李 貝, 徐 良

(武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引言

由于電場、磁場和中性風(fēng)場之間的相互作用，赤道電離層F層的電動力學(xué)過程極其復(fù)雜[1-2].日落前后，東向電場的翻轉(zhuǎn)前增強(qiáng)經(jīng)常導(dǎo)致F層變得不穩(wěn)定并生成電子密度的不規(guī)則結(jié)構(gòu).這種不規(guī)則結(jié)構(gòu)首先在F層底部產(chǎn)生，然后上升到頂部電離層，并可沿磁力線延伸到整個低緯地區(qū)[3-5].電子密度不規(guī)則結(jié)構(gòu)會引起折射率的不規(guī)則隨機(jī)變化，當(dāng)無線電波穿過這種不規(guī)則結(jié)構(gòu)傳播時，地面接收的電波信號會出現(xiàn)相位和振幅的快速隨機(jī)起伏，也就是相位閃爍和振幅閃爍，統(tǒng)稱為電離層閃爍.電離層閃爍可能對衛(wèi)星定位和電離層通信等技術(shù)系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，以全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)為例，相位和振幅的中等程度快速起伏即可造成定位技術(shù)上不可忽略的誤差，而嚴(yán)重的快速起伏可能會使接收機(jī)無法鎖定信號，也就是信號失鎖[6-9].以往研究表明，不規(guī)則結(jié)構(gòu)的空間尺度從幾十厘米到幾十千米[10-11].Basu等[12]發(fā)現(xiàn)，在日落到午夜期間，引起50 MHz雷達(dá)散射回波的3 m尺度的不規(guī)則結(jié)構(gòu)與引起L波段閃爍的亞千米級的不規(guī)則結(jié)構(gòu)同時存在.深入理解不同尺度不規(guī)則結(jié)構(gòu)與閃爍的內(nèi)在聯(lián)系以及不規(guī)則結(jié)構(gòu)的形成過程，有助于緩解全球定位系統(tǒng)和其他技術(shù)系統(tǒng)受電離層不規(guī)則結(jié)構(gòu)影響引起的誤差[13-14].文獻(xiàn)[15-17]綜述了電離層不規(guī)則結(jié)構(gòu)和閃爍的早期研究成果.近年來，基于GNSS衛(wèi)星信標(biāo)測量和多種低軌衛(wèi)星的當(dāng)?shù)販y量，電離層不規(guī)則結(jié)構(gòu)和閃爍又有了許多新的研究成果[18-22].

多年以來，許多研究者廣泛地研究了電離層不規(guī)則體和閃爍，為了量化閃爍強(qiáng)度，導(dǎo)出了多種基于總電子含量(TEC)的指數(shù)[23-29].特別是最早由Wanninger[23]提出的TEC變化率即ROT，和Pi等[24]提出的指數(shù)ROTI(ROT Index)，ROTI定義為ROT的標(biāo)準(zhǔn)差，在電離層不規(guī)則體和閃爍的研究中，這個指數(shù)已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用.研究發(fā)現(xiàn)，ROT可以表征差分相位起伏[24]，ROTI與大尺度不規(guī)則結(jié)構(gòu)引起的閃爍有關(guān)，而S4指數(shù)與小尺度不規(guī)則結(jié)構(gòu)引起的閃爍有關(guān)[27，30-31].Basu等[30]的研究表明，在午夜前時段，ROTI和S4指數(shù)存在很好的對應(yīng)關(guān)系,大尺度和小尺度不規(guī)則結(jié)構(gòu)同時存在，ROTI能夠作為引起閃爍的小尺度不規(guī)則結(jié)構(gòu)存在的一個指示器.然而，ROT表征TEC的時間變化率，其大小還與衛(wèi)星在電離層的投影速度和電離層不規(guī)則結(jié)構(gòu)的漂移速度有關(guān)，因此ROTI與S4指數(shù)的定量關(guān)系有很大的不確定性，很難從ROTI的分析得到閃爍的定量估計(jì).徐良等[32]提出用TEC起伏δTEC取代ROT，同時基于δTEC的標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建TEC起伏指數(shù)σtec，代替TEC變化率指數(shù)ROTI，并證明TEC起伏指數(shù)σtec可以定量地代替相位閃爍指數(shù).由于δTEC不包含衛(wèi)星速度和不規(guī)則結(jié)構(gòu)漂移速度的影響，與ROTI相比，σtec與S4指數(shù)的定量關(guān)系可能會更確定一些.本文通過比較ROTI和σtec與S4指數(shù)之間的相關(guān)性和定量關(guān)系，驗(yàn)證σtec是否能比ROTI指數(shù)更準(zhǔn)確地反映閃爍強(qiáng)度的定量估計(jì).

