李 濤，黃亞娥，錢 亞

(1. 浙江海洋大學(xué) 船舶與海運(yùn)學(xué)院，浙江 舟山316022；2.上海城建職業(yè)學(xué)院，上海 200438)

0 引言

至2019年末，我國公路橋梁總數(shù)已超87萬座，達(dá)6 063.46萬米，橋梁的結(jié)構(gòu)安全問題不容忽視[1].尤其沿海地區(qū)在海洋腐蝕環(huán)境和荷載耦合作用下，橋梁結(jié)構(gòu)物安全問題十分突出[2].國內(nèi)外學(xué)者在橋梁結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法研究方面已取得一定成果，申強(qiáng)[3]基于梁橋安全指標(biāo)體系及梁橋技術(shù)狀況評定模型，應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠度評定法、層次分析法、模糊理論，結(jié)合依托工程，在實(shí)踐中進(jìn)行篩選、比較，得出工程適用的、操作簡便的、高效的評定方法，并建立合理的梁橋安全評估模型.李佩云[4]采用灰色關(guān)聯(lián)故障樹法對西北干寒地區(qū)既有橋梁進(jìn)行安全預(yù)警研究.李西芝等[5]引入時(shí)間序列分析的方法,通過海量、多樣、復(fù)雜的橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)來確定橋梁預(yù)警閾值.張丹丹[6]通過橋梁風(fēng)險(xiǎn)源辨識(shí)、灰色關(guān)聯(lián)分析、模糊層次分析、狼群算法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究方法實(shí)現(xiàn)了橋梁風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型和評估算法.常嘉慧等[7]采用模糊物元可拓理論，結(jié)合高海拔地區(qū)混凝土橋梁的特點(diǎn)建立了安全預(yù)警模型.劉朝陽等[8]以事故樹為架構(gòu)重點(diǎn)分析各基本事件的失效概率和頂事件的發(fā)生概率，構(gòu)建了橋梁安全可拓預(yù)警機(jī)制.段洪琳等[9]基于風(fēng)險(xiǎn)源辨識(shí)相關(guān)理論進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)源辨識(shí)，編制出橋梁結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險(xiǎn)源清單,構(gòu)建出橋梁安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系.海洋環(huán)境下的在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險(xiǎn)因素眾多，問題復(fù)雜，目前缺乏成熟的評估理論體系和方法.故論文基于可拓集理論，利用三區(qū)間套視野構(gòu)建了在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全可拓預(yù)警模型，采用G1法確定各指標(biāo)權(quán)重，能夠定性定量地評價(jià)其風(fēng)險(xiǎn)，科學(xué)合理地進(jìn)行在役跨海系桿拱橋的結(jié)構(gòu)安全預(yù)警.

1 在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警指標(biāo)體系建立

在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全性的影響因素眾多，建立一個(gè)科學(xué)的、合理的橋梁結(jié)構(gòu)安全預(yù)警指標(biāo)體系尤為重要.依據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H21—2011)[10]和《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11-2004)[11]，分析沿海地區(qū)近10年在役跨海系桿拱橋健康監(jiān)測與營運(yùn)檢測試驗(yàn)資料，論文認(rèn)為影響在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵病害是吊桿腐蝕、材料自身劣化與海洋環(huán)境因素，在役跨海系桿拱橋一般由拱肋、橫向聯(lián)結(jié)系和橋面系組成，拱肋是主要承重結(jié)構(gòu)，也是受力構(gòu)件，一般都是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不同形式的裂縫，因此造成混凝土剝落露筋及鋼筋銹蝕，這種因開裂導(dǎo)致鋼筋銹蝕及混凝土的劣化，論文認(rèn)為是材料自身劣化因素；在役跨海系桿拱橋的吊桿在使用過程中處于不同環(huán)境也會(huì)出現(xiàn)吊桿保護(hù)套開裂，從而導(dǎo)致吊桿銹蝕等病害，故導(dǎo)致在役跨海系桿拱橋在使用過程中吊桿拉應(yīng)力水平較高，吊桿出現(xiàn)銹蝕極易引起應(yīng)力腐蝕現(xiàn)象發(fā)生，且疲勞應(yīng)力幅及疲勞應(yīng)力循環(huán)頻率增大，給在役跨海系桿拱橋帶來應(yīng)力腐蝕斷裂和疲勞斷裂的風(fēng)險(xiǎn)，因此吊桿的腐蝕也是影響結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵病害；海洋環(huán)境中受鹽霧影響，空氣濕度及氯離子濃度較高，會(huì)加速對在役跨海系桿拱橋的材料自身劣化和吊桿腐蝕速率，故論文擬從拱肋X1、吊桿X2、立柱X3、橫梁X4和拱腳X55個(gè)方面建立結(jié)構(gòu)安全預(yù)警二級(jí)指標(biāo)，17個(gè)三級(jí)預(yù)警指標(biāo)，見表1.

