肖 飛 許觀達 連傳強 劉計龍

永磁同步電機單電流傳感器系統(tǒng)的三相電流重構策略

肖 飛 許觀達 連傳強 劉計龍

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室 武漢 430033）

電流傳感器受制造工藝與使用環(huán)境等因素的影響，在永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)運行時可能失效。為提高系統(tǒng)的容錯控制能力，該文提出一種新的基于自適應觀測器的單電流傳感器矢量控制策略。該策略首先在旋轉(zhuǎn)坐標系下建立電流自適應觀測器的數(shù)學模型，然后對唯一可測量的相電流進行坐標變換與低通濾波，計算出電流自適應觀測器所需要的電流誤差信息，并使用粒子群算法對觀測器參數(shù)進行優(yōu)化設計。半實物實時仿真結(jié)果表明與傳統(tǒng)方法相比，所提方法具有更好的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能以及更高的轉(zhuǎn)矩控制精度，并對電機參數(shù)具有良好的魯棒性。

永磁同步電機 單電流傳感器 自適應觀測器 粒子群優(yōu)化算法 低通濾波

0 引言

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Machine，PMSM）具有運行效率高、功率密度高等優(yōu)點，在工業(yè)驅(qū)動、船舶推進等領域應用廣泛[1-4]。

在永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)中，相電流傳感器用來采集電機的相電流信息，是高性能閉環(huán)控制中不可或缺的環(huán)節(jié)。但受制于工藝水平或外部惡劣環(huán)境的影響，相電流傳感器可能會出現(xiàn)故障[5]。為了提高變頻器的可靠性，在相電流傳感器出現(xiàn)故障時，一方面要快速準確地診斷出故障類型并定位，為維修人員和用戶提供有效的故障信息，大大縮減產(chǎn)品的維修時間；另一方面要具備故障下的容錯控制能力，降低變頻器因故障停機而可能造成的經(jīng)濟損失和人員傷亡[6]。

相電流傳感器故障容錯控制策略按照實現(xiàn)的方案可大致分為三類：一是開環(huán)控制；二是單相電流傳感器控制；三是無電流傳感器控制[7-8]。其中，開環(huán)控制方案存在較大誤差，無法實現(xiàn)高控制精度；無電流傳感器控制方案應對外界突變條件時的自抗擾能力弱[9]。文獻[10]分別基于電流估算和無電流環(huán)對永磁同步電機伺服控制系統(tǒng)實現(xiàn)了矢量控制，但仿真和實驗均為空載，未考慮轉(zhuǎn)矩對驅(qū)動系統(tǒng)的影響。實際三相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)具有2～3個相電流傳感器，同時出現(xiàn)故障的概率很小，此時可以采用單電流傳感器控制方案，利用一個可用電流傳感器配合電流重構算法獲得完整電流信息，實現(xiàn)三相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的矢量控制。文獻[11]基于全階滑模觀測器和龍貝格觀測器，利用單電流傳感器實現(xiàn)了電流重構，但是忽略了空間電流矢量的方向變化，交直軸電流諧波較大，動態(tài)性能較差，在低轉(zhuǎn)速工況表現(xiàn)不佳。文獻[12]基于卡爾曼濾波器設計了單電流傳感器控制算法，但修正電流的計算不夠精確，控制性能不佳，電機轉(zhuǎn)矩精度低，有非周期性脈沖尖峰。

永磁同步電機在運行時若發(fā)生相電流傳感器失效，易導致電機控制發(fā)散或過電流，在此情況下可由電流傳感器故障診斷算法判別是否是相電流傳感器故障。目前，永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)運行時的電流傳感器故障診斷方法已有相關研究，主要有基于信號的方法[13]和基于模型的方法[14]。通過這些方法可以診斷出各相電流傳感器是處于故障狀態(tài)還是正常工作狀態(tài)。在僅剩一相電流傳感器非故障時，可應用本文提出的基于自適應觀測器的單電流傳感器矢量控制策略進行容錯控制，在已知電機的轉(zhuǎn)子位置時，通過坐標變換和低通濾波計算出電流自適應觀測器所需要的電流誤差信息?？刂坪唵?，利于工程實踐。本文在半實物實時仿真平臺上對提出的單相電流傳感器矢量控制策略進行了實時仿真。