1 數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)處理方法

本文所用數(shù)據(jù)來自武漢大學(xué)電離層閃爍研究組在我國桂林建立的電離層閃爍地面接收臺站的觀測，臺站的地理坐標(biāo)為北緯25.29°、東經(jīng)110.33°，地磁緯度為15.48°，位于電離赤道異常峰區(qū)北側(cè)且鄰近峰區(qū).以往研究表明，華南地區(qū)春季閃爍出現(xiàn)率最高[33-34]，因此本文選取2012-2015年春季(2-4月)的觀測數(shù)據(jù)，涵蓋了最近的太陽活動峰年.

1.1 振幅閃爍指數(shù)

S4指數(shù)是衡量電離層振幅閃爍活動性最常用的參數(shù),可由信號強(qiáng)度計(jì)算得到，其計(jì)算方法為在一段時間內(nèi)計(jì)算的信號功率的標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均信號功率的比值，具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：I表示信號強(qiáng)度；<>表示算術(shù)平均.S4指數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上代表信號強(qiáng)度在一段時間內(nèi)的起伏程度，這個時間的長短沒有明確的限定，但必須比第一菲涅耳帶半徑除以不規(guī)則結(jié)構(gòu)漂移速度的時間要長[35].本文選取1 min時長計(jì)算S4指數(shù).原始數(shù)據(jù)的采樣頻率為20 Hz,1 min有1 200個數(shù)據(jù)，由于可能存在失鎖和數(shù)據(jù)缺失，為了保證統(tǒng)計(jì)意義上的有效性，本文要求每分鐘至少600個數(shù)據(jù)點(diǎn)才可以計(jì)算S4指數(shù)，否則不進(jìn)行計(jì)算，對應(yīng)時段的S4指數(shù)記為缺失.

1.2 TEC變化率指數(shù)

TEC隨時間的變化率稱為ROT(Rate of TEC)，其計(jì)算公式如下：

(2)

式中:ti+1-ti是歷元i+1與i的時間間隔；TEC(i+1)和TEC(i)分別表示觀測時刻ti+1和ti的TEC值，其中ROT的采樣率為20 Hz，ROT的單位是TECu/min.ROTI是表征電離層不規(guī)則結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，它定義為一定時間間隔的ROT的標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式如下：

(3)

式中,<>表示算術(shù)平均，其中ROTI數(shù)據(jù)的采樣率為20 Hz，仍然是以1 min時長的ROT來計(jì)算ROTI，與計(jì)算S4類似，要求1 min內(nèi)至少600個數(shù)據(jù)點(diǎn)才計(jì)算，否則記為數(shù)據(jù)缺失.由于赤道不規(guī)則體結(jié)構(gòu)中存在大尺度和小尺度的不規(guī)則體，且在傍晚時分，不規(guī)則體漂移幅度較小，因此可以利用ROTI來體現(xiàn)引起不規(guī)則體閃爍的存在[30].

1.3 TEC起伏

由觀測得到的TEC數(shù)據(jù)進(jìn)行消趨勢去除長周期的TEC背景變化，從而得到短周期的TEC起伏，TEC起伏的采樣率為20 Hz.對于同一觀測站，TEC起伏定義為瞬時的TEC值與TEC的平均值之差，公式如下：

δTEC(ti)=TEC(ti)-〈TEC〉,

(4)

式中,<>表示算術(shù)平均，在計(jì)算δTEC之前，需要對TEC觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，其中在預(yù)處理過程中關(guān)鍵的一步是消除周跳的影響.

