王元清，孫 洲，王綜軼，鄭寶鋒，湯月生，歐陽元文

(1. 清華大學(xué)土木工程系，北京 100084；2. 中國建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100044；3. 華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，湖北，武漢 430074；4. 東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇，南京 211189；5. 湯臣(江蘇)材料科技股份有限公司，江蘇，泰興 225400；6. 上海通正鋁結(jié)構(gòu)建設(shè)科技有限公司，上海 201100)

有機(jī)玻璃又名亞克力(acrylic)，化學(xué)名稱為聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate，PMMA)，是一種熱塑性塑料，目前已經(jīng)在航天航空、潛水艇、探測(cè)器、生物醫(yī)療、水族館等諸多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也逐漸作為大跨度空間結(jié)構(gòu)和公共建筑的外表皮材料使用。

有機(jī)玻璃在加工時(shí)可通過定向拉伸來改善它的力學(xué)性能，但是經(jīng)過定向拉伸處理的板件一般較薄，而且加工費(fèi)用高昂，往往用于航空航天領(lǐng)域。結(jié)構(gòu)工程中用的有機(jī)玻璃(簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃)是未經(jīng)定向拉伸處理的普通有機(jī)玻璃，它與航空航天等其他領(lǐng)域用的有機(jī)玻璃相比，除了本身的力學(xué)性能外還有如下區(qū)別：一般建筑和結(jié)構(gòu)的尺寸較大，因而結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的面積和厚度往往較大；通常會(huì)采用本體聚合技術(shù)進(jìn)行拼接(該方法類似于鋼結(jié)構(gòu)中的焊接，但是結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的拼接縫平整且與母材一樣透明，見圖1)。

圖1 有機(jī)玻璃的本體聚合Fig.1 Bulk polymerization of acrylic

1 有機(jī)玻璃的特點(diǎn)及其工程應(yīng)用

1.1 有機(jī)玻璃的特點(diǎn)

玻璃作為一種最常用的透明材料，在建筑與結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用歷史悠久，常用于建筑物外表皮，現(xiàn)在也逐漸被用作承載構(gòu)件使用。經(jīng)過物理或化學(xué)方法處理后的鋼化玻璃，承載性能明顯優(yōu)于普通玻璃，因此在建筑中也得到了廣泛的應(yīng)用。但是，鋼化玻璃的問題仍然非常突出：① 難以避免本身的自爆問題，安全性能不佳；② 無法像鋼材一樣焊接，需要借助膠如硅酮膠來完成連接，大大降低了玻璃建筑的美觀性；③ 保溫隔熱性能不佳，需要鍍膜來提升熱工性能，但是鍍膜價(jià)格較高；④ 自重較大，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不利；⑤ 雖然被列為可回收材料，但是回收和再造的成本較高，因此回收率低；⑥ 不易二次加工；⑦ 隔聲效果差。

與此對(duì)應(yīng)，結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃具有諸多優(yōu)點(diǎn)：① 無自爆問題，安全性能較好；② 可本體聚合，而且拼接縫也是完全透明的，不會(huì)影響美觀效果；③導(dǎo)熱系數(shù)低約為玻璃的1/5，因此在作為隔熱材料方面有巨大的潛力；④ 密度小(1.19 g/cm3)，自重輕，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有利；⑤ 可回收再利用，且回收成本較低；⑥ 可塑性較強(qiáng)，方便二次加工，可預(yù)埋不銹鋼等構(gòu)件實(shí)現(xiàn)與主體結(jié)構(gòu)的連接；⑦ 隔聲效果好，常用于聲屏障工程。除以上優(yōu)點(diǎn)外，與其他塑料相比，有機(jī)玻璃的耐老化性能優(yōu)越，適合應(yīng)用于戶外工程。

有機(jī)玻璃也有一些缺點(diǎn)，例如：① 作為一種高分子材料，在長(zhǎng)期荷載作用下會(huì)有蠕變和應(yīng)力松弛的問題；② 線膨脹系數(shù)較大，不利于工程設(shè)計(jì)；③ 作為一種塑料，防火性能較差；④ 表面硬度較低，易產(chǎn)生劃痕；⑤ 價(jià)格比玻璃昂貴。因此，在設(shè)計(jì)有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)時(shí)，需克服其材質(zhì)的缺點(diǎn)，充分發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。

1.2 有機(jī)玻璃在建筑和結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用

慕尼黑奧運(yùn)體育場(chǎng)(見圖2(a))是最有名的有機(jī)玻璃建筑之一，該體育場(chǎng)為1972年夏季奧運(yùn)會(huì)所建，可容納8萬名觀眾，其屋頂采用透明的有機(jī)玻璃實(shí)心板，形成了帳篷式的屋頂結(jié)構(gòu)，屋面面積約7.4萬平方米，整個(gè)屋面使用吊柱吊起，該體育場(chǎng)對(duì)有機(jī)玻璃在建筑中的應(yīng)用具有開創(chuàng)性作用。

格拉茨美術(shù)館(見圖2(b))位于奧地利格拉茨，它是為2003年歐洲文化之都慶典所建，外表皮采用藍(lán)色的有機(jī)玻璃材料，整個(gè)建筑物具有強(qiáng)烈的文化氣息。