表1 在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警指標(biāo)體系

2 在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警等級(jí)劃分

依據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H21—2011)[10]和《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11-2004)[11]，根據(jù)前面的指標(biāo)體系，考慮在役跨海系桿拱橋自身特點(diǎn)，設(shè)其準(zhǔn)則層預(yù)警因素集X=[X1，X2，X3，X4，X5]，共5個(gè)一級(jí)指標(biāo)，17個(gè)二級(jí)預(yù)警因素集，將結(jié)構(gòu)安全預(yù)警等級(jí)劃分為 4 個(gè)等級(jí)，設(shè)結(jié)構(gòu)安全評價(jià)等級(jí)集U=[U1，U2，U3，U4]，如表2所示.

表2 在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警等級(jí)

3 在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警模型構(gòu)建

基于可拓集理論[12]，在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的基本物元模型用R=(N，c，v)表示，N、c、v為物元R的三要素，三者之間關(guān)系為v=c(N),N表示事物,即在役跨海系桿拱橋，c表示N的n個(gè)特征，其取值范圍為V(c)，稱為c的量域，記為V.并對在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警進(jìn)行三區(qū)間套下不確定型初等關(guān)聯(lián)函數(shù)值計(jì)算和關(guān)聯(lián)度分析，進(jìn)而確定跨海系桿拱橋安全可拓預(yù)警等級(jí).

3.1 結(jié)構(gòu)安全預(yù)警模型下三區(qū)間套的經(jīng)典域及節(jié)域確定

在役系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警模型等級(jí)中可接受區(qū)間(記第一區(qū)間)的經(jīng)典域Qj(Xi)表示如下：

(1)

式中：Uj(Xi)為準(zhǔn)則層Xi對應(yīng)的第j級(jí)安全等級(jí)，i=1,2,3,4,5；j=1,2,3,4;Xik為準(zhǔn)則層指標(biāo)Xi中第k個(gè)指標(biāo)層指標(biāo)，k=1,2,…,m;〈bm1(j),bm2(j)〉為Xim關(guān)于第j級(jí)安全等級(jí)的可接受區(qū)間取值范圍.

(2)

(3)

式中：U(Xi)為全部安全等級(jí)，i=1,2,3,4,5;Xik為準(zhǔn)則層指標(biāo)Xi中第k個(gè)指標(biāo)層指標(biāo)，k=1,2,…,m;〈ck1,ck2〉為Xik的全部可能取值范圍，檢測數(shù)據(jù)單位均采用國際標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位.

3.2 在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警待評物元確定

在浙江省江南大橋的實(shí)際營運(yùn)情況下，依據(jù)近5年?duì)I運(yùn)健康檢測數(shù)據(jù)及實(shí)地調(diào)研分析，確定全部指標(biāo)層的取值范圍，即取值區(qū)間，檢測數(shù)據(jù)單位均采用國際標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位.

(4)

式中：Xi為待評價(jià)事物；〈yim,zim〉為Xi關(guān)于預(yù)警指標(biāo)Xim的數(shù)據(jù).

3.3 在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警關(guān)聯(lián)度計(jì)算

設(shè)X=〈x1,x2〉為待評對象可拓物元值，則X對于可接受區(qū)間經(jīng)典域區(qū)間距為

(5)

利用該公式可以計(jì)算出X對于滿意度區(qū)間和節(jié)域的區(qū)間距.采用關(guān)聯(lián)函數(shù)[13-15]

(6)

進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算，其中

(7)

3.4 在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警判斷矩陣與指標(biāo)權(quán)重的確定

序關(guān)系分析法(G1法)是郭亞軍[16]提出的一種改進(jìn)的層次分析法，先通過評判專家對評價(jià)指標(biāo)重要程度排序，后對相鄰指標(biāo)間的相對重要性進(jìn)行評估，最后進(jìn)行定量賦值.該方法優(yōu)點(diǎn)在于原理清晰，計(jì)算量小，不需要構(gòu)建指標(biāo)判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)，權(quán)重系數(shù)有強(qiáng)保序性，具有標(biāo)度的自動(dòng)擴(kuò)展功能，計(jì)算步驟如下[17]：

(1)確定待評指標(biāo)的序關(guān)系.依據(jù)前面構(gòu)建的在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全預(yù)警模型評估指標(biāo)，在m個(gè)待評指標(biāo)集X={X1,X2,…，Xm}，邀請經(jīng)驗(yàn)豐富的專家從指標(biāo)集里挑選出最重要或者最不重要的指標(biāo)，記為Xi*，然后從余下指標(biāo)中再選出最重要或者最不重要的指標(biāo)，記為Xm*，以此類推，便可得到待評指標(biāo)的序關(guān)系Xi*>Xj*>…>Xk*(i,j,k∈{1,2,…,m}).

