孫建偉 賴雅庭 魯 莎 趙當(dāng)妮 陳江萌 袁 丹 鄧寶康

1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第二采氣廠 2.四川奧吉特油田科技開發(fā)有限公司

0 引言

鄂爾多斯盆地東部為長(zhǎng)慶氣田上產(chǎn)與穩(wěn)產(chǎn)的主力區(qū)塊，隨著神木氣田等氣田的開發(fā)，氣井多層合采變得越來越普遍，產(chǎn)能評(píng)價(jià)[1]以及產(chǎn)量劈分結(jié)果直接影響控制儲(chǔ)量、泄流半徑等動(dòng)態(tài)參數(shù)準(zhǔn)確性以及產(chǎn)能預(yù)測(cè)、開發(fā)政策優(yōu)化與調(diào)整的可靠性。利用各層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)與井口生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)量劈分以及氣藏動(dòng)態(tài)研究有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。目前產(chǎn)量劈分方法主要有兩大類：①為地質(zhì)參數(shù)法，主要包括有效厚度法、地層系數(shù)法等，該類方法考慮因素單一，僅考慮到靜態(tài)參數(shù)，誤差較大；②基于突變理論的產(chǎn)量劈分方法[2-5]，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展而來的利用突變理論建立多層合采井產(chǎn)量劈分方法。該方法考慮多種因素，包括地質(zhì)因素中的氣層中深、氣層厚度、孔隙度、含氣飽和度、砂巖含量、巖石密度、沉積微相[6-7]；動(dòng)態(tài)因素中的滲透率[8]、層間干擾、壓力等，總計(jì)10多個(gè)因素[9-17]，突變法雖然較地質(zhì)參數(shù)法在精度上有了較大的提高，但突變法劈分結(jié)果為固定值，無法描述氣井小層產(chǎn)氣貢獻(xiàn)隨生產(chǎn)時(shí)間變化情況。

筆者提出一種動(dòng)靜參數(shù)結(jié)合的動(dòng)態(tài)多層合采氣井分層產(chǎn)量劈分新方法，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)氣井分層產(chǎn)量貢獻(xiàn)，并可推廣至地質(zhì)特征相近但無產(chǎn)氣剖面測(cè)試鄰區(qū)。

1 動(dòng)靜參數(shù)結(jié)合產(chǎn)量劈分新方法

用井口壓力、產(chǎn)量及多次產(chǎn)氣剖面測(cè)試資料，通過氣井產(chǎn)能方程以及定容氣驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程[18-21]聯(lián)合迭代求解，給定初始各層井底壓力以及產(chǎn)能系數(shù)，迭代計(jì)算各個(gè)地層壓力下的產(chǎn)量，得到連續(xù)的氣井產(chǎn)量及分層產(chǎn)量，實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)分層產(chǎn)量貢獻(xiàn)率。

兩次或以上產(chǎn)氣剖面測(cè)試井建立標(biāo)準(zhǔn)，以實(shí)際地層參數(shù)所計(jì)算得到產(chǎn)能系數(shù)以及單井控制儲(chǔ)量為基礎(chǔ)，調(diào)整各層系參數(shù)迭代計(jì)算擬合單井產(chǎn)量與分層產(chǎn)量貢獻(xiàn)率。擬合成功后，將實(shí)際靜態(tài)地層參數(shù)得到的產(chǎn)能系數(shù)以及單井控制儲(chǔ)量與擬合值對(duì)比，評(píng)價(jià)二者倍比關(guān)系。該倍比關(guān)系可作為周邊井區(qū)迭代計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)靜態(tài)地層參數(shù)，利用倍比關(guān)系開展不同區(qū)塊氣井產(chǎn)量劈分，具體迭代公式如下。

氣井產(chǎn)能方程：

物質(zhì)平衡方程：

其中 ：pol=po2= … =pon

式中pr1表示第1層地層壓力，MPa；pr2表示第2層地層壓力，MPa；pri表示第i層地層壓力，MPa；pwf1表示第1層對(duì)應(yīng)井底流壓，MPa；pwf2表示第2層對(duì)應(yīng)井底流壓，MPa；pwfn表示第i層對(duì)應(yīng)井底流壓，MPa；J1表示第 1 層產(chǎn)能系數(shù)，MPa2/（104m3·d-1）；J2表示第 2層產(chǎn)能系數(shù)，MPa2/（104m3·d-1）；Jn表示第n層產(chǎn)能系數(shù)，MPa2/（104m3·d-1）；Qsc1表示第1層產(chǎn)量，104m3/d；Qsc2表示第2層產(chǎn)量，104m3/d；Qscn表示第n層產(chǎn)量，104m3/d。