Godswill Akpabio國際體育場(chǎng)(見圖2(c))位于尼日利亞，體育場(chǎng)的外表皮采用有機(jī)玻璃磨砂板，使其達(dá)到透光不投影的效果，有機(jī)玻璃的面積約1.75萬平方米。由于尼日利亞位于赤道附近，全年強(qiáng)日照，紫外線輻射較強(qiáng)，容易引起材料老化，而有機(jī)玻璃具有較強(qiáng)的耐老化性能，因此成為該體育場(chǎng)外表皮的理想材料。

圖2 結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的工程應(yīng)用Fig.2 Engineering applications of structural acrylic

維特拉校園廠房(見圖2(d))于2012年建造，其混凝土外墻外側(cè)包裹一層有機(jī)玻璃波紋板，每塊板的寬度1.8 m，高度11 m(建筑的高度)。該波紋板是將平板加熱至60 ℃然后真空塑造而成。由于有機(jī)玻璃板材尺寸較大，因此專門為此建造了一個(gè)升溫爐。

格拉茨大學(xué)植物園暖房(見圖2(e))也采用了有機(jī)玻璃，因?yàn)橛袡C(jī)玻璃透光性較好(可達(dá)到93%以上)，利于植物生長(zhǎng)。

圖2(f)為上海力寶廣場(chǎng)一樓，它是將有機(jī)玻璃作為第二表皮使用，該建筑物外表皮共有3層，最內(nèi)層和最外層為玻璃、中間層為有機(jī)玻璃，有機(jī)玻璃的光學(xué)性能極佳，配合不同顏色的光源可呈現(xiàn)出不同的視覺效果。

雄安高鐵站標(biāo)識(shí)和支撐該標(biāo)識(shí)的墻體(寬20.2 m、高4.5 m)以及部分頂棚均采用了有機(jī)玻璃材料(見圖2(g))。圖2(h)為上海巨型有機(jī)玻璃碗結(jié)構(gòu)，其最大直徑為16 m，有機(jī)玻璃重量約80 t，由20塊厚80 mm的透明有機(jī)玻璃曲面板拼接而成。

圖2(i)為2021年江蘇園博園未來花園，該工程由42個(gè)相同的傘狀結(jié)構(gòu)連接而成，頂棚為有機(jī)玻璃材料，面板厚35 mm，頂棚總面積達(dá)到1.5萬平方米，頂棚上方為100 mm厚的景觀水池。圖2(j)為深圳華僑城泳池，該泳池長(zhǎng)約21.6 m、寬約8.8 m。

圖2(k)為江門和錦屏中微子探測(cè)器，江門探測(cè)器位于地下700 m處，有機(jī)玻璃球體容器的直徑約為35.5 m，支撐球體的不銹鋼網(wǎng)殼直徑約為40.1 m，建成之后它將是世界上最大的球形中微子探測(cè)器；錦屏百噸靶物質(zhì)級(jí)探測(cè)器正處于方案設(shè)計(jì)階段，擬采用直徑約8 m的有機(jī)玻璃球，并使用繩索支撐。

2 有機(jī)玻璃的相關(guān)研究

國內(nèi)外學(xué)者在有機(jī)玻璃材料的力學(xué)性能以及有機(jī)玻璃容器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定方面進(jìn)行了大量的研究。

本文作者依托江門中微子探測(cè)器、錦屏中微子探測(cè)器、2021年江蘇園博園未來花園三個(gè)工程項(xiàng)目并且結(jié)合中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)《建筑有機(jī)玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》的編制工作和住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部課題(2020-K-070)“有機(jī)玻璃在建筑與結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用技術(shù)研究”，也對(duì)結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃進(jìn)行了大量的研究。

2.1 國內(nèi)外其他學(xué)者的研究

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)有機(jī)玻璃的研究較多，由于篇幅限制，本節(jié)只介紹一些有代表性的研究成果。

1) 短期力學(xué)性能

應(yīng)變率會(huì)影響粘彈性材料的力學(xué)性能，為了進(jìn)一步考察應(yīng)變率對(duì)有機(jī)玻璃力學(xué)性能的影響，Wu等[1 ? 2]對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行了中、低應(yīng)變率下的單軸拉伸試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)有機(jī)玻璃表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化、高速脆性和應(yīng)變率硬化特征。

有機(jī)玻璃在受拉和受壓情況下的性能并不是完全一致的。Richeton等[3]對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行了低、高應(yīng)變率的壓縮試驗(yàn)來研究有機(jī)玻璃受壓時(shí)的力學(xué)特征，高應(yīng)變率試驗(yàn)中采用了分離式霍普金森桿，溫度范圍從?40 ℃至玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度，研究結(jié)果表明當(dāng)溫度升高或應(yīng)變率降低時(shí)，彈性模量、屈服強(qiáng)度、應(yīng)變硬化率均會(huì)降低。謝中秋等[4]同樣對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行了不同應(yīng)變率下的壓縮試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)有機(jī)玻璃的流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的增大而增大，準(zhǔn)靜態(tài)作用下有機(jī)玻璃呈現(xiàn)延性破壞，但是動(dòng)態(tài)作用下表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征。國內(nèi)外其他學(xué)者對(duì)有機(jī)玻璃的短期力學(xué)性能也做了大量的研究[5 ? 9]。

2) 蠕變性能

溫度對(duì)粘彈性材料的蠕變性能影響較大，Gao等[10 ? 11]對(duì)MDYB-3航空有機(jī)玻璃進(jìn)行了20 ℃、50 ℃和75 ℃下拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，研究發(fā)現(xiàn)溫度和應(yīng)力提高時(shí)，有機(jī)玻璃蠕變速率顯著增加，他們用陳化理論、Norton 公式和指數(shù)公式分別描述了有機(jī)玻璃蠕變?nèi)A段的特征。

