趙丹丹 柏 赟 曹耘文 朱巧珍 莊黃蕊

(1.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 100044， 北京； 2.上海軌道交通運(yùn)營管理中心， 200070， 上?！蔚谝蛔髡撸?碩士研究生)

城市軌道交通列車發(fā)生無法動(dòng)車的故障時(shí)，需要制定合理的列車救援組織方案，以及時(shí)恢復(fù)運(yùn)營。列車救援組織方案一般包括確定救援列車、故障列車存放地點(diǎn)和救援路徑等方面。目前業(yè)內(nèi)對(duì)列車救援的研究大多是針對(duì)單編組模式(即開行方案中不存在大小編組列車混行)的線路，其救援列車的選擇原則較為簡單，一般會(huì)選擇故障列車后方的第1列車作為救援列車。單編組模式下列車救援的主要研究方向分為2個(gè)方面：救援組織流程的優(yōu)化[1]，以及救援組織方案中對(duì)救援路徑[2-3]和故障列車存放地點(diǎn)[4]的研究。

多編組模式是指為緩解客流的不均衡性，在線路開行不同編組列車的行車方案，一般選取大、小兩種編組的列車分別用于不同的客流時(shí)段。因此，在部分運(yùn)營時(shí)段會(huì)出現(xiàn)大編組列車和小編組列車在線路上混行的情況。此時(shí)若發(fā)生列車故障，采用小編組列車救援大編組列車，可能會(huì)出現(xiàn)動(dòng)力不足；采用大編組列車救援小編組列車，會(huì)浪費(fèi)較多的運(yùn)能。因此，多編組模式下的列車救援較單編組模式下更為復(fù)雜。

目前關(guān)于多編組模式下列車救援的研究較少，文獻(xiàn)[5]定性分析了多編組模式下典型故障情形時(shí)的救援方案，但缺乏定量計(jì)算，無法根據(jù)實(shí)際情形選出最優(yōu)救援方案，導(dǎo)致總救援時(shí)間較長或運(yùn)能浪費(fèi)較多。因此，對(duì)多編組模式下列車故障救援進(jìn)行研究是十分必要的。本文針對(duì)多編組模式行車方案的特點(diǎn)，建立了多編組模式下城市軌道交通列車故障救援方案的編制模型，對(duì)列車在車站發(fā)生故障后所制定的列車救援方案進(jìn)行優(yōu)化研究，以盡可能縮短列車救援時(shí)間，減少運(yùn)能損失。

1 多編組模式下列車故障救援簡述

列車發(fā)生故障需要救援時(shí)，應(yīng)首先確定救援列車。從與故障列車的相對(duì)位置角度，一般會(huì)選擇故障列車相鄰的后方列車作為救援列車，相鄰前方列車、對(duì)向列車或備用車也可以作為救援列車[3]。在線路有側(cè)線的情況下，還可以采用非相鄰列車越行救援的方案。

區(qū)別于單編組模式，多編組模式下在選擇救援列車時(shí)還要考慮列車的編組情況。不同編組的列車間進(jìn)行救援時(shí)，若故障列車為大編組列車，為保證救援列車能夠提供充足的動(dòng)力，可采取將相鄰前方列車的兩列車連掛或相鄰后方2列車連掛的救援列車方案；或采取將故障列車解編，再分別采用相鄰前、后2列小編組列車救援的方案[5]。

確定救援列車后，將救援列車與故障列車連掛，并沿救援路徑運(yùn)行至故障列車存放地點(diǎn)，故障列車退出正線運(yùn)行區(qū)域。故障列車的存放地點(diǎn)要根據(jù)故障所在位置進(jìn)行選擇，可分為車輛段/停車場存放模式、輔助線存放模式兩種[4]。故障列車退出正線時(shí)的救援路徑一般選擇正向運(yùn)行至存放地點(diǎn)，但在對(duì)向客流較少時(shí)也可選擇通過渡線折返至對(duì)向，再運(yùn)行至存放地點(diǎn)。

2 多編組模式下列車救援方案的編制模型

本文考慮多編組模式下救援列車的動(dòng)力約束、線路條件約束和列車運(yùn)行速度約束，以總救援時(shí)間及運(yùn)能損失的最小化為目標(biāo)，建立多編組模式下列車救援方案的編制模型，以確定救援列車、故障列車的存放地點(diǎn)和救援路徑。

2.1 多編組模式下列車救援的目標(biāo)函數(shù)

考慮到列車故障救援時(shí)，故障列車退出正線前會(huì)造成運(yùn)營堵塞，且救援列車需清客并在一定時(shí)間內(nèi)無法再次上線運(yùn)行，線路會(huì)損失救援列車的運(yùn)能。因此，本文以縮短總救援時(shí)間和減少運(yùn)能損失為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)f：