1.4 TEC起伏指數(shù)

TEC起伏指數(shù)σtec定義為每分鐘時長δTEC的標(biāo)準(zhǔn)差，通過1.3節(jié)中的公式(4)可由觀測得到的TEC數(shù)據(jù)求出TEC起伏δTEC，所以TEC起伏指數(shù)σtec的計(jì)算方法如下：

(5)

式中,<>表示算術(shù)平均,TEC起伏指數(shù)σtec可以反映相位閃爍強(qiáng)度，其中σtec的采樣率為20 Hz，仍然是以1 min時長的δTEC來計(jì)算σtec，與計(jì)算ROTI類似，要求1 min內(nèi)至少600個數(shù)據(jù)點(diǎn)才計(jì)算，否則記為數(shù)據(jù)缺失.

2 分析與討論

圖1以4次閃爍事件為個例，給出了桂林接收臺站觀測的TEC起伏與閃爍的時變特征.選取2012年3月1日6號衛(wèi)星、2013年3月18日11號衛(wèi)星、2014年2月26日3號衛(wèi)星和2015年2月14日9號衛(wèi)星觀測的4次閃爍事件，如圖1(a)、(b)、(c)、(d)所示，圖中從上往下依次為仰角、信號強(qiáng)度、S4指數(shù)、TEC、ROT、TEC起伏、ROTI和TEC起伏指數(shù)隨時間的變化.

為了減少非電離層因素引起的多路徑效應(yīng)的影響，通常需要采用截止仰角，本研究選取35°作為截止仰角，也有學(xué)者如Prasad[36]選取50°的仰角閾值,如圖中虛線所示.

在圖1(a)、1(c)、1(d)的3次事件中，閃爍開始時間都在13∶00UT前后，也就是21∶00LT前后，持續(xù)時間0.5 h～1 h.在圖1(b)的事件中，閃爍開始時間大約在14∶10UT，比另3次閃爍稍晚開始，持續(xù)時間也稍長，結(jié)束時間大約在15∶10UT，也就是23∶10LT.4次閃爍事件都結(jié)束于午夜前，S4指數(shù)不超過0.5，都屬于中等強(qiáng)度閃爍.由圖1可以看出，振幅閃爍與TEC起伏的增強(qiáng)都伴隨著大尺度的TEC耗盡.由于TEC起伏與相位起伏存在線性關(guān)系[32,37]，相位起伏可以由TEC起伏來度量.因此，圖1的結(jié)果表明振幅與相位的快速起伏都與大尺度TEC耗盡相伴隨，三者的起始與結(jié)束時間基本一致，這說明振幅閃爍和相位閃爍都起因于TEC耗盡的等離子體泡.由圖1還可看出，表征振幅閃爍強(qiáng)度的S4指數(shù)與表征相位閃爍強(qiáng)度的ROTI和σtec存在較好的定量關(guān)系.圖2和圖3選取了4個例子分別給出S4指數(shù)與ROTI以及S4指數(shù)與σtec的時變曲線，并做了相關(guān)分析，為了在同一個縱坐標(biāo)尺度下顯示ROTI和S4指數(shù)，圖中的ROTI縮小了10倍.

圖2實(shí)線代表S4指數(shù)，虛線代表ROTI，圖3實(shí)線仍然代表S4指數(shù)，虛線代表σtec指數(shù).