有機(jī)玻璃的蠕變性能還會(huì)受到環(huán)境的影響。為了研究有機(jī)玻璃在特定工作環(huán)境下的蠕變特征，Zhou等[12 ? 13]對(duì)浸泡在液體閃爍體中的有機(jī)玻璃進(jìn)行了拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，通過時(shí)間-溫度等效和時(shí)間-應(yīng)力等效原理模擬得到了有機(jī)玻璃在長(zhǎng)期荷載作用下的蠕變行為，并且采用了熊良宵等[14]提出的定常Burgers模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，取得了較好的結(jié)果。還得出浸泡在特殊液體中有機(jī)玻璃的蠕變壽命和拉應(yīng)力的關(guān)系，如表1所示。

表1 浸泡在特殊液體中有機(jī)玻璃的蠕變壽命與拉應(yīng)力的關(guān)系[12]Table 1 The relationship between creep life and tensile stress for acrylic immersed in special liquid

為了探究各種蠕變方程對(duì)于有機(jī)玻璃的適用性，李之達(dá)等[15]對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行了單軸拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，并且用Andrade理論、陳化理論、應(yīng)變硬化理論、恒速理論對(duì)有機(jī)玻璃蠕變曲線進(jìn)行了擬合。

3) 容器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定

Zhou等[16]對(duì)有機(jī)玻璃球殼進(jìn)行了外壓穩(wěn)定性分析，有限元得到的臨界屈曲荷載與試驗(yàn)值非常接近，比值在0.92～1.26范圍內(nèi)；還通過蠕變?cè)囼?yàn)得到了有機(jī)玻璃的蠕變模型，并且使用用戶子程序?qū)⒃撃Ｐ洼斎階BAQUS之中，計(jì)算了有機(jī)玻璃球殼發(fā)生屈曲的時(shí)間，從而得到了球殼蠕變穩(wěn)定和工作時(shí)間的關(guān)系。

Zheng等[17]研究了有機(jī)玻璃球體結(jié)構(gòu)受浮力作用下的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定問題，他們分別進(jìn)行了線性和非線性穩(wěn)定分析，然后考慮了不同因素對(duì)球體穩(wěn)定性能的影響，最后提出了抵抗旋轉(zhuǎn)失穩(wěn)的優(yōu)化方法。

2.2 圍繞江門和錦屏中微子探測(cè)器展開的研究

1) 有機(jī)玻璃厚板及帶拼接縫試件的拉伸試驗(yàn)研究

在建筑、結(jié)構(gòu)和高能物理探測(cè)器等領(lǐng)域使用的有機(jī)玻璃一般較厚，厚度可能超過100 mm，而且尺寸也較大，常采用本體聚合技術(shù)來連接有機(jī)玻璃板。因此，本文作者對(duì)有機(jī)玻璃厚板以及帶拼接縫的板件進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸試驗(yàn)[18]。溫度范圍為?40 ℃～ 40 ℃，考慮到單個(gè)試件試驗(yàn)的時(shí)間不長(zhǎng)，采用如下方法：在正式拉伸試驗(yàn)前先對(duì)試件進(jìn)行升溫或降溫，降溫裝置見圖3(a)。

準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸試驗(yàn)加載裝置見圖3(b)，根據(jù)美國規(guī)范ASTM D638[19]，拉伸試件的厚度大于14 mm時(shí)加工為14 mm。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，帶本體聚合拼接縫材料的拉伸強(qiáng)度為無拼接縫材料強(qiáng)度的77.2% ～ 89.6%[18]；厚板呈現(xiàn)明顯的脆性破壞，它的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線與薄板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在一定的差異。分析試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)中不考慮應(yīng)變率變化的情況下，ZWT(朱王唐)模型的非線性彈性部分可較好地描述結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃母材和帶拼接縫試件的本構(gòu)模型(見圖3(c)和圖3(d))。

圖3 單軸拉伸試驗(yàn)[18]Fig.3 Axial tensile test[18]

2) 江門中微子探測(cè)器有機(jī)玻璃節(jié)點(diǎn)的承載性能研究

作者前期對(duì)江門中微子探測(cè)器結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了大量的分析[20 ? 22]，在此基礎(chǔ)上對(duì)有機(jī)玻璃與不銹鋼連接節(jié)點(diǎn)也進(jìn)行了相應(yīng)的研究[23 ? 24]。

設(shè)計(jì)了3個(gè)圓盤式連接節(jié)點(diǎn)，通過試驗(yàn)來確定該類節(jié)點(diǎn)的承載性能以及加載時(shí)有機(jī)玻璃表面的應(yīng)力分布。節(jié)點(diǎn)3在試驗(yàn)前后的對(duì)比見圖4。3個(gè)節(jié)點(diǎn)的極限承載力分別為288 kN、325 kN、513 kN[24]。第3個(gè)節(jié)點(diǎn)中有機(jī)玻璃聚合時(shí)的缺陷最少，所以承載力最高。

圖4 江門中微子探測(cè)器節(jié)點(diǎn)3試驗(yàn)[24]Fig.4 Joint 3 test of Jiangmen neutrino detector[24]