(1)

式中：

α——總救援時(shí)間的權(quán)重系數(shù)；

Xi——第i種列車救援方案是否被選擇；

ti,救援——第i種列車救援方案的救援準(zhǔn)備與連掛階段時(shí)間；

Yj——存放地點(diǎn)j是否被選擇；

Zk——救援路徑k是否被選擇；

tjk,本退——故障列車存放位置為j且退出正線路徑為k時(shí)，連掛列車退出正線過程中在本向線路上運(yùn)行所需的時(shí)間；

tjk,對(duì)退——故障列車存放位置為j且退出正線路徑為k時(shí)，連掛列車退出正線過程中在對(duì)向線路上運(yùn)行所需的時(shí)間；

γ——故障時(shí)段對(duì)向小時(shí)斷面客流與本向小時(shí)斷面客流之比；

β——運(yùn)能損失的權(quán)重系數(shù)；

Ci——第i種救援列車方案損失的運(yùn)能；

m、n、q——自然數(shù)序列。

其中：Xi、Yj、Zk均為0-1變量，被選擇均取1，不被選擇均取0。

2.1.1 總救援時(shí)間的計(jì)算

列車在車站發(fā)生故障后，救援流程一般如圖1所示。列車故障救援可以劃分為救援準(zhǔn)備與連掛階段t救援和退出正線階段t退出。

注：t行調(diào)——行調(diào)發(fā)布故障列車清客命令到清客列車接受清客命令的時(shí)間；t故清——故障列車清客的時(shí)間；t釋1——故障列車釋放空氣制動(dòng)的時(shí)間；t準(zhǔn)備——救援列車進(jìn)行救援準(zhǔn)備的時(shí)間，包括清客時(shí)間和可能有的救援列車連掛時(shí)間；t靠近——救援列車運(yùn)行靠近故障列車的時(shí)間；t連掛——列車連掛試?yán)臅r(shí)間；t解編——當(dāng)故障列車為大編組列車且選擇解編救援方案時(shí)，故障列車解編作業(yè)的時(shí)間；t釋2——故障列車釋放剩余空氣制動(dòng)的時(shí)間； t退出——列車運(yùn)行至存放地點(diǎn)退出正線的時(shí)間。

2.1.1.1 救援準(zhǔn)備與連掛

根據(jù)圖1，列車在救援準(zhǔn)備與連掛階段的時(shí)間計(jì)算如下：

ti,救援=max(t行調(diào)+t故清+t釋1,ti,準(zhǔn)備+ti,靠近)+

t連掛+t解編+t釋2

(2)

式中:

ti,救援——第i種救援方案所需的救援準(zhǔn)備與連掛作業(yè)時(shí)間；

ti,準(zhǔn)備——第i種救援方案所需的救援準(zhǔn)備時(shí)間；

ti,靠近——第i種救援方案所需的靠近故障列車的時(shí)間。

式(2)中，ti,準(zhǔn)備與救援列車選擇方案有關(guān)；救援列車與故障列車的距離決定ti,靠近。其余作業(yè)時(shí)間可根據(jù)線路應(yīng)急處置的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時(shí)間計(jì)算。

救援列車靠近故障列車之前要先做救援準(zhǔn)備。是否需要進(jìn)行司機(jī)換端、重新安排進(jìn)路及調(diào)用備用車等準(zhǔn)備作業(yè)，均與救援列車、故障列車間的相對(duì)位置有關(guān)，將這3項(xiàng)救援準(zhǔn)備作業(yè)所耗費(fèi)時(shí)間記為t準(zhǔn)備1，第i種救援方案所需的t準(zhǔn)備1記為ti,準(zhǔn)備1。若選擇2列小編組列車連掛后作為救援列車，在對(duì)故障列車進(jìn)行救援前，需要1列救援列車先靠近另1列救援列車，再將這2列小編組救援列車間進(jìn)行1次連掛作業(yè)。設(shè)采用第i種救援方案所需的2列救援列車連掛作業(yè)靠近的時(shí)間為ti,救靠，則因救援列車之間連掛而產(chǎn)生的救援列車準(zhǔn)備時(shí)間ti,準(zhǔn)備2為：

ti,準(zhǔn)備2=max(t釋1，ti,救靠)+t連掛+t釋2

(3)

由此，第i種救援列車方案下ti,準(zhǔn)備的計(jì)算式為：

ti,準(zhǔn)備=ti,準(zhǔn)備1+ti,準(zhǔn)備2

(4)