p1表示第1層不同生產(chǎn)時(shí)間條件下的壓力，MPa；p2表示第2層不同生產(chǎn)時(shí)間條件下的壓力，MPa；pn表示第n層不同生產(chǎn)時(shí)間條件下的壓力，MPa；Z1表示第1層p1條件偏差系數(shù)；Z2表示第2層p2條件偏差系數(shù)；Zn表示第n層pn條件偏差系數(shù)；p1n表示第1層原始?jí)毫?，MPa；p2n表示第2層原始?jí)毫Γ琈Pa；pon表示第n層原始?jí)毫Γ琈Pa；Z1n表示第1層原始?jí)毫ζ钕禂?shù)；Z2n表示第2層原始?jí)毫ζ钕禂?shù)；Zin表示第i層原始?jí)毫ζ钕禂?shù)；Gp1表示第1層在壓力p1時(shí)刻累產(chǎn)氣量，104m3；Gp2表示第2層在壓力p2時(shí)刻累產(chǎn)氣量，104m3；Gpn表示第n層在壓力pi時(shí)刻累產(chǎn)氣量，104m3；G1表示第1層動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量，104m3；G2表示第2層動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量，104m3；Gn表示第n層動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量，104m3。

迭代過程：

式中J表示產(chǎn)能系數(shù)，MPa2/（104m3·d-1）；re表示供給半徑，m；rw表示井徑，m；K表示滲透率，mD；h表示有效厚度，m；S表示表皮系數(shù)；表示平均地層氣體黏度，mPa·s；T表示地層溫度，K；表示平均偏差系數(shù)。

該方法適合于無邊底水彈性氣驅(qū)氣藏，擬合動(dòng)態(tài)產(chǎn)能系數(shù)和控制儲(chǔ)量與靜態(tài)參數(shù)計(jì)算值存在倍比關(guān)系，對(duì)于相鄰井或者井區(qū)，地質(zhì)特征相近，倍比關(guān)系仍適用。因此可根據(jù)分層靜態(tài)參數(shù)計(jì)算相應(yīng)產(chǎn)能系數(shù)及控制儲(chǔ)量，利用倍比關(guān)系求取氣井單層動(dòng)態(tài)產(chǎn)能系數(shù)及動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，導(dǎo)入迭代模型，實(shí)現(xiàn)多層合采井產(chǎn)量實(shí)時(shí)劈分。

2 方法應(yīng)用與推廣

以神木氣田雙M井為例，該井開展了4次產(chǎn)氣剖面測(cè)試。初期產(chǎn)能系數(shù)利用靜態(tài)參數(shù)評(píng)價(jià)（表1），初期控制儲(chǔ)量可用容積法再根據(jù)動(dòng)、靜態(tài)儲(chǔ)量比評(píng)價(jià)（表2）。

表1 雙M井靜態(tài)參數(shù)評(píng)價(jià)分層產(chǎn)能系數(shù)表

表2 雙M井靜態(tài)參數(shù)評(píng)價(jià)分層控制儲(chǔ)量表

通過迭代擬合，雙M井日產(chǎn)氣量整體擬合較好。單層產(chǎn)量劈分動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與產(chǎn)氣剖面測(cè)試基本相同，表明模型可靠(圖1、圖2)。

圖1 雙M井日產(chǎn)氣量擬合圖

圖2 雙M井分層產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率擬合圖

雙M井產(chǎn)能系數(shù)及控制儲(chǔ)量倍數(shù)關(guān)系見表3，利用產(chǎn)能系數(shù)及單層動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量倍比預(yù)測(cè)鄰區(qū)氣井的產(chǎn)氣剖面實(shí)時(shí)曲線。

表3 雙M井分層系數(shù)及控制動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量倍比關(guān)系表

雙N與雙M同屬神木氣田雙3井區(qū)，通過參照倍比關(guān)系，采用新方法迭代進(jìn)行擬合，日產(chǎn)氣量整體擬合效果較好（圖3），表明模型可靠。模型預(yù)測(cè)得到雙N井小層實(shí)時(shí)產(chǎn)氣剖面貢獻(xiàn)率曲線（圖4）。

圖3 雙N井日產(chǎn)氣量擬合圖

圖4 雙N井產(chǎn)氣剖面預(yù)測(cè)圖

綜合分析，要預(yù)測(cè)氣井實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)產(chǎn)氣剖面貢獻(xiàn)率，需要每口氣井組至少開展兩次測(cè)量產(chǎn)氣剖井以定標(biāo)準(zhǔn)，成本較高，難以實(shí)現(xiàn)。利用新方法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)井倍比關(guān)系后可推廣至整個(gè)區(qū)塊。

3 結(jié)論

1）動(dòng)靜參數(shù)結(jié)合產(chǎn)量劈分新方法，可以預(yù)測(cè)多層合采氣井實(shí)時(shí)分層產(chǎn)量貢獻(xiàn)率，與地層系數(shù)法、突變法相比，能充分反映小層產(chǎn)量貢獻(xiàn)率變化規(guī)律。

2）新方法擬合得到產(chǎn)能系數(shù)、控制儲(chǔ)量與其靜態(tài)參數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果倍比關(guān)系，可用于無產(chǎn)氣剖面測(cè)試資料但地質(zhì)特征相近的鄰區(qū)，對(duì)同類氣藏具備推廣意義。