試驗(yàn)無法全面了解有機(jī)玻璃上的應(yīng)力分布，需借助于有限元分析。通過有限元分析發(fā)現(xiàn)在荷載達(dá)到513 kN時(shí)節(jié)點(diǎn)3中有機(jī)玻璃的最大Mises應(yīng)力為30.3 MPa，遠(yuǎn)小于有機(jī)玻璃的極限拉伸強(qiáng)度[18]，其原因可能是有機(jī)玻璃在加工時(shí)仍存在一定的缺陷或微裂紋。

3) 有機(jī)玻璃的斷裂韌性及其節(jié)點(diǎn)的斷裂評(píng)估

如前所述，缺陷或微裂紋對(duì)有機(jī)玻璃承載力的影響較大。為了充分了解其影響規(guī)律，對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行了平面應(yīng)變斷裂韌性試驗(yàn)(見圖5(a))，試驗(yàn)溫度范圍為?40 ℃～ 40 ℃，試驗(yàn)結(jié)果見圖5(b)。由試驗(yàn)可知，拼接試件的斷裂韌性值均比母材低；在試驗(yàn)溫度下，母材的斷裂韌性在1.45 MPa·m1/2～2.90 MPa·m1/2，拼接試件的斷裂韌性在1.24 MPa·m1/2～2.21 MPa·m1/2；溫度較低時(shí)(?40 ℃、?20 ℃)材料的斷裂韌性比高溫時(shí)(40 ℃、20 ℃)要高[25]。

圖5 平面應(yīng)變斷裂韌性試驗(yàn)及結(jié)果Fig.5 Plain-strain fracture toughness test and results

進(jìn)一步對(duì)江門中微子探測(cè)器有機(jī)玻璃節(jié)點(diǎn)3進(jìn)行了斷裂力學(xué)分析，在節(jié)點(diǎn)中分別插入了兩種裂紋：表面裂紋(見圖6(b)和埋藏裂紋。計(jì)算結(jié)果見圖6(c)和圖6(d)，其中φ 和β的表示方式見圖6(e)，a0表示半橢圓裂紋深度，R表示埋藏裂紋半徑。以前文的平面應(yīng)變斷裂韌性試驗(yàn)值作為參考，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度為20 ℃，若表面半橢圓裂紋深度為1.5 mm或埋藏裂紋半徑為4.5 mm，節(jié)點(diǎn)會(huì)在513 kN的荷載作用下發(fā)生斷裂。在此基礎(chǔ)上對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了參數(shù)分析，研究了裂紋方向、埋藏裂紋埋入深度、多裂紋相互作用對(duì)節(jié)點(diǎn)斷裂性能的影響。該研究為有機(jī)玻璃節(jié)點(diǎn)中缺陷的控制起到借鑒作用。

圖6 江門中微子探測(cè)器節(jié)點(diǎn)有限元模型[26]Fig.6 Finite element model of Jiangmen neutrino detector[26]

4) 錦屏中微子探測(cè)器初步方案設(shè)計(jì)

錦屏中微子實(shí)驗(yàn)的探測(cè)器的建設(shè)總共分為3個(gè)階段：1 t、100 t、1000 t靶物質(zhì)級(jí)探測(cè)器，此實(shí)驗(yàn)在全世界最深的實(shí)驗(yàn)室——錦屏地下實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。作者前期完成了1 t級(jí)探測(cè)器的設(shè)計(jì)，該探測(cè)器由有機(jī)玻璃容器和不銹鋼支撐結(jié)構(gòu)組成，為保證該探測(cè)器順利運(yùn)行，對(duì)其結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了大量的分析[27]。100 t級(jí)探測(cè)器的示意圖見圖2(k)，該探測(cè)器正處于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，其特點(diǎn)在于使用高性能繩索來支撐有機(jī)玻璃球，主要的工程問題為有機(jī)玻璃的蠕變穩(wěn)定、高性能繩索的承載性能以及在狹窄空間下的施工方法等。

2.3 圍繞江蘇園博園未來花園展開的研究

1) 有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化

江蘇園博園未來花園由42個(gè)相同的樹狀結(jié)構(gòu)連成一個(gè)整體[28]，單個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)見圖7(a)，有限元模型見圖7(b)。頂棚采用有機(jī)玻璃而下部支撐結(jié)構(gòu)為不銹鋼，42個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)的不銹鋼是連通的，但是相鄰樹狀結(jié)構(gòu)之間有機(jī)玻璃頂棚是通過硅酮密封膠連接的，有機(jī)玻璃總面積約1.5萬平方米。有機(jī)玻璃頂棚由水平的面板以及面板下側(cè)的肋組成，而每個(gè)面板由66個(gè)不銹鋼支撐桿支撐。有機(jī)玻璃頂棚上方設(shè)計(jì)的水面高度為100 mm，在正常工作狀態(tài)下，有機(jī)玻璃承受的主要荷載為：自重、水壓、風(fēng)荷載。單個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)上有機(jī)玻璃面板的直徑為21 m，由于尺寸較大，該面板是在現(xiàn)場(chǎng)由多塊板本體聚合拼接而成。本工程采用有機(jī)玻璃的主要原因是它可以通過本體聚合拼接(增強(qiáng)了建筑美觀效果)，并且材料不會(huì)發(fā)生自爆。

圖7 未來花園單個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)Fig.7 Single-tree structure of the Future Garden

由于有機(jī)玻璃的線膨脹系數(shù)較大，需考慮溫度變化時(shí)產(chǎn)生的變形影響。在設(shè)計(jì)中，支撐頂棚的不銹鋼桿件與有機(jī)玻璃的連接點(diǎn)設(shè)計(jì)為滑動(dòng)支座，以此保證有機(jī)玻璃在膨脹和收縮時(shí)不會(huì)對(duì)下部不銹鋼產(chǎn)生水平荷載。