此外，救援列車在退出正線前要進(jìn)行清客，一般情況下救援列車的清客會(huì)在故障列車進(jìn)行排故時(shí)同步完成。當(dāng)選擇故障列車的后方列車作為救援列車時(shí)，若救援列車與故障列車之間沒有車站，則救援列車的清客作業(yè)需在故障列車所在車站的站臺(tái)或故障列車前方第1個(gè)車站的站臺(tái)完成，即在計(jì)算ti,準(zhǔn)備時(shí)需額外加上救援列車清客時(shí)間ti,援清。當(dāng)選擇故障列車前后2列小編組列車去救援故障的大編組列車時(shí)，在2列小編組列車分別與故障列車連掛后，需進(jìn)行故障列車的解編作業(yè)，即需在總救援時(shí)間上加上解編延誤ti,解編。不選擇解編救援方案時(shí)，其解編延誤為0。

2.1.1.2 組織故障列車退出正線

救援列車與故障列車連掛后，要推進(jìn)/牽引故障列車沿著選定的路徑運(yùn)行至存車點(diǎn)后再退出正線，該階段所需的時(shí)間為：

tjk,本退=ljk,本/v本退+t起停

(5)

tjk,對(duì)退=ljk,對(duì)/v對(duì)退

(6)

式中：

ljk，本——選擇存放地點(diǎn)j和救援路徑k退出正線時(shí)，列車在本向線路上行駛的距離；

ljk,對(duì)——選擇存放地點(diǎn)j和救援路徑k退出正線時(shí)，列車在對(duì)向線路上行駛的距離；

t起?！熊嚨钠鹜８郊訒r(shí)分；

v本退——連掛列車在救援路徑的本向線路上運(yùn)行的平均速度；

v對(duì)退——連掛列車在救援路徑的對(duì)向線路上運(yùn)行的平均速度。

2.1.2 線路運(yùn)能損失

多編組模式下的列車救援，其救援列車可選用大編組列車或小編組列車。選用不同編組列車作為救援列車，所損失的列車載客能力不同。在式(1)的基礎(chǔ)上，用救援列車的載客能力Ci來表示線路運(yùn)能損失，其計(jì)算式為：

Ci=Piω

(7)

式中：

Pi——第i種方案救援列車的編組節(jié)數(shù)；

ω——車輛定員。

2.2 多編組模式下列車救援的約束條件

2.2.1 救援列車的選擇約束

在選擇救援列車時(shí)要考慮動(dòng)力約束，即單一小編組列車不能救援大編組列車。只有當(dāng)故障列車后方的2列車都為小編組列車時(shí)，才能選擇2列小編組列車連掛救援的方案。只有當(dāng)故障列車前方和后方的第1列車均為小編組列車時(shí)，才能選擇解編救援方案。

2.2.2 速度約束

為保證安全，在救援列車靠近故障列車及連掛列車退出正線時(shí)，列車的運(yùn)行速度均不能超過救援列車靠近故障列車的最大限速及連掛列車退出正線的最大限速，即：

V靠近≤V靠近max

(8)

V退出≤V退出max

(9)

2.2.3 邏輯約束

救援列車方案、故障列車的存放地點(diǎn)和退出正線時(shí)的救援路徑都只能選擇1種，即：

(10)

3 多編組模式下列車救援案例分析

上海軌道交通16號(hào)線(以下簡稱“16號(hào)線”)于2021年11月12日起試行在線解編、連掛的運(yùn)營方式。本文以該線為研究對(duì)象，當(dāng)列車發(fā)生故障后，可采用本文所述方法快速制定故障救援組織方案，以盡可能縮短列車總救援時(shí)間，減少運(yùn)能損失。

16號(hào)線的具體配線設(shè)計(jì)如圖2所示，全線設(shè)有13座車站和2個(gè)停車場，在龍陽路站、航頭東站、野生動(dòng)物園站、書院站和滴水湖站設(shè)有存車線，以存放故障列車。此外，該線在羅山路站、航頭東站、野生動(dòng)物園站和惠南東站設(shè)置了越行線，具備了非相鄰列車越行救援的條件。

圖2 上海軌道交通16號(hào)線線路示意圖

16號(hào)線采用多編組模式，部分運(yùn)營時(shí)段3節(jié)編組列車和6節(jié)編組列車在線路上混行。當(dāng)6節(jié)編組列車發(fā)生故障時(shí)，單列3節(jié)編組列車不能提供足夠動(dòng)力，無法完成救援。16號(hào)線列車采用全自動(dòng)車鉤，如果采用連掛救援方案，連掛所需時(shí)間較短。16號(hào)線的6節(jié)編組列車為2列3節(jié)編組列車由全自動(dòng)車鉤連掛而成，因此，解編救援方案是可供選擇的方案之一。