圖2和圖3從上至下依次給出了2012年3月12日11號衛(wèi)星、2013年3月15日7號衛(wèi)星、2014年4月1日1號衛(wèi)星、2015年4月6日6號衛(wèi)星觀測的4次閃爍事件.由圖2和圖3可以看出，在這4個個例中，表征振幅閃爍強(qiáng)度的S4指數(shù)與表征相位閃爍強(qiáng)度的ROTI和σtec指數(shù)的時間變化都高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)都在0.8以上，最高達(dá)到0.95，而且振幅與相位閃爍的出現(xiàn)時間也高度一致.在圖2中，觀察S4指數(shù)與ROTI的相對大小可以看出，2012年3月12日和2015年4月6日2次閃爍期間，S4指數(shù)比ROTI/10的值稍大，另2次閃爍期間，S4指數(shù)比ROTI/10的值略小.類似地，從圖3可以看出4次事件的閃爍期間都是S4指數(shù)大于σtec指數(shù)，但絕對大小和相對比值都有一定差異.圖1已經(jīng)表明，振幅閃爍與相位閃爍很可能源于相似的物理過程，即與TEC耗盡相聯(lián)系的不規(guī)則體，但振幅與相位閃爍強(qiáng)度的相對大小在不同的閃爍事件中有明顯差異，這可能是因?yàn)椴煌叨鹊牟灰?guī)則體對二者的貢獻(xiàn)不同[18].除了上述4個個例，本文從2012-2015年春季共選出114次閃爍事件，圖4和圖5分別給出S4與ROTI指數(shù)以及S4與σtec指數(shù)對所有事件的散點(diǎn)圖，并計(jì)算了相關(guān)系數(shù).由于我們關(guān)心的是閃爍期間的統(tǒng)計(jì)特征，所以在統(tǒng)計(jì)分析中設(shè)定S4指數(shù)的最小閾值為0.1，故S4<0.1時段的數(shù)據(jù)不納入統(tǒng)計(jì)分析.

結(jié)果顯示，S4與ROTI指數(shù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.772 1，S4與σtec指數(shù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.727 2，這說明對所有閃爍事件，S4與ROTI指數(shù)以及S4與σtec指數(shù)都高度相關(guān).為了更細(xì)致地對比S4與ROTI指數(shù)以及S4與σtec指數(shù)之間的定量關(guān)系，我們在選取的114次閃爍事件中分別對S4與ROTI指數(shù)以及S4與σtec指數(shù)進(jìn)行了線性擬合.結(jié)果表明，ROTI與S4指數(shù)的線性擬合的斜率范圍在1.102 7到11.708 7之間.類似地，S4與σtec指數(shù)的線性擬合的斜率范圍在1.109 9到5.009 7之間.可以看出，ROTI和σtec指數(shù)與對應(yīng)的S4指數(shù)的線性擬合系數(shù)都有較大的變化范圍，相對而言，σtec與S4指數(shù)的比值變化范圍小一些，這可能因?yàn)镽OT的大小與衛(wèi)星在電離層的投影速度和電離層不規(guī)則結(jié)構(gòu)的漂移速度有關(guān)，而δTEC不包含衛(wèi)星速度和不規(guī)則結(jié)構(gòu)漂移速度的影響，因此理論上σtec對S4指數(shù)的定量估計(jì)比ROTI更準(zhǔn)確，本文的結(jié)果也表明σtec一定程度上優(yōu)于ROTI對S4指數(shù)的定量估計(jì).然而，σtec與S4指數(shù)的比值也存在不確定性，一方面可能因?yàn)檎穹c相位閃爍雖然都起因于不規(guī)則體，但尺度不同，物理過程也不盡相同，另一方面還可能歸因于數(shù)據(jù)處理的困難，從TEC原始數(shù)據(jù)提取的δTEC并不能完全等同于真實(shí)的TEC起伏.

3 結(jié)論

ROTI和σtec指數(shù)均可以從廣泛分布的雙頻GPS衛(wèi)星接收機(jī)的觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理得到，通過比較ROTI與S4指數(shù)以及σtec與S4指數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)ROTI與σtec指數(shù)都與S4指數(shù)高度相關(guān)，都可以作為反映電離層閃爍強(qiáng)度的有效指標(biāo)，同時也表明赤道電離層大尺度不規(guī)則體和小尺度不規(guī)則體共存的現(xiàn)象.此外，ROTI與S4指數(shù)的比值范圍在1.102 7到11.708 7之間，σtec與S4指數(shù)的比值范圍在1.109 9到5.009 7之間，后者的比值變化范圍較小說明σtec一定程度上優(yōu)于ROTI對S4指數(shù)的定量估計(jì).