計(jì)算時(shí)考慮了3種工況：結(jié)構(gòu)自重(工況1)、結(jié)構(gòu)自重+水壓力(工況2)、結(jié)構(gòu)自重+水壓力+風(fēng)荷載(工況3)，進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)考慮了荷載分項(xiàng)系數(shù)和組合值系數(shù)。從計(jì)算結(jié)果可知，在三種工況下有機(jī)玻璃上的最大Mises應(yīng)力分別 為：1.12 MPa、3.40 MPa、3.79 MPa[28]。工況3有機(jī)玻璃頂棚計(jì)算結(jié)果見圖8(a)，最大Mises應(yīng)力主要位于不銹鋼支撐桿與有機(jī)玻璃的連接處(見圖8(b))。實(shí)際工程中該點(diǎn)的應(yīng)力會(huì)小于計(jì)算值，因?yàn)椴捎没瑒?dòng)式節(jié)點(diǎn)后支撐桿與有機(jī)玻璃的接觸面積會(huì)加大(見圖8(c))。在設(shè)計(jì)時(shí)將有機(jī)玻璃上的應(yīng)力控制在較低水平的原因是防止結(jié)構(gòu)發(fā)生蠕變破壞。

圖8 未來花園有機(jī)玻璃頂棚在工況3下的計(jì)算結(jié)果及節(jié)點(diǎn)形式[28]Fig.8 Calculated results under Condition 3 and joint form of the acrylic roof of the Future Garden[28]

此外，還考慮了溫度作用、節(jié)點(diǎn)失效、和地震作用對(duì)單個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

2) 有機(jī)玻璃材料比選及質(zhì)量控制驗(yàn)證

未來花園項(xiàng)目施工前，有國內(nèi)三家公司參與了有機(jī)玻璃工程的競(jìng)標(biāo)。為了對(duì)比各公司材料的性能，分別將各公司生產(chǎn)的母材和帶拼接縫試件進(jìn)行常溫下的拉伸試驗(yàn)，其結(jié)果見表2，表中結(jié)果均為5次重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果的平均值。從表中可以看出，國內(nèi)廠家生產(chǎn)的帶拼接縫有機(jī)玻璃的拉伸強(qiáng)度差異較大，廠家A的強(qiáng)度比高達(dá)98%，但是廠家C的強(qiáng)度比只有59%，這主要是由于各廠家的本體聚合工藝不同所導(dǎo)致的。

表2 國內(nèi)3個(gè)廠家生產(chǎn)有機(jī)玻璃的拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Comparison of tensile test results of acrylic specimens produced by three companies

由前文可知，有機(jī)玻璃在本體聚合時(shí)需對(duì)環(huán)境溫度進(jìn)行嚴(yán)格控制，圖9為未來花園有機(jī)玻璃面板施工現(xiàn)場(chǎng)搭建的恒溫棚。對(duì)于帶拼接縫試件而言，它的力學(xué)性能受環(huán)境影響較大。考慮到在工地的施工環(huán)境與工廠中的加工環(huán)境完全不同，為了控制工程質(zhì)量，未來花園有機(jī)玻璃面板施工時(shí)，在恒溫棚內(nèi)選定若干代表性區(qū)域，并在該區(qū)域內(nèi)進(jìn)行試件拼接。由于該拼接試件與本工程有機(jī)玻璃面板加工環(huán)境相同，對(duì)試件進(jìn)行試驗(yàn)便可了解本工程有機(jī)玻璃面板聚合的質(zhì)量。最終發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)拼接試件拼接縫強(qiáng)度為母材強(qiáng)度的86.4%，滿足工程使用要求。

圖9 現(xiàn)場(chǎng)搭建的恒溫棚Fig.9 Temperature-controlled shed built in site

3) 有機(jī)玻璃面板的模型試驗(yàn)

未來花園單個(gè)有機(jī)玻璃面板尺寸較大(直徑21 m)，為充分了解其在極端荷載作用下的受力性能，設(shè)計(jì)了縮尺模型試驗(yàn)(見圖10)，面板的直徑為6.04 m。

試驗(yàn)分為2個(gè)階段進(jìn)行：正常加載和破壞加載。正常加載試驗(yàn)階段中，外部固定一個(gè)環(huán)形鋼桶(無上頂面和下底面，使用鋼板圍焊而成)，如圖10(b)所示，將一PVC水袋置于鋼桶內(nèi)側(cè)并向上開口，加載時(shí)從上部注水，PVC水袋下部接觸有機(jī)玻璃面板，水由于存在重力會(huì)對(duì)有機(jī)玻璃面板產(chǎn)生均勻的壓力。面板的支撐方式見圖10(c)，共有66個(gè)支撐點(diǎn)，與實(shí)際工程相同?？紤]到有機(jī)玻璃在常溫下就會(huì)發(fā)生蠕變，該試驗(yàn)總共持續(xù)32 d，水加至0.5 m高時(shí)持載2 d，加至1.0 m時(shí)持載7 d，加至1.5 m時(shí)持載9 d，加至1.9 m時(shí)持載14 d。試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有機(jī)玻璃上的應(yīng)力較小，蠕變現(xiàn)象不明顯，表明本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為安全。

圖10 未來花園有機(jī)玻璃面板模型試驗(yàn)Fig.10 Model test of the acrylic panel of the Future Garden

