ms，滿足柔性直流電網(wǎng)保護的速動性要求。

6 結(jié)語

針對柔性直流電網(wǎng)，本文通過時頻變換分析電壓反行波在區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障的特性，采用S 變換建立能譜矩陣，根據(jù)矩陣的相似度，提出一種柔性直流線路單端保護方案，得到如下結(jié)論：

1）本保護方案只需利用單端行波，采用S 變換構(gòu)造能譜矩陣，能夠區(qū)分出區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障，對含有一定噪聲干擾的測量數(shù)據(jù)具有良好的耐受能力，不會出現(xiàn)保護誤動，并具有一定的抗過渡電阻能力。

2）本保護方案速動性高，通過PCA 減少了96%存儲空間，使故障特征矩陣與故障樣本矩陣庫中所有樣本矩陣的總匹配時間縮短至1.4 ms，能夠滿足柔性直流保護2～5 ms 動作的苛刻要求。

3）考慮雷擊干擾對本保護的影響，可確保雷擊干擾時保護可靠不動作，提高了保護的可靠性。

本保護方案尚未考慮雷擊故障對保護算法的影響，故障樣本矩陣庫中的樣本數(shù)較多。如何識別雷擊故障并減少樣本數(shù)是進一步研究的方向。

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