1 PMSM數(shù)學模型

當PMSM的鐵心磁飽和、鐵損和渦流損耗忽略不計時，在旋轉(zhuǎn)d-q坐標系下PMSM的電流方程[15]為

其中

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中，p為電機極對數(shù)。

2 三相電流重構策略

2.1 電流觀測器數(shù)學模型

直接使用上述方程對交直軸電流進行觀測屬于開環(huán)方式，由于系統(tǒng)的非理想特性，如死區(qū)、管壓降、電氣參數(shù)誤差等，開環(huán)觀測可能會導致較大誤差甚至發(fā)散，因此需要引入閉環(huán)環(huán)節(jié)對觀測量進行修正調(diào)節(jié)。采用式（1）的自適應觀測器對交直軸電流進行閉環(huán)觀測為

用式（5）與式（6）相減，可得

則

電流觀測器的算法框圖如圖1所示。

圖1 電流觀測器的算法框圖

圖1中

三相永磁同步電機閉環(huán)控制的反饋電流均可采用觀測器觀測到的交直軸電流信息。該方案可實現(xiàn)任意單相電流傳感器正常工作時的矢量控制。

2.2 電流自適應觀測器參數(shù)設計

對如圖1所示的電流觀測器建立小信號模型，為

其中

1）初始化組待設計的參數(shù)及搜索步長約束

根據(jù)經(jīng)驗對參數(shù)和f進行初始化，設定=20，每組參數(shù)在式（14）所示的范圍內(nèi)隨機選擇。

搜索步長約束為

2）工況及性能指標設定

若全部個工況均滿足上述約束條件，則令=1，否則=0。=1意味著系統(tǒng)在個工況下均穩(wěn)定，但是穩(wěn)定裕度尚不明確。

定義為全部個工況下所有極點實部的最大值（系統(tǒng)穩(wěn)定，則值為負），為了讓系統(tǒng)在全工況下均有較大的穩(wěn)定裕度，值應盡量小。因此定義適應度函數(shù)為

3）參數(shù)與搜索步長更新

根據(jù)PSO算法，其位置（即待優(yōu)化的參數(shù)）和速度（即搜索步長）的更新公式[19]為

4）收斂判斷

當所有粒子的歷史最大適應度函數(shù)等于最大工況數(shù)，或者迭代次數(shù)達到設定的次數(shù)時，則判定算法收斂。

由上述方法可設計出控制參數(shù)和f。

3 半實物實時仿真驗證

PMSM單電流傳感器控制策略的半實物實時仿真驗證方案如圖2所示，利用Matlab搭建包含電機模型和驅(qū)動模型的Simulink仿真模型，利用HDL coder工具箱生成相應的HDL語言，并將其燒寫至FPGA芯片；FPGA與DSP通過數(shù)據(jù)上行和數(shù)據(jù)下行完成數(shù)據(jù)傳輸；DSP實現(xiàn)的主要功能包括電流觀測、矢量控制策略、PWM調(diào)制；并通過CAN卡連接上位機，實現(xiàn)上位機控制；這樣形成一個微型半實物仿真系統(tǒng)。其中，DSP芯片為TI公司的TMS320F28335，F(xiàn)PGA芯片為Cyclone Ⅳ E系列EP4CE115F2317。

在半實物實時仿真中，進行了三種永磁同步電機矢量控制策略的對比：一是兩個電流傳感器控制方案；二是基于文獻[20]的傳統(tǒng)電流滑模觀測器方案，此方案利用電流空間矢量誤差在α、β軸投影，通過電流滑模觀測器重構α、β軸電流誤差，實現(xiàn)電機驅(qū)動系統(tǒng)的單電流傳感器控制；三是本文提出的自適應觀測器控制方案。

圖2 半實物實時仿真平臺

PMSM參數(shù)設計見表1。仿真條件設置為：SVPWM開關頻率5 kHz，直流側(cè)電壓DC= 900 V。為了方便比較和直觀顯示控制性能，本文波形圖縱坐標均為相應量的標幺值，基準值為額定值。

表1 PMSM參數(shù)設計

Tab.1 PMSM parameter design

（續(xù)）

表1中的交直軸電流環(huán)PI參數(shù)由文獻[17]給出的PI參數(shù)整定算法結(jié)合PMSM設計參數(shù)計算得到。自適應觀測器控制參數(shù)和f由2.2節(jié)粒子群算法計算得到。

當A相電流傳感器可用時，利用單電流傳感器控制方法可觀測B、C相電流。當電機工作在額定轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩工況時，不同控制方案的觀測電流和實際電流波形如圖3所示。結(jié)果表明，本文提出的方法相比于傳統(tǒng)電流滑模觀測器方案，相電流觀測誤差更小，觀測效果更準確。