第二階段的試驗(yàn)為破壞加載，將設(shè)計(jì)一個(gè)反力架使用制動(dòng)器加載(見圖11)。若按照實(shí)際情況使用66個(gè)支撐點(diǎn)，即使使用制動(dòng)器也難以將試件加載至破壞，因此需要設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)形支撐(只支撐有機(jī)玻璃面板的邊緣)。該試驗(yàn)正在準(zhǔn)備階段，目的是研究該有機(jī)玻璃面板在極端荷載作用下的受力性能和破壞特征。

圖11 破壞加載示意圖Fig.11 Diagrammatic sketch of failure loading

4) 有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和原位加載試驗(yàn)

基于對(duì)有機(jī)玻璃屋蓋結(jié)構(gòu)性能及施工過程影響因素的分析，將施工監(jiān)測(cè)、運(yùn)營監(jiān)測(cè)和原位加載試驗(yàn)融為一體、傳感器共享，為園博園未來花園有機(jī)玻璃的屋蓋提供全過程的安全保障和數(shù)據(jù)資料。

根據(jù)42個(gè)有機(jī)玻璃面板聚合施工流程，考慮到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性及結(jié)構(gòu)在溫度作用下變形的規(guī)律，分別在施工中的首區(qū)、2區(qū)、3區(qū)、4區(qū)和5區(qū)設(shè)置監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，總計(jì)在8個(gè)不銹鋼樹單體上布置4套監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(每相鄰的兩把傘采用一套系統(tǒng))。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在整體平面圖中的布置及編號(hào)如圖12所示。

圖12 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的布置Fig.12 Layout of the measuring system

由于每個(gè)不銹鋼樹單體結(jié)構(gòu)相同，故在上述8個(gè)不銹鋼樹單體中布置類似的測(cè)量系統(tǒng)，有機(jī)玻璃頂棚上的測(cè)試系統(tǒng)布置見圖13。考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，主要測(cè)點(diǎn)布置在對(duì)稱分布的兩個(gè)圓心角為60°的扇形區(qū)間。其中，包含3個(gè)板底應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)、4個(gè)肋底應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)和5個(gè)位移測(cè)量點(diǎn)，傘面中心點(diǎn)既作為應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)，也作為位移測(cè)量點(diǎn)。

圖13 單個(gè)有機(jī)玻璃面板監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.13 Diagrammatic sketch of the measuring points on a single acrylic roof

在施工階段，由于退火溫度較高(80℃)，超過振弦應(yīng)變計(jì)的適用范圍，因此采用應(yīng)變片和熱電偶監(jiān)測(cè)有機(jī)玻璃板面數(shù)據(jù)。在有機(jī)玻璃板肋和板面安裝就位后、本體聚合前，在肋底和板底黏貼應(yīng)變片和熱電偶，對(duì)本體聚合及高溫固結(jié)過程進(jìn)行應(yīng)變(溫度)數(shù)據(jù)采集，掌握該施工工藝引起的有機(jī)玻璃應(yīng)力情況。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)狀態(tài)相近，本體聚合和高溫固結(jié)階段，有機(jī)玻璃板面處于浮動(dòng)狀態(tài)(未與豎向支承桿相連)，有機(jī)玻璃板面可以自由膨脹(收縮)，該階段完成后傘面殘余應(yīng)力較小。

在運(yùn)營階段，應(yīng)變和溫度均由振弦應(yīng)變計(jì)監(jiān)測(cè)，變形由全站儀+反射片監(jiān)測(cè)(見圖14)。有機(jī)玻璃板面聚合階段處于浮動(dòng)狀態(tài)，在聚合完成后，落架、連接豎向支承點(diǎn)前，安裝振弦應(yīng)變計(jì)并記錄初始讀數(shù)。為防止振弦應(yīng)變計(jì)對(duì)有機(jī)玻璃傘面的損壞，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝了有機(jī)玻璃過渡墩，過渡墩與有機(jī)玻璃板面之間本體聚合，振弦應(yīng)變計(jì)與過渡墩螺栓連接。目前近1年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明，溫度變化對(duì)有機(jī)玻璃板面應(yīng)變的影響大于有機(jī)玻璃板面水位變化產(chǎn)生的影響，但板面應(yīng)變的峰值低于1000 με。

圖14 振弦應(yīng)變計(jì)與反射片F(xiàn)ig.14 Vibratory strain gauge and reflector plate

原位加載試驗(yàn)的目的是，測(cè)量有機(jī)玻璃水幕在1.5倍水荷載下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移發(fā)展規(guī)律?？紤]到有機(jī)玻璃板面外觀要求及現(xiàn)場(chǎng)的加載條件，此試驗(yàn)采用水加載的方式。擬選擇位于整個(gè)結(jié)構(gòu)邊緣的5號(hào)傘面，充分利用邊緣傘面的擋水板的高度，并輔以若干附加擋水板，整體傘面實(shí)現(xiàn)150 mm的圍擋，通過水泵實(shí)現(xiàn)加載。施工及長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)階段已經(jīng)在5號(hào)傘面布置有應(yīng)變、位移和溫度監(jiān)測(cè)傳感器，因此，原位加載試驗(yàn)將應(yīng)用同一批次傳感器。試驗(yàn)正在進(jìn)行中。

5) 帶拼接縫有機(jī)玻璃的蠕變和疲勞試驗(yàn)