依據(jù)上海軌道交通作業(yè)時(shí)分標(biāo)準(zhǔn)，故障救援流程中各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間取值分別為：t援清=2.0 min；t行調(diào)=0.5 min；t故清=2.0 min；t釋1=4.0 min；t連掛=1.5 min；t釋2=1.5 min；t解編=1.0 min。

3.1 大編組列車故障的救援

當(dāng)6節(jié)編組列車在周浦東站下行站臺(tái)發(fā)生故障且線路的上、下行客流均衡時(shí)，選擇本向后方第1列6節(jié)編組列車作為救援列車，其救援準(zhǔn)備與連掛階段時(shí)間最短(14 min)。這主要是因?yàn)楹蠓搅熊囋诮拥骄仍詈罂芍苯忧巴收狭熊囂庍M(jìn)行救援，作業(yè)流程較少。

如線路的上、下行客流不均衡，當(dāng)客流較大的方向發(fā)生列車故障時(shí)，為保障本向運(yùn)能，可考慮對(duì)向列車救援。若沒有固定6節(jié)編組列車作為救援列車，可以采用故障列車解編救援或2列小編組列車連掛作為救援列車的方案。本案例中，16號(hào)線的6節(jié)編組列車為2列3節(jié)編組列車由全自動(dòng)車鉤連掛而成，因此解編作業(yè)時(shí)間較短。其它采用多編組模式的線路如果不具備此車輛解編條件，可能會(huì)出現(xiàn)因解編作業(yè)耗時(shí)較長導(dǎo)致救援處置時(shí)間隨之增大的情況。

3.2 小編組列車故障的救援

當(dāng)小編組列車發(fā)生故障時(shí)，大、小編組列車都可以作為救援列車。選擇不同救援列車，總救援時(shí)間和運(yùn)能損失將有所不同。如圖3所示，本文以3節(jié)小編組列車在下行鶴沙航城站發(fā)生故障需要救援為例，著重對(duì)不同編組列車的救援結(jié)果進(jìn)行分析。故障發(fā)生后，行車調(diào)度扣停了故障車后方第1列車(T2，6節(jié)編組)，后方第2列車(T1，3節(jié)編組)依然正常向前運(yùn)行。該故障情形下有方案一(T2為救援列車)和方案二(T1越行救援)兩種救援方案。根據(jù)式(1)，這兩種救援方案的目標(biāo)函數(shù)值如表1所示。

在不考慮運(yùn)能損失時(shí)，方案一的列車救援時(shí)間較短，為較優(yōu)方案。若考慮運(yùn)能損失，當(dāng)ωβ/α=1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值相等；當(dāng)ωβ/α<1時(shí)，方案一更優(yōu)；ωβ/α>1時(shí)，方案二更優(yōu)。由此，當(dāng)3節(jié)編組列車發(fā)生故障時(shí)，若后方第1列車為6節(jié)編組列車時(shí)，雖然采用后方第1列車救援時(shí)間較短，但是運(yùn)能損失較大。若其他位置有3節(jié)編組列車可作救援列車且救援時(shí)間相差不大時(shí)，可對(duì)方案進(jìn)行比選，選出最優(yōu)方案。

圖3 多編組模式下小編組列車故障的救援方案示意圖

表1 多編組模式下小編組列車故障救援的目標(biāo)函數(shù)值

4 結(jié)語

本文在總結(jié)列車常規(guī)故障救援的思路、原則及組織流程的基礎(chǔ)上，著重分析了多編組模式對(duì)列車救援的影響，建立了編制模型，用以求解線路上任意車站列車發(fā)生故障后的最優(yōu)救援組織方案，并以上海軌道交通16號(hào)線為例，編制了多編組模式下的列車救援組織方案，總結(jié)了不同救援方案的適用場景。

一般情況下，以故障列車后方第1列車作為救援列車所耗費(fèi)的總救援時(shí)間最短。同編組列車之間進(jìn)行救援操作較為簡單，且不會(huì)造成過多運(yùn)能損失。大編組列車發(fā)生故障時(shí)，可采取解編救援方式或2列小編組列車連掛后作為救援列車。小編組列車發(fā)生故障時(shí)，可適當(dāng)犧牲救援時(shí)間來降低運(yùn)能損失。本文僅對(duì)故障救援階段進(jìn)行了研究，在后續(xù)的運(yùn)行調(diào)整階段可以通過加開備用車的方式對(duì)運(yùn)能進(jìn)行補(bǔ)充。因此，在后續(xù)工作中，可以對(duì)多編組模式下因列車救援進(jìn)行的線路運(yùn)行調(diào)整展開進(jìn)一步的研究。