(8)

表3 相鄰指標(biāo)重要程度rj賦值表

(2)確定權(quán)重系數(shù).第k個(gè)指標(biāo)的G1權(quán)重系數(shù)為wm,則:

(9)

3.5 可拓綜合預(yù)警

(1)指標(biāo)層指標(biāo)可拓綜合評價(jià).首先計(jì)算出指標(biāo)層指標(biāo)Xik(i=1,2,3,4,5;k=1,2,…,m)關(guān)于一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)的可拓關(guān)聯(lián)度.然后利用G1法計(jì)算出Xik的權(quán)重wi=(wi1,wi2,…,wim).最后按照下式計(jì)算出指標(biāo)層指標(biāo)Xi(i=1,2,3,4,5)的可拓關(guān)聯(lián)度K(Xi).

(10)

(2)準(zhǔn)則層指標(biāo)可拓綜合評價(jià).首先計(jì)算出全部準(zhǔn)則層指標(biāo)Xi(i=1,2,3,4,5)關(guān)于一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)的可拓關(guān)聯(lián)度.然后利用G1法計(jì)算出Xi的權(quán)重W=(w1,w2,w3,w4,w5).最后按照下式計(jì)算出的最終可拓關(guān)聯(lián)度K(X).

(11)

4 工程實(shí)例驗(yàn)證

浙江省江南大橋工程全長1.18 km，主橋采用192 m跨中承式鋼管混凝土拱橋，通航凈空標(biāo)準(zhǔn)凈寬54 m，凈高16 m，于2008年通車營運(yùn).圖 1為主橋正面照.

4.1 確定經(jīng)典域和節(jié)域

根據(jù)江南大橋的實(shí)際情況及前面論述，按17個(gè)三級(jí)預(yù)警指標(biāo)層對應(yīng)預(yù)警級(jí)別的第一區(qū)間(可接受區(qū)間)和第二區(qū)間(滿意區(qū)間)對應(yīng)的經(jīng)典域和節(jié)域，具體計(jì)算結(jié)果見表4～表5.

表4 第一區(qū)間值

表5 第二區(qū)間值

4.2 確定江南大橋區(qū)間值

依據(jù)江南大橋的實(shí)際營運(yùn)情況及監(jiān)測數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的待評物元的指標(biāo)區(qū)間值為

4.3 計(jì)算江南大橋關(guān)聯(lián)度

根據(jù)公式(4)～(6)，17個(gè)指標(biāo)層的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果見表6.

表6 各指標(biāo)層的關(guān)聯(lián)度

4.4 確定江南大橋各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重

表7 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表7(續(xù))

4.5 綜合可拓預(yù)警結(jié)果

根據(jù)求得的各指標(biāo)層指標(biāo)關(guān)于一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)及四級(jí)的可拓關(guān)聯(lián)度，以及全部指標(biāo)層指標(biāo)的權(quán)重，按照可拓綜合預(yù)警方法可以得到各準(zhǔn)則層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度結(jié)果.

同理可得K(X2)=(-0.090,-0.257,-0.318,-0.364);

K(X3)=(0.035,-0.160,-0.155,-0.158);

K(X4)=(-0.029,-0.092,-0.150,-0.158);

K(X5)=(-0.028,-0.103,-0.074,-0.079).

綜上，計(jì)算江南大橋的綜合關(guān)聯(lián)度為：

按照最大關(guān)聯(lián)度原則，可以判斷江南大橋的結(jié)構(gòu)安全預(yù)警等級(jí)為一級(jí)，目前結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài).

5 結(jié) 論

1)通過分析海洋環(huán)境特點(diǎn)及在役跨海系桿拱橋結(jié)構(gòu)安全關(guān)鍵病害問題，并結(jié)合相關(guān)規(guī)范和江南大橋的橋監(jiān)檢測數(shù)據(jù)，建立了在役跨海系桿拱橋營運(yùn)中拱肋、吊桿、立柱、橫梁和拱腳5個(gè)方面結(jié)構(gòu)安全可拓預(yù)警二級(jí)指標(biāo)，17個(gè)三級(jí)預(yù)警指標(biāo)的結(jié)構(gòu)安全預(yù)警指標(biāo)體系.

2)采用三區(qū)間套下不確定型一維初等關(guān)聯(lián)函數(shù)，構(gòu)建了江南大橋結(jié)構(gòu)安全可拓預(yù)警模型，將安全可拓預(yù)警指標(biāo)值由點(diǎn)值擴(kuò)展為區(qū)間值，各級(jí)指標(biāo)權(quán)重采用序關(guān)系分析法確定，計(jì)算得到綜合關(guān)聯(lián)度為K(X1)=-0.018 5，并依據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則判斷江南大橋的結(jié)構(gòu)安全預(yù)警等級(jí)為一級(jí)，目前為安全營運(yùn)狀態(tài).

3)論文構(gòu)建的可拓預(yù)警模型能夠定性、定量地評判在役跨海系桿拱橋的結(jié)構(gòu)安全預(yù)警等級(jí)，通過實(shí)際案例驗(yàn)證了該模型的科學(xué)性和合理性，為在役跨海系桿拱橋的結(jié)構(gòu)安全運(yùn)營進(jìn)行動(dòng)態(tài)在線監(jiān)控提供了理論依據(jù).