據(jù)前文所述，蠕變是有機(jī)玻璃最突出的問題之一，而且有機(jī)玻璃在常溫下就會(huì)發(fā)生蠕變。它的短期強(qiáng)度可達(dá)到60 MPa～70 MPa[18]，但是在長(zhǎng)期荷載作用下，強(qiáng)度可能不足10 MPa。此前各國學(xué)者對(duì)有機(jī)玻璃都進(jìn)行了蠕變研究，但是大部分研究都是針對(duì)有機(jī)玻璃母材，很少有學(xué)者關(guān)注帶拼接縫有機(jī)玻璃試件的蠕變特征。然而，在有機(jī)玻璃大型結(jié)構(gòu)工程中，本體聚合拼接縫往往被大量使用。從前文的試驗(yàn)可以看出，拼接縫的力學(xué)性能劣于母材，尤其是在現(xiàn)場(chǎng)施工的環(huán)境下，因此拼接縫一般是設(shè)計(jì)中的控制點(diǎn)，研究帶拼接縫有機(jī)玻璃試件的蠕變性能至關(guān)重要。另外，學(xué)者們對(duì)有機(jī)玻璃進(jìn)行蠕變研究時(shí)，主要關(guān)注其拉伸蠕變性能，但是在建筑結(jié)構(gòu)中，有機(jī)玻璃在其他受力狀態(tài)下(如壓縮、彎曲、剪切)也會(huì)發(fā)生蠕變，因此其他受力狀態(tài)下的蠕變性能也需要研究。

帶拼接縫有機(jī)玻璃的疲勞問題也需要研究，目前缺乏相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。除了有機(jī)玻璃本身的疲勞問題，疲勞和蠕變共同作用下的力學(xué)性能也是待研究的問題之一。蠕變和疲勞試驗(yàn)正在準(zhǔn)備階段，該項(xiàng)研究對(duì)于今后的有機(jī)玻璃工程應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

6) 其他

對(duì)于有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)而言，除了其材料的力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)的承載性能外，還有諸多方面的內(nèi)容需要研究，包括：結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的防火性能，有機(jī)玻璃的加工、制作和安裝，復(fù)雜有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)的施工方法研究。

3 結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的設(shè)計(jì)方法探討

3.1 目前設(shè)計(jì)中存在的問題

如前所述，學(xué)者們主要對(duì)有機(jī)玻璃母材進(jìn)行了研究，很少有學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃本體聚合拼接縫進(jìn)行研究，因此帶拼接縫結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的強(qiáng)度指標(biāo)(尤其是蠕變強(qiáng)度)等數(shù)據(jù)較為匱乏。在設(shè)計(jì)時(shí)一般采用非常保守的方法，將有機(jī)玻璃上的應(yīng)力控制在3.5 MPa(重要建筑)或5.0 MPa以內(nèi)(一般建筑)，這樣的取值缺乏相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析結(jié)果支撐。

另一方面，荷載的取值也存在困難。短期荷載和長(zhǎng)期荷載對(duì)有機(jī)玻璃的影響差異巨大，但是現(xiàn)行規(guī)范《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009?2012)[29]沒有明確區(qū)分短期荷載和長(zhǎng)期荷載。此外，荷載可以按照《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068?2018)[30]來確定其分項(xiàng)系數(shù)，但是由于蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)間和價(jià)格成本過高，并且在長(zhǎng)期荷載作用下結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的強(qiáng)度與荷載作用時(shí)間存在一定的相關(guān)性，因此難以給結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃賦予一個(gè)長(zhǎng)期荷載作用下的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

3.2 結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃設(shè)計(jì)建議

3.2.1 荷載分類

有機(jī)玻璃的應(yīng)用范圍主要為建筑幕墻、屋面、采光頂?shù)?。荷載劃分方法見表3，荷載主要有自重、風(fēng)荷載、雪荷載、積灰荷載、屋面活荷載、溫度作用、地震作用等。若有機(jī)玻璃的上方或側(cè)方有水，那么還會(huì)承受水壓。設(shè)計(jì)時(shí)，可將自重、積灰荷載視為可引起蠕變效應(yīng)的長(zhǎng)期荷載作用，而將風(fēng)荷載、溫度作用、屋面活荷載、地震作用視為短期作用效應(yīng)。雪荷載需根據(jù)當(dāng)?shù)靥鞖庖?guī)律來確定是劃分為短期荷載還是長(zhǎng)期荷載；水壓也要按照實(shí)際情況來劃分。

表3 荷載分類Table 3 Classification of loads

對(duì)于玻璃幕墻[31]和采光頂[32]，可根據(jù)規(guī)范來考慮水平地震作用和豎向地震作用。對(duì)于風(fēng)荷載，若引起材料的疲勞，還需進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)。

溫度作用的影響較為特殊：有機(jī)玻璃線膨脹系數(shù)較大，對(duì)于大型有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)，通常會(huì)設(shè)置滑動(dòng)支座以及伸縮縫來釋放溫度應(yīng)力，此時(shí)不必考慮溫度作用；若結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的溫度變形無法釋放，需計(jì)算溫度作用?？紤]到溫度是不斷變化的，且其主要導(dǎo)致材料發(fā)生應(yīng)力松弛，為方便設(shè)計(jì)，可將其視為短期荷載；另外，溫度的改變又會(huì)導(dǎo)致材料性能的變化，同一地區(qū)夏天和冬天的平均溫度可能相差40 ℃，需考慮溫度對(duì)材料性能的影響。