圖3 不同控制方法的觀測電流和實際電流波形

3.1 穩(wěn)態(tài)特性

圖4 額速額載工況，不同控制方法交直軸電流及頻譜

圖5 50r/min額載工況不同控制方法三相電流

表2 不同工況時交直軸電流諧波大小

Tab.2 The dq-axis current harmonics under different working conditions （%）

GB/T 17626.7—2008《電磁兼容試驗和測量技術供電系統(tǒng)及所連設備諧波、諧間波的測量和測量儀器導則》中，THD定義為

式中，為諧波分量的有效值，它在表示電流時被代替，在表示電壓時被代替。

圖6給出了不同控制策略在不同工況穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)矩平均相對誤差大小。轉(zhuǎn)矩相對誤差定義為

式中，觀測轉(zhuǎn)矩由觀測電流、通過式（2）計算得到；實際轉(zhuǎn)矩由實際電流id、iq通過式（2）計算得到；電機參數(shù)采用電機實際運行參數(shù)。轉(zhuǎn)矩平均相對誤差指的是一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)矩相對誤差的平均值，反映了矢量控制方法的轉(zhuǎn)矩控制精度。圖6結(jié)果表明，本文提出的自適應觀測器方法轉(zhuǎn)矩控制精度遠好于傳統(tǒng)電流滑模觀測器方案，以3 000 r/min工況為例，本文自適應觀測器方法轉(zhuǎn)矩平均相對誤差對比傳統(tǒng)電流滑模觀測器控制方案，由4.45%下降到1.34%，下降幅度達到69.9%。

3.2 動態(tài)特性

量與d、q旋轉(zhuǎn)坐標系的夾角難以確定，尤其當轉(zhuǎn)矩突然變化時，此夾角的變化難以跟蹤，故動態(tài)性能表現(xiàn)不佳。仿真結(jié)果表明本文自適應傳感器方法交直軸電流振蕩幅值和振蕩時間明顯減??；與兩個電流傳感器矢量控制性能相近。

圖7 額定轉(zhuǎn)速下突加突卸額定轉(zhuǎn)矩

從全轉(zhuǎn)速工況下電流與速度波形可以看出，傳統(tǒng)電流滑模觀測器方案在加速階段交直軸電流變化不夠平滑，低速工況存在振蕩，動態(tài)性能表現(xiàn)不佳。本文自適應觀測器方法與兩個電流傳感器矢量控制方法的轉(zhuǎn)速動態(tài)控制性能十分接近，遠好于傳統(tǒng)電流滑模觀測器方案。

4 結(jié)論

本文提出一種基于自適應觀測器的三相永磁同步電機單電流傳感器矢量控制策略。首先詳細介紹了自適應觀測器的結(jié)構和參數(shù)設計方法，然后在半實物實時仿真平臺上對提出的單電流傳感器矢量控制策略進行仿真驗證。與傳統(tǒng)方法相比，本文自適應觀測器方法基本消除了交直軸電流中的1倍基頻諧波，電流總諧波和轉(zhuǎn)矩平均相對誤差明顯減小，穩(wěn)態(tài)性能顯著提升；在突加突卸轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速突變的動態(tài)過程中同樣具有良好的控制性能，并且對電機參數(shù)攝動有較強的魯棒性。

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Three-Phase Current Reconstruction Strategy of Permanent Magnet Synchronous Machine Drives Using a Single Current Sensor

Xiao Fei Xu Guanda Lian Chuanqiang Liu Jilong

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

Affected by factors such as manufacturing process and use environment, the current sensor may fail when the permanent magnet synchronous machine drive system is running. To improve the fault-tolerant control ability of the system, a new vector control strategy using a single current sensor is proposed based on the adaptive observer. First, the mathematical model of the current adaptive observer is established in the rotating reference frame; then, the coordinate transformation and low-pass filtering are carried out for the only measurable phase current to calculate the current error information, which is needed by the current adaptive observer. Finally, the particle swarm optimization (PSO) algorithm is employed to design the observer parameters. The hardware-in-the-loop real-time simulation results show that compared with the traditional method, the proposed method has better dynamic and steady-state performance, higher torque control accuracy, and good robustness to motor parameters.

Permanent magnet synchronous machine, single current sensor, adaptive observer, particle swarm optimization algorithm, low-pass filtering

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210459

TM351

肖 飛 男，1977年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子及電氣傳動等。E-mail：xfeyninger@qq.com

連傳強 男，1986年生，博士，副研究員，研究方向為電機系統(tǒng)及其控制、人工智能。E-mail：wzdslcq@163.com（通信作者）

2021-03-31

2021-06-16

國家自然科學基金青年科學基金資助項目（51807200）。

（編輯 郭麗軍）