3.2.2 設(shè)計(jì)建議

結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的設(shè)計(jì)建議見表4，需根據(jù)荷載作用情況來分別設(shè)計(jì)。

表4 結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的設(shè)計(jì)建議Table 4 Design suggestions for structural acrylic

1) 短期荷載作用

若荷載是短期的，有機(jī)玻璃的本構(gòu)可按照ZWT模型來確定，ZWT模型[33]的表達(dá)式如下：

式中：E0、α、β為描述非線性彈性的常量；E1和θ1分別為描述低應(yīng)變率Maxwell單元的彈性參數(shù)和松弛時(shí)間；E2和θ2分別為描述高應(yīng)變率Maxwell單元的彈性參數(shù)和松弛時(shí)間。在一般的建筑結(jié)構(gòu)工程中，荷載大部分是準(zhǔn)靜態(tài)的。不考慮應(yīng)變率應(yīng)變時(shí)，式(1)可簡(jiǎn)化為：

式中，系數(shù)E0、α、β和材料強(qiáng)度均可通過準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸試驗(yàn)確定。由于不涉及蠕變?cè)囼?yàn)，通過可靠度分析來確定有機(jī)玻璃的短期強(qiáng)度是可行的，設(shè)計(jì)時(shí)也可以采用建筑結(jié)構(gòu)中常用的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。

當(dāng)結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的厚度較大時(shí)(≥14 mm)，它的破壞是脆性的，應(yīng)力-應(yīng)變曲線也逐漸趨向線性。如按照純彈性來分析，即 σ=Eε，計(jì)算時(shí)更加簡(jiǎn)便。但是，是否能按照純彈性來設(shè)計(jì)仍需要大量的試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證。

2) 長(zhǎng)期荷載作用

由于蠕變理論較為復(fù)雜，不便于設(shè)計(jì)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，粘彈性材料受長(zhǎng)期荷載作用時(shí)可采用偽彈性設(shè)計(jì)方法。首先需進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)設(shè)計(jì)使用年限以及材料的等時(shí)曲線來確定蠕變模量或柔量，等時(shí)曲線即固定時(shí)間下的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，見圖15，圖中J即為蠕變?nèi)崃俊Ｖ苯油ㄟ^試驗(yàn)獲得長(zhǎng)時(shí)間(如20年以上)的等時(shí)曲線非常困難，需要用到等效原理[34]。

圖15 等時(shí)曲線Fig.15 Isochronous curves

長(zhǎng)期強(qiáng)度的確定也依賴于蠕變?cè)囼?yàn)。同樣，長(zhǎng)時(shí)間的蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)難以直接得到，需要使用到曲線擬合的方法：用高應(yīng)力短時(shí)間的結(jié)果來推導(dǎo)低應(yīng)力長(zhǎng)時(shí)間的結(jié)果。文獻(xiàn)[12]采用式(3)對(duì)有機(jī)玻璃的蠕變強(qiáng)度和斷裂時(shí)間進(jìn)行了擬合，擬合結(jié)果較好。

式中：n和C為材料常數(shù)；tf為斷裂時(shí)間。根據(jù)式(3)可確定設(shè)計(jì)使用年限(斷裂時(shí)間)下的強(qiáng)度。該式對(duì)于帶拼接縫的有機(jī)玻璃材料是否適用仍有待驗(yàn)證。

3) 短期荷載+長(zhǎng)期荷載

當(dāng)結(jié)構(gòu)上有短期荷載和長(zhǎng)期荷載共同作用時(shí)，應(yīng)分2步來考慮：第①步，單獨(dú)考慮長(zhǎng)期荷載作用，按照前文的方法進(jìn)行計(jì)算；第②步，將長(zhǎng)期荷載和短期荷載產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行疊加，計(jì)算時(shí)模量仍采用蠕變模量，所選取的材料強(qiáng)度宜在短期強(qiáng)度的基礎(chǔ)上考慮一定的折減，引入折減系數(shù)主要是考慮到長(zhǎng)期荷載對(duì)材料造成的損傷，這一系數(shù)的具體取值方法也有待研究。

4 結(jié)束語與展望

與普通玻璃材料相比，結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃有突出的優(yōu)點(diǎn)，比如可本體聚合、無自爆風(fēng)險(xiǎn)等，它在建筑領(lǐng)域和高能物理設(shè)備中的應(yīng)用越來越多。但是，結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的工程應(yīng)用，仍有大量的問題亟待解決：

(1) 大型有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)常采用本體聚合技術(shù)來拼接板材，而拼接縫的力學(xué)性能劣于母材，對(duì)于拼接縫力學(xué)性能的研究仍需要做大量的工作。

(2) 結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃在常溫下就會(huì)發(fā)生蠕變，這是影響結(jié)構(gòu)使用安全的關(guān)鍵因素之一。在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的受力較為復(fù)雜，因此不僅僅需要關(guān)注它的拉伸蠕變性能，還需要關(guān)注它在壓縮、彎曲、剪切等受力狀態(tài)下的蠕變性能。

(3) 本文提出了結(jié)構(gòu)有機(jī)玻璃的設(shè)計(jì)建議，但是其中仍有很多參數(shù)需要通過試驗(yàn)研究來確定。

(4) 為了將有機(jī)玻璃在結(jié)構(gòu)工程中進(jìn)一步推廣，需要對(duì)它的防火性能，加工、制作和安裝，大型有機(jī)玻璃結(jié)構(gòu)的施工方法等問題進(jìn)行深入研究。